CC BY
16
УДК 004.94
И. В. Вешнева
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ МОД КАРУНЕНА-ЛОЭВА
Ключевые слова: статусные функции, компетенции, качество, качество образования, моды Карунена-Лоэва.
Для системы мониторинга изменения состояния сложных социальных объектов предложен алгоритм интеллектуализации основанный на вычислении мод Карунена-Лоэва. Использованы комплексно-значные статусные функции для моделирования лингвистических оценок экспертов объединенные в пространственно-временную функцию с применением интерполяционного многочлена Лагранжа. Вычислены моды Карунена-Лоэва, которые предложено использовать в качестве функций принадлежности в случае избыточности анализируемых данных.
Keywords: status functions, competence, quality, quality of education , modes Karhunen-Lova.
The intellectualization algorithm based on the calculation modes of Karhunen-Loeva for the monitoring system of the complex social objects modified is proposed. The complex-valued status function for the linguistic expert estimations are used. The Lagrange interpolation polynomial For the generation of spatial-time function was applied. The Karhunen-Loeva modes are calculated. They applied like membership function in the data redundancy case.
Введение
Задача синтеза архитектуры
интеллектуальной системы мониторинга процесса формирования профессиональных и
общекультурных компетенций студентов вузов требует использования большого числа оцениваемых характеристик и оценок [1, 2]. При этом возникает необходимость введения полей оценок, подобных социально-психологическим моделям типа Томаса-Килмена [3, 4]. В результате такого представления данных формируются сигналы, несущие большую информацию о сложном социальном объекте [5, 6, 7]. Для их обработки могут быть использованы современные алгоритмы обработки сигналов, которые можно разделить на следующие основные классы [8]: цифровой фильтрации (в т. ч. нелинейной, оптимальной, адаптивной фильтрации; эвристические, полиномиальные фильтры, фильтрации
изображений и др.); основанные на применении ортогональных преобразований (быстрые преобразования Фурье, Хартли, Уолша, Адамара, Карунена-Лоэва и др.); использующие кодирование и декодирование; интерфейсов и стандартных протоколов обмена и передачи данных [9, 10].
Кроме того, в последнее десятилетие в мире наблюдается значительный интерес к сжатию изображений. Это вызвано стремительным развитием вычислительной техники, и также цифровой техники связи. В результате такой обработки формируется базис вейвлетов, компактный в частотной и пространственной областях, а также возникает необходимость использовать соответствующий оператор выбора вейвлет-коэффициентов, наиболее эффективно представляющих сигнал [8]. Эта идея снимает ограничения на линейную аппроксимацию изображения, т. к. оператор выбора является нелинейным. В случае линейной аппроксимации изображение представляется фиксированным числом базисных векторов Карунена-Лоэва.
В статье описана возможность применения мод Карунена-Лоэва для анализа корреляционных функции оценок профессиональных компетенций практикующих менеджеров, полученных в результате тестирований. Предложена идея интеллектуализации экспертной системы мониторинга процесса формирования компетенций студентов вуза, основанная на применении адаптивного выбора базисных функций разрабатываемой интеллектуальной системы (ИС). Предложена база моделей, в которой хранится информация о возможных базисных функциях (элементарные статусные функции). Они используются как функции принадлежности подобно алгоритмам теории нечетких множеств (ТНМ). Информация о них хранится в базе моделей (БМ) и передается в вычислительный блок ИС. Развитие идеи преобразования информации о социальном объекте заключается во введении некоторого оператора выбора, переключающего БМ на применение мод КЛ в случае избыточности информации об исследуемом объекте на основе статусных функций.
I. База моделей
Для описания процесса формирования профессиональных и общекультурных компетенций [11] остановимся на понятии компетенции, как личностного качества, включающего следующие компоненты: знания, опыт применения, эмоционально-волевая регуляция реализации соответствующей компетенции, ценностно-смысловое отношение к содержанию компетенции, мобилизационная готовность реализации соответствующей компетенции.
Существует много различных определений компетенций, и в настоящее время терминология еще не установилась, однако считается что понятие компетенции значительно шире традиционной триады ЗУН, т. к. включает знания и опыт применения как часть и еще личностную (или мотивационную) составляющую владеющего
компетенцией человека. При этом первая часть является измеримой в виде оценки (тесты, анкеты и т.п.) - это вспомогательные инструменты измерения компетенции. Вторая часть - готовность реализации соответствующей компетенции - представляется трудно измеримо, т. к. «могу сделать что-либо» и «хочу сделать что-либо» могут находиться в некоторых взаимоотношениях типа «могу, но не хочу». Поэтому личностная составляющая компетенции при измерениях должна проявляться в действии [12, 13].
Такие размышления позволяют выделить две основные составляющие части компетенции -измеряемую в виде оценок ЗУН и личностную, проявляемую в некоторых прецедентах, и только в них измеримую. Оценка уровней ЗУН может быть выполнена с использованием методов ТНМ, позволяющей использовать понятие нечеткой и лингвистической переменных. В работе [14] развита идея ортогонализации базисного набора по алгоритму Грамма-Шмидта. Ортонормированный базис позволяет использовать принцип суперпозиции [15]. Каждая компетенция из заданного набора при этом должна быть оценена по набору восходящих уровней. Рекомендуемое количество уровней от 3 до 7. В работе использованы два из возможных вариантов формирования лингвистической оценки: {низкий, средний, высокий}, {познавательный, практический, репродуктивный, продуктивный,
исследовательский}. Знакопеременные функции формируют амплитуду статусной функции. Комплексная часть статусной функции не измеряется в реальных экспериментах, однако она вносит вклад в результат, подобно фазе колебания. Для оценки личностной составляющей введены три уровня - пассивный, декларативный, активный. Элементарная статусная функций представляется как произведение ортонормированный
знакопеременных функций принадлежности и е'кг:
Ул(г) = /, (г) ехр(/2якг), (1)
где к=-1,0,1 - оценка личностной характеристики участника, 1 - уровень оценки (от 3 до 7 в зависимости от выбранной модели), (г) -
ортонормированная функция принадлежности, г -введенная базовая переменная.
В действительности невозможно получить оценку компетенций или знаний прямым непосредственным измерением. Оценка получается на основе косвенного опыта, и представляется результатом взаимодействия испытуемого и испытующего при непосредственном контакте (как на устном экзамене) или при использовании измерительных приспособлений (тестов) или иными способами. При этом определяем вероятность соответствия уровня оцениваемых характеристик
зафиксированным результатам:
=У*У (2)
где через у* обозначена величина, комплексно сопряженная у. Таким образом, следует полагать, что при оценивании результатов образования
оцениваем величину, аналогичную плотности вероятности. В теории вероятностей принято вероятность достоверного события считать равной 1. Следовательно, проведенная процедура нормализации, генерирующая систему
ортонормированных функций, в смысле интегрирования представляется закономерным, логически оправданным действием.
Другим типом статусной функции представляется возможность формирования многомерных оценок. Самооценка и внешняя оценка, например, преподавателя, представляют вид одного состояния компетенций в различных проекциях. Эти оценки положены в основу двумерного «поля компетенций» в осях абсцисс и ординат. Оценка состояния, намеченного для достижения, формирует значение фазы соответствующей сформированной статусной функции.
ук( х> У) = Ъ(х) 1](У) ехР(г'2®к (х + у)), (3) где оценки к=-1,0,1. Для самого низкого уровня к=-1 отслеживается тенденция на понижение оценки, при к=0 - наблюдается соответствие желаемого и достигнутого уровня, к=1 - наиболее высокий уровень в веденной системе оценок, ориентированный на повышение уровня, причем (х) - знакопеременная функция
принадлежности самооценки, полученная в результате процедуры ортогонализации по процедуре Грамма-Шмидта введенных трех возможных гауссовых распределений на интервале [-0.5; 0.5]. Максимумы функций располагаются при х=-0.18, х=0, х=0.18. если рассчитывать результирующую лингвистическую оценку по математическому ожиданию распределения, то базовая переменная будет меняться в интервале [-0.18;0.18], //(у) - аналогичная функция внешней оценки.
Таким образом, в проектируемой архитектуре ИС реализуется процедура выбора модели формирования способа оценки. Определяется размерность модели, количество восходящих уровней лингвистической оценки параметров. Кроме того, предусматриваются 3 возможных способа компоновки фазового множителя. Первый реализует соответствие типа 1:1, в котором для каждого из оцениваемых параметров системы (в данном случае компетенций) определяется оценка внутренней нацеленности на рост уровня реализации. Такой способ может оказаться трудоемким и субъективным. Другой способ основан на соответствии типа 1:М. При этом выделяются блоки компетенций, которые в мнимой части оцениваются с помощью классических психологических тестов. Например, для группы компетенций «ведение переговоров» тесты по коммуникабельности. При этом в базу данных вводятся наборы психологических тестов, предоставляемых пользователям через интерфейсы информационной технологии сбора данных. Третий способ основан на синтезе двух предыдущих и обозначается как М:М. При проведении первичной
оценки используется способ 1:М, для всех последующих измерений проводится пересчет мнимой части каждой компетенции как значения фазы по двум разнесенным во времени измерениям и получается соответствие 1:1.
В результате реализации алгоритма формируются статусные функции каждого из участников. Для их формирования используется сумма всех элементарных статусных функций по всем компетенциям данного участника с соответствующими весами, полученными как корреляционные коэффициенты значимости каждой компетенции в общей оценке [16].
II. Результаты эксперимента для синтеза продукционных правил
Полученные статусные функции являются комплексными и содержат большую информацию, чем функции принадлежности теории нечетких множеств. Их анализ возможен не только традиционными методами ТНМ по квадрату амплитуды модуля и синтезу продукционных правил на основе определения оценки и расстояния Хемминга, по которому продуцируется иерархия связей. Возможен более глубокий анализ комплексных распределений.
Покажем пример синтеза продукционных правил принятия экспертных решений на основе анализа квадрата модуля комплексной статусной функции. В результате эксперимента проведено 4 измерения с временным интервалом в 2 недели на основе тестирования начинающих и опытных менеджеров коммерческой компании. Для них разработаны специальные тесты оценки профессиональных компетенций. Каждого участника оценивал начальник отдела по работе с менеджерами компании (Expert) и себя оценивает сам участник (Self). Фазовая часть оценивалась по типу 1:1. Для этого использовалась дополнительная графа в тесте, где тестируемый указывал желаемое для себя состояние. Ранжирование состояний скрыто позитивной формулировкой любого ответа и соответствовало интересам компании. Оценка данного распределения может дать набор оценок, соответствующих времени измерения. Получено 4 функции fi(x,y), f2(x,y), f3(x,y), f4(x,y). Зададим временную модель динамики, основываясь на этих четырех функциях, полученных в результате тестирования в различные моменты времени через равные интервалы. Примем весь описываемый промежуток времени за единицу и будем использовать интерполяционный многочлен Лагранжа [17]. Исследуемая ситуация описывается следующей функцией:
( t) ^т-r (t -t )(t - tj) r ( )
w(x,y,t) = ХП(t t)(t t) fk(x,y) k i,j (tk- ti )(tk- tj)
(4)
которая в данном случае представляется в следующем виде:
( t) (t - t2)(t - t3)(t - 14) ( ) + (t - Q(t - (
W( x, y, t) =-—————— f,( x, y) +-——— v
(t, - t2)(t! - t3)t - t4)
(t2 - t1)(t2
(t - t,)(t - 12 )(t - tA)
(t3 - t1)(t3 - t2)(t3 - t4)
f3( x, y) +
(t - tt)(t - t2)(t -(t4 - t1)(t4 - t2)(t4
Продукционные правила могут быть синтезированы на основе следующих числовых характеристик [17].
1. Математическое ожидание указывает некоторое среднее значение, около которого группируются все возможные значения функции. Определим математическое ожидание по х, по у и общее по х и у как следующие интегралы:
0.5 0.5 'у 'у 2
I Ix|^(x,y)|2 dxdy j j y|^(x,y)| dxdy
N
N
(6)
где
m = J\mx\2
0.5 0.5
N = | J|^(x, y)2 dxdy -
условие нормировки.
Математическое ожидание представляет собой среднее значение случайной величины оценки уровня компетенций. Поскольку интервал изменения положения максимума ограничен пределами [-0,28; 0,28], то нетрудно перевести эту оценку в традиционные баллы или некоторую систему лингвистических формулировок, по которым возможно принятие управленческого решения. Для двух представленных примеров
а)
0 I5f
0 1 0 .05
-0 05 -0 1
0 2
0 .4
0 .6 0 .8 1
Рис. 1 - Математическое ожидание по х (пунктир), по у (штрих-пунктир) и общее
по х и у (сплошная) а) - для опытного менеджера «М» и б) -для начинающего «В»
значение соответствующих интегралов
представлено на рис. 1 для получения данных зависимостей использовано представление (9).
my =
т =
Синтез продуктивной схемы рассуждений возможен с использование классической схемы чтения контрольных карт В. Шухарта [18, 19].
Например,
Если точки измерений расположены в шахматном порядке от центральной линии
То проверить количество таких измерений: Если количество >= 14
То имеет место два альтернативных воздействия на субъекта.
Заметим, что действительная часть на представленном примере не предполагает негативной динамики. Для опытного менеджера наблюдается незначительное снижение
математического ожидания т. Для начинающего наблюдается вращение структуры, что может быть интерпретировано как наличие запаздывающей взаимосвязи с супервайзером. Сравнение первоначального и последнего тестирований позволяет отметить соответствующий рост результирующей оценки. Анализ представляется как:
Если действительная и мнимая часть математического ожидания меняют знак на противоложный,
То проверить количество таких измерений:
Если количество >= «пока не установлено»
То предполагается несоответствующее восприятие субъекта руководством.
Таким образом создается матрица принятия решений типа представленной в табл. 1.
2. Ширина распределения (разброса величины около среднего значения) - дисперсия (математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания) характеризует согласованность мнений экспертов. Введем ее в виде:
1 05 "5/ \
И = N 1 !((х~тх )2 + ( - ту )2 )( х' (7)
^ -0.5 -0.5
Увеличение дисперсии свидетельствует о размазывании оценок по компетенциям, что является знаком негативной динамики формирования компетенций. При улучшении одних оценок, снижаются другие. Наблюдаемое снижение дисперсии для «М» можно считать положительной тенденцией для управляющего процессом работы менеджеров компании. Соответственно по контролируемой характеристике ширина распределения - размазывание, вывод - дисбаланс мнений в структуре, рекомендация - потенциальный рост конфликтности в системе, целесообразна корректировка процесса.
3. Формы кривой: асимметрия (у^ и эксцесс
(У2):
, 0.5 0.5
N1
V - ту ) )(х, у)2 dxdy
У2
. 0.5 0.5
N1 1(
а) ,
+ (у - ту ) )(х, у)2 dxdy
(8)
(9)
Отрицательный коэффициент асимметрии свидетельствует о большом влиянии на величину
оценки отрицательных отклонений. Вывод системы - предполагается наличие негативного влияния на субъекта. Тенденция изменения данной характеристики для «М» позволяет предположить о необходимости управленческого воздействия. Однако за весь период времени это значение практически не изменилось. Заметим, что «М» работает из-за необходимости обеспечения собственного образования, в котором заключены личные приоритетные цели. Скорее всего, использован слишком короткий период времени, за который оценка затруднительна. Для «В» наблюдается изменение значения коэффициента асимметрии на положительный, а значит, преобладание влияния положительных отклонений.
Эксцесс служит для сравнения данного распределения с нормальным, у которого эксцесс равен нулю. Распределения более островершинные, чем нормальное, имеют эксцесс положительный, а более плосковершинные - имеют отрицательный эксцесс.
Таблица 1 - Фрагмент матрицы экспертных рекомендаций системы
к
о «
I
л
т
А
к ч а Й
Л и
А
«
о и Я т
и й
& Ё р и
^ В
и «
К о
Н И
Й О
к и
Л ^
с л
к
Й к
о 53
Рч
2 о И и См
Й И
о
у Ю
г и &
<и
I ^ & *
ЙИ а
2 Ё Я о
(X И
и
С
И
и К
Л ■
Ё ^ & К & £ и
^ ^ I
С О к
о
Ю
о И
н о
§
« *
о
к
Й
Л
н о м
Й
о
Л
т
й
«
к 8
о И и СМ
Данные характеристики вводятся для формирования гипотез о состоянии объекта и наиболее эффективно могут быть использованы во всем наборе числовых характеристик
а
распределения. Например, по эксцессу возможно проведение более четкой интерпретации контрастности распределения. Высокая
контрастность будет соответствовать более коррелированному распределению.
Противоречивость и несогласованность мнений будет вести к «размазыванию» распределения и снижению его контрастности и эксцесса. Сохранение контролируемых характеристик в норме предполагает выдачу системой вывода типа: «Ход процесса удовлетворяет заданным параметрам, вмешательства не требуется».
Таким образом, при ведении предложенной системы, получим набор числовых характеристик, по которым можно выстроить систему принятия управленческих решений по процессу формирования компетенций в процессе образования. Данный набор оценок является весьма информативным. Его развитие позволяет ожидать не только оперативный операционный контроль изменением и возникновением новых компетенций в процессе образования, но и значительно более информативное их изучение и оценку. Такая система позволит сформировать эффективную систему управления формированием компетенций, за счет многоаспектного рассмотрения всего процесса с целью его постоянного усовершенствования.
В данной структуре заключено больше информации о состоянии объекта, чем смогли извлечь на данном этапе. Когда утверждаем о некотором распределении значений характеристики в пространстве, принято вычислять коэффициент корреляции. Теперь следует определить статистическую взаимосвязь величин оценок компетенций, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать случайными. При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой величины. Символично подчеркнем социальный смысл корреляции для заданного «поля» компетенций. Известное высказывание «Хочешь быть успешным человеком - веди себя как успешный человек» в нашем случае интерпретируется как изменение самооценки по заданным компетенциям будет приводить к систематическому изменению оценок супервайзера (руководителя отдела). В этом смысле такое формирование «полей» компетенций выглядит соответствующим традиционно признанным представлениям в менеджменте.
III. Применение мод Карунена-Лоэва для интеллектуализации системы
К данному этапу проведено исследование изучаемого процесса - формирования профессиональных и общекультурных компетенций и получен вывод о целесообразности введения комплексно-значных статусных функций, которые могут быть использованы подобно функциям принадлежности ТНМ. Данное предположение опробовано в ряде социальных экспериментов и позволяет предположить существенное расширение
возможностей анализа процесса обучения, что особенно актуально при смене парадигмы и реформе образования. Разработанные статусные функции позволяют спроектировать экспертный блок интеллектуальной системы мониторинга процесса формирования профессиональных и общекультурных компетенций в установленных целевых группах. На данном этапе в проектируемой архитектуре интеллектуальной системы
мониторинга обучения возможен выбор двух альтернативных взаимодополняющих перспектив (рис. 2): во-первых, вычисления квадрата модуля статусной функции и проведение статического анализа с целью применения продукционных правил, рекомендуемых к принятию решений на основе классических алгоритмов ТНМ или описанных выше продукционных правил типа Если ... - То ... на основе анализа интегральных моментов. Во-вторых, формирование динамических интеллектуальных моделей. В этом аспекте актуальным представляется формирование модели объекта в частных производных на основе подобных модели мировой динамики Форрестера. В отличие от этой широко используемой в практике социальных исследований модели в качестве изменяемых параметров будут использованы значительно снижающие субъективность и ограниченность видения числа исследуемых характеристик. Полученные уравнения будут подобны уравнениям электродинамики,
гидродинамики, оптики соответственно
синергетике. При этом исследование динамики управляемого объекта при изменении управляющих параметров возможно с применение методов нелинейной динамики.
Одним из таких методов можно считать анализ пространственно временной корреляции системы и выделение главных ортогональных компонент, определяющих динамику системы. Покажем это на примере вычисления мод Карунена-Лоэва.
Статусная функция поля оценок профессиональных компетенций в некоторый момент времени / представлена следующим образом:
Y(x,y,t) = £w,(t(x,y),
(10)
где п - число оцениваемых компетенций. «Координаты» х и у представляют собой непрерывные переменные, над множеством которых определены статусные функции. Размеры матрицы
определяется заданным числом базовых
статусных функций из базы моделей (БМ) интеллектуальной системы (ИС).
Для описания пространственно-временной динамики поля оценок компетенций используем преобразование Карунена-Лоэва (КЛ). В случае непрерывного преобразования КЛ собственные вектора ^ (х, у) интегрального уравнения
, у, х', у')Т *(х', У)йхйу = X, (х, у) (11)
Я K( *
,=1
называются модами Карунена-Лоэва с собственными значениями X, при этом ядро представляется нормализованной корреляционной матрицей, полученной путем усреднения по времени произведения значений нормированных компонент поля в двух различных точках поперечной плоскости за период времени Т = 1:
1
к (х, у, х', у') = | у (х', у', *( х, у, /у/ (12)
0
Определение собственных значений обеспечивает возможность оценить качество приближения модели исследуемого объекта. Основная динамика системы описывается модами, сумма собственных значений которых близка к единице. Для стационарного поля, очевидно, получается одна мода КЛ с собственным значением Х=1. Для случаев с большим количеством мод КЛ моды с собственными значениями 0.95
определяют динамику системы и играют решающее влияние в ограничении числа управляющих параметров системы.
Будем использовать интерполяционный многочлен Лагранжа и зададим временную модель динамики основываясь на четырех функциях (5), полученных в результате тестирования в различные моменты времени через равные интервалы. Решая уравнение (11), получим КЛ. Поле распределения оценок заменяется набором переменных, имеющих различные статистические веса. Отбрасывая переменные с малым статистическим весом, и сохраняя остальные, можно достигнуть многократного сжатия. В процессе отбрасывания переменных возникает среднеквадратичное отклонение от оригинала. Особенность КЛ-преобразования состоит в том, что из всех линейных преобразований именно оно обеспечивает минимальную величину такого отклонения. Проведены вычисления мод КЛ для участников эксперимента и во всех изученных выявлено не более 3 мод КЛ. Следует заметить, что в БМ ИС заложены варианты 3x3x3=27, 5x5x3=75 или 7x7x3=147 возможных распределений
элементарных статусных функций. Таким образом, можно предположить, что в формировании распределения оценок профессиональных компетенций участвуют всего не более трех КЛ мод, которые определяют около 95% всей динамики системы. При этом остальные определяющие динамику компоненты определяют 4% - 6% динамики процесса формирования компетенций. Представим пример мод КЛ для модели возможных оценок всех низких, средних и высоких оценок из базы моделей размерностью 3x3x3=27 (рис. 2). Вычисление мод КЛ с использованием временной зависимости (4) на основе интерполяционного многочлена Лагранжа через решение (11) методом дискретизации с ядром (12) дает три моды с весами ^1=0,716, Х2=0,204, Х3=0,08 и =1. Использовалось разбиение области оценок на 42x42 точек.
Формирование
иерархической модели принятия решения. Вычисление расстояния Хемминга. Применение продукционных правил принятия решения. Выбор
соответствую щих выводов из базы принятия решений.
Вычисление
интегральны
х моментов.
Выводы по
значению
интегральны
х моментов.
Вычисление
передаточной
функции и
выводов.
Формирова
ние модели
объекта в
частных
производн
ых на
основе 8Б
отчасти
подобных
модели
мировой
динамики
Форресте-
ра.
Исследование возможной динамики управляемого объекта при
изменении управляющих параметров с применение
методов нелинейной
динамики
Формирование базы моделей на основе пересчета всех данных и
применения полученного набора пространств енно-
временных корреляций при
использовании мод Карунена-Лоэва в качестве принципиально новых функций принадлежности.
Выводы, рекомендации, пояснения для ЛПР
Рис. 2 - Графический алгоритм блока интеллектуализации системы мониторинга процесса формирования компетенций
При таком модельном исследовании, когда первоначально закладываем в модель три
возможные элементарные статусные функции и получаем три моды КЛ, по сути являющиеся их перераспределением вывод несложен. Проведение дополнительного исследования с включением различных комбинаций и числа наборов элементарных 8Б, позволило выявить увеличение числа КЛ мод до пяти, и свертывание до одной при использовании числа оценок превышающее некоторое избыточное. Дополнительное
исследование может позволить снизить количество базовых оценок и определить число возможных векторов состояния исследуемой системы. Следует ожидать, что при развертывании ИС возможно возникновение избыточности оценок, которое проявится резком уменьшении числа возможных состояний системы. Возможно, это некоторый аналог закона больших чисел в данной модели.
Этап интеллектуализации системы предполагает возможность самоадаптации ИС к возможному возникновению избыточной информации. При выявлении уменьшения числа мод КЛ до одной, система должна переключить БМ от свободного выбора числа и формы элементарных 8Б экспертом на систему использования КЛ мод как базовых, ортогональных функций принадлежности определяющих вводимые оценки. Однако ограничение их численности и непосредственное определение соответственно уровням оценки должно исследоваться дополнительно [20, 21]. Кроме того, предстоит разработать систему принятия правил использования мод и изменить продукционные правила рекомендации принятия решений.
Заключение
В работе развивается идея разработки архитектуры интеллектуальной системы
мониторинга процесса формирования
профессиональных и общекультурных компетенций на основе комплексно-значных статусных функций, используемых в качестве функций принадлежности лингвистических оценок экспертов [23-25]. Предложенный алгоритм интеллектуализации системы предполагает выбор альтернативных путей оценки статический и динамический.
Разрабатываемая интеллектуальная система основана на использовании статусных функций в качестве функций принадлежности. Однако статусные функции являются комплексными, что существенно расширяет возможности сохранения и учета информации об исследуемом объекте. В данной статье представлены результаты проведенного социологического эксперимента, частично раскрывающие возможности описания процесса формирования профессиональных компетенций. Использование статусных функций позволило ввести многомерные временные модели описания этого процесса. Многомерность возникает при включении в маркирование большого количества участников. При этом формируются комплексные «поля» оценок компетенций, например, по двум аспектам: самооценка и внешняя оценка управляющего процессом адаптации управляющего менеджера компании (супервайзера).
Заметим, что вклад каждого из участников в данной системе ценен и ведет к снижению субъективизма при управлении объектом. Получаемые измерения в любом случае оказываются дискретны. Для полученных в эксперименте 4 измерений в различные моменты времени, разделенные равными периодами представлена модель аналоговой временной зависимости, на основе применения интерполяционного многочлена Лагранжа. Вычислены модели зависимостей от времени первых 5 интегральных моментов и предложены примеры продукционных правил принятия управленческих решений в системе мониторинга. Такие исследования позволят обоснованно предвидеть возможные нарушения в процессе формирования компетенций и заблаговременно применять управляющее воздействие.
В предложенной системе мониторинга производится большое количество однотипных измерений. Значение каждой из оценок является субъективной и в некоторой степени случайной. Однако, при большом количестве оценок возможно изменение ситуации и формирование некоторых закономерностей. В некоторых случаях могут быть сформированы устойчивые во времени и пространстве оценок структуры, типа солитонных решений динамических моделей естественно-начных объектов. Но возможно возникновение моделированной в статье ситуации когда конкретные особенности каждого отдельного случайного оценивания почти не сказываются на среднем результате большой массы аналогичных оценок, а характеристики отдельных студентов или компетенций, синтезируемой в системе, при неограниченном увеличении числа оценок становятся практически не случайными. Такую потерю индивидуальности модели исследуемого субъекта возможно выявить посредством вычисления пространственно-временных
корреляций в форме мод Карунена-Лоэва.
Дополнительное исследование позволяет предположить, что проблема избыточности информации может приводить к резкому уменьшению числа пространственных структур, участвующих в формировании динамики в целом. В экспериментах использовались 27, 25 и 147 пространственных распределений элементарных статусных функций в качестве базовых оценок. В представленных примерах не более 3 базовых структур в форме мод Карунена-Лоэва определяют более 94 % общей динамики системы. Проведенное дополнительное моделирование показало, что во всех случаях оценивания базовыми остаются только 5 соответствующих мод. Однако увеличение числа оценок при несогласованности мнений экспертов ведет к резкому уменьшению числа собственных векторов состояния системы. В результате получается единственная мода с собственным значением Л=1.
Вычисление мод Карунена-Лоэва позволяет выявить ситуацию избыточности информации об моделируемом в системе мониторинга объекте и провести переключение базы моделей на заданный
набор собственных векторов состояния системы в качестве функций принадлежности. На данной идее основывается предложенный в статье блок интеллектуализации системы мониторинга процесса формирования заданных профессиональных и общекультурных компетенций.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект РФФИ 12-07-00598-a).
Литература
1. Гурьянова Т.Н., Каримова Л.К. Применение информационных систем в образовательной научной и административной деятельности вуза (на примере КФУ) // Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 8. С. 381-383.
2. Климанова Е.Ю., Зеленко О.В. Внедрение современных информационных технологий в образовательный процесс // Вестник Казанского технологического университета. 2012. Т. 15. № 24. С. 212-213.
3. Магун В., Руднев М. Базовые ценности россиян и других европейцев // Вопросы экономики 2010 № 12 с. 107-130
4. Гришина Н. В. Психология конфликта. 2-е изд., перераб. - СПб.: Питер, 2006
5. Левин К. Динамическая психология: Избранные труды. М.: Смысл 2001. 572 с.
6. Вешнева И.В., Большаков А.А., Мельников Л.А., Перова Л. Г. Применение математического аппарата теории нечетких множеств к задачам управления вузом на основе сбалансированной системы показателей // Системы управления и информационные технологии, 1.1(43), 2011. - С. 117-121
7. Вешнева И.В. Оценка Качества социального объекта, основанная на построении многомерного «поля качества» сбалансированной системы показателей с использованием теории нечетких множеств // Вестник СГТУ № 3 (57). Вып. 1. 2011 с. 227-234
8. Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы обработки многомерных данных и временных рядов: учебное пособие для вузов. / М.:Горячая линия - Телеком. 2007. 522 с.
9. Островский Г.М., Оптимизация технических систем / Островский Г.М., Зиятдинов Н.Н., Лаптева Т.В. -Москва: Кронус, 2012. - 424 с.
10. Староверова Н.А., Фадхкал З. Анализ существующих методов оценки рисков корпоративных информационных систем // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 9. С. 282-287.
11. Торкунова Ю. В. Мониторинг качества образовательных инноваций при подготовке инженеров по профилю «Технология и переработка полимеров» // Вестник Казанского технологического университета. 2012. Т. 15. № 7. С. 272-274.
12. Ячина Н.П., Мухутдинова Т.З., Хазиева Н.Н. Профессиональная компетентность как показатель качества образования // Вестник Казанского технологического университета. 2009. № 2. С. 180-186.
13. Толок Ю. И., Толок Т. В. Содержательные аспекты формирования информационной компетенции у студентов // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 14. С. 311-313.
14. Большаков, А.А. Новые методы математического моделирования динамики и управления формированием компетенций в процессе обучения в вузе: монография /
A.А.Большаков, И.В.Вешнева, Л.А.Мельников, Л.Г.Перова. - Москва: Горячая линия - Телеком, 2013. -250 с.
15. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций и их применение в задачах компьютерной поддержки научных исследований. М.: Торус-Пресс, 2009
16. Вешнева И.В., Попков В.М., Прокофьева Л.П. Модели управления процессом формирования общекультурных и профессиональных компетенций: монография. Саратов: Изд-во Сарат. гос. медицинского университета, 2013. - 156 с.
17. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. Под ред. Абрамовиц М., Стиган М.: «Наука» 1979, 832 с.
18. Лапидус В.А. Система Шухарта. Н. Новгород. ООО СМЦ «Приоритет». 2004. 65 с.
19. Вешнева И.В. Построение совершенной системы менеджмента качества в вузе и его подразделениях: Уч.-мет. пос. Саратов. Изд-во.: «Саратовский источник». 2009. 127 с.
20. Глухова Л.В. Методология оценки и управления качеством функционирования информационных систем // Вестник Казанского технологического университета. 2008. № 4. С. 174-181.
21. Ягьяева Л.Т., Замалетдинова Э.Ю. Применение информационных технологий в оценке качества образования // Вестник Казанского технологического университета. 2011. № 23. С. 346-349.
23. Интеллектуальная система мониторинга и оценки процесса формирования компетенций [Электронный ресурс] / А.А. Большаков, И.В. Вешнева, Л. А. Мельников, В. В. Лобанов. - Электрон. прогр. -Саратов, 2013 - Свидетельство ГР прогр. для ЭВМ №2013618713; заявка № 2013616287 от 19 июля 2013; зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 17 сентября 2013.
24. Модуль вычисления статусных функций для определения оценок компетенций [Электронный ресурс] / .А. Большаков, И.В. Вешнева, Л.А. Мельников,
B.В. Лобанов. - Электрон. прогр. - Саратов, 2013 -Свидетельство ГР прогр. для ЭВМ № 2013618714; заявка № 2013616286 от 19 июля 2013; зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 17 сентября 2013.
25. Модуль моделирования процесса формирования компетенций на базе статусных функций [Электронный ресурс] / А.А. Большаков, И.В. Вешнева, Л. А. Мельников, В.В. Лобанов. - Электрон. прогр. -Саратов, 2013 - Свидетельство ГР прогр. для ЭВМ №2013618715; заявка № 2013616284 от 19 июля 2013; зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 17 сентября 2013.
©И. В. Вешнева - канд. физ.-мат. наук, доцент, докторант кафедры приборостроения Саратовского государственного технического университета, veshnevaiv@mail.ru.
© 1 V. Veshneva - Ph.D. in physics and mathematics, associate professor, post graduate student of Instrumentation chair in Saratov State Technical University, veshnevaiv@mail.ru.
