CC BY
17
УДК 622.281.4
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СБОРНЫХ КРЕПЕЙ ДЛЯ УСЛОВИЙ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ЕЁ ЭЛЕМЕНТОВ
Е.А.Устинова, А.Б. Копылов
Рассмотрена методика расчета сборных железобетонных крепей по предельным состояниям, разработанной на основе универсальной численной модели напряженно-деформированного состояния подземных конструкций, взаимодействующих с массивом пород, базирующейся на уравнениях метода начальных параметров. Особенностью методики является учет образования трещин и деформационных свойств материала крепи при работе крепи за пределом упругости Проведены сравнительные расчеты железобетонной тюбинговой крепи ГТК по известным методикам (по упругой стадии) и по методике с учетом образования и раскрытия трещин и работой материала крепи за пределом упругости. Установлено, что учет нелинейной работы элементов крепи существенно повышает ее расчетную несущую способность.
Ключевые слова: железобетонная крепь, напряженно-деформированное состояние, деформирование, несущая способность, система «крепь-массив», конечный элемент.
Одним из перспективных направлений в решении задачи обеспечения безремонтного поддержания выработок является применение сборных железобетонных крепей, обладающих высокой несущей способностью, долговечностью и относительно малым расходом дефицитного материала. Здесь имеются в виду конструкции железобетонных крепей, разработанные институтами ВНИИОМШС, ИГД им. А.А. Скочинского, Куз-НИИШахтострой, ПНИУИ и др. для крепления горизонтальных выработок угольных шахт, где по условиям эксплуатации допустимо образование в бетоне трещин.
Однако при расчете таких крепей не учитываются перемещения, обусловленные образованием трещин, что существенно влияет на конечные результаты расчета крепи как элемента многократно статически неопределимой системы «крепь-массив». Кроме того, на работу железобетонной крепи оказывает влияние нелинейность деформирования составляющих ее материалов (арматуры и бетона), учет которой при расчетах позволяет выявить резервы несущей способности крепи.
Одним из перспективных подходов к решению таких задач является использование метода автоматизированного расчета крепей на ЭВМ с применением разработанной в ТулГУ численной модели напряженно -деформированного состояния подземных конструкций, взаимодействующих с массивом пород [1, 2], с учетом новых представлений о предельных состояниях сечений элементов железобетонной крепи при работе за пределом упругости.
Универсальная расчетная модель базируется на уравнениях метода
начальных параметров для типовых круговых и прямолинейных элементов переменной (изменяющейся вдоль оси элемента) жесткости. При этом рассматривается обобщенная расчетная схема крепи, состоящей из N круговых и прямолинейных конструктивных элементов, жестко, шарнирно или податливо под произвольными углами соединенных между собой и нагруженных произвольной активной нагрузкой, имеющей нормальную и касательную составляющие. Учтены нормальные и касательные реактивные нагрузки, обусловленные отпором пород и трением на контакте крепь -породы при их взаимном перемещении. Такой подход имеет некоторое сходство с традиционно применяемым методом конечных элементов (МКЭ), однако в отличие от него здесь не накладываются обычные ограничения на понятие «конечный элемент». Под конечным элементом в данном случае понимаются конструктивные элементы (стойки, стенки, верх-няки, своды, перекрытия и т.п.) или их части, имеющие постоянную кривизну и отвечающие понятиям "стержень" или «брус», используемым в строительной механике и сопротивлении материалов.
При переходе от расчетной схемы к расчетной модели каждый из элементов разбивается на определенное количество участков одинаковой длины. При этом непрерывное изменение жесткости заменяется ступенчатым (в частном случае жесткость всех участков может быть одинаковой), а произвольная распределенная нагрузка - сосредоточенными силами, приложенными в серединах участков, причем для учета конструктивных особенностей железобетонной крепи в стыках ее элементов предусмотрена внецентренная передача усилий. Связь крепи с породами моделируется с помощью упругих опор, установленных в серединах участков и направленных по нормали и по касательной к ее контуру.
Используемая расчетная модель напряженно-деформированного состояния крепи дает возможность проведения широких исследований условий взаимодействия с боковыми породами и несущей способности различных видов железобетонной крепи при разнообразных условиях нагружения. При этом крепь представлена в наиболее общей трактовке, когда не накладывается практически никаких ограничений наее конструктивные особенности(крепи могут быть кольцевые, арочные, трапециевидные, полигональные и др.).
На основе данной модели разработана методика расчета железобетонных шахтных крепей по предельным состояниям с учетом образования трещин и деформационных свойств материала крепи. Для решения нелинейных задач используется пошаговый метод воспроизведения процесса нагружения крепи с корректировкой на каждом этапе ее жесткостных, кинематических и геометрических параметров. При этом для определения предельных состояний сечений используются известные соотношения, выражающие условия трещиностойкости и ширину раскрытия трещин.
На основе данной модели разработана методика расчета железобетонных шахтных крепей по предельным состояниям с учетом образования трещин и деформационных свойств материала крепи. Для решения нелинейных задач используется пошаговый метод воспроизведения процесса нагружения крепи с корректировкой на каждом этапе ее жесткостных, кинематических и геометрических параметров. При этом для определения предельных состояний сечений используются известные соотношения, выражающие условия трещиностойкости и ширину раскрытия трещин.
При расчете после каждого шага нагружения проверяется условие образования трещин во всех рассматриваемых сечениях, и в соответствии с этим определяются места образования трещин. На каждом участке, где образуется трещина, нормальная к продольной оси элемента, корректируется значение изгибной жесткости и вводятся скачки углов поворота сечений.
Необходимость такого подхода обусловлена специфическими особенностями нагружения и статической работы крепи. Для определения жесткости на изгиб на участках возникновения трещин, с использованием основ расчета железобетонных конструкций и геометрических построений, получено выражение, учитывающее специфику работы железобетонных шахтных крепей:
с. =_м111 (к0 - х)_ (1)
1 8(рц(а5 / Ец )20(3,5 -100^7 • 10-3 , где М— расчетное среднее значение изгибающего момента на /-ом участке периметра крепи; ¡1 — длина /-го участка крепи; Н0 — рабочая высота сечения крепи; х — высота сжатой зоны бетона над трещиной, определяемая по формулам СНиП [2]; 8, т] — коэффициенты, определяемые по СНиП; < — напряжение в стержнях крайнего ряда растянутой арматуры; ц — коэффициент армирования; й — диаметр арматуры.
Другой особенностью разработанной методики является то, что работа растянутой арматуры рассматривается как в упругой, так и в пластической стадии деформирования. При этом используются диаграммы деформирования для соответствующих видов применяемой стали (рис. 1) [7].
Как видно, кривые деформирования стали можно разделить на две части: упругую и пластическую. В упругой стадии деформации растут пропорционально напряжениям, и работа арматуры характеризуется модулем упругости Е0, который является постоянной величиной и регламентируется существующими нормами [7]. За пределом упругости прямая пропорциональность нарушается, и деформации растут быстрее, чем напряжения. На этом этапе работа арматуры характеризуется модулем деформации Е = / («,£).
Следовательно, учет нелинейного деформирования арматуры железобетонной крепи сводится к определению переменных модулей деформации стали, нагруженной за пределом упругости.
Рис. 1. Диаграммы деформирования арматурных сталей
Анализ показал, что для определения переменных модулей деформации при изменении уровня напряжений кривые деформирования стали целесообразно аппроксимировать с помощью универсальной степенной функции следующего вида:
8 = а/Е0, а<аТ;
8 = 8т +8у(а/ат)/ш, (7>&т; (2)
т = ((7В /(Т )/\%((8в ~8т )/8У );
8Т = 8Т + 8У >
где оТ - напряжение, соответствующее пределу текучести стали; оВ -напряжение, соответствующее временному сопротивлению стали, еУ -упругая или квазиупругая деформация, включающая все виды деформаций до появления площадки текучести; ет - пластическая деформация до начала упрочнения, 8т - общая деформация до начала упрочнения; еВ - деформация на пределе прочности; т - показатель упрочнения материала. Значения о, аВ, еТ, еУ, еВ снимаются с экспериментальных кривых деформирования.
Значение модуля деформации Е определяется по формуле
Е = тат/8ут (в-8Т )т-1. (3)
В процессе расчета изменяющееся при росте нагрузки значение модуля деформации Е используется для вычисления ширины раскрытия трещин, изгибной жесткости элементов железобетонной крепи и скачков угла поворота сечений в местах образования трещин.
Таким образом, при расчетах на каждом шаге нагружения в зависимости от уровня напряжений в арматуре принимается соответствующий модуль деформации стали, учитывается упрочнение стали за пределом упругости, а критерием прочности является временное сопротивление.
Наряду с анализом работоспособности крепи по величине раскрытия трещин и предельным перемещениям на каждом шаге нагружения ведется контроль прочности поперечных сечений крепи по известным соотношениям из СНиП.
В качестве примера с помощью описанной методики были проведены исследования тюбинговой крепи ГТК незамкнутого очертания, состоящей из пяти тюбингов и одного полутюбинга. С целью выявления влияния образования и раскрытия трещин на кинематическую подвижность крепи и ее несущую способность крепь представлялась как монолитная конструкция. Это будет соответствовать действительности, если учитывать, что крепь монтируется с перевязкой горизонтальных стыков тюбингов, а за-крепное пространство заполнено затвердевшей тампонажной массой.
Ниже на рисунках показаны результаты расчетов тюбинговой крепи. При этом рассматривались четыре характерные схемы: I схема - расчет с использованием существующей методики по образованию трещин; II схема - то же, но предельному состоянию опасных сечений; III схема -расчет с использованием предлагаемой методики по предельным состояниям опасных сечений с учетом влияния раскрытия трещин на жесткость крепи; IV схема - то же, но с учетом упрочнения арматуры за пределом упругости.
На рис. 2, 3 показаны зависимости максимальных расчетных перемещений тюбинговой крепи от коэффициента бокового давления и класса арматуры для различных расчетных схем и значений коэффициента отпора к (на рис. 3: 1 - прик=1000 кН/м3, 2 - при к= 3000 кН/м3).
По эксплуатационным данным КузНИИШахтостроя величина смещения внешнего контура крепи к моменту установления статического равновесия в системе «крепь-массив» для сборной железобетонной тюбинговой крепи с породной забутовкой достигает 12...18 см. В расчетах определялись перемещения контура крепи, обусловленные жесткостью конструкции. С учетом смещений контура за счет уплотнения забутовоч-ного материала и закрытия конструктивных зазоров суммарные перемещения имеют тот же порядок. Однако для IV схемы вид кривых существенно меняется (рис. 3).
X, мм
6
3
0 0.2 0.4 0.6 X
Рис. 2. Зависимости перемещений крепи от класса арматуры:!, II
и III схемы
х, мм
90
60
30
0 1.2 0.4 X
Рис. 3. Зависимости перемещений крепи от класса арматуры:
IV схема
При самом неблагоприятном нагружении перемещения имеют максимальные значения, которые на порядок выше соответствующих значений при других схемах расчета вследствие текучести арматуры.
На рис. 4 показаны зависимости несущей способности тюбинговой крепи от коэффициента бокового давления для различных расчетных схем. Коэффициент отпора пород к принимает значения 1000 кН/м (пунктирные линии) и 3000 кН/м (сплошные линии). Как видно, для каждой расчетной схемы с ростом X несущая способность крепи увеличивается.
A-III III
A-II
A-III II
A-II I
A-II -III
Я. кПа
250 200 150 100 50
0 0.2 0.4 0.6 X
Рис. 4. Зависимости несущей способности тюбинговой крепи от коэффициента бокового давления для различных расчетных схем
Это влияние более наглядно на рис. 5, где представлены сравнительные диаграммы несущей способности крепи при Х=0,6 и коэффициен-
"5
те отпора пород к=3000 кН/м .
я,
кПа
150
100
50
0
I
II
III
IV
тип
схемы
Рис. 5. Несущая способность тюбинговой крепи для различных
расчетных схем
Приведенные данные убедительно свидетельствуют о целесообразности учета при статических расчетах сборных железобетонных крепей (в частности, тюбинговых крепей типа ГТК, применяемых для крепления горизонтальных выработок) действительных предельных состояний поперечных сечений элементов крепи и действительных перемещений конструкции при оценке ее устойчивости и роли поддерживающего влияния массива пород.
Список литературы
1. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Бреднев В.А. Автоматизированный расчет и конструирование металлических крепей подготовительных выработок. М.: Недра, 1984. 312 с.
2. Каретников В.Н., Копылов А.Б., Котов В.Ю. Компьютерное моделирование и оценка работоспособности шахтных крепей методом начальных параметров. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. 292 с.
3. Барышников В.Д., Барышников Д.В., Хмелинин А.П. Диагностика напряженного состояния железобетонной крепи подземных камер // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. 2014. Т. 1. № 1. С. 37-43.
4. Копылов А.Б., Головин К.А., Ковалев Р.А. Расчёт крепей, взаимодействующих со слоем расширяющихся пород // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. Вып. 3. С. 174-179.
5. Першин В.В., Войтов М.Д., Будников П.М. Методика расчета железобетонной крепи с жесткой арматурой для крепления устьев наклонных стволов // Сб. науч. тр. всероссийской науч.-практич. конф. «Фундаментальные и прикладные проблемы в горном деле». 2016. С. 5-7.
6. Расчет железобетонной тюбинговой крепи с учетом нелинейности работы ее элементов / Е.А. Устинова, А.Б. Копылов, С.Л. Сушков, В.В. Сальников // Сб. науч. тр. 5-ой междунар. конф. по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики: ТулГУ, Тула, 2009.
7. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции /Госстрой СССР, 1985. 79 с.
8. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В 2-х кн. Кн.1. / под ред. А.А.Уманского. Изд.2-е, перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1972. 600 с.
9. Коряков А.Е., Копылов А.Б., Савин И.И. Применение метода конечных элементов при моделировании сдвижения элементов горного массива// Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. С. 344-354.
Устинова Елена Алексеевна, канд. техн. наук, доц., uealena@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Копылов Андрей Борисович, д-р техн. наук, проф., toolart@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
CALCULATING REINFORCED CONCRETE FIXED STRIPS FOR THE CONDITIONS OF THE LIMIT STA TES OF ITS ELEMENTS
E.A. Ustinova, A.B. Kopylov
The method of calculating precast reinforced concrete supports for limiting conditions, developed on the basis of a universal numerical model of the stress-strain state of underground structures interacting with an array of rocks based on the equations of the initial parameters method is considered. The peculiarity of the technique is taking into account the formation of cracks and deformation properties of the material of the lining when working lining beyond the elastic limit. Comparative calculations of reinforced concrete tubing lining of the State Customs Committee have been carried out according to well-known methods (according to the elastic stage) and according to the method of lining material. It has been established that taking into account the nonlinear operation of lining elements significantly increases its design bearing capacity.
Key words: reinforced concrete lining, stress-deformed state-state, deformation, bearing capacity, system "lining-array ", finite element.
Ustinova Elena Alekseevna, Candidate of technical science, Docent, ueale-na@mail.ru, Russia, Tula, TulaStateUniversity,
Kopylov Andrei Borisovich, Doctor of Sciences, Professor, toolart@mail.ru, Russia, Tula, TulaStateUniversity
Reference
1. Karetnikov V.N., Klejmenov V.B., Brednev V.A. Avtomatizi-rovannyj raschet i konstruirovanie metallicheskih krepej podgotovi-tel'nyh vyrabotok. M.: Nedra, 1984. 312 s.
2. Karetnikov V.N., Kopylov A.B., Kotov V.Yu. Komp'yuternoe modelirovanie i ocenka rabotosposobnosti shahtnyh krepej metodom nachal'nyh parametrov. Tula: Izd-vo TulGU, 2003. 292 s.
3. Baryshnikov V.D., Baryshnikov D.V., Hmelinin A.P. Diagno-stika napryazhen-nogo sostoyaniya zhelezobetonnoj krepi podzemnyh ka-mer // Fundamental'nye i prikladnye voprosy gornyh nauk. 2014. T. 1. № 1. S. 37-43.
4. Kopylov A.B., Golovin K.A., Kovalev R.A. Raschyot krepej, vzaimodejstvuyush-chih so sloem rasshiryayushchihsya porod // Izvestiya Tul'-skogo gosudarstvennogo universi-teta. Nauki o Zemle. 2016. Vyp. 3. S. 174-179.
5. Pershin V.V., Vojtov M.D., Budnikov P.M. Metodika rascheta zhelezobetonnoj krepi s zhestkoj armaturoj dlya krepleniya ust'ev naklonnyh stvolov // Sb. nauch. tr. vse-rossijskoj nauch.-praktich. konf. «Fundamental'nye i prikladnye problemy v gornom dele». 2016. S. 5-7.
6. Raschet zhelezobetonnoj tyubingovoj krepi s uchetom nelinej-nosti raboty ee elementov / E.A. Ustinova, A.B. Kopylov, S.L. Sushkov, V.V. Sal'nikov // Sb. nauch. tr. 5-oj
mezhdunar. konf. po problemam gornoj promyshlennosti, stroitel'stva i energetiki: Tul-GU, Tula, 2009.
7. SNiP 2.03.01-84. Betonnye i zhelezobetonnye konstrukcii /Gosstroj SSSR, 1985.
79 s.
8. Spravochnik proektirovshchika promyshlennyh, zhilyh i obshchestvennyh zdanij i sooruzhenij. Raschetno-teoreticheskij. V 2-h kn. Kn.1. / pod red. A.A.Umanskogo. Izd.2-e, pererab. i dop. M.: Strojizdat, 1972. 600 s.
9. Koryakov A.E., Kopylov A.B., Savin I.I. Primenenie metoda konechnyh ele-mentov pri modelirovanii sdvizheniya elementov gornogo massiva// Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. NaukioZemle. 2017. Vyp. 4. S. 344-354.
УДК 622.333
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ АЭРОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ
ВЫРАБОТОК
А.Н. Качурин, О.А. Афанасьев, В.П. Стась
Уточнены закономерности динамики метановыделения из разрабатываемого угольного пласта и конвективно-турбулентной диффузии метана в подготовительных выработках при высокой скорости подвигания подготовительного забоя. Усовершенствован динамический метод расчета количества воздуха, обеспечивающий безопасность подготовительных работ по аэрологическому фактору. Приведены тосновные выводы и рекомендации.
Ключевые слова: метан, подготовительная выработка, угольный пласт, ме-тановыделение, аэрологическая безопасность.
Наиболее опасным видом аварий в шахтах являются взрывы метана. Статистика взрывов метано-воздушной смеси (МВС) в угольных шахтах России в целом и в Кузбассе в частности показывает, что эффективной системы профилактики этого вида аварий до сей поры, нет. Но в тоже время широко внедряется технология «шахта - лава», при которой добыча из одной лавы может достигать 20 - 30 тыс. т. в сут. Увеличивается глубина разработки, растет природная газоносность разрабатываемых угольных пластов и вмещающих пород. В этих условиях только директивное ужесточение нормативных требований к производственным процессам по газовому фактору не даст существенного снижения реальной метаноопасно-сти шахт [1 - 3].Наиболее перспективным в России является Кузнецкий угольный бассейн. Высокая метаноносность угольных пластов Кузбасса (до 20...25 м /т) является причиной возникновения газового барьера для современных высоко производительных технологий добычи угля и скоростной проходки подготовительных выработок. Динамика взрывов МВС,
