CC BY
2
УДК 622
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-4-219-220
МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАМНЫХ И СПЛОШНЫХ КРЕПЕЙ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК
К.А. Головин, А.Б. Копылов, С.Л. Сушков, А.Д. Сушков
Одним из перспективных подходов к решению задач по расчёту рамных крепей для участковых выработок некругового и незамкнутого очертаний является использование метода автоматизированного расчёта крепей с применением расчётной модели, построенной на универсальных уравнениях метода начальных параметров, который может быть усовершенствован за счёт использования новых представлений о характере контактирования элементов системы крепь-массив при неравно-компонентном поле напряжений в массиве.
Ключевые слова: нагрузка на крепь, горное давление, породный массив, система крепь-массив.
К настоящему моменту уже ясно, что расчетные данные, полученные по методу взаимодействия крепи и породного массива, не всегда согласуются с результатами инструментальных наблюдений в шахтных условиях. Еще по исследованиям Ю.З. Заславского установлено, что аналитические решения задачи о совместной работе крепи и массива методами механики сплошной среды дают смещения и нагрузки, сильно отличающиеся от полученных в натуре.
Практика проектирования горных выработок и основные нормативные документы в большинстве случаев сориентированы на традиционные методы расчета по заданным нагрузкам, применение которых зачастую приводит к повышенной материалоемкости крепей, а в отдельных случаях влечет разрушение конструкций крепи.
Таким образом, в проблеме расчета и проектирования крепей горных выработок остаются частично или полностью нерешенными еще многие вопросы. К ним, в частности, можно отнести и методы расчета рамных и сплошных крепей горных выработок.
При расчете рамных крепей обычно рассматривают активную нагрузку, представляемую в виде вертикальных и горизонтальных распределенных составляющих, связанных между собой через коэффициент бокового распора породного массива [1, 2]. При этом конструкции рамных крепей рассматриваются в виде стержневых систем, внутренние усилия в которых определяются в зависимости от того, является ли система статически определимой или нет.
Нагрузки на конструкции рамных крепей определяются в соответствии с нормативными документами или на основании экспериментальных данных. Реактивные нагрузки находятся из условий равновесия, соотношений метода возможных перемещений по определению упругого отпора на массивные элементы как жесткие диски.
Нагрузки находятся в результате анализа совместных деформаций конструкции и окружающего породного массива на основе решения задачи механики сплошной среды (теории упругости). Здесь уместно отметить наиболее значительные исследования по разработке методов расчета крепи шахтных стволов, как однослойных и многослойных конструкций, на действие сил гравитации, гидростатического напора, тектонических напряжений, сейсмических и других воздействий как вне, так и в зоне влияния очистных работ. Наиболее полно и четко расчет крепи шахтных стволов изложен в работах Н.С. Булычева [3].
В основе разработанного им и его учениками метода расчета многослойной крепи лежит последовательный переход от одних слоев крепи расчетной схемы к другим (рис.1). Данным методом можно рассчитывать крепи и любых других выработок круглого сечения.
Рис. 1. Расчетная схема выработки крутого сечения
Коэффициенты передачи нагрузки, определенные на основе решения контактных задач теории упругости, обеспечивают абсолютно точное решение задачи для линейно - деформируемого породного массива и многослойной упругой крепи. При этом они могут рассматриваться как при раздельном деформировании, так и при совместной работе.
Созданы оригинальные методики расчета, реализованные для многослойных монолитной бетонной, железобетонной и чугунной тюбинговой крепей с учетом особенностей работы крепи стволов, сооружаемых способом бурения. Методика расчета тюбинговой крепи вошла в свое время, в руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи.
Среди многих разработанных методов расчета конструкций сплошных крепей горизонтальных горных выработок наибольшее практическое применение получил, особенно в практике проектирования транспортных подземных сооружений, метод Метрогипротранса, разработанный Б.П. Бодровым, Б.Ф. Матэри в 1936 году. Подробное описание метода Метрогипротранса приведено в работах [1]. Согласно этому методу крепь представляется в виде стержневой из прямолинейных элементов многоугольной системы, связанной с породным массивом упругими опорами, расположенными в стыках элементов (рис.2).
Основная система метода сил получается из расчетной схемы посредством врезания в стыки элементов шарниров. Активная вертикальная и горизонтальная составляющие нагрузки задаются и прикладываются в виде равнодействующих сосредоточенных сил в вершинах шарнирного многоугольника. Верхняя деформируемая внутрь выработки часть крепи, называемая зоной отлипания, представляется в виде трехшарнирной арки. Направления опорных стержней обычно принимаются радиальными. При учете сил трения опоры поворачиваются на угол трения. Лишними неизвестными усилиями являются парные изгибающиеся моменты в шарнирах, которые находятся из решения системы канонических уравнений метода сил. Единичные и грузовые перемещения системы определяются по формулам Мора с учетом жесткости упругих опор, зависящей от коэффициента пропорциональности между нагрузкой и перемещением породного контура - коэффициента упругого отпора.
Достоинства метода Метрогипротранса состоят в достаточно простом и наглядном учете взаимодействия крепи различного очертания и конструктивного выполнения с породным массивом, что обеспечило его наибольшее распространение в практике проектирования с соответствующими рекомендациями в нормативных документах.
Недостатки данного метода состоят в неопределенности коэффициента упругого отпора, так как его величина зависит как от механических свойств породного массива, так и от формы и размеров выработки. Кроме того, величина зоны отлипания задается, что фактически определяет несущую способность конструкции крепи, напрямую зависящую от величины этой зоны.
Дальнейшим развитием метода Метрогипротранса является метод расчета С.А. Орлова [1], где смещения упругих опор определяются на основе решения задачи теории упругости при действии на контур выработки единичной равномерно распределенной на длине элемента нагрузки.
На основе расчетной модели Метрогипротранса и метода начальных параметров Н.С. Булычевым и Б.З. Амусиным была разработана своя методика расчета [4].
Существенно, что в ней были учтены скачки сил и опорных реакций в узлах расчетной схемы, что изменило уравнения равновесия и совместности перемещений в узлах. Методика позволяет производить все виды расчетов крепей по схемам заданных и активных нагрузок. Однако она требовала совершенствования в части: расширения области применения на не симметричные системы; замены криволинейного очертания крепи ломаной линией; автоматизации поиска зон отлипания и сил трения; учета скачков кинематических факторов в соединениях элементов крепи; учета геометрической и физической нелинейностей.
Расчетная схема Метрогипротранса положена также в основу методики Южгипрошахта. Отличие состоит в том, что для определения основных неизвестных используется не метод сил, а метод перемещений. Эта методика не учитывает реактивные силы трения, касательный упругий отпор, изменение эксцентриситетов сил при больших перемещениях.
Отмеченные недостатки перечисленных методик были устранены другими исследователями. Наибольший интерес представляет методика автоматизированного расчета крепей, разработанная в ТулГУ с применением оригинальной трактовки метода начальных параметров В.Н. Каретниковым, В.Б. Клейменовым, В.А. Бредневым и др.
Суть методики ТулГУ общеизвестна, так как основные её положения содержатся в диссертациях и опубликованных трудах учёных ТулГУ. Существенно отметить то, что в ряде случаев методика ТулГУ по корректности постановки решаемых задач приближается к «классическим» методам механики подземных сооружений.
При построении расчётных схем с использованием такого подхода полные напряжения в весовом массиве, ослабленном выработкой, определяются как сумма начальных напряжений (до проведения выработки) (0с, <у?
и так называемых снимаемых напряжений (х, . В общем случае расчётная схема крепи горной выработки представляет собой упругую плоскость, моделирующую массив (рис. 3), ослабленную подкрепленным отверстием, моделирующим выработку. К линии контакта крепи с массивом Ь приложены снимаемые напряжения. Расчётные значения (х и ( определяются по формулам
ах = а*Н; о\ = а*ХуН, (1)
где - множитель, учитывающий отставание возведение крепи от обнажения пород; X - коэффициент бокового давления в массиве; у -объёмный вес пород.
Рис. 3. Расчетная схема крепи в гравитационном поле начальных напряжений
В процессе расчёта определяется нагрузка на крепь - контактные напряжения по внешнему её контору, распределение и величина которых зависят от взаимных деформаций крепи и массива, а также напряжения и внутренние усилия в сечениях крепи.
Однако следует отметить, что в связи со сложностью решения задач в такой постановке приходится вводить ряд упрощающих допущений о форме поперечного сечения выработки, о жёсткости крепи, об исходном поле напряжений в массиве и свойствах пород и т.п., что сужает область применения данного метода. Поэтому наряду с континуальными расчётными схемами применяются упрощённые дискретные расчётные схемы [1, 2, 5, 6]. Так, на рис. 4 показана дискретная расчётная схема сборной крепи с шарнирными стыками элементов. Здесь моделью массива служат дискретные упругие опоры, а крепь моделируется набором стержней, обладающих изгибной жёсткостью. Действующими нагрузками в расчётной схеме являются снимаемые напряжения в виде сосредоточенных сил, приложенных в узлах расчётной схемы. Для определения напряжений на контакте крепи с массивом расчётные усилия в стержнях, моделирующих массив, алгебраически суммируются с усилиями, соответствующими начальному полю напряжений.
ХЯ1Х11 Хц Х01
ХП2М2 X12 Х02
Рис. 4. Расчетная схема сборной крепи (обделки)
221
В заключении следует отметить, что, несмотря на разнообразие расчётных схем крепей, общим их недостатком является то, что они основаны на ряде допущений, упрощающих расчётную схему, но искажающих реальную работу крепи. Наиболее существенным из допущений является не учёт особенностей деформирования и смещения пород на контакте с крепью, величины и характера перемещений крепи под нагрузкой, обусловленных совокупным влиянием смещений в узлах податливости, кинематической подвижностью системы элементов крепи и их деформация. При расчёте многослойной крепи не учитывается возможность возникновения на контактах слоёв зон дивергенции [7, 8].
Для компьютерного моделирования статических условий работы шахтных крепей с учётом изменений, возникающих в расчётных схемах под действием нагрузок (развитие пластических деформаций, нарушение сплошности контакта крепи с массивом, а при многослойной крепи - контакта слоёв, определение величины зон дивергенции на контактах системы крепь - массив, влияние сил трения и сцепления и т.д.) и необходимо дальнейшее развитие универсальных численных моделей, пригодных для широкого круга расчётных схем и легко преобразуемых при переходе от одной схемы к другой. Здесь может оказаться весьма эффективным метод начальных параметров. Практика его применения в цифровых моделях, разработанных учёными ТулГУ показала высокую эффективность в направлении автоматизация расчётов и снижения материалоёмкости конструкции крепи.
Список литературы
1. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Бреднев В.А. Автоматизированный расчет и конструирование металлических крепей подготовительных выработок. М.: Недра, 1984. 312 с.
2. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Нуждихин А.Г. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. М.: Недра, 1989. 571 с.
3. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.: Недра, 1994. 382 с.
4. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. М.: Недра, 1974. 320 с.
5. Бреднев В.А. Расчет геомеханической системы крепь-массив методом стержневой аппроксимации // Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ, 1984. С. 23-33.
6. Бреднев В.А. Численная реализация геомеханической модели взаимодействия крепи горных выработок с массивом пород // Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ, 1986. С. 105-107.
7. Сушков С.Л. К расчету крепей по заданным деформациям // Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула, 1993. 63 с.
8. Сушков С.Л. Оценка несущей способности и выбор параметров шахтных крепей с учетом образования зон дивергенции на контактах крепи с породами: специальность 05.15.02 - Подземная разработка месторождений полезных ископаемых: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук / Сушков Сергей Леонидович: Тульский государственный университет. Тула, 1998.
9. Каретников В.Н., Котов В.Ю., Копылов А.Б. Компьютерное моделирование и оценка работоспособности шахтных крепей методом начальных параметров. Тула: Издательство ТулГУ, 2003. 292 с.
10. Головин К.А., Ковалев Р.А., Копылов А.Б. Расчёт крепей, взаимодействующих со слоем расширяющихся пород // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле, 2016. Выпуск 4. С. 174-179.
Головин Константин Александрович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, kagolovin@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Копылов Андрей Борисович, д-р техн. наук, профессор, toolart@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сушков Сергей Леонидович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сушков Артем Даниилович, студент, Россия, Москва, Российский университет транспорта (МИИТ) METHODS OF CALCULATION OF FRAME AND SOLID SUPPORTS OF MINE WORKINGS K.A. Golovin, A.B. Kopylov, S.L. Sushkov, A.D. Sushkov
One of the promising approaches to solving problems of calculating frame supports for precinct workings of non-circular and unclosed outlines is the use of the method of automated calculation of supports using a computational model based on universal equations of the initial parameter method, which can be improved by using new ideas about the nature of contacting elements of the support-array system with an unequal component stress field in the array.
Key words: load on the support, rock pressure, rock mass, support-array system.
Golovin Konstantin Aleksandrovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Kopylov Andrei Borisovich, doctor of technical sciences, professor, toolart@mail. ru, Russia, Tula, Tula State
University,
Sushkov Sergei Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State
University,
Sushkov Artem Daniilovich, student, Russia, Moscow, Russian University of Transport (MIIT)
222
