CC BY
18
Potlov Anton Yurievich, candidate of technical sciences, docent, zerner@yandex. ru, Russia, Tambov, Tambov State University,
Frolova Tatiana Anatolievna, candidate of technical sciences, docent, frolova2000@gmail.com, Russia, Tambov, Tambov State University
УДК 621.317
МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СРЕДСТВ СВЯЗИ СЕТИ СВЯЗИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Д. А. Агафонов, О. А. Губская, Д.И. Гурьянов, Г.П. Дорошенко, С.П. Кривцов, А.В. Милашевский
В статье предложена методика прогнозирования технического состояния средств связи сети связи специального назначения, особенность которой в том, что в отличие от известных методик прогнозирования, в ней учитывается как дрейф значений параметров, так и наличие скачкообразных изменений значений параметров.
Ключевые слова: прогнозирование, средства связи, сеть связи, дрейф.
Анализ применения средств связи в ходе эксплуатации показал важность прогнозирования их технического состояния. Это объясняется тем, что технические изделия в процессе хранения и функционирования испытывают воздействие множества разнообразных внешних и внутренних факторов, это приводит к изменению состояния изделий и, в конечном счете, к отказу не только изделия, но и самой системы, включающей в себя эти изделия как составные части. Цена отказа технических объектов может быть высокой, а отказы средств связи при управлении войсками и оружием оцениваются человеческими жизнями и исходом боевых действий. Поэтому мероприятия, связанные с предотвращением отказов на основе прогнозирования технического состояния, имеют большое значение.
При хранении и эксплуатации средств связи их параметры изменяются во времени. Процесс изменения параметров содержит медленную составляющую - дрейф параметров и скачкообразные отклонения. Дрейф параметров обусловлен старением. Под этим термином понимают совокупность физико-химических процессов коррозии, диффузии вещества, усталостной деформации, механического износа и т. п., приводящих к необратимым изменениям свойств элементов и конструкции устройства. Скачкообразные отклонения параметров вызываются различного рода поломками, обрывами, замыканиями, заклиниваниями и т.п., которые в свою очередь обусловлены конструктивными и технологическими дефектами устройства и эксплуатационными перегрузками. Дрейф параметров может способствовать возникновению скачков параметров, например, накопление усталостных деформаций в конструкции уменьшает пределы ее прочности. Поэтому скачкообразные изменения параметров в определенной мере связаны с дрейфом параметров [1].
На основе статистических данных об отказах элементной базы средств связи установлено, что в среднем 50.. .60 % возникающих отказов средств связи вызваны дрейфом параметров обусловленных старением элементов, а остальные отказы вызваны скачкообразными изменениями параметров, вызванными различными причинами. Таким образом, при разработке методики прогнозирования технического состояния необходимо учитывать, как отказы, вызванные дрейфом параметров, так и внезапные отказы, вызванные скачкообразными изменениями параметров.
302
Задача прогнозирования изменения технического состояния средств связи в общем случае заключается в следующем: по результатам контроля технического состояния объекта в предшествующие моменты времени необходимо оценить его работоспособность в последующие периоды функционирования.
Для прогнозирования технического состояния средств связи необходимо построить модель прогнозирования технического состояния либо по совокупности единичных параметров объекта, либо по одному обобщенному параметру. В предлагаемой методике предполагается, что информация об изменении технического состояния рассматриваемых объектов в прошлом имеется на основании контроля технического состояния объектов, который проводится при проведении технических обслуживаний. Поэтому при прогнозировании предпочтение следует отдать алгоритмам экстраполяции.
Экстраполяцией - называют определение будущих значений функции с момента очередного отсчета до момента поступления следующего отсчета, то есть за пределами полученной таблицы данных. Это можно сделать, если известна интерполирующая функция.
Необходимость интерполяции функций в основном связана с двумя причинами: функция / (х) имеет сложное аналитическое описание, вызывающее определенные трудности при его использовании;
аналитическое описание функции / (х) неизвестно, т.е. / (х) задана таблично. При этом необходимо иметь аналитическое описание, приближенно представляющее I (х) для вычисления значений функции в произвольных точках.
Задача интерполяции заключается в следующем. Пусть на отрезке [а, Ь] заданы п +1 точки х{ = х0, х1,..., хп называемые узлами интерполяции, и значения функции I (х) в этих точках
1(х0) = У0,1(х1) = Уь-I(хп) = Уп . (1)
Требуется построить функцию Ф( х), принимающую в узлах интерполяции те же значения, что и /(х) , т.е. такую что
Ф(х0) = У0,Ф(х1) = У1,...,Ф(хп) = Уп. (2)
Геометрически задача интерполяции означает, что нужно найти кривую У =Ф(х) , проходящую через заданную систему точек М(хг-,у^),/ = 0,п (рис. 1).
М1 N У = I (х)
ГУ М 2 М п
М 0 \ __ Т У = Ф(х) \
У0 У1 У 2 Уп
хо х1 х2 хп х
Рис. 1. Геометрическая интерпретация задачи интерполяции
В такой постановке задача может иметь бесконечное множество решений или совсем не иметь решений. Однако эта задача становится однозначной, если вместо произвольной функции искать полином (р(х) степени не выше п удовлетворяющее условиям (2) т. е. такой, что
((х0) = У0,((х1) = У1,..,((хп). (3)
Полученный интерполяционный полином
ф(х) = апхп + ап-1хп-1 +... а1х + а0 (4)
используется для вычисления значений функции в точках отличных от узлов интерполяции.
Этот полином имеет п +1 коэффициент. Для однозначного определения этих коэффициентов необходимо решить систему п +1 уравнений с п +1 неизвестными:
У0 = апХП + ап-1Х0 + ... а1 Х0 + а0
п
п—1
у1 = апх1 + ап—1 х1 +... а1 х1 + а0
У2 = апХ2 + ап—1 Х2 + ... а1 Х2 + а0
(5)
Уп
а Хп + а ,Хп 1 +...ах + а„
п п п—1 п 1 п 0
Система уравнений 5 имеет единственное решение так как ее определитель:
В =
Хп Хп—1 Л0 Л0
Х
Х-\
Х
и—1
Х
и—1
Х
Х
Х
Х Х ... Х„
п п п
1
(6)
называемый определителем Вандермонда отличен от нуля [3]. Отсюда следует, что интерполяционный полином р(х) для функции /(х) существует и единственен.
Для решения задач интерполяции существует ряд специальных видов полинома р( х) (Ньютона, Лагранжа, Эвереста и др.) позволяющих аппроксимировать функцию
/ ( х).
При использовании алгоритмов экстраполяции задача прогнозирования формулируется следующим образом (рисунок 2) [2]. Пусть процесс, характеризующий состояние объекта, представлен в виде многомерной функции / (X, , где
X ($) = (Хо(/) , Х1 (),..., хп ()}, которая наблюдается дискретно в период времени К — tn ] в
области Т вследствие чего известны значения этой функции X X ..., X (tn) соответственно в моменты времени tn)е Т1. Необходимо с помощью модели прогнозирования по известным значениям X) определить значения функции X(^+х), X(^+2), ... , X^п+т) в моменты времени (¿п+1,^+2,...,tn+m)е Т2 где т - количество точек прогнозирования, Т2 область моментов времени в будущем.
Х^о)
х(^)
_Х(?2)
^ )
Х(1п )
_х(?п+1)
К
Чх(гп+2)
т---^х(1п+г )
х(^п+т)
¿0_А_^ t2_^__tn+\ 1 п+2 <„ ! ^п+т t
7 7
Рис. 2. Геометрическая интерпретация задачи экстраполяции
304
1
х
х
Однако аппроксимация процесса эксплуатации средств связи полиноминальной зависимостью учитывает только дрейф параметров и не учитывает наличие скачкообразных изменения параметров.
Моделью, описывающей скачки параметров, может служить случайный процесс, в котором появление скачков происходит в случайные моменты времени, а значение параметров после скачка является случайной величиной. Для полного построения этой модели необходимо знать законы распределения вероятности моментов появления скачков и значений параметров. В силу связи скачков параметров с их дрейфом, параметры законов распределения вероятности скачков должны зависеть от вероятностных характеристик дрейфа параметров. Так как эти зависимости достаточно полно и точно отразить в моделях изменения параметров не представляется возможным, воспользуемся упрощенной моделью связи скачков и дрейфа параметров. Закон распределения вероятности моментов времени появления скачков принимаем пуассоновским, а значение параметра после скачка считаем известным.
Для учета вероятности возникновения скачкообразных изменений параметров необходимо выполнить нормирование параметров. Под нормированием в дальнейшем будем понимать приведение значений контролируемых параметров к величине ег, ограниченной интервалом от 0 до 1.
Приведению к единой безразмерной (нормированной) системе исчисления посвящено много трудов, однако в случае контроля параметров техники связи целесообразно применить следующий алгоритм нормирования параметров, по причине того, что он позволяет учитывать несимметричность полей допуска:
_ % - х ;
Хг > Хпот ^ £1 _ % '
- Хпот (7)
Х - а
х < х „ ^ е _ —■——,
nom
х — а
nom i
где а, bi -границы поля допуска i-го параметра; хгют - номинальное значение i-го параметра.
Таким образом, область работоспособности объекта будет ограничена значением 0 <ei < 1, причем значение ei = 1 соответствует наилучшему техническому состоянию техники связи, которое соответствует номинальным значениям контролируемых параметров, значение ei = 0 соответствует наихудшему техническому состоянию техники
связи, которое наблюдается при приближении значений контролируемых параметров к своим граничным значениям.
Тогда значение параметра запишем в виде:
U (t) = e~Xt f(t) + (1 — e~Xt )% (8)
—1t s ч
где e - вероятность того, что за время t скачка не произойдет, j(t) - экстраполяцион-ный полином, (1 — e~Xt ) вероятность хотя бы одного скачка за время t, % - значение параметра после скачка.
Таким образом, для нахождения значения параметра в момент времени t необходимо построить полином j(t).
В качестве полинома для экстраполяции целесообразно использовать полином Лагранжа, который имеет вид:
f(t) = Yf 11■ ) (t — to)(t — t1)(t — ti—1)(t — ti +1)...(t — tn ) (9)
i=0 ' (ti — to)(ti — t1)(ti — ti—1)(ti — ti+1)...(ti — tn) ' где f (ti) - значение прогнозируемого параметра в точке ti.
Таким образом, методика прогнозирования технического состояния средств связи включает следующие этапы:
сбор, анализ и предварительная обработка исходных данных;
аппроксимация функции полиномом Лагранжа;
расчет прогнозных значений показателей работоспособности средств связи;
оценка достоверности прогноза.
Исходными данными для прогнозирования технического состояния средств являются данные об изменении технического состояния образца, полученные в результате контроля технического состояния средства связи за предшествующий период эксплуатации.
Построив по выражению 9 полином в форме Лагранжа, по формуле 8 найдем значение параметра в момент времени i, причем вторым слагаемым в данном выражении можно пренебречь, так как значения параметров контроля являются нормированной величиной и в случае нахождения их вне поля допуска они принимают значение равное нулю.
Статистические данные изменения технического состояния средств связи при эксплуатации свидетельствуют [4], что это изменение может быть аппроксимировано экспоненциальным законом распределения прогнозирующего параметра во времени. Поэтому проверку достоверности прогнозирования проведём на экспоненциальном законе распределения случайной величины во времени. Для этого, рассчитаем значения величины параметра во времени с использованием аппроксимации полиномом Лагранжа и определим величину отклонения истинного значения прогнозируемого параметра от расчетного.
Анализ расчетных данных позволяет сделать вывод: аппроксимация полиномом Лагранжа прогнозируемого параметра дает погрешность не более 0.01 при использовании 9 и более точек параметра в прошлом. Таким образом, для получения требуемой достоверности прогнозирования технического состояния средств связи необходимо иметь не менее 9 значений параметра в предшествующие моменты времени.
Таким образом, предлагаемая методика прогнозирования технического состояния средств связи сети связи специального назначения учитывает, как дрейф значений параметров, так и наличие скачкообразных изменений значений параметров и позволяет с достаточной для практики точностью спрогнозировать изменение технического состояния средств связи для качественного планирования применения по назначению и своевременного проведения технического обслуживания и ремонта.
Список литературы
1. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. М.: Наука, 1979. 432 с.
2. Михайлов A.B. Эксплуатационные допуски и надежность в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Сов. радио, 1970. 216 с.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников инженеров. М.: Наука, 1968. 720. с.
4. Зиганшин Р.Г. Основы надежности средств связи и автоматизации. СПб.: ВАС, 2009. 356 с.
Агафонов Дмитрий Алексеевич, адъюнкт, invisibl78@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Губская Оксана Александровна, преподаватель кафедры, oksa-nochka23932393@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Гурьянов Дмитрий Игоревич, преподаватель, guryanovdima1982@gmai.com, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Дорошенко Геннадий Петрович, канд. техн. наук, доцент, заместитель начальника, genadoroshenko@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Кривцов Станислав Петрович, старший преподаватель, staskriv@,mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Милашевский Алексей Викторович, адъюнкт, a. milashevskij@,gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного
METHOD OF FORECASTING THE TECHNICAL CONDITION OF COMMUNICATION FACILITIES COMMUNICATION NETWORKS SPECIAL PURPOSE
D.A. Agafonov, O.A. Gubska, D.I. Guryanov, G.P. Doroshenko, S.P. Krivtsov,
A.V. Milashevsky
The article proposes a methodfor predicting the technical condition of communication facilities of a special-purpose communication network, the peculiarity of which is that, in contrast to the known forecasting methods, it takes into account both the drift ofparameter values and the presence of abrupt changes in parameter values.
Key words: forecasting, communication tools, communication network, drift.
Agafonov Dmitry Alekseevich, postgraduate, invisibl78@yandex. ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marsha la Soviet Union S.M. Budyonny,
Gubskaya Oksana Alexandrovna, teacher, oksanochka23932393@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marsha la Soviet Union S.M. Budyonny,
Guryanov Dmitry Igorevich, teacher, guryanovdima1982@gmai. com, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of communications. Marshal Of The Soviet Union S.M. Budyonny.
Doroshenko Gennady Petrovich, candidate of technical sciences, docent, deputy head of the department, genadoroshenko@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marsha la Soviet Union S.M. Budyonny,
Krivtsov Stanislav Petrovich, senior lecturer, staskriv@,mail. ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marsha la Soviet Union S.M. Budyonny,
Milashevsky Alexey Viktorovich, postgraduate, a. milashevskij@,gmail. com, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of communications named after Marshal Of The Soviet Union S.M. Budyonny
