CC BY
16
29. Гамини М. Исследование влияния неравномерности окружного шага зубьев на колебания системы СПИД.: Дис. ... канд. техн. наук. М.: МВТУ, 1983. 161 с.
30. Карасев В.Я., Шифрин А.Ш. Торцовые фрезы с неравномерным шагом зубьев. М.: Машиностроение, 1961. 63 с.
31. Оглоблин А.Н. Справочник фрезеровщика. М. - Л.: Машгиз, 1962. 448 с.
32. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания. М.: Машиностроение, 1977. 303 с.
33 Пузанов Ю. В. Исследование устойчивости движения системы при торцовом фрезеровании: Дис. ... канд. техн. наук. Л.: 1980. 238 с.
34. Doolan P, Phadke, M. S, Wu S. M. Computer Design of a Vibration Free Face Milling Cutter II ASME journal of engineering for industry, 1975. V. 97. №3. P. 925-930.
35. Week M., Beer C, Gnoyke R., Erhohung der ProzePstabilitat durch ungleichgeteilte Fraser II VDI-Zeitschrift. 1991. №7. S. 64-70.
36. Карасев В.Я., Шифрин А.Ш. Торцовые фрезы с неравномерным шагом зубьев. М.: Машиностроение, 1961. 63 с.
37. Михайлюк Э.А., Солер Я.И. Фрезерование с вынужденными колебаниями низкой частоты // Машиностроитель. 1979. №12. С. 22-23.
Маркова Екатерина Витальевна, канд. техн. наук, доцент, marta06@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
CAUSES OF VIBRATION AND METHODS OF VIBRATION EXTINGUISHING
E.V. Markov
The influence of vibrations on tool life is shown. With the help of experimental studies, it is possible to determine the level of vibrations, the boundaries of vibration-resistant work, to reveal the relationship between vibration parameters and technological indicators of machining.
Key words: forced and self-oscillations, vibrations, amplitude, cutters.
Markova Ekaterina Vitalievna, candidate of technical sciences, docent, mar-ta06@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-5-432-438
МЕТОДИКА РАСЧЁТА СИЛ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА ПРИ ШЛИФОВАНИИ ЦЕНТРАЛЬНОГО ОТВЕРСТИЯ
А.С. Серков, В.Б. Масягин
В статье рассмотрена методика расчёта сил закрепления зубчатого колеса при шлифовании его центрального отверстия, представлена схема расчёта составляющей силы Pz и Px. Сделан вывод о том, что чем больше роликов установлено во впадинах между зубьями, а также чем больше коэффициент трения, тем меньшая требуется сила закрепления для надежного закрепления заготовки зубчатого колеса.
Ключевые слова: расчёт сил закрепления зубчатого колеса, сателлиты, зажим зубчатого колеса, шлифование, растачивание.
При изготовлении зубчатых колёс, возникают проблемы, связанные с обеспечением точности размера и формы эвольвентного профиля, отверстия зубчатого колеса, а также их относительного расположения друг относительно друга [1]. В технологиче
432
ский процесс после термической обработки вводят финишные операции (шлифование базовых и рабочих поверхностей). О влиянии формы отверстия зубчатого колеса написано в работах [2-5].
В данном расчёте рассмотрена наиболее оптимальная схема закрепления заготовки зубчатого колеса, которая предложена в работах [6-22].
Для определения сил закрепления на операции шлифования центрального отверстия при закреплении заготовки зубчатого колеса в шестикулачковом самоцентрирующем патроне необходимо составить расчетные схемы (рис. 1). Методика расчёта сил закрепления в случае применения 3-х кулачкового патрона описана в работе [23]. Рассмотрим вариант закрепления заготовки зубчатого колеса с использованием шести-кулачкового самоцентрирующего патрона и шести установочных роликов диаметром d', которые находятся во впадинах между зубьями колеса. Таким образом, под действием силы закрепления между установочными роликами и кулачками патрона возникает сила трения, которая препятствует смещению заготовки зубчатого колеса от сил резания.
Для того чтобы гарантировать надежность закрепления заготовки вводят коэффициент запаса К. Этот коэффициент кроме нестабильности сил резания учитывает также ряд отклонений, которые возникают при обработке, а также которые могут привести к увеличению действующих внешних сил.
Коэффициент запаса К учитывает износ (затупление) режущего инструмента, неоднородность качества материала заготовок, изменение положения опорных реакций в результате отклонений в пределах допусков реальных технологических базах от геометрически правильной формы и т. д. Величину К можно определить по формуле:
К = К0 • К1 • К2 • К3 • К4 • Кв • Кв где Ко - гарантированный коэффициент запаса, Ко=1,5; К1 - учитывает состояние технологической базы (при черновых базах К1=1,2, при чистовых - К1 =1,0); К2 - учитывает износ (затупление) режущего инструмента, К2=1; Кз - учитывает ударную нагрузку на инструмент (при обработке прерывистых поверхностей Кз=1,2, при непрерывистых Кз=1,0); К4 - учитывает стабильность силового привода (при ручном приводе К4=1,3, механизированном К4=1,0); К5 - характеризует зажимные механизмы с ручным приводом (при удобном зажиме К5=1, при неудобном К5=1,2); Кб - учитывает определенность расположения опорных точек при смещении заготовки моментом сил, Кб=1,0 [24]. Таким образом, получаем:
к = к4^к5^к6 = 1,5 •г^г^ 1^1,3 • 1^1 = 1,95
Из рис. 1, а условие равновесия выглядит следующим образом: Мзаж >Мрез •К, Мзаж = Qn•f•Х0•n, где Qn - необходимая сила закрепления на один кулачок; п - число установочных роликов, которые находятся во впадинах между зубьями; f - коэффициент трения между кулачком патрона и установочным роликом; Хо - точка контакта кулачка патрона и установочного ролика.
М =Р ■ г
1 хрез 'отвз
где Pz - тангенциальная составляющая силы резания при шлифовании; Готв - точка приложения силы резания.
Таким образом, получаем уравнение равновесия:
0.п' f • хо • п > Р2 • Готв • ^ Преобразуем полученное уравнение, выражая Qn
Qn >
Р ■ г ■ К
'ОТВ 11
/ • Хо • п
При внутреннем шлифовании заготовка зубчатого колеса не имеет упора торцом, поэтому необходима дополнительная сила трения, которая будет препятствовать осевому сдвигу колеса (рис. 1, б). Тогда необходимая сила закрепления
оп>Рг Готв'к
/■ Хо • п /■ п
После преобразуем данного выражения, принимая Рх=0,2Р2, получаем:
Qn>P-^• (~Х°~ + 0,2) (1)
гп хО
Полученная формула позволяет рассчитать необходимую силу закрепления в зависимости от геометрических размеров заготовки зубчатого колеса и числа установочных роликов, находящихся во впадинах между зубьями.
После этого нужно рассчитать режимы резания для определения тангенциальной составляющей силы резания при шлифовании центрального отверстия заготовки зубчатого колеса. Для этого необходимо воспользоваться Справочником технолога-машиностроителя под редакцией А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова [25].
Для определения тангенциальной составляющей силы резания нужно рассчитать эффективную мощность при шлифовании
М = С№ ■ г?зг • ^ ■ • ^тв кВт, где из - скорость вращения заготовки, t - глубина шлифования, S - продольная подача круга, иотв — диаметр шлифования. Коэффициенты С^ г, х, у, q - выбираются из таблицы.
Выбираем скорость вращения заготовки из=20-40 м/мин. и глубину шлифования t=0,0025-0,01 мм/дв. ход из табл. 55 [25, стр. 301].
Принимаем из=30 м/мин, t=0,005 мм/дв. ход.
Величина продольной подачи рассчитывается по формуле Sпрод=(0,25-0,4)•В мм/об, где В - толщина круга, принимаем В=50 мм.
Тогда Sпрод=0,4•50=20 мм/об
Диаметр шлифования ёотв=28,0 мм.
Значения коэффициентов выбираем из табл. 56 [25, стр. 303].
CN=0,36; г=0,35; х=0,4; у=0,4; q=0,3
Подставив все данные в формулу для определения мощности, получим N = 0,36 • 300'35 • 0,0050,4 • 200,4 • 280'3 = 1,281 « 1,3 кВт
Тангенциальная составляющая силы резания находится по формуле
№■1000
Р2 =-— кгс, (2)
^кр
где икр - скорость вращения шлифовального круга м/с.
Выбираем скорость вращения шлифовального круга икр=30-35 м/с. из табл. 55 [25]. Принимаем икр=30 м/с.
Подставив все данные в формулу (2), получим
1,3 • 1000
Pz =-™-= 43,333 Н
z 30
или
Pz = 4,419 кгс
Радиус шлифуемого отверстия равен Готв=14,0 мм; коэффициент трения между кулачком патрона и установочным роликом (сталь-сталь) принимаем равным f=0,1 подставляем все данные в формулу (1) для определения необходимой силы закрепления на один кулачок
4,419 • 1,95 ( 14 \
или
Qn = 102,372 Н
Таким образом, наглядно видно, что чем больше роликов установлено во впадинах между зубьями, а также чем больше коэффициент трения, тем меньшая требуется сила закрепления для надежного закрепления заготовки зубчатого колеса. Данная методика позволяет выполнять расчёты варьируя количеством установочных роликов, а также их материалами.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-38-90226.
Список литературы
1. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Оптимизация технологии производства шестерней, зубчатых колёс, сателлитов // Известия Тульского Государственного Университета. Технические Науки. 2021. Вып. 4. С. 134-139.
2. Жедь О.В., Копылов В.В. Влияние формы отверстия зубчатого венца на его предварительное напряжённое состояние при сборке с базовой деталью Часть 1 // Грузовик. 2017. № 12. С. 14-15.
3. Жедь О.В., Копылов В.В. Влияние формы отверстия зубчатого венца на его предварительное напряжённое состояние при сборке с базовой деталью Часть 2 // Грузовик. 2018. № 1. С. 18-22.
4. Рогов В.А., Жедь О.В. Влияние предварительного напряжённого состояния зубчатого венца вследствие натяга с базовой деталью в расчётах на изгибную прочность зуба // Технология машиностроения. 2018. № 8. С. 31-39.
5. Zhed O., Koshelenko A., Khishova K. The effect of the stressed state of the ring gear due to interference with the base part in calculating the flexural strength of the tooth // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 709, Issue 2. P. 022035-1-022035-8. DOI: 10.1088/1757-899X/709/2/022035.
6. Серков А.С., Сайфулин И.И., Палина О.В. [и др.]. Снижение себестоимости шлифования посадочных отверстий и торцов цилиндрических прямозубых зубчатых колес за счёт внедрения универсальной оснастки // Инновации, качество и сервис в технике и технологиях: сб. тр. конф. Курск: Университетская книга, 2017. С. 323328.
7. Серков А.С., Антропова Л.Б. Внедрения универсальной оснастки в операцию шлифования центральных отверстий цилиндрических прямозубых зубчатых колёс // Метрология, стандартизация и управление качеством: сб. тр. конф. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2018. С. 105-108.
8. Серков А.С., Антропова Л.Б. Шлифование центрального отверстия цилиндрического прямозубого зубчатого колеса с помощью универсальной оснастки // Проблемы эффективного использования научного потенциала общества: сб. ст. В 3 ч. Стерлитамак: АМИ, 2019. Ч. 2. C. 178-181.
9. Серков А.С., Антропова Л.Б. Обработка отверстия и торца цилиндрического прямозубого зубчатого колеса с помощью универсальной оснастки методом шлифования // Научные революции: сущность и роль в развитии науки и техники: сб. ст. В 2 ч. Стерлитамак: АМИ, 2019. Ч. 1. С. 33-36.
10. Серков А.С., Серкова Л.Б., Елецкая С.Ф. Применение универсальных трёх-кулачковых патронов для шлифования отверстий в цилиндрических прямозубых зубчатых колёс // Метрология, стандартизация и управление качеством: сб. тр. конф. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2019. С. 81-84.
11. Серков А.С. Внедрение универсальной оснастки в процесс шлифования отверстия и торца заготовки сателлита // Известия Тульского Государственного Университета. Технические Науки. 2020. Вып. 4. С. 316-320.
12. Серков А.С., Серкова Л.Б., Жданова Ю.Е., Масягин В.Б. Внедрение универсальной оснастки в процесс шлифование отверстия и торца заготовки сателлита // Молодёжь и системная модернизация страны: сборник научных статей 5-й Международной научной конференции студентов и молодых учёных. Курск: Юго-Западный Государственный Университет, 2020. С. 320-323.
13. Повышение качества центрирования зубчатых колес [Электронный ресурс] URL: http://www.avtomash.ru/gur/2005/20050244.htm (дата обращения: 31.03.2021).
14. Центрирование зубчатых колес по эвольвентному шлицевому профилю базового отверстия. [Электронный ресурс] URL: http://www.avtomash.ru/gur/ 2004/ 20041246.htm (дата обращения: 31.03.2021).
15. Маликов А.А., Малахов Г.В., Михайлов А.В. Определение параметров зубчатого венца заготовок с предварительно оформленными зубьями // Известия Тульского Государственного Университета. Технические Науки. 2017. Вып. 8. Ч. 1. С. 344-353.
16. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Хишова Е.С. Исследование напряжённого состояния зубчатого венца на оптических моделях от сил зажима в самоцентрирующем патроне // Вестник Российского Университета Дружбы Народов. Серия: инженерные исследования. М.: Изд-во РУДН, 2015. № 4. С. 29-37.
17. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Хишова Е.С. Исследование методом фотомеханики напряженно-деформированного состояния зубчатого венца, вызванного зажимом в самоцентрирующем патроне при механической обработке // Вестник МГТУ «Станкин». 2015. № 4 (35). С. 36-41.
18. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Жедь О.В., Хишова Е.С. Исследование методом фотомеханики напряженно-деформированного состояния зубчатого венца от сил зажима в самоцентрирующем патроне на этапах механической обработки // Грузовик. 2016. № 2. C. 19-22.
19. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Хишова Е.С. Исследование напряженного состояния зубчатого венца на оптических моделях от сил зажима в самоцентрирующем патроне // Технология машиностроения. 2016. № 3. С. 10-14.
20. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Анализ напряжённо-деформированного состояния заготовки шестерни при различных схемах закрепления // Метрология, стандартизация и управление качеством: Материалы V Всероссийской научно-технической конференции. Омск: Омский Государственный Технический Университет, 2020. С. 190-203.
21. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Исследование напряжённо-деформированного состояния заготовки зубчатого колеса на математических моделях // Известия Тульского Государственного Университета. Технические Науки. 2020. Вып. 5. С. 362-373.
22. Серков А.С., Масягин В.Б., Артюх Р.Л., Серкова Л.Б., Акимов В.В. Исследование напряжённо-деформированного состояния заготовки зубчатого колеса с применением математических моделей в зависимости от сил зажима в 3-х и 6-ти кулачковых самоцентрирующих патронах // Омский научный вестник. 2020. № 4 (172). С. 1318.
23. Бердашев Р.С. Магистерская диссертация. Исследование технологических методов обеспечения точностных показателей качества термически упрочняемых зубчатых колес, РУДН, 2014. 85 с.
24. Кошеленко А.С., Позняк Г.Г., Сингх Д.К. Основы базирования в металлообработке: Учеб. пособие. М.: Изд-во РУДН, 2003. 150 с.
25. Справочник технолога машиностроителя. Т2 / Под ред. А.М. Дальского, А.Г. Суслова, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова 5-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение^, 2001. 944 с.
Серков Александр Сергеевич, аспирант, младший научный сотрудник, Sanya_93@bk.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,
Масягин Василий Борисович, канд. техн. наук, профессор, masaginvb@mail.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет
TECHNIQUE FOR CALCULATING THE FORCES OF ATTACHING A GEAR WHEEL
WHEN GRINDING A CENTRAL HOLE
A.S. Serkov, V.B. Masyagin
The article discusses the methodology for calculating the fastening forces of a gear wheel when grinding its central hole, presents a scheme for calculating the force component PZ and PX. It is concluded that the more rollers are installed in the depressions between the teeth, as well as the greater the coefficient offriction, the less clamping force is required to securely secure the gear blank.
Key words: Calculation of gear holding forces, satellites, gear clamping, grinding,
boring
Serkov Alexander Sergeevich, postgraduate, junior researcher, Sanya_93@bk.ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,
Masyagin Vasily Borisovich, candidate of technical sciences, professor, Masaginvb@,mail.ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University
