CC BY
55
технические науки
— Электротехника —
УДК 621.313.3 В.П. Шевчук
оценка уровня надежности резервных Синхронных машин при контроле их технического состояния
Представлены исследовательские данные по оценке уровня надежности резервных синхронных машин, эксплуатируемых на главной вентиляторной установке, при контроле их технического состояния. Произведено построение математической модели эксплуатации данного объекта. Путем проведения математического моделирования определены численные значения вероятностей состояния, позволившие оптимизировать систему технического обслуживания электрических машин.
Ключевые слова: надежность, электрические машины, марковский процесс, граф состояний, интенсивность перехода, вероятность состояния объекта, периодический контроль, модель надежности, готовность к работе, скрытый отказ.
Современные главные вентиляторные установки (ГВУ), эксплуатируемые на подземных рудниках, являются сложными инженерными сооружениями. Так, на ГВУ подземного рудника «Интернациональный» установлены два ВОД-50 с синхронными машинами мощностью 2000кВт с насыщенным разнообразным комплектующим оборудованием. Для поддержания в работоспособном состоянии агрегатов требуются определенные затраты на техническое обслуживание. Эти затраты могут значительно возрасти из-за недостаточной надежности оборудования. С учетом критичности и последствий отказов, предъявляемых к данному объекту, актуальным является исследование уровня надежности резервных синхронных машин при контроле их технического состояния. А использование средств и методов технического диагностирования и мониторинга позволяет наиболее рационально (с точки зрения получения максимума информации) произвести оценку технического состояния электрических машин (ЭМ).
Для обеспечения требуемого уровня безотказности объекта в теории надежности разработаны различные методы резервирования, которые преследуют одну основную цель - создание надежных систем из ненадеж-
ШЕВЧУКВладимир Петрович - к.т.н., доцент Политехнического института (филиал) ГОУ ВПО «ЯГУ» в г Мирном, докторант кафедры «Электрических машин и аппаратов» Томского политехнического университета.
E-mail: SheVP@rambler.ru
ных элементов. Наиболее общим методом расчета безотказности систем с различными видами резервирования (параллельное соединение элементов - горячий резерв, включение резервного оборудования замещением - холодный резерв, различное сочетание схем соединения) является метод, основанный на использовании марковских процессов. Учитывая, что пребывания ЭМ в каком-либо положении эксплуатации является переходным (пребывание в состоянии технического обслуживания (ТО), ремонта, скрытого отказа, ожидание для использования по назначению и т.д.), то для выбора оптимальных регламентов технического контроля могут использоваться доли времени, при которых объект находится в различных состояниях или среднее время пребывания в различных состояниях. Поэтому использование марковской аппроксимации приводит к получению результата процесса такого действия. Переходы ЭМ из состояния в состояние будут марковскими, если для каждого момента времени t вероятность любого состояния в будущем зависит только от ее состояния в настоящем (при и не зависит от того, когда и каким образом пришла в определенное состояние, т.е. от предыстории процесса.
Для марковского случайного процесса время перехода из состояния в состояние распределено по экспоненциальному закону со средним значением:
Т.. = 1 / X., ¡і ij-
(1)
где X.. - интенсивность перехода.
Выражение (1) в теории надежности представляет собой переход из работоспособного состояния в состояние отказа. Так как ТО связано с устранением отказов, то интенсивность восстановления неисправного состояния будет:
|1 = 1/Т , (2)
где ТВ - среднее время выполнение операций по обслуживанию.
Начальным решением оценки эксплуатационновосстановительных работ является построение модели надежности ЭМ эксплуатируемых в ГВУ на основе графа состояний.
В отношении ГВУ характерной особенностью эксплуатации вентиляторных установок для проветривания подземных рудников является периодическое функционирование одного из двух вентиляторов В0Д-50, при этом неэксплуатируемый в данный период вентилятор находится в постоянной готовности. Безусловно, это неизбежно накладывает отпечаток на подход к системе подготовки данного оборудования к использованию по назначению. Поэтому для обеспечения максимального уровня надежности двух машин (В0Д-50) необходимо учесть согласованность следующих процессов: периодичность ТО; среднее время ТО; время устранения повреждений и отказов; интенсивность отказа. Поскольку в теории надежности принимают, что с точки зрения безотказности элементы взаимодействуют между собой по некоторым логическим схемам, то для координации процессов воспользуемся основными свойствами марковских процессов с непрерывным временем. При построении модели надежности функционирования ГВУ с различными видами технического обслуживания выделяется ряд характерных групп потоков (рис. 1) [1, 2].
Рис. 1. Граф состояний резервированного ВОД-50 с периодическим контролем технического состояния
Рассматриваемый объект может находиться в одном из шести состояний: Р1 - работоспособное состояние (готовность к работе) основного и резервного объектов; Р2 - периодический контроль при двух работоспособных
объектах; Р3 - работоспособное состояние (готовность к работе) одного из объектов; Р4 - периодический контроль при одном работоспособном объекте; Р5 - скрытый отказ второго объекта; Р6 - периодический контроль при двух отказавших объектах. В случае, если для периодического контроля ЭМ выводятся из работоспособного состояния (состояния готовности), то работоспособными являются только состояния Р1 и Р3. Тогда основным показателем надежности можно считать суммарную вероятность Р13=Р1+Р3. Если же контроль осуществляется без отключения, то работоспособными являются состояния Р1, Р2, Р3, Р4, и основным показателем эксплуатационной надежности является суммарная вероятность Р, =Р1+Р2+Р3+Р4.
1-4
Переход одного состояния в другое характеризуется показателями, которые учитывают: X - интенсивность отказа, ^ - периодичность контроля, тк - среднее время контроля, тр - среднее время устранения отказов. Это, соответственно, позволяет представить значения интенсивности переходов с учетом эксплуатационной информации:
¿12 = 1 / Ч
¿13 = 2¿
¿21 = 1 / Т
¿35 = ¿
¿42 = ¿62 = 1 / (Тк + Тр)
X =J______________1_____
34 ч2 1+((1+24 ) )
. 2 1 + 2Х/к
Хс* =----------
56 4 1 - 24
Система дифференциальных уравнений имеет вид:
^-^-(^ + Я,з)Р1(/ )+Х21Р2( ) ш = -Х21Р2(т)+ Х^Р^)+ Х42Р4( )+ Хб2Рб( )
ш
= -(Х,4 + Х35 )Р3()+ Я13Р1(г)
ш
ШЩ(-) = -Х42Р4(0 + Х34РЗ () . (3)
ш
ЩРЩР = -Х5бР5(()+Хз5Р3(()
ЩРШР = -Х62Р6(()+Х56Р5(() ш
Представленная система дифференциальных уравнений и характер их изменения имеют следующие обоснования. Так, вероятность Р1 в соответствии с системой (1) устанавливает возможность нахождение ЭМ в работоспособном состоянии и представляет собой по сути коэффициент готовности К, учитывающий процесс проведения периодического контроля. Таким образом, величина Р1 = Кг может задаваться непосредственно как
одно из важных ограничений при эксплуатации данного объекта. На величину Р1 = К наибольшее влияние оказывают параметры периодичности проверок и поток отказов в ходе проверок. При большой частоте периодических проверок, когда их величина мала, коэффициент готовности К меньше максимального значения, так как проверки требуют снижения готовности, а время пребывания в состоянии скрытого отказа (за короткий промежуток времени периодичности между проверками) невелико. С увеличением периодичности проверок заметно увеличивается время пребывания в состоянии скрытого отказа и, следовательно, уменьшается величина Кг.
Важная характеристика системы подготовки оборудования - периодические проверки работоспособного состояния в состоянии Р3 (восстановление ЭМ). Чем выше вероятность Р3, тем меньше коэффициент готовности ЭМ, однако величина Р3 определяет не столько готовность ЭМ к применению, сколько загруженность персонала, ведущего эксплуатацию, ремонтно-восстановительными работами. Поэтому вероятность Р3 может рассматриваться как самостоятельное ограничение.
Вероятность Р4 представляет собой пребывание в состоянии скрытого отказа и она линейно связана с величиной Кг, поэтому ее можно исключить из функции ограничений, оставив только ограничение на величину Р1.
Вероятность Р2 и Р5 существенно зависит от периодичности и продолжительности периодических проверок, потоков отказов в ходе проверок.
Электрические машины ВОД-50 на ГВУ относятся к восстанавливаемым системам длительного пользования, в которых поток отказов и восстановлений с достаточной степенью точности для эксплуатации могут быть приняты простейшими. Это дает возможность принять dp. ^ = 0 и получить систему алгебраических уравнений стационарной модели (4), составленных для установившегося режима:
V 7
-—Р2 +—Р1 + т^
Р1 +—Р2 = 0
т..
1 Р4 + -т—1—, Р6 = 0
+%
Р4 +
■ Р3 + 2%Р1 = 0
Р3 = 0
2 1 + 2%^ tk 1 - 2%4
1 +((1 + 2%/к )) Р5 + %Р3 = 0
Р6 +
Р5 = 0
В ходе решения системы (1) ее дополняют нормирующим и начальным условиями:
Р1(/)+ Р2(/)+ Р3(/)+ Р4(/)+ Р5(/)+ Р6(/ )= 1, (5)
Р1(0)= 1 Р2(0)= Р3(0)= Р4(0)= Р5(0)= Р6(0)= 0 . (6)
Учитывая дополняющие условия, производят вычисления вероятностей для графа состояний.
В соответствии с системой (1) определены значения переходов графа, которые представлены в виде графиков функций (рис. 2-7).
(4)
Рис. 2. Характеристика функции готовности основного и резервного электродвигателя
Рис. 3. Вероятность нахождения электродвигателей в состоянии периодического контроля при двух работоспособных объектах
1
1
1
1
1
Р®
Рис. 4. Вероятность нахождения электродвигателя в работоспособном состоянии (готовность к работе) одного из объектов
Рис. 6. Вероятность нахождения второго электродвигателя в состоянии скрытого отказа
Рис. 7. Вероятность нахождения электродвигателя в состоянии периодического контроля при двух отказавших
По тому, как в системе эксплуатации объекта ГВУ для периодического контроля ЭМ выводятся из работоспособного состояния (состояния готовности), определяли суммарную вероятность Р1-3. Оценку уровня надежности резервных синхронных машин для случаев, связанных при контроле с отключением, определяют по выражению:
1 +
Х13
Р-3 =
Х34 + Х35
1 + Х12 + Х13 +
Хч,
Х13
Х34 +Х35
\ + Х4 + Х35 , Х35 4
ХХХ
(6)
Рис. 5. Вероятность нахождения электродвигате^ля в состожпш периодического контроля при одном работоспособном объекте
По данному показателю произвели моделирование ситуаций при различных значениях времени контроля технического состояния ЭМ и периодичности контроля. Поскольку интенсивность отказа данных ЭМ составляет значение X = 0,36-10_о ч -1, а также учитывая ответственность данного объекта, которые продиктованы специальными мероприятиями газового режима при ведении горных работ на подземном руднике «Интернациональный» в условиях газонефтепроявлений, то величина X была немного завышена. На рис. 7 представлен график зависимости вероятности готовности резервного ВОД-50 от периодичности контроля.
Проведенные исследования позволяют констатировать следующее:
1. Численный анализ системы дифференциальных уравнений (1) показал, что при значении X < 10-7 ч-1 переходные процессы отсутствуют и тогда для решения данной системы следует перейти к системе алгебраических уравнений. Но так как размерность интенсивности отказов по ЭМ не превышает данный диапазон, то система (1) вполне достаточно удовлетворяет требованиям для решения поставленных задач.
P(t)
Рис. 7. Зависимость вероятности готовности резервного ВОД-50 от периодичности технического контроля (Х=10-6 ч-1)
2. Из анализа зависимостей рис. 7 следует, что оптимальная периодичность контроля пропорциональна увеличению его продолжительности. При значении интенсивности отказов X = 9,5-10-6ч-1 увеличение продолжительности ТО с 5 ч до 55 ч приводит к увеличению периодичности с 1 до 2 месяцев, при этом вероятность готовности резервного ВОД-50 снижается на уровень менее 1%. Обращает на себя внимание то, что изменение периодичности ТО (особенно в сторону уменьшения) существенно снижает вероятность готовности объекта.
Действительно, при увеличении периодичности, с одной стороны, увеличивается вероятность скрытого дефекта (отказа) до проведения ТО, однако, с другой стороны, уменьшается доля времени на ТО в общем ресурсе ВОД-50 и тем самым увеличивается вероятность состояния готовности объекта к использованию. Вариация интенсивности влияния таких факторов, как интенсивность отказа X, периодичность контроля tk, среднего времени контроля тк, обуславливает наличие экстремумов на графиках функции. Таким образом, учитывая вышеприведенный расчет, а также требования безопасности при эксплуатации рудников, опасных по выделению газа и нефтепродуктов, в качестве оптимальной периодичности и продолжительности ТО для ВОД-50 принято 18 ч в 1 месяц.
В заключение следует отметить, что использование математического аппарата теории надежности, а так же методов и средств технического диагностирования и мониторинга позволяет обеспечить и поддержать на необходимом уровне эксплуатационную надежность посредством следующих мероприятий: контроль технического состояния, восстановление и ремонт. Только за счет совместного сочетания теории надежности и технической диагностики возможно проводить совершенствование и оптимизацию названых мероприятий.
Л и т е р а т у р а
1. Надежность технических систем / Под общ. ред. Е.В. Су-гака и Н.В. Василенко. - Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. - 597 с.
2. Емелин Н.М. Отработка систем технического обслуживания летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1995. -128 с.
VP Shevchuk
Estimation of level of reliability of reserve synchronous cars at the control of their
technical condition
The author presents the research data of assessment of the reliability of backup synchronous machines operated on the main fan installation in the control of their technical condition. The construction of a mathematical model for the exploitation of the object is produced. Through mathematical modeling the numerical values of probabilities of state were determined to optimize the system for maintenance of electrical machines.
Key words: reliability, electrical machines, Markov process, state graph, the intensity of the transition probability of the object, periodic monitoring, the model of reliability, willingness to work, latent failure.
