CC BY
54
Electrical facilities and systems
Ефанов В.Н.
Efanov V.N.
доктор технических наук, профессор кафедры «Электроника и биомедицинские технологии» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа
Китабов А.Н.
Kitabov A.N.
аспирант кафедры «Электроника и биомедицинские технологии» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа
УДК 004.896
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА СТЕПЕНИ РАЗВИТИЯ ДЕФЕКТОВ ПОГРУЖНОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ВЕйВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛА ВИБРАцИИ
В статье рассматриваются вопросы количественного определения степени развития дефектов погружного электрооборудования на основе результатов анализа вибрации с использованием непрерывного вейвлет-преобразования. Показывается целесообразность использования вейвлет-преобразования при анализе вибрационных процессов погружного электрооборудования в связи с нестационарностью протекающих в нем процессов, а также необходимость аппроксимации массива результатов вейвлетпреобразования сигнала вибрации с помощью линейных многообразий меньшей размерности для установления непосредственной связи между результатами вейвлет-преобразования и распространенным критерием количественной оценки степени развития дефекта. Предлагается аналитическая модель, позволяющая установить непосредственную связь между характеристиками скейлограммы вибрационного сигнала и среднеквадратичным значением скорости измеренной вибрации. Исследования проводились для ряда частот, являющихся основными составляющими в сигнале вибрации погружного электрооборудования. Полученная аналитическая модель представляет собой совокупность из пяти выражений, которые базируются на преобразовании Карунена - Лоэва, с помощью которого строятся линейные многообразия, аппроксимирующие указанные зависимости. Проведена оценка точности полученной аналитической модели и показано, что погрешность указанной модели не превышает 1% при оценке среднеквадратического значения вибрации сигнала с составляющей на одной частоте. Далее показана возможность ее использования при идентификации реального дефекта погружного электрооборудования посредством анализа сигнала с дефектом расцентровки ротора.
Ключевые слова: погружное электрооборудование, вейвлет-преобразование, преобразование Кару-нена - Лоэва, линейное многообразие, среднеквадратическое значение, дефект.
QUANTITATIVE EVALUATION OF THE DEGREE OF DEFECTS ELECTRIC IMMERSION BASED ON WAVELET TRANSFORM OF A SIGNAL VIBRATIONS
The article deals with the quantitative determination of the degree of development of submersible electrical defects on the basis of the results of vibration analysis using continuous wavelet transform. We show the feasibility of using wavelet transform in the analysis of vibration processes submersible electrical equipment in connection with the non-stationarity of its processes, and the need for approximation of the results of the array of wavelet transform vibration signal using linear manifolds of lower dimension to establish a direct connection between the results of the wavelet transform and common criteria quantify the degree of the defect. The proposed analytical
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 10, 2014
29
Электротехнические комплексы и системы
model, which allows to establish a direct relationship between the characteristics of skeylogrammy vibration signal and the rms value of the measured rate of vibration. The studies were conducted for a number of frequencies, which are the main components of the vibration signal in a submersible electrical equipment. The resulting analytical model is a set of five statements that are based on the Karhunen-Loeve, which are built using linear manifolds that approximate the specified dependencies. The accuracy of the resulting analytical model and show that the accuracy of this model is less than 1% in the evaluation of rms vibration signal component at the same frequency. Next, the possibility of its use in the identification of the real defect submersible electrical signal through the analysis of defective rotor misalignment.
Key words: electrical submersible, the wavelet transform, Karhunen-Loeve transform, linear manifold rms defect.
Введение
Для обеспечения безотказной работы погружного электрооборудования, используемого в нефтегазодобывающей отрасли, необходимо своевременно выявлять возможные дефекты и оценивать их влияние на работоспособность соответствующих агрегатов. Поскольку контроль и диагностика такого оборудования осуществляются дистанционно, то в последнее время с этой целью все шире используются методы вибродиагностики. При этом следует отметить, что традиционные способы обработки данных вибродиагностики, основанные на оценке величины среднеквадратического значения вибрации или на результатах спектрального анализа вибросигнала, часто не позволяют достоверно выявить возникающие дефекты [1]. Это связано с тем, что указанные способы ориентируются на стационарные модели вибросигналов, в то время как специфика работы погружного электрооборудования обуславливает существенную нестационарность протекающих в нем процессов. С этой точки зрения гораздо более адекватным оказывается аппарат непрерывного вейвлет-преобразования [1, 2], которое позволяет анализировать сигналы не только в частотной, но и во временной области. Результатом вейвлет-преобразования сигнала f(t) является функция двух переменных
W(b,a)
1 +,
la _
t-b
a
dt.
(1)
Параметр b задает временную локализацию вейвлета и называется сдвигом, параметр масштаба a несет информацию о частоте. Графически вейвлетпреобразование задается в виде трехмерного объекта или двумерной проекции такого объекта, т.н. скейлограммы, которая представляет собой область с различными характеристиками яркости отдельных элементов изображения. Главным источником информации, извлекаемой из скейлограммы, является положение, величина и взаимозависимость яркостей соседних областей, соответствующих локальным максимумам вейвлет-преобразования. В работе
[1] показано, что на основе этой информации можно сформировать диагностические признаки для всех наиболее характерных видов дефектов погружного электрооборудования. Однако, хотя скейлограмма и удобна для зрительного восприятия, но для автоматического распознавания дефекта необходимо аналитическое описание топологии. Аналитическое описание дает возможность задавать топологию в более лаконичной форме, выделяя наиболее существенные элементы и исключая избыточную информацию, позволяя в то же время восполнять информацию, утерянную из-за помех в канале передачи данных. Одним из наиболее перспективных подходов к решению этой достаточно сложной задачи является метод анализа главных компонент, суть базовой версии которого заключается в аппроксимации множества исходных данных линейными многообразиями меньшей размерности. При этом в качестве формального способа описания трехмерных сцен с использованием множества линейных отрезков фиксированной длины широко используется преобразование Карунена - Лоэва [3]. Дискретный вариант преобразования Карунена - Лоэва известен под названием «преобразование Хотеллинга».
Обычно преобразование Карунена - Лоэва рассматривается в рамках вероятностной модели сигнала, но, как показывают многочисленные исследования, этот метод носит более общий характер. Он применим для совокупности не обязательно случайных элементов изображения, для которых не используется никакая гипотеза о статистическом порождении данных.
Еще одно важное требование, которое возникает при разработке аналитического описания топологии вейвлет-преобразования сигналов вибрации, заключается в том, чтобы полученные соотношения устанавливали непосредственную связь между характеристиками скейлограммы и показателями, которые позволяют количественно оценить степень развития дефекта погружного электрооборудования. Наиболее распространенными критериями такой оценки являются следующие два показателя:
30
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 10, 2014
Electrical facilities and systems
1) расстояние между максимальным и минимальным значениями виброскорости на всей анализируемой числовой оси;
2) среднеквадратичное значение виброскорости.
Следует отметить, что целый ряд действующих ГОСТов и технических регламентов использует критические значения виброскорости для оценки работоспособности электродвигателей самого различного назначения. В связи с этим большинство диагностических центров нефтегазодобывающих компаний ориентируется на этот показатель при оценке технического состояния погружного электрооборудования, при котором допустима его промысловая эксплуатация. Поэтому при разработке аналитической модели для количественной оценки степени развития дефекта мы также будем использовать среднеквадратичное значение виброскорости.
Аналитическая модель для количественной оценки степени развития дефекта на основе преобразования Карунена - Лоэва
Требуется определить аналитическую зависимость между численными значениями среднеквадратичного значения виброскорости (Уск) и значениями вейвлет-преобразования (W) в точках максимума, то есть определить функцию:
V» = f W). (2)
Здесь для оценки среднеквадратичного значения виброскорости используется ее дискретное представление:
ГТ N~l
^кз^J~''^lK, (3)
V iV r=О
где N - число отсчетов значений виброскорости в заданном промежутке времени; V - значение виброскорости в r-й точке измерения.
Учитывая, что скейлограммы вейвлет-преобразования сигналов вибрации содержат большое количество исходных данных, а информация о виде
функциональной зависимости (2) отсутствует, воспользуемся методикой аппроксимации указанной зависимости соответствующими линейными многообразиями в пространстве параметров V и W При этом под аппроксимацией мы будем понимать восстановление функциональной зависимости по экспериментальным данным при отсутствии предположений о законах, которым подчиняется анализируемый процесс (Data-Driven).
В качестве исходных данных рас-
смотрим конечное множество векторов Wx(Ьх;ai),W2(Ьх;at),...,Wm(bt;at)e9Г, описывающих локальные максимумы вейвлет-преобразования с координатами (bi‘,a^),i = \,n, для m среднеквадратичных значений виброскорости.
Отметим, что наиболее характерными частотами для погружного электрооборудования являются частота вращения ротора (50 Гц) и ее кратные гармоники: 25, 100, 150, 200 Гц.
Скейлограмма вибросигнала с частотой 50 Гц приведена на рис. 1, а векторы локальных максимумов вейвлет-преобразования для трех среднеквадратичных значений виброскорости (m = 3) сведены в таблицу 1.
В свою очередь скейлограмма вибросигнала с частотой 100 Гц приведена на рис. 2, а таблица 2 содержит векторы локальных максимумов вейвлет-преобразования этого вибросигнала. Следует обратить внимание, что в первом случае число локальных максимумов равно 8, а во втором - 16. Аналогичные таблицы могут быть составлены и для других характерных частот.
Среди всех линейных многообразий в 9? найдем такое Lx = {а0 + a1Vaa\Vaa е 9?}<= 9?” где {а0, СС^а 91" - ортонормированные векторы, что сумма квадратов уклонений Щ(Ьх;ах) от L1 минимальна:
dist2(Wl(bx;ai),L1)—> min , (4)
/=1
где
dist2(W,(bt;a,),Д) = ||Wx(b,;at)-a0-ax{a,,W,(b,; a,) -a0)|| -
евклидово расстояние от точки до линейного (a^wfoa,)) - евклидово скалярное произведение, многообразия; при этом |*| - евклидова норма, или в координатной форме:
dist2(Щ(bt;ах),11)=Ц WHfeJat)-a0i -au£a1?(w,q(bt;a,)-a0q)]2
w v ?=i j
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 10, 2014
31
Электротехнические комплексы и системы
Таблица 1
Значения вейвлет-преобразования при синусоидальном сигнале с частотой 50 Гц
№ Масштаб Сдвиг значение V скз 1,05 мм/сек значение V скз 2,11 мм/сек значение V скз 3,51 мм/сек
1 140 39 11,9644 23,9289 39,8814
2 136 121 16,3379 32,6758 54,4597
3 133 202 16,7893 33,5785 55,9642
4 125 283 16,1547 32,3095 53,8492
5 122 363 16,0582 32,1164 53,5274
6 122 443 16,4654 32,9307 54,8846
7 120 523 15,8359 31,6718 52,7864
8 109 598 11,7816 23,5632 39,2719
32
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 10, 2014
Electrical facilities and systems
Значения вейвлет-преобразования при сигнале 100 Гц
Таблица 2
№ Масштаб Сдвиг значение V скз 1,5 мм/сек значение V скз 3 мм/сек значение V скз 5 мм/сек
1 70 20 11,92 23,95 39,9
2 68 61 16,35 32,69 54,46
3 66 102 16,84 33,68 56,11
4 63 142 16,29 32,58 54,28
5 63 182 16,06 32,13 53,52
6 63 222 16,05 32,11 53,49
7 63 262 16,07 32,13 53,53
8 63 302 16,07 32,13 53,53
9 63 342 16,07 32,13 53,53
10 63 382 16,07 32,13 53,52
11 63 422 16,04 32,07 53,43
12 63 462 15,95 31,9 53,14
13 61 502 16,07 32,14 53,54
14 61 542 16,05 32,99 54,97
15 60 582 15,86 31,72 52,84
16 54 620 11,79 23,59 39,29
Решение задачи аппроксимации для k = 0,1 включает построение вложенных линейных многообразий L0 С L Эти линейные многообразия определяются ортонормированным набором векторов (а0, а1}. Вектор а0 ищется как решение задачи минимизации для L0:
а0 = argmin (^dist^Wfaia,),^)] (5)
ageSt” V f=l J
или, что то же самое:
а0 = argmin[YP'fa,a,)-a0f , (6)
а0еЯ" V1=1 J
В результате получаем, что а0 является выборочным средним исходных векторов W(b; a), l = 1,m
<**=~1LWi (bi >at)= К (bt \at\ (7)
m /=i
Чтобы найти ортонормированный вектор а централизуем вначале векторы исходных данных W*l(b.; a) = W(b; a) - Wp (b ; a), в результате чего получаем: 5X(M,)=o. Далее, решаем следую-
i=i
щую задачу оптимизации:
а, = argminf 1tWi{b^a)-ai{auK{^a))t). (8)
|°оИ 'ы '
Используя описанную методику, определим
аналитическую зависимость изменения значений вейвлет-преобразования от среднеквадратического
значения виброскорости для вибросигнала с частотой 50 Гц. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.
На рис. 3 приведены графики полученных зависимостей. Анализируя данные таблицы 3 и приведенные графики, можно сделать вывод о том, что все линии тренда можно разбить на две общие группы:
1) линии тренда для масштабов 120, 122, 125, 133 и 136;
2) линии тренда для масштабов 109 и 140.
Эти группы имеют близкое расположение на координатной плоскости и, следовательно, близкие аналитические описания. Разброс же в значениях между этими группами объясняется спецификой вейвлетпреобразования, а именно формой материнской функции. Такое положение вещей наблюдается при каждом вейвлет-преобразовании любого гармонического сигнала: локальные максимумы с наибольшим и наименьшим временным сдвигом резко отличаются от прочих максимумов анализируемого сигнала. Поэтому для количественной оценки степени развития дефекта погружного электродвигателя данные максимумы (вторая группа) допускается не учитывать.
Таким образом, полученные функциональные зависимости могут использоваться для выявления возможных противоречий в экспериментально полученных данных.
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 10, 2014
33
Электротехнические комплексы и системы
Таблица 3
Аналитические выражения для линий тренда на частоте 50 Гц
№ Масштаб Сдвиг аналитическая зависимость
1 II Е О а1 = 39 W(b1; a) = 11,351 VCK3 + 0,0217
2 b2 = 136 а2 = 121 W(b2; a2) = 15,500 VCK3 + 0,0295
3 b3 = 133 а3 = 202 W(b3; a) = 15,928 VCK3 + 0,0304
4 b4 = 125 а4 = 283 W(b4; a) = 15,326 VCK3 + 0,0292
5 b5 = 122 а5 = 363 W(b5; a) = 15,235 VCK3 + 0,0290
6 b = 122 а = 443 6 W(b6; a) = 15,621 VCK3 + 0,0298
7 b7 = 120 а7 = 523 W(b7; a) = 15,024 VCK3 + 0,0286
8 0\ О II 00 О а8 = 598 W(b8; a8) = 11,177 VCK3 + 0,0214
Найдем аналогичную аналитическую зависимость изменения значений вейвлет-преобразования от среднеквадратического значения виброскорости для вибросигнала с частотой 100 Гц. Результаты расчетов занесены в таблицу 4.
Воспользуемся полученными соотношения-
ми, а также аналитическими зависимостями для оставшихся частот - 25, 150, 200 Гц, для оценки эффективности предложенной методики построения аналитической модели для количественного определения степени развития дефекта.
Рис. 3. Зависимости значений вейвлет-преобразования от среднеквадратического значения виброскорости
для вибросигнала с частотой 50 Гц
Оценка эффективности аналитической модели для количественного определения степени развития дефекта
Осредним компоненты полученных векторов а а1 линейных многообразий по совокупности значений масштабов вейвлет-преобразования
«о = -£ аы ; а* = -Z °и- (9)
п ы п 1=1
В результате вместо совокупности выражений для каждого локального максимума вейвлетпреобразования мы получим обобщенную аналитическую зависимость, справедливую для соответствующей частоты вибросигнала (50, 100, 150, 200 и 25 Гц):
W = а* a*V . (10)
0’ 1 скз 4 '
34
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 10, 2014
Electrical facilities and systems
Таблица 4
Аналитические выражения для линий тренда на частоте 100 Гц
№ Масштаб Сдвиг аналитическая зависимость
1 b1 = 70 а1 = 20 W(b1; a) = 7,9932 VCK3 - 0,0553
2 b2 = 68 а2 = 61 W(b2; a2) = 10,888 VCK3 + 0,0201
3 b3 = 66 а3 = 102 W(b3; a) = 10,854 VCX3 + 0,0122
4 b 4 = 63 а4 = 142 W(b4; a) = 10,854 VCK3 + 0,0122
5 b5 = 63 а5 = 182 W(b5; a) = 10,702 VCK3 + 0,0123
6 b = 63 6 а, = 222 6 W(b6; a) = 10,697 VCK3 + 0,0103
7 b7 = 63 а7 = 262 W(b7; a) = 10,703 VCK3 + 0,0181
8 Ь8 = 63 а8 = 302 W(b8; a8) = 10,703 VCK3 + 0,0181
9 b9 = 63 а9 = 342 W(b9; a9) = 10,703 VCK3 + 0,0181
10 b10 = 63 а10 = 382 W(b10; a10) = 10,700 VCS3 + 0,0242
11 b11=63 а11 = 422 W(b11; a11) = 10,683 V^3 + 0,0181
12 b12 = 63 а12 = 462 W(b12; a12) = 10,625 VCR3 + 0,0162
13 b13 = 61 а13 = 502 W(b13; a13) = 10,705 VCS3 + 0,0162
14 b14 = 61 ам = 542 W(b14; aj = 11,113 VcK3 - 0,5211
15 b15 = 60 а15 = 582 W(b15; a1S) = 10,565 VCR3 + 0,0162
16 b16=54 аЛ, = 620 16 W(b16; aj = 7,8568 V^3 + 0,0103
В частности, при использовании данных таблицы 3 для вибросигнала частотой 50 Гц выражение (10) приобретает вид:
W = 15,439 • V + 0,0294. (11)
Полученное выражение позволяет решить обратную задачу - оценить величину среднеквадратичных значений виброскорости по результатам вейвлет-преобразования соответствующего вибро -сигнала:
V = 0,06477 • W- 19 • 10 -4. (12)
скз
Определим точность такой оценки для каждой точки локального максимума вейвлетпреобразования применительно ко всем трем рассматриваемым среднеквадратичным значениям виброскорости. Относительные погрешности приведены в таблице 5.
Относительная погрешность выражения
Таблица 5
№ Масштаб Сдвиг Относительная погрешность, %
V скз 1,05 мм/сек V скз 2,11 мм/сек V скз 3,51 мм/сек
1 136 121 0,96 0,39 0,54
2 133 202 3,76 3,16 3,32
3 125 283 0,16 0,73 0,57
4 122 363 0,76 1,32 1,17
5 122 443 1,74 1,17 1,33
6 120 523 2,13 2,68 2,53
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 10, 2014
35
Электротехнические комплексы и системы
Как следует из данных, приведенных в таблице 5, максимальная погрешность определения среднеквадратичного значения виброскорости не превышает 4%.
Еще более высокую точность оценки можно получить, если в выражении (12) вместо локальных максимумов вейвлет-преобразования использовать их осредненные значения:
(13)
п /=1
В самом деле, рассчитаем среднеквадратические значения виброскорости для вибросигнала частотой 50 Гц, используя средние значения локальных максимумов. Результаты расчетов приведены в таблице 6.
Таблица 6
Результаты расчетов VCK3 по средним значениям локальных максимумов
Истинное значение V СЮ’ мм/сек W* Рассчитанное значение V СЮ’ мм/сек Относительная погрешность, %
1,05 16,27 1,0557 0,54
2,11 32,54 2,1095 0,023
3,51 54,24 3,5150 0,142
Таким образом, погрешность оценки не превышает одного процента, что является достаточно приемлемым результатом в задаче диагностики погружного электрооборудования.
Аналогичные исследования проведем для вибросигналов с частотами 100, 150 и 200 и 25 Гц. Формулы (11) и (12) приобретают вид:
- для вибросигнала с частотой 100 Гц W = 10,75 • V - 0,022;
V = 0,093 • W + 2 • 10-3;
скз
- для вибросигнала с частотой 150 Гц W = 8,764 • V + 0,001454;
скз
V = 0,1141 • W - 16,6 • 10-5;
скз
- для вибросигнала с частотой 200 Гц W = 7,5817 • V - 0,001536;
скз
V = 0,1319 • W + 2 • 10-4;
скз
- для вибросигнала с частотой 25 Гц W = 21,993 • V - 0,0581;
скз
V = 0,04547 • W + 26- 10-4.
Далее рассчитаем среднеквадратические значения виброскорости, используя средние значения локальных максимумов для вибросигналов соответствующих частот. Результаты расчетов сведены в таблицу 7.
В результате получаем пять аналитических зависимостей, позволяющих с высокой точностью оценивать среднеквадратические значения вибрации по результатам вейвлет-преобразования вибросигналов:
Vc3 = 0,04547 • W + 26 • 10-4 для частот 25 Гц;
Vc3 = 0,06477 • W - 19 • 10-4 для частот 50 Гц;
Vck3 = 0,093 • W + 2 • 10-3 для частот 100 Гц;
v23 = 0,1141 • W - 16,6 • 10-5 для частот 150 Гц;
VcK3 = 0,1319 • W + 2 • 10-4 для частот 200 Гц.
Таблица 7
Результаты расчетов V^ по средним значениям локальных максимумов для различных частот вибросигналов
Истинное значение V^, мм/сек W* Рассчитанное значение V СЮ’ мм/сек Относительная погрешность, %
Вибросигнал с частотой 100 Гц
1,5 16,13 1,5029 0,19
3 32,32 3,0077 0,25
5 53,85 5,0100 0,2
36
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 10, 2014
Electrical facilities and systems
Окончание таблицы 7
Истинное значение VCK?, мм/сек W* Рассчитанное значение V скз’ мм/сек Относительная погрешность, %
Вибросигнал с частотой 150 Гц
1,5 13,15 1,5004 0,028
3 26,294 3,0003 0,01
5 43,824 5,0005 0,01
Вибросигнал с частотой 200 Гц
1,5 11,369 1,4998 0,015
3 22,746 3,0004 0,013
5 37,906 5,000001 0,00003
Вибросигнал с частотой 25 Гц
1,0598 23,29 1,0615963 0,169
1,9784 43,47 1,9791 0,035
3,3915 74,525 3,39125 0,0073
Покажем теперь, каким образом полученные аналитические зависимости позволяют идентифицировать дефект погружного электрооборудования. С этой целью рассмотрим скейлограмму вибросигнала, соответствующего дефекту типа «расцентров-ка» ротора. Среднеквадратическое значение виброскорости для этого дефекта составляет 2,15 мм/сек. Рассчитаем это значение, используя аналитическую модель. Параметры точек локальных максимумов скейлограммы приведены в таблице 8.
Максимумы со значениями масштабов от 50 до 56 соответствуют гармонической составляющей вибросигнала с частотой 100 Гц, а максимумы со значениями масштабов от 120 до 150-50 Гц. Таким образом, исключая максимумы с наименьшим и наибольшим сдвигом, получаем следующие средние значения вейвлет-преобразования:
W* = 10 922- W* = 27 176
VV 50-56 w 120-150
Таблица 8
Результаты вейвлет-преобразования вибросигнала при расцентровке
b 50 52 53 54 56 120 122 125 131 132 141 150
1 9.1182 10.295 11.107 10.693 11.503 26.758 25.952 26.922 28.386 18.926 27.571 20.848
2 10.758 11.108 27.469
3 10.762
Рассчитаем далее среднеквадратические значения виброскоростей для каждого случая:
С"150 = 0,06477 • щ;0_150-19-10^ = 1,7583 - для частоты в 50 Гц;
V™-56 = 0,093 -w;0_56 -2 -10^ =1,0177 - для ча-
стоты в 100 Гц.
После чего находим общее среднеквадратическое значение виброскорости:
V = J(v12 )2 + (Г50"56)2 = 2,04 мм/сек.
скз \ \ скз / V СЮ / 5
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 10, 2014
37
Электротехнические комплексы и системы
Относительная погрешность полученного результата составляет 5,1%, что в задачах количественного определения степени развития дефекта является достаточным.
Заключение
На основе проведенного исследования показана практическая возможность количественной оценки степени развития дефектов погружного электрооборудования с использованием полученных аналитических зависимостей между показателями вейвлетпреобразования и среднеквадратическим значением виброскорости. Построенные с помощью преобразования Карунена - Лоэва линейные многообразия позволяют с высокой точностью рассчитывать среднеквадратические значения виброскорости, которые используются в большинстве отраслевых стандартов в качестве критерия изношенности погружного электрооборудования.
Список литературы
1. Ефанов В.Н. Вибрационная диагностика погружного электрооборудования с применением аппарата непрерывного вейвлет-преобразования [Текст] / В.Н. Ефанов, А.Н. Китабов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2013. № 6. - С. 56-62.
2. Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования: Учеб. пособие [Текст]. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 104 с.
3. Gorban A.N., Kegl B., Wunsch D., Zinovyev A.Y. (Eds.), Principal Manifolds for Data Visualisation and Dimension Reduction, Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering 58, Springer, Berlin - Heidelberg - New York, 2007, XXIV, 340 p.
References
1. Efanov V.N. Vibracionnaja diagnostika pogruzhnogo elektrooborudovanija s primeneniem apparata nepreryvnogo vejvlet-preobrazovanija [Tekst] / V.N. Efanov, A.N. Kitabov // Pribory i sistemy. Upravlenie, kontrol', diagnostika. - 2013. - № 6. -S. 56-62.
2. Jakovlev A.N. Vvedenie v vejvlet-preobrazova-nija: Ucheb. posobie [Tekst]. - Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2003. - 104 s.
3. Gorban A.N., Kegl B., Wunsch D., Zinovyev A.Y. (Eds.), Principal Manifolds for Data Visualisation and Dimension Reduction, Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering 58, Springer, Berlin - Heidelberg - New York, 2007, XXIV, 340 p.
Марченко А.А.
Marchenko А.А.
аспирант, старший преподаватель кафедры «Электрооборудование и радиооборудование судов»
ФГБОУ ВПО «Камчатский государственный технический университет», Россия, г. Петропавловск-Камчатский
УДК 621.313
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАПАЗОНА НОМИНАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ Испытаниях МЕТОдОМ
динамического нагружения
Данная статья направлена на решения проблемы испытания электрических машин после ремонта. При помощи рассматриваемого метода предполагается нагрузить асинхронный двигатель тормозным электромеханическим моментом без использования механической нагрузки на валу. Автором представлены результаты по нагружению электродвигателя данным способом, полученные при моделировании системы в программе Matlab. После получения положительных результатов при испытаниях электродвигателя небольшой мощности были проведены эксперименты на асинхронных электродвигателях серии 4А.
38
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 10, 2014
