CC BY
912. Пат,2072730 РФ. Инвариантный измерительный мост / В.Н.Нестеров. №94004918/28; Заявл. 10.02.94-0публ.27.01.97. Бюл.№3.
13. Пяг.2117304 РФ. Инвариантный измерительный мост / В.Н.Нестеров. №93045838/09; Заявл.27.09 93" Опубл. 10.08.98. Бюл.№22.
14. Пат.2068550 РФ. Измеритель крутящего момента / В.Н.Нестеров. №5042819/28; Заявл. 20.05 92- Опубл 27.10.96. Бюл.№30.
15. Паг.2117951 РФ. Инвариантный измерительный преобразователь в виде делителя напряжения / В.Н.Нестеров №93001746/09; Заявл.11.01.93; Опубл.20.08.98. Бюл.№23.
16. Пат.2118826 РФ. Инвариантный измерительный преобразователь в виде делителя напряжения / В.Н.Нестеров. №93001747/09; Заявл.11.01.93; Опубл. 10.09.98. Бюл.№25.
17. Пат.2121148 РФ. Инвариантный измерительный преобразователь в виде делителя / В.Н.Нестеров. №5041517/09; Заявл.24.02.92; Опубл.27.10.98. Бюл.№30.
18. Пат,21807334 РФ. Устройство для измерения крутящего момента / К.В.Жеребятьев, В.Н.Нестеров. №2000101301/28; Заявл.17.01.2000; Опубл.20.03.02. Бюл.№8.
19. Пат.2184358 РФ. Устройство для измерения крутящего момента / К.В.Жеребятьев, В.Н.Нестеров. №2000130526/28; Заявл.05.12.2000; 0публ.27.06.02. Бюл.№18.
20. Пат.2203479 РФ. Устройство для измерения крутящего момента / К.В.Жеребятьев, В.Н.Нестеров. №2000130581/28; Заявл.05.12.2000; Опубл.27.04.03. Бюл.№12.
Статья поступит в редакцию 16 января 2006 г.
УДК 621.757 ЕЛ. Чернов
МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ДЕФЕКТОВ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ ПО СПЕКТРАМ СИГНАЛОВ ВИБРАЦИЙ
Рассмотрена методика диагностики технического состояния и прогнозирования развития дефектов подшипниковых узлов по спектрам сигналов вибраций. Получены статистические оценки точности и глубины прогноза, основанного на использовании полиномиальных моделей динамики развития дефектов.
Эксплуатационный контроль, диагностика технического состояния и прогнозирование развития дефектов машин и агрегатов связаны с необходимостью проведения измерений в рабочих режимах их функционирования. Наиболее ответственными узлами механических систем, определяющими качество их работы, являются подшипниковые узлы, для исследования которых в эксплуатационных условиях нашли применение виброакустические методы.
На практике решение задач диагностики и прогнозирования состояния подшипниковых узлов в конкретных условиях эксплуатации требует их непрерывного мониторинга в процессе функционирования. При этом если первоначальное состояние подшипника может оцениваться при помощи так называемых моделей нормального износа, основанных на обобщенных критериях изнашивания [1, 2], то после диагностирования дефекта целесообразно перейти к контролю состояния по модели развития данного дефекта. Следует отметить, что использующееся при мониторинге предположение о монотонном росте большинства вибрационных диагностических параметров, характеризующих скорость распространения повреждений, правомерно только на последней (предаварийной) стадии эксплуатации. Оценка динамики развития дефектов на ранних стадиях предполагает использование более сложных моделей [2, 3].
Вид модели, описывающей взаимосвязь диагностических параметров со стадией развития дефекта, определяется по результатам экспериментальных исследований. Анализ известных моделей [2,4] показывает, что хорошей аппроксимацией процессов изнашивания являются мот
дели полиномиального ввда и их частные случаи = . Оценка параметров ск модели
¿=0
с необходимой точностью представляет собой самостоятельную задачу, от решения которой зависит точность оценки фактического состояния объекта.
Методика прогнозирования технического состояния подшипниковых узлов, основанная на спектральном анализе сигнала вибрации, включает в себя несколько этапов [3].
Первый этап предполагает реализацию системы сбора, обработки и формализованного представления априорной информации, которая представляет собой совокупность баз данных и баз знаний, в том числе базы данных о конструкционных особенностях подшипниковых узлов; базы моделей дефектообразования, которые формируются на основании предварительных исследований процессов развития дефектов на различных элементах подшипников; базы статистических данных, формируемые на основании результатов диагностирования данным методом, полученных в ходе его тестирования, а также пополняемые в процессе эксплуатации.
Второй этап реализуется как мониторинг состояния подшипниковых узлов по вибрационному сигналу.
На третьем этапе производится идентификация вида дефекта и локализация времени его образования.
На четвертом этапе реализуется анализ результатов диагностирования и прогнозирование на их основе состояния подшипникового узла, для чего по обращению к базам знаний определяется степень развития дефекта и класс модели дефектообразования. Результатом этапа является принятие решения о замене узла или возможности продолжения эксплуатации.
База эталонных, спектров содержит несколько категорий: эталоны исправных подшипниковых узлов; эталоны для распознавания моментов времени возникновения дефекта определенного типа; эталоны для идентификации стадии развития дефекта.
Первая категория эталонов формируется на основе обработки сигналов вибрации при испытаниях исправных подшипников.
Вторая категория эталонов создается на основе мониторинга состояния испытываемого подшипника с постоянным сопоставлением спектра его вибрационного сигнала со спектром соответствующего исправного подшипника. При выявлении отклонений от исходного спектра производится останов испытаний с последующей разборкой подшипника, анализом образовавшегося дефекта и описанием соответствующего ему спектра в базе знаний. К этой категории эталонных спектров относятся спектрограммы, соответствующие ситуациям, в которых развитие дефекта одного элемента влечет появление дефекта другого элемента подшипника.
Третья категория эталонов создается на основе экспериментов с искусственными дефектами разной величины.
Важной задачей при переходе от модели нормального износа к контролю состояния по модели развития дефекта является идентификация вида дефекта.
Комплекс диагностических признаков, соответствующий конкретной дефектосодержащей ситуации, представляет эталонный вектор Vj = |vß,vj2,...,v.
Чаще всего алгоритмы идентификации строятся на векторном представлении спектрограммы, при котором частотный диапазон от /min до /тах разбиваются на и интервалов величиной Л-{/тац - /min)/« - Спектрограмма интерпретируется как вектор,>тый элемент которого определяется значениями спектра в интервале ¡/min + (у - 1)д /min + jA\. Таким образом, векторы, полученные на основе анализа сигналов вибрации подшипников с фиксированными, известными дефектами, составляют так называемую библиотеку эталонов, или, иначе, банк диагностических карт.
Распознавание состояний объекта диагностирования - это отнесение предъявленного образа к одному из возможных классов с помощью определенного решающего правила. Применяемые при геометрическом подходе метрические методы распознавания предполагают оценку расстояний dy до каждого из эталонов. Принадлежность наблюдаемой ситуации определенному классу признается в случае, когда расстояние между соответствующими векторами минимально, т.е. Uj е Vj, если dy = mmdik при к -1,2,..., m [4,5].
Если учесть, что элементы векторов заданы с аддитивными погрешностями Aut и Av}, то идентифицируемый спектр можно представить как взвешенную сумму т компонент эталонов:
где Qj - неотрицательные весовые коэффициенты.
Вводя приведенную к выходу погрешность - Ли и переходя к матричным
обозначениям V = {у,,...,ул}
и А = {а1,...,ат} , получим (1) в следующем виде: (У + А- УА.
Задавая доверительный интервал приведенной к выходу погрешности - /] А <12, получим систему неравенств для определения возможных значений коэффициентов а} :
и-11*УА*и + 11. ' (2)
Система (2) показывает, что в общем случае однозначного суждения о весах компонент эталонов дать нельзя, так как существует множество допустимых комбинаций, таких, что
т
УА = удовлетворяет системе неравенств (2). Отсюда следует, что необходимо принять
некоторые правила, позволяющие ранжировать комбинации компонент [6].
Прогнозирование представляет собой комплексное решение задачи по снижению неопределенности в отношении какой-либо ситуации. Эффективность прогнозирования определяется возможностью качественного и количественного анализа диагностической информации, которая в данном случае является дискретной последовательностью результатов наблюдений на периоде основания прогноза щ, к = 1, т.
Задача прогнозирования состоит в отыскании последовательности м>к,к = т + \,...,т + п, определенной на периоде упреждения прогноза (т +1 ,.„,от + и) и наилучшим образом согласованной с имеющейся информацией о прошлом, настоящем и будущем прогнозируемой ситуации.
Продолжительность периода основания прогноза т должна быть достаточной для обеспечения требуемой точности прогноза и определяется его максимальной глубиной п, характером тренда и случайной составляющей.
В случае использования полиномиальной модели дефектообразования возможна оценка периода основания прогноза с учетом требований, предъявляемых к его точности и глубине.
Предположим, модель дефектообразования в подшипниковом узле имеет вид м>м (/) = а0 + /«,. Тогда результаты наблюдений можно записать как сумму математической модели с неизвестными параметрами а0, щ и последовательности ошибок наблюдений
г = 1,т, которые представляют собой независимые случайные величины с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением о.
Если имеются основания полагать, что динамика прогнозируемой ситуации на периоде упреждения будет подчиняться той же закономерности, что и на периоде основания, то при известных значениях параметров модели а0, а^ прогнозирование ситуации выполняется непосредственно по выбранной модели. Если же значения параметров неизвестны или есть вероятность того, что модель может быть иной, необходимо найти оценки параметров модели «0, ¿1, а затем за прогноз ситуации в каждый момент времени / периода упреждения принять величину ^ = ¿0 + ах1.
Используя алгоритм оценки параметров полиномиальной регрессионной модели [6], оценки параметров модели можно определить решением системы уравнений
т т
(=1 ы
т-1 ж-1
^М + О-^ОЬЕ^О+О+О«! -а0
Ы ¡=1
относительно параметров «0, ах. Это решение приводит к следующим соотношениям:
«1 = , 7И-1
из
При принятых предположениях о свойствах случайных величин ei дисперсия и коэффициент ковариации оценок составляют:
(4)
(- - \ от+1 1 соу(а0)а1) = —--~-сгг. (5)
[т-1]Г
Дисперсия прогноза глубиной т определяется следующим соотношением:
] = Фо + а, (/и+г)]=
= £>[а0 ] + о\ах (га + г)]+ 2 соу[а0 .^(т-н г)]
Учитывая далее, что
В[ах (га + т)]= (т + г)2 В[ах ]; соу[а0, ах (га + г)] = Л/р0 - М[а0 ^ {т + г)-м[ах (т + г)])] = = (га + т)м[(а0 -лф0^ -М[ах])] = (т + г)соу(а0,а1),
преобразуем (6) к виду
В^т+т ) = ]+ (»»+ г)2 ]+ 2(т + г)соу(а0 ,ах). (7)
Подставляя в (7) соотношения (3)+(5), получаем
где К{т, г) - ~ ^ + + + 4т(т + ТУ ~ 4т(т + ГХ™ + О
2т(т~\У
Величина
для данных длительности периода основания т и глубины прогноза т представляет собой отношение дисперсии прогноза к дисперсии ошибок наблюдения прогнозируемой ситуации. Так, если требуется, чтобы средняя ошибка прогноза не превышала более
чем в к раз величину дисперсии ошибок наблюдения а1 в конце периода упреждения, минимальная длительность периода основания должна быть не менее величины глт;п , определяемой решением уравнения
Ь 2т(т -1)2 = 2(т -1)2 + (га +1)2 + 4га(га + г)2
- 4га(т + т\т +1)
в целых числах.
Для некоторых г и к решение уравнения, найденное с использованием системой компьютерной математики МаШСАЮ, приведено в таблицей.
Минимальная длительность периода основания прогноза
Глубина прогноза Отношение дисперсии прогноза к дисперсии результатов наблюдений (Л)
0.1 0.2 1 2
1 16 5 3 2
2 37 10 6 4
3 58 14 9 6
4 80 19 11 7
5 100 24 14 9
Аналогичным образом может быть найдена минимальная величина основания прогноза для других классов моделей дефекгообразования.
Предложенный подход к прогнозированию дефектообразования в подшипниковых узлах базируется не только на статистических моделях развития дефектов, полученных на основании предварительных исследований, но и использует информацию, полученную непосредственно при мониторинге состояния. Это позволяет повысить достоверность прогноза относительно конкретной ситуации.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Павлов В.Г. Расчетная оценка ресурса работы опор качения по критерию износа // Вестник машиностроения. 2002. №7, С. 27-30.
2. Проииков A.C. Параметрическая надежность машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.560 с.
3. Денисенко А.Ф., Зубенко В.Л., Болотов Б.Е, Прогнозирование надежности станочных систем по виброакустическим критериям: Монография. М.: Машиностроение-!, 2004. 265 с.
4. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов / Ф.Я. Балицкнй, МЛ. Иванова, А.Г. Соколова, Е.И. Хомяков. М.: Наука, 1984. 120 с.
5. Генкин M-Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987 288 с.
6. Бородатй Ю.Б., Крицына H.A. Вероятностно-статистические методы обработки данных в информационных системах. M.: Радио и связь. 2003.264 с.
Статья поступила в редакцию 13 февраля 2006 г.
УДК 004.8.28.23.13
В. II. Якимов, A.B. Машков
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
Рассматривается проблема систематизации и формализации знаний исследуемой предметной области и процессов, характеризующих ее текущее состояние. Представлены этапы разработки системы знаний. Приведен обзор моделей представления знаний и выявлены условия и перспективы организации системы понятий в интеллектуальных и основанных на знаниях системах.
В настоящее время технология проектирования интеллектуальных систем, т.е. систем, основанных на использовании знаний, получает все более широкое распространение. В основе такой технологии лежит решение задачи формализации и представления знаний о предметной области и процессах, характеризующих ее текущее состояние.
По своей сути интеллектуальные системы являются причинно-смысловыми [1]. Поэтому построение таких систем постоянно требует совершенствования как методов обнаружения причинно-следственных зависимостей на основе имеющихся фактов и знаний, так и средств представления и организации системы понятий, определяющих предметную область.
При разработке средств представления и организации системы понятий следует различать данные и знания. Данные представляют собой значения, характеризующие объекты, процессы и явления предметной области. Значения описываются с помощью заранее оговоренного алфавита. В свою очередь, знания являются результатом выявления закономерностей предметной области, которые специалист интуитивно или основываясь на опыте использует для принятия решений. Существует и другая трактовка понятий данных и знаний, согласно которой данные -это отношения между объектами, а знания - отношения между классами объектов [2]. Ниже в таблице представлены уровни трансформации данных и знаний при компьютерной обработке.
Существенным моментом при создании интеллектуальных систем является формирование поля знаний, в котором описываются понятия предметной области и связывающие их закономерности. Один из широко применяемых способов описания понятия базируется на его определении через соотнесение с понятием более высокого уровня абстракции - это интенсионал понятия, или определение через соотнесение с понятием более низкого уровня абстракции, с перечислением фактов, относящихся к определяемому понятию - экстенсионалу понятия [1].
