CC BY
146
УДК 622.234.42
Рубцов Юрий Иванович
Rubtsov Yury
Резник Юрий Николаевич
Reznik Yury
МЕТОДИКА РАСЧЕТА СКОРОСТНОГО ЦИАНИДНОГО КУЧНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ
ЗОЛОТА
PROCEDURE OF CALCULATION OF SPEED CYANIDE HEAP LEACHING OF GOLD
Изложена методика получения алгоритма, позволяющего выполнять расчеты по динамике скоростного кучного выщелачивания золота, включающей последовательность определения частных констант и использование их в выражении для динамического критерия, а затем в уравнение динамики. Разработанная методика позволяет оценивать прогнозную степень выщелачивания золота по изначально задаваемым технологическим параметрам
There is a procedure of algorithm acquisition permitting to do calculations of gold speed heap leaching dynamics including sequence of quotient constants definition and their use in expression for dynamic criterion and then in dynamic equation. Developed technology allows to estimate predictive degree of gold leaching in accordance with initially specified process variables
Ключевые слова: руда, золото, цианид, куча, выщела- Key words: ore, gold, cyanide, heap, leaching, kinetics, чивание, кинетика, динамика, алгоритм dynamics, algorithm
Кучное выщелачивание золота эффективно для окисленных, полу-окисленных и, частично, для неокисленных малосульфидных кварцитовых руд. Классический подход КВ золота в штабелях одноразового использования предполагает эксплуатацию больших объемов рудной массы с постоянным ее наращиванием. Этот вариант приемлем для месторождений с низким содержанием золота, однородностью формы нахождения золота в руде и однотипными геологическими условиями образования месторождения. В Забайкалье золотосодержащие месторождения характеризуются резким изменением этих
условий в пределах одного рудного поля. В связи с этим предпочтительно перерабатывать руду методом кучного выщелачивания в штабелях небольшого объема, с учетом геологических особенностей отдельных участков, глубиной залегания, степенью окисленности и т.д. В США более 50 % установок кучного выщелачивания золота перерабатывают в небольших штабелях высотой 2,5...5 м [1]. Это позволяет отсыпать штабели для кучного выщелачивания золота с подобными геотехнологическими параметрами и условиями рудообразования и качественно перерабатывать практически всю добытую руду.
Обработка экспериментальных данных по скоростному кучному выщелачиванию золота показала неприемлемость классических представлений кинетики (рис. 1). В связи с этим разработаны новые представления и эмпирические уравнения кинетики и динамики для скоростного кучного выщелачивания золота, проверенные на достаточно большом по объему банке данных исследований [2-4]. При
выводе уравнения кинетики кучного выщелачивания золота фактор геометрического соответствия между изменяющимися размерами золотин в руде г/Н и степенью их превращения X принимался с учетом их формы, весьма отличающейся от сферической. Реальная поверхность золотин при том же их весе существенно больше по сравнению с частицами идеальной формы.
Продолжительностъ, сут.
Продолжительность, сут.
Продолжительность, сут.
Рис. 1. Зависимости степени выщелачивания золота от времени по разным механизмам описания лимитирующих стадий выщелачивания золота: а - диффузия реагентов через пограничную пленку; б - химическая реакция;
в - диффузия реагентов через слой золы как лимитирующая стадии процесса
Следовательно, растворение рудных частиц должно протекать с большей скоростью. В общем случае для фактора геометрического соответствия при кучном выщелачивании золота приемлемо уравнение (1)
гт=(1-х)а , (1)
где а< 1/3.
Удовлетворительные результаты при выводе уравнения кинетики кучного выщелачивания золота из окисленных, полуокислен-ных и неокисленных малосульфидных кварци-товых руд были получены в случае, когда постоянная а принимала значение, равное 0,15. Исходным положением для оценки фактора времени кучного выщелачивания золота при-
нято уравнение Ильковича [5], согласно которому диффузионный поток кислорода к уменьшающейся поверхности золотины вплоть до ее исчезновения пропорционален г1/6. В соответствии с экспериментальными данными, величина фактора времени была уточнена и принята равной г 0Л6. В уравнение кинетики дополнительно введена поправка в виде постоянной д или параметра внутридиффузионого торможения, имеющего размерность [сутки]. После проверки на многочисленных исследованиях по кучному выщелачиванию золота из руд разного типа при отличных условиях рудо-подготовки, разных условиях орошения и разных вариантах режима ввода реагентов полу-
чено интегральное эмпирическое уравнение кинетики (2) кучного выщелачивания золота:
а) (1-Х) 015=к(г016 +д) или
б) Х=1- (к(г016 +д)6'667, (2) где Х - фактическая степень выщелачивания золота в продукционный раствор (доли единицы) за период времени г, сут.; к- условная константа выщелачивания;
д - постоянная величина, параметр внутридиффузионного торможения.
В уравнении (5) две постоянных величины к и д, которые плохо коррелировались с исходными данными по извлечению золота, но оказались функционально связаны между собой (рис. 2).
й 1 " {О _
Рис. 2. Изменения коэффициента корреляции на зависимостях степени выщелачивания золота Х и константы выщелачивания к от параметра внутридиффузионного торможения д при анализе кинетики выщелачивания золота из руд месторождений «Погромное» и «Дельмачик»
Последовательность определения констант изложена в [6]. Разработано обеспечение, позволяющее проводить вычисления g по экспериментальным данным с заданной точностью:
Program Progl;uses crt;var x:array[1 ..5] of real; t:array[1 ..5] of real; q:array[1..5] of real; k1:array[1..5] of real; x1:array[1..5] of real; b,s,sr,otkl,srotkl,p,v,w,a:real;
i,n:integer;
begin ;clrscr; writeln(',yrиЁвГ X'); for i:=1 to 5 do
begin
writeln('X',i,'='); readln(x[i]); end; writeln(', уГ^ЁвГ t'); for i:=1 to 5 do begin
writeln('t',i,'='); readln(t[i]); end; b:=15.01;
srotkl:=1;
repeat b:=b-0.01; p:=srotkl; s:=0; otkl:=0; for
i:=1 to 5 do
begin
q[i]:=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(t[i]*t[i]*t[i]*t[i]*t[i])))))
+b;end;
for i:=1 to 5 do
begin
k1[i]:=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqr(sqr(1-x[i]))*(1-
x[i]))))))*q[i];end;for i:=1 to 5 do
begin
s:=s+k1[i]; end; sr:=s/5; for i:=1 to 5 do begin
otkl:=otkl+abs(sr-k1[i]); end; srotkl:=otkl/5; if
p<srotkl
then v:=1;
writeln('b=',b); until v=1; s:=0; otkl:=0; for i:=1 to 5 do
begin
q[i]:=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(t[i]*t[i]*t[i]*t[i]*t[i])))))
+b;
end; for i:=1 to 5 do begin
k1[i]:=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqr(sqr(1-x[i]))*(1-
x[i]))))))*q[i];
end; for i:=1 to 5 do
begin
s:=s+k1[i];
end;sr:=s/5;for i:=1 to 5 do begin
otkl:=otkl+abs(sr-k1[i]); end; srotkl:=otkl/5; if p<srotkl
then v:=1; writeln('b=',b); for i:=1 to 5 do
begin
x1[i]:=1-
sqrt(sqr(sqr((sr/q[i])*(sr/q[i])*(sr/q[i])))*(sr/q[i]));
end;
writeln('b=',b); for i:=1 to 5 do begin
writeln('Q(',i,')=',q[i]); end;for i:=1 to 5 do begin
writeln('K(',i,')=',k1[i]); end; writeln('sr=',sr);
writeln('srotkl=',srotkl); for i:=1 to 5 do begin
writeln('X1(',i,')=',x1[i]); end;
readln
end.
Эмпирическое уравнение интегральной кинетики кучного выщелачивания золота удовлетворительно описывало экспериментальные и опытно-полевые исследования, проведенные на рудах месторождений Погромное, Дельмачик, Балей, Тасеевское, Ключи, Ама-заркан. Обработаны данные более 50 исследований по классическому и скоростному выщелачиванию золота при разных условиях ру-доподготовки, разной подаче реагентов в дробленую руду, разных режимах орошения и для разных минералогических составов руд. Доказано, что константа выщелачивания k в уравнении кинетики (2) по своей физикохимической природе функционально связана с параметром внутридиффузионного торможения (рис. 3).
Рис. 3. Сопоставимость зависимостей константы выщелачивания золота от параметра внутридиффузионного торможения д для окисленных, полуокисленных и неокисленных малосульфидных золотосодержащих руд Забайкалья
Эта связь распространяется на все из- не менее, анализ уравнения кинетики показал
вестные промышленные типы руд, используе- применимость его лишь для качественной
мые для кучного выщелачивания золота. Тем оценки степени выщелачивания золота по
величине параметра д: чем меньше его величина, тем больше вероятность повышенного извлечения золота. Так, для руд месторождений Погромное и Дельмачик скоростное выщелачивание золота наблюдается при значениях параметра д, равных или меньше 1,2 и 1,7 соответственно. Скоростное оформление процесса зависит от многих составляющих: состава руд, их прочности, глубины залегания, рудоподготовки и т.д. Прогнозирование степени выщелачивания золота стало возможным после выявления функциональной зависимости между к и д и связи этих постоянных с условиями и технологическими параметрами через критерий кучного выщелачивания гди [6,7] Учитывая это, получены уравнения динамики кучного выщелачивания золота (3-4):
=1-(ДО^Г6 + £’(£’))Г7, (3)
или
хл„ ^-(ДОЛвГ"+4 (О))*67, (4)
где Х'ли , к' и д' - прогнозная степень выщелачивания золота, условная динамическая константа выщелачивания и динамический параметр внутридиффузионного торможения; Гдин - динамический критерий выщелачивания, размерность для к', д' и Гдин [сут]. В последующем разрабатывались алгоритмы для характеристики динамики скоростного выщелачивания золота для условия полного или частичного ввода цианида натрия при окомковании руды, в том числе для окисленной и полуокисленной малосульфидной квар-цитовой руды, для условия совместного выщелачивания хвостов цианирования и забалансовой руды, для выщелачивания дробленой руды до и после криогенного воздействия в течение 1...2 холодных сезонов (частный пример - уравнение 5).
X = 1 - ((0,0965 ((ткеоАи (0,0544 й1 +
+ 0,3757 й + 13,931)цно2 +
+ (-0,0396 й2 + 1,219 й - 8,1639 )дн0 +
+ 0,014 й2 - 0,0507 й + (5)
+ 0 9922 ) /100 • С 2 . 10 7,83389 (1000 / Т )2 - 63,016 (1000 / Т ) + 89,242 ))2
0,6018 ((ткеоАи (0,0544 й2 + 0,3757 й + 13,931)цно2 +
+ (-0,0396 й2
+ 1,2192 й - 8,1639 )дн20 + 0,014 й2 - 0,0507 й +
0,9922 ) /100 • Со °’2 • 107’83389 (1000 /Т )2-63,016 (1000 /Т )+89,242)) + 0,2554 )
/1§( I 0’16 + 0 9383 • в (1,б482 ((т ^е оАи (0,0544 ^ + 0,3757 й +13,931 )9н2о + (-0,0396 й1 +1,2192 й-8,1639 ) дн2 +0,014 а2-0,0507 а+0,9922 )/100 со2 210 7,83389 (1000 /Т)2 -63,016 (1000 /Т)+89,242 ))) 6 , 667
где Тк - приемлемая продолжительность вы- ди2о - расход растворов на орошение, м3/м2
щелачивания золота; сут.; сут.;
£оЛи - содержание золота в руде, г/т; с1 - крупность дробления руды, мм;
о
С02 - концентрация кислорода в растворе, поступающем на орошение.
Методика определения динамического критерия выщелачивания Гдин включает следующий математический аппарат.
Шаг 1. По экспериментальным данным и уравнению кинетики (2) методом подбора или с использованием обеспечения определяют величину параметра внутридиффузионного торможения д, для которого значение условной константы выщелачивания к удовлетворяло следующим условиям:
- статистическая величина СТАН-ДОТКЛОН для СРЗНАЧ величины к по данным одного исследования должна быть минимальной и составлять не более 1 %;
- расчетное значение величины степени выщелачивания золота за период, равный приемлемой продолжительности выщелачивания золота к не должен отличаться от экспериментальной более чем на 10 %.
Шаг 2. Полученные по уравнению кинетики (2) данные по константам выщелачивания к используют при определении частных зависимостей к от интенсивных параметров (расхода реагентов, крупности дробления, от температуры и вторичных факторов, например, от сорбции цианида золота на руде). Экстенсивный фактор продолжительности при скоростном выщелачивании золота определяли по линейной зависимости (6) к=^т) = (Гк+Гвыст), (6)
где 1выст - продолжительность выстаивания окомкованной руды;
Ь - продолжительность цикла орошения и промывки руды.
Шаг 3. По частным зависимостям условных констант устанавливали функциональную связь динамического критерия Гдин и параметров процесса. В первом приближении динамический критерий Гдин рассматривали как линейную зависимость от воздействующих параметров (7)
Гдин~(Ъ<+Гвыст)' к(£Лио)' к(д)- к(^Н2о)' к(ЦЫаСы)к
(СыаСНжож) к(Оо2)- к(Т),... (7)
во втором - как более сложную зависимость
Гдин от ki
rduH=(tK+tebKm)f(k(£Auo)f(k(d) )f(k(T))f(k(qH2o)) • f
(k (Сшсмжомк))^ f (k(Co2)),-.. (8)
Удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных наблюдалось уже в условиях 1-го приближения. Второе приближение оправдывало себя в случае недостатка исследований, проведенных для определения зависимостей частных констант от тех или иных параметров.
Шаг 4. Определяют операторы к'дин=Нгдин) и gduH=f(kduH) через набор стандартных линий тренда с требуемой статистической оценкой, предлагаемых Microsoft Office Excel. Затем проводят проверку полученных зависимостей на достоверность, оценивая значения к'дин =Нгдин), gduH=f(kduH) и £auдин с аналогичными данными, полученными по уравнению кинетики, и экспериментальными данными.
Шаг 5. Проводят прогнозные расчеты степени выщелачивания золота на основании уравнения динамики и оценку достоверности. Основная информационная нагрузка приходится на динамический критерий выщелачивания Гдин. Математическое выражение для Гдин в серии исследований с подобными условиями выщелачивания золота имеет постоянное значение. Это подтверждено на разных типах минерального сырья.
Если для группы исследований, выполненных при подобных условиях выщелачивания, получены значениях R2 менее 0,95, проводят доводку уравнений для определения Гдин путем варьирования математическими операндами, добиваясь среднестатистической оценки по расчетным и экспериментальным данным извлечению золота выше 0,95.
Механизм цианидного выщелачивания золота сложный. На основании уравнений динамики типа (5), задаваясь определенными условиями кучного выщелачивания золота и приемлемой продолжительностью выщелачивания (при скоростном режиме до 30 сут.), можно определять текущую степень извлечения золота Х при разных технологических параметрах, а затем их оптимальную величину.
Использование динамического критерия позволит количественно учесть влияние всех существенных факторов, интенсифицирующих выщелачивание золота или замедляющих этот процесс.
Скоростное выщелачивание золота происходит в условиях полного ввода цианида натрия в последней стадии дробления с последующим окомкованием и выстаиванием. После указанных подготовительных операций выщелачивание золота из штабеля начинают водой, затем - циркулирующими растворами без добавки цианида натрия и заканчивают промывкой водой, в которой концентрация цианида натрия снижается до 0,04 г/л и менее. Общий цикл выщелачивания после выстаивания руды составляет 1.2 недели.
1. Кучное выщелачивание благородных металлов / Под ред. М.И. Фазлуллина. - М.: Издательство Академии горных наук, 2001. - 648 с: ил. - !БВМ 5-7892-0072-9.
2. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов / О, Левеншпиль; перевод с англ. Под редакц. и с дополн. чл. корр. АН СССР М.Г. Слинько. - М.:Химия, 1969. - 621 с.
3. Аренс В.Ж. Физико-химическая геотехнология /В.Ж. Аренс. - М.: МГУ, 2001. - 656 с.
4. Долгих П.Ф. О пучении основны технологических параметров выщелачивания полезных компонентов из кускового рудного материала / П.Ф. Долгих, ИД. Остроумова, В.К. Бубнов, Ю.А.
Коротко об авторах_________________________________
Рубцов Ю.И., канд. техн. наук, доцент, Заслуженный работник горнодобывающей промышленности, Читинский государственный университет (ЧитГУ) служ. тел.: 2б-52-92
Научные интересы: кучное выщелачивание золота
Резник Ю.Н., д-р техн. наук, профессор, Заслуженный деятель науки, ректор Читинского государственного университета (ЧитГУ) bondar@chitau.ru
Научные интересы: минеральная подготовка гри горнопромышленном освоении месторождений полезных ископаемых
В случае недостаточно полного выщелачивания золота при скоростном режиме (70.75 %) нет необходимости как в дальнейшей продолжительности процесса, так и в обезвреживании цианида в штабеле. Более эффективно смешать хвосты цианирования с забалансовой рудой, дробленой до -40.60 мм, и содержанием золота в руде не менее 0,3 г/т, а затем выщелачивать рудную смесь на следующий теплый сезон после криогенного воздействия. За счет этого мероприятия возможно повысить извлечение золота до 84 .89 %. Вывод
Разработана методика получения алгоритма для расчетов динамики скоростного куч -ного цианидного выщелачивания золота.
____________________________________Литература
Катков, М.И. Тынынбеков // В сб. «Комплексное использование минерального сырья». - Металлургия, 1981. - № 6. - С. 19-22.
5. А.П. Крешков. Основы аналитической химии /А.П. Крешков. - Т. 3.-М., 1977. - 485 с.
6. Рубцов Ю.И. О формализованной динамике скоростного кучного выщелачивания золота из окисленных кварцитовых руд / Ю.И. Рубцов // Цветные металлы. - Вып. 5. -М., 2007. - С. 26-30.
7. Рубцов Ю.И., Резник Ю.Н. О динамике скоростного кучного выщелачивания золота из окисленных кварцитовых руд / Ю.И. Рубцов, Ю.Н. Резник // Горный информационно аналитический бюллетень. - Т. 5.-М., 2007. - С. 157-164.
____________________________Briefly about authors
Rubtsov Yu., Ph.D. (Engineering), Assistant Professor, well-deserved worker of mineral resource industry, Chita State University (ChSU)
Scientific interests: heap gold leaching
Reznik Yu., Honoured Science Worker, Dr.Sc. (Engineering), Full Professor, chancellor of Chita State University (ChSU)
Scientific interests: premining technology
