CC BY
72
ББК У9(2)262.20
МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ УБЫТОЧНЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ НА ОСНОВЕ СИСТЕМЫ «ШЕСТЬ СИГМ»
© 2006 А. И. Осипов, М. В. Скиба
Самарский государственный аэрокосмический университет
Рассматривается методический подход к практическому применению управления убытками промышленного предприятия на основе эконометрического анализа и системы «Шесть сигм».
«Шесть сигм» - это гибкая система совершенствования делового лидерства и показателей эффективности. Благодаря заимствованию инструментов и идей из разных дисциплин система «Шесть сигм» позволяет улучшать не только результаты, но и сам процесс совершенствования [1].
Управление в системе «Шесть сигм» основано на «измерении» - отслеживании результатов работы компании и последующем сопоставлении этих показателей с источником целей по достижению идеального качества работы. Главной целью становится динамическое программирование: постоянное изменение интереса, формирование изменения целевой функции на основе ключевых критериев, выбранных методов анализа ключевых переменных из факторного пространства и оптимизация результатов [2].
Основным инструментом системы «Шесть сигм» является максимизация отношения приращения целевой функции к приращению издержек, например, производной качества по издержкам. Предприятия, идущие по пути «Шесть сигм», каждые восемнадцать месяцев удваивают соотношение качество/издержки, AК/At= 2Л8. Так как издержки производства, как правило, пропорциональны времени, то целевая функция должна экспоненциально возрастать:
К = J:
2t/18 dt = 18
2
t/18
18
ln 2 Q ln2
(2t/18 -1). (1)
В управлении предприятием можно комбинировать два критерия: экономию затрат и получение наибольшей прибыли. Тогда управление называется «проактивным».
Его характерными чертами являются [1]: опережение событий действиями; постановка и частый пересмотр амбициозных целей; четкая расстановка приоритетов; предотвращение проблем; выяснение вопроса: «Почему мы так делаем?».
Проактивность - единственный способ удержаться, возможность получить единственно правильное решение задачи, если оно существует [1]. Такой подход математически соответствует безусловной оптимизации по методу, например, наискорейшего градиентного спуска [3]. В противоположность ему «реактивное» управление современными предприятиями России приводит к потере контроля над событиями. Это связано также и с тем, что управляемыми переменными являются, как правило, агрегированные комплексы первого уровня соподчиненности, например , себестоимость продукции, объем производства, переменные и постоянные затраты. Все они взаимосвязаны, поэтому изменение одних приводит к нежелательному изменению других и непредсказуемому варьированию целевой функции.
Задачами «Шести сигм» являются: выявление переменных в бизнес-процессе и расходных факторах, которые чувствительно влияют на результат - целевую функцию Y, и использование приращения DY для постоянной настройки управления. В системе менеджмента качества отец системы «Шесть сигм» Билл Смит предложил использовать характеристику CTQ (КДК) - critical to quality (критерий, пограничный для качества [2]). По параметру выхода готовой продукции предприятие должно стремиться к уровню 99,99997 %, что соответствует радиусу поля
рассеяния в системе «:6s», где s - среднеквадратическое отклонение нормального закона распределения размера детали от номинального. Таким образом, ширина поля допуска должна стремиться к величине 12s, а число дефектов на миллион возможностей (ДНМВ) составлять 3-4 [2]. Целевую функцию системы «6s» в случае убыточного предприятия можно трансформировать в величину потерь (дефектов) на всех операциях процесса.
У организации «6s» уровень развития экономики может быть ниже идеального или достигнутого другими. Однако организация постоянно должна быть на пути к этому уровню. Причем мероприятия должны быть планомерными и широкомасштабными, улучшающими все процессы для построения системы «замкнутого цикла». В этом состоит «культура непрерывного обновления» [1]. Коротко поэтапный процесс системы «6s» формулируется как DMAIC: формулируйте -измеряйте - анализируйте - совершенствуйте - контролируйте [2].
На этапе формулирования («define») модели DMAIC после выделения важной проблемы минимизации функции убытков Y необходимо определить немногочисленные факторы, которые надо измерить, проанализировать, улучшить [2]. Для выявления их были использованы статьи бухгалтерского баланса предприятия (годовые и квартальные отчеты об экономической и финансовой деятельности): x1 - основные средства и нематериальные активы; х2 - незавершенное
строительство; x3 - финансовые вложения; х 4 - запасы; х5 - налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям; х6 -дебиторская задолженность; х7 - денежные средства; х8 - сумма прочих внеоборотных и оборотных активов; х9 - уставный капитал;
х10 - добавочный капитал, фонд социальной
сферы, нераспределенная прибыль прошлых лет, резервы предстоящих расходов и прочие
краткосрочные обязательства; х11 - резервный капитал; х12 - целевые финансирование
и поступления; х13 - нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) отчетного года; х14 - займы, кредиты и прочие долгосрочные
обязательства; х15 - кредиторская задолженность; х16 - задолженность перед участниками по выплате доходов и доходы будущих периодов. Перечисленные факторы образуют полную группу: они попарно не пересекаются и в целом составляют актив (хр..., х8) и пассив (х9,..., х16) стандартного баланса любого предприятия.
С помощью корреляционного анализа в среде MS Excel (пакет «Анализ данных») были выявлены факторы, оказывающие наибольшее влияние на исследуемую функцию убытков в случае авиастроительного и машиностроительного производств.
На первом предприятии в результате анализа были выявлены следующие
факторы: х4,х5,х7,х13,х14,х15, на втором -
х 2,х 3,х 4,х12,х13. Как видно, одновременно для двух предприятий коэффициент корреляции оказался значительным только у двух
факторов: х4 и х13 .
На этапе измерения («measure») модели DMAIC после выбора пограничной для качества (CTQ) характеристики процесса оптимизации Y необходимо проверить систему измерения Y на достоверность получаемых результатов [2]. В среде MS Excel (пакет «Анализ данных») на основе регрессионного и дисперсионного анализов были получены уравнения линейной регрессии.
Для первого (авиастроительного) пред -приятия:
Yn= - 517832 + 2,302 х 4 +
+ 25,108 х5+ 1,264 х13- 1,584 х14, (2)
Y12 = - 473304 + 1,671 х4+ 20,371 х 5- 0,485 х7 + 1,527 х13 - 1,276 х14 + 0,732 х15 (3)
и для второго (машиностроительного) пред -приятия:
Y21 = -1577 - 0,87319 х2 + 4,680445 х3 +
+ 3,156997 х12 - 0,51812 х13, (4)
Y22 = -3009 + 5,108842х3 - 0,55365 х13. (5)
Достоверность уравнений (2-5) проверялась по общепринятым оценкам: коэффициенту детерминации R2, критериям Фишера - Снедекора F и Стьюдента t [4]. Одновременно всем трем критериям не удовлетворяло ни одно из полученных уравнений. Это связанно, по-видимому, с ярко выраженной нелинейностью зависимости целевой функции убытков Y от факторов баланса обоих предприятий.
На этапе анализа («analyze») модели DMAIC необходимо [2]: сформулировать задачи по совершенствованию целевой функции Y; идентифицировать источники отклонений в Y; рассортировать по степени важности потенциальные причины, вызывающие изменения в Y, и выделить немногие важные факторы. На данном этапе определена эластичность нелинейной целевой функции убытков, показывающей степень влияния выбранных факторов на Y. Исследование параметрической чувствительности
a=
dy
dx
(б)
четырехфакторной и шестифакторной линейных моделей (2) и (3) для первого предприятия позволило оценить частные производные целевой функции:
а4 = 1,6, ..., 2,3; а5 = 20,3, ..., 25,1; а7 = -0,5; а13 = 1,2, ., 1,5; а14 = -1,6, ... , -1,2; а15 = 0,7.
(7)
Для вычисления эластичности была использована приближенная формула [4]:
ЕУу = a, У, j У
(8)
где хг., у - выборочные средние величины факторов и убытков.
В четырехфакторной линейной модели (2) для первого (авиастроительного) предприятия коэффициенты эластичности функции У1 равны: Е4у = 19,890, Е5у = 7,219, Е13у = -0,230, Е14у = -10,882. Таким образом,
по фактору х4 целевая функция Y1 имеет наибольшую положительную эластичность, по фактору х14 - отрицательную, а эластичность по фактору х13 близка к нулю. Последнее означает, что степень влияния фактора х13 весьма мала, и его можно не учитывать в нелинейной модели. В шестифакторной линейной модели (3) коэффициенты эластичности равны: Б? = 14,436, E5y = 5,858, E7y = 0,623, Euy = -0,286, E4 = -8,766, Е15у = 4,084. Здесь эластичность по факторам х4, х5, х14 осталась практически на прежнем уровне, а эластичность по факторам х7 и х13 незначительна.
Для второго (машиностроительного) предприятия в четырехфакторной модели (4) коэффициенты эластичности равны: Е/ = -1,414; Е/ = 0,96, Ех/ = 0,218, Ex/ = 0,66.
Таким образом, по фактору х2 целевая функция Y2 имеет наибольшую отрицательную эластичность, по фактору х3 - наибольшую положительную эластичность, а эластичность по фактору х12 близка к нулю, т. е. степень его влияния достаточно мала. В двухфакторной модели (5) коэффициенты эластичности функции убытков Y2 равны: E3y = 1,052, E13y = 0,747. В данной линейной
модели эластичность по факторам х3, х13 лишь незначительно увеличилась.
В результате проведенного исследования чувствительности и эластичности была выбрана форма и построена нелинейная регрессия убытков авиастроительного предприятия Y1 на два основных режимных фактора: х4 их 14 . Вид функции Y1 в трехмерном пространстве Yx = f (х4 ® х14) показан на рис. 1, а ее линии уровня Yx = const - на рис. 2.
Как видно на рис. 1 и 2, функция убытков авиастроительного предприятия представляет собой «крутой овраг» с «пологим дном» в области начала координат. Вдоль биссектрисы Б первой четверти (рис. 2) при одновременном увеличении обоих факторов убытки уменьшаются, однако слева (направление г) и справа (направление в) от нее резко возрастают. По итогам предыдущего периода первое предприятие находится в точке а (рис. 2): х40 = 682258 тыс. руб., х140 = = 506688 тыс. руб. При этом убытки состав-
Y1, тыс.руб.
Рис. 1. Нелинейная функции убытков авиастроительного предприятия Ух
в трехмерном изображении У ® х4 ® х14:
У1 - убытки; х4 - запасы; х14 - займы, кредиты; дд - «дно оврага»; с, с2 - «склоны оврага»
Рис. 2. Линии уровня обобщенной целевой функции убытков Ух = const в факторном пространстве х4 ® х14: Yх - убытки; х4 - запасы; х14 - займы, кредиты;
1 - Ух = 1 ■ 106; 2 - Ух = 0,682 ■ 106; 3 - Уг = 0,5 ■ 106; 4 - Ух = 0; 5 - Уг = (-0,144 ■ 106);
6 - Уj = (-0,5 ■ 106); 7 - Уj = (-1 ■ 106); 8 - Ух = (-1,5 ■ 106);
дд - «дно оврага»; с, с2 - «склоны оврага»; Б- биссектриса; в, г - направления увеличения убытков;
а, б - точки, характеризующие финансовое состояние предприятия; 5 - область «пологого дна»
ляют: Yx0 = 929994,9 тыс. руб., и процесс их минимизации начинается с правой стороны «оврага» по отношению к биссектрисе Б.
На этапе совершенствования («improve») маршрутной карты программы «Шесть сигм» необходимо [2]: определить переменные взаимозависимости между немногими жизненно важными факторами х.; установить операционные границы допустимого отклонения х.; проверить систему измерения х. на достоверность получаемых результатов. Для этого в среде MS Excel с использованием пакета «Поиск решения» -«Метод градиентного спуска» осуществился один шаг в сторону минимизации убытков первого предприятия (табл. 1).
Как видно из табл. 1, в результате первого шага минимизации по направлению градиента в исходной точке а (рис. 2) можно «спуститься» на «дно оврага», и убытки становятся отрицательными. В этой точке б (рис. 2): х4х = 409354,8 тыс. руб., х14х = = 673334,7 тыс. руб. авиастроительное предприятие должно получить долгожданную прибыль в размере П11 = -Yj1 = 1 332 942 тыс. руб.
На этапе контроля («control») модели DMAIC необходимо определить способ контролирования х. и реализовать систему контроля за фактором х.. На этом этапе
были выработаны рекомендации по изменению выявленных факторов.
Так, для авиастроительного предприятия целесообразно сокращение запасов х4, что, однако, сопровождается уменьшением актива баланса. С другой стороны, увеличение займов, кредитов и других долгосрочных обязательств х14 неизбежно приведет к увеличению пассива баланса. В результате таких противоречивых действий равновесие актива и пассива неизбежно нарушится.
Сохранение равновесия баланса возможно за счет двух финансовых операций:
1. Изменения статей баланса, слабо влияющих на целевую функцию убытков в соответствии с коэффициентами корреляции.
2. Изменения других факторов актива и пассива, оказывающих противоположное х4 и х14 влияние на целевую функцию У1 в соответствии с ее линейными формами (2) и (3).
Согласно значениям коэффициентов корреляции слабое влияние на целевую функцию У1 оказывает фактор актива х8 (г8У = -0,174), причем это влияние противоположно по отношению к фактору х4 (г4у = = 0,941). Поэтому компенсировать уменьшение запасов можно за счет увеличения прочих внеоборотных и оборотных активов х8.
Слабое действие на целевую функцию оказывает единственный фактор пассива х16 (г16у = 0,172). Поэтому уменьшение задолженности перед участниками по выплате доходов и снижение доходов будущих периодов одновременно с увеличением х14 (г 14у = 0,499) может уравновесить баланс, но не улучшить целевую функцию.
В целом размер статей х8 и х16 ограничен и может быть недостаточным для компенсации необходимого уменьшения запасов х4 и увеличения займов, кредитов и прочих долгосрочных обязательств х14. Эффективной с точки зрения сокращения убытков авиастроительного предприятия является вторая финансовая операция. Возможное уменьшение запасов х4 (а 4 = 1,671) целесообразно проводить одновременно с увеличением денежных средств х7 (а7 = -0,485), так как чувствительность целевой функции к ним противоположная.
Необходимое увеличение фактора х14 (а14 = -1,276) желательно проводить одновре-
Таблица 1. Исходные значения факторов х4, х14 и результаты первого шага градиентного поиска минимума функции убытков У1 авиастроительного предприятия
№ шага ^^^^^^Фактор ы Состояние x 4 x14 Y1
Q Исходные значения б82 258 5Q6 б88 929 994,9
1 Первый шаг 4Q9 354,8 б73 334,7 -1 332 942
менно с уменьшением факторов х13 (а13 = =1,527) и х15 (а15 = 0,732). Это означает, что необходимо, во-первых, своевременно распределять прибыль отчетного года х13 и, во-вторых, сокращать кредиторскую задолженность перед поставщиками и подрядчиками; дочерними и зависимыми обществами; персоналом предприятия; государственными внебюджетными фондами; бюджетом и прочими кредиторами; по полученным авансам и векселям к уплате х15.
Результаты эконометрического анализа нелинейной функции убытков 72 машино -строительного предприятия показали, что все коэффициенты детерминации Я 2> 0,9, уровень значимости критерия Фишера - Сне-декора ,Р=4,7-10-7, а Р - значение всех ґ-ста-тистик Стьюдента менее 0,1. Это свидетельствует в пользу принятия гипотезы о множественной нелинейной регрессии в виде:
72= - 6805,81+ 0,17-10-3 х3 - 0,16 х32 +
49,85 х3 - 1,03 х13 + 3,59 • 10-8 х3 х13. (9)
На рис. 3 показана зависимость убыт-
ков У2 машиностроительного предприятия от
финансовых вложений х3 и непокрытых убытков прошлых лет х13.
Исследование эластичности функции Y2 позволило установить коллинеарность между Y2 и финансовыми вложениями х3, что открывает возможность управлять убытками с помощью последних. Так, при уменьшении финансовых вложений с 513 тыс. руб. до 365 тыс. руб. при постоянной сумме непокрытых убытков прошлых лет прибыль предприятия может возрасти с П20 = -У20 = 140 тыс. руб. до П2Х = -У2Х = 1500 тыс. руб., т. е. более чем в 10 раз.
Согласно предложенной методике управления по истечении следующего квартала необходимо провести мониторинг полученных данных нового бухгалтерского баланса предприятия. Затем построить заново модель DMAIC, оценить, в каком направлении движется предприятие, определить другие наиболее сильно влияющие факторы и провести повторную минимизацию целевой функции убытков.
Y2, тыс. руб.
Рис. 3. Трехмерное изображение нелинейной функции убытков машиностроительного предприятия У2 в факторном пространстве х3 ® х13: У2 - убытки; х3 - финансовые вложения; х - нераспределенная прибыль (непокрытый убыток); дд - «дно оврага»; с, с2 - «склоны оврага»
Выводы
1. Впервые применена система управления качеством «Шесть сигм» к управлению экономикой предприятия. Система не только адаптирована для новых условий, но и формализованы в конкретный математический алгоритм ее вербальные положения. Таким образом, построена модель процесса управления с полным комплектом ее стадий в соответствии с имеющимися рекомендациями [5].
2. Обоснован выбор целевой функции управления убытками предприятия.
3. Впервые определены управляемые переменные - шестнадцать статей баланса предприятия, составляющие полную группу факторного пространства.
4. На основе корреляционного анализа из шестнадцати статей баланса предприятия выбраны факторы, оказывающие наибольшее влияние на целевую функцию управления.
5. Разработана методика управления убытками, включающая пять этапов, снабженных необходимым инструментарием с использованием стандартных пакетов MS Excel.
6. Методика апробирована на двух пред -приятиях: авиастроительном и машиностроительном, для управления которыми выработаны конкретные рекомендации.
Список литературы
1. Курс на Шесть Сигм: Как General Electric, Motorola и другие ведущие компании мира совершенствуют свое мастерство / П. С.Пенди, Р. П.Ньюмен, Р. РКэвенг / Перевод с англ. - М.: «ЛОРИ», 2002.
2. Брю Г. Шесть сигм для менеджеров / Грег Брю. - Пер. с англ. В. Н. Егорова. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 2004.
3. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник: Учебное посо -бие для вузов / Под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Козлова. - М.: Высшая школа, 2004.
4. Эконометрика: Учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, ТВ. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005.
5. Шикин Е. В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учебное пособие. - 2-е изд., испр. - М.: Дело, 2002. (Сер. «Наука управления»).
METHODS OF MANAGING AN NPROFITABLE BUSINESS ON THE BASIS OF «SIX SIGMAS» SYSTEM
© 2006 A. I. Osipov, M. V. Skiba
Samara State Aerospace University
The paper deals with a methodical approach to practical use of managing an industrial enterprise’s losses on the basis of econometric analysis and «Six Sigmas» System.
