CC BY
70
Доцент Ю. Я. СОКОЛОВ. 'Кафедра термодинамики Томского индустриального института.
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ.
»
А живого созерцания к абстрактному мышлению и от не го к практике — таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности* >. Ленин.
Техническая термодинамика является одной из'наиболее трудно усваиваемых теоретических дисциплин ВТУЗ'а. Трудности усвоения ее объясняются с одной стороны абстрактностью ряда понятий, с которыми здесь приходится оперировать (квазистатический процесс, абсолютная шкала температур, энтропия и т. п.), с другой—тем обстоятельством, что огудентц приступая к изучению термодинамики, в большинстве случаев не имеет еще представления о тех теплотехнических агрегатах, ключ к правильному пониманию происходящих процессов в которых и должна дать термодинамика. Это обстоятельство налагает особую ответственность на ведущего ' данный предмет педагога, от которого требуется чуткое понимание аудитории. * Абстрактное мышление, с которым приходится иметь дело при изучении основных вопросов термодинамики, вызывает наибольшие ¿затруднения у студентов. Сама термодинамика в целом является этапом абстрактного мышления в ряде предметов теплоэнергетического цикла, и с этой точки зрения ей, быть может, следовало бы предпослать краткий описательный курс основ теплотехники. Вопрос этот, однаюо, касается уже самого учебного плана и здесь не подлежит обсуждению. Здесь мы считаем необходимым лишь подчеркнуть значение четкого и правильного выделения трех этапов познания истины: живого созерцания, абстрактного мышления и приложения его результатов к конкретной действительности при изложении как курса термодинамики в целом, так и отдельных его основных вопросов. '
Не следует упускать из вида, что ряд вопросов, кажущихся педагогу-теплотехнику элементарно очевидными, для студент^ могут оставаться совершенно неясными. Это создает пробел в основных трех этапах его мышления и существенно затрудняет 'понимание того основного, чему в данном случае уделяется особое внимание. . *
. Касаясь значения курса технической термодинамики, необходимо отметить, что гесли для не специалистов (не теплотехников) он является, ко известной степени, общеобразовательной диАцшлиной, то для теплотехника (в учебном плане теплоэнергетической специальности он не без основания и назван „Теоретические основы теплотехники") курс термодинамики должен дать методические основы всей его дальнейшей работы и должен обеспечить подготовку к разрешению любых теплотехнических вопросов, связанных с анализом и реконструкцией существующих теплрвых процессов и с постановкой проблем науяна-исследовательгкого порядка.
^ I. Последовательность изложения материала. ^
Переходя к конкретным задачам методики преподавания термодинамики, мы прежде всего сталкиваемся с вопросом о последовательности изложе-
ния материала. Эта последовательность при изложении термодинамики при* обретает особо важное значение как благодаря упомянутым трудностям усвоения ряда вопросов, так и по той причине, что сама история развития этой науки не всегда шла в достаточной последовательности. (Вспомним хотя бы, что работы Карно над исследованием к. п. д.'теплового цикла были проведены задолго до четкого понимания и провозглашения принципа сохранения энергии).
Правильно избранная и хорошо продуманная система изложения обеспечит с одной стороны хорошую усвояемость курса, оставив слушателям логически стройный и целостный материал, а с другой — позволит самому лектору справиться с зачастую нелегкой задачей дать в жестко отведенном габарите времени обширный программный материал при наиболее широком и теоретически высоком £го освещении.
В большинстве ВУЗ'ов и почти во всех существующих учебниках термодинамики принята следующая, ставшая, так сказать, классической, схема изложения курса:
1. Основные газовые законы.
2. Первое начало.
3. Ироцессы изменения5 состояния газов. ,
- 4. Циклы газовых машин (в том числе цикл Карно).
5. Абсолютная шкала температур и второе начало.
6. Энтропийные диаграммы.
7. Основные свойства паров.
8. Процессы чизменения 'состояния пара.
9. Циклы паросиловых установок. * 10. Истечение, торможение и др.
Такая схема утвердилась, очевидно, в силу специфических особенностей развития самой науки и некоторых ее основных вопросов (в особенности-^-второго начала). Работами Клаузиуса, Томсона и ряда' последующих авторов^ понятие об энтропии »вводится не иначе, как по рассмотрении цикла Карно, и это ставит перед необходимостью предпослать изложению второго начала все газовые законы и процессы изменения состояния га^рв. Между тем приведенная схема, с нашей точки зрения., обладает рядом существенных логических и методических недостатков, основными из которых являются следующие:
а) Вся система изложения не обладает логической стройностью; неизбежны неоднократные переходы от общих вопросов (основные законы) к частным (газовые процессы) и обратно.
б) Прикладная часть (газовые процессы и циклы) не может излагаться при использовании всего совремейного аппарата изучения термодинамических вопросов (Х'Б диаграмма еще неизвестна).
* в) Упомянутые ~ переходы от частных вопросов к общим и обратно за-трудаяют четкое понимание принципиального различия в методах термодинамического анализа проце?сов совершенных (газы) и несовершенных (пары) термодинамических агентов1).
г) Понятие „абсолютная температура"2) приходится ^вводить до изложения второго начала, и это еще более затрудняет усвоение этого абстрактного понятия. -
д) Основной метбд техн.ичеркЧэ й термодинамики — тепловая (энтропийная) диаграмма неизбежно относится на самый конец раздела—.газы*
1) Практика показывает, Что студент (даже „сильный") зачастую не имеет ясного представления—какое из основных соотношений применимо лишь для газов, а какое для всех случаев, т. е/и для паров.
1) Хотя и просто, как ¿ + 273,
и, вполне естественно, этот метод, с то.чки зрения впервые изучающего термодинамику, приобретает значение некоторого надуманного привеска.
Мы отстаиваем следующую, опробованную многолетним опытом Томского индустриального института, схему изложения курса термодинамики:
$
Г Основные закону.
1. Тепловое состояние тел. Теплоемкость,
2. Первое начало термодинамики (к т. ч. понятие о квазистатических и нестатических процессах, введение величины „энтальпия", связь междуней и внутренней энергией и т. д.). ,
3. Второе начало термодинамики (в т. ч. общи^ сведения о T-S диаграмме, анализ круговых процессов с иллюстрациями в тепловой диаграмме, цикл Карно и понятие об абсолютной шкале температур).
П. Газы.
я»
1. Основные свойства идеальных газов.
2. Процессы изменения состояния газов (с параллельной иллюстрацией в Р- V и T-S координатных системах).
3. Теоретические циклы газовых машин.
Ш. Пары.
1. Основные свойства паров (подчеркивается неприменимость ряда „газовых* соотношений). /
2. Процессы изменения состояния пара (^лажного и перегретого параллельно).
Теоретические циклы паросиловых установок.
IV. Общая часть. *
1. Влажный воздух. *
2. Истечение газов и паров.
3. Торможения газов и паров.
4. Смешение газов и паров.
#
Преимущество такой схемы мы видим прежде всего в ее логической стройности и в четком разделении общих и "частных вопросов, что обеспечивает правильное понимание границ применимости тех или иных соотношений.
Кроме того понятие „энтропия", вводимое при изложении 2-го начала, здесь сразу же облекается его практической применимостью (T-S ' диаграмма), чТо предотвращает от обычных при первом знакомстве с термодинамикой заключений о „надуманности" (а, следовательно, и „никчемности") этрй величины.
Нельзя, наконец, упускать из вида и т© обстоятельство, что изучение газовых процессов при одновременном и параллельном иллюстрировании их T-S диаграммой вносит ряд преимуществ с точки зрения наглядности, упрощения изложения2) и сокращения общего расхода времени. (Повторное изложение газовых процессов при независимых переменных 7 н S неизбежно связывается с возвращениями к предыдущему материалу, а, следовательно, 4'с потерей времени).
!) также в T-S координатах. k
2) Например, вывод уравнения адиабаты при Cv = Const может быть дан чрезвычайно просто, исходя из общего соотношения S—fip^v),
Вполне понятно, что обеспечить выполнение предлагаемой схемы не, так легко, как это может показйться на первый взгляд, чем, очевидно, и объясняется направление большинства авторов иным, менее трудным, но, с нашей точки зрения, далеко не наиболее рациональным путем. Трудности, с которыми здесь приходится сталкиваться^ заключаются прежде всего в методике изложения 2-го начала и во введении понятия „абсолютная температура" вне связи с законами идеальных г а'з о в. Ниже мы рассмотрим этот вопрос более подробно; заесь же лишь заметим, что не исключается возможность простого постулирован и я выражения dQ — = T.dS н$ основе аналогий с иными видами энергии1) (что мы и допускаем для малых по объему отводимых учебным планом часов курсов) и что на основе работ Шиллера, Каратеодори, Афанасьевой-Эренфест и др, строго математическии вывод этого выражения может быть дан совершенно независимо от свойс?в идеальных газов: t Нельзя, разумеется, обойти молчанием и то обстоятельство, что применение предлагаемой системы изложения курса может дать положительный результат лишь при глубокой продуманнбсти внутренней связи отдельных вопросов курса и при соответствующей их методической подготовке.
t v
2. Методика изложения основных вопросов.
Объем настоящей работы не позволяет осветить методические особенности всех предусматриваемых нормальной программой курса термодинамики вопросов. Здесь мы остановимся лишь на некоторых отдельных вопросах, вызывающих наибольшие затруднения при их изучении или имеющих особый интерес с точки зрени^ их прикладного значения.
Первое начало термодинамики, по крайней мере, в узком понимании этого вопроса, обычно не встречает серьезных затруднений со стороны изучающего, однако, под общим заголовком, * Первое начало" зачастую приходится затрагивать ряд смежных вопросов, четкое уяснение которых является весьма важным с точки зрения подготовки к освоению последующих вопросов к}фса и в первую очередь—второго начала термодинамики.
Изложение первого начала обычно начинают с принципа эквивалентности и установления связи между теплом и работой {dQ = A.dL). Сам по себе этот вопрос не может вызвать затруднений методического порядка. Однако, следует иметь в виду, что, исходя из зависимости dQ — AdLf впервые знакомящийся с термодинамикой обычно получает тенденцию применять ее ко всем сдучаям практики, совершенно не считаясь <с возможностью иных (помимо работы) статей расхода энергии. Это обстоятельство заставляет с особым вниманием отнестись к тому приему, который применяет при формулировке первого начала А. Lande: /
„Возникает вопрос о формулировке первого основного закона (за-коца сохранения энергии) без применения понятия количество тепла; в большинстве случаев последнее следует определять обратно, исходя из первого закона, введением понятия количество энергии2).. Мы считаем такой подход с'методической'точки зрения наиболее удачным. Необходимо лишь/обратить особое внимание не только на самую формулировку первого закона, но и на четкое представление всех связанных с этим законом понятий, из4 которых наибольшие затруднения может вызывать определение внутренней энергии тела.
как, например, и делает это проф. В. Шюле (В. Шюле. Техническая термодинамика. Т. I, кн. 1).
2). А. Lande. Axiomatische Begründung der Thermodynamik durch Caratheodory. „Hand-
ubch d. Physik". 9. 1926. "
Традиционным здесь следует считать подход к представлению о внутренней Энергии тела с то^ки зрения молекулярно-кинетичрской гипотезы» Мы полагаем, что техническая термодинамика, как чисто опытная наука, может быть совершенно свободной от всяких пАтотез и кинетическая теория р ней должна применяться лишь с целью пояснения (и подтверждения) устанавливаемых экспериментальным путем положений.
Таким образом оказывается весьма желательном давать представление о внутренней энергии тела, исходя, прежде в с е г о, из известных из повседневного опыта термодинамических процессов. Это вполне возможно осуществить путем рассмотрения адиабатического и изохорического процессов на каких-либо простейших примерах, причем введение самой терминологии (адиабата, изохора) здесь вовсе еще не является необходимым. Рассматривая адиабатический процесс; мы констатируем, что совершаемая телом внешняя работа расходуется на увеличение его внутренней энергии и, наоборот, тело в состоянии производить внешнюю работу лишь за счет запаса своей внутренней энергии. Рассмотрение изохорического процесса {сЦ — 0) позволяет, наоборот, охарактеризовать изменение внутренней энергии тела за счет внешнего теплообмена. Такой прием разъяснения понятия "внутренняя энергия* мы считаем наиболее соответствующим его термодинамическому смыслу, отнимающим минимум времени, обеспечивающим в то же время наиболее четкое уяснение смысла этой величины и, наконец, позволяющим легко' переити к установлению единиц измерения внутренней энергий.
Получение основного выражения первого начала Л^—ЛиА^АйЬ путем обычного составления баланса всех возможных'видов энергии, участвующих в термодинамическом процессе рассматриваемого тела (вплоть до кинетической и потенциальной энергии внешних тел, как это делает, напр., проф. Брандт) и последующего отбрасывания всех „лишних* членов полу-' ченного уравнения, мы считаем методически нецелесообразным, т. к. такой прием, естественно, Создает впечатление искусственности, а „ненужные" члены уравнения не находят применения и в дальнейшем изложении курса.
Значительно более удобным оказывается подход к получению аналитических* выражений первого начала путем классификации возможных термодинамических процессов. Разделяя процессы по энергетическим признакам, легко от частных случаев (сМ2 = 0; ¿¿ = 0) подойти к общему (йС1ф 0; (Шф§\ сИф 0) и дать для него общее аналитическое выражение первого начала для любо'го (квазистатического или нестатического) процесса, как йО. — Аи-^-А.йЬ. Разделение процессов по скорости их протекания приводит к понятию о квазистатичности (необратимости), к определению работы как ЛЬ—рЛу и к уравнению первого начала для к&азиста-тических процессов, как йС1 — (Ш-\-Ар.^.
Рассматривая, наконец, круговые процессы (циклы) и применяя к таковым принцип сохранения энергии, легко получить обычное выражение баланса , энергии идеального дикла, как которое также может считаться аналитическим выражением первого начала для круговых процессов. Только эти три выражения первого начала имеют практическое значение в технической тормодинамЬке и на правильное понймание их должно обращаться особое внимание. '
Выводя выражение сИ. ^рЛу, следует особо подчеркнуть различие между работой преодоления внешних сил и работой сил внутренних (при нестатических процессах) и, на основе сопоставления работы внешних сил при нестатических расширении и сжатии, показать необратимость неетати-ческих процессов. .
Правильному пойиманию роли квазистатических процессов в термодинамическом анализе, как необходимой абстракции, также должно
ч
f
быть уделено особое внимание,-ибо совмещение указания о нестатичности реальных процессов с преимущественным изученлем в термодинамике лишь квазистатических процессов, в большинстве случаев, вызывает вполне понятное недоумение., •
Вводя понятие о круговом процессе, следует непременно оттенить то обстоятельство, что при квазистатическом процессе для любой (х) характеристики срстояния = а для характеристик процесса <3 и в общем виде—г, равенство ¡йг = 0 совершенно не обязательно.
Развивать теорию диференциальных уравнений в курсе технической термодинамики мы не считаем необходимым; однако там, где они облегчают изложение имеющих существенное практическое применение вопро-' сов, избегать диференциальных выражений не следует. Так, сразу по изложении основных вопросов первого начала, мы считаем целесообразным дать
шем (опыт Джауля и т. п.) приносит значительные упрощения, а при изложении вопроса о построении тепловых диаграмм мы применяем и другие необходимые диференциальные связи, давая их вывод по мере надо©-, ности. * *
Если вывод уравнения второго начала (М$ — Тс!89 в соответствии с отстаиваемой нами схемой изложения курса, решено дать методом отыскания интегрирующего делителя тепловой энергии (см. ниж£), уже при изложении первого начала следует особо остановиться на возможности выражения всех термодинамических величин в виде:
где X=f(x,y) и Y — v(x,y) (уравнения Pfaff'a), подчеркнув то обстоятель-сто, что dZ может и.не быть полный диференциалом.
Введение энтальпии (теплосодержания), как новой характеристики состояния чисто математически (i = U + Apv) не представлает никаких затруднений; однако, такой подход к этому вопросу, естественно/ вызывает сомнения в необходимости и прикладном значении этой величины.* Практическая целесообрйзность замены U через i могла бы быть показана э самом процессе вывода выражения dQ = X,dt-\-Y.dp. Громоздкость этого метода, однако, вряд ли может быть оправдана стремлением показать значение характериртики ¿, почему мы считаем методически более правильным .принимать i — U~\-Apv просто, как определение, тут же давая графическое представление величин J p. dv nj^v.dp и a priori, указывая на
значенйе величины vdp в термодинамике (компрессоры, истечение). Это и будет служить необходимым с методической точки зрения обоснованием введения новой характеристики состояния L
Второе начало термодинамики бесспорно является труднейшим, с методической точки зрения, разделом курса. Принимаемая нами система изт ложения программы в целом, приводящая к отказу от „классических14 прие- * мов изложения второго начала, делает методическую подготовку изложения этого вопроса еще бол^е ответственной. *
Работы Caratheodory,. Афанасьевой-Эренфест и др. в том виде, как они даны автором, разумеется, не могут быть преподносимы студенческой аудитории в обычном габарите времени. Тем не менее, кафедра термодинамики Томского индустриального института (по инициативе и под руководством ее руководителя и. о. проф. Г. И. Фукс) уже в течении ряда лет практикует вывод основного уравнения второго начала путем доказательства существования интегрирующего делителя тепловой энергии.
выражения
ими в дальней
dZ = X.dx+Y.dy,
0
Рядом методических' мероприятий здесь удается получить не слишком громоздкую теорию, могущую быть изложенной в 4—5 лекционных чясов (все второе начало занимает 8—12 лекционных часов).
Сущность применяемого метода и логическая связь отдельных заключений "дается в разработанной автором „Логической схеме теоретических обоснований второго Начала* (табл. 1), при внимательном рассмо\рении
ткоРЕтичЕскич овосиовсший второго иачапа тЕРмопиианзжи.
иелёваа устаиовкя-докдздть существовать фдшорое Ти 5 тепловой ?иергии и исслшовдт& мн свооствд.
i РДССМАТР^ЗАС^СЯ. ПОлумдстса 1'откуда следует, что ПРЫМбЧДииа ,
'л | ••т«?.«,»ическое рдзиовсои? система» тел 1 ! ь ......... и<?забыси/а£>1х П?Р€А\(гиЦ0!Х П З ЗДВисимс1Х-------л
2 ! теплообмен в тлио« системг оЧ^ ХсН * X У; (1С, см. ^ижс
11- 1 ддцА&Атичгск'уц уздэистдтичес-процесс 8 ТЛКОУ системе ЗАВЫСим&1Н ---------Я'Й
возможиосто ПРОТСКДии?! такого процесса ПРОиЗвОАЬиО^У •ЗидЧРитоЯ П^РС/И^иаЫХ: Щдолгие соответствовать опрь-- делеииое ?идчеиие Н+/<щ пгргп. {?! должиосушестэовдть УРА2У«?иие еида Г(Г,и<9иг-и,}=6 КАК и МТС Г ?А л уАивиеиия ¿3
6 лди.4элти«ес«ив МвАЗиСТДТ. процессы— у ыеддидбдпкйсииг------------— ПР« с/О* О ■—б-СагШ. ИРМ 6*г(иКил и*?) аб'О П5и
соз.м:сп;ог суи^сгвоедуш? урдзисимй: * Хс^х О ХгХЩ ' У -,=т1% . ГА* 40=ГС16 Т- иит»п>ируюшиа лелитсло для любого пэоивсс^
7 аырджеиие с/0 иор^^Ти ДАЙ в«й СиСГ«гл5> ЫЛЛ2 КАЖДОГО'ТС*Д <Ш=Гс(б; йй^Ыб*
8 -янеил 1Л б! ВВЫРДЖСиии б*Г(?, Ui.Ua,—■ Оа) и в вьоммии Т- Уг = ф|( £60 I г = ф( и ■¥i б,б*.-- 6«) рдзломоиас Т ид /числителей сл^АУгт из п. 9
9 илм полиый лише -реииилл от бг, - Оя) ЬбГ Г - _ т-? 6 о? Ти? висит, или Т-1 уиив'гредлуаьч фуи«-иия г«мпеэдтур01
ю Тс1бшИ.Т1вб1 при /дмеие Габ^Т^бьб^ 1 Та6 = тс15=£тс151 3 ГД<? 3-/(6,,02,— бя) особдйф vuku.ua ндрд^т<гоистии есстзг иия эитоопия
п СВОЙСТВА фуиниииТ/ V-СПИ"\ одиилковд 1 ~тЧ1/ АЛЯ ВС9К ТСл Т темпврдгурд. иэлмгРСиидо УЦЫЙСРСАЛ»]О способ* е? из^рсиия-и01М СПОСО&ОМ- АЬСОЛЮТидЯ Т-РА елвдуошм* »*адвлм
к свойствлфуикиии 3 сЮ-сК;-*^,«- --(Б. . Б-Э.+ Я?*.....Б« (энтропия систе/^ю РАВНА СУМАЛе эитропий соста0л«Ю~ ши* тел)
я эллеи&ТУб чсРвзТс!3 для dQ систем»! и отделы«** тел dQ=TdS ' гдеао- полимй дуфер^иииАА от В^/^бг,.....бв) ^ -полимй ди<йросицидл» Т- иитегрируюихий дрлитвл» тепловой эиергии ^ для ллииого процесса ОТ 1 АО 2
ТШ. I. , . '
•
которой не трудно заметить, что мы постулируем на принцип адиабатической недостижимости Каратеодори, а постулат Шиллерц, который мы формулируем так; г
ели при протекании-квазистатическогс? процесса в аДиабат.ической системе п тел, находящихся в терм ич*е-' ском равновесии, п характеристик состояния возвратились к первоначальному значению, я+1-ая характеристика также принимает свое первоначальное значение".
Основным методическим вопросом при этом является задача показать очевидность этого положения. Автор считает наиболее целесообразным применять здесь следующие рассуждения:
\) Рассматривается система тел (для простоты только 2-х) в адиабатической оболочке, разделенных неподвижной диатермической стенкой.
2) Исследуется изменение характеристик состояния (/?, V, £) и энергетических характеристик ((?, АЬ, Ди) каждого тела при механическом воздействии на одно из них, откуда делается вывод о возможности протекания ^вазистатического .процесса в адиабатической системе т^л, находящейся в термическом равновесии. ;
. 3) Исследованием изменения характеристик состояния рассматриваемой системы при обратном направлении процесса показывается, что, есличтела
заняли свой первоначальный объем,^каждое из них приобретает свою первоначальную температуру, после чего постулат Шиллера становится очевидным. *
Наиболее трудным -для освоения местом предлагаемой схемы является замена переменных с целью получения нового интегрирующего делителя Г=ср(т) вместо т. Однако, при соответствующей .математической подготовке слушателей это затруднение вполне преодолимо.
Принцип адиабатической недостижимости Каратеодор«, при рассмотрен-"ном выше методе изложения вопроса, для квазистатических процессов-оказывается доказанным; однако, по методическим соображениям мы не считаем нужным провозглашать его до тех пор, пока не оказывается необходимым исследовать вопрос об изменении энтропии адиабатической системы тел. Доказательство ее неизменности при квазистатических про-, цессах не представляет никаких затруднений, если исходить из выражений' йС1=Т.йБ и йБ— рассмотрение же вопроса о изменении энтропии системы при нестатических процессах требует распространения принципа адиабатической недостижимости на нестатические процессы, что легко может быть принято как постулат. При этом условии легко доказывается, возможность лишь одностороннего изменения энтропии при нестатических процессах (не обязательно лишь возрастания, а либо только возрастания, либо только уменьшения) в адиабатической системе, и на прв-стейшем примере передачи тепла от горячего тела к холодному показывается, что в условиях обычного круга явлений энтропия системы рассматриваемых тел должна возрастать.
При такой постановке вопроса ошибки идеалистических толкований второго начала становятся очевидными и материалистическое понимание сущности второго начала может быть легко объяснено, причем вся трактовка второго начала становится вполнссс^ответствующей гениальным предсказаниям Энгельса1) о существовании явлений, где так называемые (в термодинамике) положительные и отрицательные процессы меняются ролями. Остается лишь оттенить необходимость давать натурфилософское толкование сущности второго начала на основе критики идеалистических заключений, что при указанной выше постановке вопроса оказывается легко осуществимым. 6 ' » * В соответствии' с изложенным выше, мы предлагаем следующий развернутый план изложения первого и второго начала, который без особого затруднения может быть реализован в 16—20 лекционных часов:
* п
Первое начало термодинамики. '
1. Общие понятая. %
а) Принцип,сохранения энергйи.
б) Теплота, как один из видов энергии.
в) Единицы измерения тепла и работы.
г) Термический эквивалент работы.
д) Внутренняя энергия тела. • ч
2. Термодинамические процессы и аналитическое выражение первого начала.
а) Классификация процессов по энергетическим признакам и общий вид аналитического выражения I закона.
б) Классификация процессов по скорости их протекания, работа при нестатических и квазистатичеСкйх процессах и выражение I закона для последних.
^¿Энгельс. Старое введение к „Диалектике природы".
и
в) Круговые процессы (циклы) и выражение I закона для идеального цикла теплового двигателя. *
3. Э н т а л ь п и я— н о в а я характеристика состояния.
а) Математическое определение.
б) Второй вид аналитического выражения I начала. ?
4. Простейшие диференциальные уравнения, вытекающие 'из 'I на чал а.
а) Вывод =СУ и (—\ •
\ дЬ }?, \ Ы )р ч
б). О значении* выражений вида йЕ = Хс1х Ус1у в термодинамике.
Второе «ачало термодинамика.
/
1. Общ,ие понятия. .
а) Первое и второе начало—количественная и качественная дценка раз* личных видов энергии. '
б) Положительные и отрицательные процессы, неравноценность отдельных' видов энергии.
2. Теоретически^ обоснования И начала для к в а з и с т а-тических процессов.
а) Система п тел в термическом равновесии. ф
б) Уравнения, обусловливающие протекание квазистатических процессов в адиабатической системе. »
в) ПостуЛат Шиллера.
г) Интегрирующей делитель тепловой энергии.
# д) Замена переменных и переход к новой величине интегрирующего лйтеля. -
е) Исследование свойств факторов Т и 5 тепловой энергии. ,
ж) Дналргии, поясняющие физический смысл факторов Т и 5.
3. Тепловые диаграмм^.
а) Построение и свойства тепловой диа^аммы.^
б) Условия беспрерывного превращения тепла в работу в тепловых двигателях и к. п. д. идеального цикла.
в) Цикл Карно в Т-5 диаграмме. < 4 -г) Понятие об#абсолютной шкале температур.
4. Изменение энтропии системы тел.
а) Неизменность энтропии адиабатической системы тел при квазистатических процессах.
б) Принцип адиабатической недостижимости Каратеодори. *
в) Одностороннее изменение энтропии при нестатическйх процессах в адиабатической системе.
г) Необратимость нестатических процессов.
д) Выводы натурфилософского порядка и технические. €ледствия, вытекающие уиз второго начала, ' •
Процессы изменения состояния совершенных газов не могут бйть отнесены к числу-методически трудных «разделов термодинамики. Зде%ь^ однако, рассмэтриваются вопросы, имеющие наибольшее прикладное значение, в связи с чем четкое усвоение данного раздела оказывается безусловно необходимым. С этой ,точки зрения й данном разделе курса должна быть уделено/особое внимание; созданию такого (Методически наиболее правильного) расположения- материала, каковое позволит обеспечить наивысший полезный эффект лекционного часа.
Основные газЬвые законы, определение физических характеристик газовых смесей,«иврутренняя энергия, энтальпия газов и первое начало для га-
зов (dQ—iCvdt-^Apdv и dQ~Cpdt — Avdp), естественно, должны быть изложены заранее. Мы считаем* что заранее должны быть установлены также зависимости: 5 =/ (v9t);S = <р(А0 и S = ty(p,v)4 что (наряду с общим знакомством с T-S диаграммЪй) позволит излагать отдельныетазовые процессы, иллюстрируя их как p-vy так и T-S диаграммой1). *
При изложении процессов изменения состояния особенно чувствуется обилие формул (не сложных и легко получаемых, но различных'для* каждого из характерных «процессов), обычно являЬщихся основным „камнем преткновения" для впервые изучающих термодинамику. Сознавая, что единственным, способом охватить see эти формулы может служить лишь систематическое упражнение в и* применении, мы все же приходим к заключению, что правильная систематизация их может оказать существенную помощь, а следовательно, этой систематизаиии и должно быть уделено особое внимание. * . ' 4
Подобную систематизацию мы видим, напр., в ряде таблиц, приводимых в поя(?неуниях к разделу „Газы" задачника Квасникова2). Однако, и такое решение вопроса нас не удовлетворяет, т. к. здесь не проведена параллель между методами определения однотипных величин для каждого из основных характерных процессов. Полное разрешение вопроса сил стематизации может быть достигнуто, очевидно, лишь составлением свод-* ной таблицы основных формул для всех характерных процессов, подобно тому, как это выполнено автором в табл. II. Применение подобной сводной таблицы автор практиковал в учебной работе ВТУЗ'а, начиная с f930 г., и» практика подтвердила ее методическую целесообразность.
Систематизация формул, естественно', должна отразиться и в самом (лек-донном) процессе изложения данного раздела. С этой*ьцелью мы считаем необходимым-изложение отдельных вопросов:
а) Уравнение f{pyv) = 0.
б) Определение конечных характеристик состояния по начальным и заданному характеру процесса.
в) Энергетические характеристики (Q-, Д'£/, Д/, At) процесса;
г) Уравнение ср(5,Г)*0 и вСГе вопрось/, с ним связанные.
Расположить в определенной и одинаковой при изложении каждого
характерного процесса последовательности, сопостабляя по мере возможности получаемые результаты с аналогичными для иных процессов.,
^ Наиболее удобными в отношении такого сопоставления оказываются процессы V = Const и р—Const. Они ^егко (и целесообразно с точки зрения экономии времени) могут быть излогаемы параллельно в полном смысле этого слова, что автор осуществляет путем разделения „классной доски" на две части. ' .. _
Процессы изменения состояния газов обычно заканчивают политропическим, как обобщающим3). С этого обобщения (т. е. с установления величины „показателя политропы" для изохоры, изобары, изотермы и адиабаты, а в дальнейшем—и величины тепдремкости) и следует начинать изложение политропического процесса. Однако здесь необходима особая осторожность в отношении самого определения понятия „политропический про-nrfc". Определение его, как рроц^сса, при котором некоторая определенная долй тепла превращается в работу, мы считаем архаизмом, оставшимся от тех времен, когда переменность теплоемкости и технической термодинамики вообще не учитывалась. Ёсли распространять это определение и на слу-*
I
-----, , » у .
Такой иллюстрации мы придаем особое значение.
2) А. В. Квасников. „Задачи и упражнения по технической термодинамике." ОНТИ-1934. .
3) Начинать с политропического процесса и рассматривать все остальные, как его частные случаи, вряд ли будет целесообразно. , " •
I
13
чай переменной теплоемкости, мы, естественно, не получим обычного ¿ида уравнения политропы pvn — Const, а между тем как раз этим уравнением и пользуются при практическом разрешении теплотехнических вопросов. Мы
осиошые терМммжш тш для совттилж.
ж р
L Работа процесса Q-AL Работа процесса
£ AOS//TJ-
^ ^ Теллосоо£(Мен-"С&ютнято&зо брею процесса
tf KW>/ttr
т фор нуЛ Наименование Изохоро Изобара Изотеома Адиабата Политропа Pa$-5
УслобнШ знан V p 7 H n
/ Уравнен, прьц, ¿P-Vnoopd. V* Const P= Const PV= Const *PV-fonst • PVt Const -
Конечной объем. W-v v=V A ? < P2 тфкф1 jf
3 Конечное давление fiefi JL ? 1 ft nf TP или or
4 Нонечн. темпера тур о' Вид j-0 T.T+ JL. 1-JrT * ttfp
4' Вид 2-0 — ' . A. лw bKW
5 Изменен. &нр ренн. энергии •¿u^a-n) tu*j(*C,dT ¿u-Q -6U--Q,(%-ZJ, кал КГ
б Изменение теплосоЬерж. '¿J-hQ-Cpfelj ¿J-Q^CPdT * ¿J=Cf(7rT4j ¿J-jfadT /J^'Cpfcdu+AMT кал-"ftr If
7 Робота Вид И L - 0 L-P(W) twb^k -mw/Ф - ИГМ ЧГ
7 гроцесса Вид 2-й — /Ш(7г%) AL-Q АЬ-йи-^CJh u^frtMXa-v 'Atfc-QJT^JT '¿/¡(J Ш НГ.
8 Тепло сообщт (отнятое) заорет •Процесса вид 1-й Q-iJ Q'AL Q = 0 , Q =AU+ii
8' Вид 2-й • Q-aa-v Q--T&S V^rSfctyaAL hr
9 Уройн. процесса o7-S координ. $ %h7*bT*CoM 5'Hpln7^bT*Cor.it T'Ceost * S-Consi H г^ШТ-Const 'bCUlnT+Cyat -
40 Изменение энГ!»пии(№) ЪМЙгЩ) tt'f &S-0 Stfrp&i • HoJI кгЪбс,
Примера нив'-Уро8неи> отеяемШе^сярабёйлиЕы лишЬ при С,-const
Табл. И.
считаем наиболее целесообразным определять политропический процесс, как подчиняющийся уравнению pvn — Const (п —Const), и быть последовательными в этом определении, сохраняя его и на случай переменной * теплоемкости.
Учет переменной теплоемкости при аналитическом решении вопроса даже при простейших зависимостях Cv — f(T) вообще приводит к весьма громоздким формулам, а следовательно, аналитический метод в этом случае (Су Ф Const) и вообще не долйсен быть рекомендуем. Мы считаем совершенно нецелесообразным да^е в „самых специальных" курсах технической термодинамики заниматься выводами сложных формул (порядка уравнения
адиабаты: pvk. е
Ppv
шрЕгучЕфий цикл паросиловой у пятки.
mm ПЯРОШОВОЙ УСТАНОВКИ.
ОБОЗНАЧЕНИЯ. К' К0Т£Л П- П£Р£ГР£8ЯТ£ЛЬ Т- ТУР6ИНЯ (ПЙШННЙ) кР- конденсатор Э - зноЫпйнзер [пшгн> айтель волы)
шш/в р-и* Ts н L-s mm.
ЗНЕPf ОБЙЛЯН С ?//(НЯ 1 кг. Н70] • с2
J
Const), получающихся при учете зависимости теплоемкости от температуры. Однако необходимо обращать особое внимание на то, чтобы „пределы применимости'4 (только ли *при Cv — Const или и при Ср ф Const) отдельных формул были четко освоены. С эт*ой ц^лью мы применяем отте-нение формул, прргодкых при Ср — Const, особом знаком (звездочка в табл. II).
Теоретический цикл паросиловой установки мы рассматриваем здесь, как пример методического разбора вопроса, имеющего непосредственное прикладное значение. Отсутствие элемента „живого созерцания" у студента, пришедшего в ВУЗ „Со школьной скамьи", в таких вопросах чувствуется особенно остро и восполнить этот пробел, совершенно необходимо. С этой точки зрения мы считаем целесообразным начинать изложение вопроса с разбора теоретической схемы паросиловой установки (сад. табл, III), при котором необходимо дать (хотя бы самое общее) понятие о ее основных элементах и процессах в них совершающихся. Тут же следует отметить, в чем заключается „теоретичность" схемы, т.-е. как^ потери мы не учитываем и от каких явлений, имеющих место в действительной установке, мы абстрагируемся.
й^С^та'РЧЧЧ-В-О Ад *L3-Ca*n&Q~2'-2'6'Q
К. П. Д. цнппя
- ¿/"¿я ¿д
Табл. III
Поскольку процесы подогрева жидкости, ее испарения, перегрева, адиабатического расширения и конденсации уже изложены ранее, разъяснение отдельных элементов цикла не может представлять затруднений. Наивыгоднейшей иллюстрацией здесь является Т-S диаграмма, в которой и наносятся (в их действительной последовательности) отдельные элементы цикла. Иметь в то же время перед глазами всей аудитории упомянутую выше схему и согласовывать обозначения (см. табл. III) весьма важно с точки «зрения облегчения усвоения.
Замыкание'цикла позволяет уже рассматривать энергобаланс теоретической установки. Здесь важно четко установить понятия о „верхнем" и „нижнем" источниках тепла и связать ату абстракцию с практикой, указав на основной „источник потерь" реальной паросиловой установки,. i-S диаграмма здесь может рассматриваться лишь*с точки зрения „рабочего« метода-определения к. п. д. цикла Рэнкина, но на примере такого определения должно быть подчеркнуто ее практическое значение.
Диаграмму Sankey мы считаем целесообразным применять в термодинамике по возможности широко; здесь же она придает особенную нагляд-ностй энергобалансу и, следовательно, ее необходимо приводить параллельно рассмотрению этого вопроса. " * / '
3. Методика лекций. , *
Основными методическими вопросами, стоящими перед лектором, мы считаем: что датьР^и как дать? Наша точка зрения по первому вопросу частично уже отражена выше. Здедь остается лишь обратить внимание на то обстоятельство, ч\о объемный материал программы всегда должен"' быть строго увязан с отведенным на изложение курса габаритом* времени. Обычной ршибкой начинающего лектора мы считаем стремление дать во что бы то nvt стало, максимум материала, не считаясь с тем обстоятельством, что это зачастую влечет за собой излишнюю торопливость, нервирует аудиторию и,,в результате, настолько снижает усвояемость, что конечный эффект расширения объема изложенного материала получается отрицательным.
Необходимость высокого теоретического уровня ВУЗ'овского курса термодинамики бесспорна, но ни в коей мере не должны приноситься в жертву чисто прикладные вопросы.
Разрешение задачи, дать большее и лучшее, следует искать главным .образом по линии ответа на вопрос как дать? Здесь, прежде всего, следует отреТииться от всяких ненужных („красивых") отступлений, и, путем методической продуманности и систематизации намеченного к изложению материала максимально уплотнить лекционный час. Задача эта не легкая. Ее решение во многом зависит от умения и опыта лектора, яо здесь именно мы и усматриваем одну из возможностей конкретной "рационализации 'методов работы в учебно-производственном лроцессе.
Графические иллюстрации имеют важнейшее значение в термодинамике и воЬрос о технике их применения на лекции здесь не может быть обойден молчанием. Бесспорно, что расточать лекционное время на вычерчивание на доске сложных диаграмм и выписывание длинных таблиц недопустимо. Однако, термодинамическая схема обычно настолько не сложна, что при умелом ее применении она почти не отнимает добавочного времени у лектора. К демонстрации готовых диаграмм, без параллельного их вычерчивания на доске, следует относиться с известной осторожностью, т. к. b этом случае теряется ценная в методическом отношение возможность концентрировать внимание аудитории на только что нанесенной 4инии или точке диаграммы; чертежи, так сказать, теряют свою динамич-
ность. Кроме того, как правило, следует считать, что тот графический материал, который не быЛ вычерчен на доске, не успевает быть воспроиз-. веден в студенческих конспектах и, если возможность ^последующего изучения студентом демонстрируемого на лекции чертежа не обеспечена, это> обстоятельство должно уже рассматриваться как отрицательное.
Оптима^ной мы считаем такую обстановку, когда лектор располагает демонстрационным чертежом, но сопровождает его демонстрацию вычерчиванием простейшей схемы на чдоске слушатели же располагают заранее размноженными копиями демонстрационного чертежа, или же им предоставляется возможность воспроизвести эти копии в нелекционное время. ' .
Последняя реформа методов работы высшей школы, перенося центр тяжести на самостоятельную работу студента, не избавляет педагога от обязанности обеспечить максимальную эффективность этой работы. Отсюда содержание лекций не должно ограничиваться лишь голой теорией, а доажно»указывать пути и методы приложения этой теории к чисто прак-тическиц вопросам. С этой точки зрения мы и рассматриваем значение примера на лекции, который, очевидно, совсем не обязательно должен быть цифровым, но несомненно должен давать общий метод разрешения данного вопроса или целой их группы. %
Важяым с ^методической точки зрения мы считаем т^акже ясное представление слушателем того логического плана, в соответствии с которым читается лекция. Не говоря о необходимости составления такого плана, с четким подразделением всех рассматриваемых вопросов и указанием рЬс связи и соподчинений^ при подготовке к лекции, мы считаем-необходимым так или иначе отображать этот план в самом процессе 'ее изложения.
Элементарная задача о выделении, заголовков отдельных рассматриваемых лектором вопросов с этой точки зрения приобретает особое значение.-Эти заголовки должны быть оглашаемы до непосредственного изложения затрагиваемого вопроса, т. к. лишь в-этом случае слушатель будет иметь ясное представлений об основной мысли излагаемого материала. 3
Оптимальной-мы считаем такую обстановку, когда каждый из слушателей до начала лекции получает на руки развернутый план ее содержания;, если же это неосуществимо по техническим причинам, то план должен
быть заблаговременно вывешиваем для ознакомления интересующихся. *
ч 4. Методика практических занятий.
Основной задачей практических занятий по термодинамике, естественно*, должно являться овладение методикой применения основных термодинамических положений к разрешению конкретных вопросов теплотехники. Освоение теоретических вопросов курса, вне связи с и{х приложением к вопросам практики, следует считать бесцельным и практически неосуществимым. Практические занятия та^им*образом долЪсны вылиться в форму упражнений. * .
Методически правильная организация упражнений должна обеспечить с одной стороны, окончательную ликвидацию пережитков бригадно-лабора-торйого метода (натаскивание), а £ другой—максимальную эффективность использования каждого часа занятий с руководителем, позволяющую последнему передать студентам свой опыт и знания в процессе их сам^стоя-
*) При известном навыке это не будет отнимать лишнее время. Последнее расходуете» главным образом, на воспроизведение чертежа слушателями, кдторые при этом зачастую* теряют нить мысли лектора, либо просто не успевают занести чертеж в свой конспект.
, ...
тельной и активной работы. Это возможно при том условии,- что роль руководителя не будет сведена лишь к обязанностям консультанта, в конечном счете пассивным. Активность руководителя должна выражаться в умении правильно учесть обстановку, подметить характерные ошибки и затруднения в самостоятельной работе отдельных студентвв и, обобщив их, дать четкую критику применявшихся приемов решения характерных задач, позволяющую установить наиболее удобную и правильную методику разрешения всех основных вопросов данного раздела. Методическая организация упражнений должна обеспечить выполнение этой нелегкой задачи, в'связи с чём мы считаем наиболее правильным применение следующей схемы использования часов, отводимых учебным планом для этого вида занятий: -
]).Вся группа обслуживаемых данным руководителем студентов решает однотипные1) задачи, указанные руководителем в соответствии с разработанным заранее конкретным календарным планом занятий.
' 2) Руководитель обходит студентов, дает индивидуальные указания и замечает характерные ошибки и затруднения,
3) В конце занятий руководитель делает общие указания, носящие характер упомянутой выше критики применявшихся методов самостоятельной работы. Последний этап мы считаем необходимым; однако, он не должен занимать более- 10—15% общего бюджета времени упражнений.
5. Самостоятельная работа студента.
" В соответствии с реформой высшей школы, проводимой согласно июньскому постановлению СНК и ЦК партии, основной упор должен быть сделан на самостоятельную ра&оту студента. Между тем практика первого семестра 1936/37 уч. года в Томском индустриальном институте показала, что большинство студентов не умеет правильно организовать свою самостоятельную работу и не ведет ее достаточно систематически.
Как правило, часы необязательных занятий в первой половине семестра использовались по меньшей мере недостаточно и лишь за последнее (предэкзаменационное) время активность студенчества .значительно повысилась В это^ отношении мы видим основной недочет в реализации постановлен ния партии и правительсува как со стороны студенчества, так и со стороны профессорско-преподавательского коллектива ВУЗд.
Систематическая работа над курсом термодинамики особенно необходима благодаря обычным трудностям усвоения этой дисциплины, и основной задачей педагога (как лектора, так и руководителя практических занятий) здесь следует признать развитие в студенческих массах сознания о необходимости систематической и повседневной работы над* курсом, а также—помощь в отыскании правильных и наиболее эффективных приемов самостоятельной работы.
Известная помощь должна быть оказана и в планировали «"самостоятельной работы студента на протяжении всего се^стра и, с этой точки зрения, практика выдачи домашних заданий с указанием срока их выполнения должна заслуживать особое внимание. %%
Повышение активности в использовании необяэщельных часов мы считаем возможным достигнуть путем внесения элемента плановости и в эту часть работы. Наряду с обычными консультациями, на которых в большинстве случаев инициатива принадлежит пришедшему для получения консультации студенту, мы считаем необходимым (особенно в начале се-
1) Однотипность задач, решаемых на данных занятиях, необходима, т. к. лишь в этом случае руководитель будет иметь возможность сделать отмеченные *ж»е общие указания.
18 *
-----------..... (
местра) часть необязательных часов посвящать упражнениям по определенной теме или разделу курса, с оповещением4 заинтересованных студентов о конкретном содержании этих упражнений, или даже—лекциям на тему, напр., о методике решения задач даннрго раздела. Такая постановка работы, безусловно, повысит посещаемость необязательных занятий и будет служить стимулом к систематической работе над курсом .с самого начала его прохождения.
В число задач кафедры должно входить и, создание материальных условий, обеспечивающих наивысшую продуктивность самостоятельной ра* боты студента. С этой точки зрения мы считаем необходимым создание предметного кабинета термодинамики, котодый должен являться рабочим местом студента при самостоятельно^ проработке им курса. Здесь студенту должна представляться возможность пользования основной и любой вспомогательной литературой, справочниками, HOMoipaM-мами, счетно-измерительными приборами и т. д.; основным же следует, считать создание примаком кабинете комплекса наглядных пособий, позволяющего наиболее продуктивно и систематично изучать про*, граммное содержание курса.
Не имея возможности в рамках настоящей работы подробно разбирать вопрос о наглядных пособиях, мы лишь укажем, что практика составления т а б'л и ц-д и а г р а м м, подобных рассмотренным выше (при методическом разборе отдельных вопросов курса) и вывешивания их в предметном кабинете, с целью обеспечения пользования ими при самостоятельной работе студентов, дала положительный результат, и приведем список диаграмм и таблиц „первой очереди", обеспечивающих минимальный комплекс наглядных пособий по курсу технической термодинамики:' /
; 1. Теплоемкость (весовая, объемная, молярная, средняя и истинная, Ср и Су).
2. Круговые процессы (циклы).
3. Логическая схема теоретич. обоснований. II начала (табл. I).
4. Процессы изменения состояния совершенных газов (табл. Ц).
5. Основные случаи политропического процесса (п<1, 1 -<n-<k,
6. Рабочий процесс компрессора.
7.-Теоретические циклы двигателей внутреннего сгорания.
8. Основные свойства паров.
9. Теоретический цикл паросиловой установки Х^абл, III),
10. Истечение газов и паров.
Вполне понятно, что по мере расширения оборудования кабинета этот список должен дополняться материалом, соответствующим специфическим особенностям программ обслуживаемых кабинетом курсов термодинамики.
