CC BY
19методика расчета потерь жидкого водорода при подготовке системы подачи к огневому испытанию
двигателя рд 0146
В.И. Пригожин, О.П. Свиридов, С.А. Курьянов
Открытое акционерное общество «Конструкторское бюро химавтоматики» ул.Ворошилова, 20, Воронеж, Россия, 394006, тел.: (4732) 34-65-25; факс: (4732) 63-32-68 E-mail: cadb@comch.ru, http://www.kbkha.ru
В статье рассматривается подготовка криогенной стендовой системы к огневому испытанию двигателя, при которой происходят технологические потери жидкого водорода, связанные с заполнением системы криогенной жидкостью, а также с охлаждением криогенной жидкости до заданной температуры методом вакуумирования. Выведены зависимости, по которым производится расчет величин ожидаемых технологических потерь жидкого водорода. Произведено сравнение расчетных величин технологических потерь жидкого водорода с экспериментальными, в результате чего установлено, что разработанная методика расчета позволяет производить расчет потерь водорода при подготовке системы подачи водорода к огневому испытанию с точностью, достаточной для предварительной оценки.
THE METHODOLOGY FOR CALCULATION OF LIQUID HYDROGEN LOSSES DURING PREPARATION OF THE FEEDING SYSTEM FOR A FIRING-TEST OF RD0146 ENGINE
V.I. Prigozhin, O.P. Sviridov, S.A. Kuryanov
Open Stock Company "Konstruktorskoe Buro Khimavtomatiky" (OSC KBKhA) 20, Voroshilov str., Voronezh, Russia, 394006 Tel: (4732) 34-65-25; Fax: (4732) 63-32-68; E-mail: cadb@comch.ru, http://www.kbkha.ru
This article considers preparation of a cryogenic test-bench system for a firing-test of an engine, during which there occur technological losses of liquid hydrogen, which are connected with filling of the system with a cryogenic liquid, and also - with cooling the cryogenic liquid down to the specified temperature by the degassing method. There have been deduced dependences, by which the values of estimated technological losses of liquid hydrogen are calculated. There has been made a comparison between the design values of liquid hydrogen technological
losses and experimental ones, as a result of which it was established that the developed calculation methodology allows fulfilling a calculation of hydrogen losses during preparation of the feeding system for a firing-test, with precision sufficient for preliminary estimation.
Пригожин Виктор Иванович, кандидат технических наук (1997 г.), действительный член Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского (1997 г.), директор испытательного комплекса Открытого акционерного общества «Конструкторское бюро химавтоматики». Участвовал в отработке ряда ракетных двигателей для ракетоносителей «Союз», «Протон», «Энергия», «Союз-2», «Ангара» и других двигателей и установок. Образование: Ленинградский энергетический институт (1965 г.)
Область научных интересов: теория и практика наземных испытаний ракетных двигателей и двигательных установок, исследование в области водородных технологий и нанотехнологий. Публикации: более 20 опубликованных работ, 5 изобретений.
Свиридов Олег Петрович, кандидат технических наук, начальник научно-исследовательского отдела испытательного комплекса Открытого акционерного общества «Конструкторское бюро химавтоматики». Образование: Воронежский политехнический институт (1970 г.), авиационный факультет. Область научных интересов: гидравлика, гидродинамика, газовая динамика, теплотехника, термодинамика, теплопередача.
Публикации: более 10 научных работ.
Курьянов Сергей Александрович,
специалист научно-исследовательского отдела испытательного комплекса Открытого акционерного общества «Конструкторское бюро химавтоматики».
Образование: Воронежский государственный технический университет (2005 г.). Область научных интересов: гидравлика, газовая динамика.
Публикации: не публиковался.
Подготовка криогенной стендовой системы к огневому испытанию двигателя имеет ряд особенностей, которые осложняют работу с ней. Так, при заполнении системы криогенной жидкостью и при ее охлаждении методом вакуумирования часть жидкости испаряется. Эти потери называются технологическими и являются неизбежными.
Для того, чтобы минимизировать эти потери, необходимо оценить их величину для заранее известных: конструкции криогенной системы и используемой криогенной жидкости, другими словами, нужно иметь математический аппарат и методику расчета, позволяющие определить величину потерь криогенного вещества. Это необходимо, в частности, для определения длительности испытания при заданных значениях температуры и расхода криогенной жидкости.
Известно, что удельная теплоемкость материала трубопроводов и баков, а также удельная теплоемкость и удельная теплота испарения криогенных веществ зависят от температуры.
В общем случае значение параметра У, являющегося функцией переменного X, можно представить в виде полинома:
;=0
Постоянные коэффициенты А1 определяются с помощью известных методов обработки справочных данных (например, с помощью метода наименьших квадратов).
Рассмотрим два этапа подготовки системы к испытанию:
• заполнение системы криогенной жидкостью;
• охлаждение криогенной жидкости до заданной температуры методом вакуумирования.
1. Заполнение системы криогенной жидкостью
При заполнении системы криогенной жидкостью материал конструкции охлаждается до ее температуры кипения, при этом часть жидкости испаряется и уходит из системы в виде пара.
Мощность теплового потока, поступающего от материала конструкции к криогенной жидкости, равна:
(1)
где тё - масса конструкции, кг;
Сё - удельная теплоемкость материала конструкции, Дж/кгК;
О - градиент изменения температуры конструкции, К/с.
Мощность теплового потока, полученного криогенной жидкостью при поступлении ее в систему, равна:
йж =й».ж+(1и.ж., (2)
где (( ж .- мощность, израсходованная на подогрев жидкости до ее температуры испарения, Вт;
( .- мощность, израсходованная на испарение жидкости и подогрев пара, Вт.
Мощность (( ж определяется по формуле:
йп.ж. = Срж (ти -Тж)тж (3)
где С& - удельная теплоемкость жидкости, Дж/кгК;
а -
температура испарения, К;
Ож - температура жидкости на входе в систему, К; тж - массовый расход жидкости, кг/с. Мощность ((ё ж определяется по формуле:
ажАс^т-ц+г]* (4)
где Мд 1 - удельная теплоемкость пара, Дж/кгК;
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 3 (59) 2008
© Scientific Technical Centre «TATA», 2008
О - температура пара, К;
г - удельная теплота испарения , Дж/кг;
т - массовый расход испарившейся жидкости, кг/с.
Подставив (3) и (4) в (2), получаем:
йж =с,ж(Т„-Тж)лж+[СРЛТ-Ти) + Г]л. (5)
Параметры поступающей в систему жидкости практически всегда находятся на линии насыщения. Следовательно, ее температура приблизительно равна температуре насыщения (О^ ~ О ш = Оё ).
Поскольку система имеет экранно-вакуумную термоизоляцию, то потерями тепла на рассеивание в окружающую среду можно пренебречь, следовательно, количество полученного жидкостью тепла будет равно количеству тепла, отданного материалом конструкции.
Приравнивая, при этих условиях, (2) и (5), получаем:
ткСТ=[Ср„(Т-Тж)+г]т. (6)
Как указывалось выше, входящий в формулу (6) параметр Ыё зависит от температуры конструкции. Для нержавеющей стали с достаточной степенью точности можно ограничиться полиномом третьей степени (п=3), при этом формула для определения удельной теплоемкости имеет вид:
С =А+АТ+АТ2+АТ3.
к 0 1 2 3
Поскольку криогенная жидкость поступает в систему с параметрами, соответствующими линии насыщения, следовательно, удельные теплоемкость газа и теплота испарения в этом случае принимаются постоянными, и их значения соответствуют линии насыщения. С учетом этого формула (6) принимает вид: т.(Л + А,Т + АгТ2 + АгТ,)Т = [Срп (Т - Тж)+ г]т. Отсюда получаем:
г + Срп[Т-Тх)
За начальную температуру конструкции принимаем температуру окружающей среды (О, = О^ ~ ). Выразим температуру конструкции через ее начальную температуру по формуле: О = 0О- ~. С учетом этого формула (7) принимает вид:
= тк(А0 + л;@ + л:в2 + Л3'03) /е
где а; = А{Гос ; А'2 = А,Т2ос ; 4 = •
Интегрируя (8) при начальных условиях: 0 = 1 и т , = 0, получаем для определения массы криогенной жидкости, испарившейся при заполнении системы, следующее выражение:
(7)
dm =
(8)
Юзе» =
т..
С
а:
(1 - 03) + 0,5(4 - - 02) +
+ (A'-A'2\i + A¡\I2)(\-Q) +
0 +ji
2. Охлаждение криогенной жидкости методом вакуумирования
Рассмотрим известный процесс охлаждения криогенной жидкости методом вакуумирования. В замкнутом объеме жидкость и пар над ней находятся в равновесии. Давление и температура пара над жидкостью соответствуют параметрам насыщения. При понижении давления пара в объеме над жидкостью система «пар-жидкость» выходит из равновесия. Поскольку более низкому давлению соответствует более низкая температура насыщения, то жидкость, стремясь вернуться в состояние насыщения, начинает испаряться, отдает часть тепла, при этом ее температура понижается. Для удаления пара из системы используется вакуумный насос или эжектор.
Мощность теплового потока, удаляемого из жидкости при ее испарении с массовым расходом т определяется по формуле
йп = ГШ (10)
Мощность теплового потока отданного жидкостью имеющей массу т, определяется по формуле
0ж=тСРТ (П)
Поскольку система имеет экранно-вакуумную термоизоляцию, то потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь. Следовательно, правомерно приравнять (10) и (11), в результате чего получаем следующее уравнение:
гт - тСрТ . (12)
Удельная теплота испарения и удельная теплоемкость жидкости могут быть представлены в виде полиномов второй степени (п=2):
г = А^+А; Т+АГ2Т2
ср=Ас,+А'т+А^Т2
Подставив эти формулы в (12), получаем: (4 + Л;Т + А'2Т2)т = (А^ + А[Т + Ас2Т2)тТ
или
dm = ас0+А<Т+А;Т2 dT
m A^+A[T + A¡T2 ■
(13)
Интегрирование уравнения (13) при начальных условиях:
т = т, и О=О,
дает следующее выражение:
, т 1п
тн
= A¡7{T-TH)+Bl\n^- + B2\n
T„-l
Т-Т2 т„-тп
(9)
(niu )охл = тн - т = тн
1-
IzZl т-Т
т-ъ
Вещество Параметр А0 А Л А3
водород удельная теплоемкость, кДж/кгК 9,987 -0,7449 3,586-10-2 -
водород теплота испарения, кДж/кг 162,12 33,41 -0,9327 -
сталь 12Х18Н10Т удельная теплоемкость, Дж/кг -80,9 4,875 -1,61-10-2 2,1Ы0-5
По приведенным формулам были проведены расчеты потерь жидкого водорода, имевшие место при подготовке системы подачи жидкого водорода к огневому испытанию двигателя РД 0146 на стенде 62 КБХА.
Схема системы подачи приведена на рис. 1.
5 >
(14)
Масса криогенного вещества, испарившегося при охлаждении методом вакуум ирования, определяется по формуле
(15)
Приведенные формулы (9) и (15) позволяют произвести расчет неизбежных потерь криогенного вещества при подготовке стендовой системы к огневому испытанию.
Входящие в формулы коэффициенты А, определенные методом наименьших квадратов, сведены в табл. 1. Данные, необходимые для расчета коэффициентов, были взяты из таблиц справочника [1].
Таблица 1
Расчетные коэффициенты
Рис.1. Схема системы подачи
Система состоит из накопительного бака (НБ), расходного бака (РБ), пускового бака (ПБ) и соединительных трубопроводов.
Массы элементов системы имеют следующие значения:
- масса трубопровода от НБ до РБ - 540 кг;
- масса внутреннего сосуда РБ - 3500 кг;
- масса трубопровода от РБ до ПБ - 1645 кг;
- масса трубопровода от РБ до разветвления - 224 кг;
- масса внутреннего сосуда ПБ бака - 425 кг.
Давление в НБ во время процесса передавливания
водорода из НБ в РБ поддерживается на уровне 3 кг/см2, при этом температура насыщения равна: Тн=24,7 К, она принята в качестве Тж.
Начальная температура материала конструкции: Т=Т =290 К.
к о.с.
Потери жидкого водорода в системе оценивались по разности массы в РБ в начале и конце технологических процессов заполнения трубопроводов и РБ, захолаживания водорода в РБ, при этом учитывалась масса водорода, находящегося в трубопроводе. Масса водорода в РБ определялась по датчику перепада давления «Сапфир-22-Ех-М- ДД», масса водорода в трубопроводе определялась расчетным путем, по объему трубопровода и плотности водорода.
Результаты расчета приведены в таблице 2, здесь же, в скобках, приведены экспериментальные данные.
Относительная погрешность расчета определялась по формуле:
\ш - ш\
А = -уА 100%
ш.
Таблица 2
Результаты расчета потерь водорода
Заполнение водородом РБ Охлаждение водорода в РБ Заполнение стендовой магистрали от РБ до ПБ Суммарные потери
Кол-во Кол-во Нач. Кон. Кол-во Кол-во
№ испарив- А, Н2 в темпер. темпер. испарив- А, испаривше- А, т/г А,
п/п шегося, кг % РБ, кг в РБ, К в РБ, К шегося, кг % гося, кг % XVI %
1 168 (136) 23,5 811 21,2 19 36,6 (42) 12,9 74,7 (72) 3,7 279,3 (250) 11,7
2 168 (153) 9,8 820 21,2 18,9 38,5 (38) 1,3 75 (81) 7,4 281,5 (272) 3,5
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 3 (59) 2008
© Scientific Technical Centre «TATA», 2008
На основании анализа расчетных и экспериментальных данных можно сделать следующие выводы:
1. Потери водорода при заполнении системы в основном зависят от массы элементов конструкции. Поскольку масса элементов определяется приблизительно, следовательно, расчет потерь носит оценочный характер.
В свою очередь, при определении действительных потерь учитывается масса водорода в трубопроводе, что существенно увеличивает погрешность определения действительных потерь, поскольку объем трубопровода так же как и масса конструкции, определяется приблизительно.
Максимальная погрешность равна 23,5 %.
2. Потери при захолаживании водорода в РБ зависят от начальной и конечной температуры и массы водорода в баке.
Максимальная погрешность равна 12,9 %.
3. Максимальная погрешность расчета суммарных потерь водорода равна 11,7 %.
4. Разработанная методика расчета позволяет производить расчет потерь водорода при подготовке системы подачи водорода к огневому испытанию, с точностью, достаточной для предварительной оценки.
Список литературы
1. Малков М.П. Справочник по физико-техническим основам криогеники. М.: Энергоиздат. 1985.
