CC BY
42
УДК 519.237.8; 533.9.082.5; 535.375.55
Н.А. Ушаков, Д. Дориго (й. Оопдо), О.И. Котов, Л.Б. Лиокумович
МЕТОДИКА ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СПЕКТРОВ КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СМАЗОК НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ИХ ВЯЗКОСТИ
Тема данной работы связана с дистанционным контролем состояния смазочных масел в различных силовых установках, таких например, как повсеместно внедряемые в Европе ветряные электрогенераторы. Современные конструкции ветряных турбин могут достигать высоты 40-этажных зданий и обычно располагаются на удаленных горных хребтах или даже в океане. При этом, с одной стороны, тяжелые условия эксплуатации, изношенность и загрязненность агрегата могут существенно снизить эффективность работы смазочного материала и значительно сократить срок службы генератора, а также привести к выходу силовой установки из строя. С другой стороны, не только замена масла, но даже взятие его пробы для анализа вызывает значительные трудности. Установка контролирующей аппаратуры на каждый такой генератор представляется экономически неэффективной.
В связи с вышеизложенным становится чрезвычайно актуальной разработка методов дистанционной диагностики состояния смазки, использующих переносное оборудование и не требующих остановки генератора, подъема аппаратуры к агрегату или взятия проб масла.
Известны различные физические методы проверки состояния масла: спектральный анализ, аналитическая феррография и другие [1]. Для дистанционного контроля наиболее привлекателен спектральный анализ, предполагающий регистрацию и изучение спектра обратного рассеяния света в исследуемом масле. При этом для передачи как зондирующих оптических импульсов, так и обратнорассеянного света можно использовать оптоволоконный кабель, исходно смонтированный в конструкции ветряного электрогенератора. Остальная аппаратура, включающая лазерный источник зондирующе-
го излучения, спектрометр, компьютерную систему обработки и анализа полученных данных, может находиться в переносном блоке и подключаться к волоконно-оптическому кабелю в основании каждой отдельно взятой силовой установки для измерения спектра излучения, рассеянного маслом, и анализа его состояния.
Одним из наиболее развитых методов спектрального анализа газов, твердых тел и жидкостей является рамановская спектроскопия. Она представляет собой метод изучения комбинационного рассеяния света, имеющего широкий спектр, который содержит так называемую стоксову компоненту на длинах волн больших, чем длина волны зондирующего излучения А0 (связана с поглощением энергии фотонов веществом), а также антистоксову компоненту на длинах волн меньше А0 [2]. Комбинационное неупругое рассеяние света чувствительно к характеру колебаний молекул вещества, и спектр рассеяния видоизменяется при изменении свойств молекул или при появлении даже малой концентрации примесей. Ввиду сложности интерпретации исходных спектров и их изменений, анализ состава и состояния веществ обычно ограничивается эмпирическими заключениями.
Для решения указанных проблем требуется использование эмпирических данных для масел с известными параметрами. При этом за основную физическую величину, которая может служить индикатором соответствия состояния масла требуемым условиям, была выбрана его вязкость (она связана с длинами углеродных цепочек молекул и степенью их разветвления [3]). Значительное отклонение вязкости от нормального уровня из-за выработки его ресурса или по другим причинам (как правило, ухудшение состояния масла выражается в существенном
снижении его высокой исходной вязкости) вызвано нарушениями межмолекулярных связей и может быть обнаружено путем анализа спектра комбинационного рассеяния.
Основная цель проведенных исследований — установить возможность определять отклонения вязкости масла от его оптимального состояния по дистанционно измеренным рама-новским спектрам; кроме того, при успешном решении проблемы — оценивать по указанным спектрам величину вязкости масла.
В связи с поставленной целью требовалось по сути решить задачу классификации измеряемых данных. Для этого необходим набор экспериментальных спектров комбинационного рассеяния для масел с разной, но известной вязкостью. Итогом обработки массива данных должен быть алгоритм проведения диагностики состояния масла.
Экспериментальные данные
и их предварительный анализ
Для решения поставленных задач использовался набор спектров комбинационного рассеяния (их стоксова компонента), снятых для трех видов масел, и в каждом из них по девять образцов с разными значениями вязкости (всего 27 образцов). Для измерений использовалась установка с дистанционной регистрацией (зондирующее и рассеянное излучения распространялись от оптоэлектронной аппаратуры к маслу по волоконно-оптическому кабелю); длина волны зондирующего света составляла 532 нм, диапазон регистрации спектра рассеяния — 530 — 670 нм. Для повышения достоверности измерений каждый спектр регистрировался по 25 раз с 10-секундным усреднением. Таким образом, исходными экспериментальными данными (сигналами) для каждого из трех видов масла служили 225 рамановских спектров, включающих 9 значений вязкости (групп) (по 25 спектров для каждого).
Итак, основной задачей в части обработки и анализа данных был поиск алгоритмов обработки исходных сигналов (рамановских спектров) и получения набора их признаков, позволяющих обеспечить максимальную различимость масел различной вязкости.
Первоначальное изучение набора исходных экспериментальных сигналов показало, что от-
носительно простые подходы, основанные на корреляционном анализе исходных сигналов одной или разных групп, рассмотрении положений характерных подъемов и спадов спектральных зависимостей, особенностей формы спектра и т. п. не позволяют уверенно различать сигналы от разных групп (масел разной вязкости). Не удалась и попытка получать набор признаков с помощью спектрального преобразования исходных сигналов и даже вейвлет-раз-ложений. Главная трудность состояла в том, что изменения в исходных сигналах проявляются только в очень сложных и в то же время слабых осцилляциях формы.
В итоге проблему удалось решить путем применения метода главных компонент (РСА Principal Component Analysis) [4, 5] и специальных методов подавления помех в исходных сигналах.
Использование разложения Карунена — Лоэва (метода главных компонент)
Метод обеспечивает разложение набора из N исходных сигналов (в цифровом виде они представлены векторами отсчетов), содержащих М отсчетов (векторов Sn(xm), п = 1, 2, ..., N] т = 1, 2,..., М, где п,т — номера сигналов и отсчетов) по ^ортогональным компонентам Fn(xm). В результате применения разложения, по векторам Sn(xm) вычисляются векторы главных компонент Fn(x) и набор коэффициентов Спк, так что исходные сигналы могут быть восстановлены в виде суммирования главных компонент:
S„M=j:Fk(xmyCnk. (1)
к=1
Таким образом, главные компоненты Fn(xm) образуют ортогональный и нормированный базис, т. е. сумма по т произведений Ffx^Fpc^ обращается в единицу при i = j и в нуль при i * j. Набор компонент Fn(xm) является адаптивным и при этом выделяет и ранжирует компоненты как с особенностями, общими для всех исходных сигналов (это главные компоненты с низкими индексами), так и с особенностями, отличающими исходные сигналы друг от друга (это главные компоненты с более высокими индексами). Разложение Карунена — Лоэва ре-
ализуется относительно простыми матричными преобразованиями и становится все более популярным методом обработки данных с самыми разными целями — от агрегации и фильтрации сигналов до использования в задачах различения и классификации, как в данной работе.
Разложение Карунена — Лоэва рассматривает исходные данные в виде матрицы отсчетов S„m. Главные компоненты являются собствен-
пт
ными векторами ковариационной матрицы
Q = E[(S-ES)(S-ESF\,
где is — оператор вычисления математического ожидания.
Распространенным устойчивым методом нахождения собственных векторов ковариационной матрицы служит метод сингулярного разложения [6], дающий представление матрицы S в виде S — U-D- С", где U — унитарная матрица размера Nx N,D—диагональная матрица размера Nx М, С—унитарная матрица размера Мх М; матрица F= U-D содержит векторы главных компонент в столбцах, а коэффициенты разложения совпадают с элементами матрицы С. Искомое разложение Карунена — Лоэва есть S=FCT.
В современных математических пакетах (MATLAB и ему подобные) реализована встроенная функция, вычисляющая сингулярное разложение (в надстройке пакета MATLAB Statistics Toolbox реализована функция, непосредственно выполняющая расчет главных компонент).
Далее отметим важный момент, что коэффициент Спк отражает величину «проекции» сигнала Sn(xm) на компоненту Fk(xm), т. е. равен скалярному произведению этих векторов:
м
Cnk = ^Sn(xm)-Fk(xm). (2)
т=1
Применительно к рассматриваемой задаче коэффициенты Спк можно рассматривать как точки TV-мерного декартова пространства признаков (Спк — значение &-ой координаты л-ой точки). Совокупность точек, соответствующих одной группе (маслу с определенной вязкостью), образует группу точек в данном пространстве. Для успешного решения задачи необходимо добиться, чтобы разброс точек од-
ной группы был как можно меньше и группы меньше пересекались, во всяком случае группы, соответствующие «хорошей» вязкости, и группы, соответствующие «непригодной». Если же обеспечить возможность полного разделения и монотонного ранжирования положения групп точек, соответствующих разной вязкости, то фактически это означает возможность оценки величины вязкости. Из самого смысла базисных сигналов Рп(хт) очевидна целесообразность использования уменьшенной размерности пространства признаков, с отбрасыванием коэффициентов, не несущих информации об изменении вязкости масел.
Разработка алгоритма подавления помех
Несмотря на эффективность анализа особенностей сигналов сложной формы с использованием разложения Карунена — Лоэва, прямое применение разложения к исходным сигналам не дало успешного результата, поскольку в пространстве признаков кластеры точек разных групп исходных сигналов частично пересекались, а точки некоторых кластеров имели значительный разброс. Детальное изучение исходных сигналов одной группы и разных групп, а также главных компонент показало, что проблема связана с наличием значительных паразитных составляющих в исходных сигналах наряду с регулярными и информативными колебаниями. Существенно улучшить результат классификации удалось за счет применения к исходным сигналам дополнительных алгоритмов подавления помех.
Использование распространенных принципов фильтрации помех на основе преобразования Фурье не дало существенных улучшений, поскольку участки сигнала, несущие полезную информацию, локализованы и содержат быстрые осцилляции; как следствие они маскируются шумами и искажаются при частотной фильтрации. В связи с этим возникает необходимость использования более сложных адаптивных методов фильтрации, позволяющих проводить обработку сигнала с большим количеством степеней свободы. Один из таких методов — это вейвлет-фильтрация, на основе которой нами был предложен специализированный эффективный алгоритм обработки исходных сигналов (рамановских спектров).
Общепринятую методику вейвлет-фильтра-ции можно разделить на следующие этапы:
проведение вейвлет-декомпозиции с получением матрицы амплитуд вейвлетов;
изменение соотношений амплитуд (взвешивание);
восстановление фильтрованного сигнала на основе суммирования вейвлетов с корректированными амплитудами.
Разработанный алгоритм использует жесткое взвешивание, цри котором весовой коэффициент может принимать два значения: 0 либо 1, т. е. часть компонент вейвлет-разложения сохраняется в сигнале без изменения, а часть удаляется (интерпретируются как помехи, подлежащие подавлению). Процедура выбора критерия для пропускания или отбрасывания компонент вейвлет-разложения была разработана на основе подробного изучения сходства и различий в исходных сигналах, принадлежащих одной 1руппе, а также учета эффективности конечного результата классификации сигналов.
В итоге был разработан следующий алгоритм фильтрации исходных данных. Вначале для каждого исходного сигнала Яп(хт) вычисляется матрица так называемых «коэффициентов детализации» вейвлет-разложения (матрица амплитуд вейвлетов, из которых складывается сигнал) [7,8], где п—номер исходного сигнала, т, I — номера коэффициентов детализации по «временной» и «частотной» шкале, причем
/ = 1,2.....Ь(Ь — порядок вейвлет-разложе-
ния). Временная шкала вейвлет-разложения соответствует аргументу сигнала х, т. е. в нашем случае шкале длин волн в исходном ра-мановском спектре. Каждая строка полученной матрицы разбивается на некоторое количество ^независимых интервалов для анализа свойств коэффициентов вейвлет-разложения на различных участках сигнала, где к-ый интервал включает точки тот {к — \)М/К&о кМ/К.
Далее для каждого интервала анализа к и уровня разложения /вычисляется параметр Т1^ выборки коэффициентов разложения этого интервала, используемый далее для определения составляющих разложения, относящихся к неинформативным:
Для каждого £-го интервала анализируется характер зависимости величины Т1^ от I, или в другой записи—зависимости 7\(/). При выборе критерия фильтрации учитывалось, что уровням разложения меньшего порядка соответствует детализация более быстрых осцилляций сигнала. В зависимости 7%/) для «корректных» целевых колебаний сигналов предполагается монотонное возрастание коэффициентов Г в первой половине (при / < £/2). В случае, если на этой кривой присутствует локальный максимум, т. е. присутствует уровень /0, для которого 7\(/0) > 7\(/0 +1), то это интерпретируется как свидетельство наличия паразитных быстрых осцилляций на данном интервале анализа, и коэффициенты уровней разложения от первого до уровня /0 на данном интервале к предполагаются соответствующими паразитным составляющим.
Коэффициенты разложения, соответствующие паразитным компонентам сигнала, приравниваются нулю, после чего вычисляется обратное вейвлет-преобразование, т. е. вычисляется фильтрованный сигнал &п(хт).
Предлагаемый алгоритм имеет несколько параметров, определяющих результат его работы. Это, во-первых, используемая при разложении конкретная вейвлет-функция, во-вторых, порядок разложения и, в-третьих, количество интервалов анализа К В связи с этим описанная процедура фильтрации задает целое семейство алгоритмов. Это, с одной стороны, дает допол-
ч=
тахОО
(3)
те[(к-1)М/К;кМ/К]
120 540 560 580 600 620 640 660 X, нм
Рис. 1. Сравнение вида исследуемых спектров до (а)
и после (б) фильтрации. Параметры обработки: симлет 5-го порядка [8], порядок декомпозиции Ь = 8, количество интервалов анализа К = 15
нительные возможности адаптации фильтра, но, с другой — подразумевает дополнительное эмпирическое исследование по выбору параметров, обеспечивающих наилучший результат. На рис. 1 показан пример экспериментального рамановского спектра до и после обработки разработанным методом.
Классификация экспериментальных рамановских спектров рассеяния
Как уже отмечалось, коэффициенты Спк, полученные после полного цикла обработки исходных сигналов (подавление помех, затем разложение Карунена — Лоэва), определяли признаки сигналов и рассматривались как координаты точек, соответствующих этим сигналам в Л^-мерном декартовом пространстве признаков (п — номер точки, к— номер координаты). Результативность использованной обработки (выбора параметров фильтрации и применения метода главных компонент), оценивалась по расположению трупп точек, соответствующих группам исходных сигналов. Разделение групп точек в пространстве признаков характеризуется значительными расстояниями между группами и малыми расстояниями между точками одной группы. Формально такие свойства описывались численными значениями таких вели-
чин, как эффективные радиусы групп точек, положение центра труппы и расстояния между центрами групп. Эти значения рассчитывались на основе обычного геометрического смысла расстояния, обобщенного на многомерное декартово пространство. Однако анализ значений величин Спк и расчеты указанных характеристик показали, что основные показатели различимости групп связаны с очень ограниченным набором коэффициентов, в основном с СпЪ и С^. Это обстоятельство соответствует смыслу метода главных компонент. Первая и вторая главные компоненты фактически отражали информацию, присущую в равной степени всем исходным сигналам, из-за чего величины Св1 и Сп2 фактически не зависели от п, т. е. были одинаковы для всех точек и не влияли на различимость групп. С другой стороны, компоненты высоких порядков {к > 5) имели значительный разброс, уже никак не коррелированный с номером группы, т. е. высшие главные компоненты давали разный вклад для всех исходных сигналов независимо от группы и опять-таки не влияли на различимость групп.
Значимость только двух компонент разложения существенно облегчала решение задачи. Во-первых, значительно упрощались расчеты и рассмотрение результатов. Во-вторых, посколь-
Рис. 2. Сравнение положения точек в пространстве признаков {С^, СпА}, соответствующих сигналам $п(хт) до (а) и $'п(хт) после (б) обработки предложенным алгоритмом
фильтрации
ку фактически анализ положений групп точек в пространстве признаков сводился к двумерному, для снижения громоздкости изложения результатов, вместо таблиц с количественными показателями были приведены наглядные изображения точек, примеры которых показаны на рис. 2. Параметры, использованные при обработке, те же, что и для спектра на рис. 1, а. Точки одной группы дополнительно выделены линией границы, центр группы показан звездочкой. Также группам точек присвоены номера от 2 до 9 — возрастание номера соответствует возрастанию вязкости образца масла, для которого получена группа исходных рамановских спектров. Приведенные графики наглядно демонстрируют, что с использованием разложения исходных сигналов Я„(х„) различимость групп точек является плохой (эта ситуация сохранялась и при попытках применить простые способы фильтрации), а после применения описанного метода подавления помех и разложения сигналов УДх^) четкость положения групп и их различимость существенно улучшается.
Оценка уровня вязкости и диагностика состояния масла
Решение задачи разделения группы экспериментальных спектров еще не гарантирует успешного решения исходной задачи о диагностике состояния масла с неизвестной вязкостью. Для успешной диагностики необходимо, чтобы имеющиеся группы точек, соответствую-
щие разной вязкости т|5 не только разделялись как можно лучше, но и чтобы зависимость положения группы от величины вязкости была монотонна. В этом случае положение новых точек при измерениях образцов масла со значениями вязкости, отличными от значений в исходном экспериментальном наборе, будет характеризовать уровень вязкости ц.
Это обстоятельство проиллюстрировано. На рис. 2, в группы точек расположены достаточно хаотично и не наблюдается соответствия между положением группы и ее номером. На рис. 2, б группы не только лучше разделяются, но при росте вязкости положение групп смещается из правого верхнего угла в левый нижний. Более четко эта тенденция выражена в вертикальном смещении, т. е. в изменении коэффициента С^. Эту связь показывает график зависимости ДС^СП;) на рис. 3, где приведена величина ДС4, которая в /-ой группе равна разности (Сд4) — — (Сп4 (подразумеваются средние значения коэффициентов С^ в /-ой группе, соответствующей вязкости т];). Несмотря на нарушение монотонности в областях перехода между 4-ой, 5-ой, 6-ой группами и 7-ой, 8-ой группами, зависимость показывает возможность уверенно диагностировать переход от высоких значений вязкости (/ = 9, 8, 7) к средним (г = 6, 5,4) и низким (г = 3,2,1).
Полученные результаты доказывают возможность диагностирования состояния масла по его вязкости в рамках используемой выше
Рис. 3. Связь между отклонением центра кластера в пространстве главных компонент ДС4 (а) и А С3 (б) и относительным изменением вязкости масла
системы обработки рамановских спектров, причем с использованием относительно простого анализа величины амплитуды одной главной компоненты.
Такой вариант метода диагностики можно дополнительно исследовать с целью поиска параметров обработки, обеспечивающих улучшение монотонности зависимости используемого параметра рамановских спектров масла от значения его вязкости. Так, на рис. 3, б показана зависимость ДСзСп,.), для вычисления которой использовалась третья главная компонента, а обработка исходных сигналов проводилась со следующими параметрами: вейвлет Добеши 4-го порядка [8], 7-й порядок декомпозиции, 15 интервалов анализа. Как видно из рисунка, хотя значения вязкости в области 5—10 o.e. почти не различимы, изменение вязкости в области низких (1—5 o.e.) и высоких (15—25 o.e.) значений может быть уверенно оценено.
Итак, было приведено несколько различных примеров решения проблемы, полученных для одного из трех типов масла, использованных при измерениях «опорных» экспериментальных данных. Для других типов масла результаты диагностики их состояния по величине вязкости были аналогичны, однако для каждого типа возникала необходимость проведения специального подбора параметров обработки рамановских спектров для получения хороших результатов.
Такие методики должны включать подготовительную стадию — получение достаточно большого количества экспериментальных рамановских спектров. По этим данным с использованием разработанной процедуры фильтрации (параметры должны быть оптимизированы) формируется набор главных компонент Fk, которые образуют набор «опорных» функций и из которых целесообразно далее использовать только две или даже одну.
После измерения рамановских спектров Sj(xm) на тестируемой силовой установке амплитуда используемой компоненты Fk в измеренном у'-м сигнале может быть определена скалярным произведением
м
спк = ^8'пЫ-рк(.хт1 (4)
»1=1
где сигнал У/(хт) — результат фильтрации исходного сигнала ^(х^).
Хотя набор «опорных» компонент Р, полученный на подготовительной стадии, не будет строго соответствовать ортонормированному базису для вновь измеренных сигналов, однако по физическому смыслу используемых процедур свойства группы получаемых коэффициентов Сд и возможность их использования для оценки уровня вязкости масла будут сохраняться.
Таким образом, рассмотрена проблема дистанционной оценки качества углеводородной смазки в силовых агрегатах с использованием методов оптической рамановской спектроскопии и последующей обработкой спектральных данных.
Показана возможность простого в реализации метода оценки вязкости масла по разработанной процедуре анализа спектров на основе метода главных компонент и вейв-лет-фильтрации. На базе экспериментальных данных продемонстрировано получение хорошей различимости масел разной вязкости, подтверждающее корректность выполненных расчетов и справедливость сделанных предположений.
Рассмотренные алгоритмы обработки сигналов и разработанные процедуры расчета могут быть использованы при создании и внедрении практических устройств и методик диагностики реальных энергетических установок (например ветряных турбин) с трудной доступностью для анализа смазочных материалов традиционными методами.
Данное исследование проведено в рамках научного сотрудничества с кафедрой измерительных систем и сенсорной техники Мюнхенского технического университета, которой была предложена данная тематика и проведены все экспериментальные измерения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Протасов, С.И. Современный инструмент диагностики. Анализ рабочихжидкостей [Текст] / С.И. Протасов // Основные средства.—2010. - № 3 — С. 251-263.
2. Пентин, Ю.А. Основы молекулярной спектроскопии [Текст] / Ю.А. Пентин, Г. М. Курамшина. VI.: Мир, 2008. - 398 с.
3. Рэмсден, Э.Н. Начала современной химии [Текст] / Э.Н. Рэмсден. - Л.: Химия, 1989. - 784 с.
4. Айвазян, С. А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности [Текст] / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешал-кин. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.
5. Gorban, A. Principal manifolds for datavisualization and dimension reduction [Текст] / A. Gorban, B. Kegl, D. Wunsch, [et. al.]. - Berlin, New York: Springer, 2007. -340 p.
6. Press, W.H. Numerical recipes in С [Текст] / W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, [et. al.]. -Cambridge: Cambridge University Press, 1992. — 1018 p.
7. Малла, С. Вейвлеты в обработке сигналов [Текст] / С. Малла. - М.: Мир, 2005. - 671 с.
8. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам [Текст] / И. Добеши. - М.: Изд-во РХД, 2001. -464 с.
