CC BY
46
Вестник экономики, права и социологии, 2010, № 4
Экономика
УДК 332.14
Методология оценки и прогнозирования уровня производственного потенциала территориальных образований
Перцухов В.И.
Кандидат экономических наук, доцент, директор ООО ФКК «ИнвестКапиталКонсалтинг»
В данной статье рассматриваются основные положения эконометрического исследования социально-экономических и инвестиционных процессов на мезоэкономическом уровне, лежащего в основе формирования инструментария оценки и прогнозирования индекса производственного потенциала территориальных образований, ко-
торый является важнейшим элементом инвестиционного климата территорий.
Ключевые слова: инвестиционный климат, инвестиционная привлекательность, инвестиционная активность, инвестиционный потенциал, инвестиционный риск, производственный потенциал.
Инвестиционное поведение потенциального инвестора во многом определяется обстоятельствами, характеризующими как сам объект интересов инвестора, так и условия, в которых он функционирует. В силу этого особую важность приобретает инструментарий, которым руководствуется инвестор при оценке целесообразности ведения активной инвестиционной политики в отношении того или иного объекта его интересов. В данной работе изложены основные положения исследования социально-экономических и инвестиционных процессов, объектом приложения которых выступают территориальные образования. Основной задачей этого исследования представляется разработка инструмента оценки и прогнозирования уровня производственного потенциала территориального образования, который является одним из ключевых параметров инвестиционного климата, сложившегося в том либо ином территориальном образовании, и во многом обуславливает характер развития социально-экономических и инвестиционных процессов в данном образовании.
Процедура моделирования уровня производственного потенциала, проявляющегося на территориальном уровне, предусматривает последовательную реализацию ряда операций [1, с. 159].
I этап. Построение базы данных и изучение их свойств.
База данных, используемая для выявления скрытых математических зависимостей, состоит из двух элементов: наблюдений и переменных.
Поскольку в этой работе исследуется проблема моделирования социально-экономических и инвестиционных процессов, наблюдающихся на территориальном уровне, в рамках данного исследования была сформирована база данных, содержащая информацию об уровне социально-экономического развития регионов России.
В качестве наблюдений во вновь формируемой базе данных рассматриваются территориальные образования, переменные базы данных - ряд индикаторов первого порядка, описывающих состояние и тенденции развития социально-экономических и инвестиционных процессов в масштабе региональной экономики, а также интегральные характеристики производственного потенциала, характерного данным образованиям.
Основными источниками формируемой базы данных являются официальные материалы Государственного комитета статистики РФ, а также производные от них.
Максимальный уровень предсказательной силы моделей напрямую зависит от глубины исследования. В ходе моделирования производственного потенциала территориальных образований был заложен четырнадцатилетний период исследования (1995-2008 гг.).
Поскольку для сформированной базы данных характерна разнородность и разобщённость цифрового материала, проводится операция стандартизации базы данных.
34
Вестник экономики, права и социологии, 2010, № 4
Экономика
Заканчивается I этап изучением дескриптивных статистик, характерных для вновь созданной базы данных, и построением корреляционных матриц с целью выявления внутренних связей между переменными, составляющих базу данных.
II этап. Формирование перечня параметров, используемых для моделирования производственного потенциала регионов.
Состав параметров, описывающих состояние и тенденции развития социально-экономических и инвестиционных процессов, проявляющихся на территориальном уровне, который предполагается использовать для моделирования производственного потенциала, представлен в таблице 1 [2, с. 70].
III этап. Кластеризация территориальных образований по степени развития производственного потенциала. Представление количественных оценок кластеризации территорий в качестве результирующего признака развития производственного потенциала.
Для построения регрессионной зависимости необходимо определиться не только с характером независимых параметров формируемой модели, но и с характером результирующего признака. Поэтому территориальные образования, данные состояния и развития которых образуют базу данных, используемую для моделирования, подвергаются кластеризации с целью определения степени развития их производственного потенциала.
Количественное выражение результирующих признаков состоит в соотнесении уровня отдельного территориального образования по каждому из оцениваемых параметров к среднероссийскому уровню. Поэтому все названные результирующие признаки представлены в унифицированных размерных единицах.
Следовательно, кластеризация территорий по тому либо иному результирующему признаку может быть проведена на основе использования единой системы оценок (табл. 2) [2, с. 70].
IV этап. Построение моделей оценки производственного потенциала регионов.
На сегодняшний день большинство моделей оценки и прогнозирования финансовых и экономических преференций носят линейных характер. Однако для них характерен один весьма существенный недостаток - они не позволяют учесть разнонаправленность векторов динамики финансовых и экономических составляющих этих моделей. Поэтому при построении модели оценки производственного потенциала регионов были рассмотрены два альтернативных алгоритма моделирования [3, с. 79]:
- формирование модели на основе использования алгоритма мультипликативного регрессионного анализа (линейный тип модели);
- формирование модели на основе использования регрессии экспоненциального типа (нелинейный тип модели).
Выбор регрессионной зависимости экспоненциального типа для формирования нелинейного типа модели обусловлен результатами эмпирических исследований, которые показали, что динамика оценок результирующих признаков формулируемых моделей наиболее полно и наиболее точно описывается экспоненциальной зависимостью.
Таким образом, общий вид моделей представлен следующими зависимостями:
- для линейного типа модели:
Y=в+л1х1+bx2+bx+... + BnXn; w
Таблица 1
Состав индикаторов для исследования производственного потенциала территориальных образований
Индикаторы Экономическое содержание индикаторов первого и второго порядка
PP Производственный потенциал
PP1 Валовой региональный продукт в среднем из расчёта на душу населения
PP2 Объём промышленной продукции в среднем из расчёта на душу населения
PP3 Объём продукции сельского хозяйства в среднем из расчёта на душу населения
РР4 Объём работ, выполненных по договорам строительного подряда, в среднем из расчёта на душу населения
PP5 Доходы от услуг связи населению в среднем из расчёта на душу населения
PP6 Оборот розничной торговли в среднем из расчёта на душу населения
PP7 Объём инвестиций в основной капитал в среднем из расчёта на душу населения
РР8 Объём иностранных инвестиций в среднем из расчёта на душу населения
Таблица 2
Базовые критерии кластеризации территориальных образований
Показатели Интервалы кластеризации территориальных образований по уровню результирующих признаков моделей
очень низкая 0-0,7 низкая 0,7-0,9 средняя 0,9-1,1 высокая 1,1-1,5 очень высокая >1,5
Оценки результирующих признаков -2 -1 0 1 2
35
Вестник экономики, права и социологии, 2010, № 4
Экономика
- для нелинейного типа модели:
Y = C+exp(B0 + BX + BX + BX +...+BX).(2)
Далее в зависимости от типа формируемой модели используется соответствующий алгоритм моделирования социально-экономических и инвестиционных процессов, проявляющихся в условиях территориального развития.
V этап. Проверка построенных моделей на значимость и адекватность.
Гипотеза о незначимости регрессионной модели проверяется на основе использования дисперсионного анализа. Индикаторами оценки значимости модели и весовых факторных нагрузок её параметров являются статистика критерия Фишера F и уровень значимостиp [3, с. 80].
Линейная регрессионная зависимость называется адекватной, если предсказанные по ней значения переменной Y согласуются с результатами наблюдений. Грубая оценка адекватности модели может быть проведена непосредственно по графику остатков, которые представляют собой разницу между наблюдаемыми значениями и спрогнозированными с помощью модели. Если модель адекватна, то остатки ведут себя достаточно хаотично, т.е. являются следствием случайных ошибок наблюдений, которые должны быть независимыми нормально распределёнными случайными величинами с нулевыми средними и равными дисперсиями. При этом в остатках не наблюдаются систематическая составляющая и резкие выбросы, в чередовании их знаков нет никаких закономерностей, остатки являются независимыми друг от друга. Всякое отклонение от названных условий отражается на поведении остатков [3, с. 80].
Далее проводится проверка гипотезы о нормальности распределения остатков. С этой целью остатки проецируются на нормальном вероятностном графике (Normal Probability Plot) и на полунормальном вероятностном графике (Halfnormal Probability Plot).
Если наблюдается расположение точек близко к прямой, то можно предположить, что остатки распределены по нормальному закону. Гипотезу о нормальном распределении остатков можно также проверить по критерию %2 или критерию Колмогорова-Смирнова.
Кроме того, при оценке значимости и адекватности вновь сформированной модели необходимо рассчитать ряд количественных критериев, описывающих характер корреляционной связи между результирующим признаком и независимыми переменными, а также показатели, характеризующие 36
абсолютные потери при моделировании.
Ниже приводятся созданные зависимости оценки производственного потенциала регионов, а также количественная и графическая оценка степени значимости и адекватности сформулированных моделей.
При этом вновь созданные модели сопровождаются рядом таблиц, в которых представлены данные анализа результатов моделирования в виде оценок таких параметров как:
- точечные оценки параметров модели (B);
- стандартные ошибки оценки параметров модели (Std. Error of B);
- стандартизированные коэффициенты регрессионного уравнения (Beta);
- стандартные ошибки оценки стандартизированных коэффициентов регрессионного уравнения (Std. Error of Beta);
- t-критерий, который используется для проверки гипотезы о равенстве 0 свободного члена регрессии (t(dfj);
- уровень значимости (p-level).
Модель оценки производственного потенциала территориальных образований, сформированная на основе использования мультипликативного регрессионного анализа (табл. 3-4, рис. 1):
PP = -0,878972 + 0,766262 *РР1 +
+ 0,351084 * РР2 - 0,188123 * РР3 +
+ 0,833854 *РР4 - 0,034304 * РР5 - (3)
- 0,705553 *РР6 - 0,520762 *РР7 +
+ 2,574718 *РР8
Таблица 4
Оценка адекватности и значимости регрессионной модели
Показатели Значения
Multiple R 0,8470
R-square - RI 0,7175
Adjusted R-square - adjusted RI 0,7138
F (8,626) 198,6951
p-level 0,0000
Std. Error of estimate 0,6238
Таблица 3
Результаты моделирования регрессионной зависимости
Показатели Beta Std. Error of Beta B Std. Error of B t(626) p-level
Intercept -0,878972 0,025562 -34,3855 0,000000
PP1 0,562662 0,038237 0,766261 0,052073 14,7150 0,000000
PP2 0,251487 0,036025 0,351084 0,050292 6,9810 0,000000
PP3 -0,162848 0,022529 -0,188123 0,026026 -7,2283 0,000000
PP4 0,634323 0,091580 0,833854 0,120387 6,9265 0,000000
PP5 -0,028037 0,042717 -0,034304 0,052266 -0,6563 0,511844
PP6 -0,568518 0,043327 -0,705553 0,053770 -13,1217 0,000000
PP7 -0,414903 0,082512 -0,520762 0,103565 -5,0284 0,000001
PP8 0,586350 0,025525 2,574718 0,112081 22,9720 0,000000
Вестник экономики, права и социологии, 2010, № 4
Экономика
Рис. 1. Основные статистические характеристики качества модели оценки производственного потенциала территориальных образований: а) гистограммы остатков с наложенной плотностью нормального распределения; б) стандартизированные остатки на нормальном вероятностном графике; в) стандартизированные остатки на полунормальном вероятностном графике
Модель оценки производственного потенциала При оценке значимости и адекватности сформи-
территориальных образований, сформированная на рованных моделей оценивается ряд количественных основе использования регрессии экспоненциально- критериев, описывающих характер корреляционной го типа (табл. 5-6, рис. 2): связи между результирующим признаком и незави-
симыми переменными, а
1^6,063 + 0,00178*РР1 + 0,000817*РР2
РР= -430,480+ ехр
0,00044 *РРЗ + 0,001931*РР4- 0,000078 *РР5
-0,0016*РРб-0,00121 + 0,00597 *РР8
\
Таблица 5
Результаты моделирования регрессионной зависимости
Показатели Estimate Std. Error of Estimate t(625) p-level
Const. С -430,480 0,931 -462,441 0,000
Const. ВО 6,063 0,002 2799,458 0,000
РР1 0,00178 0,00012 14,70230 0,00000
РР2 0,000817 0,000117 6,990840 0,000000
РРЗ -0,00044 0,00006 -7,22708 0,00000
РР4 0,001931 0,000280 6,889925 0,000000
РР5 -0,000078 0,000123 -0,633275 0,526786
РР6 -0,0016 0,0001 -13,1062 0,0000
РР7 -0,00121 0,00024 -5,00801 0,00000
РР8 0,00597 0,00026 22,95587 0,00000
также показатели, характе-(4) ризующие абсолютные потери при моделировании:
- коэффициент множественной корреляции
(Multiple R);
- коэффициент детерминации (R-square
RI);
- скорректированный коэффициент детерминации (.Adjusted R-square - adjusted RI);
- стандартная ошибка наблюдений (Sid. Error of estimate);
Таблица 6
Оценка адекватности и значимости регрессионной модели
Показатели Значения
Final loss 243,9829
Multiple R 0,84675
Variance explained, % 71,698
а) б) в)
Рис. 2. Основные статистические характеристики качества модели оценки производственного потенциала территориальных образований: а) гистограммы остатков с наложенной плотностью нормального распределения; б) стандартизированные остатки на нормальном вероятностном графике; в) стандартизированные остатки на полунормальном вероятностном графике
37
Вестник экономики, права и социологии, 2010, № 4
Экономика
- суммарные потери (Final loss);
- объяснённая дисперсия (Variance explained).
Кроме того, степень адекватности сформированных моделей весьма наглядно демонстрирует поведение стандартизированных остатков, представленное в количественном или графическом выражении.
Следует отметить тот факт, что уровень предсказательной силы предлагаемых моделей, который описывается коэффициентом детерминации, достаточно высок и варьирует в пределах от 0,70 до 0,72. Иными словами, построенные регрессионные зависимости объясняют 70-72 % общего разброса относительно выборочного среднего зависимой переменной, что свидетельствует о хороших качественных характеристиках созданных моделей.
Анализ стандартизированных остатков, демонстрирующих дефекты вновь созданных регрессионных моделей, позволяет утверждать, что эти остатки являются следствием случайных ошибок наблюдений, которые представляются независимыми нормально распределёнными случайными величинами. Следовательно, сформированные регрессионные зависимости обладают должной степенью адекватности.
В силу этого можно констатировать, что отличительной чертой созданных моделей является весьма высокая точность прогноза уровня производственного потенциала территориальных образований в сочетании с очевидной простотой используемого для этой цели инструмента оценки.
Однако, поскольку инвестиционное поле России подвержено воздействию множества факторов, степень влияния которых на социально-экономические и инвестиционные процессы неоднозначна, при формировании прогноза уровня производственного потенциала территориальных образований необходимо учитывать характер изменчивости инвестиционного поля и факторов, оказывающих на него влияние. Поэтому сформулированные модели следует использовать для построения краткосрочных или среднесрочных прогнозов, не превышающих по своей продолжительности, соответственно, одного года или трёх лет.
Кроме того, с течением времени наблюдается определённое изменение степени значимости параметров, вошедших в модели. Отдельные параметры способны приобрести статус факторов, определяющих уровень рассчитываемых индексов, другие параметры, напротив, трансформируются в незначительные факторы, не оказывающие существенного влияния на результирующий признак.
В силу названных причин следует проводить актуализацию сформулированных моделей не реже одного раза в три года. Это позволит обеспечить учёт динамики значимости факторов, определяющих уровень производственного потенциала регионов, и как следствие, повысить точность прогноза данного индекса.
Таким образом, в рамках данного исследования разработан комплексный инструментарий оценки и прогнозирования уровня производственного потенциала территориальных образований, который с успехом может быть использован на практике при изучении состояния и тенденций развития социально-экономических и инвестиционных процессов на территориальном уровне.
Литература:
1. Перцухов В.И., Панасейкина В.С. Моделирование инвестиционного поведения экономических систем. В 2-х т. Т.1: Монография. - Краснодар: Изд-во ООО «Ризограф», 2007. - 212 с.
2. Перцухов В.И. Инвестиционный климат: моделирование инвестиционной ситуации в условиях территориального разделения труда. Монография. - Краснодар: Изд-во ООО «Ризограф», 2010. - 212 с.
3. Перцухов В.И. Моделирование инвестиционной ситуации: основные методические положения исследования инвестиционных преференций на основе использования методов количественной диагностики. Краснодар: Изд-во ООО «Ризограф», 2010. - 112 с.
Methodology of Estimation and Forecasting of Level of Industrial Potential of Territorial Formations
V. Pertsuhov
FCCInvestCapitalConsulting LTD
The article refers to fundamentals of econometrics researches of social, economic and investment processes on meso-economic level, being the basis offormation of toolkit of estimation and forecasting the index of industrial potential of territorialformations, which is the major element of investment climate of territories.
Key words: the Investment climate, investment attractiveness, investment activity, investment potential, investment risk, industrial potential.
38
