CC BY
44
УДК 621.396.67
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ШИРОКОСМУГОВОГО НЕСИМЕТРИЧНОГО ШТИРЯ З1 ЗМ1ННИМ РАД1УСОМ ВЗДОВЖ
ОС1 СИМЕТРП1
Став^юк Р. Л.
Житомирсъкий втсъковий ¡нститут ¡менг С. П. Корольова
Державного унгверситету телекомунжацгй, Житомир, Украгна,
romawechk@mail. ru
METHOD OF CALCULATION BROADBAND ASYMMETRIC VIBRATOR WITH VARIABLE RADIUS ALONG THE AXIS OF SYMMETRY
R. L. Stavisyuk,
Zhitomir military institute of S. P. Korolev of State University of Telecommunications,
Zhitomir, Ukraine, romawechk@mail.ru
Постановка проблеми.
Удосконалення елеменпв антенних систем, до яких вщносяться коак-шально-хвилеводш переходи (КХП), прямуе шляхом розширення !х робо-чого дiапазону частот [1]. При цьому основною вимогою е забезпечення високих перехiдних електродинамiчних характеристик. Основш види КХП описанi у працях [2-5].
Одним i3 основних елеменлв КХП е обтiкаемий електричним струмом штир. Для забезпечення збудження хвилi основного типу в хвилеводi в по-рiвняно широкому дiапазонi частот використовують наступнi типи випро-мшюючих елементiв: штир «Гудзикового» типу (до 20% • fpo6) та широко-
смуговий КХП з поперечним штирем (до 30% • fpo6). При збудженнi ши-
рокосмугових хвилеводiв зi складною формою поперечного перерiзу необ-хiдним е проектування коротких штирiв iз вiдносно великим значенням !х дiаметру. Процес проектування широкосмугових штирiв зi змiнним радiу-сом вздовж осi z е складною електродинамiчною задачею, для розв'язання яко! необхiдно розробити узагальнену методику, що дозволяе розрахувати електродинамiчнi характеристики при вщомих геометричних розмiрах складно!' област широкосмугового елементу.
Огляд останшх досл1джень i публiкацiй.
Розв'язок електродинамiчноi задачi штирьових антен, як правило, зво-диться до розв'язання штегро-диференцшних рiвнянь Паклiнгтона, Халле-на та Харршгтона [6-8]. На сьогоднiшнiй день юнуе велика кiлькiсть мето-
1 http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1047
дiв !х рiшення, отримання на основi даних методiв iнтегральних рiвнянь для тонких вiбраторiв у вшьному просторi як з регулярним ядром [6-8], так i з сингулярним [9-11].
Використання числового рiшення штегрального рiвняння з точним ядром [12] або наближеним ядром для повних областей [13] забезпечуе роз-рахунок вхщних опорiв з високою точнiстю, але не являеться ушверсаль-ним.
В роботах [14-17] розглядаеться проектування збуджуючого штиря, як iз сталим, так i з змшним радiусом вздовж осi г шляхом замши його еквь валентною електричною схемою, що узагальнена при врахуванш взаемно-го зв'язку мiж компонентами i запiзнення електричних сигналiв. Такий ш-дхiд дае змогу зменшити громiздкiсть обчислень, але, разом iз тим, вносить певну похибку при нехтуванш процесами, що вщбуваються на межi часткових областей складно! геометрично! областi штиря.
Приведенi вище методи та методики дають змогу розрахувати збу-джуючi елементи, що мають вузьку смугу частот.
В даному випадку врахування ушх особливостей складно! форми не-симетричного вiбратора е необхiдним для отримання точного значення або залежност тiе! чи шшо! електродинамiчно! величини.
Метою статп е розробка методики розрахунку електродинамiчних характеристик широкосмугового штиря зi змшним радiусом вздовж осi г при вщомих геометричних розмiрах.
Формулювання завдання досл1дження.
Для формулювання загального завдання дослщжень електричний штир довiльно! конф^урацп (рис. 1)умовно розбиваеться на три (в даному випадку) вiдрiзки. Для кожно! п- ! ( п = 1,2...N ) област дано наступнi ге-ометричш характеристики: Ип - довжини вщповщних вертикальних вщр1з-
юв, 2ап - !х вщповщп д1аметри. Штир збуджуеться полем /?' (г) джерела,
що ввiмкнено в безкiнечно малий розрив, утворений з коакшальною лiнiею дiаметром 2а1. Випромiнюючий елемент являеться продовженням внутрь шнього провiдника коакшально! лiнi!, зовнiшнiй провiдник яко! заземлений (рис. 1). Залежнють вщ часу ^ описуеться законом, що можна предста-вити у виглядi ехр (-).
Електромагштне поле, утворене у просторi навколо штиря зi змiнним дiаметром вздовж осi г - це суперпозищя поля струмiв на вертикальних областях вiбратора та горизонтальних виступах. Тому загальний векторний потенцiал зручно представити у виглядi суми наступних складових:
N2
Аг (',г)=2 АШп + 2 лё2п (1)
п=1 п=1
N
де ^ АШ" — векторний потенщал поля, що створене струмами на верти-
n=1
N
кальних областях вiбратора, а ^Az" - векторний потенщал поля струмiв,
n=1
що утворюються на нижнiх виступах часткових областей вiбратора та
верхньому диску.
Вектори напруженост електричного та магштного полiв запишемо як [18]:
E(r,z) = —
1
i®Sf
д'
drdz (2)
+ е
дг
z dz2
Й(г>=) = -е^Мг>=)
Мг>=)
(3)
Рис. 1. Загальний вигляд несиметричного цилшдричного в1братора складного поперечного перер1зу.
де k = ®^s0|u0 — постшна розповсюджен-ня у вшьному простор^ s0 та |ii0 — д1електрична та магштна проникносгп, ёг, е ё2 — одиничш орти ЦИЛШДРИЧН01 си-стеми координат.
Виклад основного матерiалу.
Поле, що випромiнюеться несиметричним вiбратором зручно предста-вити у виглядi електричного векторного потенцiалу [8], який для структу-ри, що розглядаеться, та розподшу струму на нш повинен мати r та z складовi компоненти наступного вигляду:
AZ ( r,z )= j2 /" (z ■) «Н^
z1
-xp (ikR")
4nR
(4)
де
— вираз для функцii Грiна в необмеженому просторi у звер-
, Rn = Vr" +(z - z f .
нутому виглядi, R"
Векторний потенщал поля, створений струмами, що протшають по нижшх виступах часткових областей штиря та верхньому диску предста-вимо у виглядi iнтегралiв Фур'е-Бесселя, що отриманi в [19,20]:
ж
Ad" = sign(z - h")j A(n\^r) Jо (&)-xp(iy(^)|z - h"\(5)
о
де у(£) = д/к2 — , J0 (х) — функцiя Бесселя нульового порядку.
За допомогою iнтеграла Фур'е-Бесселя функцiю А( п )(^) подано у ви-
глядi щiльностi поверхневих струмiв на вiдповiдних виступах часткових областей та верхньому диску:
1 ап
А(п)(£) =1| J(п)(г)^(£г)гдг,п = 1,2...^
2 о
(6)
де J1 (£,г) — функцiя Бесселя першого порядку.
Для рiшення електродинамiчноi задачi збудження полiв заданими системами електричних та магштних струмiв використовуеться лема Лоренца [21], за допомогою яко! встановлюеться математичний зв'язок мiж гру-пами струмiв, що задаються з однiеi та iншоi сторони. Тому, якщо вiдомий струм на вiбраторi I (2) та поверхневi щiльностi струмiв на нижнiх виступах часткових областей вiбратора та верхньому диску J(п)(г), на основi
виразiв (3-5) можна визначити потенцiал, поле в будь якш точцi простору, а попм i ефективнiсть збудження складноi електродинамiчноi структури заданим джерелом.
На основi зроблених вище припущень для знаходження струму на вiб-раторi та щшьносл струмiв на вiдповiдних часткових областях побудуемо систему штегральних рiвнянь. Граничнi умови для електричноi складово1' поля електричного штиря та часткових областей формулюються як рiв-шсть нулю тангенщально1 складово!'. Тому запишемо:
(/?"' + Ё*1 + Ёр + Ёр +Ё, ) = 0, (7)
де шдекс ^ означае, що даний вираз справедливий для тангенщально!' складово!' поля.
Враховуючи вирази для потенщаив i компонент поля (2-6), на основi граничних умов (7) запишемо систему зв'язаних штегральних рiвнянь вщ-носно невiдомих струмiв на вiбраторi та дисках (в подальшому викладки представленi лише для знаходження струму на вiбраторi, оскiльки послщо-внiсть дiй однакова).
гю8г
д2
дгдг
2 ¡1п (еХР^ )
п=1 ь ,
п—1
4пЯ„
+
к2 +
д
2
дг2
3 л ап , ,
211—1 ] I J(п) (гК (^г)гдгJо ($г)ехр(/уф|г — )д^
V п=1 0 V 2 У 0
(8)
Рiшення системи iнтегральних рiвнянь отримаемо за допомогою метода Гальорюна, суть якого полягае в знаходженш характеристичного рiв-
1
няння, за допомогою якого визначаються невiдомi струм I (2) та щiльностi
струмiв J(п)( г) при вщомих значеннях геометрii складного поперечного перерiзу.
Згiдно iз запропонованим методом наближене розв'язання можна подати у виглядi
м
I (2 )=Е сш 1п (2), (10)
п=0
/ \ N
J(n)( г )= М ( г ), (11)
п=0
де сПШ та с^ — невiдомi коефщенти в розкладi струмiв на вiбраторi та часткових областях вщповщно.
Точнiсть отриманих результатiв при розв'язанш характеристичного рiвняння залежить вiд кшькост членiв у розкладi ядра i кiлькостi апрокси-
муючих функцiй ( {!п (2)}М Ъйп (2)| — базиснi функцii загальноi об-
'п=0 \ 'п=0
ластi для наближеного представлення розподшу струмiв на вiбраторi та часткових областях). У випадку малогабаритного випромшювача, розмiри якого набагато бiльшi довжини хвилi, рiшення отримаемо використовуючи лише двi базиснi функцii.
Оскiльки навантаження вертикальних секцiй вiбратора у виглядi ви-ступаючих часткових областей вирiвнюють струм на ньому до практичного лшшного розподiлу струму, виберемо для розрахунку наступи базиснi функцп:
М=1, (12)
10 (2) = 1, (13)
( ч 2 2 - Нп
11(2 Ь^Т^, (14)
Н
г 2
Jd (г )=у[аГ' . (15)
4 ; 2лг
Тодi струм на вiбраторi зручно представити у виглядг I (2) = с0Ш - для першого наближення; 2 2-Н
I (2) = с0Ш + сШ-п - для другого наближення.
(
16)
(
17)
Поставивши представлення шуканих функцiй (10) та (11) у вщповщш iнтегральнi рiвняння (8, 9) та помноживши рiвняння (8) на ^ (2), а рiвнян-
ня (9) на (г) шляхом штегрування !х у областi визначення отримаемо:
м , ч Щ щ2 Щ ,
: {-<Сп<ш) + 5: + 2: ьтс2 + 2: ьтс3 = ^т (о). ) (
п=0 п=0 п=0 п=0 18)
Використовуючи умови неперервностi струму на стику вiбратор-часткова область, виразимо невiдомi коефiцiенти струмiв на дисках через вщповщш коефiцiенти струму на вiбраторi:
с
ш ш с0 + С1
( «2 - а1 ) '
(
с ш + с ш
Лг _ со + С1 с0 =
( а3 - а2 )'
19)
20)
Л - со
ш ш СП * с
а
(
,3 21)
Таким чином, загальне рiшення рiвняння зводиться до визначення двох коефщенлв розподшу струму на вiбраторi. Значення аргумент при невiдомих коефiцiентах визначаються як узагальнеш вирази iз стввщно-шення (8):
Каё( И
ш„ а п
"тп
| |1 (г•)I (г) бп (г, г '
I
* 2
дг2
0 ^п-1
2
дг.
1
II-2 Р
0 V 2 у 0
де
3п (г) 1т (г)31 (&) гдг 3о (^г)ехр(/у(^)|г - Лп|)
б ( г, г') = ехр(|^ г ( г - *')(3(1 - )-( )2 ) .
л Л д^
У У
(22)
(23)
(24)
Основною характеристикою, що визначае ефектившсть елементу збу-дження, е вхщний опiр гех. На основi отриманих спiввiдношень, використовуючи класичну теорш знаходження вхiдного опору, для випадку елект-
ричного штиря зi складною геометрiею гвх можна виразити, як
щ_
: ~. (25)
2 г - И
ш ш2г с0 + С1
И
zag
Результати числових розрахунюв та порiвняльна оц1нка.
Аналiз отриманих результатiв розпочнемо iз порiвняння числових значень активно! та реактивно! складово! опору штиря на входi несиметри-чного вiбратора. Для цього розглянемо несиметричний варiант геометрн штиря, що розглядаеться, тобто частковi областi-диски (рис. 2) виберемо
(
однакового дiаметру (а1 = а2 =... = ап), а точку збудження розмютимо на входi вiбратора. Вiдомi експериментальш данi про частотну залежнiсть вхщного опору штиря [4]. Розрахунковi та експериментальш даш приведе-нi на (рис.2).
Ц^.Ои Ха,Ом
800- 700
620 440 260 80
2—
и
1
440 180 -80 -340
Ю Ю 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -бОСМ-
аб К Iх
Т~
2\ 1'
-тН 17 п 35 0? 43 0/52
■у z / и.
\1И
)
Рис. 2. Пор1вняльний анал1з залежносп активно! (а) та реактивно! (б) складово!
вхщного опору штиря.
В роботах [4, 22] авторами наводяться отримаш експериментально та на основi теоретичних розрахункiв залежностi активно! та реактивно!
складово! вхiдного опору вiбратора вiд величини ^.
Рис. 3. Пор1вняльний анал1з активно! (а) та реактивно! (б) складово! вхщного опору.
Порiвняльний аналiз розрахованих та отриманих експериментально значень входного опору вiбратора показав, що побудована теоретична модель правильно описуе властивост несиметричного випромiнювача в час-тотнiй областi.
Знайденi частотнi залежност абсолютного значення струму на входi вiбратора мають типовий резонансний характер. Обчислення проводились в припущенш, що напруга збудження складае и0 = 1В .
Вiд геометричних розмiрiв часткових дискiв суттево залежить елект-ромагнiтна енергiя вiбратора в ближнш зонi, а, отже, i реактивна складова комплексного вхiдного опору. Коротю, в порiвняннi iз довжиною хвил^ частковi областi вiбратора мають великий емшсний опiр. На фiксованiй частой змiна дiаметру часткових областей призводить до змши величини
емшсного опору (рис. 5).
20г
/ - п~ц
4 12 28 44 -60
1 8 8....16.-6* 1.2 40
'V
1 ; X 2-Е
! * /
а) 1\ = 0.75см, Н2 = 0.3см, ^ = 0.286см, а2 = 0.5см, а3 = 0.75см; К Юм Х^Ом
сь = ( "Л \
/а, / - = £2с м \
а2=0Мм_ ___ х > 1 >
* X X X X
/ ,ГТц
■
0 Ь * Л6 ^д-
X • X /к
/ .—1-2 {
/,ггц
16 24 32 40 б) \ = 0.75см, = 0.3см, Ь, = 0.286см, а = 0.25см, а3 = 0.75см;
/,ГТц .60
-ЯГ
/ < * а, ¿1 см
X \ \
¿7; =ч1.5СЛ/\
X X -
0 8 16 24 32 40
Ь = 0.75см, = 0.3см, Ь, = 0.286см, а = 0.25см, а2 = 0.4см;
Рис. 4. Частотш залежносп активно! та реактивно! частин вхщного опору несиметричного в1братора при р1зних значення д1аметр1в вщповщних часткових
областей.
На основi отриманих результатiв можна сказати, що зi змiною вщповь дних геометричних розмiрiв можна отримати розширення смуги робочих частот вiбратора вiдповiдно до задано!.
Порiвняльний анаиз отриманих результатiв показуе, що даш, отрима-нi при використаннi розроблено! методики, збiгаються з результатами екс-периментiв та теоретичними результатами авторiв. 1з графiкiв видно, що частотна залежнють опору несиметричного вiбратора слабше виражена при збiльшеннi дiаметру поперечного перерiзу. Тому при проектуваннi широкосмугового штиря iз складною геометрiею необхщним е врахування дано! залежностi для забезпечення його роботи iз заданими показниками у всьому дiапазонi частот.
Висновки
Запропоновано новий пiдхiд до розрахунку широкосмугових збуджу-
ючих елеменлв хвилеводiв 3i складним поперечним nepepi30M. BiH грунту-еться на представленнi векторного потенцiалу загально! складно! областi збуджуючого елементу як суми потенцiалiв часткових областей i3 враху-ванням особливостей поля на стиках вiбратор-горизонтальна часткова область.
На основi отриманих числових результапв можна зробити висновок, що побудована теоретична модель розрахунку вщповщае класичнш теорп електродинамiчного представлення розподiлу струму по геометрп штиря, а також залежносп вхщного опору Rex вщ робочо! частоти fpo6. Дану методику можна використовувати при шженерних розрахунках елеменлв збудження широкосмугових хвилеводiв.
Перел1к посилань
1. Рудаков В.А. Широкополосные ультракомпактные переходы с коаксиального на прямоугольный и Н-образный волноводы сантиметрового диапазона / В.А. Рудаков, В.А. Следков, А.П. Майоров, М.Б. Мануилов // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологи : матер. 23-й Межд. конф. КрыМиКо 2013, Севастополь, 8-13 сент. 2013. - С. 699-700.
2. Айзенберг Г. З. Антенны ультракоротких волн / Г. З. Айзенберг. - М. : Связь, 1957. - 698с.
3. Степук Я. В. Основы радиотехники и радиолокации / Я. В. Степук, А. М. Калашников. - М. : Воениздат, 1962. - 368с.
4. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ / Д. М. Сазонов. - М. : Высшая школа, 1988. - 432 с.
5. Бова Н.Т. Антенны и устройства СВЧ / Н. Т. Бова, Г. Б. Резников. - Вища школа, 1982. - 278 с.
6. Оптимизация электрических характеристик микрополосковых рупорных излучателей и переходов // Технико-технологическая база развития региональной науки : сб. тез. межрег. науч.-практ. конф., 15-16 окт. 2002. - Ростов-на-Дону. - С. 2.
7. Электрические характеристики микрополосковых рупорных излучателей диаг-раммообразующих устройств // III межрегиональная науч.-практ. конф. : сб. тез. ; ФГУП ВНИИ «Градиент», 21-23 мая 2003. - С.10.
8. Миттра Р. Вычислительные методы в электродинамике / Р. Митра. - М. : Мир, 1974. - 488с.
9. Гальченко Н. А. Электрические характеристики излучающих элементов диаг-раммообразующих устройств на основе линзы Ротмана / Н. А. Гальченко, А. Б. Клеще-нков // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2005. - № 5. - С. 24-29.
10. Оптимизация электрических характеристик микрополосковых рупорных излучателей диаграммообразующих устройств // ТелекомТранс-2004 : сб. докл. 2-й межвед. научно-практ. конф. ; апрель 2004 г. - Сочи. - С. 87-91.
11. Численно-аналитическое решение интегрального уравнения электрического вибратора в двухслойной среде с потерями // ТелекомТранс-2005 : Сб. докл. 3-й меж-дун. науч.-практ. конф. ; апрель 2005 г. - Сочи. - С. 129-134.
12. Радциг Ю. Ю. Исследование методом моментов интегральных уравнений вибратора с точными и приближенными ядрами / Ю.Ю. Радциг, А.В. Сочилин, С.И. Эми-нов // Радиотехника. - 1995. - №3. - С.55-57.
13. Стрижков В. А. Особенности численной реализации метода моментов при ре-
шении интегральных уравнений проволочных систем / В. А. Стрижков // Радиотехника и электроника. - 1989. - Т. 34, № 5. - С. 961- 964.
14. Казанский Л. С. Способ расчета прямых антенн с помощью обобщенной эквивалентной цепи: провод переменного радиуса / Л. С. Казанский // Радиотехника и электроника. - 1998. - Т. 43, №2. - с.175-179.
15. Казанский Л. С. Способ расчета проволочных антенн произвольной конфигурации с помощью обобщенной эквивалентной цепи. / Л. С. Казанский // Радиотехника и электроника. - 1999. - Т. 44, №6. - с.705-709.
16. Минкин М. А. Анализ параметрической чувствительности излучающих структур на основе метода обобщенной эквивалентной цепи / М. А. Минкин // Радиотехника. - 2001. - № 11. - с. 86-89.
17. Конев А. В. Методика электродинамического анализа вибраторных антенн с большими поперечными размерами на основе метода обобщенной эквивалентной цепи / А. В. Конев // Радиотехника. - 2001. - №11. - с. 69-71.
18. Марков Г. Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г. Т. Марков, А. Ф. Чаплин. - М. : Радио и связь, 1983. - 296 с.
19. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - М. : Наука, 1977. - 735 с.
20. Просвирнин С. Л. Характеристики короткого вибратора, нагруженного дисками / С. Л. Просвирнин, Л. Н. Литвиненко, В. Н. Кочин, Г. В. Кекелия, П. Г. Кобиашви-ли // Радиофизика и астрономия. - 2011. - Т. 16, №2. - с. 183-191. — Режим доступа: http://j ournal.rian.kharkov.ua/index.php/ra/arti cle/view/444.
21. Федоров Н. Н. Основы электродинамики / Н. Н. Федоров. - М. : Высшая школа, 1980. - 399 с.
22. Кочин В. Н. Моделирование несимметричного вертикального вибратора конечной толщины при осесимметричном возбуждении / В. Н. Кочин // Радиофизика и астрономия. - 2002. - Т.7, №1. - с. 17-28. — Режим доступа: http://j ournal.rian.kharkov.ua/index.php/ra/arti cle/view/858
References
1. Rudakov V.A., Sledkov V.A., Mayorov A.P. and Manuilov MB. (2013) Wide-band ultra-compact coaxial-to-rectangular waveguide and coaxial-to-double ridged waveguide transitions. Microwave and Telecommunication Technology (CriMiCo), 2013 23rd International Crimean Conference, pp. 699-700.
2. Aizenberg G. Z. (1957) Antenny ul'trakorotkikh voln [VHF antennas]. Moskow, Svyaz' Publ., 698 p.
3. Stepuk Ya. V. and Kalashnikov A. M.(1962) Osnovy radiotekhniki i radiolokatsii [Basics of radio engineering and radar systems]. Moskow, Voenizdat, 368 p.
4. Sazonov D. M. (1988) Antenny i ustroistva SVCh [Antennas and microwave devices]. Moskow, Vysshaya shkola, 432 p.
5. Bova N.T. and Reznikov G. B. (1982) Antenny i ustroistva SVCh [Antennas and microwave devices]. Kiev, Vishcha shkola, 278 p.
6. (2002) Optimizatsiya elektricheskikh kharakteristik mikropoloskovykh rupornykh izluchatelei i perekhodov [Optimization of the electrical characteristics of microstrip horn radiators and transitions]. Tekhniko-tekhnologicheskaya baza razvitiya regional'noi nauki. Rostov-na-Donu, p. 2.
7. (2003) Elektricheskie kharakteristiki mikropoloskovykh rupornykh izluchatelei dia-grammoobrazuyushchikh ustroistv [Electrical characteristics of microstrip horn emitters of beam devices]. FGUP VNII «Gradient», pp. 10.
8. Mittra R. eds. (1973) Computer Techniques for Electromagnetics. Pergamon Press, 488 p.
9. Gal'chenko N.A. and Kleshchenkov A.B. (2005) Electrical characteristics of irradiating elements of beam former devices based on Rotman lens. Elektromagnitnye volny i el-ektronnye sistemy, No 5, pp. 24-29.
10. (2004) Optimizatsiya elektricheskikh kharakteristik mikropoloskovykh rupornykh izluchatelei diagrammoobrazuyushchikh ustroistv [Optimization of the electrical characteristics of microstrip horn emitters of beam devices]. TelekomTrans-2004, Sochi, pp. 87-91.
11. (2005) Chislenno-analiticheskoe reshenie integral'nogo uravneniya elektricheskogo vibratora v dvukhsloinoi srede s poteryami [Numerical and analytical solution of the integral equation of the electric vibrator in the two-layered medium with losses]. TelekomTrans-2005, Sochi, pp. 129-134.
12. Radtsig Yu. Yu., Sochilin A.V. and Eminov S.I. (1995) Issledovanie metodom mo-mentov integral'nykh uravnenii vibratora s tochnimi i priblizhennyami yadrami [The study of integral equations by the moment method vibrator with exact or approximate cores]. Radio-tekhnika, No 3, pp. 55-57.
13. Strizhkov V. A. (1989) Osobennosti chislennoi realizatsii metoda momentov pri reshenii integral'nykh uravnenii provolochnykh sistem [Especially numerical implementation of the method of moments for solving integral equations wire systems]. Radiotekhnika i el-ektronika, Vol. 34, No 5, pp. 961- 964.
14. Kazanskii L. S. (1998) Sposob rascheta pryamykh antenn s pomoshch'yu obob-shchennoi ekvivalentnoi tsepi: provod peremennogo radiusa [Method for calculating direct antennas using a generalized equivalent circuit: wire variable radius]. Radiotekhnika i elektronika, Vol. 43, No 2, pp. 175-179.
15. Kazanskii L. S. (1999) Sposob rascheta provolochnykh antenn proizvol'noi konfigu-ratsii s pomoshch'yu obobshchennoi ekvivalentnoi tsepi [A method of calculating the wire antenna arbitrary configuration by a generalized equivalent circuit]. Radiotekhnika i elektronika, Vol. 44, No 6, pp.705-709.
16. Minkin M. A. (2001) Analiz parametricheskoi chuvstvitel'nosti izluchayushchikh struktur na osnove metoda obobshchennoi ekvivalentnoi tsepi [Parametric sensitivity analysis of radiating structures on the basis of the generalized equivalent circuit]. Radiotekhnika, No 11, pp. 86-89.
17. Konev A. V. (2001) Metodika elektrodinamicheskogo analiza vibratornykh antenn s bol'shimi poperechnymi razmerami na osnove metoda obobshchennoi ekvivalentnoi tsepi [Method electrodynamic analysis dipole antennas with large transverse dimensions on the basis of the generalized equivalent circuit]. Radiotekhnika, No 11, pp. 69-71.
18. Markov G. T. and Chaplin A. F. (1983) Vozbuzhdenie elektromagnitnykh voln [Excitation of electromagnetic waves]. Moskow, Radio i svyaz', 296 p.
19. Tikhonov A. N. and Samarskii A. A. (1977) Uravneniya matematicheskoi fiziki [Equations of mathematical physics]. Moskow, Nauka, 735 p.
20. Prosvirnin S. L., Litvinenko L. M., Kochin V. N., Kekelia G. V. and Kobiashvili P. G. (2011) Characteristics of Short Dipole Loaded with Disks. Radiofizika i radioastrono-miya, Vol 16, No 2, pp. 183-191.
21. Fedorov N. N. (1980) Osnovy elektrodinamiki [Fundamentals of electrodynamics]. Moskow, Vysshaya shkola, 399 p.
22. Kochin V. N. (2002) Modeling Non-Symmetrical Vertical Vibrator of Finite Thickness upon Axially Symmetric Excitation. Radiofizika i radioastronomiya, Vol. 7, No 1, pp. 17-27.
Ставгсюк Р. Л. Методика розрахунку широкосмугоеого несиметричного еiбра-тора 3i змтним радгусом ездоеж оЫ симетрп. В cmammi запропоновано новий niöxiö до розрахунку широкосмугоеого штиря 3i змтним paöiy^M вздовж акаальног od, що базуеться на поданш складног oбластi як сукупнoстi по^довних часткових областей. Розроблена методика дозволяе ощнити внесок pадiальнoг складовог струму у загальний результат при розрахунках. Представлено гpафiчнi залежнoстi абсолютного значення струму, активног та реактивног частин вxiднoгo опору вiд робочог частоти.
Ключоеi слова: коакйально-хвилеводний пеpеxiд, електричний штир, вxiдний отр, широкосмугов^ть.
Стависюк Р. Л. Методика расчета широкополосного несимметрического штыря с переменным радиусом вдоль оси симметрии. В статье предложен новый подход к расчету широкополосного штыря со сменным радиусом вдоль оси аксиальной оси, что базируется на представлении сложной области, как совокупности последовательных частичных областей. Разработанная методика позволяет оценить вклад радиальной составляющей тока в общий результат при расчетах. Представлены графические зависимости абсолютного значения тока, активной и реактивной частей входящего сопротивления от рабочей частоты.
Ключевые слова: коаксиально-волноводный переход, электрический штырь, входящее сопротивление, широкополосность.
R L. Stavisyuk. Method of calculation broadband asymmetric vibrator with variable radius along the axis of symmetry.
New approach to calculation of the bandwidth of microwave elements for antenna system is offered. It is necessary to develop a method of calculating the basic CWT element, namely broadband pin for optimum performance, coaxial-waveguide transitions.
The main part of the article is devoted to the explanation of the sequence of actions when calculating broadband electrical pin with a variable radius along the axis z. The proposed method allows to estimate the contribution of the radial component of the current in the overall result of the calculations. The graphic depending of absolute value of the current, active and reactive parts of the input impedance on the frequency are submitted.
Keywords: coaxial-waveguide transitions, electrical pin, input impedance, broadband.
