CC BY
48
УДК 625.08
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ КОММУНАЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
А.Г. Лепеш1, Т.В. Потемкина2
Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ)
191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21
В статье описывается методика определения оптимального периода технического обслуживания техники на примере уборочной машины для содержания дорог.
Ключевые слова: эксплуатация, простой, работоспособное состояние.
THE METHOD OF CALCULATING THE OPTIMUM PERIOD OF MAINTENANCE OF
MUNICIPAL VEHICLES
A.G. Lepesh, T.V. Potemkina
Saint-Petersburg state economic University (FINEC), 191023, Saint-Petersburg, st. Sadovaya, 21 The article describes the method of determining an optimal maintenance period of equipment on the example of harvesting machines for maintenance of roads. Key words: operation, simple, healthy state.
Основным способом поддержания машин и оборудования на сегодняшний день предусмотрен планово-предупредительный (планово-восстановительный) ремонт (ППР) [1]. Однако в связи со значительным старением парка коммунальных машин и оборудования из-за несоблюдения сроков ППР планово-восстановительный ремонт практически полностью вытеснили аварийно-восстановительные работы [2, 3], единичные затраты на проведение которых в 2,5 ^ 3 раза выше. В работе [4] описывается методика совершенствования технического обслуживания, основанная на поэтапном совмещении работ при оптимизаии по критериям периодичности и суммарного ущерба вследствие отказов в межремонтный период.
При сокращении межрегламентного периода повышается надежность агрегатов машин за счет своевременного проведения контрольно-регулировочных работ. Однако при этом одновременно увеличивается объем профилактики. Очевидно, имеется определенное оптимальное значение величины периода выполнения технического обслуживания (ТО), при котором обеспечивается лучшее соотношение между надежностью агрегатов и объемом регламентных работ.
Рассмотрим вопрос оптимизации параметров ТО коммунальной техники на примере уборочной машины для содержания дорог
(УМСД) с учетом особенностей процесса ее эксплуатации.
Здесь в ходе организации ТО возникают следующие особенности - обслуживание проводится исходя из целесообразности, с учетом складывающейся обстановки. При этом должны учитываться две противоположные тенденции - с одной стороны, вывод машины на ТО предполагает невозможность ее использования по назначению, с другой стороны, увеличение интервала между обслуживанием ведет к увеличению вероятности нахождения агрегатов машины в состоянии скрытого отказа и, таким образом, снижает уровень его готовности.
Для удобства дальнейшего изложения методики будем использовать символы и определения в соответствии с таблицей 1.
В качестве параметра оптимизации следует выбрать период технического обслуживания ТТ0, так как уборочная машина для содержания дорог может быть выведена на некоторое время из условий эксплуатации. Этот выбор обусловлен тем, что продолжительность ТО задается объемом необходимых работ по ТО, в то время как период проведения обслуживания - уровнем безотказности изделия и зависимостью безотказности от режимов эксплуатации.
1 Лепеш Алексей Григорьевич - кандидат технических наук, доцент кафедры Машины и оборудование бытового и жилищно-коммунального назначения, СПбГЭУ, тел.:+7 904 510 5271,e-mail: [email protected];
2Потемкина Татьяна Владимировна - старший преподаватель кафедры Машины и оборудование бытового и жилищно-коммунального назначения, СПбГЭУ, тел.:+7 905 256 0474,e-mail: [email protected]
Таблица 1 - Условные обозначения
Символ Обозначения
ТТО Период технического обслуживания
КПР Коэффициент простоя
^ПР Суммарное время пребывания машины в простое
Кг Коэффициент использования
t НЭ.СО Время, характеризующее скрытый отказ
Т 1 в Среднее время восстановления работоспособности агрегата машины (время восстановления)
^пр Среднее суммарное время вынужденного простоя УМСД за время работы в период технического обслуживания
Г Lmo Среднее время, затраченное на выполнение регламентных работ
¿вХ, Среднее суммарное время восстановления
^ож Среднее суммарное время нахождения УМСД в неисправном состоянии
^нэ.со Суммарное время нахождения УМСД в состоянии скрытого отказа (не эксплуатируется, транспортируется или хранится)
п Суммарное число отказов, возникших при работе в неэксплуатируемом состоянии
TI Среднее число отказов, возникающих в неэксплуатируемом состоянии
^нэ Интенсивность отказов при нахождении УМСД в неэксплуатируемом состоянии
Время работы УМСД в эксплуатируемом состоянии
Пэ Среднее число отказов, возникающих в эксплуатируемом состоянии
^т Интенсивность отказов при нахождении УМСД в эксплуатируемом состоянии
Т Момент возникновения неисправности
ш(т) Частота отказов элементов и агрегатов УМСД
^■п.о Интенсивность постепенных отказов
Плотность распределения моментов отказов
Кнэ Коэффициент пересчета интенсивности отказов агрегатов УМСД от режима работы
Учитывая назначение ТО, в качестве критерия, по которому оптимизируется период Тто, используется минимум коэффициента простоя КПР на интервале [О, ТТ0], который определяется соотношением суммарного времени пребывания изделия в простое ЬПР к величине рассматриваемого интервала: КПР =
ТтО
Простои изделия связаны с невозможностью применения изделия по назначению ввиду выполнения планового ТО, либо с нахождением изделия в неработающем состоянии.
Следует отметить, что КПР и коэффициент использования (готовности) КГ определяются вероятностями противоположных событий, поэтому КГ = 1 — ^ПР. То есть уменьшение К"ПР ведет к увеличению КГ изделия.
Далее, следуя подходу к оптимизации периода ТО, состоящему в определении зависимости слагаемых времени простоя от периода ТО, и минимизации величины коэффициента простоя, получим значение оптимального периода ТТо:
Tro ^ КПР(ГТО)
Рассмотрим методику определения оптимального периода проведения регламентных работ на УМСД, при котором коэффициент использования КГ будет наибольшим.
В ходе эксплуатации периодически проводится ТО. Во время ТО использование УМСД по назначению не предусмотрено. В интервалах между ТО УМСД используется для выполнения своих непосредственных функций.
Рассмотрим временные составляющие одного периода ТО при ожидании использования по назначению.
Отказы УМСД возникают во всех режимах эксплуатации - при выполнении своих функций, в режиме технического обслуживания, при перемещении, хранении, а также в моменты включения и выключения отдельных агрегатов. Отказы выявляются только при контроле технического состояния в момент эксплуатации во время проведения технического обслуживания, в связи с чем, в неработающем состоянии УМСД может находиться в состоянии скрытого отказа Ьнэсо. Среднее время восстановления работоспособности изделия составляет Тв.
Исходя из описанной модели эксплуатации, перечислим события, определяющие простой УМСД:
- машина находится на техническом обслуживании;
- машина не эксплуатируется, находится в режиме хранения или перемещения и находится в состоянии скрытого отказа;
- проводится восстановление работоспособного состояния машины.
Среднее суммарное время вынужденного простоя УМСД за время работы в период технического обслуживания определяется суммой следующих слагаемых:
^пр tто ^ ^вХ ^ ^ож ^ ^нэ.со >
где: тто - среднее время, затраченное на выполнение регламентных работ; £вХ - среднее суммарное время восстановления; Ьож - среднее
А.Г. Лепеш, Т.В. Потемкина
суммарное время нахождения УМСД в неисправном состоянии; Ьнэхо - суммарное время нахождения машины в состоянии скрытого отказа (не эксплуатируется, транспортируется или хранится).
Среднее суммарное время восстановления определяется как
— п^в >
(2)
ментного периода ТТ0 может быть найдено путем интегрирования
ТтО
£ож = 1 ^0)(Гто
(6)
где п - суммарное число отказов, возникших при работе в неэксплуатируемом состоянии.
Среднее число отказов, возникающих в неэксплуатируемом состоянии:
пнэ = КэРта — (3)
где: Лнэ - интенсивность отказов при нахождении УМСД в неэксплуатируемом состоянии; £т - время работы МДЗСД в эксплуатируемом состоянии.
Среднее число отказов, возникающих в эксплуатируемом состоянии:
Пэ = ЛэЬэ, (4)
где Аэ - интенсивность отказов при нахождении УМСД в эксплуатируемом состоянии.
Суммарное время восстановления определяется выражением:
= Тв(Пнэ + Пэ) = Тв х ...
-Х(Лнэ(Тта + tэ)■ (5)
Время Ьож обусловлено тем, что некоторые неисправности выявляются только при профилактике. Это справедливо для постепенных отказов, которые обнаруживаются обычно при выполнении профилактики с помощью контрольной аппаратуры, а для полных отказов £ож=0, так как их начинают устранять сразу после возникновения.
Среднее время нахождения УМСД в неисправном состоянии Ьож в течение межрегла-
где т - момент возникновения неисправности; это случайная величина, принимающая значения в пределах 0 < г < Гто, ^(т) - частота отказов УМСД.
Предполагая, что при периодическом устранении постепенных отказов путем регулировок и замены элементов агрегатов моменты появления отказов представляют собой простейший поток случайных событий и, произведя интегрирование (6), получим:
Кж = Тта -т^1 ~е-ХпоТта). (7)
Л-Н.о
Суммарное время нахождения УМСД в состоянии скрытого отказа при неэксплуати-руемом состоянии определяется как математическое ожидание интервала времени скрытого отказа. Если ^(х) плотность распределения моментов отказов изделия в неэксплуатируе-мом состоянии, то
нэ.со /0нэ - х)йх. (8)
При экспоненциальном законе распределения моментов отказов изделия в выключенном состоянии [7] с параметром Анэ в результате интегрирования (8) получается следующее выражение: 1
— (1-е"я"э^э(9)
^нэ.со ^нэ
где Ьнэ - время нахождения УМСД в неэксплуа-тируемом состоянии.
Используя (1 - 9), запишем коэффициент вынужденного простоя
КПР гр (Тто ^ ^вI ^ ^ож ^ ^нэ.со) 'ТО
*то + [Тв&нэ(Тт - £э) + Щ] + [Тта - ц; (1 - е~КоТт)] + [¿нэ (1 - е'^)]
(10)
1та
Тто + [Тв&нэ(Тт - £э) + Яэ£э)] + ¡Тта - тЧ1" е~Хп-оТта)1 + ¡Тта - 7- ( 1-е
)]
Та
Для определения оптимального периода мулы (10) по периоду Тт и приравняем нулю ТТо.опт произведем дифференцирование фор- первую производную:
дК,
ПР
(тто + ТвЬ.э((Яэ -ЛНэ)-£э)) 1 ТтаЛтое-хп.оТт +е-К.оТт
дТ-
Та
Т2
1та
■ +
1 7^2 лп.о1 та
-я г (ТтаЛнэе-Х"эТт + е~ХнэТта
£ Иэиэ I -
^нэ^та
л 7^2
лп.о1 та
+
л 7^2
лнэ* та
(11)
Учитывая, что ТтаЛпо « 1
нэТТО
и ТтаКэ «
1, произведем разложение функций Атое~Хп°Тт и Люе
в степенной ряд и ограничимся первыми тремя членами. Тогда оптимальный
период проведения регламентных работ, при котором обеспечивается максимальный коэффициент использования, будет определяться следующим образом:
' ТО.опт
12 (гто
■ (12)
Опыт эксплуатации УМСД показывает, что в неработающем состоянии интенсивность отказов значительно меньше, чем в эксплуатируемом состоянии, во время подготовки к использованию и использования по назначению.
Для оценки сохранности удобно использовать коэффициент пересчета интенсивности отказов агрегатов от режима работы в неэксплуатируемом режиме к режиму эксплуатации:
Кнэ = (13)
лэ
Величина коэффициента пересчета Кнэ для комплектующих УМСД приближенно оценивается значением Кнэ = (1 ^ 10)10_3.
С учетом формулы (13) формула (12) примет вид
' ТО.опт
)2(тто + Гв£3Л3(1 - Кнэ))
того отказа в этих режимах, и учесть количество возникающих в этих режимах отказов в формулах для расчета времени восстановления На продолжительности -х режимов накладывается естественное ограничение:
Че ^ Тю — тТо — ¿вх
I
Необходимо отметить, что выражение (14) позволяет определить оптимальный период ТО, который может не совпадать с очередным регламентированным ТО, поэтому возникает необходимость в выборе очередного вида ТО.
Таким образом, исходя из необходимости минимизации времени простоя изделия в нерабочем состоянии, получено соотношение для расчета оптимального периода технического обслуживания УМСД с учетом особенностей их эксплуатации.
= ^2(Тто + Тв1эХэ{ 1 - КнЭ))Тп,о . (14)
где: гто - время, затрачиваемое на проведение регламентных работ; Тв - среднее время устранения одной неисправности; £э - время работы УМСД в эксплуатируемом режиме; Аэ = 1/^ -
интенсивность отказов комплектующих при работе в эксплуатируемом режиме ( Г0 задано ТЗ); Апо = ^/т - интенсивность постепенных
'п.о
отказов.
Пример
Проверка проводится раз в год, т.е. период ТО Тт = 365 ■ 24 = 8760 часов, при этом согласно ТЗ: на Тв = 0,5 — 1 час, Аэ = 0,05 ч-1, вероятность безотказной работы Р0 = 0,95, £э = 300 часов, время наступления постепенного отказа для заданной вероятности Гп.о = 520 часов, длительность профилактики тто = 0,25 часа, Кнэ = (1 ^ 10)10_3. Подставляя исходные значения в (14) получаем ТТо,опт = 1600 часов, с учетом того, что наработка УМСД за месяц не должна превышать 144 часа, оптимальный период проведения технического обслуживания составит 11 месяцев.
Изложенный подход для расчета оптимального периода с учетом многорежимности процесса эксплуатации может быть легко распространен на случай произвольного количества режимов. Для этого в формуле (10) для расчета коэффициента простоя достаточно ввести слагаемые, характеризующие продолжительность нахождения агрегата в состоянии скры-
Литература
1. Лепеш Г.В. Диагностика и комплексное обслуживание инженерно-технических систем и оборудования зданий.// Технико-технологические проблемы сервиса. - 2009. № 1(35). с.6 - 16.
2. Лепеш, Г.В. Оперативный контроль и диагностика оборудования/ Г.В. Лепеш, В.Н.Куртов, Н.Г.Мотылев и др.// Технико-технологические проблемы сервиса. - 2009. № 3(9). с.8 - 16.
3. Лепеш, Г.В. Современные методы и средства диагностики оборудования инженерных систем зданий и сооружений.// Технико-технологические проблемы сервиса. - 2015. № 4(34) . с. 3 - 8.
4. Кузнецова А.Д., Потемкина Т.В. Методика совершенствования технического обслуживания на примере коммунальных машин для зимнего содержания дорог.// Технико-технологические проблемы сервиса. - 2016. № 4(38). с.32 - 35
5. Вентцель, Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель. -М. : Высшая школа, 2000.
6. Гнеденко, Б.В., Беляев, Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М. : Наука, 1965
7. Надежность технических систем: Справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин. Под ред. И.А. Ушакова. - М. : Радио и связь. 1985
п.о
