CC BY
20
ДанеевА.В., РусановВ.А.,УдиловТ.В., Шарпинский Д.Ю. УДК 62-50
МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФРОНТА ЛЕСНОГО ПОЖАРА*
1. Интерактивная программная среда «РЕДИМ»: инструмент моделирования и краткосрочного прогнозирования распространения локального лесного пожара.
Накопленный опыт [2] в апостериорном моделировании линейной прогностической дифференциальной модели динамики распространения фронта лесного пожара (а так же диагностики пожарной опасности в специальных средах [3]) позволяет рекомендовать к практическому исследованию весьма сложные задачи по текущему краткосрочному прогнозированию развития контура ЛЛП в нелинейной постановке моделирования его дифференциальной динамики. И здесь, надо отметить, возникает ряд характерных особенностей, если считать, что динамика ЛЛП может быть представлена в классе систем (1) [1].
Во-первых, в качестве переменных фазового вектора состояния в дифференциальной модели развития ЛЛП должны выступать геометрические параметры контура пожара и отсутствовать их производные [1], что обусловлено общей диффузионной концепцией модели динамики распространения фронта ЛЛП.
Второй особенностью математического моделирования динамики нестационарного фронта ЛЛП является тот факт, что нелинейная дифференциальная модель (1) [1] распространения фронта каждого (конкретного) ЛЛП в силу своей физической «уникальности» лесных горючих материалов в зоне действия ЛЛП ставит постановку апостериорного моделирования развития контура ЛЛП как непрерывной Д-системы (определения 1 [1]) с поведением, представленным лишь одной (!) функциональной парой «траектория - х, управление -и» (характеризацией ОКД-совместимости этой пары может служить теорема 1 [1]).
Третья особенность предъявляет (с точки зрения внешнего поведения развития ЛЛП как D-системы) обеспечение свойства: если х = f (t) - решение системы (1) [1] дифференциальных уравнений состояния контура ЛЛП с u(t) - const, то х = f *(t)- f(t + c), где с - некоторая константа, также есть решение той же системы; что эквивалентно [4, с. 103] условию автономности (A, B, B# )-модели в динамике
фронта ЛЛП (математическая характериза-ция этого положения - теорема 3 [1]). Это свойство приводит к существенному упрощению задачи краткосрочного прогнозирования распространения фронта ЛЛП и повышению его надёжности (достоверности), что особенно важно в том случае, когда принятие решения по текущему прогнозу ЛЛП только частично должно осуществляться человеком-оператором (лицо, принимающее решение - ЛПР).
И, наконец, четвёртая особенность вызвана тем, что практическое решение вопросов апостериорного моделирования уравнений дифференциальной динамики реально наблюдаемого контура ЛЛП в классе систем (1) [1] вносит в этот процесс «элемент искусства», поскольку при формировании структурного классификатора (определение 2 [1] и теорема 4 [1]), по существу, начинают играть важную роль опыт ЛПР, его интуиция и содержательные соображения.
Для решения означенного круга задач апостериорного моделирования (в целях текущего прогнозирования) распространения фронта ЛЛП был разработан программный комплекс «РЕДИМ» (см. рис. 1 [1]), включающий в себя несколько специализированных модулей. Проектирование данной программной среды проводилось в предположении, что на неё будут возложены две основные ме-
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 05-01-00623) и Программы фундаментальных исследований № 22 Президиума РАН (проект № 2.5).
иркутский государственный университет путей сообщения
рд
Рис. 1. Фрагмент архитектуры пакета «РЕДИМ».
тодологические цели проведения компьютерного моделирования ЛЛП:
- математическое обеспечение, воспроизводящее слабоструктурированные динамические свойства распространения фронта ЛЛП, моделируется на компьютере для порождения оперативных сценариев при различных предположениях относительно внутренней (параметры горючих материалов ЛЛП) и внешней (метеорологические условия) физической среды развития ЛЛП;
- открытие полезных физико-математических свойств, описывающих динамику распространения фронта ЛЛП, а также эмпирическая проверка выдвинутых относительно этой динамики гипотез и предположений.
Система (прикладной пакет) «РЕДИМ» реализована по модульному типу и состоит из: монитора пакета (МП), транслятора входного языка (ТВЯ), резидента пакета (РП) и библиотеки проблемных модулей (ПМ). Диалог с пользователем построен по «принципу меню», т.е. система после ввода общей директивы начинает запрашивать у ЛПР необходимую информацию, анализирует эту информацию (проверка целостности данных), указывает ЛПР на некоторые ошибки и, по возможности, подсказывает необходимые действия.
МП - вводит и обрабатывает задание пакету, составленное на языке предметных знаний, вызывает транслятор для ввода данных структурно- параметрической идентификации (СПИ) уравнений динамики ЛЛП, проводит предварительный структурный анализ поступившей задачи, выбирает автоматически алгоритм решения, если он не задан ЛПР, загружает нужные проблемные модули, реализующие выбранный алгоритм СПИ, и переда-
ёт им управление. По окончании решения задачи МП вызывает одну из сервисных процедур - оформителей решения (согласно заданию), после чего может обработать новое задание.
ТВЯ - вводит информацию о задаче, оформленную на языке ее постановки, выявляет ошибки и выводит диагностику о них. В случае обнаружения ошибок во входной информации ТВЯ вырабатывает соответствующую команду, при появлении которой МП ставит задачу в режим интерактивной перезагрузки.
РП - предназначен для перехвата и обработки программных прерывателей, которые могут произойти в процессе решения задачи. В результате вмешательства РП происходит смена алгоритма решения (если это возможно) или отказ от неё с выводом диагностики. При смене алгоритма РП передаёт управление на МП, который выбирает новый алгоритм и производит перезагрузку.
ПМ - как автономная процедура может подразделяться на блоки, каждый из которых способен решать предметную задачу модуля определённого класса.
Фрагмент архитектуры пакета «РЕДИМ», для апостериорного моделирования динамики нестационарного фронта ЛЛП, схематизирован на рис. 1.
Библиотека проблемных модулей представляет следующие возможности:
ПМ-1 - цифровое моделирование зоны действия ЛЛП на основе триангуляции геодезической карты её рельефа;
ПМ-2 - имитационное моделирование развития контура ЛЛП в условиях различных «сценариев» стохастической карты пожарной опасности;
ПМ-3 - структурная идентификация модели динамики развития ЛЛП в классе стационарных квазилинейных дифференциальных уравнений;
ПМ-4 - параметрическая идентификация стационарных квазилинейных дифференциальных уравнений вектора состояния фронта ЛЛП;
ПМ-5 - анализ адекватности идентифицированной (в ПМ-3, ПМ-4) модели динамики контура ЛЛП и краткосрочное прогнозирование фронта пожара на основе численного интегрирования его уравнений состояния.
Проблемный модуль ПМ-1 формирует «геометрический облик» поверхности рельефа в зоне действия ЛЛП на основе её геодезической карты и выполнен в качестве специализированной оболочки сопряжения с программной средой MATLAB [5]. Помимо обеспечения цифровой картосхемы района развития ЛЛП, данный модуль используется при коррекции карты (формируется в ПМ-2) скорости выгорания лесных горючих материалов ЛЛП, поскольку её параметры естественным образом зависят от величины солнечной радиации (угла потока солнечного света к поверхности ЛЛП), ориентации ЛЛП относительно вектора атмосферных возмущений (ветра) и т.п.
Проблемный модуль ПМ-2 создаёт (численно имитирует) оперативную картосхему распространения пожара в лесном массиве. Данная картосхема моделируется графическим состоянием 46х64-прямоугольника Q, разбитого на 46-64 элементарных (неделимых) равновеликих квадратов qt] ( г=1,...,46 и j= 1,...,64). Каждый квадратqхарактеризует-ся двумя динамическими параметрами, а именно, цветом (серый, жёлтый, светло-зелёный, зелёный, голубой, синий) и числом k (ke {0, 1, 2, ...}). В исходном положении массива Q (до возникновения «очага» пожара) связь между цветом и числом k у любого q j определяется следующей взаимно однозначной зависимостью (взаимосвязью): [жёлтый ^ k = kt (k^0); I светло зелёный ^ k = k2 (k2>kt); {зелёный ^ k = k3 (k3>k2); (1)
I голубой ^ k = k4 (k4>k3); [синий ^ k = k5 (k5>k4). Замечание 1. Физический смысл числа k -это время (в минутах) выгорания лесного квадрата q, если его поджечь (не путать k с идентификатором в таблице цветов графического оператора).
Замечание 2. Моделирование «поджога» («окрашивание» в красный цвет) каждого квадрата q* происходит от соседнего с ним (слева-справа, сверху-снизу) элемента q#,
имеющего с q* общую сторону (!), причём в тот
#
момент, когда элемент q полностью выгорел (приобрёл серый цвет).
Замечание 3. Элемент массива Q, имеющий серый цвет, всегда имеет число k равное 0.
Процесс моделирования распространения локального лесного пожара состоит в динамической «переокраске» элементов д массива О из некоторой исходной окраски (выбранной некоторым рациональным образом согласно (1); см. следующий пункт) в красный цвет (на этапе выгорания квадратов д), а затем - в серый (фиксация состояния выгоревших квадратов д).
Подготовка исходных данных. Исходное положение массива О численно моделируется либо присвоением серого цвета «негорючим объектам» (дороги, водоёмы и т.п.), либо присваиванием, посредством датчика случайных чисел, некоторого начального распределения цветов, выбранных согласно правилу (1), для его элементов д. (соответственно чисел к согласно (1)).
В районе геометрического «центра» массива О, фиксируется красным цветом начальный элемент пожара дц (очаг возгорания), при этом на данном шаге процедуры сохраняется число к отмеченного квадрата д.
Задаётся (в минутах) интервал Т - временя моделирования процесса ЛЛП.
Все элементы д массива О линейно упорядочиваются по индексу п некоторым отношением порядка < (т.е. дп<дп+1, 1<п<46-64).
Работа алгоритма. Если представить массив О как 46х64-матрицу, то процедуру моделирования развития контура ЛЛП можно задать циклом длинны Т (шаг АЬ цикла соответствует 1 мин. времени процесса распространения пожара). На одном отдельном шаге Ь+АЬеТ происходит одноразовая «раскраска» цветов (с перерасчётом чисел к) всех элементов матрицы О( в соответствии со следующим рекурсивным правилом:
- проверка потенциальной необходимости «текущей перекраски» элементов в динамическом массиве О( происходит последовательно от элемента дп к элементу дп+1 (т.е. согласно упорядочения <);
- если дп «окрашен» в цвет из (1) или является серым, то его цвет и число к остаются неизменными и происходит переход к проверке элемента дп+1;
- если элемент дп при текущей проверке О( оказался «красным», то его число к уменьшается на единицу, и в случае к-1>0 осуществляется переход к следующему элементу дп+1, если к-1 = 0, то (прежде чем перейти к дп+1)
иркутский государственный университет путей сообщения
цвет элемента qn необходимо изменить на серый (указать, что он «выгорел»), при этом «поджечь» соседние с ним элементы, имеющие цвет (1) (и «поджечь» эти элементы в соответствии с правилом, изложенным в замечании 2);
- учёт влияния скорости ветра v(t) проводится делением чисел k на величину (1,5+v(t))(1,5+cos<), (<р - угол между вектором скорости ветра и нормалью к фронту ЛЛП; в отсутствии ветра ф = л/2), влияние выпавших атмосферных осадков g(t) задаётся умножением (масштабированием) чисел k на (1+g(t)).
Выходная информация. Фиксация текущего (te 7) состояния массива Qt происходит через каждые 15 мин. в двух режимах - автоматическом (через таймер) и интерактивном (через клавишу Enter). При этом выводится: графическое изображение массива Qt, число серых элементов из Qt (текущая пиролизная площадь гари), число красных элементов из Qt («эквивалент» величины периметра контура пожара).
Проблемный модуль ПМ-3. Функциональная задача модуля - по результатам текущего мониторинга за распространением фронта ЛЛП (выходные данные ПМ-2) выдвижение (эвристический поиск методом дифференциальной аппроксимации) и апробация структурных гипотез в аналитическом представлении позиционных законов при апостериорном моделировании уравнений динамики ЛЛП в классе нелинейных дифференциальных систем (4) [1].
Подготовка исходных данных. В качестве вектора состояния x(t) модели динамики локального лесного пожара выступает вектор его геометрических характеристик, поддающихся апостериорным наблюдениям на интервале времени Т за процессом распространения фронта ЛЛП (результат моделирования ПМ-2). Данный вектор имеет следующие фазовые координаты:
x1(t) - текущее приращение на интервале Т площади ЛЛП;
x2(t) - текущее приращение на интервале Т длины периметра ЛЛП;
x(t) - текущие приращения на интервале Т удалений от заданной точки из зоны действия ЛЛП до кромки фронта пожара в направлениях выделенных пожароопасных объектов i (i=3,..,n).
К переменным вектора возмущений и(г), влияющих на динамику ЛЛП, отнесены следующие пирофорные и метеорологические факторы в зоне пожара:
и1(г) - фактор активности тлеющих продуктов пиролиза в контуре ЛЛП (моделируется функцией 1-$[дп(д(г)));
и2(г) - скорость ветра в зоне действия ЛЛП (моделируется функцией у(());
и3(г) - количество атмосферных и искусственных (включая как эквивалент порошки) осадков, выпавших в зоне ЛЛП (моделируется функцией д(г)).
В ПМ-3 блок интерполяции приводит на интервале Т функции х(г) и и(г) методом полиномиальной сплайновой аппроксимации к кусочно-многочленным функциям (непрерывным со всеми производными до заданного порядка [6]).
Работа алгоритма. Процедура структурной идентификации квазилинейных уравнений состояния ЛЛП организована в ПМ-3 в виде двух системных блоков. Первый блок
служит целям гипотезирования нелинейных
# / \
позиционных законов и (х) в структуре уравнений (4) [1] динамики ЛЛП и реализован в идеологии РЗС; с этой целью проводится (диалог МП-3 с ЛПР) эвристический поиск решения задачи дифференциальной аппроксимации с применением процедуры ортогонализа-ции Грама-Шмидта (6) [1]. Второй системный блок исследует задачу экспертизы модели (аналитическая основа - теорема 3 [1]).
Выходная информация - аналитическое представление в классе квазилинейных СОДУ уравнений состояния (по существу - закона и#(х(г))) локального лесного пожара, заданного на интервале Т апостериорным (имитационным) динамическим процессом - парой «траектория ЛЛП, возмущение ЛЛП», сформированной модулем ПМ-2.
Проблемный модуль ПМ-4. Задача ПМ-4 -идентификация параметров стационарной (А,В,В#)-модели динамики ЛЛП: по текущим замерам (вычислениям в ПМ-3) на интервале времени Т вектор-функции (х(г),и(г),и# (х(г)))е Яп+т+ч, г еГ определить
численные значения элементов матриц А, В и В# дифференциальной системы (4) [1] - уравнений состояния контура ЛЛП. В ПМ-4 решение данной задачи осуществлено в двух алгоритмических вариантах - I и II: в I реализован
' ] </ <-+п + т + д -1
- </ < - + п + т + д-1
метод производных (7) [1], II - модификация алгоритма, предложенч Схема алгоритма II. Пусть, X. := Маг{х(г0 + г'АГ)}
х * := Ма{ (х(г ),и(г)) ,и* (х(г))^}
Ю:= [Л, В,В * ],Г: = [г0 + /А Г, г0 + (/ +1) А Г], ;=0,1,2, ^ (Маг{...} - матричная форма соответствующей системы векторов). Интегральная система, эквивалентная уравнению (4) [1], даёт матричное равенство X.+1 - X. = ЮХ*.
Если выполнены (для вектор-функции (х(г),и(г),и*(х(г))е Яп+т+д,геГ)условияеди-
нственности (А,В,В#)-модели (теорема3 [1]),то программный модуль ПМ-4 использует следующий прямой вычислительный алгоритм идентификации матрицы Ю (модификация алгоритма параметрической идентификации из
[7]):
Ю=(Х+1 - Х- )х*(2)
в случае, если условия единственности существования (А,В,В#)-модели нарушены, используется алгоритм нормального псевдорешения [8, с. 501].
Замечание 4. Стационарный характер динамики (4) [1] позволяет утверждать, что в реальных условиях проведения оперативного космомониторинга возникшего лесного пожара время прямого вычислительного алгоритма параметрической идентификации квазилинейной дифференциальной модели ЛЛП в
Рис. 2. Пример карты (5x7 км ) стохастического поля скорости выгорания ЛГМ (красным квадратом отмечен очаг возгорания)
принципе ограничено снизу лишь техническими возможностями используемой измерительной и вычислительной аппаратуры [9].
Проблемный модуль ПМ-5 выполнен в качестве специализированной оболочки сопряжения с программной средой MATLAB и решает в ней свою функциональную задачу -анализ адекватности идентифицированной модели динамики развития лесного пожара и его краткосрочное прогнозирование (экстраполяция координат вектора состояния ЛЛП на основе численного интегрирования дифференциальной системы (4) [1], полученной в ПМ-4).
2. Анализ результатов моделирования уравнений динамики локального лесного пожара в вычислительной среде прикладных программ «РЕДИМ».
Апробация прикладного программно-математического обеспечения по апостериорному моделированию дифференциальной динамики локального лесного пожара и решению краткосрочной прогностической задачи его развития, реализованные в программном комплексе «РЕДИМ», бала проведена в ходе специально спланированных численных экспериментов. Каждый эксперимент, в соответствии с общей логикой решаемых задач, условно можно разделить на три исследовательских этапа (Этап I, Этап II, Этап III).
Этап I. В ходе данного этапа, с помощью модулей ПМ-1 и ПМ-2, на прямоугольнике О = 5x7 км2 зоны действия локального лесного пожара моделировалась текущая (интервал времени Т= 10 час.) имитационная «геометрическая картина» распространения контура ЛЛП; имитационное моделирование проводилось на основе сформированного датчиком случайных чисел стохастического поля скорости выгорания лесных горючих материалов (ЛГМ) в модели триангуляции района распространения ЛЛП. Вариант задания карты ЛГМ приведён на рис. 2; здесь раскраска карты осуществлена согласно (1), при этом минимальная и максимальная скорости выгорания Ут1п, Утах ([м2/мин]) элементов д^О соответствуют (обратно пропорционально) числам к5 и к1 из (1).
Для исходной цифровой карты выгорания ЛГМ - рис. 2 с вектором возмущений равным и(г) = (1,0,0) отдельные
иркутский государственный университет путей сообщения
Площадь ЛЛП: 12 Дистанции: хЗ=20.024984
Рис. 3. Состояние контура ЛЛП на момент времени 1=2 час
Рис. 4. Состояние контура ЛЛП на момент времени ¿=6 час
Рис. 5. Состояние контура ЛЛП на момент времени ¿=10 час
фрагменты графической картины продвижения фронта ЛЛП (работа модуля ПМ-2) приведены на рис. 3-5. К общим выводам Этапа I, имеющим прикладное значение, можно отнести следующие практические рекомендации в использовании программной среды «РЕДИМ»:
- геодезический рельеф района лесного пожара, моделируемый в ПМ-1, помимо решения задачи визуализации процесса распространения контура фронта ЛЛП может использоваться при планировании маршрута доставки и выбора места пожарного десанта;
- карта выгорания ЛГМ должна формироваться в зависимости от метеорологической обстановки и структуры лесного массива на основе оперативных данных космомониторинга района ЛЛП;
- в контексте численных экспериментов на базе модуля ПМ-2 представляют интерес общие требования к методикам проведения лабораторных и натурных экспериментов по определению параметров коэффициентов к из (1). Здесь, прежде всего, надо отметить, что для достоверности лабораторных экспериментальных результатов необходимо, чтобы имело место геометрическое подобие лабораторной модели реальному явлению и равенство безразмерных критериев подобия для модели и натуры. Известно, что для реальных процессов с химическими реакциями, к которым относятся и лесные пожары, полное физическое подобие аэротермохимических процессов удовлетворить невозможно. Поэтому целесообразно проводить эксперименты по физическому моделированию лесных пожаров в реальных условиях. В противном случае необходимо разработать и обосновывать специальные правила по переносу (пересчёту) результатов лабораторного эксперимента на реальных условиях.
Этап II. На данном этапе ставилась задача построения (в рамках модулей ПМ-3, ПМ-4) апостериорной модели дифференциальной динамики ЛЛП,
при этом исходным материалом служили результаты численного моделирования Этапа I. Первый шаг моделирования: выбор размерности модели (зависит от числа фиксированных пожароопасных направлений) и кусочно-многочленная интерполяция переменных вектора состояния ЛЛП.
Второй шаг моделирования Этапа II: вычисление на интервале времени Т операторов Релея-Ритца в функциональной системе (5) [1] и эмпирическое построение нелинейной части динамики ЛЛП - позиционного закона u# (x) = (uf (x 1 ),u# (x2 ),u# (x3)); т.е. поиск пользователем в диалоге с ПМ-3 аналитического представления функций u#, u#, u# в соответствии методом монотонной аппроксимации [6] и структурным критерием гипотезирова-ния - теорема 4 [1]. В качестве вспомогательных операторов Релея-Ритца (в функциональной системе (5) [1]) были взяты следующие конструкции:
= (|dx 1 (t)/ dt|) + (|dx 2 (t)/ dt|) +
+(|dx3 (t)/dt|)(max(|xi |11 < i < 3))-1;
^ * = (|dx 1 (t)/dt|)(max(|xi |11 < i < 3))-1;
^2 * = (dx2 (t )/dt|)(max(|xi |,11 < i < 3))-1.
Поскольку координаты вектора состояния ЛЛП изменяются монотонно, то компоненты (6) [1] вектор-функции h(-), «ответственной» в методе дифференциальной аппроксимации за нелинейность уравнений динамики ЛЛП, несложно построить как вектор-функции xi ^ h(xi ), i =1,... ,3.
Функциональное строение вектор-функций xi ^ h(xi ), i =1,... 3 позволяет (метод монотонной аппроксимации) осуществить структурный синтез u# (x):
u# (x1 ) = x/2. 2# (x2 )= 0, ,
3# (x 3 )= 0.
(3)
щественной анизотропии параметров выгорания ЛГМ в зоне действия лесного пожара.
Третий (завершающий) шаг моделирования Этапа II: идентификация матриц А, В и Б* дифференциальной системы (4) [1] (с позиционным законом и*(х) вида (3)) либо методом производных (7) [1], либо согласно прямого вычислительного алгоритма (2). Вычислительная трудоёмкость (сложность) алгоритма (2) составляет (п+т+д)2 (4(п+т+д)+1) элементарных операций; трудоёмкость алгоритма (2) можно оценить, полагая, что обращение матрицы (п+т+д)-го порядка требует 2(п+т+д)3 элементарных операций. Результат параметрической идентификации методом производных (7) [1] приведён ниже:
" -0.05850.41921.5508 " " -36.4227"
А = 0.03040.10920.4835 ; B = -8.3421
-0.01480.0030-0.0432 0.0694
B* =
0.1539
-0.6042
0.1800
(4)
Таким образом, основной методологический вывод Этапа II состоит в подтверждении (обоснованности гипотезы выбора нелинейной динамики ЛЛП) использования квазилинейной структуры уравнений дифференциальной динамики для апостериорного математического моделирования процесса развития нестационарного контура ЛЛП в условиях су-
Этап III. Целью данного этапа была проверка эффективности синтезированной (в ПМ-3, ПМ-4) апостериорной модели дифференциальной динамики ЛЛП в решении про-гностическойзадачи развития контура ЛЛП. В частности, для обсуждённого выше контрольного примера с помощью модуля ПМ-5 численно интегрировалась (методом Рунге-Кутта) квазилинейная дифференциальная система (4) [1] с позиционным законом (3) и идентифицированной (А,В,В*)-моделью, представленной матрицами (4), после чего результат интегрирования (см. ниже траектории типа 2) подлежал качественному сравнению с имитационным эталоном (траектории типа 1), что иллюстрируют рис. 6-8. Основной результат этого анализа показывает, что дифференциальная прогностическая модель динамики контура ЛЛП, удовлетворяющая высокой точности оперативного прогноза фронта пожара, должна носить качественно нелинейный характер (см. закон (3)), при этом численные параметры матриц (4) существенно зависят как от исходнойкарты ЛГМ (рис. 2), так и от интервала идентификации.
Кроме того, как было отмечено выше в п. 1, программная среда «РЕДИМ» позволяет имитационно моделировать различные варианты влияния факторов погодных условий на
иркутским государственный университет путей сообщения
Рис. 6. Приращение площади гари ЛЛП (координата х^))
Рис. 7. Приращение периметра контура ЛЛП (координата х2(£))
Рис. 8. Отстояние фронта ЛЛП от заданной точки вне контура пожара (координата х3(£))
процесс распространения фронта ЛЛП, что, в конечном итоге, подтверждает функциональную работоспособность разработанного программного комплекса «РЕДИМ» в качестве сегмента перспективной геоинформационной системы, обеспечивающей оперативный прогностический контроль обстановки пожарной опасности заданной региональной лесозоны.
Заключение.
Апостериорное моделирование динамики развития ЛЛП (применительно к задаче краткосрочного прогнозирования распространения нестационарного фронта лесного пожара по текущим данным космо-мониторинга) решено в классе квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, учитывающих как состоявшиеся так и вероятно-возможные суточные факторы влияния пульсаций метеорологической среды в зоне развития пожара на процессы переноса и охвата его нестационарного контура.
Разработано интерактивное программно-математическое обеспечение (пакет «РЕДИМ»), позволяющее на основе численного моделирования, исследовать различные режимы динамики развития контура локального лесного пожара при решении задачи текущего краткосрочного прогнозирования распространения его нестационарного фронта в сложной физико-геодезической среде.
Показано, что все теоретические результаты, полученные в [1], носят конструктивный характер (доведены до алгоритмов и их программ п. 1). Контрольные примеры из п. 2 согласованы с логикой физических допущений, являю-
щихся традиционными и общепринятыми в теории газодинамики реагирующих сред лесных пожаров. В частности, работа системы «РЕДИМ» показала, что процедуру имитационного моделирования процесса распространения фронта ЛЛП можно строить в терминах квазилинейной дифференциальной динамики (4) [1] на основе триангуляции геодезической карты зоны действия ЛЛП.
Предложенный в обоих частях работы методологический (дифференциальный) подход по краткосрочному прогнозированию распространения фронта локального лесного пожара может быть эффективно использован при проведении теоретико-прикладных исследований в предварительном (эскизном) проектировании (программный комплекс «РЕДИМ») сегмента алгоритмического обеспечения перспективной геоинформационной технологии для системы оперативного космо-мониторинга лесных пожаров.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. К методам оперативного прогнозирования фронта лесного пожара [Текст] / А. В. Да-неев, В. А. Русанов, Т. В. Удилов, Д. Ю. Шарпинский // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. - 2008. - Спец. вып. - [С. 24-26].
2. Комплекс программ моделирования динамики локального лесного пожара «ФАКЕЛ» [Текст] : свидетельство «Роспатента» об официальной регистрации программы для ЭВМ / Г. П. Файзрахманов, А. В. Данеев, Л .В. Русанова, М. В. Русанов ;
Роспатент. - Опубл. 12.04.2005. - М., 2005. - № 20005610883. Шварц-Зиндер, С. Н. Программа выявления причин пожаров на объектах различного функционального назначения «ДАРШ» [Текст] : свидетельство «Роспатента» об официальной регистрации программы для ЭВМ / С. Н. Шварц-Зиндер, А. В. Данеев, В. А. Русанов ; Роспатент. -Опубл. 27.02.2003. - № 2003610590. Понтрягин, Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] / Л. С. Понтрягин. - М.: Наука, 1974. - 332 с. Андриевский, Б. Р. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB и БС^В [Текст] / Б. Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. - СПб. : Наука, 2001. - 286 с.
Иванов, В. В. Методы вычислений на ЭВМ [Текст] : справ. пособие / В. В. Иванов. -Киев : Наук. Думка, 1986. - 584 с. Дружинин, Э. И. К теории прямых вычислительных алгоритмов параметрической идентификации линейных объектов [Текст] / Дружинин Э. И., Дмитриев В. II. // Теоретические и прикладные вопросы оптимального управления / под ред. С. Т. Завалишина, А. А. Толстоногова. - Новосибирск : Наука, 1985. - С. 218-225. Хорн, Р. Матричный анализ [Текст] / Р. Хорн, Ч. Джонсон. - М. : Мир, 1989. -656 с.
Спутниковый мониторинг лесных пожаров в России. Итоги. Проблемы. Перспективы [Текст] / Н. А. Абушенко, Д. А. Алтынцев, В. Н. Антонов [и др] ; ГПНТБ СО РАН. - Новосибирск, 2003. - 135 с.
Шаманов В.И.
УДК 656.259.2.004.5
ЭЛЕКТРОИЗОЛИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ШПАЛ
Верхнее строение пути с использованием рельсовых плетей обеспечивает уменьшение динамических нагрузок на путь и подвижной состав, уменьшает потери в тяговом электро-
снабжении за счет уменьшения электрического сопротивления обратной тяговой сети. Исключение скреплений между рельсовыми звеньями уменьшает количество сбоев в рабо-
