CC BY
30
проектирование и конструирование
строительных систем. проблемы механики в строительстве
УДК 624.024
д.к.-с. Батаев, М.А. Тазиев*, в.А. Пинскер**, А.с. Чепурненко***
КНИИРАН, *ГНТУ им. акад. М.Д. Миллионщикова, **Центр ячеистых бетонов при НП «Северо-западная строительная палата», ***ДГГУ
ТЕОРИЯ РАСЧЕТА УСАДОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЯЧЕИСТОБЕТОННЫХ СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЯХ ПРИ КАРБОНИЗАЦИОННЫХ ПРОЦЕССАХ С УЧЕТОМ
ПОЛЗУЧЕСТИ
Аннотация. Получены аналитические зависимости, характеризующие влияние карбонизации на модуль упругости, усадку и ползучесть автоклавного ячеистого бетона, а также закономерность изменения степени карбонизации по толщине стеновых панелей в зависимости от времени. Разработана теория расчета усадочных напряжений, вызванных карбонизацией, с учетом ползучести бетона. Выявлено, что за счет ползучести бетона в наружных слоях панелей значительно уменьшаются напряжения, обусловленные карбонизационной усадкой.
Ключевые слова: ячеистобетонные конструкции, атмосферный углекислый газ, карбонизация, усадка, ползучесть, модуль упругости, упруго-мгновенные напряжения, усадочные напряжения с учетом ползучести, трещиностойкость и долговечность
DOI: 10.22227/1997-0935.2016.12.11-22
К наиболее распространенным дефектам стеновых панелей из автоклавных ячеистых бетонов относятся усадочные трещины, которые снижают их долговечность, ухудшают архитектурные качества и повышают расходы на ремонт. Одной из причин появления таких трещин в эксплуатационных условиях являются растягивающие напряжения в поверхностных слоях панели при неравномерном распределении по ее толщине степени карбонизации бетона [1-4].
Задачей комплексных исследований, представленных в данной статье, является разработка теории расчета усадочных напряжений в ячеистобетонных стеновых панелях, возникающих из-за карбонизации бетона вследствие ползучести материала.
Для изучения возникшего от карбонизационной усадки напряженного состояния в наружных стеновых конструкциях необходимо располагать аналитической функцией, характеризующей закономерность изменения степени карбонизации ячеистого бетона по толщине конструкций в зависимости от срока их эксплуатации.
С целью получения такой функциональной зависимости определена степень карбонизации проб бетона, отобранных из газозолобетонных стеновых панелей с отделкой каменными дроблеными материалами, эксплуатировавшихся в девятиэтажных жилых домах г. Екатеринбург в течение 1-20 лет [5].
Анализировали пробы, отобранные по толщине панели с глубины 0...1, 1...5, 5...10, 10.15, 15.20, 20.24, 24.25 см от наружной ее поверхности. Были получены данные по обследованию 36 домов с 12 сроками эксплуатации (по три дома на каждый срок эксплуатации). Для каждого срока эксплуатации анализировались пробы из девяти панелей (всего для всех сроков из 108 панелей).
На основании обработки полученных результатов была составлена аппроксимирующая функция распределения степени карбонизации бетона Ск, %, по толщине газозолобетонных панелей в зависимости от срока их эксплуатации X:
С ( 4, X 1 = 14 + 69
-Л 0,725-2,53 . ,
, I к (к 1 - е
(1)
где г — глубина слоя, см; к — толщина панели, см; X — длительность эксплуатации, годы.
Упруго-мгновенная задача по определению усадочных напряжений в яче-истобетонных стеновых панелях при карбонизационных процессах решалась в соответствии с известной в теории упругости температурной задачей [6-8]. Учитывалось наличие арматуры в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
При расчете напряжений расчетной схемой для первоначально однородной ограждающей конструкции служит пластина (плита) со свободными торцами. Карбонизация протекает примерно одинаково по всей боковой поверхности плиты, т.е. не зависит от координат х и у, а изменяется лишь по толщине, т.е.
Ск = / ( г ). (2)
Рассмотрим плиту, размеры которой в направлении осей х и у существенно больше толщины к (рис. 1, а). Вследствие малости к будем пренебрегать ог, рассматривая плоское напряженное состояние:
Еь, Ск
гУ=-р— ((-™*) + ес к; (3)
Еь, Ск
е*=-Е^(а' + ау) + ес к'
Еь, Ск
где е — вынужденная деформация, вызванная карбонизацией бетона.
Учитывая (2), из (3) будем иметь:
; (4)
Ех =Е, = -¡Т-(1 -п) + Е^ . (5)
С учетом принятой предпосылки (2) уравнение совместности деформаций получает вид:
д г y
= 0.
dz2
Подставляя (5) в (6) и дважды интегрируя (6), получим г y = Az + B
или
E
rv (Az+B ~г°к),
(6)
(7)
(8)
где Еъ — модуль упругости бетона в зависимости от степени карбонизации; V — коэффициент Пуассона; г — координата точки по толщине панели к; А, В — произвольные постоянные интегрирования.
Рис. 1. Схема исследуемой плиты: а—общий вид плиты; б—полоска единичной толщины
На основе экспериментальных данных для автоклавного газозолобетона были установлены зависимости, позволяющие описать связь между модулем упругости и степенью карбонизации
Еь^ =(2720 - 16,9Ск + 0,085Ск2) ,
а также связь между усадкой и степенью карбонизации
вСк =(0,02С2к - 0,47)10-5.
Имея в виду выражение (1), получим зависимость модуля упругости и усадки бетона от координаты точки панели г и от времени эксплуатации X:
Еь,Ск = ^ (г, 0 = 2720 -16,9^ (г, х) + 0,085^ (г, X);
в^ = в„ (г, Х) = [0,02СА2(г, ()-0,4?] 10-5.
Для определения неизвестных параметров А и В по формуле (8) составим уравнения равновесия пластины единичной ширины, вырезанной из плиты (см. рис. 1, б). Будем учитывать и имеющую в слоях г ^ и -г,арматуру соответственно с площадью А, и А' (количество арматуры на единицу длины плиты). Обозначим модуль упругости арматуры через Е,.
В силу совместности деформаций бетона и арматуры относительная деформация арматуры в точке г = г, составляет г у=Аг^ + В, а в точке г = - г ^ равна в'у = -Аг, + В. Соответствующие напряжения в арматуре:
С = Ев^ = (Агх + В); (9)
<= Е^ = Е (-Аг + В). (10)
Запишем уравнение равновесия ЕР у = 0
к/2
\сь<к + сД + СА = 0. (11)
-к/2
Подставляя в (11) выражения для съ из (8), с5, с' из (9) и (10), получим
1 кг2 А к? В %2
--- I ЕЪ,ск В^г + "- I ЕЬ^с1г^г + "- I ЕЪ,сЛг +
1 -п-к/2 к 1 -п-к/2 к 1 -п-к/2 к (12)
+ Е А, (Агх + В) + ЕА (-Аг, + В) = 0.
Аналогично уравнение равновесия Ет0(Р.) = 0:
к/2
| съг^ + с Аг, - < Аг, = (13)
-к/2
Представим (13) в следующем виде:
1 к/2 а к/2
- ттп 1 ЕЪск вс^г+уз; 1 Еъ,Скг+
- к/2 -к/2 /1 /I \
В к/2 ()
+-- | Еъ,скг<^г + Е,А,(Аг, + В)г, -ЕХ(-Агу + В)г, = 0.
Из уравнений равновесия (12) и (14) получим значения постоянных интегрирования А и В:
А = М4М1 - М2М5 , В = М1М5 - М4Мз
М12 - М 2М3 ' М12 - М 2М3 ' где приняты следующие обозначения:
M =
•1 h/2
1 =— f Eb^z + (As - A');
i h/2
M2 = — f Ebckdz + Es (As + a;); 1 -П In
- Ы2 (16)
i h/2 V '
Mз = -— f Eb z2dz + EZ(As + a;);
1 h/2 i h/2 M4 = "- f Eb,ck \dz'; M5 =-- f Eb,ct eCtzdz.
1 -v L 'k k 1 -v i„ ,k k
Таким образом, решение упруго-мгновенной задачи определяется формулой (8), где А и В вычисляются по формулам (15).
В частном случае для неармированной плиты (Ах = А' = 0) при постоянном по сечению модуле упругости бетона выражения (16) принимают вид:
Е И ЕЙ3
М = 0; М 2 = ; М3 = ■
1 -V 3 12(1 -v)'
E h/2 E h/2
M. = —b— f e dz; M5 = —b— f e zdz.
4 1 - v J Ck 5 1 -v J Ck
1 1 Ck ^ 5 1
I - v J k 1 - v
1 v - h/2 1 v - h/2
Значения произвольных постоянных А и 5 соответственно равны
h/2 игл h/2
A = Mi = 12£т e zdz, B = Ml = 1 t e
M3 h' - ¡,2 C' M2 h - h/2 C
а формула (8) получает вид
=
E f I-. - h/2 , h/2 ^
1- -eCk + J eCkzdz + I J 4
(17)
12z 1
- —5- I ec zdz + — I h3 J ck h J
V h -h/2 -h /2 /
что совпадает с обычным решением упруго-мгновенной задачи для неармированной плиты.
Для определения усадочных напряжений в стеновой панели с учетом ползучести бетона воспользуемся принципом Н.Х. Арутюняна [7], согласно которому, если напряженное состояние упругого тела вызвано его вынужденными деформациями, а условия на контуре заданы в виде свободного или жестко защемленного края и при v1 (t) = v2 (t, т) = v = const, то полные напряжения cb (t) с учетом ползучести и изменяемости модуля упругости связаны с соответствующими напряжениями упруго-мгновенной задачи ob(t) с помощью следующего интегрального уравнения:
Щ -К (т)—5(t, т) dT = ^44, (18)
Eb (t) f ^ ^ ^ > Eb (t)' 1 '
здесь cb (t) — решение упруго-мгновенной задачи (см. формулу (8) для каж-
1 *
дого момента времени t); S(t, т) =—+ С ((, т) — полная удельная относись (t)
тельная деформация бетона; C*(t, т) — удельная «чистая» деформация ползучести (мера ползучести) в соответствии с результатами работ С.В. Александровского [6].
Аналитическое выражение меры ползучести, полученное нами для автоклавного ячеистого бетона в зависимости от степени его карбонизации и влияния процента армирования, имеет вид [9-11]:
( -y(t-т)С (t) Л
С * (С , ns, t -т) = k ns (251,36 + 63,42-^С (t )-45 )
1 - e
С (t)+45
(19)
где к = 0,45 105 МПа-1; у = 0,035 (сут)-1; С — степень карбонизации, %.
Коэффициент п, учитывающий влияние процента армирования на ползучесть ячеистого бетона с учетом и без учета фактора карбонизации, определяется по следующей формуле [12-14]:
П " 3,15am +1, (20)
где — отношение характеристик ползучести армированного бетона к не-армированному; a — отношение модулей упругости арматуры и бетона; ц — коэффициент армирования.
Неравномерное распределение степени карбонизации бетона по сечению стеновой панели порождает временную непрерывную неоднородность деформативных свойств бетона [15]. Для данного случая согласно работам С.В. Александровского и П.И. Васильева [16], даже для линейной ползучести, известные теоремы Н.Х. Арутюняна [8] перестают быть справедливыми. Исключение составляет лишь случай, когда модуль упруго-мгновенной деформации и, соответственно, меру ползучести бетона удается представить в виде произведения двух функций, одна из которых зависит от возраста бетона, а другая — только от координат точки тела.
Поэтому задача решалась нами в упрощенной постановке. Для этого модуль упругости и меру ползучести ячеистого бетона принимали соответствующими усредненной степени карбонизации бетона по толщине панели в зависимости от длительности эксплуатации t.
Ошибка вследствие принятия этой предпосылки с увеличением срока эксплуатации панели будет уменьшаться благодаря выравниванию степени карбонизации по ее сечению.
Интегральное уравнение (18) является уравнением Вольтерра второго рода, которое можно представить в следующем виде: t
ab (t)-JaJ (т) K(t, т)dт = аь (t), (21)
0
-VÇ-T)C. (t) yc ( )
где К (t= (t)(251,36 + 63,42^CK (t)-45) Ск(t)+45 J^^ "
ядро интегрального уравнения.
Существуют различные методы решения таких уравнений [17-22]. Воспользуемся наиболее простым в реализации методом квадратурных формул, согласно которому решение уравнения (21) сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений [17]. При постоянном шаге А( = А имеет место рекуррентная формула, которая представляется в следующем виде:
^ ('.- )+ЛЕ ('■■' о К (о)
аь (0) = ай (0); аЬ ) = - ^
1 * {и, X,)
где , = 2, 3, ..., ! + 1; (¡- 1); А = |°'5при-' ^ п 3 [ 1 при_| > 1
Алгоритм расчета упруго-мгновенных усадочных напряжений вследствие карбонизации по формуле (8) с учетом А и В по формуле (15) и напряжений с учетом ползучести бетона (см. формулы (21), (22)) реализован в программе вычислений.
С использованием данного алгоритма были вычислены расчетные усадочные напряжения в поверхностных слоях (на глубине 25...30 мм) газозо-лобетонной стеновой панели ПН-23а для девятиэтажных жилых домов серии 141 СВ (в г. Екатеринбург) в зависимости от срока их эксплуатации (рис. 2). Кривым 1 соответствует наружная поверхность, кривым 2 — внутренняя поверхность. Сплошными линиями показаны результаты при постоянном по толщине модуле упругости бетона, штриховыми — при Еь = / (Ск).
а б
Рис. 2. Расчетные усадочные напряжения в поверхностных слоях газозолобетон-ной стеновой панели без учета (а) и с учетом (б) ползучести
как видно из рис. 2, упруго-мгновенные растягивающие напряжения в панели, вызванные карбонизационной усадкой, значительно уменьшаются благодаря влиянию ползучести. В рассматриваемом примере значения упруго-мгновенных напряжений за счет ползучести бетона снизились в зависимости от срока эксплуатации в 4,8.5,4 раза.
Величина растягивающих напряжений в поверхностных слоях панели с учетом ползучести через шесть лет эксплуатации составила 0,45.0,50 МПа, что превышает нормативное сопротивление ячеистого бетона растяжению для класса В2.5, равное Кш = 0,31 МПа. Это свидетельствует о том, что при дан-
вестник 12/2016
ных свойствах бетона в газозолобетонных стеновых панелях типа Пн-23а для жилых домов серии 141 СВ к шести годам их эксплуатации должны появиться трещины.
Таким образом, предлагаемая теория расчета усадочных напряжений в ячеистобетонных стеновых панелях, с учетом деформации ползучести бетона, дает возможность прогнозировать влияние карбонизационных процессов на их трещиностойкость и благодаря этому разработать мероприятия технологического и конструктивного характера, в целях повышения их эксплуатационной надежности и долговечности.
Библиографический список
1. Силаенков Е.С. Долговечность изделий из ячеистых бетонов. М. : Стройиздат, 1986. 174 с.
2. Силаенков Е.С., Батаев Д.К.-С., Мажиев Х.Н., Газиев М.А. Повышение долговечности конструкций и изделий из мелкозернистых ячеистых бетонов при эксплуатационных воздействиях. Грозный, 2015. 355 с.
3. Дубровина Н.И., Золотухин В.Г., Жуйкова Л.Ф. Определение собственных напряжений в армированных изделиях из ячеистого бетона методом отверстия // Долговечность конструкций из автоклавных бетонов : тез. докл. II республ. конф. Таллин, 1975. С. 94-98.
4. Карапетян К.С., Кудзис А.П., Маилян Р.Л., Скатынский В.И. Особенности процессов ползучести и усадки легких и других новых видов бетона // Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций / под ред. С.В. Александровского. М. : Стройиздат, 1976. C. 185-210.
5. Газиев М.А., Флорова М.Р. Карбонизация и ползучесть газозолобетона в панелях жилых зданий на Среднем Урале // Влияние климатических условий и режимов нагружения на деформации и прочность конструкционных бетонов и элементов железобетонных конструкций. Тбилиси, 1985. С. 15-16.
6. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Стройиздат, 1973. 417 с.
7. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. М. ; Ленинград : Госте-хиздат, 1952. 324 с.
8. Тамразян А.Г., Есаян С.Г. Механика ползучести бетона. М. : МГСУ, 2012. 488 с. (Библиотека научных разработок и проектов МГСУ)
9. Газиев М.А. Деформативность ячеистого бетона при длительном сжатии с учетом степени его карбонизации // Ячеистый бетон и ограждающие конструкции из него : сб. науч тр. / под ред. А.Т. Баранова, Б.П. Филиппова. М. : НИИЖБ, 1985. С. 65-68.
10. ГазиевМ.А., Силаенков Е.С. Об учете старения автоклавных ячеистых бетонов при оценке их ползучести // Ползучесть в конструкциях : тез. докл. Всесоюз. симпоз. Днепропетровск, 1982. С. 181-182.
11. Газиев М.А. Методика определения деформаций ползучести автоклавных ячеистых бетонов с учетом их старения от действия углекислого газа // Долговечность конструкций из автоклавных бетонов : тез. докл. V республ. конф. Таллин, 1984. Ч. I. С. 167-169.
12. Батаев Д.К-С., Мажиев Х.Н., Газиев М.А., Домбиев Х.В. Влияние процента армирования на ползучесть мелкозернистого ячеистого бетона // Труды КНИИ РАН. Грозный, 2014. Вып. 7. С. 40-45.
13. Дахундаридзе Т.Ш. Влияние армирования на деформации усадки и ползучести легкого бетона // Бетон и железобетон. 1977. № 2. С. 15-16.
14. Орловский Ю.И., Ливша Р.Я., Пьяных В.В. Влияние армирования на усадку и ползучесть легкого бетона // Строительные материалы и конструкции. 1984. № 4. С. 48-51.
15. Александровский С.В., Васильев П.И. Экспериментальные исследования ползучести бетона // Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций: состояние проблемы и перспективы развития / под ред. С.В. Александровского. М. : Стройиздат, 1976. С. 97-152.
16. Пинскер В.А., Батаев Д.К.-С., ГазиевМ.А., Байтиев В.А., Мажиева А.Х. Влияние фактора карбонизации на коэффициент поперечной деформации ползучести ячеистого бетона // Инженерный вестник Дона. 2016. Т. 41. №2 2 (41). Ст. 89. Режим доступа: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2016/3629.
17. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев : Наукова думка, 1978. 291 с.
18. Арутюнян Н.Х., Александровский С.В. Современное состояние развития теории ползучести бетона // Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций : состояние проблемы и перспективы развития / под ред. С.В. Александровского. М. : Стройиздат, 1976. С. 5-96.
19. Александровский С.В., Бондаренко В.М., Прокопович И.Е. Приложение теории ползучести к практическим расчетам железобетонных конструкций // Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций : состояние проблемы и перспективы развития / под ред. С.В. Александровского. М. : Стройиздат, 1976. С. 256-301.
20. Александровский С.В. Долговечность наружных ограждающих конструкций. М. : НИИСФ РААСН, 2004. 332 с.
21. Андреев В.И., Языев Б.М., Чепурненко А.С. Осесимметричный изгиб круглой гибкой пластинки при ползучести // Вестник МГСУ 2014. № 5. С. 16-24.
22. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. М. : Наука, 1983. 336 с.
Поступила в редакцию в августе 2016 г.
Об авторах: Батаев дена керим-султанович — доктор технических наук, профессор, академик Академии наук Чеченской республики, директор, комплексный научно-исследовательский институт им. Х.и. Ибрагимова Российской академии наук (книи РАн), 364051, Чеченская Республика, г. Грозный, Старопромысловское шоссе, д. 21 а, kniiran@mail.ru;
газиев Минкаил ахметович — кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций, грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М.д. Миллионщикова (гнту им. акад. М.д. Мил-лионщикова), 364051, Чеченская Республика, г. Грозный, пл. Орджоникидзе, д. 100, mgaziev56@mai.ru;
Пинскер вадим Аронович — кандидат технических наук, научный руководитель, Центр ячеистых бетонов при нП «северо-западная строительная палата», 191023, г. Санкт-Петербург, ул. Зодчего Росси, д. 1/3, оф. 308, info@stroypalata.ru;
Чепурненко Антон сергеевич — кандидат технических наук, ассистент кафедры сопротивления материалов, донской государственный технический университет (дгту), 344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, д. 162, anton_chepurnenk@ mail.ru.
Для цитирования: Батаев Д.К.-С., Газиев М.А., Пинскер В.А., Чепурненко А.С. Теория расчета усадочных напряжений в ячеистобетонных стеновых панелях при карбонизационных процессах с учетом ползучести // Вестник МГСУ 2016. №2 12. С. 11-22. Б01: 10.22227/1997-0935.2016.12.11-22
D.K.-S. Bataev, M.A. Gaziev, V.A. Pinsker, A.S. Chepurnenko
CALCULATION THEORY FOR SHRINKAGE STRESSES IN CELLULAR CONCRETE WALL PANELS IN CARBONATION PROCESSES WITH ACCOUNT OF CREEP
Abstract. The task of comprehensive analysis presented in this article is a development of theory of calculation of shrinkage stresses in cellular concrete wall panels; such stresses occur due to carbonation of concrete because of the creep of material. Analytical dependences characterizing the influence of carbonation on the modulus of elasticity, shrinkage and creep of autoclaved cellular concrete, as well as the regularity of variation of carbonation degree as per thickness of the wall panels depending on time, were obtained. The proposed theory of calculation of shrinkage stresses in cellular concrete wall panels, with account of concrete creep, makes it possible to predict the influence of carbonation processes on crack resistance thereof, and thus to develop measures of technological and structural nature, in order to improve their operational reliability and durability.
Key words: cellular concrete structures, carbonation, shrinkage, creep, modulus of elasticity, shrinkage stresses with account of creep, crack resistance and durability
References
1. Silaenkov E.S. Dolgovechnost' izdeliy iz yacheistykh betonov [Durability of Products Made of Cellular Concretes]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1986, 184 p. (In Russian)
2. Silaenkov E.S., Bataev D.K.-S., Mazhiev Kh.N., Gaziev M.A. Povyshenie dolgovech-nosti konstruktsiy i izdelii iz melkozernistykh yacheistykh betonov pri ekspluatatsionnykh voz-deystviyakh [Durability Improvement, under Operational Impacts, of Structures and Products Made of Fine-Grained Cellular Concretes]. Groznyy, 2015. 355 p. (In Russian)
3. Dubrovina N.I., Zolotukhin V.G., Zhuykova L.F. Opredelenie sobstvennykh napry-azheniy v armirovannykh izdeliyakh iz yacheistogo betona metodom otverstiya [Determination of Internal Stresses in Reinforced Products Made of Cellular Concrete Using a Method of Bore]. Dolgovechnost' konstruktsiy iz avtoklavnykh betonov : tezisy dokladov II respublikans-koy konferentsii [Durability of Structures Made of Autoclaved Concretes : Thesis Report, 2nd Republican Conference]. Tallin, 1975, pp. 94-98. (In Russian)
4. Karapetyan K.S., Kudzis A.P., Mailyan R.L., Skatynskiy V.I. Osobennosti protsessov polzuchesti i usadki legkikh i drugikh novykh vidov betona [Features of Creep and Shrinkage Processes of Light-Weight Concretes and of Other New Types of Concrete]. Pol-zuchest' i usadka betona i zhelezobetonnykh konstruktsiy [Creep and Shrinkage of Concrete and of Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1976, pp. 185-210. (In Russian)
5. Gaziev M.A., Florova M.R. Karbonizatsiya i polzuchest' gazozolobetona v panelyakh zhilykh zdaniy na Srednem Urale [Carbonation and Creep of Gas-Ash Concrete in Panels of Residential Buildings in the Middle Urals]. Vliyanie klimaticheskikh usloviy i rezhimov nagruzheniya na deformatsii i prochnost' konstruktsionnykh betonov i elementov zhelezobetonnykh konstruktsiy [Influence of Climatic Conditions and Loading Modes on Deformations and Strength of Structural Concrete, and of Reinforced Concrete Components]. Tbilisi, 1985, pp. 15-16. (In Russian)
6. Aleksandrovskiy S.V. Raschet betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy na izmen-eniya temperatury i vlazhnosti s uchetom polzuchesti [Analysis of Concrete and Ferroconcrete Structures for Variations of Temperature and Humidity with Account of Creep]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1973, 417 p. (In Russian)
7. Arutyunyan N.Kh. Nekotorye voprosy teorii polzuchesti [Certain Issues of the Creep Theory]. Moscow-Leningrad, Gostekhizdat Publ., 1952, 324 p. (In Russian)
8. Tamrazyan A.G., Esayan S.G. Mekhanika polzuchesti betona [Mechanics of Concrete Creep]. Moscow, MISI-MGSU Publ., 2012, 488 p. (Biblioteka nauchnyh razrabotok i proektov MGSU [Library of MGSU Scientific Research Activities and Projects]) (In Russian)
9. Gaziev M.A. Deformativnost' yacheistogo betona pri dlitel'nom szhatii s uchetom ste-peni ego karbonizatsii [Deformability of Cellular Concrete under Long-Term Compression, and with Account of Carbonation Degree Thereof]. Yacheistyy beton i ograzhdayushchie kon-struktsii iz nego: sbornik nauchnykh trudov [Cellular Concrete and Cladding Structures Made Thereof : Collection of Proceedings]. Moscow, NIIZhB Publ., 1985. pp. 65-68. (In Russian)
10. Gaziev M.A., Silaenkov E.S. Ob uchete stareniya avtoklavnykh yacheistykh betonov pri otsenke ikh polzuchesti [Taking into Account the Ageing of Autoclaved Cellular Concretes at the Creep Estimation Thereof]. Polzuchest' v konstruktsiyakh : tezisy dokladov vsesoyuznogo simpoziuma [Creep in Structures : Thesis Report at the all-Union Symposium]. Dnepropetrovsk, 1982, pp. 181-182. (In Russian)
11. Gaziev M.A. Metodika opredeleniya deformatsiy polzuchesti avtoklavnykh yacheistykh betonov s uchetom ikh stareniya ot deystviya uglekislogo gaza [Method of Determination of Autoclaved Cellular Concrete Creep Deformations, with Account of Ageing Thereof Due to Carbon Dioxide Influence]. Dolgovechnost' konstruktsiy iz avtoklavnykh betonov : tezisy dokladov V respublikanskoy konferentsii [Durability of Structures Made of Autoclaved Concretes : Thesis Report at V Republican Conference]. Tallin, 1984, Part I, pp. 167-169. (In Russian)
12. Bataev D.K-S., Mazhiev Kh.N., Gaziev M.A., Dombiev Kh.V. Vliyanie protsenta armirovaniya na polzuchest' melkozernistogo yacheistogo betona [Influence of Reinforcement Ratio on the Creep of Fine Grained Cellular Concrete]. Trudy KNII RAN [KNII RAN Proceedings]. Groznyy, 2014, issue 7, pp. 40-45. (In Russian)
13. Dakhundaridze T.Sh. Vliyanie armirovaniya na deformatsii usadki i polzuchesti legk-ogo betona [Influence of Reinforcement on the Shrinkage and Creep Deformations of Lightweight Concrete]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 1977, no. 2, pp. 15-16. (In Russian)
14. Orlovskiy Yu.I., Livsha R.Ya., P'yanykh V.V. Vliyanie armirovaniya na usadku i polzuchest' legkogo betona [Influence of Reinforcement on the Shrinkage and Creep of Lightweight Concrete]. Stroitel'nye materialy i konstruktsii [Construction Materials and Engineering Structures]. 1984, no. 4, pp. 48-51. (In Russian)
15. Aleksandrovskiy S.V., Vasil'ev P. I. Eksperimental'nye issledovaniya polzuchesti betona [Experimental Investigations of Concrete Creep]. Polzuchest'i usadka betona i zhelezo-betonnykh konstruktsiy: sostoyanie problemy i perspektivy razvitiya [Creep and Shrinkage of Concrete and of Reinforced Concrete Structures: the Problem State and Development Prospects]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1976, pp. 97-152. (In Russian)
16. Pinsker V.A., Bataev D.K.-S., Gaziev M.A., Baytiev V.A., Mazhieva A.Kh. Vliyanie faktora karbonizatsii na koeffitsient poperechnoy deformatsii polzuchesti yacheistogo betona [Influence of Carbonation Factor on the Cellular Concrete Creep Poisson Ratio]. Inzhenernyy vestnik Dona [Engineering Bulletin of Don]. 2016, vol. 41, no. 2 (41), paper 89. Available at: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2016/3629. (In Russian)
17. Verlan' A.F., Sizikov V.S. Metody resheniya integral'nykh uravneniy s programmami dlya EVM [Integral Equation Solution methods with Programs for Computing Machine]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1978, 291 p. (In Russian)
18. Arutyunyan N.Kh., Aleksandrovskiy S.V. Sovremennoe sostoyanie razvitiya teorii polzuchesti betona [State-of-the-art of the Concrete Creep Theory]. Polzuchest'i usadka betona i zhelezobetonnykh konstruktsiy: sostoyanie problemy i perspektivy razvitiya [Creep and Shrinkage of Concrete and of Reinforced Concrete Structures : the Problem State and Development Prospects]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1976. pp. 5-96. (In Russian)
19. Aleksandrovskiy S.V., Bondarenko V.M., Prokopovich I.E. Prilozhenie teorii polzuchesti k prakticheskim raschetam zhelezobetonnykh konstruktsiy [Application of the Creep Theory to Practical Computations of Reinforced Concrete Structures]. Polzuchest' i usadka betona i zhelezobetonnykh konstruktsiy: sostoyanie problemy i perspektivy razvitiya [Creep and Shrinkage of Concrete and of Reinforced Concrete Structures : the Problem State and Development Prospects]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1976, pp. 256-301. (In Russian)
20. Aleksandrovskiy S.V. Dolgovechnost' naruzhnykh ograzhdayushchikh konstruktsiy [Durability of External Cladding Structures]. Moscow, NIISF RAASN Publ., 2004, 332 p. (In Russian)
вестник 12/2016
21. Andreev V.I., Yazyev B.M., Chepurnenko A.S. Osesimmetrichnyy izgib krugloy gib-koy plastinki pri polzuchesti [Creep Axisymmetric Bending of Circular Flexible Plate]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 5, pp. 16-24. (In Russian)
22. Arutyunyan N.Kh., Kolmanovskiy V.B. Teoriya polzuchesti neodnorodnykh tel [Creep Theory for Heterogeneous Bodies]. Moscow, Nauka Publ., 1983, 336 p. (In Russian)
About the authors: Bataev Dena Kerim-Sultanovich — Doctor of Engineering, professor, academician of the Academy of Sciences of the Chechen Republic, director, Complex Institute named after Kh.I. Ibragimov of the Russian Academy of Sciences (CI RAS), 21a Staropromyslovsky shosse, Grozny, 364051, Chechen Republic, kniiran@mail.ru;
Gaziev Minkail Akhmetovich — Candidate of Engineering, associate professor of the building structures department, Grozny State Technological Oil University named after Academician M.D. Millionshchikov (GSTOU named after Academician M.D. Million-shchikov), 100 Ordzhonikidze square, Grozny, 364051, Chechen Republic, mgaziev56@ mail.ru;
Pinsker Vadim Aronovich — Candidate of Engineering, scientific adviser, Centre for cellular concretes at NP "North-West Construction Chamber", off. 308, 1/3 Zodchego Rossi str., Saint-Petersburg, 191023, info@stroypalata.ru;
Chepurnenko Anton Sergeevich — Candidate of Engineering Science, teaching assistant of the strength of materials department, Don State Technical University (DGTU), 162 Sotsialisticheskaya str., Rostov-on-Don, 344022, anton_chepurnenk@mail.ru.
For citation: Bataev D.K.-C., Gaziev M.A., Pinsker V.A., Chepurnenko A.S. Teoriya rascheta usadochnykh napryazheniy v yacheistobetonnykh stenovykh panelyakh pri kar-bonizatsionnykh protsessakh s uchetom polzuchesti [Computational Theory for Shrinkage Stresses in Cellular Concrete Wall Panels in Carbonation Processes with Account of Creep]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 12, pp. 11-22. DOI: 10.22227/1997-0935.2016.12.11-22
