CC BY
65
Аномалии астрономической рефракции и их учет
Н.Н. Редичкин,И.Н. Редичкин
Исследования, выполненные в работах [1], [2], [3] позволяют считать, что при измерении зенитных расстояний ( Z ) небесных светил необходимо учитывать не только углы астрономической рефракции (га), на и аномалии рефракции (Дга), которые определяют по формуле:
(Дг а) = Г ат - Г аи3м
0)
где: г ат - теоретическая рефракция (вычисленная по формулам или таблицам); г аизм - измеренная рефракция.
Углы (Дг а) возникают из-за того, что принятая для вывода формул рефракции сферическая модель атмосферы, нарушается. Образуются наклоны изодиоптрических поверхностей. Нормаль к ним не совпадает с отвесной линией, образуя некоторый угол i равный дуге Zn (рис.1). В этом случае рефракция происходит не в вертикальной плоскости, а в плоскости, содержащей нормаль, луч падающий и луч преломленный. Такая рефракция называется аномальной. Аномальная рефракция изменяет не только зенитные расстояния, но и азимуты (А) светил.
Рис.1
На зенитных расстояниях ^ < 700 аномалии рефракции сравнимы с ошибками измерений. Для их учета на этих ^ можно использовать значения Дга, полученные по результатам наблюдений небесных светил вблизи горизонта, где г а могут достигать величин от нескольких секунд до нескольких минут, а иногда и градусов [1]. Для определения 1 - общего наклона изодиоптрических слоев атмосферы в данном направлении, в работе [4] предложено использовать результаты измерений зенитных расстояний и азимутов небесных светил вблизи горизонта. Получена формула:
Р2 + Аг2
(2)
I =
2r
а
В формуле (2) Дга находились по (1); в = ДА = А - А7 , где А7 -измеренный азимут светила; А- азимут светила, вычисленный без учета наклонов изодиоптрических поверхностей по формуле, полученной из соотношений параллактического треугольника с известными значениями склонения (5), широты (ф) и часового угла (1), тогда :
А = a
8V
1 s n
s p c 8co t -ocs p so 8
(3)
Используя результаты наблюдений небесных светил вблизи горизонта по (1), (2),
(3) вычисляют 1 и Дга. Для того, чтобы в этом направлении определить аномалии на ^<70° из формулы (2) найдем:
А V = i ±
J
і2-в/
(4)
где р1 - дуга пространственного угла а0в (рис.1), определяемая из сферического
треугольника 2ав по формуле:
cosP 1 = cos(Zа ) cos (Zb ) + s1n(Za)s1n(ZB) cosAÁ (5)
Полагая в (5) Zа = Zb = q получим:
2 2
P1 = arc cos (cos Z+ s1n Z cosAA) (6)
Для расчетов по (4) воспользуемся данными, приведенными в [4] (табл.1). Углы AA, Ага и 1 получены по результатам измерений Z и А7 звезды aVir (Спика) вблизи горизонта.
Таблица 1
Результаты вычислений аномалий рефракции
№ пп Z т Г а изм r а А/ АА АГ а 1
1 86044 3 9,2" 609,9" 612,4" 71028/45,2// -7,0" -2,5 -11,1
2 87°13/50,8// 689,9" 695,6" 72000/01,45// -10,3// -5,7 -12,2
3 87°37/13,6// 757,2" 766,4" 72024/59,0// -11,2// -9,2 -11,4
4 88007/07,6// 850,9" 857,5" 72056/51,6// -7,3// -6,6 -7,3
5 88027/01,2// 953,4" 981,9" 7301838,2// -12,3// -28,5 -16,9
ААср=-9,6 I СР= -11,8"
В таблице величины гат получены методом численного интегрирования [5]; величины r аизм = Z - Z, где Z= arc cos (sin9 sin5 +соБф cos5 cost); величины i получены по формуле (2) с учетом того, что в = ДАср (табл.1).
На основании данных, приведенных в табл.1, выполнены расчеты значений Дг а по (4) в зависимости от величины Z. Получены результаты, приведенные в табл.2.
Таблица 2
Вычисление аномалий рефракции для различных зенитных расстояний звезд
Z 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
АГ а 0,46" 0,71" 1,12" 1,35" 1,74" 2,14" 2,57" 2,99" 3,42" 3,82" 4,18"
В табл. 2 для расчетов по (4) принято, что 1=1ср (табл.1), а величина р1 по формуле
(6).
Из табл. 2 видно, что предложенный способ учета аномалий рефракции может значительно улучшить результаты наблюдений при измерении зенитных расстояний небесных светил на ^<70°.
Литература
1. Колчинский И.Г. Рефракция света в земной атмосфере (Обзор). - Киев.: Наукова думка, 1967.-44с.
2. Киричук В.В. Геодезическая рефракция и аномалия астрономической
рефракции на больших зенитных расстояниях ^=88,89,90°). - В сб.: Геодезия,
картография и аэрофотосъемка. - Львов. Межвед.респ.научно-техн. сборник, вып. 13, 1971, с.36-43.
3. Нефедьева А.И. Аномалии рефракции. - В сб.: Современные проблемы позиционной астрометрии. М.: МГУ, 1975, с. 110.
4. Редичкин И.Н. Определение наклонов изодиоптрических поверхностей по результатам измерений зенитных расстояний и азимутов опорных звезд. - В сб.: Прикладная геодезия, Из-во РГСУ, г.Ростов-на-Дону, 2001, с. 7-22.
5. Редичкин И.Н. Вычисление углов астрономической рефракции вблизи горизонта различными способами и сравнение результатов. - В сб.: Прикладная геодезия, Из-во РГСУ, г.Ростов-на-Дону, 1999, с. 93-102.
