CC BY
113
А.А. Гонтарь, канд. пед. наук, доцент, А. В. Исаев, канд. техн. наук, доцент, Л.А. Исаева, старший преподаватель, Волгоградский государственный технический университет, г. Волгоград, Россия, [email protected]
МЕТОДОЛОГИЯ НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
В работе рассматриваются особенности моделирования экономической безопасности сложных экономических структур. Выделены следующие группы методов оценки уровня экономической безопасности: сравнение показателей макроэкономики с пороговыми оценками; использование основных показателей макроэкономики, темпов и динамики экономического роста; оценка уровня экономической безопасности на основе балльной оценки конкретных показателей; экспертная оценка и ранжирование территорий по уровню угроз; прикладные математические методы. Авторы делают акцент на том, что в настоящее время наиболее действенным подходом к построению и исследованию моделей экономической безопасности является нейросетевое моделирование. Приведены особенности нейросетевого моделирования, в частности, выделены основные этапы моделирования, а также предложена функция экономической безопасности. В качестве входных параметров нейронной сети авторы предлагают рассматривать уровень развития научно-технического прогресса, приемлемый (существующий) уровень развития научно-технического прогресса, способность экономики к устойчивому росту, состояние финансово-кредитной системы. Это позволяет качественно оценить состояние экономической безопасности той или иной социально-экономической системы, поскольку исследование предложенной функции экономической безопасности при фиксированных значениях входных переменных дает возможность количественно обосновать управленческие решения.
Ключевые слова: экономическая безопасность, социально-экономическая система, математическое моделирование, нейросетевое моделирование, функция экономической безопасности, методы оценки уровня экономической безопасности.
Проблема обеспечения экономической безопасности на современном этапе развития России приобретает все большую значимость, поскольку именно экономическое равновесие внутри государства гарантирует поступательное движение в социальной, политической, духовной сферах общественной жизни1. Нормативное определение понятия «экономическая безопасность» было впервые введено в Федеральном законе от 13 октября 1995 года № 157-ФЗ «О государственном регулировании внешнеторговой деятельности». Построение экономической
безопасности рассматривается как неотъемлемое условие функционирования национальной экономики2. Вопросы оценки уровня экономической безопасности весьма широко обсуждаются профессионалами. В настоящее время выделяют, как правило, пять основных групп методов оценки уровня экономической безопасности3:
1. Сравнение показателей макроэкономики с пороговыми оценками.
2. Использование основных показателей макроэкономики, темпов и динамики экономического роста.
№ 8(82) СЕНТЯБРЬ 2017
3. Оценка уровня экономической безопасности на основе балльной оценки конкретных показателей.
4. Экспертная оценка и ранжирование территорий по уровню -угроз.
5. Прикладные математические методы.
В рамках нашего исследования рассмотрим специфику применения математических
методов оценки уровня экономической безопас-
ности, поскольку в современной экономической науке методы математического моделирования используются весьма активно. Оценка текущего состояния, мониторинг, прогнозирование развития сложных экономических систем -классические для сферы экономики задачи. Однако ориентация на обычные экономе-трические модели в случае нелинейности исходных данных может привести к весьма противоречивым результатам, поскольку при построении практических единых систем внедрение математических методов приводит к тому, что они выхватываются из общей системы экономической структуры, в результате модель объекта получается механистической и не отражает процессы, происходящие внутри экономической системы. Так, например, приемы количественного анализа (корреляционный, регрессионный, индексный и др.) после перебора всевозможных причинно-следственных связей позволяют оценить степень угроз экономической безопасности только коли -чественно, но не качественно. При анализе современных методов математического моделирования сложных экономических структур, касающихся оценки и обеспечения экономической безопасности, в качестве приоритетного можно выделить нейро-сетевое моделирование4.
Методологические подходы к построению и исследованию нейросетевых моделей экономической безопасности сложных экономических структур рассматриваются в трудах В.В. Борисова, А.И. Галушкина,
Оценка текущего состояния, мониторинг, прогнозирование развития сложных экономических систем - классические для сферы экономики задачи. Однако ориентация на обычные эконометри-ческие модели в случае нелинейности исходных данных может привести к весьма противоречивым результатам.
Ф. Уоссермена. Теоретический анализ позволил выделить следующие этапы нейросе-тевого моделирования:
— определение требований к структуре - сети;
— определение количества нейронов во входном и выходном слоях;
— выбор эталонных образов (обучающих параметров).
Нейросетевой подход позволяет прежде всего выявить нелинейные связи «вход - выход». Однако мультикол-линеарность входных параметров усложняет процесс моделирования. Весьма важным в таком случае является выбор структуры нейронной сети, которая бы в полной мере соответствовала поставленной задаче5.
Очевидно, что если рассматривать экономическую безопасность социально-экономической системы в виде функциональной зависимости, необходимо ввести несколько переменных. Предлагаем следующие входные параметры: уровень развития научно-технического прогресса (хД приемлемый (существующий) уровень развития научно-технического прогресса (х2), способность экономики к устойчивому росту (х3), состояние финансово-кредитной системы (х4). В таком случае, искомая функция экономической безопасности ЕЕ8 -решение системы дифференциальных уравнений:
дК
дх1
~~ (Х2'ХЪ'Х4) ' (^Е!
стт ~ГЕ5
-РЯТ)
дР,
дх2
— •/! (•*■!'Х3>О^Ев )'(1е8 )'
8х3 дР„
/1 (•*•! >Х2'-*"4) ' (^Е
) V ЕЭ /'
дх.
где
Ртт -ртах
- текущие минимальное и мак-
симальное значения функции экономической безопасности соответственно.
Разрешив каждое уравнение относительно Fes, получим:
2^+2<р,(х2,хг.х,)
-1
е * +1
е _-1
е &2 +1
&з
■1
/Г = __
■8S 8f% '
е +1
Р _=1
ES Ы. ■
2^-+2ipt(xux2,x3)
е ^ +1
Требование согласованности обеспечивает выполнение следующего тождества:
/ ч дГ2 , ч
дхх
бх,
^- + (р3 (xl,x2,x4) = ^- + tp4(xl,x2,x3)
GXTj йс4
Рассмотрим функцию четырех переменных , аргументы данной
функции не являются независимыми относительно друг друга. Представим зависимость макропеременных следующим образом:
+ 1
дует рассматривать как возможные изменения в развитии, изменения в динамике, как положительные, так и негативные.
Исследование функции ^ обнаруживает наличие шести критических точек: (0,х2,0,х4); (0,х2,х3,0); (0,0,х3,х4); (хр0,0,х4); (х,,0,х3,0); (х,,х2,0,0); в данных точках функция экономической безопасности неустойчива, нестабильна.
Соответственно, для текущего значения каждой из переменных х, х2, х3, х4 можно оценить текущее состояние уровня экономической безопасности социально-экономического субъекта, выявить степень неустойчивости системы, что позволит своевременно предпринять комплекс мер по предотвращению негативных последствий.
Согласно теории Морса, все критические точки функции можно интерпретировать как минимальные параметры сети. Применив расщепление функции согласно технологии Морса, получили, что в окрестностях каждой вырожденной критической точки функцию ^ можно представить следующим образом:
___L Ду<" 2
ES Je2B-2BX'X"(-X'-^ +1
F
1 Be
+ M2, где А,В = const.
-^- + (рх{х2,х3,х4)--дхх
На основании вышесказанного функцию экономической безопасности можно представить в следующем виде:
Де Х,+ЛГ2+*3+*4 _ J
Ff~ =-, где А,В = const.
Как и любую другую функцию нескольких переменных функцию ^ можно исследовать на экстремум, для этого необходимо выделить множество критических точек, которое определяется условием
яр ЯР ЯР яр
_ и1Е8 _ еб _ еб , после чего опре-
5х1 дх2 дх3 дхл
делить характер (максимум или минимум) каждой критической точки. Критические точки функции ^ в данном контексте сле-
^e2S-x,-x4(-x,-xt) _ |
Слагаемое
= const, - вырожденная часть, определяющая изменение системы, переменные х1 и х4 являются значимыми и определяют выход системы из равновесия, х2 и х3 - незначимые; М - описывает плавное развитие системы (морсовское седло)6.
Создание нейросетевой модели экономической безопасности также дает возможность выявить бифуркационные поверхности, то есть поверхности, в которых система осуществляет выбор пути. Если рассматривать текущее состояние экономической безопасности в точках х,, х2, х3, х то можно составить задачу оптимизации -найти кратчайшее расстояние от текущей точки до бифуркационной поверхности, что позволит прогнозировать выход системы из равновесия.
Нейросетевая технология моделирования экономической безопасности сложных экономических структур позволяет коли-
ДИСКУССИЯ t
журнал научных публикаций Ц
чественно обосновать управленческие решения, которые, как правило, принимаются на интуитивном уровне. Подобный подход также дает возможность с высокой степенью точности оценивать зоны риска и угрозы экономической безопасности социально-экономических систем.
Подводя итоги вышесказанного, подчеркнем, что, рассматривая экономическую безопасность в качестве функциональной зависимости, крайне важно определить входные параметры, поскольку именно их выбор определяет специфику математического моделирования. Более того, большее количество макропеременных позволит провести более глубокий анализ уровня экономической безопасности социально-экономической системы. ^
Литература
1. Филатова А. С. Инвестиционная безопасность Российской Федерации в современных условиях // Молодой ученый. 2015. № 1. С. 304-307.
2. Водянова В.В. Разработка институциональных механизмов обеспечения экономической безопасности на основе динамического моделирова-
ния сложных социально-экономических систем: автореферат дис. ... д-ра экон. наук. М., 2010. 46 с.
3. Гонтарь А.А. Современные математические модели обеспечения экономической безопасности социально-экономических систем [Электронный ресурс] // Экономика и социум. 2016. № 8. URL: http://iupr.ru/domains_data/files/zurnal_27/ Gontar%20A.A._Sovremennye%20tehnologii%20 upravleniya%20organizaciyay.pdf (дата обращения: 12.08.2017).
4. Ермакова А.А. Прикладные математические методы оценки уровня экономической безопасности // Инновационные технологии в науке нового времени: сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск, 8 авг. 2016 г. / Междунар. центр инновац. исслед. (МЦИИ) «ОМЕГА САЙНС». Уфа, 2016. C. 92-94.
5. Ермакова А.А. Показатели оценки уровня информационной безопасности социально-экономических систем // Новая наука: стратегии и векторы развития. 2016. № 8. C. 183-185.
6. Латута О.В. Математические модели и методы обеспечения экономической безопасности регионов Российской Федерации: автореферат дис. ... канд. экон. наук. СПб., 2006. 18 с.
NEURAL NETWORK MODELING METHODOLOGY OF ECONOMIC SECURITY
A.A. Gontar, Candidate of Pedagogy, Docent, A.V. Isaev, Candidate of Technical Sciences, Docent, L.A. Isaeva, senior lecturer, Volgograd State Technical University, Volgograd, Russia, [email protected]
The paper discusses the modeling of economic security of complex economic structures. The authors distinguish the following groups of methods to measure economic security: comparison ofmacroeconomic indicators with the threshold estimates; the use of the main macroeconomic indicators, rate and pace of economic growth; an assessment of the level of economic security based on the scoring of specific indicators; expert evaluation and ranking of regions in terms of threats; applied mathematical methods. The authors underline the fact that currently, the most effective approach to build and study models of economic security is neural network modeling. The paper provides some features of neural network modeling, in particular, the basic stages of modeling and proposes a function of economic security. As input parameters for the neural network, the authors propose to consider the development level of scientific and technological progress, acceptable (existing) level of development of scientific and technical progress, the ability of the economy to sustainable growth and the financial system's state. The article allows assessing the state of economic security of a particular social and economic system, as the study of the proposed functions of economic security at fixed values of the input variables what allows us to quantitatively justify management decisions.
Key words: economic security, social and economic system, mathematical modeling, neural network modeling, the function of economic security, methods of economic security's evaluation.
References
1. Filatova A.S. Investicionnaya bezopasnost' Rossijskoj Federacii v sovremennyh usloviyah [Investment security of the Russian Federation in modern conditions] // Molodoj uchenyj. 2015. №
1. S. 304-307.
2. Vodyanova VV. Razrabotka institucional'nyh mekhanizmov obespecheniya ehkonomicheskoj bezo-pasnosti na osnove dinamicheskogo modelirovaniya slozhnyh social'no-ehkonomicheskih sistem [Institutional arrangements of economic security based on dynamic modeling of complex socio-economic systems]: avtoreferat dis. ... doktora ehkonomicheskih nauk: 08.00.05. Moskva, 2010. 46 s.
3. Gontar' A. A. Sovremennye matematicheskie mo-deli obespecheniya ehkonomicheskoj bezopasnosti social'no-ehkonomicheskih sistem [Modern mathematical models of economic security of socio-economic systems] // EHkonomika i socium : ehlektron. zhurnal. - 2016. - № 8. - 5 s. URL: http://iupr.ru/domains_data/ files/zurnal_27/Gontar%20A.A._Sovremennye%20 tehnologii%20upravleniya%20organizaciyay.pdf. (accessed: 12.08.2017).
4. Ermakova A.A. Prikladnye matematicheskie metody ocenki urovnya ehkonomicheskoj bezopasnosti [Applied mathematical methods of an estimation of level of economic security] // A.A. Ermakova // Innovacionnye tekhnologii v nauke novogo vremeni : sb. st. mezhdu- nar. nauch.-prakt. konf. (g. Novosibirsk, 8 avg. 2016 g.) / Mezhdunarodnyj centr innovacionnyh issledovanij (MCII) «OMEGA SAJNS». Ufa, 2016. C. 92-94.
5. Ermakova A.A. Pokazateli ocenki urovnya informacionnoj bezopasnosti social'no- ehkonomicheskih sistem [The indicators to measure the level of information security socio-economic systems] // A.A. Ermakova // Novaya nauka: strategii i vektory razvitiya. 2016. № 8. C. 183-185.
6. Latuta O.V Matematicheskie modeli i metody obespecheniya ehkonomicheskoj bezopasnosti regionov Rossijskoj Federacii [Mathematical models and methods of economic security of Russian regions]: avtoreferat dis. ... kandidata ehkonomicheskih nauk: 08.00.13 / S.-Peterb. politekhn. un-t. Sankt-Peteiburg, 2006. 18 s.
