CC BY
18
УДК 621.396.67
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОДИНОЧНОЙ МИКРОПОЛОСКОВОЙ АНТЕННЫ
1 7
М. К. Маркелов , В. В. Зайцева
1 2
, Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
1 maxkoma@yandex. т ^ЫЮГУ . zaitseva 13@mail. т
Аннотация. Рассматривается упрощенная методика расчета одиночного микрополоскового излучателя. Определены основные параметры для выбранной частоты.
Ключевые слова: микрополосковая антенна, патч-антенна, СВЧ, резонатор, излучатель, полосковая линия передачи
Для цитирования: Маркелов М. К., Зайцева В. В. Методика расчета одиночной микрополосковой антенны // Вестник Пензенского государственного университета. 2023. № 4. С. 136-142.
Введение
Микрополосковые антенны (патч-антенны) - это небольшие антенны, которые изготавливаются на печатной плате и могут использоваться во встраиваемых системах и приложениях.
Технология микрополосковых антенн является наиболее быстро развивающейся антенной тематикой за последние 20 лет. В настоящее время они получили широкое применение в качестве встраиваемой антенны, например: в приемопередающей аппаратуре различных радиосистем передачи информации, мобильных системах, а также охранных системах СВЧ-диапазона.
Микрополосковые антенны просты в конструкции с использованием обычной технологии изготовления микрополосков. Микрополосковая антенна состоит из излучающего участка на одной стороне диэлектрической подложки, который имеет плоскость заземления на другой стороне, и микрополосковой линии для его возбуждения (рис. 1).
Рис. 1. Физическая геометрия микрополосковой антенны
© Маркелов М. К., Зайцева В. В., 2023
Целью данной работы является разработка простой методики расчета параметров микропо-лосковой антенны. Для достижения данной цели необходимы анализ существующих методик расчета, подбор необходимых данных.
Первым этапом при проектировании антенн в печатном исполнении является выбор материала подложки. Он должен обладать малыми потерями в рабочем диапазоне частот, диэлектрической проницаемостью менее 7,25, что позволит снизить требования по точности изготовления проводников схемы и уменьшить резистивные потери [1, с. 8]. Данным критериям отвечает фторопласт. Материал подложки должен быть устойчив к изменению окружающей температуры и обладать малым водопоглощением, так как антенна работает в широком диапазоне температур. Этим требованиям соответствует, например, армированный фторопласт ФАФ-4Д по ГОСТ 21000-811.
Основная часть
Следующим этапом рассчитаем высоту подложки из диэлектрика. Берем несимметричную полосковую линию передачи (рис. 2) [2, с. 58], где ^ - толщина полоски линии, м; - ширина полоски линии, м; к - высота (толщина) подложки диэлектрика, м.
Рис. 2. Несимметричная полосковая линия: 1 - полоска; 2 - экран; 3 - подложка из диэлектрика
Тогда высота подложки диэлектрика составит
к = Т - 2 • г, м.
(1)
Для питания резонатора рассчитаем несимметричный полосковый волновод. Расчет сводится к определению ширины полоски Шр для заданного волнового сопротивления при известных параметрах подложки и проводников по формулам из [2, с. 59], имеющим максимальную погрешность 0,6 % при • /г = 132 Ом, где - волновое сопротивление волновода; е - диэлектрическая проницаемость подложки.
Размеры несимметричной полосковой линии (НПЛ) по заданному волновому сопротивлению определяются:
- при < 132 Ом:
К 1 2
к
1п| --2• 1п2 +1
при
•</& > 132 Ом:
К / к = 8 •
(2)
(3)
1 ГОСТ 21000-81. Листы фторопластовые неармированные и армированные фольгированные. Технические условия (с изм. № 1,2). Введ. 1982-07-01.
г
п
где
г = -
2 в -л/8
120п '
Затем рассчитаем ширину излучателя (рис. 3) по формуле [3, с. 730]
1
Ж =
21
М- о ' 8 о
8 + 1
(4)
(5)
где Ж - ширина излучателя, м; /- рабочая (резонансная) частота, Гц; ц0 - магнитная постоянная; £0 - диэлектрическая постоянная; е - диэлектрическая проницаемость подложки.
<
Ж
>
У0
/\
Ж.
м
Л А
ь
¿ж
<
Л
М
Рис. 3. Топология печатных проводников резонаторного излучателя
Для микрополосковой линии, показанной на рис. 4, типичные линии электрического поля показаны на рис. 5. Эта неоднородная линия состоит из двух диэлектриков: обычно это подложка и воздух. Как можно видеть на рис. 5, большая часть линий электрического поля находится в подложке, но части некоторых линий существуют также в воздухе. Поскольку часть волн распространяется в подложке, а часть в воздухе, для учета окаймления и распространения волн в линии вводится эффективная диэлектрическая проницаемость.
Рис. 4. Микрополосковая линия
Рис. 5. Линии электрического поля
Рассчитаем эффективную диэлектрическую проницаемость [3, с. 728]:
е +1 е -1 --1--
1 п Ь 1 +12 —
Ж
, при Ж / к > 1.
(6)
Вычислим величину эквивалентного удлинения резонатора за счет реактивного накопления энергии на границах резонатора [3, с. 729]:
АЬ = к •
0,412 •
( 8э + 0,3) • [ Ж+0,264 ^ (8э -0,258)-^Ж +0'
м.
(7)
Рассчитаем длину элементарного излучателя [3, с. 730]:
1
Ь =
2/чЩ,• 8
■- 2 • АЬ, м.
(8)
Входное сопротивление излучателя резонаторного типа при питании его на краю резонатора составляет обычно несколько сотен Ом и уменьшается при перемещении точки питания к центру резонатора [4, с. 249].
Следовательно, прямоугольный излучатель можно согласовать с питающей полосковой линией, подключив полосок в точке с входным сопротивлением, равным волновому сопротивлению подводящей линии. Вычислим длину выреза у0, необходимого для согласования элементарного излучателя с подводящей микрополосковой линией.
При анализе входного сопротивления резонатора используют модель, в которой резонатор заменяется двумя эквивалентными щелями, расположенными на некотором расстоянии и обладающими активной и реактивной частями проводимости. Эквивалентная схема замещения резонатора для этой модели представлена на рис. 6.
Рис. 6. Эквивалентная схема замещения резонатора
Входное сопротивление резонатора на резонансной частоте носит чисто активный характер [3, с. 733, 736]:
К =
1
2 •(61+612)
Ом,
(9)
-0,5
8 Э =
где 01 - проводимость одной из щелей (так как щели идентичны, то проводимости двух щелей равны); 012 - взаимная проводимость двух щелей; знак «+» используется для нечетного распределения поля между излучающими щелями в режиме TM010. Находим проводимость щелей [3, с. 732]:
^ =
120л2
Б1П
кЛ
—-СОБ 0
2
СОБ 0
• (б1П 0)3 а 0,
(10)
где к0 = — - волновое число; = —, м - длина волны в свободном пространстве.
^ 0 /
Найдем взаимную проводимость щелей [3, с. 733]:
1 п 012 = •[ 120л2 •>
ко • Л . Б1П —--СОБ й
СОБ й
•
•(к0 • Ь •(Б1п 0 )3) ¿0, См, (11)
где J0 - функция Бесселя нулевого порядка первого типа.
Из входного сопротивления в точке питания выразим длину зазора [3, с. 734, 736]:
(У = Уо) =
1
2 • (01 + 012)
• С°8| ЛУо
Ь
у0 = — • агссоБ
(VК (У = Уо)• 2(01 + 012)),
(12)
где волновое сопротивление волновода принимаем равным Z0 = 50 Ом; Я[п(у = Уо) = - входное сопротивление в точке питания.
В искомой точке у0 входное сопротивление излучателя должно быть равно волновому сопротивлению микрополосковой линии Z0.
В рассматриваемом примере резонатор возбуждается с помощью отрезка копланарной мик-рополосковой линии (узкого выреза параллельного оси излучателя). Возбуждается в точке, где его входное сопротивление близко волновому сопротивлению линии. Ширину зазора примем равной 0,75 мм [1, с. 32; 4, с. 243].
Проведем оценку полосы пропускания данного резонаторного излучателя.
Из [4, с. 249] возьмем приближенное выражение для рабочей полосы частот рассматриваемой антенны по заданному уровню Ксти:
2 А/ =
100 •(ксти -1)
( Л • ил
V 12 У
1 4 • п2 + * Я
ъ • "Г+185+1
о/
(13)
где Ксти - уровень оценки, коэффициент стоячей волны по напряжению [4, с. 214]; - длина волны в свободном пространстве [4, с. 241]; е - диэлектрическая проницаемость подложки антенны; tg5 - тангенс угла диэлектрических потерь материала подложки антенны; Я - толщина скин-слоя для материала проводящего слоя антенны.
Окончательный чертеж излучателя приведен на рис. 7.
Определим толщину скин-слоя по формуле
2
л
1
2
2
R =
V
1
Ю • Ц а • О
' п • f • Ц 0 • О
(14)
где о - удельная проводимость материала проводника.
Оценим КПД излучателя на резонансе по приближенной формуле из [4, с. 249]:
П «-10 • lg
1 -
4п2 {W• h/120) I h
дБ.
(15)
Рис. 7. Топология печатных проводников резонаторного излучателя (окончательная)
Заключение
Используя предложенную методику, для рабочей частоты, /= 9,355 ГГц была рассчитана микрополосковая антенна в виде печатного прямоугольного резонаторного излучателя с питанием от несимметричной полосковой линии.
В качестве материала подложки выбран органический СВЧ материал марки ФАФ-4Д -0,035-0,5. При расчетах приняли е = 2,6 [1, с. 19] - диэлектрическая проницаемость подложки; tgб = 1 • 10-3 - тангенс угла диэлектрических потерь.
Рассчитанные геометрические размеры антенны показаны на рис. 7. Произведенная расчетная оценка полосы пропускания данной антенны по уровню Ксти = 2 дала величину 2А/ = 1,914 %, следовательно, антенна имеет небольшой запас по полосе пропускания. Оценка КПД дала величину более 0,9, а значит, данная антенна имеет хорошие характеристики.
Расчет выполнялся на компьютере в программе МаШСа^
Список литературы
1. Дмитриенко Г. В. Проектирование полосковых устройств СВЧ : учеб. пособие. Ульяновск : УлГТУ, 2001. 112 с.
2. Бахарев С. И., Вольман В. И., Либ Ю. Н. [и др.]. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / под ред. В. И. Вольмана. М. : Радио и связь, 1982. 328 с.
3. Constantine A. Balanis. Antenna theory: analysis and design. 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc., 1997. URL: archive.org
4. Веселов Г. И., Егоров Е. Н., Алёхин Ю. Н. [и др.]. Микроэлектронные устройства СВЧ : учеб. пособие / под ред. Г. И. Веселова. М. : Высш. шк., 1988. 280 с.
Информация об авторах
Маркелов Максим Константинович, старший преподаватель кафедры «Радиотехника и радиоэлектронные системы», Пензенский государственный университет.
Зайцева Виктория Владимировна, студентка, Пензенский государственный университет. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
