Методика расчета упругодемпфированных систем виброзащиты Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

МЕТОДИКА РАСЧЕТА УПРУГОДЕМПФИРОВАННЫХ СИСТЕМ ВИБРОЗАЩИТЫ

11' Кочетов Олег Савельевич,

_ Московский государственный

‘ университет приборостроения и

информатики, г. Москва

---------------------- E-mail: o_kochetov@mail.ru

Аннотация. Воздействие вибрации на организм человека приводит к развитию вибрационной болезни. Разработка средств виброзащиты оператора является одной из актуальных задач настоящего времени. Наиболее перспективными являются активные пневматические виброопоры, которые 0 представляют класс упругодемпфированных пневматических систем с автоматическим регулятор уровня. В работе представлена методика расчета таких систем.

Ключевые слова: методика расчета, активные пневматические виброопоры, упругодемпфированная пневматическая система, автоматический регулятор уровня.

С появлением активных пневматических виброопор (АПВ) стало возможным виброизолировать такое крупногабаритное оборудование, как продольно-шлифовальные, фрезерные и строгальные станки с нежесткими станинами, установка которых на пассивные опоры невозможна из-за больших деформаций при перераспределении нагрузок в опорных точках [1-5]. Структурные схемы АПВ на пневмоэлементах типа «сопло-заслонка» представлены на рис.1, на рис.2 изображена схема регулятора золотникового типа.

На рис.1 приняты следующие условные обозначения: V1 - объем демпферной камеры, V3 - объем рабочей камеры, F1, F2, F3 - эффективные площади проходных сечений соответственно входного, выходного и демпфирующего отверстий. Площади F1 и F3 постоянные, а F2 переменная. Изменение F2 осуществляется за счет отрицательной обратной связи заслонки с виброизолируемой массой m. На рис.2 представлена схема автоматического регулятора уровня пневмовиброизолирующей системы, который работает следующим образом. Механический импульс от виброизолируемого объекта

264

поступает на рычаг 1 обратной связи, который шарнирно связан с втулкой 2. При этом золотник клапана 3 отходит от седла и через каналы 7 и 8 осуществляется дополнительный подвод воздуха для компенсации давления в рабочей камере, что в свою очередь приводит к стабилизации уровня крышки 4. Уплотнения 9 и 10 предотвращают утечки воздуха и тем самым повышают уровень стабилизации объекта. Канал 11 служит для отвода воздуха в атмосферу.

о

о

Рис. 1 Структурные схемы АПВ

Рис. 2 Схема регулятора золотникового типа

265

Эквивалентные линейные механические модели пневмовиброизоляторов состоят из пассивных механических элементов и генератора. В дальнейшем изложении используются следующие обозначения: m - амортизируемая масса; s - переменная преобразования Лапласа; k - эквивалентная жесткость; N -отношение объемов демпферной камеры и рабочей; c -коэффициент демпфирования; £ - безразмерный коэффициент демпфирования; (X-Y) -

перемещение обратной связи, создаваемое эквивалентным генератором; I12 -коэффициент усиления обратной связи по расходу; ^ = In / mrn n -безразмерный коэффициент усиления обратной связи; со n = л/ k / m .

Переход от пневматической модели к механической осуществлен на основе известных пневмомеханических аналогий. Были предприняты следующие аналоги: давление в пневматической системе - сила в механической, расход - скорость, емкость камер - податливость, дроссель между камерами -демпфер. Для перевода узлов пневматической схемы в контуры механической системы использовались законы Кирхгофа.

Основные параметры частотных характеристик приближенно выбираются на основе анализа свойств пассивной пневматической системы при отсутствии регулятора положения. Основные частотные характеристики пассивной системы [6-8] выявляются с помощью частотных характеристик коэффициента передачи:

yA(®)=Xo/Yo,

(1)

где Х0 и Y0 - амплитуды вибрации виброизолируемой массы и основания опоры, ю - круговая частота колебаний.

Характеристику коэффициента передачи при виброизоляции у (ю) определяют по формуле:

^(®) =

2 6

(A - 2А0Б2)ф1 + (В2 - 2AВ3)о4 + В3 а

2 R

Ao + (A - 2AoA1)rn1 + (A2 + 2AoA4 - 2A1 Аъ)ю4 + (A3 - 2A2AA)rnb + A4 a

2

где ю - угловая частота^-1,

Ao = boK + aoF; A1 = boS + F;

A2 = boM + b1S + b2 K + a2 F; A3 = b1M + b2S; A4 = b2M; B2 = b15 + b2 K + a2 F; B3 = b2S.

266

a

ао, ai, а2, b0, bi, b2 - вспомогательные коэффициенты [2], T - абсолютная температура, 0К, n - показатель политропы, t - время, с, R - универсальная

газовая постоянная (R=29,27 м*град-1), n - динамическая вязкость воздуха (n =1,3х10-5 при T = 293 0К), ю0 - собственная частота АПВ,с-1, юс - частотная граница области виброизоляции, с-1, i - запас устойчивости АПВ,%, юп -собственная частота пассивного виброизолятора, с-1, q - отношение наибольшей нагрузки на АПВ к наименьшей, J13 - коэффициент усиления АПВ по перемещению, Нм-1с-1, Jp - коэффициент усиления АПВ по изменению давления, м2 с-1,

J2,4 - коэффициент сопротивления капилляра, м с" , K - коэффициент жесткости чувствительного элемента АПВ, Нм-1, а - коэффициент внутреннего трения чувствительного элемента АПВ, Нм-1 с, 0 - расход воздуха через АПВ, Нс-1, а - oтносительный коэффициент устойчивости, N - oтношение объема дополнительной камеры к объему рабочей камеры АПВ.

Давление P2 в рабочей камере:

о

р2 =р3

Mg F :

Коэффициент усиления по перемещению J13 , Нм-1с-1:

(2)

о

J1, 3 = yrrAd 1,2 , (3)

7 1

Коэффициент усиления регулятора по изменению давления Jo, м с :

Jo = (2 2 + (, (), (4)

где С и D - вспомогательные коэффициенты, которые определяют в зависимости от режима истечения воздуха в дросселях.

Затем определяют коэффициент сопротивления капилляра J2,4 по формуле:

J Л- d4 2,4 • р2 (5)

24 _ 128к-IRT ’

и рассчитывают вспомогательные величины N; ®n; J2 ; в; 5; s по формулам:

V

N = V4;

V 2

О

П

2FgP2

V2(N + 2)(P2 -P3)

2K • (N +1) M(N + 2) '

(6)

267

J

2

P

8 =

r

F

N

MR

J 1,3

J 2 , 4

Jo ;

J 1,3

P V 2

2T 2(N + 1)-

л/

2 g

RT

P

P 2 Fn

(7)

После этого рассчитывают запас устойчивости i для АПВ с 5 и K, близкими к нулю (поршневые АПВ), по формуле:

/ = (1- J J1 3'J2,4) -100%. J 2 - a

(8)

о

где a - вспомогательный коэффициент, определяемый типа АПВ по формулам:

ах = 1 + s[N(1 + s) - i];

a 2 = 1 ;

в зависимости от

(9)

В результате расчета на ПЭВМ характеристик пневматических виброизоляторов по предложенной методике были выявлены оптимальные с точки зрения минимума коэффициента передачи при виброизоляции параметры пневматического виброизолятора:

F=0,1m2 ; K=0; V2 =4,1 d 23 =1,25х10"3м; 624 =0,15

10-3м3

;V4 =1,67

10-V

; di2 =0,5x10

10-2 м; S12 =1,0х10"3м ; 0=0,0019 Hc

м;

-1

S23 =0,1x10-3m; P1 =0,5 МПа; P3 =0,1 МПа; T=293 K; 5=0; l =0,015 m.

3

На рис.3 представлены результаты расчета коэффициента передачи при данных параметрах. При установке кружевной машины типа "Супер-гарант, MRS-25" на пневматические виброизоляторы в количестве 6 штук [9-12] было зарегистрировано, что на частоте 25 Гц вибрации перекрытия составили 30 мкм, вместо 120 мкм при существующей установке на металлических башмаках, а на частоте 100 Гц амплитуда колебаний уменьшилась до 1 мкм, вместо 8 мкм при существующем способе установке. Кроме того, при установке кружевной машины на пневмовиброизоляторы снизился шум в цехе с 90 дБ до 86 дБ в среднечастотной области.

о

268

а

о

Рис. 3 Расчетные характеристики пневматических виброизоляторов

о

Литература:

1. Корнев Б.И., Мартынов И.А. Влияние пневматических виброизоляторов на некоторые механические и технологические характеристики работы ткацких станков АТПР// В кн.: Легкая промышленность.Р.Ж.12.Сводный том № 1, -М.: ВИНИТИ, 1985.С.23-24.

2. Шмаков В.Т., Кочетов О.С., Шестернинов А.В. Виброизоляция технологического стационарного оборудования пневматическими опорами.- В кн.: Методы и средства виброзащиты человека, М.:ИМАШ АН СССРД977. С.73-75.

3. Кочетов О. С. Динамические характеристики виброзащитной системы человека -оператора. Интернет-журнал "Технологии техносферной безопасности". Выпуск № 4 (50), 2013 г.

269

4. Кочетов О.С. Расчет системы виброзащиты технологического оборудования// Материали за 9-а международна научна практична конференция, «Achievement of high school», - 2013. Том 44. Технологии. София. «Бял ГРАД-БГ» ООД - 72 стр. С.43-48.

5. Oleg S. Kochetov. Study of the Human-operator Vibroprotection Systems// European Journal of Technology and Design. Vol. 4, No. 2, pp. 73-80, 2014.

6. Кочетов O.C. Виброзащита станков с применением пневматических опор// Наука и образование XXI века: сборник статей Международной научнопрактической конференции (29 августа 2014 г., г.Уфа). - Уфа: Аэтерна, 2014.— 146с., С. 27-31.

7. Кочетов О.С. Виброизолирующая система для технологического оборудования с переменной массой // Наука и современность: сборник статей Международной научно-практической конференции (8 сентября 2014 г., г.Уфа). — Уфа: РИО МЦИИ ОМЕГА САЙНС, 2014.—88с. С. 7-9.

8. Кочетов О.С. Виброизолирующая система // Наука и современность: сборник статей Международной научно-практической конференции (8 сентября 2014 г.,

I г.Уфа). — Уфа: РИО МЦИИ ОМЕГА САЙНС, 2014.—88с. С. 15-18.

9. Кочетов О.С. Характеристики виброзащитных подвесок для операторов транспортных средств // Science Time. — 2014. - № 8(8). - C. 151—158.

10. Кочетов О.С. Исследование системы защиты человека-оператора от вибрации на базе нелинейных упругих элементов // Science Time. — 2014. - №9 (9). - C. 137—148.

11. Кочетов О.С. Исследование системы виброзащиты для человека-оператора // Международный научно-исследовательский журнал Research Journal of International Studies. — 2014. - — № 7-1 (26). — C. 41—45.

12. Кочетов О.С. Способы оценки комфортности рабочей зоны. Журнал «Безопасность труда в промышленности», № 4, 2012, стр.27-30.

270

а