CC BY
73
Методы измерения астрономической рефракции
Н.Н. Редичкин, И.Н. Редичкин
(Ростовский государственный строительный университет, г. Ростов-на-Дону )
Необходимость исследований астрономической рефракции обусловлена тем, что в настоящее время существенно возросли требования к точности астрономо-геодезических определений, а также появился круг научных и практических задач геодезии и астрономии, которые требуют оперативного и высокоточного определения зенитных расстояний (Z) небесных светил вблизи горизонта.
Основные пути решения этой задачи связаны с использованием возможностей современных ЭВМ и с повышением точности учета влияния внешних факторов, наиболее существенным, из которых является астрономическая рефракция (ra).
В работе [1] отмечается, что «существующая точность учета ra уже не удовлетворяет нужды традиционных разделов практической астрономии, в частности астрометрии». Кроме того, «развитие космонавтики потребовало дальнейшего повышения точности и экспрессности определений ra вблизи горизонта при выполнении расчетов траекторий искусственных и естественных космических объектов» [1].
Исследования методов повышения точности определений ra вблизи горизонта являются актуальными также, например, при выполнении работ на пунктах ФАГС (фундаментальная астрономо-геодезическая сеть), которые созданы на основании разработанной Федеральной службой геодезии и картографии России концепции и программы перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений.
Учет ra вблизи горизонта на основании теории рефракции (т.е. путем решения ее интеграла различными способами) не всегда соответствует предъявляемым требованиям из-за трудностей учета аномалий рефракции (А ra), которые вблизи горизонта могут достигать величин, превышающих точность измерений на порядок и выше. Поэтому наиболее точным является «измерительный метод» (ИМ), который представляет собой определение астрономической рефракции как разницы между измеренным зенитным расстоянием (Q светила и вычисленным, т.е. свободным от влияния рефракции (Z).
Исследования ИМ учета и определения углов ra и Ara являются актуальными, т.к. позволяют повысить точность измерений зенитных расстояний светил вблизи горизонта и разрабатывать способы учета аномалий рефракции на любых зенитных расстояниях.
Измерительный метод предусматривает вычисление углов га по формуле:
га = 2-£>
(1),
где ^ — измеренное зенитное расстояние светила; 2 — свободное от влияния рефракции зенитное расстояние светила, которое находят из решения параллактического треугольника Р2о (полюс-зенит-светило).
В зависимости от состава исходной информации и измеренных величин различают следующие способы определения угла га по формуле (1) [2]:
а. Способ «часового угла»
В этом способе для определения зенитного расстояния (z=Zo') необходимо знать широту пункта наблюдений (ф) (например, из астро-определений) и склонение (5, которое выбирают на момент наблюдений (¿) из каталога координат звезд.
Если в треугольнике Р2о измерить часовой угол (¿), то по формуле (2) косинуса стороны найдем:
2 = а г с с о + с о фс о 5с о¿) ;
ї — з — а; s — Т + и; и — и1 + о(Т — Т1) + 0.0 2* Ь о ф,;
о —
■; иі — *і — Т"1; и 2 — *2 — Т2;
(2)
*1 — ^о + (Ді — (п + 1) Н ) + м( Д1 — (п + 1) Н ) + Л;
*2 — ^0 + (Д2 — (П + 1)Н ) + М( Д2 — (П + 1)Н ) + Л; где а — прямое восхождение светила, выбираемое из каталога;
Д — местное декретное время;
з,Т, и — местное звездное время, отсчет по хронометру и поправка хронометра в момент наблюдений светила, соответственно;
Ді; иі; зі; Ті — величины, полученные в моменты приема сигналов точного времени;
м( Ді — (п + 1Г ) —
поправка за переход от среднего времени к звездному,
М =
1
У
3 6,2 54
п, о— номер часового пояса места наблюдений и ход хронометра соответственно;
— звездное время в 0h всемирного;
0,0 2 1с о# — поправка за суточную аберрацию;
Л — долгота места наблюдений.
б.Азимутальный способ измерительного метода определения углов га
В этом способе, предложенном в работе [2], необходимо иметь широту р, склонение светила 5 и его измеренный азимут А. Значения г можно вычислить по формуле (3) [2]:
г — а
р ■ я 5 ±п рп со А ■ оо 8 2 5 —о 2 Л -іь
----Є-------------Є-------------А--------ї-----я---------------------------
1 — я
2 *2"
Л -іс пр о
или по формуле (4), полученной на основании работы [3 ]:
Ґ л \
О $ я
+ а '
г — а
с А і р $
іа-
а о (ь рж о
5 і є--
п
-о
(3)
(4)
Возможность и особенности решения треугольника по (4), т.е. по двум сторонам и углу, прилежащему к одной из них, рассмотрены в работе [4].
в. Комбинированный способ
Способ определений га, применяя который измеряют одновременно зенитное
и2 и1
расстояние, часовой угол и азимут небесного светила, называется комбинированным. Если экваториальные координаты наблюдаемого светила известны с высокой точностью, то для одного измеренного зенитного расстояния светила определяют два значения угла рефракции:
I А
Га - по формулам (1), (2) и Га - по формулам (1), (3) или (4). Это является хорошим
контролем точности наблюдений и дает возможность производить оценку точности полученных результатов.
Поэтому в пунктах, где есть возможность решать все трудности организационного характера, связанные с регистрацией времени моментов наблюдений, применение комбинированного способа является более предпочтительным и надежным по сравнению с
другими способами измерительного метода определений га .
г. Интерполяционный способ определений рефракции измерительным методом
Возможность применения такого способа основана на предположении, что измерено зенитное расстояние исскуственного небесного объекта (ИНО) в момент пересечения проекций (на небесную сферу) орбиты ИНО и суточной параллели опорной звезды [5],[6]. Предполагается также, что:
- экваториальные координаты ИНО неизвестны;
- измерительным методом определены углы га опорной звезды до и после наблюдений
ИНО.
н
Тогда, углы Га для (ИНО) можно вычислить путем нелинейного интерполирования,
используя, например, интерполяционный многочлен Лагранжа и учитывая влияние параллактической рефракции.
Из курса «Численные методы математического анализа» известно, что
интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид [7]:
Полагая, что 2=у; га = х>, найдем (для четырех известных га и одного неизвестного): гн = I2 - 21 )(* - 2 2 )•(2 - 2 3 ) (2 - 2 0 )\2 - 2 2 ) • (2 - 2 3 )
а а° (20 - 21 М20 - 22 М20 - 23 ) + а1 (21 - 20 М21 - 2 2 М21 - 23 ) +
+
.0-^1У\^0-^2У\^0~^3) V^1 *0) \^1 *2) \^1 3,
(г — г0)-(г — г1)-(г — гз) „ (г — г0 )-(г — г1 )-(г — г 2)
Гаг (гг — г0)■ (г2 — 21 )-(г2 — гз)+'(гз — г0)-(гз — г1 )-(гз — г2)
где ъ - зенитное расстояние небесного объекта (ИНО), для которого определяют угол
гн
'а ■
га^ ; 21 - углы рефракции и зенитные расстояния опорной звезды.
Применение этого способа возможно, если в процессе наблюдений опорной звезды
удалось измерить зенитное расстояние ИНО в створе измеренных га .
Литература
1. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., Нелюбин Н.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (наклонные трассы). - Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1983.- 230с.
2. Куштин И.Ф. Методы определения углов рефракции и поправок в дальность.-В сб.: Геодезия и фотограмметрия, изд. РИСИ, Ростов-на-Дону, 1986.- с.3-15.
3. Халхунов В.З. Курс сферической астрономии.- М.: Недра, 1972.- 304с.
4. Ганьшин В.Н., Редичкин Н.Н. Решение треугольников по двум сторонам и углу, расположенному против одной из них.- В сб.: Геодезия и фотограмметрия. Изд. РИСИ, Ростов-на-Дону, 1985.- с.45-49.
5. Куштин И.Ф. Геодезия. Учебно-практическое пособие.- М.: «Издательство ПРИОР», 2001.- 448с.
6. Редичкин Н.Н. Экспериментальные определения углов астрономической рефракции.- В сб.: Геодезия и фотограмметрия. РИСИ, Ростов-на-Дону, 1980.- с.52-65.
7. Данилина Н.И., Кваша О.П. Численные методы.- М.: Высшая школа, 1976.367с.
