Методика расчета армированных изгибаемых изделий из автоклавного ячеистого бетона Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Научно-технический Ш1Н|1МГ1Ш 11ГГ111Ш Расчет

и производственный журнал конструкций

УДК 691.328.35

В.П. ВЫЛЕГЖАНИН, канд. техн. наук, директор, В.А. ПИНСКЕР, канд. техн. наук, научный руководитель, Центр ячеистых бетонов (Санкт-Петербург)

Методика расчета армированных изгибаемых изделий из автоклавного ячеистого бетона

Кратко представлено развитие теории прочности и деформации автоклавного ячеистого бетона. Приведена методика расчета армированных изгибаемых изделий из автоклавного ячеистого бетона на прочность при изгибе и срезе, на трещиностойкость и деформации. Данная методика использована для разработки рабочих чертежей стеновых панелей, панелей перекрытия, покрытий и перемычек из автоклавного газобетона различных классов по прочности при сжатии и марок по плотности различной толщины и длины пролета для жилых и общественных зданий.

Ключевые слова: ячеисто-бетонные панели, ячеисто-бетонные плиты, теория прочности, расчет армированных изделий, трещиностойкость, деформация.

В Санкт-Петербурге уже более 50 лет ведутся исследования по разработке теории прочности и деформаций автоклавных ячеистых бетонов и конструкций из них, выпускаемых на Домостроительном комбинате № 3 (ДСК-3), построенном в 1959 г.

На первом этапе структура газобетона была представлена в виде совокупности сферических оболочек гексагональной упаковки, разрушающихся от растягивающих усилий по «экватору» сфер, что объясняет хрупкую природу разрушения [1]. Эта работа была положительно воспринята коллегами из Польши [2] и в Академии наук СССР [3]. Дальнейшие исследования конструкций, изготовленных на польском оборудовании, установленном на заводах в Ленинграде, Пензе, Павлодаре, Ижевске, Темир-Тау и др., показали, что их повышенная прочность по сравнению с расчетной по формулам сопротивления материалов из-за хрупкости ячеистого бетона не может быть объяснена параболической, трапециевидной или прямоугольной эпюрой напряжений в сжатой зоне изгибаемых и внецентрен-но сжатых элементов. Тогда было использовано понятие моментных напряжений несимметричной теории упругости, предложенной братьями Коссера [4]. Замеряемый градиент деформаций вызывается равномерно распределенными по сечению моментными напряжениями. Разрушение автоклавного ячеистого бетона происходит тогда, когда упругая энергия от совместного действия равномерно распределенных нормальных, моментных и сдвиговых напряжений достигнет предела энергоемкости материала, определяемого по результатам осевых испытаний призм [4-6]. Использование этой методологии позволило получить формулы для расчета при разных видах напряженного состояния армированных и неармированных конструкций из автоклавных ячеистых бетонов. Полученные результаты расчета показали полное совпадение с результатами расчета по эмпирическим формулам (Пособие к

СНиП 2.03.01-84 [7]) и экспериментов [8]. Это дало основание разработать методику расчета армированных изгибаемых газобетонных изделий на прочность при изгибе и срезе, на трещиностойкость и деформации без использования эмпирических коэффициентов [9, 10]. Эта методика приведена ниже.

Расчет по прочности сечений изгибаемых газобетонных балочных элементов производят из условия:

М < М,

м,

где Ми№ - предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента; М - действующий максимальный момент для двухопорной балки:

М =

Ф>1 8

(1)

где q - расчетная равномерно распределенная нагрузка, включающая собственный вес перекрытия, кг/м2; Ь - ширина изгибаемого элемента, м; /0 - расчетный пролет перекрытия, м.

Разрушение пролетных сечений происходит в сечении с трещиной по двум схемам.

1. От текучести или разрыва арматуры без разрушения газобетона сжатой зоны или при разрушении его после заметной текучести стали (прогиб более //50).

2. От раздробления и хрупкого разрушения сжатой зоны без заметных пластических деформаций (нелинейных) растянутой арматуры.

Напряженное состояние сжатой зоны в середине пролета (над трещиной) принимается однородным, вызываемым суммой энергий моментных и нормальных напряжений, равномерно распределенных по площади сжатой зоны, и приравниваемой энергии разрушения призм (при осевом сжатии).

Расчет конструкций

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

Разрушающий момент для прямоугольного сечения определяется по формуле:

Ми№ = J-R„bh

IUI

3 Ч У

7 / RsC ы

+ Väц Я7(1"5)

где при разрушении по арматуре:

Ч = Чшп, = TT =

ft* R,

при разрушении по бетону:

1

(2)

(3)

(4)

ßmin =ЕьЬ

, о

n0 ■ e, кг м2,

где

e =

,.2,

(5)

(6)

. x maCI-Sj + fgS^ + O.S 1 + ^a (1 + fg) '

(9)

причем

A bh

- hh ; Si - ^' Si - ^ ,

где а - расстояние от нижнеи грани поперечного сечения до оси растянутой арматуры, м.

Жесткость при изгибающем моменте М определяется по формуле:

В = BmaY

max КГ • м2,

где f = = • = ^ ■ r ° ■ к' a ■ n '

" s Л. ЬЛ0" bh0 Ц ; s~ Rs ~ h0; Eb'

As - площадь поперечного сечения сжатой арматуры, м2;

- площадь поперечного сечения растянутой арматуры, м2; Rsc - расчетное сопротивление сжатой арматуры (в газобетоне), кг/м2; Rs - расчетное сопротивление растянутой арматуры, кг/м2; Rb - Rb • 0,7225 - расчетное сопротивление газобетона сжатию, умноженное на коэффициент 0,85 при влажности по массе от 25% и выше и коэффициент длительной нагрузки 0,85; кг/м2; а' - напряжение в сжатой арматуре, кг/м2; ат - предел текучести арматуры, кг/м2; а' - расстояние от верхней грани поперечного сечения до оси сжатой арматуры, м; Es - модуль упругости арматуры, кг/м2; Еь - начальный модуль упругости газобетона, кг/м2; ц - коэффициент армирования сжатой зоны; ц - коэффициент армирования растянутой зоны; h0 - рабочая высота сечения (расстояние от верхней грани сечения элемента до оси растянутой арматуры), м.

Если 4ат>(,, то разрушение происходит по газобетону; если £ат<й, то по арматуре; при происходит одно-

временное разрушение по газобетону и арматуре.

Прогиб рассчитывается исходя из рассмотрения действия постоянных и длительных нагрузок. Расчет прогибов от действия длительных нагрузок позволяет учитывать ползучесть газобетона.

Прогиб зависит от жесткости изделия. Минимальная жесткость изделия по сечению над трещиной вычисляется по формуле:

где

в„

МП -Ма

Mult -Мсг

мп= ^ кг • м;

(10) (11) (12)

МиП - разрушающий момент по формуле (2) при \ = (4), кг- м; - момент трещинообразования, кг • м;

Мсг =

Flbtnbh е1 j '

(13)

где б-, - по формуле (8); ЯЫп - ЯЬ(л • 0,7225 - нормативная прочность газобетона на растяжение с учетом влажности и длительности, кг/м2;

7 = ^-0,5(^-0,5).

(14)

Прогиб f армированных элементов с учетом ползучести определяют по формуле:

f = f1 + 0,6f2, м,

(15)

Где ^ = 384

5 qd b io

в

- прогиб от нормативной нагрузки, м;

- по формуле (4).

Rbn - Rbn • 0,7225 - нормативное сопротивление газобетона сжатию с учетом влажности и длительности, кг/м2. Максимальная жесткость (по сечению между трещинами):

В1т = ЕьЬЬ\ кг • м2, (7)

где h - высота сечения (толщина панели), м;

= ^ + ^«[(1-^-5!)2+ ^ -51')2], (8)

5 аН1Ь-11 „ „

f2 = —— —У- - прогиб от длительной нагрузки, м; 384 В

<7Й = 1,1 ■ й • О + 0,833р - постоянная нагрузка, кг/м2; <7Й/ = 1,1 ■ Л ■ О + р^ - длительная нагрузка, кг/м2, где р,=50+30=80 кг/м2 - часть полезных нагрузок длительного действия для жилых и общественных зданий; D - марка газобетона по средней плотности, кг/м3.

Прогибы изгибаемых газобетонных изделий не должны превышать предельно допустимой величины при /0<6 м:

> 200.

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

Dmin

(16)

где находится из зависимости (4); Бт,п - из зависимости (5).

Минимальный момент трещинообразования рассчитывается по формуле:

и

34

122011

Научно-технический и производственный журнал

Расчет конструкций

„ RMbh ел

Mcrc=-f=^=, кг•м,

-0,5^

(17)

где Яы - Rы • 0,7225 - расчетная прочность газобетона на растяжение с учетом влажности и длительности, кг/м2; е1 определяется по формуле (9), а ^ - по формуле (10).

Расстояние начала трещины от оси опоры а1 рассчитывается по формуле:

Мг,

а,=

Огт

(18)

Расчет прочности опорных сечений производится из условия:

Отах^Оой, (19)

где Отах - расчетная максимальная поперечная сила:

О - о, кг;

«max - о

(20)

- предельная прочность опорных сечений на срез вычисляется по формуле:

Quit =

Flbbho$

2Ка^М

(3-Ъ)

кг,

(21)

где а8л/',о - пролет среза; ЗвЬ=а^ + Л0; - относительная высота сжатой зоны, определяемая по формуле (4).

Требуемая анкеровка растянутой продольной арматуры определяется по выдергивающей силе на опоре:

(22)

Na =-Ч?—-, кг;

1

- определяется по формуле (4); О^х - по формуле (20). Расчетная несущая способность анкерных стержней рассчитывается по формуле:

кг, (23)

где Па - количество поперечных анкерующих стержней; da - диаметр анкерующих стержней, м; п - количество ан-керуемых продольных стержней; d - диаметр продольных стержней, м.

Анкеровка считается достаточной, если:

N. < Л/ап.

Для выполнения расчета армированных изделий задаются следующие исходные данные:

- характеристики газобетона:

марка по плотности D, класс бетона по прочности В [8];

- расчетная нагрузка q;

- размеры изделия: Ь - ширина; /0 - расчетный пролет изделия; h - высота сечения; h0 - расчетная высота сечения;

- модуль упругости арматуры Е, [10];

- модуль упругости газобетона Еь [8];

- расчетное сопротивление арматуры сжатой и растянутой Я, [10];

- расчетное сопротивление газобетона сжатию Яь [8];

- предел текучести арматуры стт [10].

При расчете изделий по вышеприведенным формулам задаются их армированием в сжатой и растянутой зонах до удовлетворения допустимых значений.

1. М < Мш - по изгибающим моментам.

2. у- > 200 - по прогибам.

3. асгс < 0,05 - по ширине раскрытия трещины.

4. Отах - Оц» - по поперечной силе.

5. Л/а < Л/ап - по анкеровке арматуры.

Изложенная методика расчета использована для разработки рабочих чертежей стеновых панелей, панелей перекрытия, покрытий и перемычек из автоклавного газобетона различных классов по прочности при сжатии и марок по плотности различной толщины и длины пролетов для жилых и общественных зданий.

Список литературы

1. Пинскер В.А. Некоторые вопросы физики ячеистого бетона. В кн.: Жилые дома из ячеистого бетона. Л.: Гос-стройиздат, 1963. С. 123-145.

2. Paprocki A. Betony komorkowe. Warszawa: Wydawnictwo Arkady, 1966. 184 с.

3. Ребиндер П.А., Пинскер В.А. К оптимизации технологии производства конструкций из ячеистых бетонов. В кн.: Ячеистые бетоны. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1968. С. 3-19.

4. Пинскер В.А. Градиентное повышение прочности ячеистого бетона в свете моментной теории упругости и несущая способность настилов с двойной арматурой. В кн.: Исследование ячеисто-бетонных конструкций и их применение в жилищно-гражданском строительстве. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1980. С. 49-64.

5. Пинскер В.А. Совершенствование методов расчета прочности конструкций из автоклавных ячеистых бетонов. В кн.: Ячеистые бетоны в жилищно-гражданском строительстве. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1983. С. 47-56.

6. Пинскер В.А. Работа ячеисто-бетонных конструкций на поперечную силу и образование трещин. В кн.: Проектирование и расчет строительных конструкций. Л.: ЛДНТП, 1985. С. 33-42.

7. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из ячеистых бетонов (к СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции) М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

8. Пинскер В.А. Вопросы совершенствования применения и расчета конструкций из автоклавных ячеистых бетонов для жилищно-гражданского строительства. В кн.: Применение ячеистых бетонов в жилищно-гражданском строительстве. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1991. С. 45-52.

9. СТО 501-52-01-2007. Проектирование и возведение ограждающих конструкций жилых и общественных зданий с применением ячеистых бетонов в Российской Федерации. М.: АСР, 2008. Ч. I. 42 с. Ч. II. 55 с.

10. РМД 52-01-2007. Проектирование и возведение ограждающих конструкций жилых и общественных зданий с применением ячеистых бетонов в Санкт-Петербурге. Администрация СПб, 2007.Ч. II.