CC BY
41
УДК: 330.4
ББК: 65.9(2Рос)-5
Антипов С.К.
НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ КАК СПОСОБ ОБРАБОТКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ АРКТИЧЕСКУЮ
ЗОНУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ1
Antipov S.K.
NEURAL NETWORK MODEL AS A WAY OF PROCESSING COMPLEX SYSTEMS OF ECONOMETRIC EQUATIONS THAT CHARACTERIZE THE ARCTIC ZONE
OF THE RUSSIAN FEDERATION2
Ключевые слова: Арктика, Арктическая зона, приарктическая зона, экономическое моделирование, ADL-модель, нейронные сети, экономическое развитие, стратегия развития, экономическое прогнозирование, нейросетевое моделирование.
Keywords: Arctic, Arctic zone, economic modeling, ADL-model, neural network, economic development, development strategy, economic forecasting, and neural network modeling.
Аннотация: актуальность заявленной в статье проблемы обусловлена экономической, социальной и геополитической обстановкой в арктических регионах России.
Цель статьи: рассмотреть возможность применения нейросетевого моделирования с целью автоматизации вычисления большого числа коэффициентов систем эконометриче-ских уравнений для получения адекватных прогностических результатов.
Основными методами, рассматриваемыми в данной статье, являются методы построения ADL-моделей в виде систем линейных взаимосвязанных ADL-уравнений, а также принципы нейросети как элемента автоматизации обработки вычислений. В качестве информационно-статистической базы используются экономические показатели, отражающие экономическое развитие Арктической зоны РФ.
Результаты исследования могут быть применены в качестве адекватной оценки экономического развития как отдельно взятых Арктических регионов РФ, так и всей Арктической зоны в целом. Грамотно интерпретировав результаты и точно их проанализировав, можно будет получить четкие инструкции к формированию стратегии этого развития.
Abstract: the relevance stated in the article, problems due to economic, social and geopolitical environment in the Arctic regions of Russia.
The purpose of this article to consider the possibility of using neural network modeling to automate calculation of a large number of coefficients of a system of econometric equations to obtain adequate predictive results.
The main methods considered in this article are methods for constructing the ADL models, in the form of systems of linear interconnected ADL-equations and the principles of the neural network as part of automating computing. As the statistical database used economic indicators of economic development of the Arctic zone of the Russian Federation.
The results of the study can be applied as an adequate assessment of economic development both on the individual Arctic regions of the Russian Federation and the Arctic zone in General. Correctly interpreting the results and analyzing them accurately you can get clear instructions for the formation of the strategy of this development.
1 Статья подготовлена на основе научных исследований, выполненных при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда «Программно-целевое управление комплексным развитием Арктической зоны РФ (проект №14-38-00009)». Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого.
2 Article prepared on the basis of scientific studies carried out with the financial support of the Russian Science Foundation grant "program-targeted management integrated development of Arctic Russia (project # 14-38-00009). St. Petersburg Polytechnic University of Peter the great.
Введение. Любое планомерное развитие возможно только в случае формирования грамотной стратегии и построения множества прогнозов, способных учесть различные особенности исследуемого экономического объекта и максимально возможное число внешних факторов. Это умозаключение можно отнести и к формированию стратегии развития Арктической зоны. Совершенно очевидно, что учесть все случайные воздействия невозможно. Для составления качественного прогноза экономического развития Арктической зоны и оценки рентабельности нужно иметь точные и надежные модели, способные автоматизи-рованно оценивать текущую экономическую ситуацию путем анализа максимально возможного числа факторов, её характеризующих.
Постановка задачи. При первичной оценке и последующей аналитике можно использовать линейные или нелинейные уравнения. С точки зрения увеличения точности оптимальным может стать использование АОЬ-моделей, способных описывать не только прямые взаимосвязи между экзогенными и эндогенными переменными, но также отражающими лаговые смещения, очень значимые при исследовании эконо-метрических показателей.
Фактически общий вид уравнений такой модели может быть следующим:
У'71 _ £ VI \г71 у1 у2 уШ
где:
У - эндогенные переменные,
X - экзогенные переменные,
\ - параметр времени,
1 - лаг,
п, т - порядковые индексы.
Оптимальным с точки зрения моделирования является индуктивный подход, при котором вначале строятся модели самых низших уровней, включающие в себя частные параметры по определенным секторам исследования, затем формируются модели второго уровня, отражающие взаимосвязи между моделями первого уровня, и так далее, пока не будет построена конечная мо-
дель самого верхнего уровня. При таком варианте рассмотрения результирующая модель будет напрямую описывать ключевые аспекты экономического развития, косвенно отражая все факторы, включенные в модели нижних уровней.
В предлагаемой автором модели в качестве основных двух слоев выбраны зоны Арктическая и приарктическая. Каждый слой делится на подслои, содержащие информацию по регионам и субъектам указанных зон. Стрелки отражают потоки взаимодействия (информационные, материальные, натуральные и т.д.). Оба указанных слоя выступают на равных по отношению к конечному основному объекту - государству в целом. Такая модель позволяет оценить все возможные взаимодействия в различных сочетаниях и перестановках.
Говоря о стратегии экономического развития, имеется в виду следующее: располагая набором исходных данных, таких, как геополитическое состояние, территориальное расположение, экономическое положение, развитие инфраструктуры и социального сектора и т.д., необходимо получить в качестве результата набор инструкций для дальнейших действий, способных улучшить текущее экономическое состояние. При таком раскладе изначально можно предположить лишь, что будет являться выходной переменной, но установить ее параметры и тем более ее значение заранее доподлинно не удастся. Поэтому как раз для определения параметров и будут использоваться АОЬ-уравнения.
Методология решения. При прогнозировании экономического развития российской Арктики удобнее всего использовать трехуровневую модель (рисунок 1). Из рисунка 1 видно, что общая модель должна отслеживать разноуровневые взаимодействия. Необходимо иметь оценку взаимодействий, как между определенными зонами, так и отдельными регионами и субъектами. Наряду с этим важно иметь представление о том, какой вклад в формирование национальной экономики вносит каждый из представленных регионов, что так же необходимо отражать в модели.
Рисунок 1 - Структурная схема модели взаимодействия арктических и приарктических регионов
Российская Федерация
I
Арктическая зона РФ
¿ к
ч г 1 г
Регион 1 Регион 2 Регион N
I_______________________1
Приарктическая зона РФ
I Г
-1
Другие
регионы РФ
4-►
I_______________________1
Построение ADL-модели можно разбить на 4 основных этапа:
Этап 1. Определение ключевых факторов, оказывающих максимальное влияние на экономику региона. На этом этапе выбираются экономические показатели, и по ним собирается статистика динамики.
Этап 2. Выявление взаимосвязи между выбранными факторами. Определение экзогенных и эндогенных переменных. Собранные показатели проверяются на предмет взаимосвязи друг с другом. В простейшем варианте, когда речь идет о системе линейных уравнений, то строится корреляционная матрица и выявляются зависимые и влияющие факторы на основе линейных оценок.
Этап 3. Построение системы независимых ADL-уравнений. Для каждого региона на основе полученных взаимосвязей из п.2 строятся системы уравнений, алгоритмически отражающих эту взаимосвязь. Ключевой особенностью ADL-модели является так же отражение взаимосвязи не только между переменными в определенные
временные моменты, но так же и взаимосвязи с временным смещением.
Этап 4. Определение межрегионального взаимодействия. Формирование конечной системы уравнений, отражающей взаимосвязи между регионами по зависимым переменным.
В конечном счете, на каждом уровне будет построена система взаимосвязанных уравнений следующего вида:
У_1 _ £ Vй VI у2 уТП
£ — У г£-г* г£-г- ■ г£-г'л£-г»л£-г--л£-г
У-2 _ г VI V" VI у2 у"1
У-тг _ ^ VI 1^2 Vй VI ути
£ —У г£-г'г£-г-■ г£-г'л£-г»л£-г--л£-г ■
Если говорить о моделях низших уровней, то таких систем уравнений будет крайне много, учитывая, что предполагается подробное описание каждой сферы экономической деятельности каждого региона. Решение множества всех систем приведет к предельно точному пониманию экономиче-
ской деятельности отдельно взятых регионов, их взаимодействий, возможно, их внешнеэкономической деятельности, а также влияния на экономику России в целом.
Вычисление сложных эконометрических систем всегда сопряжено с большими вычислительными затратами, а также с большими временными затратами. Помимо этих недостатков, еще возникает проблема идентификации модели, правильного и актуального набора входных параметров и ограничений. В связи с этим необходимость постоянного контроля и анализа адекватности ложится полностью на исследователя. Чтобы максимально автоматизировать этот процесс, необходимо каким-то образом наиболее приближенно воссоздать деятельность аналитика электронно-вычислительными средствами. Самым простым и в то же время хорошо себя зарекомендовавшим вариантом является метод построения нейронной сети. В настоящее время нейронные сети получили широкое применение, занимая особое место в области экономике. Так ученые Цзе Ван, Чжун Ван в своей статье «Прогнозирование стохастической нейронной сети на основе эмпирической де-композиции»1 рассматривают потенциально успешные варианты адаптации принципов нейронной сети в области финансов.
В целом, основываясь на том, что при количественном исследовании экономики почти всегда речь идет о временных рядах, то можно отразить особую широту возможностей нейросети в области прогнозирования рядов динамики. Например, в статьях «Прогнозирование нелинейных временных
-Х1>
-Х2>
-Xm
1 Jie Wang, Jun Wang «Forecasting stochastic neural network based on financial empirical mode decomposition», Neural Networks, 2017.
рядов с использованием искусственных нейронных сетей»2 и «Прогнозирование временных рядов с использованием Байесовской модели фильтрации и нечетких нейронных сетей»3 авторы сходятся во мнении, что прогнозирование на основе нейронных сетей является наиболее передовой и востребованной методикой в виду ее доступности и эффективности, какими бы сложными не были исходные временные ряды динамики. В настоящее время именно это направление - прогнозирование -наиболее востребовано в области применения нейронных сетей.
Общая суть нейросетевого моделирования достаточно проста и логически понятна. Идея заключается в том, что существует ряд входных параметров и ставится задача в определении некоторых выходных параметров. Для реализации такой взаимосвязи нейронная модель определяет такие понятия, как веса, т.е. некие коэффициенты, указывающие силу воздействия входных параметров на результирующие выходные.
На рисунке 2 показано, как во входной сумматор поступают входные данные в виде экзогенных переменных (X1 - Хт), путем нелинейного преобразования вычисляются веса этих параметров затем, после точки ветвления, формируются выходные данные в виде эндогенных переменных (У1 -У"). Таким образом, полностью описываются все связи между входными и выходными значениями. Меняя наборы параметров, можно менять модель и прослеживать развитие различных закономерностей.
2 Ahmed Tealab «Forecasting of nonlinear time series using artificial neural network», Neural Networks, July 2017.
3 Qinkun Xiao «Time series prediction using bayesian filtering model and fuzzy neural networks», Neural Networks, July 2017.
Входной сумматор
Рисунок 2 - Общий вид модели нейронной сети
Основной особенностью нейронных сетей является то, что зависимость между входом и выходом находится в процессе обучения сети. То есть с появлением новых входных данных сама сеть будет корректироваться, исходя из значений передаточных звеньев, а, следовательно, будет и корректироваться результат. Чем больше входных параметров, тем точнее расчет передаточных функций, тем точнее результат. Модели, построенные на основе нейронных сетей, одни из немногих, для которых огромное количество переменных и вводных значений не является проблемой, а наоборот, серьезным плюсом1.
Первичной задачей построения нейронной сети является создание алгоритма, по которому она будет формироваться. В общем виде можно предложить следующий алгоритм: первичной целью ставится получение временного ряда с интервалом в выбранную временную итерацию и восполнение недостающих значений, например, путем их аппроксимации. Далее к полученным данным необходимо применить процедуры сглаживания, для простоты можно использовать метод скользящих средних, что позволит избежать резких случайных «выбросов». В результате таких манипуляций будет получен ряд относительного изменения прогнозируемой величины. После этого логичным будет формирование таблицы «окон» с глубиной погружения в определенное количество временных интервалов и добавление к таблице дополнительных данных (если есть необходимость расширить динамику исследования или же включить дополнительные факторы). Полученные данные необходимо шкалировать, что даст относительное понимание исследуемой величины. Остальные этапы будут непосредственно связаны с построением самой нейронной сети, как то: определение обучающей и валидационной выборок, подбор параметров нейросети, обучение нейросети, проверка работоспособности нейросети в реальных условиях и корректировка.
Возвращаясь к задаче определения параметров систем взаимосвязанных уравнений, в качестве входных данных будут выступать
1 См. подробнее: Нейронные сети в прикладной экономике: учеб. пособие / Е.А. Трофимова, Вл.Д. Мазуров, Д.В. Гилёв; [под общ. ред. Е.А. Трофимовой]. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2017. - 96 с.
экономические показатели, задаваемые исследователем. Нелинейный преобразователь же будет выполнять роль вычислительной системы, которая как раз и будет определять веса (коэффициенты) уравнений системы. После точки ветвления на выходе будут получены прогностические значения результирующих показателей.
Рассматривая принцип действия предлагаемой нейронной модели, можно разделить сферы ее действия на несколько этапов.
На первом этапе после задания входных показателей алгоритм анализирует введенные данные и оценивает степень их взаимосвязи. Выявляются эндогенные и экзогенные переменные.
На втором этапе выявляется форма взаимосвязи между эндогенными и экзогенными переменными для дальнейшего выбора оптимального вида уравнения.
На третьем этапе для выбранного типа уравнения рассчитываются коэффициенты.
Последний, четвертый этап заканчивает алгоритм вычисления нейронной сети сбором всех полученных коэффициентов и формирования конечной количественной модели.
Так же в предлагаемом автором варианте предусмотрена обратная связь, которая позволит настраивать вычисления на каждом проводимом этапе с целью обучения самой нейронной сети, а также улучшения результата путем коррекции, как параметров, так и вычислительных методик.
В данном варианте нейронная модель используется как вспомогательный элемент выбора взаимосвязанных переменных и расчета коэффициентов уравнений. Такой комплексный подход - синтез ЛОЬ-модели и нейросетевого моделирования - позволит упростить вычислительные задачи исследователю, а также всегда будет отражать актуальную информацию за счет ускорения процесса вычисления и даст возможность наблюдать изменения на всех уровнях модели в режиме реалтайм.
На основе такой комплексной модели можно дать не только прицельные значения выходных функций, но и вполне точные результаты этих выходных параметров, которые в свою очередь позволят делать необходимые аналитические выводы. Верно интерпретировав результаты и точно их проанализировав,
можно будет получить четкие инструкции к формированию стратегии будь то экономического, будь то политического развития как отдельно взятых арктических регионов, так и Арктической зоны в целом.
При построении любой модели стоит понимать, что принятие решений по формированию стратегий развития так или иначе придется совершать человеку, поскольку даже самая современная вычислительная машина не даст верного ответа на вопрос «Что и как делать?». По своей сути результаты вычислений есть не более чем ориентиры и векторы для направления исследовательской мысли, отправные точки для принятия решений. Но чем точнее и вывереннее будут эти отправные точки, тем больше вероятность правильного выбора.
На самом деле создать одну стратегию на долгосрочный период в условиях нестабильной экономики практически невозможно, да и саму модель придется корректировать ввиду изменения внешних факторов и различных воздействий. Поэтому при разработке модели необходимо заложить в нее возможность
коррекции данных. Причем, важно понимать, что корректироваться могут не только наборы исходных данных, но и их число, входные параметры самой системы, а так же формы выявленных закономерностей.
Выбор оптимальной модели стратегии развития при описании ограничений на ценность стратегических альтернатив развития, структуру стратегических цепочек развития и сами функциональные стратегии, которые возможно применять для конкретного типа экономических систем с нормативным уровнем экономического потенциала развития, задает наилучший уровень результативности роста экономических систем по всем функциональным направлениям и обеспечивает максимально возможный уровень синергии развития.
Выводы. В заключении, исходя из всего вышеизложенного, автор может сделать вывод, что целесообразнее всего создать рекуррентную нейросетевую модель, в основе которой лежит предложение, изложенное на рисунке 1, однако с некоторым коррекционным дополнением (рисунок 3).
Исходные данные
1
Входные параметры
1 системы
Формулировка задачи
Построение ЛБЬ-модели и определение параметров
Результат
Рисунок 3 - Вариант построения рекуррентной нейронной сети
Подводя итог разработанной методике вычисления показателей экономического развития можно отметить, что преимущество рекуррентной вариации состоит в том, что данная модель способна учитывать любые изменения, которые вносит исследователь. Также
очевидно, что помимо корректировок исследователя на систему могут оказывать воздействия ранее не учитываемые внешние факторы. В таком случае для повышения качества прогностических результатов необходимо пересмотреть набор входных данных или пара-
метров, или же ввести их в модель с поправ- данные. Автоматизация выполнения таких
ками на эти внешние воздействия. массивных вычислений существенно упростит
Для наиболее полноценно-функциони- задачу экономиста-исследователя и позволит
рующей модели необходимо обучать нейрон- максимально точно и быстро оценивать эко-
ную сеть, которая впоследствии сама сможет номическое развитие Арктической зоны Рос-
анализировать влияние на систему извне и по сийской Федерации. тому или иному критерию менять входные
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Указ президента Российской Федерации о сухопутных территориях Арктической зоны Российской Федерации [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://news.kremlin.ru/ media/events/files/ 41d4d8e8206d56fc949d.pdf.
2. Стратегия развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://narfu.ru/aan/ institut_arctic/strategy_AZRF_2010.pdf.
3. Антипов, С.К. Понятие нейросетевой модели как инструмента долгосрочного прогнозирования развития арктической зоны. Процессы глобальной экономики. Global economic processes: сборник научных трудов Международной научно-практической конференции, 25-26 октября 2016 - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. - 331 с., с. 57-64.
4. Антипов, С.К. Применение методов нейросетевого моделирования с целью построения описательной модели Арктического пространства (на примере Ненецкого автономного округа) // МИР (Модернизация. Инновации. Развитие) - 2015. - Т. 6. - № 4. ISSN 2411-796X (Online)ISSN 2079-4665 (Print). - С. 245-251.
5. Афоничкин, А.И., Афоничкина, Е.А., Топорков, А.М. Моделирование кластерных экономических систем в виде сетевой структуры (бизнес-сети) // Вестник Волжского университета имени В.Н. Татищева. - 2016. - Т. 2. - № 1. - С. 5-11.
6. Афоничкин, А.И., Диденко, Н.И. Моделирование стратегии развития кластерных экономических систем. Процессы глобальной экономики. Global economic processes: сборник научных трудов Международной научно-практической конференции, 25-26 октября 2016 -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. - 331 с., с. 37-45.
7. Диденко, Н.И., Скрипнюк, Д.Ф. Моделирование устойчивого социально-экономического развития регионов Арктического пространства РФ с использованием системы эконометрических уравнений. Сб. научных трудов «Стратегические приоритеты развития российской Арктики». - М.: Наука, 2014. - С. 63-77.
8. Нейронные сети в прикладной экономике: учеб. пособие / Е.А. Трофимова, Вл.Д. Мазуров, Д.В. Гилёв; [под общ. ред. Е.А. Трофимовой]; - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2017. - 96 с.
9. Стратегические приоритеты развития российской Арктики: сб. научных трудов; под науч. ред. академика РАН В.В. Ивантера. - М.: Наука, 2014. - 368 с.
10. Ahmed Tealab «Forecasting of nonlinear time series using artificial neural network», Neural Networks, July 2017.
11. Jie Wang, Jun Wang «Forecasting stochastic neural network based on financial empirical mode decomposition», Neural Networks, 2017.
12. Qinkun Xiao «Time series prediction using bayesian filtering model and fuzzy neural networks», Neural Networks, July 2017.
13. Romashkina G.F., Didenko N.I., Skripnuk D.F. Socioeconomic modernization of Russia and its Arctic regions. // Studies on Russian Economic Development, 2017. Volume 28, Issue 1, pp. 22-30.
14. Rudenko D., Skripnuk D. Environmental Kuznets curve: The case of arctic Russian regions. International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM, 2016, 3, pp. 209-216.
15. Skripnuk D., Ulitin V.V. Technical and economic substantiation of permafrost thermal stabilization technology under global warming conditions// Materials Physics and Mechanics, 2016/ Volume 26, Issue 1, 2016, Pages 85-88.
