CC BY
12
УДК 539.374.4
Мезо-макро энергообмен в ударно-волновых процессах и динамическая прочность стали АБ2
Ю.И. Мещеряков, Г.В. Коновалов, Н.И. Жигачева, А.К. Диваков
Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, 199178, Россия
Ударные испытания низколегированной мартенситно-бейнитной стали АБ2 показали, что смена масштабного уровня динамического деформирования и механизма разрушения происходит пороговым образом. «Триггерным» механизмом смены механизма и масштабного уровня разрушения является резонансная раскачка крупномасштабных структурных элементов материала (конгломератов зерен) под действием осцилляций пластического течения. При этом зернограничный механизм динамического разрушения сменяется на транскристаллитный. В «запороговой» области скоростей деформации происходит разбиение элементарных носителей динамической деформации на мезоуровне на две группы — низкоскоростная и высокоскоростная. Соответственно, распределение мезочастиц по скоростям становится двугорбым. В этих условиях разброс мезочастиц по скоростям резко увеличивается, в то время как дефект массовой скорости (изменение амплитуды ударной волны) становится отрицательным. Последнее обстоятельство свидетельствует о локальном ускорении мезочастиц в дискретных участках мишени (так называемое «выстреливание» мезочастиц в направлении ударной волны). Транскристаллитные трещины распределены хаотически по телу образца и имеют хаотическую ориентацию.
Ключевые слова: многомасштабное деформирование, вариация скорости, дефект скорости, отколь-ная прочность, триггерный механизм
DOI 10.55652/1683-805X_2023_26_5_131
Meso-macro energy exchange in shock-wave processes and dynamic strength of AB2 steel
Yu.I. Meshcheryakov, G.V. Konovalov, N.I. Zhigacheva, and A.K. Divakov
Institute for Problems in Mechanical Engineering RAS, Saint Petersburg, 199178, Russia
Impact tests of low-alloy martensitic-bainitic steel AB2 showed that the scale of dynamic deformation and the fracture mechanism change in a threshold manner. The change in the mechanism and scale of fracture is triggered by the resonant excitation of large-scale structural elements of the material (grain conglomerates) due to plastic flow oscillations. In this case, the grain-boundary mechanism of dynamic fracture is replaced by a transcrystalline one. Beyond the strain rate threshold, mesoscopic elementary carriers of dynamic deformation are divided into two groups: low-velocity and high-velocity. Accordingly, the velocity distribution of mesoparticles shows two humps. The velocity spread of mesoparticles sharply increases under these conditions, while the mass velocity defect (change in the shock wave amplitude) becomes negative. The latter fact indicates the local acceleration of mesoparticles in discrete regions of the target (the so-called shooting of mesoparticles in the shock wave direction). Transcrystalline cracks are randomly distributed throughout the sample and have a random orientation.
Keywords: multiscale deformation, velocity variation, velocity defect, spall strength, trigger mechanism
© Мещеряков Ю.И., Коновалов Г.В., Жигачева Н.И., Диваков А.К., 2023
1. Введение
При экспериментальном исследовании высокоскоростных процессов в конденсированных средах, помимо технических трудностей, связанных с необходимостью проводить измерения на малых пространственно-временных масштабах, возникают еще и принципиальные трудности обработки и интерпретации результатов измерений. Если размер области усреднения при измерении становится соизмерим с размером структурного элемента среды, результат измерения уже не относится к макроскопическому масштабному уровню. Для динамических процессов чаще всего это промежуточный между микроскопическим и макроскопическим уровень, отвечающий масштабу внутренней структуры среды [1-5].
Эксперименты показывают, что общепринятое мнение о том, что 90-95 % работы пластического деформирования преобразуется в тепло, в случае динамического деформирования не соответствует действительности [6]. В своих экспериментах авторы [6] измеряли долю работы пластического деформирования, преобразованной в тепло при
ударном нагружении алюминиевого сплава 2023-Т3 и а-титана. Было показано, что только 35-50 % работы динамического деформирования преобразуется в тепло. Остальная часть этой работы запасается в материале как латентная энергия в виде дефектов структуры, трещин, полос локализованного сдвига и других структурных неоднородностей.
2. Методика эксперимента
Для проведения ударных экспериментов в условиях одноосной деформации (плоского соударения ударника и мишени) использовалась однокаскадная легкогазовая пушка калибра 37 мм, с помощью которой осуществляли ударное нагружение мишеней из стали АБ2 диаметром 52 мм и толщиной 5 мм. В качестве ударников использовались стаканчики диаметром 28 мм и толщиной дна 2 мм, изготовленные из высокопрочной инструментальной стали У 8 (RC 64). Методика ударного нагружения c помощью легкогазовой пушки (рабочий газ — гелий) и регистрация отклика мишени на ударное нагружение описаны в [7].
Рис. 1. Функциональная схема установки и измерительного тракта: вакуумная камера (1); концевые контакты запуска аппаратуры (2); мишень (3); ударник (4); направляющий поддон ударника (5); ствол пневмокопра (6); диафрагма (7); камера высокого давления (8); устройство прорыва мембраны (9); ФД — фотодетекторы; ФИ — устройство формирования импульса; ЧМ — измеритель временных интервалов; П — поляроид; БЗ — блок задержки сигнала; ФЭУ — фотоэлектронный умножитель
Функциональные схемы экспериментальной установки и ударника представлены на рис. 1 и 2 соответственно. Принцип работы интерферометра и регистрации волновых профилей скорости свободной поверхности детально изложен в [8-10]. В настоящих опытах скорость ударника измеряли путем регистрации времени пролета ударника между двумя лазерными лучами (рис. 1). Определение дефекта массовой скорости (уменьшение амплитуды сигнала на плато импульса сжатия) основано на независимом измерении скорости свободной поверхности Ufs, с одной стороны, и скорости ударника при его соударении с мишенью, с другой стороны. Как известно, при симметричном соударении массовая скорость Up равна половине скорости ударника, т.е. Ujmp = 0.5 Up. С другой стороны, при выходе волны на свободную поверхность массовая скорость удваивается, т.е. Ufs = 2Up, откуда следует, что в случае отсутствия потери импульса должно выполняться равенство Ujmp = Ufs. В действительности, как показывают эксперименты, это соотношение не выполняется из-за того, что в материале мишени происходит потеря импульса за счет внутренних процессов гетерогенизации структуры. При этом дефект скорости определяется как разность между скоростью ударника и максимальным значением скорости свободной поверхности на плато импульса сжатия.
Целью работы является выяснение следующих вопросов, связанных с физикой многомасштабного динамического деформирования и разрушения: каким образом осуществляется обмен количеством движения и энергией между масштабными уровнями и какова природа «триггерных» механизмов, посредством которых происходит переключение процесса динамического разрушения с одного масштабного уровня на другой. Для отве-
та на эти вопросы рассмотрена задача о распространении ударной волны в структурно-неоднородной релаксирующей среде, проведена серия экспериментов по ударному нагружению стали АБ2 с регистрацией параметров отклика материала на двух масштабных уровнях и проведены микроструктурные исследования образцов стали, нагружаемых в допороговом, переходном и запорого-вом диапазонах скоростей ударного нагружения.
Как отмечено выше, дефект скорости является макроскопической величиной, которая количественно характеризует изменение средней массовой скорости за счет обмена количеством движения между мезоскопическим и макроскопическим масштабными уровнями. Так как диаметр зондирующего лазерного луча интерферометра в наших экспериментах не превышает 50-70 мкм, регистрируемый интерферометром отклик на ударное нагружение соответствует отклику одного крупномасштабного структурного элемента, который по классификации [1] носит название масштабный уровень мезо 2.
Эксперименты по ударному нагружению образцов стали АБ2 выявили два характерных признака многомасштабного динамического деформирования и разрушения: наличие пороговой скорости деформации, при которой резко изменяются указанные выше характеристики отклика материала на ударное нагружение, — величины вариации массовой скорости D и дефекта скорости на плато импульса сжатия AU. Указанные характеристики иллюстрируются на рис. 3, на котором представлен временной профиль скорости сво-
Рис. 3. Временные профили скорости свободной поверхности Ufs и вариации скорости D в 5мм-мишени из стали АБ2 при скорости ударника 324 м/с. Символ * указывает на осцилляции пластического течения при переходе на плато импульса
Таблица 1. Зависимости дефекта скорости, вариации скорости и откольной прочности от скорости ударника для стали АБ2
Uimp, м/с AU, м/с D, м/с W, м/с
125 7.2 0.0 131.0
149 9.8 0.0 140.0
185 21.2 0.0 146.0
241 -1.2 0.0 172.0
285 10.0 0.0 175.0
324 2.5 0.0 174.0
361 39.4 21.0 159.0
381 9.1 0.0 190.0
402 25.7 29.0 170.0
432 -50.0 35.0 198.0
441 -50.0 42.8 196.3
455 -26.9 - 202.0
бодной поверхности, зарегистрированный при ударном нагружении мишени из стали АБ2 в условиях одноосной деформации при скорости ударника 324 м/с. В табл. 1 представлены результаты испытаний стали АБ2 в диапазоне скоростей ударника 125-455 м/с. На рис. 4 построены кривые зависимостей вариации скорости D =f(Uimp) и дефекта скорости AU=f(Uimp) от скорости ударника.
Как видно из рис. 4, начиная со скорости ударника 381 м/с, скорость изменения вариации dD/dt меняет знак, а сама вариация скорости D резко возрастает. При этом одновременно появляется отрицательный дефект скорости. Отрицательное значение дефекта скорости означает, что вместо затухания импульса сжатия имеет место ускорение локальных областей материала мишени масштаба мезо 2 в направлении распространения
Рис. 4. Вариация скорости D и дефект скорости AU как функции скорости ударника при симметричном соударении в стали АБ2 (цветной в онлайн-версии)
волны. Чтобы выяснить механизм появления отрицательного дефекта скорости, воспользуемся временными профилями скорости свободной поверхности, снятыми в допороговой области скоростей деформации (скорость ударника 324 м/с, рис. 5, а) и в запороговой области (скорость ударника 432 м/с, рис. 5, б). Воспользуемся далее соотношением между вариацией массовой скорости в волне нагрузки на мезоскопическом масштабном уровне D и скоростью деформации de/dt [11, 12]:
D = R—. dt
(1)
В случае ударного нагружения в условиях одноосной деформации скорость деформации следующим образом связана с массовой скоростью в волне нагрузки:
de = 1 d^
~dt Cp~dt ‘ ( )
Дифференцируя временные профили массовой скорости (рис. 5, а, б), можно с помощью соотношений (1), (2) получить временной профиль ва-
Рис. 5. Временные профили скорости свободной поверхности в стали АБ2 при скорости ударника 324 (а) и 432 м/с (б)
Рис. 6. Временные профили вариации скорости D для ударов в «допороговой» (а) и «запороговой» областях (б) скоростей ударника
риации скорости D(t). В случае стали АБ2 это приводит к двум разным зависимостям для вариации скорости от времени D(t). На рис. 6 приведены результаты дифференцирования для двух временных профилей скорости свободной поверхности, полученных при скорости 324 м/с («допороговая» область скорости ударного нагружения, рис. 6, а) и скорости ударника 432 м/с («запорого-вая» область, рис. 6, б). Видно, что поведение вариации скорости в допороговой области скоростей ударника резко отличается от ее поведения в запороговой области. В допороговой области скоростей ударника кривая зависимости вариации скорости на мезоуровне имеет одногорбый вид, в то время как в запороговой области кривая зависимости вариации скорости двугорбая. Соответственно, и частицы имеют разную группировку в зависимости от скорости деформации. Из микроструктурных исследований, выполненных на образцах, нагружаемых в разных диапазонах скорости ударного нагружения (см. ниже), следует, что разные типы кривых в «допороговом» и «запоро-говом» диапазонах скоростей ударного нагружения соответствуют разным типам структурных элементов. Из кривых распределения вариации скорости в запороговой области (рис. 6, б) следует, что вторая группа частиц отстает от первой группы на 27.5 нс.
Возникает вопрос — что является «триггерными» механизмами, ответственными за переход динамически деформируемого материала с одного масштабного уровня на другой. Применяемая в
настоящих экспериментах методика высокого временного разрешения (0.6-1.0 нс) позволила зарегистрировать наличие осцилляций пластического течения. Установлено, что период осцилляций зависит от скорости деформации. На рис. 7 представлен временной профиль скорости свободной поверхности для скорости 361 м/с.
На представленном профиле скорости свободной поверхности зарегистрированы осцилляции с периодом колебаний ~11 нс. Ниже дано сопоставление периодов осцилляций, зарегистрированных с помощью скоростного интерферометра, с результатами расчета параметров осцилляций по релаксационной модели динамики среды и результатами микроструктурных исследований образцов стали АБ2.
Рис. 7. Временной профиль скорости свободной поверхности стали АБ2 Ufs при скорости ударника
Uimp = 361 м/с
3. Триггерные механизмы смены масштаба динамического разрушения
Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, одной из характерных черт динамического деформирования является наличие пульсаций массовой скорости. Теоретически процесс зарождения короткоживущих пульсаций массовой скорости при динамическом деформировании исследован в работах [11, 12]. Указанные пульсации массовой скорости являются следствием знаковой поляризации дислокационной структуры материала под действием случайных полей напряжения. В результате зарождаются мезочастицы в виде групп однознаковых дислокаций, продолжительность жизни которых колеблется в пределах 150-200 нс. В этом случае процесс распространения волнового фронта в структурно-неоднородной среде можно рассматривать в виде суперпозиции двух мод движения: мода 1 — движение плоского волнового фронта и мода 2 — случайные движения отдельных объемов среды (мезочастиц) под действием случайных полей внутренних напряжений. Представление процесса динамического деформирования в виде аддитивных мод движения существенно упрощает описание ударно-волнового процесса в структурно-неоднородной среде и позволяет характеризовать этот процесс с помощью статистических моментов функции распределения мезо-частиц по скоростям f (v, r, t). В рассматриваемом случае неоднородного динамического деформирования нулевой статистический момент функции распределения — плотность мезочастиц p(r, t), первый момент — средняя скорость мезочастиц u(r, t), второй момент — дисперсия скорости мезочастиц D2(r, t):
да
p(r, t) = J f (r, v, t)dv,
—да
да
J vf (X, v, t)dv
u (X, t) = —-----------, (3)
P
да
D2 = J (v — u )2 f (x, v, t)dv.
—да
В ударно-волновых процессах время установления равновесного значения функции распределения частиц по скоростям очень мало по сравнению с длительностью ударного фронта. Так, численное моделирование процесса распространения ударной волны в меди показало, что функция распределения по скоростям становится равновесной
в течение 11.5 нс [13]. Это оправдывает использование для анализа вместо собственно функции распределения, только два статистических момента этой функции — математического ожидания (средней скорости частиц в волне нагрузки) и дисперсию массовой скорости. Используемая в настоящих экспериментах интерферометрическая методика регистрации ударно-волнового процесса позволяет измерять эти две характеристики в реальном масштабе времени.
Скоррелированное поведение зависимостей вариации скорости D =f(Uimp) и дефекта скорости AU =f(Uimp) предполагает наличие определенной связи между этими характеристиками. Регистрируемый отклик материала на ударное нагружение выявил, что, начиная со скорости 381 м/с, имеет место резкий рост вариации массовой скорости. Это означает, что в промежутке скоростей ударника 361-381 м/с происходит раскачка пульсаций массовой скорости. Кроме того, начиная со скорости 381 м/с, дефект скорости на плато импульса сжатия становится отрицательным. Для объяснения этих необычных и практически очень важных явлений выполнено, во-первых, моделирование ударно-волнового процесса с помощью релаксационной модели динамически деформируемой среды и, во-вторых, детальное микроструктурное исследование процессов эволюции структуры материала на разных этапах ударно-волнового нагружения.
Представление мезоструктуры в виде совокупности групп однознаковых дислокаций вследствие поляризации дислокационной структуры [5, 11, 12] позволило установить аналитическую связь между дефектом массовой скорости и дисперсией скорости на мезоуровне. Значение дефекта скорости определяется поведением вариации скорости на мезоуровне 2. Показано, что дефект массовой скорости и дисперсия скорости не являются независимыми величинами [14, 15]:
ди = ± 1-dD2
(4)
2 du
Соотношение (4) может быть записано в следующем виде:
dD/ dt
Ди=±D-
du/dt
(5)
Знак ± в выражениях (4) и (5) означает, что в зависимости от знака производной dD/dt имеет место как уменьшение дефекта массовой скорости за счет изменения дисперсии, так и его увеличение. Используя соотношения (1) и (2), дефект массо-
вой скорости можно выразить через скорость изменения вариации массовой скорости в следующем виде:
AU = ±R ®.
Ср dt
(6)
С использованием (1) и (2), переходя к деформации согласно выражению (2), получим:
AU = ±* *£.
Ср dt2
(7)
С целью определения отклика релаксирующей структурно-неоднородной среды на ударное нагружение мы используем соотношения (1) и (6) для конструирования определяющего уравнения, замыкающего балансные уравнения. В случае одномерного распространения ударной волны уравнение баланса импульса и уравнение неразрывности имеют следующий вид: du da
p— -^“ = 0, (8)
dt dx
du ds о dx dt
(9)
Балансные уравнения (8), (9) можно свести к одному дифференциальному уравнению второго порядка
d2s d2c
= 0.
(10)
r dt2 dx2
В работах [16, 17] для замыкания балансных уравнений (8), (9) используется определяющее уравнение релаксационного типа
а-рСг2е = -2цгр, (11)
или в дифференциальной форме
da с2 ds 2 dsp
-----pC, — =-2н----.
dt 1 dt dt
(12)
Здесь s — полная (упругая + пластическая) деформация в направлении распространения волны; sp — пластическая деформация; ц — модуль сдвига; C, — продольная скорость звука; Ср — скорость пластической волны. Функция релаксации
ds р
F = 2ц—^ (13)
dt
выражается через известное уравнение Орована
dsp
-ГТ= ЪЩУй, (14)
dt
в котором макроскопическая скорость пластической деформации dsp/dt определяется плотностью Nd и скоростью Vd подвижных дислокаций. Такой подход предполагает аддитивные вклады дисло-
каций в суммарную скорость деформации. Оказалось, что в случае ударно-волновых процессов в твердом теле учет только аддитивных механизмов релаксации не позволяет адекватно описать не только пластический фронт упругопластической волны, но даже затухание упругого предвестника [18-22]. Эти факты стали главной причиной включения мезоскопического уровня в описание процессов динамического деформирования. Одно из обоснований включения мезоскопического масштаба в описание ударно-волнового процесса проведено в работе [23] на основе статистической механики неравновесных процессов.
Независимо от того, какие физические механизмы и элементарные носители деформации атомно-дислокационного масштабного уровня обеспечивают релаксацию внутренних напряжений — дислокации, точечные дефекты, фазовые превращения, локализованные сдвиги, ротации и т.д., — результатом релаксации материала на ударное нагружение является появление дефекта скорости AU Ф 0. При таком подходе определяющее уравнение для замыкания балансных уравнений (8), (9) может быть записано в следующей форме:
da с2 ds = 2ц d(AU)
dt ^ 1 dt Cp dt
(15)
В этом определяющем уравнении роль функции релаксации играет правая часть уравнения. Преимущество такого подхода заключается в том, что в модель релаксации не включены параметры дислокационной структуры, такие как средние плотность Nd и скорость дислокаций Vd, которые невозможно контролировать в условиях динамического деформирования материала. В отличие от параметров дислокационной структуры, дефект массовой скорости является измеряемой в реальном масштабе времени величиной. Дифференцируя уравнение (11) дважды по координате x и заменяя Э2а/Эх2 из уравнения (10), получим:
d2" ^22 = -2uR2 d2AU
dx 2
С использованием (7) получим:
С 2 d2g с2 d2g
рСр 1? -pCidx?
РСр2 — - pC,2 — = -2^2 ^. (16)
dx 2
-2pR
2 d 4s dx 2dt2
= 0.
(17)
В представленных экспериментах имеет место распространение стационарного пластического фронта волны. Как показано в [24, 25], в случае стационарного распространения пластического фронта максимум вариации скорости Dmax по вре-
мени совпадает с серединой пластического фронта, где скорость деформации также максимальна. Как видно из рис. 3, именно такая ситуация имеет место при ударном нагружении мишеней из стали АБ2. В этом случае возможен переход к одной
независимой переменной q=x - Cpt. (15) приобретает вид Уравнение
p(C2 C2) д2& + 2mR2 04g _ 0 P(Cl Cp ) - 2 + 2PR 4 _ 0 oq oq (18)
После замены sqq = у получаем уравнение осцил-
лятора
P(Ci2 - Cp)Y+ 2pR Vqq_ 0, (19)
или
yqq + к2y _ 0. (20)
Из уравнения (20) следует
k2 P(Q2 - Cp2) 2pR2 ' (21)
Видно, что волновой вектор и, следовательно, пространственный период осцилляций X = 2п/к зависят от скорости распространения пластического фронта. Из наших экспериментов следует, что при скорости ударника 361 м/с скорость пластической волны в стали АБ2 равна Cp = 4.6 • 105 см/с. Временному профилю массовой скорости соответствуют скорость деформации на пластическом фронте волны ds/dt=2.02 • 106 с1 и вариация массовой скорости D = 21 м/с (табл. 1, рис. 3). Тогда из соотношения (1) получаем R = 1.002 • 10-3 см. Из выражения (21) получим к=0.785 • 103 см-1. При этом пространственный период осцилляций равен X = 2п/к=53.22 мкм, что соответствует временному периоду Т = 10.28 нс. Полученный из расчета период осцилляций практически совпадает с экспериментально зарегистрированным периодом осцилляций T ~ 11 нс (рис. 7). Отсюда следует, что в этом диапазоне скоростей деформации возможно резонансное взаимодействие структурных элементов среды и осцилляций пластического фронта. Подобное совпадение дает предпосылку для раскачки структурных элементов мезо-уровня, приводящей к смене механизма динамического разрушения материала. Резонансная раскачка колебаний структурных элементов материала является первым «триггерным» механизмом, инициирующим смену масштабного уровня и механизма динамического разрушения стали АБ2.
Вторым «триггерным» механизмом, изменяющим ударно-волновое поведение стали АБ2, явля-
ется смена знака дефекта скорости. В выражении (4) знак дефекта скорости AU определяется изменениями вариации скорости dD/dt. Это значит, что если в процессе динамического деформирования вариация скорости мезочастиц сначала уменьшается, а затем начинает возрастать, дефект скорости меняет знак. Это в свою очередь приводит к смене знака в уравнении (19). В этом случае решение уравнения (19) становится неустойчивым — вместо осцилляций это уравнение описывает неограниченный рост пластического течения. Микроструктурные исследования показывают, что в диапазоне скоростей ударника 324361 м/с имеет место сильно развитое пластическое течение, в результате чего конгломераты зерен уменьшаются от 80-100 до 50-60 мкм. Кроме того, резонансная раскачка конгломератов зерен при скорости 361 м/с также приводит к измельчению конгломератов. Эти процессы приводят к резкому возрастанию вариации скорости. В диапазоне скоростей ударника 361-381 м/с вариация скорости падает от 21 м/с до нуля и при скорости 381 м/с начинает резко нарастать. При этой скорости ударника происходит смена знака производной dD/dt и, в соответствии с выражением (4), появляется отрицательный дефект массовой скорости.
Нетрудно оценить передачу энергии с макроуровня на мезоуровень 2 при наличии дефекта массовой скорости. Оценку энергопередачи проведем для структурного элемента мезоуровня 2 размером 100 мкм, который соответствует диаметру лазерного луча интерферометра, регистри-
Таблица 2. Результаты расчета локальной мезо-макро энергопередачи
Uimp, м/с AU, м/с L, мкм Е, эрг
125 7.2 100.0 2.040
149 9.8 100.0 3.770
185 21.2 0.0 17.640
241 -1.2 0.0 0.052
285 10.0 0.0 3.925
324 2.5 0.0 0.245
361 39.4 21.0 60.900
381 9.1 0.0 3.250
402 25.7 29.0 25.940
432 -50.0 35.0 98.250
441 -50.0 42.8 98.250
455 -26.9 - 28.400
Рис. 8. Зависимость энергии, передаваемой одному структурному элементу мезоуровня 2 с макроуровня, от скорости ударника
рующего величину дефекта скорости, равную AU = 25 м/c. Результаты расчета мезо-макро энергопередачи приведены в табл. 2.
На рис. 8 представлена кривая зависимости величины энергии, передаваемой одному структурному элементу мезоуровня 2 с макроуровня. Видно, что количество передаваемой энергии резко возрастает после скорости 381 м/с.
4. Откольная прочность
Одной из важнейших характеристик конструкционного материала, работающего в условиях ударного нагружения, является величина отколь-ной прочности. В настоящих экспериментах величина откольной прочности в виде так называемой «pull-back velocity» извлекается из временных профилей скорости свободной поверхности по известной методике [26] как разность между максимальным значением скорости свободной поверхности и первым минимумом скорости на заднем фронте импульса сжатия (в настоящей работе от-кольная прочность выражена в ГПа). В диапазоне скоростей ударника 381-441 м/с налицо увеличение разброса значений откольной прочности. Такое поведение связано с изменением характера динамического разрушения. Так как диаметр пятна лазерного интерферометра, регистрирующего отклик материала мишени на ударное нагружение, не превышает 50-70 мкм, значение откольной прочности соответствует локальной динамической прочности одного структурного элемента масштаба мезо 2. Из-за разброса в значении массовой скорости в разных точках мишени значения локальной откольной прочности также испытыва-
Рис. 9. Зависимость откольной прочности стали АБ2 от скорости ударника
ют определенный разброс. Этот разброс начинается при скоростях ударника выше пороговой скорости ударника 381 м/с и коррелирует с поведением вариации скорости и дефекта скорости. Начиная со скорости 381 м/с, откольная прочность в среднем возрастает, хотя при этом увеличивается разброс ее значений. Заметим, что при резонансной скорости 361 м/с откольная прочность имеет локальный минимум (W = 2.86 ГПа) (рис. 9). Это свидетельствует о том, в состоянии резонансного взаимодействия с ударной волной структура материала разупрочняется.
5. Микроструктурные исследования
С целью дальнейшего выявления механизмов смены масштабного уровня разрушения, инициированных ударным нагружением, были выполнены микроструктурные исследования образцов мелкозернистой мартенситно-бейнитной стали АБ2 (220 НВ) с максимальным размером зерна 15 мкм (рис. 10). Химический состав стали АБ2 представлен в табл. 3.
Для исследования микроструктуры материала образцы разрезали по одной из плоскостей вдоль направления удара, полировали, протравливали в 5% растворе азотной кислоты и далее исследова-
Рис. 10. Исходная микроструктура стали АБ2
Таблица 3. Химический состав стали АБ2
Материал С Mn P S Cr Ni Mo Si V Cu Fe
АБ2 0.1 0.78 0.008 0.35 0.85 3.09 0.21 0.29 0.05 0.60 Основа
ли с помощью микроскопа Axio Obsevier Z1m. Микроструктурные исследования показали, что в районе скоростей ударника ~361 м/с происходит смена механизма разрушения с зернограничного на транскристаллитный. В соответствии с результатами моделирования, выполненного в разделе 3, можно ожидать, что этот переход инициируется за счет раскачки осцилляций пластического течения при определенной скорости деформации,
когда период осцилляций совпадает со средним размером структурного элемента.
При скорости ударного нагружения 324 м/с пластическое течение выражено в наибольшей степени (рис. 11, в-д). Пластическая деформация способствует измельчению конгломератов. В этом диапазоне скоростей нагружения локализованная деформация и трещинообразование осуществляются по границам зерен, огибая группы зерен
Рис. 11. Морфология разрушения стали АБ2 в допороговом регионе скоростей нагружения при скорости нагружения 324 м/с: конгломераты из зерен (а, б); зона пластического течения (в-д)
Рис. 12. Морфология разрушения стали АБ2 в переходной зоне нагружения. Скорость нагружения 361 (а) и 381 м/с (б)
(рис. 11, а-в). Средний размер структурного элемента (конгломерата из зерен) составляет в среднем 80-100 мкм.
Как показано выше, в диапазоне скоростей ударника 361-381 м/с возможна резонансная раскачка структурных элементов стали АБ2, в результате чего происходит измельчение крупномасштабных конгломератов. Процесс измельчения крупномасштабных конгломератов отчетливо виден на рис. 12, а. При увеличении скорости ударного нагружения до значений 361-381 м/с, инициируется транскристаллитное разрушение, при котором микротрещины пересекают тела зерен. Транскристаллитные трещины распределены хаотически по телу образца и имеют хаотическую ориентацию. Это указывает на то, что инициатором транскристаллитного разрушения является разброс мезочастиц по скоростям, количественно характеризуемый величиной вариации скорости. В образцах, нагруженных как в переходной, так и запороговой областях скоростей ударника, присутствуют также и конгломераты зерен. В процессе динамического деформирования эти конгломераты часто полностью выкрашиваются. Так, на рис. 12, б представлена структура, включающая как транскристаллитные трещины со средним размером 15 мкм, так и выкрошенные конгломераты зерен со средним размером 50-70 мкм, что совпадает с пространственным периодом осцилляций пластического течения, полученным из релаксационной модели в разделе 3. Плотность транскристаллитных микротрещин увеличивается с ростом скорости ударного нагружения (рис. 13).
6. Обсуждение результатов
На основе проведенных исследований можно сделать следующий вывод: изменение механизма
динамического разрушения сталей типа АБ2 происходит по схеме: деформирование и разрушение по границам конгломератов зерен ^ смена механизма динамического разрушения на транскрис-таллитное разрушение. Ниже скорости 361 м/с вариация скорости равна нулю, что говорит о том, что в этом скоростном диапазоне разброс частиц по скоростям отсутствует. Как показывают микроструктурные исследования, при скорости 361 м/с часть крупномасштабных образований распадается на мелкие структурные образования. Этот распад обусловлен резонансной раскачкой структурных элементов, приводящей к резкому возрастанию их разброса по скоростям, т.е. возрастанию вариации скорости. В соответствии с выражением (5), дефект скорости тем больше, чем выше скорость изменения вариации скорости dD/dt. Таким образом, дефект массовой скорости появляется при структурной хаотизации динамического деформирования на мезоуровне. Пространственный разброс значений дефекта скорости определяется значением вариации скорости на мезоуровне 1.
При скоростях деформации ниже пороговой величины динамическое разрушение протекает
Рис. 13. Транскристаллитные микротрещины в образце стали АБ2 при скорости нагружения 432 м/с
по зернограничному механизму, в котором трещины огибают конгломераты зерен. При достижении пороговой скорости деформации зернограничный механизм разрушения сменяется транскристаллитным разрушением. Таким образом, «триггерным» механизмом, ответственным за смену механизма динамического разрушения, является резонансное взаимодействие осцилляций пластического течения и структурных элементов мезоуровня.
Интерферометрическая методика регистрации массовой скорости фиксирует наличие локальных ускорений и торможений структурных элементов материала мезоуровня 2. Эти процессы проявляются и в том, что на свободной поверхности ударно-деформируемых образцов, в локальных участках мишеней размером 70-100 мкм, фиксируются как положительные, так и отрицательные значения дефекта скорости. Иными словами, скорость свободной поверхности мишени в разных точках мишени локально может быть как ниже, так и выше скорости ударника. Резкое увеличение разброса частиц по скоростям и появление отрицательного дефекта скорости на плато импульса сжатия являются вторым триггерным механизмом, инициирующим смену механизма трещинообразования, в частности смену зернограничного разрушения на транскристаллитный. Характерной особенностью транскристаллитного разрушения является то, что транскристаллитные трещины расположены хаотически по телу образца, а также хаотически ориентированы, не взаимодействуя друг с другом, что повышает динамическую прочность материала.
7. Заключение
Так как первоначально динамическое разрушение всегда инициируется в локальных областях материала (так называемая «incipient stage of dynamic fracture»), локальная регистрация отклика материала на ударное нагружение, в отличие от интегрального зондирования всей поверхности мишени одновременно, позволяет идентифицировать конкретные механизмы трещинообразования на начальной стадии разрушения. Это, в свою очередь, позволяет оценить, в каком направлении необходимо совершенствовать структуру материала для улучшения механических характеристик за счет контроля локальных характеристик трещинообразования. В настоящее время подобная методика испытаний и регистрации отклика ма-
териала на ударное нагружение является эффективным способом целенаправленного конструирования материалов с требуемыми механическими характеристиками.
На основе ударных испытаний, теоретического анализа и микроструктурных исследований установлено, что существуют два «триггерных» механизма, определяющих смену масштабного уровня динамического деформирования и разрушения:
1) резонансная раскачка структуры материала на мезоуровне,
2) резкое увеличение скорости нарастания вариации массовой скорости и появление отрицательного дефекта скорости.
Момент перехода материала в структурно-неустойчивое состояние определяется вариацией массовой скорости и дефектом скорости. Указанные характеристики определяют механические свойства материала при ударном нагружении. Разработанный в процессе настоящих исследований метод контроля этих характеристик в реальном масштабе времени позволяет контролировать на мезоуровне физические механизмы, ответственные за динамическую прочность и пластичность материала.
Финансирование
Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России (тема № 121112500 321-1).
Литература
1. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физ. мезомех. -2006. - Т. 9. - № 3. - C. 9-22.
2. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Елсукова Т.Ф. Физическая мезомеханика зернограничного скольжения в деформируемом поликристалле // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14. - № 6. - С. 15-22.
3. Макаров П.В. Об иерархической природе деформации и разрушения твердых тел и сред // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 4. - C. 25-34.
4. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1990.
5. Владимиров В.И., Николаев В.Н., Приемский Н.М. Мезоскопический уровень деформации // Физика прочности и пластичности / Под ред. С.И. Журкова. - Л.: Наука, 1986. - С. 69-80.
6. Ravichandran G., Rosakis A.J., Hodovany J., Rosa-kis P. On the Convention of Plastic Work into Heat
during High-Strain-Rate Deformation // Shock Compression of Condensed Matter-2001 / Ed. by M.D. Furnish, N.N. Thadhani, Y-Y. Horie. - AIP Conf. Proc. -V. 620. - New York: Melville, 2002. - P. 557-562.
7. Мещеряков Ю.И. Многомасштабные ударно-волновые процессы в твердых телах. - СПб.: Нестор-История, 2018.
8. Barker L.M. Fine Structure of Compressive and Release Wave Shapes in Aluminum Measured by the Velocity Interferometer Technique // Symposium in High Dynamic Pressure. - Paris, 1967. - P. 369-382.
9. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Воловец Л.Д., Зильбер-бранд Е.Л., Леонтьев С.А. Интерферометрическая регистрация параметров слабых волн напряжений в твердых телах // ЖТФ. - 1981. - Т. 51. - № 7. -С. 1503-1506.
10. Златин Н.А., Мочалов С.М., Пугачев Г.С., Бра-гов А.М. Лазерный дифференциальный интерферометр // ЖТФ. - 1973. - Т. 49. - № 9. - С. 1961-1966.
11. МезНсНегуакву Yu.I., Prokuratova E.I. Kinetic theory of continuously distributed dislocations // Int. J. Solids Struct. - 1995. - V. 32. - P. 1711-1726.
12. Prokuratova E.I., Indeitzev D.A. Conditions for the dislocation distribution localization under dynamic loading // Dymat J. - 1995. - V. I(3/4). - P. 229-233.
13. Yano K., Horie Y.-Y. Discrete element modeling of shock compression of polycrystalline copper // Phys. Rev. B. - 1999. - V. 59(21). - P. 13672-13680.
14. Meshcheryakov Yu.I., Divakov A.K., Zhigacheva N.I., Makarevich I.P., Barakhtin B.K. Dynamic structures in shock-loaded copper // Phys. Rev. B. - 2008. - V.78. -P. 64301-64316.
15. Meshcheryakov Yu.I. Multiscale Mechanics of Shock Wave Processes. - Singapore: Springer, 2021. - http:// doi.org/101007/978-981-16-4530-3
16. Duvall G.E. Propagation of Plane Shock Waves in Stress Relaxing Medium // Stress Waves in Inelastic
Solids / Ed. by H. Kolsky, W. Praer. - Berlin: Springer, 1964. - P. 20-32.
17. Taylor G.I. The use of flat-ended projectiles for determining dynamic yield stress // Proc. Roy. Soc. Lond. A. - 1948. - V. 194. - P. 289-299.
18. Johnson J.N., Barker L.V. Dislocation dynamics and steady plastic wave profiles in 6061-T6 aluminum // J. Appl. Phys. - 1969. - No. 10. - P. 4321-4333.
19. Gilman J.J. Microdynamics of plastic flow at constant stress // J. Appl. Phys. - 1967. - V. 36. - No. 9. -P. 2772-2779.
20. Johnson J.N., Jones O.N., Michaels T.E. Dislocation dynamics and single crystal constitutive equation: Shock-wave propagation and precursor decay // J. Appl. Phys. - 1970. - V. 41. - No. 6. - P. 2230-2239.
21. Arvidson T.E., Gupta Y.M., Duvall G.E. Precursor decay in 1060-aluminum // J. Appl. Phys. - 1975. -V. 46. - No. 10. - P. 447-457.
22. Gupta Y.M., Duvall G.E. Dislocation mechanism for stress relaxation in shocked LiF // J. Appl. Phys. -1975. - No. 2. - P. 532-548.
23. Khantuleva T.A., Meshcheryakov Yu.I. Shock-induced mesoparticles and turbulence occurrence // Particles. -2022. - No. 5. - P. 407-425. - https://doi.org/10.3390/ particles5030032
24. Meshcheryakov Yu.I. Particle velocity non-uniformity and steady wave propagation // Shock Wave. Detonation. Explosive. - 2016. - V. 26. - No. 3. - https://doi. org/19.1007/S00193-016-0659-7
25. Indeitzev D.A., Meshcheryakov Yu.I., Kuchmin A.Yu., Vavilov D.S. Multiscale mоdel of steady-wave shock in a medium with relaxation // Acta Mech. - 2014. -V. 226. - No. 3. - P. 917-935. - https://doi.org/10. 1007/s00707-014-1231-0
26. Cohran S., Banner D. Spall studies in uranium // J. Appl. Phys. - 1977. - V. 48. - No. 7. - P. 2729-2737.
Поступила в редакцию 23.01.2023 г., после доработки 16.03.2023 г., принята к публикации 17.03.2023 г.
Сведения об авторах
Мещеряков Юрий Иванович, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. ИПМаш РАН, ym38@mail.ru Коновалов Григорий Владимирович, нс ИПМаш РАН, goldenten@yandex.ru Жигачева Наталья Ивановна, к.т.н., снс ИПМаш РАН, nat51.07@mail.ru Диваков Александр Кириллович, снс ИПМаш РАН, divakov1953@yandex.ru
