CC BY
16DOI: 10.12737/10868
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ПАТОЛОГИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ НАСЕЛЕНИЯ
Ю.В. ВОХМИНА, В В. ГРИГОРЕНКО, А.А. СОКОЛОВА, НА. ЧЕРНИКОВ
Сургутский государственный университет ХМАО - Югры, пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628412
Аннотация. В статье предложен алгоритм расчета статистических показателей вариационного ряда межимпульсных расстояний для женщин трех возрастных групп коренного населения Югры. Динамика изменения параметров кардиоинтервалов свидетельствует о существенном уменьшении дисперсии ox, что автоматически уменьшает выходы значений межимпульсного интервала за значения 10 сигма для старшей возрастной группы женщин -ханты.
Ключевые слова: сердце, межимпульсные интервалы, коренное население Югры.
STATISTICAL METHODS FOR THE ANALYSIS OF PATHOLOGICAL CONDITIONS
POPULATION
Y.V. VOKHMINA, V.V. GRIGORENKO, A.A. SOKOLOVA, N.A. CHERNIKOV Surgut State University, Lenina, 1, Surgut, Russia, 628412
Abstract. An algorithm for calculating statistical indicators variational series interpulse distances for the three age groups of women of the indigenous population of Ugra. Dynamics of changes in the parameters of cardio indicates a significant decrease in the variance ox, which automatically decreases the yield values for the pulse interval of 10 sigma values for the older age group of women - Khanty.
Key words: heart, interpulse intervals, the indigenous population of Ugra.
Введение. Применение новых информационных технологий для обработки массивов медицинских данных позволяет повысить качество результатов научных исследований в медицине, биомедицине и использовать для дальнейшего принятия решений [11, 12]. В настоящее время существует множество программ для обработки данных методами математической статистики, такие как SPSS (Statistical Package for Social Science), Statistica, Stata и MS Excel.
Изучение здоровья коренного населения севера России и, в частности, народов ханты и манси является одной из приоритетных задач, направленных на повышение средней продолжительности жизни, а в перспективе и на увеличение численности представителей малых народов [1-8]. Кроме
того, механизмы адаптации, реакции на природные факторы у коренного населения существенно отличаются от этих же механизмов пришлого населения. Это характерно не только для севера России, но и для других регионов нашей планеты [9, 10].
Одним из основных показателей здоровья организма человека является состояние его сердечно-сосудистой системы (ССС). В данной работе представлены результаты анализа показателей состояния ССС.
Цель исследования - изучение параметров сердечно-сосудистой системы коренного населения ХМАО-Югры с помощью методов математической статистики, для анализа выбросов межимпульсных интервалов за пределы ±5, ±25, ±35 т.д.
Объект и методы исследования. В
качестве объекта исследования использовались показатели ССС женского коренного населения Югры.
Межимпульсные интервалы ССС показывают ритм работы сердца. При нормальной работе сердца межимпульсные интервалы имеют примерно одинаковое расстояние между собой. Неравенство межимпульсных интервалов свидетельствует о наличии патологии: аритмии, брадикардии (замедление), тахикардии (учащение).
Методами электрокардиографии и вариационной пульсоинтервалографии было обследовано 115 человек, в возрасте от 18 до 102 лет, проживающих в условиях Крайнего Севера. Женщины, участвующие в исследованиях, были разбиты на три возрастные группы: от 18-35 лет, от 36-49 лет и от 50-102 лет. В первой группе обследовалось 41, во второй 44 и в третьей 30 женщин - представителей коренных народов Севера (ханты).
Информация о состоянии параметров вариабельности сердечного ритма получена с использованием пульсоксиметра ЭЛОКС-01М. В устройстве ЭЛОКС-01М используется фотооптический датчик, с помощью которого регистрируется пульсовая волна с одного из пальцев испытуемого в положении сидя, в течение 5 минутного интервала изменения. В качестве основного параметра использовались значения межимульсных интервалов сердечных сокращений.
Анализ вариабельности сердечного ритма дает возможность оценить функциональное состояние человека, кроме того позволяет следить за динамикой и выявлять патологические состояния. Позволяет получить информацию об адаптационных резервах организма, что дает возможность предугадать сбои в работе сердечнососудистой системы.
Результаты и их обсуждение. Результаты, полученные после регистрации параметров прибором ЭЛОКС-01М помещаются в специальную компьютерную программу и преобразуются в данные электронной таблицы Excel в виде ряда межимпульсных расстояний в миллисекундах.
Рис. Алгоритм расчета статистических показателей вариационного ряда межимпульсных расстояний
Для анализа выбросов точек межимпульсных расстояний за пределы 2 а, 3 а,
5 а, 8 а, 10 а был проведен расчет, методами математической статистики. Расчет выбросов межимпульсных расстояний проводился для каждого испытуемого по следующему алгоритму представленному на рисунке: для каждого обследуемого вводятся исходные данные о межимпульсных расстояниях сердечного ритма NN, полученные на протяжении 5 минут. Затем строится вариационный и статистический ряд данных для каждого испытуемого.
Рассчитывается объем V, сумма Е и среднее арифметическое число элементов выборки: , где n - количество
элементов выборки,х^ - элемент выборки.
После чего находится минимум и максимум элементов выборки и затем рассчитывается размах выборки: R=max-min, где min - минимум элемента выборки, max
- максимум элемента выборки. Затем по формуле Стерджесса находится количество
. . R
интервалов группировки i: / =- ,
^ ^ J 1+3,3 xlgn '
где R - размах выборки.
В данном случае длина интервала группировки элементов выборки определяется следующим образом: a = j , а середины интервалов группировки элементов выборки находят по формуле: bi=X'+*
Затем рассчитываются частоты - количество щ элементов выборки, попавших в i-й интервал. Наряду с частотами одновременно рассчитываются накопленные частоты: £-=1Пу ; относительные частоты:
щ
— ; накопленные относительные частоты:
п
2}=ITT ; дисперсия: = £ * ZГ=l(xi-x)2, и
среднеквадратическое отклонение:
Рассчитываемый коэффициент вариации Уа показывает, на сколько процентов в среднем индивидуальные значения отличаются от средней арифметической. Он является критерием надежности средней: если он превышает 40%, то это свидетельствует о большой вариации признака и, следовательно, средняя арифметическая недостаточно надежна: Уа = - X 100%;
Коэффициент эксцесса - мера остроты пика распределения случайной величины определяется следующим образом:
_ п(п+1) 3(п-1)2 ;
Затем рассчитываются величины 2 а, 3 а, 5 а, 8 а, 10 а и количество выбросов точек межимпульсного интервала за 2 а, 3 а, 5 а, 8 а, 10 а: х1 = х — а, Дх = хг — х^, Дг >0; х2=х + а, Д2= х2 - х{, Д2 <0; х3= х- 2а, Д3= х3 - х{, Д3>0; х4 = х + 2а, Д4= х4 — XI , Д4 <0;
В табл. 1 представлены результаты расчета для трех возрастных групп женщин коренного населения Югры: 1 группа - 1835 лет, 2 группа - 36-49 лет, 3 группа - 50-более 100 лет. Для первой возрастной группы среднее значение межимпульсного расстояния составляет 721 мм/сек. Отметим, что с увеличением возраста среднее значение межимпульсных расстояний увеличивается и достигает в третьей возрастной группе 793 мм/сек. У женщин коренного населения Югры процесс старения организма сопровождается уменьшением значения дисперсии межимпульсных интервалов почти в 2 раза от 2863 у.е. в первой возрастной группе до 1663 у.е. в третьей возрастной группе. То есть с увеличением возраста, мера разброса вокруг средней величины уменьшается.
С увеличением возраста у женщин ханты также уменьшается величина сред-неквадратического отклонения от среднего арифметического: 49 у.е. - для 1-ой группы, 44 у.е.- для 2-ой группы, 38 у.е. - для 3-ей группы. В табл. 1 представлено количество выбросов точек межимпульсных расстояний за пределы +а, +2о\.. + 10о\
В рамках алгоритма статистических показателей вариационного ряда межимпульсных расстояний для каждой возрастной группы рассчитывались коэффициенты вариации и эксцесса. Полученный коэффициент вариации для трех возрастных групп женского коренного населения в интервале от 5 до 7% свидетельствует о надежности и репрезентативности экспериментальных данных. В табл. 2 представлены данные о распределении точек межимпульсного ин-
тервала от +о до +10о в процентах. У женщин коренного населения Югры, с возрастом процент выхода значений межимпульсного интервала за +10о уменьшается.
Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии.- 2014.Т. 27, № 1.- С. 30-36.
Таблица 1
Результаты расчета попаданий точек межимпульсного интервала сердечного ритма в различные границы среднеквадратического отклонения у трех возрастных групп женщин
коренного населения Югры
№ возрас-рас-тной группы Сред ний возраст Сред нее значение Дисперсия с 10с Коэффициент вариации Коэффициент эксцесса Количество выбросов за пределы
с 2 с 3 с 5 с 8 с 10 с
- + - + - + - + - + - +
1 25 721 2863 49 496 7% 3 62 65 11 9 4 3 2 4 - 2 - 1
2 42 774 2250 44 443 6% 10 59 58 11 8 3 2 2 2 1 1 1 1
3 60 793 1663 3 8 376 5% 8 5 8 5 3 1 5 6 3 2 1 1 1 1 1 1
Таблица 2
Распределение точек межимпульсного интервала от +а до +10а, в возрастных группах женщин коренного населения Югры
Возрастная группа Интервалы (%)
-5<Х;<+5 (х1 < -б (X; > +б X; < -2б ' х, > +2б X; < -Зб ' X; > +3б 'х^ < -5б ' х, > +5б XI < -8б ' X; > +8б х<< -10б ' X; > +10б
от 18 до 35 лет 72 27 4,5 1,6 1,4 0,45 0,22
от 36 до 49 лет 71,6 28,3 4,6 1,2 1 0,48 0,48
от 50 лет и старше 70 29 5,2 1,2 0,5 0,5 0,5
Выводы:
1. Динамика изменения параметров кардиоинтервалов свидетельствует о существенном уменьшении дисперсии для них, что автоматически уменьшает и значения 10 сигм для старшей возрастной группы женщин - ханты.
2. Методы математической статистики чувствительны для обработки данных и подтверждают выдвинутую гипотезу, о нарастании патологических изменений в состоянии сердечно-сосудистой системы коренных жителей ХМАО-Югры с увеличением возраста.
3. Результаты анализа выбросов межимпульсных интервалов за +10о могут использоваться в практической медицине врачами кардиологами при постановке диагноза.
Литература
1. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Ха-дарцев А. А., Химикова О.И., Соколова А.А.
2. Еськов В.В., Филатова О.Е., Гавриленко Т.В., Химикова О.И. Прогнозирование долгожительства у российской народности ханты по хаотической динамике параметров сердечно-сосудистой системы // Экология человека.- 2014.- № 11.- С. 3-8.
3. Еськов В.М., Еськов В.В., Добрынин Ю.В., Гришаева Ю.Е. Системный анализ параметров квазиаттракторов кардио-респираторной системы больных, постоянно проживающих в условиях Севера РФ, в стадии обострения хронических заболеваний в зависимости от пола и возраста // Вестник медицинских технологий.- 2010.Т. 17, № 1.- С. 19-21.
4. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий.- 2011.Т. 18, № 3.- С. 331-332.
5. Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-
дарцев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная динамика поведения человекомерных систем // Вестник новых медицинских технологий.- 2011.- Т. 18, № 3.- С. 330-331.
6. Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцев А. А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Неопределенность и непрогнозируемость -базовые свойства систем в биомедицине // Сложность. Разум. Постнеклассика.- 2013.-№ 1.- С. 68.
7. Еськов В.М., Еськов В.В., Гаври-ленко Т. В., Зимин М. И. Неопределенность в квантовой механике и биофизике сложных систем // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия.- 2014.-№ 5.- С. 41-46.
8. Еськов В.М., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В., Вахмина Ю.В. Кинематика биосистем как эволюция: стационарные режимы и скорость движения сложных систем -complexity // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон.- 2015.- № 2.
9. Карпин В.А., Гудков А.Б., Катю-хин В.Н. Мониторинг заболеваемости коренного населения Ханты-Мансийского автономного округа // Экология человека.-2003.- № 3.- С. 10-13.
10. Карпин В.А., Еськов В.М., Филатов М.А., Филатова О. Е. Философские основания теории патологии: проблема причинности в медицине // Философия науки.-2012.- Т. 52, № 1.- С. 118-128.
11. Карпин В. А., Филатова О.Е., Со-лтыс Т.В., Соколова А.А., Башкатова Ю.В., Гудков А.Б. Сравнительный анализ и синтез показателей сердечно-сосудистой системы у представителей арктического и высокогорного адаптивных типов // Экология человека.- 2013.- № 7.- С. 3-9.
12. Нифонтова О. Л., Гудков А.Б., Щербаков А.Э. Характеристика параметров ритма сердца у детей коренного населения Ханты-Мансийского автономного округа // Экология человека.- 2007.- № 11.- С. 6-10.
13. Нифонтова О. Л., Литовчен-ко О.Л., Гудков А. Б. Показатели центральной и периферической гемодинамики детей коренной народности Севера // Экология человека.- 2010.- № 1.- С. 15-19.
14. Русак С.Н., Еськов В.В., Моля-гов Д.И., Филатова О. Е. Годовая динамика
погодно-климатических факторов и здоровье населения ханты-мансийского автономного округа // Экология человека.-
2013.- № 11.- С. 19-24
15. Филатова О.Е., Проворова О.В., Волохова М.А. Оценка вегетативного статуса работников нефтегазодобывающей промышленности с позиции теории хаоса и самоорганизации // Экология человека.-
2014.- № 6.- С. 4-8.
16. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kaufmann M.T. Neural population dynamics during reaching // Nature.- 2012.-V. 487.- P. 51-56.
17. Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neurophysiology.- 1993.Т. 25, № 6.- Р. 420.
18. Eskov V.M., Kulaev S.V., Popov Yu.M., Filatova O.E. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques.- 2006.- Т. 49, № 1.-Р. 59-65.
19. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques.- 2011.Т. 53, № 12.- Р. 1404-1410.
20. Eskov V.M., Eskov V.V., Bragins-kii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespi-ratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques.- 2011.Т. 54, № 8.- Р. 832-837.
References
1. Gavrilenko TV, Es'kov VM, Khadart-sev AA, Khimikova OI, Sokolova AA. Novye metody dlya gerontologii v prognozakh dolgoz-hitel'stva korennogo naseleniya Yugry. Uspekhi gerontologii. 2014;27(1):30-6. Russian.
2. Es'kov VV, Filatova OE, Gavrilen-ko TV, Khimikova OI. Prognozirovanie dol-gozhitel'stva u rossiyskoy narodnosti khanty po khaoticheskoy dinamike parametrov ser-dechno-sosudistoy sistemy. Ekologiya chelo-veka. 2014;11:3-8. Russian.
3. Es'kov VM, Es'kov VV, Dobry-nin YuV, Grishaeva YuE. Sistemnyy analiz
parametrov kvaziattraktorov kardio-respiratornoy sistemy bol'nykh, postoyanno prozhivayushchikh v usloviyakh Severa RF, v stadii obostreniya khronicheskikh zabolevaniy v zavisimosti ot pola i vozrasta. Vestnik me-ditsinskikh tekhnologiy. 2010; 17(1): 19-21. Russian.
4. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie. Vestnik novykh meditsins-kikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.
5. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Khadartseva KA. Fraktal'naya dina-mika povedeniya chelovekomernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):330-1. Russian.
6. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova DYu. Neoprede-lennost' i neprognoziruemost' - bazovye svoystva sistem v biomeditsine. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;1:68. Russian.
7. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilen-ko TV, Zimin MI. Neopredelennost' v kvanto-voy mekhanike i biofizike slozhnykh sistem. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 3: Fizika. Astronomiya. 2014;5:41-6. Russian.
8. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilen-ko TV, Vakhmina YuV. Kinematika biosistem kak evolyutsiya: statsionarnye rezhimy i sko-rost' dvizheniya slozhnykh sistem - complexity. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2015;2. Russian.
9. Karpin VA, Gudkov AB, Katyuk-hin VN. Monitoring zabolevaemosti korenno-go naseleniya Khanty-Mansiyskogo avtonom-nogo okruga. Ekologiya cheloveka. 2003;3:10-3. Russian.
10. Karpin VA, Es'kov VM, Filatov MA, Filatova OE. Filosofskie osnovaniya teorii pato-logii: problema prichinnosti v meditsine. Filoso-fiya nauki. 2012;52(1):118-28. Russian.
11. Karpin VA, Filatova OE, Soltys TV, Sokolova AA, Bashkatova YuV, Gudkov AB. Sravnitel'nyy analiz i sintez pokazateley ser-dechno-sosudistoy sistemy u predstaviteley ark-ticheskogo i vysokogornogo adaptivnykh tipov. Ekologiya cheloveka. 2013;7:3-9. Russian.
12. Nifontova OL, Gudkov AB, Sh-cherbakov AE. Kharakteristika parametrov ritma serdtsa u detey korennogo naseleniya
Khanty-Mansiyskogo avtonomnogo okruga. Ekologiya cheloveka. 2007;11:6-10. Russian.
13. Nifontova OL, Litovchenko OL, Gudkov AB. Pokazateli tsentral'noy i periferi-cheskoy gemodinamiki detey korennoy narod-nosti Severa. Ekologiya cheloveka. 2010;1:15-9. Russian.
14. Rusak SN, Es'kov VV, Molyagov DI, Filatova OE. Godovaya dinamika pogodno-klimaticheskikh faktorov i zdorov'e naseleniya khanty-mansiyskogo avtonomnogo okruga. Eko-logiya cheloveka. 2013;11:19-24. Russian.
15. Filatova OE, Provorova OV, Volok-hova MA. Otsenka vegetativnogo statusa ra-botnikov neftegazodobyvayushchey promysh-lennosti s pozitsii teorii khaosa i samoorgani-zatsii. Ekologiya cheloveka. 2014;6:4-8. Russian.
16. Churchland MM, Cunningham JP, Kaufmann MT. Neural population dynamics during reaching. Nature. 2012;487:51-6.
17. Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):420.
18. Eskov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filatova OE. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Measurement Techniques. 2006;49(1):59-65.
19. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques. 2011;53(12): 1404-10.
20. Eskov VM, Eskov VV, Bragins-kii MYa, Pashnin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespirato-ry system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(8): 832-7.
