CC BY
121
УДК 681.5
О.С. Шумарова, С.А. Игнатьев АНАЛИЗ ЛОКАЛЬНЫХ ДЕФЕКТОВ ДЕТАЛЕЙ ПОДШИПНИКОВ В ДИАЛОГОВОМ РЕЖИМЕ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА WAVELET TOOLBOX
Описывается применение вейвлет преобразования Добеши и Хаара в пакете расширения Wavelet Toolbox системы Matlab и анализ части сигнала с вихретокового преобразователя дефекта забоина с помощью встроенных функций Wavelet Toolbox.
Вейвлет-преобразование, анализ сигнала, дефекты поверхностного слоя деталей подшипников
O.S. Shumarova, S.A. Ignatyev
THE INTERACTIVE MODE OF ANALYZING THE LOCAL DEFECTS OF THE BEARING PARTS USING THE WAVELET TOOLBOX PACKAGE
The article describes application of the Daubechie and Haar converters used in the package of the Wavelet Toolbox expansion of the Matlab system, and analysis of a part of a signal coming from the eddy-current converter of a defect by means of the built-in Wavelet Toolbox functions.
Wavelet-converter, signal analysis, defect of the surface layer of a bearing component
В связи с тем, что современная технология производства изделий массового выпуска, которыми являются подшипники, требует повышения скоростей автоматического неразрушающего контроля и включения систем контроля непосредственно в технологическую линию, возникает задача автоматизации сортировки деталей в зависимости от качества поверхностного слоя, а также обнаружения и идентификации дефектов поверхностного слоя деталей подшипников.
Максимально возможная степень автоматизации контроля качества поверхностного слоя деталей подшипников на этапе шлифования позволяет целенаправленно воздействовать на причины возникновения выявляемых типов неоднородностей, снижает себестоимость контроля качества и охватывает больший объем выборки контролируемых изделий, что повышает эффективность всей системы мониторинга. Вследствие особенностей алгоритма формирования карт неоднородностей поверхностного слоя деталей подшипников было выявлено большое количество классов кластеризации изображения, ряд которых неоднозначно описывают тип обнаруженных неоднородностей.
Анализ научно-технической информации показал перспективность использования для автоматизации распознавания локальных дефектов колец подшипников аппарата вейвлет-преобразований как для локализации неоднородностей в сигнале, так и для последующего выделения классификационных признаков для каждого из альтернативных классов распознаваемых дефектов. Также сделан вывод о целесообразности использования пакета расширения Wavelet Toolbox системы Matlab.
Сигнал вихретокового преобразователя, полученный с помощью ПВК-К2М, имеет две составляющие: амплитудную и фазовую. Каждая составляющая представляет собой дискретный сигнал, в котором заключена часть информации о поверхности контролируемой детали.
Выход значений электромагнитных характеристик сканируемой поверхности за допустимый уровень, отражается в сигнале вихретокового преобразователя резким скачком амплитуды. Данный факт позволяет выработать количественный порог, по которому в дальнейшем можно определить границы неоднородности.
Для этого удобно использовать дискретное вейвлет-преобразование сигнала ВТП. Как следует из теории ДВП, резкие кратковременные всплески отображаются в высокочастотной части разложения, что находит отражение в детализирующих коэффициентах различных уровней разложения. Анализируя в совокупности детализирующие коэффициенты различных уровней разложения фазовой и амплитудной составляющей сигнала ВТП, выявляем последовательно неоднородности поверхностного слоя, путем выделения
их левой и правой границы. В итоге, выделенные неоднородности представляют собой набор из 2N чисел, где N - количество обнаруженных неоднородностей. Полученные таким образом сигналы дефектов имеют различную длину и различные размеры по амплитуде, так как дефекты различаются по геометрическим размерам: глубине, площади, размерам зон напряжения и т.д. Но в тоже время один и тот же тип дефектов имеет внутри своего класса сходную форму сигнала, что позволяет отличать один тип от другого.
Пакет расширения Wavelet Toolbox системы Matlab позволяет использовать вейвлетный анализ и преобразование данных в самых различных областях науки и техники.
Программное обеспечение пакета позволяет выполнять вейвлет-преобразования как в командном режиме (и готовить специализированные программы), так и в диалоговом режиме по интерфейсу GUI (включение командой «wavemenu» или из окна редактора, Wavelet Toolbox ^ Main Menu).
Интерфейс GUI удобен для анализа данных в диалоговом режиме. Демонстрационные сигналы загружаются в окно из меню File ^ Example Analysis, устанавливается тип вейвлета, параметры анализа и нажимается кнопка 'Analyze', после чего в графической части окна появляется сигнал и результаты его разложения в трех представлениях (полное, сечение по среднему уровню разложения и линии локальных максимумов). Графическое представление можно изменять нижерасположенными кнопками и переключателями, а также используя типовые возможности оконного меню.
При вейвлет-разложении аппроксимирующие коэффициенты (рис. 1) раскладываются на аппроксимирующие (слева) и детализирующие (справа) коэффициенты более низкого уровня, а затем процедура применяется к вновь полученным аппроксимирующим коэффициентам. Детализирующие коэффициенты далее не анализируются. Разложение сигнала ВТП целесообразно осуществлять не более третьего уровня.
{ о.* р 3
(1>Р) ОХИ
(2/0] (2^1) (2/2) (2\3)
(3'D|3j 1 I 3,J2*3 і 313,^3iS| 3'6*3 ' T)
Рис. 1. Схема пакетного разложения третьего уровня
Для числового анализа детализирующих коэффициентов можно использовать по крайней мере три способа обработки:
— статистические характеристики;
— энергетический спектр — основан на исследовании энергетического спектра преобразований Фурье количественных характеристик компонентов сигналов;
— стохастические характеристики: фрактальная размерность, показатель Херста, корреляционная размерность, размерность фазового пространства — используются для оценки хаотичности вейвлет-коэффициентов. Данные метода основаны на том, что по имеющимся одномерным данным можно построить динамическую систему в многомерном фазовом пространстве, для которой наблюдаемая переменная будет одной из координат.
Рассмотрим данный способ разложения на примере одного из выбранных дефектов (забоина), с использованием приложения Wavelet Toolbox, обеспечивающий представление и визуализацию данных и результатов в удобной и наглядной форме.
Загрузим данные вихретокового преобразователя и построим график выбранного дефекта и проанализируем его с помощью вейвлета Добеши третьего порядка и второго уровня и вейвлета Хаара 2 уровня. На рис. 2 приведены график исходного сигнала s и графики компонент сигнала, восстановленных чисто по аппроксимирующим коэффициентам а3 и детализирующим коэффициентам d1, d2, d3.
Также есть возможность оценить характеристики разности между исходным и сжатым сигналами: график разности, гистограмма, автокорреляционная функция, частотный спектр быстрого преобразования Фурье и числовые статистические характеристики, такие как среднее, максимальное и минимальное значения, медиана, среднеквадратичное отклонение и другие.
Более гибким методом является пороговая обработка в зависимости от уровня. При выборе метода появляется окно, содержащее графики исходного сигнала и детализирующих коэффициентов ёь <12, ёэ.
Рис. 2. График дискретного вейвлет-разложения до 3-го уровня
Главным достоинством дискретного вейвлет-преобразования (ДВП) является возможность быстрого преобразования (БВП) с пирамидальным алгоритмом вычислений, что позволяет выполнять анализ больших выборок данных. Однако возможности БВП реализуются не для всех типов вейвлетов. Тем не менее, при обработке данных БВП используется весьма интенсивно и в пакете Wavelet Toolbox представлено большим количеством специальных функций.
Окно преобразования включается из 'Wavelet Toolbox Main Menu' кнопкой «Wavelet 1-D» (рис. 3) и имеет несколько большие функциональные возможности. Переключателем «Display mode» режимы вывода можно изменять, детали вывода можно устанавливать в отдельном подокне (кнопка «More Display Options»).
Рис. 3. Окно преобразования «Wavelet 1-D» исходного сигнала с помощью вейвлета Хаара
Под кнопкой «Analyze» окно имеет 4 кнопки включения окон выполнения специальных операций над результатами разложения сигнала.
Окна «Statistics» и «Histograms» (рис. з) предназначены для анализа и графического вывода статистических характеристик сигнала и всех коэффициентов его разложения.
Рис. 4. Окна графического вывода статистических характеристик сигнала и всех коэффициентов его разложения
В окнах «Compress» и «De-noise» (рис. 5, 6) устанавливаются режимы компрессии (сжатия) сигналов и очистки сигналов от шумов, и выполняются эти операции.
Рис. 5. Окна вывода режима компрессии (сжатия) сигнала и очистки сигнала от шумов с помощью вейвлета Хаара
Рис. 6. Окна вывода режима компрессии (сжатия) сигнала и очистки сигнала от шумов с помощью вейвлета Добеши
Коэффициенты декомпозиции в структуре разложения [C,L], а также синтезированный сигнал могут быть записаны на диск в mat-файлы через меню окна File. Точно так же в окно может загружаться как сигнал, так и коэффициенты его разложения.
В обычном алгоритме Маллата быстрого вейвлет-преобразования (БВП) при переходе с масштабного уровня m на уровень m+1 функция аппроксимирующих коэффициентов сш,к разделяется на низкочастотную (cm+1,k) и высокочастотную (dm+1k) части спектрального диапазона, и при дальнейшем увеличении масштабных уровней аналогичному разложению последовательно подвергаются только низкочастотные функции (аппроксимирующие). В пакетном алгоритме БВП операция последовательного частотного расщепления применяется как для низкочастотных, так и для высокочастотных (детализирующих) коэффициентов. В результате возникает дерево расщепления.
При таком расщеплении вейвлеты каждого последующего уровня образуются из вейвлета предыдущего уровня разделением на два новых вейвлета (рис. б). Новые вейвлеты также локализованы в пространстве, но на вдвое более широком интервале. Полный набор вейвлетных функций разложения называют вейвлет-пакетом.
Рис. 6. Пакетный алгоритм БВП заданного сигнала а основе вейвлетов Добеши и Хаара
Пакетное вейвлет-преобразование позволяет более точно приспосабливаться к особенностям сигналов путем выбора соответствующей оптимальной формы дерева разложения, которая обеспечивает минимальное количество вейвлет-коэффициентов при заданной точности реконструкции сигнала, и, тем самым, целенаправленно исключает из обратного БВП незначимые, информационно избыточные или ненужные детали сигналов. Мерой оптимальности обычно служит концентрация числа вейвлет-коэффициентов для реконструкции сигнала с заданной точностью (погрешностью).
Для просмотра формы пакетных вейвлетов и получения о них более подробной информации аналогично обычным вейвлетам можно использовать интерфейс GUI (команда 'wavemenu', кнопка 'Wavelet Packet Display' окна 'Wavelet Toolbox Main Menu').
При вихретоковом методе контроля оператор должен обладать достаточно большим опытом для визуального распознавания дефектов по изображению. Эту задачу существенно облегчают, во-первых, создание специального классификатора дефектов, выявленных другими известными методами, во-вторых автоматический процесс распознавания. Для распознавания локальных дефектов предусматривается метод, основанный на использовании вейвлет-преобразования информационных сигналов ВТП. На ОАО «Саратовский подшипниковый завод» дискретные вейвлет-преобразования (ДВП) применяются как первый этап в автоматизированном распознавании образов. Реальные нестационарные сигналы чаще всего состоят из кратковременных высокочастотных и длительных низкочастотных компонентов, поэтому для их анализа целесообразно применять преобразование, которое обеспечивает различные окна для различных частот (узкие - для высоких частот и широкие - для низких). Этим условиям отвечает вейвлет-преобразование. Материнскими вейвлетами могут быть различные функции, например, вейвлеты Хаара; Шеннона; Добеши; Мейера; «мексиканская шляпа» и т.д. Вейвлет-преобразование позволяет выявить количественную оценку различных дефектов деталей подшипников. Коэффициенты разложения зависят от выбора анализируемого всплеска, поэтому для каждой прикладной задачи необходимо подобрать наиболее приспособленный всплеск.
Согласно научным исследованиям, теоретически представление сигналов возможно в виде суммы составляющих - базисных функций ^k(t), умноженных на коэффициенты Ck:
s(t) =ZkCk-^k(t) (1)
Так как базисные функции фкОО предполагаются заданными как функции вполне определенного вида, то только коэффициенты Ck содержат информацию о конкретном сигнале. Ряды Фурье используют единственную базовую функцию - синусоиду. Уже в силу этого для нестационарных сигналов классический спектральный анализ просто неприменим. Поскольку выбор базисных функций выполняется заранее, коэффициенты Ск содержат полную информацию об исходном сигнале.
При применении вейвлет-преобразований к сигналам ВТП от локальных дефектов по значениям коэффициентов разложения можно судить о виде дефекта, так как наборы коэффициентов различаются. В виде объекта автоматического распознавания выбраны детали подшипников, качество которых поддерживается с помощью вихретокового метода контроля неоднородности поверхностного слоя шлифованных деталей подшипников. Локальным неоднородностям поверхностного слоя соответствуют резкие колебания амплитуд составляющих сигнала по сравнению со средним значением амплитуд сигнала ВТП, полученного при контроле детали с приемлемым уровнем качества. Вследствие того, что наиболее часто встречающиеся дефекты поверхностного слоя деталей подшипников имеют различную форму сигнала ВТП, и следовательно, различаются спектры вейвлет-коэффициентов, предоставляется возможность разработать методику автоматического выявления и распознавания локальных дефектов поверхностного слоя деталей подшипников. Существенным отличием предлагаемого метода является использование амплитудных и фазовых составляющих сигнала ВТП для распознавания локальных дефектов деталей подшипников. Часть дефектов распознается по амплитудной составляющей, в противном случае осуществляется автоматический переход к распознаванию по фазовой составляющей информационных сигналов (ИС).
Для определения надежности распознавания наиболее распространенных дефектов поверхностей качения деталей подшипников (забоина, метальная трещина, штриховой прижог, пятнистый прижог, закалочная трещина, шлифовальная трещина предполагается использование одного классификационного признака - интегральной оценки спектров аппроксимирующих вейвлет-коэффициентов окна выявления дефекта, приведенного к единому масштабу [3].
Таким образом, проведенный анализ позволит обосновать целесообразность разработки методов автоматического распознавания дефектов и анализа качества шлифованной поверхности деталей подшипников по данным вихретокового контроля, на основе разработанного алгоритма процесса распознавания состояния контролируемого объекта, и управления им в системе мониторинга технологического процесса производства подшипниковой продукции.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мониторинг станков и процессов шлифования в подшипниковом производстве / А.А. Игнатьев, М.В. Виноградов, В.В. Горбунов и др. Саратов: СГТУ, 2004. С. 124.
2. Горбунов В.В. Мониторинг технологического процесса обработки деталей подшипников с применением автоматизированного вихретокового контроля / В.В. Горбунов, А.А. Игнатьев, О.В. Волынская // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: сб. науч. тр. Саратов: ИПТМУ РАН, 2002. С. 72-74.
3. Дорофеев А.Л. Электромагнитная дефектоскопия / А.Л. Дорофеев, Ю.Г. Казаманов. М.: Машиностроение, 1980. 280 с.
4. Смоленцев Н.К.Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в МаШЬаЬ / Н.К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2005. Э04 с.
5. Игнатьев А.А. Автоматизированная вихретоковая дефектоскопия деталей подшипников / А.А. Игнатьев, А.М. Чистяков, В.В. Горбунов // СТИН. 2002. № 4. С. 17-19.
6. Игнатьев А.А. Автоматизация распознавания дефектов шлифованных деталей в системе мониторинга технологического процесса производства подшипников / А.А. Игнатьев, А.Р. Бахтеев // Вестник СГТУ. 2006. № Э (14). Вып. 1. С. 1Э6-142.
Шумарова Ольга Сергеевна -
аспирант кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами»
Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Olga S. Shumarova -
Postgraduate
Department of Automation and Management
of Technological Processes
Gagarin Saratov State Technical University
Игнатьев Станислав Александрович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Stanislav A. Ignatyev -
Dr. Sc., Professor
Department of Automation and Management
of Technological Processes
Gagarin Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 15.11.12, принята к опубликованию 20.02.13
