CC BY
9
Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 2 (58). С. 17-28. Don agrarian science bulletin. 2022; 15-2(58): 17-28.
Научная статья УДК 631.01
doi: 10.55618/20756704_2022_15_2_17-28 EDN: AELVMJ
МЕТОДИКА РАСЧЕТА УГЛА БРОСАНИЯ УДОБРЕНИЙ И СЕМЯН
ЦЕНТРОБЕЖНЫМ АППАРАТОМ С ОТКЛОНЕННЫМИ ОТ РАДИУСА ЛОПАТКАМИ КАК ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ КООРДИНАТ ТОЧКИ ПОДАЧИ
Василий Александрович Черноволов1, Владимир Иванович Хижняк1, Андрей Юрьевич Несмиян1, Людмила Владимировна Кравченко2, Владимир Александрович Луханин1
1Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия, achgaa@achgaa.ru 2Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия, reception@donstu.ru
Аннотация. Равномерное распределение семян или удобрений по поверхности поля обеспечивает качественное проведение технологического процесса и в конечном итоге повышает урожайность возделываемой культуры. Струя удобрений или семян, подаваемых на центробежный аппарат, под действием удара лопатками получает разброс по углу и по радиусу подачи. Выявлены характеристики угла бросания лопаткой центробежного разбрасывателя, позволяющие улучшить равномерность распределения семян и удобрений. В данной статье представлен расчет характеристик угла бросания с помощью пакета программ Mathcad. Пакет состоит из четырех программ. Первая программа рассчитывает плотности вероятностей координат точек подачи при допущении о двухмерном нормальном распределении системы, включающей радиус подачи и угловую координату точки подачи. Радиус подачи и угловая координата точки подачи в программе заданы в виде векторов. Результат счета выводится в виде матрицы. Вторая программа вычисляет углы бросания при всех сочетаниях радиуса подачи и угловой координаты точки подачи, заданных в первой программе. Для вычисления угла бросания используются решения уравнений движения частицы по лопатке аппарата при исходных данных: радиусе диска, угловой скорости диска, коэффициенте трения удобрений по лопатке, угле наклона лопатки к радиусу. Третья программа выделяет из матрицы первой программы элементы, соответствующие получению угла бросания, меньше заданного необходимым числом. Четвертая программа суммирует элементы матрицы третьей программы. Умножением полученной суммы на интервалы векторов радиуса подачи и угловой координаты точки подачи получено значение функции распределения угла бросания. Расчетная функция распределения угла бросания аппроксимирована стандартной функцией нормального распределения.
Ключевые слова: центробежный аппарат с отклоненными от радиуса лопатками, расчет характеристик угла бросания, плотности вероятностей координат точек подачи, движения частицы по лопатке аппарата
Для цитирования: Черноволов В.А., Хижняк В. И., Несмиян А.Ю., Кравченко Л.В., Луханин В.А. Методика расчета угла бросания удобрений и семян центробежным аппаратом с отклоненными от радиуса лопатками как функции случайных координат точки подачи // Вестник аграрной науки Дона. 2022. Т. 15. № 2 (58). С. 17-28.
© Черноволов В.А., Хижняк В. И., Несмиян А.Ю., Кравченко Л.В., Луханин В.А., 2022
Original article
METHOD OF CALCULATING THE THROWING ANGLE OF FERTILIZERS AND SEEDS BY A CENTRIFUGAL APPARATUS WITH BLADES DISPLACED FROM THE RADIUS AS A FUNCTION OF RANDOM COORDINATES OF THE FEED POINT
Vasiliy Aleksandrovich Chernovolov1, Vladimir Ivanovich Khizhnyak1, Andrey Yurievich Nesmiyan1, Lyudmila Vladimirovna Kravchenko2, Vladimir Alexandrovich Lukhanin1
1Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zemograd, Rostov region, Zernograd, Russia, achgaa@achgaa.ru
2Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia, reception@donstu.ru
Abstract. Uniform distribution of seeds or fertilizers over the surface of the field ensures the quality of the technological process and ultimately increases the yield of the cultivated crop. A jet of fertilizers or seeds fed to a centrifugal apparatus, under the impact of the blades, receives a spread along the angle and radius of the feed. The characteristics of the angle of throwing the blade of a centrifugal spreader are revealed, which make it possible to improve the uniformity of the distribution of seeds and fertilizers. In this article, the characteristics of the throwing angle are calculated using the Mathcad software package. The package consists of four programs. The first program calculates the probability densities of the feed point coordinates under the assumption of a two-dimensional normal distribution of the system including the feed radius and the angular coordinate of the feed point. The infeed radius and the angular coordinate of the infeed point are specified in the program as vectors. The result of the count is displayed in the form of a matrix. The second program calculates the throwing angles for all combinations of the feed radius and the angular coordinate of the feed point specified in the first program. To calculate the angle of throwing, solutions of the equations of motion of a particle along the blade of the apparatus are used with the initial data: the radius of the disk, the angular velocity of the disk, the coefficient of friction of fertilizers on the blade, the angle of inclination of the blade to the radius. The third program selects from the matrix of the first program the elements corresponding to the receipt of the throwing angle less than the required number. The fourth program summarizes the elements of the matrix of the third program. By multiplying the resulting sum by the intervals of the feed radius vectors and the angular coordinate of the feed point, the values of the distribution function of the throwing angle are obtained. The calculated throw angle distribution function is approximated by a standard normal distribution function.
Keywords: centrifugal apparatus with blades displaced from the radius, calculation of characteristics of the throwing angle, probability density of feed point coordinates, particle motion along the apparatus blade
For citation: Chernovolov V.A., Khizhnyak V.I., Nesmiyan A.Yu., Kravchenko L.V., Lukhanin V.A. Method of calculating the throwing angle of fertilizers and seeds by a centrifugal apparatus with blades displaced from the radius as a function of random coordinates of the feed point. Vestnik agrarnoy nauki Dona = Don agrarian science bulletin. 2022; 15-2 (58): 17-28. (In Russ.)
Введение. В сельскохозяйственном производстве достаточно широкое применение получили разбрасыватели (или рассеи-ватели) удобрений, которые применяются не только для распределения по поверхности поля основных доз, собственно, самих удобрений, но и семян отдельных культур, которые могут высеваться разбросным способом, таких, например, как ячмень, рис, травы, бобовые и др. [1, 2].
В подавляющем большинстве случаев на практике используют центробежные разбрасыватели для рассева минеральных удобрений и семян, поскольку они просты по конструкции, производительны, удобны в загрузке, поэтому получили большое распространение. Теория функционирования центробежных аппаратов получила значительное развитие [3-5, 13, 14], в том числе и в области дифференцированной подачи рас-
пределяемых материалов [6-9, 15, 16]. Однако в теории рассматривается движение одиночных частиц, что ограничивает применение таких зависимостей в конструкторских расчетах. Струя удобрений или семян, подаваемых на распределяющий аппарат, под действием удара лопатками получает разброс по углу и по радиусу подачи [10], поэтому программы вычисления угла бросания необходимо усовершенствовать так, чтобы угол бросания определялся как функция двух случайных аргументов - полярных координат точек подачи.
Целью представленного исследования является разработка методики расчета распределения угла бросания частиц как функции двух случайных элементов и программы для её реализации. Достижение этой цели позволит повысить адекватность дальнейших расчетов равномерности распределения удобрений и семян по поверхности поля.
Методика исследования. Проводилось аналитическое исследование характеристик угла бросания [11, 12] с помощью пакета программ МаШсаС. Пакет состоит из четырех программ.
При разработке методики расчета исходили из того, что угол бросания а (рисунок 1) относительно линии движения может быть определен исходя из зависимости
а = А + &- ^ + ф0 + фк +6-л, (1) где К - угловая координата точки подачи частицы;
- угол схода частицы, т.е. угловое перемещение частицы в абсолютном движении до момента схода с лопатки;
ф0 - угол отклонения лопатки от радиального положения в точке подачи;
фк - угол отклонения лопатки от радиуса в точке схода частицы с лопатки;
в - угол между вектором абсолютной скорости и радиус-вектором частицы.
Линии уровней плотности вероятностей системы r, К Lines of levels of the probability density of the system r, К
а - схема движения материала при взаимодействии с радиальными лопатками (частный случай); б - основные угловые параметры лопаток при их арадиальном расположении Рисунок 1 - Схема к определению кинематических параметров частицы
при сходе с лопатки
a - scheme of material movement during interaction with radial blades (special case); b - the main angular parameters of the blades with their radial arrangement Figure 1 - Scheme for determining the kinematic parameters of the particle when leaving the blade
Угол схода частицы ш^ находится умножением угловой скорости диска на время движения частицы по лопатке, которое находится совместным решением уравнения движения частицы по лопатке и конечной длины лопатки. Угол схода частиц с диска шЬ является функцией радиуса подачи г и угловой координаты точки подачи.
Углы а, Я отсчитываются от продольной оси координат в направлении вращения диска.
Заданное постоянное значение угла бросания а можно получить только при определенных сочетаниях аргументов. Для диска с радиальными лопатками заданное значение угла бросания получается при подаче частиц на линии равных углов бросания. В полярных координатах г, К это логарифмическая спираль [10] вида р = а ехр (кК), где а и к - параметры спирали, определяемые по зависимостям:
а = 2К . ехр( — 1 (а — в)); (2)
1 + Б1Пф
к = сЬдд =
СОБ ф
1-Б1Пф СОБ ф
(3)
Подача удобрений или семян в любую точку спирали дает заданное постоянное значение угла а. Форма спирали зависит только от угла трения частиц по лопаткам, а ее расположение - от ф, а и R. Линия равных углов бросания существует и для диска с отклоненными от радиуса лопатками, но её построение необходимо выполнять с помощью специальной программы.
Спираль, построенная при а = а1, делит зону подачи удобрений на две части (рисунок 1 а) [10]. Сочетания г, К, принадлежащие площади S1, расположенной правее спирали, обеспечивают получение угла а меньше а1, а при г, К, не принадлежащих площади S1, имеем а > а1.
Функция распределения случайной величины а может быть получена интегрированием плотности системы г, К по площади S1.
Результаты исследования и их обсуждение. Покажем применение методики расчета угла бросания для аппарата с отклоненными от радиуса лопатками (рисунок 1 б). При этом, при проведении расчетов в демонстративных целях зададимся абстрактными значениями статистических характеристик входных параметров.
Алгоритм расчета.
1. Записать исходные данные: математическое ожидание радиуса подачи Мг; среднее квадратическое отклонение радиуса подачи ог; математическое ожидание угловой координаты точки подачи удобрений МЯ; среднее квадратическое отклонение угловой координаты подачи оЯ; радиус распределяющего диска Я; угол наклона лопатки к радиусу ^; коэффициент трения
удобрений по материалу лопатки /; угловая скорость диска о.
2. Создать векторы г; Я^ с числом
элементов Ыг = ЫЯ = 12. Тогда интервалы между элементами векторов равны: 0,5 -ог; 0.5 -оЯ.
г = I - 0,5 ог + Мг - 3 - ог;
(4)
Я] = ] - 0,5 -оЯ+ МЯ-3-оЯ. (5)
3. Создать матрицу М/ плотности вероятностей двухмерного распределения координат подачи г ; Я^. Случайные величины считаем независимыми, поэтому плотность вероятности для всех сочетаний г ; определяем по программе М/ для
двухмерного нормального распределения (рисунок 2).
Полученный при решении программы М/ массив результатов может быть выражен графически, в виде поверхности отклика (для рассматриваемого случая - рисунок 3), или в виде матрицы.
Рисунок 2 - Программа расчета плотностей вероятностей координат подачи частиц
рассеваемого материала
Figure 2 - The program for calculating the probability densities of the coordinates of the supply of particles
of the sieved material
10 /', MM
К, град К, degree
Рисунок 3 - Матрица плотностей вероятностей координат подачи Figure 3 - The probability density matrix of feed coordinates
4. Создать матрицу Ма углов бросания для всех сочетаний г ; .
Программа Ма (рисунок 4) имеет два цикла, в которых изменяет полярные координаты точек подачи удобрений и вычисляет угол бросания диском с отклоненными от
радиуса лопатками как функцию полярных координат точек подачи [11, 12]. При этом матрица результатов М/ является, по сути, массивом исходных данных, используемых при реализации программы Ма (рисунок 4).
Рисунок 4 - Программа расчета угла бросания удобрений центробежным аппаратом как функция двух аргументов: угла и радиуса подачи
Figure 4 - The program for calculating the angle of throwing fertilizers by a centrifugal apparatus as a function of two arguments: the angle and radius of the feed
Результат счета также может выводиться в виде матрицы (рисунок 5) или поверхности отклика.
Рисунок 5 - Вывод результата счета программой Ma Figure 5 - Output of the result of the calculation by the program Ma
По матрице Ыа можно определить математическое ожидание угла бросания. Для двухдискового аппарата необходимо получить Ыа = 0,6 рад, для однодискового - Ыа = 0. Такие значения необходимо получить в центре матрицы (поверхности). Корректировать их можно изменением ЫА.
5. Выделить из матрицы М^ элементы, соответствующие получению угла бросания, меньше заданного числом А. Суммированием выделенных элементов матрицы и умножением суммы на интервалы изменения векторов гь Х] получаем значение функции распределения угла бросания.
Выделение элементов матрицы Mf выполняет программа Мэ(А) (рисунок 6).
Рисунок 6 - Программа выделения элементов матрицы Mf по условию Ma < A
Figure 6 - Matrix element selection program Mf by condition Ma < A
Результат расчета матрицы Ms при А = 0,4 представлен на рисунке 7.
Ms(0.4) -
4.91 x 10" 3 0.019 0.06 0 0 0 0 0
0.019 0.077 0.237 0.568 0 0 0 0
0.06 0.237 0.729 1.748 0 0 0 0
0.144 0.568 1.748 4.194 7.835 0 0 0
0.268 1.06 3.266 7.835 14.637 0 0 0
0.39 1.543 4.752 11.4 21.297 0 0 0
0.442 1.748 5.385 12.918 24.133 35.113 0 0
0.39 1.543 4.752 11.4 21.297 30.987 0 0
0.268 1.06 3.266 7.835 14.637 21.297 0 0
0.144 0.568 1.748 4.194 7.835 11.4 12.918 0
0.06 0.237 0.729 1.748 3.266 4.752 5.385 0
0.019 0.077 0.237 0.568 1.06 1.543 1.748 0
4.91 x 10" 3 0.019 0.06 0.144 0.268 0.39 0.442 0.39
О О О О
о о о о о о о о
0 0 0 0 0
Рисунок 7 - Результат расчета матрицы Ms при А = 0,4 Figure 7 - The result of the calculation of the matrix Ms at А = 0,4
Программа вычисления значений функции распределения угла бросания представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 - Программа вычисления значений функции распределения угла бросания Figure 8 - The program for calculating the values of the distribution function of the angle of throw
Рисунок 9 - Результат счета функции распределения угла бросания Figure 9 - The result of the calculation of the distribution function of the angle of throw
Аппроксимация полученной функции распределения угла бросания стандартной функцией нормального распределения (рисунок 9) дает удовлетворительное совпадение графиков. Математическое ожидание угла бросания, полученное расчетом, соответствует оптимальному значению для двухдискового аппарата. Среднее квадрати-ческое отклонение угла бросания меньше оптимального, равного 0,6 радиан. Увеличение его можно получить рассредоточением подачи по углу Л, например подачей удобрений через два туконаправителя.
Выводы. В исследовании предложена методика расчета функции распределения угла бросания удобрений центробежным аппаратом с отклоненными от радиуса лопатками как функции случайных координат точек подачи, рассмотренная на числовом примере. Полученная расчетом функция распределения угла бросания аппроксимирована стандартной функцией нормального распределения. Предложенная методика позволяет моделировать процесс распределения удобрений и семян. Так, например, в рассмотренном варианте математическое ожидание угла бросания получено близким к оптимальному для двухдискового аппарата. Среднее квадратическое отклонение угла
бросания, полученное расчетом, меньше оптимального, поэтому рекомендуется повторить расчет для конструкции распределяющего диска с лопатками, отклоненными вперед на больший угол. Увеличение среднего квадратического отклонения угла бросания можно также получить рассредоточением подачи удобрений на диск, например, применением подачи через два туконапра-вителя. Плотность вероятности системы т,Л в этом случае надо вычислять по формуле суперпозиции двухмерных нормальных распределений.
Список источников
1. Яковлева В.Д. Решение комплексной механизации внесения минеральных удобрений // Научно-технический вестник Поволжья. 2021. № 11. С. 75-77.
2. Мамбетшерипова А.А., Абдикама-лов Д.Х. Пневмоцентробежный рабочий орган для повышения равномерности внесения минеральных удобрений и их смесей // Современные тенденции развития аграрного комплекса: материалы Международной научно-практической конференции / ФГБНУ «Прикаспийский научно-исследовательский институт аридного земледелия», Региональный Фонд «Аграрный университетский комплекс». Волгоград, 2016. С. 13121314.
3. Луханин В.А., Ковалев В.В. Проектирование дозирующих заслонок двухдискового рас-сеивателя минеральных удобрений и семян сельскохозяйственных культур по условию постоянства характеристик угла бросания // Вестник аграрной науки Дона. 2018. № 4 (44.1). С. 86-94.
4. Седашкин А.Н., Костригин А.А., Дась-кин И.Н. Рациональные параметры рабочего органа для внесения минеральных удобрений на склоне // Ресурсосберегающие экологически безопасные технологии производства и переработки сельскохозяйственной продукции. Лап-шинские чтения: материалы IX Международной научно-практической конференции. Саранск, 2013. С. 361-369.
5. Овчинников В.А., Жалнин Н.А., Овчинникова А.В. Устройство для повышения равномерности внесения минеральных удобрений // Научное обозрение: Международный научно-практический журнал. 2020. № 2. С. 1.
6. Мельников А.В. Дифференцированное внесение минеральных удобрений по технологиям точного земледелия // Технологические аспекты развития аграрного сектора: материалы 1-й научно-практической конференции. Москва, 2016. С. 3-8.
7. Астахов В.С. Возможный качественный прорыв при дифференцированном внесении гранулированных минеральных удобрений // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. 2019. № 1. С. 158-161.
8. Белых С.А., Личман Г.И., Козлова А.И. Модель пропорционально-дифференцированного внесения минеральных удобрений // Интеллектуальные машинные технологии и техника для реализации Государственной программы развития сельского хозяйства: сборник научных докладов Международной научно-технической конференции. Москва, 2015. С. 191-194.
9. Парфенов О.М., Канаев М.А., Иванай-ский С.А. Устройство для дифференцированного внесения минеральных удобрений // Инновационные достижения науки и техники АПК: сборник научных трудов Международной научно-практической конференции. Самара, 2018. С. 656-658.
10. Черноволов В.А., Ужахов Т.М. Моделирование процессов распределения минеральных удобрений центробежными аппаратами: монография. Зерноград: АЧГАА, 2011. 265 с.: ил.
11. Chernovolov V.A., Kravchenko V.A., Kravchenko L.V., Nesmiyan A.Yu., Khizhnyak V.I., Sherstov S.A. Rational parameter calculation method for devices with horizontal rotation axis to disseminate mineral fertilizers and seeds // Amazonia Investiga. 2018. Т. 7. No 17. С. 670-675.
12. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2020665436 Российская Федерация. Расчет угла бросания удобрений центробежным аппаратом с отклоненными от радиуса лопатками / Черноволов В.А., Кравченко Л.В., Хижняк В.И. Заявка № 2020664776 от 19.11.2020; опубл. 26.11.2020.
13. Макаров В.А., Андреев К.П., Костен-ко М.Ю., Шемякин А.В., Макаров В.А., Теренть-ев В.В. Совершенствование центробежных разбрасывателей для поверхностного внесения минеральных удобрений // Вестник Рязанского государственного агротехнологического университета им. П.А. Костычева. 2017. № 1. С. 54-59.
14. Шварц А.А., Беседин Б.П. Обоснование формы лопаток рабочего органа разбрасывателя гранулированных удобрений // Тракторы и сельхозмашины. 2017. № 3. С. 45-49.
15. Шварц А.А., Коротков И.В. Обоснование положения пятна подачи удобрений на разбрасывающую тарелку с радиальным расположением лопастей // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2022. № 1. С. 107-112.
16. Лялин Е.А., Трутнев М.А., Рутнев Н.В. Параметры спирально-винтового устройства для дозирования минеральных удобрений с различными расходными характеристиками // Пермский аграрный вестник. 2021. № 4. С. 14-22.
References
1. Yakovleva V.D. Reshenie kompleksnoy mekhanizatsii vneseniya mineral'nykh udobreniy (The solution of complex mechanization of mineral fertilizer application). Nauchno-tekhnicheskiy vest-nik Povolzh'ya. 2021; 11: 75-77. (in Russ.)
2. Mambetsheripova A.A., Abdikamalov D.H. Pnevmotsentrobezhnyy rabochiy organ dlya po-vysheniya ravnomernosti vneseniya mineral'nyhk udobreniy i ikh smeseiy (Pneumocentrifugal working body to improve the uniformity of the application of mineral fertilizers and their mixtures). Sovremennye tendentsii razvitiya agrarnogo kompleksa: materialy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konfe-rentsii. FGBNU «Prikaspijskij nauchno-issledova-
tel'skiy institute aridnogo zemledeliya», Regio-nal'nyy Fond «Agrarnyy universitetskiy kompleks». Volgograd, 2016, pp. 1312-1314. (in Russ.)
3. Luhanin V.A., Kovalev V.V. Proektirovanie doziruyushchikh zaslonok dvuhdiskovogo ras-seivatelya mineral'nykh udobreniy i semyan sel'skohozyaystvennykh kul'tur po usloviyu pos-toyanstva kharakteristik ugla brosaniya (Design of metering dampers for a double-disk spreader of mineral fertilizers and seeds of agricultural crops under the condition of constancy of the characteristics of the throwing angle). Vestnik agrarnoy nauki Dona. 2018; 4 (44.1): 86-94. (in Russ.)
4. Sedashkin A.N., Kostrigin A.A., Das'kin I.N. Ratsional'nye parametry rabochego organa dlya vneseniya mineral'nykh udobreniy na sklone (Rational parameters of the working body for applying mineral fertilizers on the slope). Resursosberega-yushchie ekologicheski bezopasnye tekhnologii proizvodstva i pererabotki sel'skokhozyaystvennoy produktsii. Lapshinskie chteniya: materialy IX Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konfe-rentsii. Saransk, 2013, pp. 361-369. (in Russ.)
5. Ovchinnikov V.A., Zhalnin N.A., Ovchinni-kova A.V. Ustroystvo dlya povysheniya ravnomer-nosti vneseniya mineral'nykh udobreniy (Device for increasing the uniformity of the application of mineral fertilizers). Nauchnoe obozrenie: Mezhdu-narodnyy nauchno-prakticheskiy zhurnal. 2020; 2: 1. (in Russ.)
6. Mel'nikov A.V. Differentsirovannoe vnesenie mineral'nykh udobreniy po tekhnologiyam tochnogo zemledeliya (Differentiated application of mineral fertilizers using precision farming technologies). Tekhnologicheskie aspekty razvitiya agrar-nogo sektora: materialy 1-y nauchno-prakticheskoy konferentsii. Moscow, 2016, pp. 3-8. (in Russ.)
7. Astahov V.S. Vozmozhnyy kachestvennyy proryv pri differentsirovannom vnesenii granuliro-vannykh mineral'nykh udobreniy (Possible qualitative breakthrough with differentiated application of granular mineral fertilizers). Vestnik Belorusskoy gosudarstvennoy sel'skokhozyaystvennoy akade-mii. 2019; 1: 158-161.
8. Belykh S.A., Lichman G.I., Kozlova A.I. Model' proportsional'no-differentsirovannogo vneseniya mineral'nykh udobreniy (Model of proportionally differentiated application of mineral fertilizers). Intellektual'nye mashinnye tekhnologii i tekhnika dlya realizatsii Gosudarstvennoy pro-grammy razvitiya sel'skogo khozyaystva: sbornik nauchnykh dokladov Mezhdunarodnoy nauchno-
tekhnicheskoy konferentsii. Moscow, 2015, pp. 191-194. (in Russ.)
9. Parfenov O.M., Ivanayskiy S.A. Ustroystvo dlya differentsirovannogo vneseniya mineral'nykh udobreniy (Device for differentiated application of mineral fertilizers). Innovatsionnye dostizheniya nauki i tekhniki APK: sbornik nauchnykh trudov Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Samara, 2018, pp. 656-658. (in Russ.)
10. Chernovolov V.A., Uzhahov T.M. Mo-delirovanie protsessov raspredeleniya mineral'nykh udobreniy tsentrobezhnymi apparatami (Modelling of the processes of distribution of mineral fertilizers by centrifugal apparatus): monografiya. Zernograd: ACHGAA, 2011, 265 p. (in Russ.)
11. Chernovolov V.A., Kravchenko V.A., Kravchenko L.V., Nesmiyan A.Yu., Khizhnyak V.I., Sherstov S.A. Rational parameter calculation method for devices with horizontal rotation axis to disseminate mineral fertilizers and seeds. Amazonia Investiga. 2018; T. 7. 17: 670-675.
12. Chernovolov V.A., Kravchenko L.V., Khizhnyak V.I. Raschet ugla brosaniya udobreniy tsentrobezhnym apparatom s otklonennymi ot radiusa lopatkami (Calculation of the angle of throwing fertilizers by a centrifugal apparatus with blades deviated from the radius). Svidetel'stvo o regis-tratsii programmy dlya EVM 2020665436, 26.11.2020. Zayavka № 2020664776 ot 19.11.2020. (in Russ.)
13. Makarov V.A., Andreev K.P., Kosten-ko M.Yu., Shemyakin A.V., Makarov V.A., Te-rent'ev V.V. Sovershenstvovanie tsentrobezhnykh razbrasyvateley dlya poverkhnostnogo vneseniya mineral'nykh udobreniy (Improvement of centrifugal spreaders for surface application of mineral fertilizers). Vestnik Ryazanskogo gosudarstvennogo agrotekhnologicheskogo universiteta im. P.A. Kostycheva. 2017; 1: 54-59. (in Russ.)
14. Shvarts A.A., Besedin B.P. Obosnovanie formy lopatok rabochego organa razbrasyvatelya granulirovannykh udobreniy (Justification of the shape of the blades of the working body of the granular fertilizer spreader). Traktory i sel'khoz-mashiny. 2017; 3: 45-49. (in Russ.)
15. Shvarts A.A., Korotkov I.V. Obosnovanie polozheniya pyatna podachi udobreniy na razbra-syvayushchuyu tarelku s radial'nym raspo-lozheniem lopastey (Justification of the position of the fertilizer supply spot on a spreading plate with a radial arrangement of blades). Izvestiya Oren-
burgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universi-teta. 2022; 1: 107-112. (in Russ.)
16. Lyalin E.A., Trutnev M.A., Rutnev N.V. Parametry spiral'no-vintovogo ustroystva dlya dozi-rovaniya mineral'nykh udobreniy s razlichnymi
raskhodnymi kharakteristikami (Parameters of a spiral screw device for dispensing mineral fertilizers with various consumption characteristics). Permskiy agrarnyy vestnik. 2021; 4: 14-22. (in Russ.)
Сведения об авторах
В.А. Черноволов - доктор технических наук, профессор, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия.
В.И. Хижняк - кандидат технических наук, доцент, Азово-Черноморский инженерный институт
- филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия. Тел.: +7-928-181-74-27. E-mail: hignyk@mail.ru.
A.Ю. Несмиян - доктор технических наук, доцент, Азово-Черноморский инженерный институт
- филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия. Тел.: +7-904-346-83-54. E-mail: nesmiyan.andrei@yandex.ru.
Л.В. Кравченко - доктор технических наук, доцент, Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. Тел.:+7-928-162-88-76. E-mail: lusya306@yandex.ru.
B.А. Луханин - кандидат технических наук, доцент, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал Донского государственного аграрного университета в г. Зернограде, Ростовская область, г. Зерноград, Россия. Тел.: +7-928-988-95-74. E-mail: Luhanin_Vladimir@mail.ru.
^ Хижняк Владимир Иванович, hignyk@mail.ru
Information about the authors
V.A. Chernovolov - Doctor of Technical Sciences, Professor, Azov-Black Sea Engineering Institute
- branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov region, Zernograd, Russia.
V.I. Khizhnyak - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov region, Zernograd, Russia. E-mail: hignyk@mail.ru.
A.Yu. Nesmiyan - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov region, Zernograd, Russia. Phone: +7-904-346-83-54. E-mail: nesmiyan.andrei@yandex.ru.
L.V. Kravchenko - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. Phone: +7-928-162-88-76. E-mail: lusya306@yandex.ru.
V.A. Luhanin - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of Don State Agrarian University in Zernograd, Rostov region, Zernograd, Russia. Phone: +7-928-988-95-74. E-mail: Luhanin_Vladimir@mail.ru.
Й Vladimir ivanovich Khizhnyak, e-mail: hignyk@maii.ru
Вклад авторов. Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors. All authors made an equivalent contribution to the preparation of the article. The authors declare no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 13.02.2022; одобрена после рецензирования 14.03.2022; принята к публикации 15.03.2022.
The article was submitted 13.02.2022; approved after reviewing 14.03.2022; accepted for publication 15.03.2022.
