CC BY
44
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
МЕТОД КОНТРОЛЯ ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
линейного ускорения во множестве пространственных ориентаций
A. С. АФАНАСЬЕВ, 22 ЦНИИ Минобороны России, канд. техн. наук,
B. Г. ДОМРАЧЕВ, проф. каф. ИИС и ТПМГУЛ, д-р техн. наук,
Е.Г. КОМАРОВ, зав. каф. ИИС и ТП МГУЛ, д-р техн. наук,
В.М. ПОЛУШКИН, 22 ЦНИИ Минобороны России, канд. техн. наук
М икроэлектромеханические преобразователи линейного ускорения (МПЛУ) являются наиболее развивающимся видом преобразователей параметров движения в стране и за рубежом. В силу их функционального назначения они находят применение в системах управления параметрами движения роботизированных комплексов, малых космических аппаратов, автомобилей, образцов специальной техники. К последним относятся, прежде всего, системы навигации, ориентации, управления движением спецсредств и др.
В условиях применения основные тактические показатели образцов специальной техники, такие как точность вывода в точку назначения, параметры траектории и др., в значительной степени зависят от устойчивости этих изделий к механическим внешним воздействиям, наиболее свойственным этим условиям.
domrachev@mgul.ac.ru Вместе с тем, в отсутствие стандартизованных методов контроля и оценки виброустойчивости, методология и сложившаяся практика разработчиков МПЛУ свидетельствуют о том, что используемые методы не позволяют дать объективную оценку устойчивости МПЛУ в условиях воздействия внешней вибрации.
Появление дополнительной нелинейности параметров Ддоп у МПЛУ при воздействии внешних факторов обусловлено изменением выходного сигнала ивых в результате этих воздействий. Как показали исследования, реакцией U МПЛУ на воздействие внешней вибрации определенной частоты и ускорения являются синусоидальные колебания с параметрами, близкими к параметрам вибрации (амплитуда и частота вибрации находятся внутри диапазона преобразования изделия по ускорению и частоте).
Рис. 1. Формирование дополнительной нелинейности Ддоп МПЛУ в условиях воздействия внешней вибрации
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
135
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
С помощью рис. 1, а, б поясним появление дополнительной нелинейности Адоп в этих условиях. На рис. 1, а показана часть передаточной характеристики U , измеренной в нормальных условиях. Отмеченный уровень U . соответствует входному сигналу a в нормальных условиях.
В условиях вибрации (рис. 1, б) видим, что U . колеблется во времени по синусоиде с частотой и амплитудой, зависящих от параметров вибрации. В результате вместо постоянного значения U , соответствующего а на выходе МПЛУ в промежуток времени (равный или больший периоду частоты воздействующей вибрации) имеем сигнал переменной величины, вследствие чего выявляется зона Са. (аг ивых(!_1) д° ивых(!+1)) неоднозначного определения а, где вместо а. можно определить входную величину в пределах от a , до а,. Учитывая, что колебания U при воздействии вибрации синусоидальные, то нелинейность Адоп будет иметь распределе-ние_ДАдоп), близкое к арксинусу, с диапазоном, равным длительности зоны Za . неоднозначного измерения a. Нелинейности А , по всем контролируемым точкам диапазона измерения образуют массив нелинейности А . Это объясняется тем, что МПЛУ, как преобразователи линейного ускорения, измеряют вместе с полезным ускорением и ускорением воздействующей вибрации. Зона Zаг. неоднозначного измерения полезного сигнала a, от которой зависит величина Адоп, соизмерима с диапазоном преобразования испытуемого образца, но не соизмерима с величиной нелинейности А в нормальных условиях, которая в данном случае практически равна удвоенной амплитуде шума выходного сигнала.
На рис. 2, а, б показаны законы распределения вероятности (ЗРВ) нелинейностей А и А , полученные в результате контроля устойчивости реального образца МПЛУ с диапазоном измерения, равным ±5g, в условиях вибрации с ускорением ±1^ и частотой 20 Гц.
Показанное несоответствие диапазонов А и А (А /А ~ сотни раз) привело
осн доп доп осн
к тому, что одни из разработчиков вообще игнорируют контроль устойчивости МПЛУ
непосредственно в условиях воздействия, ограничиваясь только контролем их прочности, другие - контролируют устойчивость МПЛУ в условиях воздействия фактора способами, недостатки которых не позволяют объективно оценить устойчивость МПЛУ к воздействию внешней вибрации [1-4].
При исследованиях МПЛУ закреплялся на вибростенде так, чтобы его чувствительный элемент измерял в нормальных условиях ускорение свободного падения. При воздействии вибрации (с частотой в пределах частотного диапазона преобразования МПЛУ и ускорением внутри диапазона преобразования) с учетом одновременно действующего ускорения свободного падения постоянное напряжение U , соответствующее измеряемому ускорению 1g, модулировалось синусоидой с частотой и ускорением вибрации. В результате напряжение U становится синусоидальным по виду, что естественно для МПЛУ как измерителя проекции кажущегося ускорения на его ось чувствительности, но тогда возникает вопрос, как сравнивать (для того чтобы определить дополнительную нелинейность от вибрации) его выходные сигналы: постоянное напряжение в нормальных условиях и переменное напряжение в условиях воздействия вибрации. Ответ, как кажется, лежит на поверхности - необходимо усреднить синусоидальный сигнал и привести его, таким образом, к сигналу постоянному, затем взять разность между значением напряжения в нормальных условиях и значением напряжения в условиях вибрации и получить абсолютное значение дополнительной нелинейности от вибрации. Но все это справедливо лишь для идеального МПЛУ, у которого отсутствуют шум, дрейф, нелинейность, нестабильность, у которого эти параметры не зависят от его положения в пространстве относительно измеряемого (полезного) ускорения. В действительности же все это присутствует, и необходимо объективно оценить испытуемое изделие [5].
Следовательно, необходимо разработать такой метод, который бы не имел этих недостатков и в большей степени моделировал реальные условия эксплуатации, при
136
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
а)
Доен.!
Э51 -07267 -05183 -0 3099 -0.1016 0.1068 0 3152 0.5236 0 732 0 9403 A.'ion,g
Рис. 2. Законы распределения вероятностей_ДДосн) и ДД ) сигналов МПЛУ (а - Досн, полученной в нормальных условиях; б - Ддоп, полученной в условиях воздействия внешней вибрации)
которых возможна любая пространственная ориентация МПЛУ
Для реализации этих требований необходима была экспериментальная установка, которая позволяла бы менять пространственную ориентацию МПЛУ с достаточной точностью с одновременным заданием вибрационного возмущения.
Можно было бы пойти по пути изготовления специальной оснастки для вибростенда, но изготовить ее с требуемой точностью не представлялось возможным, поэтому был избран путь применения оптической делительной головки (ОДГ) в качестве устройства, задающего пространственную орментацию МПЛУ. К ней с помощью простой оснастки крепится вибростенд. Важно как можно бо-
лее точно выставить угол пространственной ориентации МПЛУ относительно ускорения свободного падения, задавая тем самым различные значения ускорения в диапазоне ±1g, по которым мы будем строить передаточную характеристику МПЛУ в нормальных условиях (НУ) и передаточную характеристику МПЛУ в условиях вибрации, необходимые нам для дальнейших вычислений требуемых точностных параметров МПЛУ!
Разработанная экспериментальная установка состоит из оптической делительной головки (ОДГ), оснастки, миниатюрного вибростенда, осциллографа, виброшумометра, прибора комбинированного цифрового.
Параметры вибрации (вид, частота и амплитуда) задаются генератором вибростен-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
137
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 3. Схема проведения эксперимента (g - ускорение свободного падения, авибр - ускорение вибрации)
Рис. 4. Виды ЗРВ нелинейностей параметров образца МПЛУ №«963 (т - оценка математического ожидания, а - СКО, d- диапазон ЗРВ, h - шаг ЗРВ; размерность всех этих величин - g)
138
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
да. Для исследований была принята синусоидальная вибрация с постоянными частотой и амплитудой для выяснения их влияния на дополнительную нелинейность от вибрации.
Оснастка представляет собой достаточно толстую алюминиевую пластину, закрепленную на валу ОДГ. Исполнительный элемент вибростенда крепится к оснастке через резиновую прокладку для недопущения перехода вибрации на ОДГ и для возможности выравнивания плоскости вибростола по горизонту.
Исследуемые изделия закреплялись на вибростоле с использованием специальной мастики, что являлось достаточным за счет малого веса самих изделий и невысоких значений амплитуды воздействующей вибрации, величина которой контролировалась виброшумометром с помощью размещенного на вибростоле вибродатчика, частота и форма контролировались по осциллографу.
При реализации эксперимента появилась возможность вращать МПЛУ, закрепленный на вибростоле, и в каждой из требуемых точек пространственной ориентации получать выходной сигнал МПЛУ в нормальных условиях и условиях воздействия вибрации. Изложенное наглядно показано на рис. 3 в виде схемы.
Ось чувствительности МПЛУ (рис. 3) в любом положении совпадает с направлением ускорения вибрации, а относительно направления ускорения свободного падения постоянно меняет свое положение. Данная схема проведения эксперимента была принята исходя из имитации следующей реальной ситуации, критичной для измерения входного линейного ускорения.
На реальный объект в процессе эксплуатации воздействует ускорение внешней вибрации (дестабилизирующего фактора), направление которой неизменно относительно оси чувствительности МПЛУ. В самом критичном случае направление вибрации может совпадать с его осью чувствительности. Направление измеряемого линейного ускорения изменяется относительно оси чувствительности МПЛУ. В этом случае параметры образца имеют максимальную дополнительную нелинейность от вибрации.
Контроль виброустойчивости проводился в 180 точках. Измерение выходной величины при воздействии вибрационных нагрузок производилось сразу (через 10-20 сек) в каждой точке после измерения их в нормальных условиях. Это дало возможность получать измерения выходного сигнала МПЛУ только от воздействия вибрации при достаточно малом влиянии других факторов, например дрейфа нуля.
В эксперименте контролировали значения U , соответствующие проекциям ускорения (±1g). Для МПЛУ с аналоговым выходом в соответствии с основным уравнением измерения U* = ¥(a) + А первичная
обработка измеренных данных в нормальных условиях начиналась с определения величины систематической составляющей - смещения нуля, обусловленной наличием выходного сигнала при отсутствии сигнала на входе МПЛУ и невозможностью точного совмещения нуля МПЛУ с нулевым отсчетом угломерного устройства Аивых = (ивых90 - ивых270)/2, где индексы 90 и 270 означают положения оси чувствительности МПЛУ с точностью примененной ОДГ-5Э как перпендикулярных вектору ускорения силы тяжести Земли, в которых в идеале выходной сигнал МПЛУ должен бы быть равен нулю. Наличие же на выходе МПЛУ сигналов в этих положениях дает нам информацию о величине систематической погрешности.
Вычитаем систематическую составляющую из значений всех точек измерения U = U . -AU .
выхг вых
Вычисляем значение номинального масштабного коэффициента
/ fr
2
к k
КМном = I (ивых1 Xч) Е af. i=1 / i=1
Вычисляем номинальную передаточную характеристику МПЛУ, которая должна проходить через начало координат U . =
K-a.
M
в нор-
осн
где
Вычисляем нелинейность А мальных условиях А = U - U
J осн. выхг выхномг
U - г-е значения номинальной переда-
выхномг А
точной характеристики.
Приведенная совокупность математи ческих выражений используется для опреде-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
139
