Научная статья на тему 'Методы сжатия биомедицинских изображений с помощью вейвлет-анализа'

Методы сжатия биомедицинских изображений с помощью вейвлет-анализа Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
85
28
Поделиться
Ключевые слова
ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ / WAVELET TRANSFORMATIONS / ПОРОГОВАЯ ОБРАБОТКА / TRESHHOLD PROCESSING / ДЕТАЛИЗИРУЮЩИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ / ITEMIZING FACTORS

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Шашкова Е.А., Филист С.А., Шаталова О.В.

В данной работе описываются методы сжатия биомедицинского изображения при помощи вейвлет-преобразований в пакете Wavelet Toolbox расширения MatLab.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Шашкова Е.А., Филист С.А., Шаталова О.В.

METHODS OF BIOMEDICAL IMAGES COMPRESSION WITH THE HELP OF WAVELET ANALYSIS

The present work describes methods of biomedical image compression with the help of wavelet transformations in Wavelet Toolbox of MatLab expansion.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Методы сжатия биомедицинских изображений с помощью вейвлет-анализа»

сделать вывод, что нагрев реагента перед присадкой его в сталеразливочный ковш не оказывает значительного влияния на время расплавления.

Увеличение фракции ферросилиция 75 приводит к увеличению времени расплавления, особенно при размере фракции свыше 30 мм.

Однако для доведения стали до заданного химического состава в ковш присаживают несколько видов реагентов. При этом пропорционально возрастает время расчета их расплавления. Быстродействие можно увеличить, применяя приведенные выше в тексте статьи технологии параллелизации вычислений.

Таким образом, созданный программный продукт позволяет определять время полного растворения реагентов, что обеспечивает оптимальную технологию получения высококачественной стали.

Список литературы:

1. Никулин А.Ю. - Математическое моделирование кинетики растворения реагентов при внепечной обработке черных металлов: Дис. д-ра техн. наук. - Магнитогорск, 1997. - 340 с.

2. Моделирование процессов при внепечной обработке (программа для ЭВМ). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615314 // ОБ ПБДТ. 2010. № 4. - С. 252.

List of references:

1. Nikulin A.Yu. - Mathematical modeling of reagents dissolution kinetics during in secondary metallurgy: Thesis for Full Doctor of Technology - Magnitogorsk, 1997. - 340 p.

2. Modeling of secondary metallurgical processes (computer software). Certificate of state registration N2010615314 //OP PBDT. 2010. N4 - p. 252.

Е.А. Шашкова

аспирант, ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет»

С.А. Филист

д-р техн. наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет»

О. В. Шаталова

канд. техн. наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет»

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

МЕТОДЫ СЖАТИЯ БИОМЕДИЦИНСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

Аннотация. В данной работе описываются методы сжатия биомедицинского изображения при помощи вейвлет-преобразований в пакете Wavelet Toolbox расширения MatLab.

Ключевые слова: вейвлет-преобразования, пороговая обработка, детализирующие коэффициенты.

Е.А. Shashkova, post-graduate student, Southwest State University

S.A. Filist, doctor of technical Science, professor, Southwest State University

O.V. Shatalova, Ph.D., associate professor, Southwest State University

METHODS OF BIOMEDICAL IMAGES COMPRESSION WITH THE HELP OF WAVELET

ANALYSIS

Abstract. The present work describes methods of biomedical image compression with the help of wavelet transformations in Wavelet Toolbox of MatLab expansion.

Keywords: wavelet transformations, treshhold processing, itemizing factors.

Компьютерная обработка изображений в качестве основного научного направления является неисчерпаемым. Это направление основывается на математике, физике, биологии, компьютерной науке. Методы и средства компьютерной обработки изображений имеют различия в приложениях: наука, технология, медицина, социальная сфера.

Для успешного функционирования технологии в современном мире, данные должны свободно передаваться по сети, быстро обрабатываться и компактно сохраняться. Немаловажным показателем в таком контексте выступает битовый объём обрабатываемой информации. При работе с медицинскими изображениями этот показатель, к сожалению, довольно высок, и его снижение представляет собой задачу определенной сложности. С одной стороны, большой объем информации затрудняет передачу, обработку и хранение данных, с другой, для такого рода изображений фактором первой важности является сохранение их высокой точности.

По этим причинам к сжатию изображений проявляется значительный интерес во всем мире.

Одним из методов сжатия изображений является применение двумерного вейв-лет-преобразования.

Под N-кратным двумерным вейвлет-преобразованием понимается применение N раз двухмерного вейвлет-преобразования, причём очередное двумерное вейвлет-преобразование применяется к младшей четверти матрицы. В итоге N-кратное преобразование выглядит так, как показано на рис. 1 (при N = 3). Где квадрант LL соответствует низкочастотным вейвлет-коэффициентам, HH - высокочастотным вейвлет-коэффициентам (L означает Low, H - High).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В случае, показанном на рисунке 1, для получения нового квадранта LL2 используются квадранты LL3, LH3, HL3 и HH3.

Далее для восстановления квадранта LL1 используются квадранты LL2, LH2,HL2, HH2, и т. д. [1].

Вейвлет-преобразование осуществляется при помощи пакета Wavelet Toolbox расширения MatLab. Wavelet Toolbox позволяет синтезировать всевозможные алгоритмы обработки информации - данных, сигналов и изображений - с использованием вейвлет-функций.

В данном случае использовался вейвлет Хаара. Вейвлеты Хаара ортогональны, обладают компактным носителем, хорошо локализованы в пространстве. Вейвлет Хаара, определяется выражением:

ф) =

1, при 0 < t < 1/2, -1, при 1/2 < t < 1/2, 0, при t < 0, t > 1.

Рисунок 1 - Трёхкратное применение двумерного вейвлет-преобразования.

Преобразование Хаара используется для сжатия входных сигналов, компрессии изображений, в основном цветных и черно-белых с плавными переходами. Вейвлет Хаара идеален для картинок типа рентгеновских снимков. Данный вид архивации известен довольно давно и напрямую исходит из идеи использования когерентности областей. Степень сжатия задается и варьируется в пределах 5-100. При попытке задать больший коэффициент на резких границах, особенно проходящих по диагонали, проявляется «лестничный эффект» - ступеньки разной яркости размером в несколько пикселов.

В данной работе в качестве исходного изображения был взят микроскопический снимок лейкоцита (рис. 2 а)

Результаты трёхкратного двумерного вейвлет-разложения представлены в виде блочной матрицы на рис. 2.б, не сложно проследить аналогию между рис. 1 и рис. 2.б.

i -f:"

? ■ .

- . ... ......

.V- Л \ • А

а)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

б)

Рисунок 2 - Трёхкратное двумерное вейвлет-преобразование в пакете Wavelet Toolbox: а - исходное изображение; б - вейвлет-разложение

Wavelet Toolbox позволяет осуществлять сжатие в двух режимах: метод глобальной пороговой обработки и пороговая обработка в зависимости от уровня детализирующих коэффициентов.

В начале рассмотрим метод глобальной пороговой обработки детализирующих коэффициентов обеспечивающий быстрое и простое сжатие (рис.3.а) [2].

При выборе вейвлета Хаара и разложения до 3-го уровня сигнал сжимается в 16 раз с сохранением 99,5% энергии сигнал. Несмотря на очень малое значение порога, удалено 97,43% вейвлет-коэффициентов.

а) б)

Рисунок 3 - Результат сжатия изображения: а - методом глобальной пороговой обработки; б - методом пороговой обработки в зависимости от уровня детализирующих коэффициентов

Более гибким методом является пороговая обработка методом в зависимости от уровня детализирующих коэффициентов. Существует несколько методик по выбору оптимальных пороговых уровней отсечения детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения ряда. В данной работе была выбрана стратегия удаления детализирующих коэффициентов, стремящихся к 0 (remove near 0).

На рисунке 3.б приведен результат сжатия изображения методом remove near 0 при этом 43 % коэффициентов обнулено, а в оставшихся сосредоточено 100 % от энергии всех коэффициентов разложения.

Несмотря на то, что сжатие осуществлено в десятки раз, качество изображения остается вполне хорошим, таким образом, данный вейвлет-метод показывает высокую эффективность в обработке и хранении медицинских данных.

Сжатие изображений с помощью вейвлетов имеется два недостатка, во-первых, доступные масштабы определяются количеством уровней вейвлет-преобразования и, во-вторых, масштабы не произвольны, а отличаются увеличением в два раза [1].

Список литературы:

1. Шокуров А. В. Кодирование изображений с последующим возможным оптимальным декодированием. Фундаментальная и прикладная математика. / А.В. Шокуров

//Центр новых информационных технологий МГУ, Издательский дом «Открытые системы» 2007. Т. 13, №5. C. 225-255.

2. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab / Н.К. Смолен-цев // М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

List of references:

1. Shokurov А. V. Image Encoding And Optimal Further Decoding. Basic And Applied Mathematics. /Shokurov A.V. // Center Of New Information Technologies of MSU, Publishing house «Otkrytye sistemy» 2007. V. 13, №5. P. 225-255.

2. Smolentsev NX Basics of Wavelet theory. Wavelets and Matlab/ Smolentsev N.K.// М.: DMK Press, 2005. - 304 p.

Е.И. Лобынева

аспирант, кафедра «Отечественная история», ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

РАЗРАБОТКА ВОПРОСОВ КУЛЬТУРЫ В ДОКУМЕНТАХ КПСС В 1960-1980-Х ГГ.

Аннотация. В статье анализируется роль КПСС в определении основных направлений развития страны. Автор характеризует главные задачи культурной политики в формировании нового человека коммунистической морали, проводимой партией в 1960-1980-е гг. Прослеживается работа съездов партии с ХХ11 по XXVII.

Ключевые слова: государственная политика, культурная политика, строительство коммунистического общества, воспитание нового человека, идеологическая направленность.

E.I. Lobyneva, Siberian Federal University

DEVELOPING CULTURAL PROBLEMS IN DOCUMENTS OF CPSU IN THE 1960-1980S

Abstract. The role of the Communist Party of the Soviet Union in defining major directions of the country development is analyzed. The author characterizes the principle problems of cultural policy in forming 'a new man of the communist morale' which was conducted in the period of 1960-1980s. The work of Party Congresses is observed.

Keywords: state policy, cultural policy, building communist society, upbringing 'a new man', ideological orientation.

В 1960-1980-е гг. государственную политику определяла Коммунистическая партия Советского Союза. Партия играла огромную роль в определении основных направлений развития страны. Не было сферы деятельности, которая не оказалась бы в поле зрения КПСС. Партия осуществляла политическое руководство, определяла генеральную линию и перспективу развития во всех сферах общества. Она выдвигала главные задачи в социально-экономической и духовной областях жизни, занималась подбором и расстановкой кадров, осуществляла контроль за выполнением принятых решений.

Главную задачу своей культурной политики партия видела «в воспитании людей, формировании гармонично развитой, общественно активной личности, сочетающей в себе духовное богатство, моральную чистоту и физическое совершенство» [1,