CC BY-NC
7
Б01: 10.24937/2542-2324-2021-1-8-1-161-164 УДК 629.5.03:621.039
Л.Б. Гусев1, А.А. Горшков1, С.Ф. Шаманин2
1 ВМПИ ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия», Санкт-Петербург
2 ВУЦ при СПбГМТУ, Санкт-Петербург
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛИ НАДЁЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОРАБЕЛЬНОЙ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ
Корабельная ядерная энергетическая установка - это сложная эргатическая система, которая включает в себя совместно взаимодействующих неэргатические (технические) и эргатические (биологические) элементы. Очевидно, что надежность функционирования энергетической установки будет зависеть от показателей надежности всех элементов. Поэтому в данной статье предлагается методика моделирования надёжности функционирования корабельной ядерной энергетической установки. Она основана на синтезе технологий по разработке логико-вероятностных моделей надежности сложных организационно-технических систем и методов формализации процессов функционирования сложных эргатических систем с использованием вероятностно - алгоритмических моделей деятельности человека-оператора.
Ключевые слова: корабельные ядерные энергетические установки, эргатическая система, надежность функционирования, логико-вероятностное моделирование, алгоритмическая логико-вероятностная модель, процесс функционирования.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-161-164 UDC 629.5.03:621.039
L.B. Gusev1, A.A. Gorshkov1, S.F. Shamanin2
1 N.G. Kuznetsov Naval Academy, St. Petersburg
2 St. Petersburg State Marine Technical University, St. Petersburg
METHODOLOGY FOR CONSTRUCTING AN ALGORITHMIC LOGICAL-PROBABILISTIC MODEL OF THE RELIABILITY OF THE FUNCTIONING OF A SHIPBOARD NUCLEAR POWER PLANT
A shipboard nuclear power plant is a complex ergatic system that includes jointly interacting non-ergatic (technical) and ergatic (biological) elements. It is obvious that the reliability of the operation of the power plant will depend on the reliability indicators of all elements. Therefore, this article proposes a method for modeling the reliability of the functioning of a ship's nuclear power plant. It is based on the synthesis of technologies for the development of logical and probabilistic models of reliability of complex organizational and technical systems and methods for formalizing the processes of functioning of complex ergatic systems using probabilistic and algorithmic models of human operator activity.
Key words: shipboard nuclear power plants, ergatic system, reliability of functioning, logical-probabilistic modeling, algorithmic logical-probabilistic model, functioning process.
Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Для цитирования: Гусев Л.Б., Горшков А.А., Шаманин С.Ф. Методика построения алгоритмической логико-вероятностной модели надёжности функционирования корабельной ядерной энергетической установки. Труды Кры-ловского государственного научного центра. 2021; Специальный выпуск 1: 161-164.
For citations: Gusev L.B., Gorshkov A.A., Shamanin S.F. Methodology for constructing an algorithmic logical-probabilistic model of the reliability of the functioning of a shipboard nuclear power plant. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; Special Edition 1: 161-164 (in Russian).
Корабельная ядерная энергетическая установка (КЯЭУ) является сложной эргатической системой (ЭС) (или сложной организационно-технической системой (СОТС)), которая включает в себя три основных совместно взаимодействующих компонента: технические средства (ТС), система управления и личный состав, эксплуатирующий установку (далее под личным составом будет рассматриваться только оператор пульта управления (ПУ) главной энергетической установкой). Первые два компонента относятся к неэргатическим (техническим), а последний - к эргатическим (биологическим) элементам ЭС. Очевидно, что надежность функционирования КЯЭУ будет зависеть от показателей надежности всех элементов.
В данной статье предлагается методика моделирования надёжности функционирования КЯЭУ, основанная на синтезе технологий по разработке логико-вероятностных моделей надежности СОТС [1, 2] и методов формализации процессов функционирования (ПФ) сложных ЭС на основе вероятностно-алгоритмических моделей деятельности человека-оператора [3, 4].
Моделирование надёжности функционирования КЯЭУ, как сложной ЭС «ТС-система управления-оператор», направлено на разработку алгоритмической логико-вероятностной модели ПФ установки. Основными этапами, принятыми в практике логико-вероятностного моделирования СОТС [1, 2], являются последовательное построение вербальной, графической, логической и вероятностной (расчётной) моделей. Таким образом, обобщенную алгоритмическую логико-вероятностную модель
надёжности функционирования КЯЭУ (МАЛВУ) представим в виде совокупности четырех моделей:
М
КЯЭУ
м К2Г },М К2У },М >,<М ™ЭУ!, р£2 !,(1)
вер.пок
КЯЭУ .»— КЯЭУ
где Мверб - вербальная модель, М ф - графиче-
КЯЭУ КЯЭУ
ская модель, Млог - логическая модель, Мвер -вероятностная (расчетная) модель надежности функционирования КЯЭУ; и Р^^ - множество вероятностных показателей надежности.
При разработке М^^ используется событийно-логический подход [1], сущность которого состоит в представлении сложного непрерывного ПФ КЯЭУ в виде большого числа элементарных случайных событий, сложным образом взаимодей-
ствующих между собой и сливающихся в одно событие - достижение или недостижение поставленной цели функционирования. При этом предполагается, что ПФ установки в целом однозначно определяется состоянием составляющих её элементов и представляется в виде функциональной структуры [1, 2], состоящей из двух конечных множеств:
£
1, у),
(2)
где Хх = {хг-, х,} - конечное множество простых случайных бинарных событий, при этом х, - свершение бинарного события, х, - несвершение бинарного события, I = 1, 2, ..., N - номер бинарного события в исследуемом ПФ, N - полное число случайных бинарных событий;
У = {у,, у} - множество функциональных событий, которые реализуются соответствующими элементами множества Хх при их системной организации в ПФ системы, при этом у, - реализация системой функции при I бинарном событии, у - не реализация системой функции при , бинарном событии.
В общем виде М^р^ может быть представлена в виде кортежа:
МвК
:{7, Ру, В, {А}, Е, ЬЕ, РЕ, 5},
(3)
где У- множество целей ПФ КЯЭУ;
Ру - множество критериев оценки достижения
цели ПФ;
В - множество вероятностных показателей биологической надежности оператора; {А} - алгоритмическая структура (модель) деятельности оператора в ПФ, которая представляет собой А = {Я, ЬА, РА}, где Я - множество действий оператора при выполнении алгоритма по достижению цели ПФ; ЬА - множество логических (описательных) условий, описывающих взаимосвязи между элементами множества Я; РА - множество вероятностных показателей надежности элементов множества Я; Е - множество неэргатических (технических) элементов (ТС и системы управления), участвующих в ПФ; ЬЕ - множество логических условий, описывающих зависимости функционирования между элементами множества Е;
РЕ - множество вероятностных показателей надежности элементов множества Е; 5 - функциональная структура ПФ КЯЭУ в виде логико-событийной последовательности выполнения функций неэргатическими и эргатическими элементами.
Определение структуры (2) является завершающим этапом разработки вербальной модели. При этом определяются элементы множества Хх из множеств Я и Е. Под х, принимается свершение /-ого события, связанного с безошибочным выполнением действия из Я и с сохранением работоспособности техническим элементом из Е; х/ - не свершение / события, т.е. ошибочное выполнение действия из Я и отказ технического элемента из Е; / = 1, 2, ..., N -номер бинарного события в исследуемом ПФ, N -полное число случайных бинарных событий в ПФ, связанных с действиями оператора из Я и работоспособностью технических элементов из Е.
Для количественной оценки надежности функционирования КЯЭУ, в соответствии с [1, 2, 3, 4], каждому элементу множества Х1 сопоставляется соответствующий вероятностный параметр: для случайных событий из множества Я задаются вероятности безошибочности р,- из множества РА; для случайных событий из множества Е задаются вероятности безотказной работы р] из множества РЕ. Таким образом, каждому х, и х, функциональной структуры 5 будет соответствовать вероятностный показатель:
р{х/} = Р, = Р, и р{х/} = Р] = Р,;
Р{хг } = 1 - Р, = 0,1 и Р{хг } = 1 - Р] = °г ■
Каждому ,-ому элементу 5, который представляется событием множества Х1 и характеризуется собственными вероятностными параметрами (Р , 0,), сопоставляется функциональное событие (логическая функция) ¥г = {у,, у,}, которое при моделировании определяется некоторыми логическими (описательными) условиями из множеств ЬА и ЬЕ. При этом yi - обозначает достижение, а у - не достижение цели функционирования при бинарном событии в ПФ КЯЭУ.
Таким образом, достижение цели УКяэу можно представить в виде функции:
^КЯЭУ = I({у,, у,}, i = ). (4)
Следовательно, вероятность достижения цели функционирования КЯЭУ РКЯЭУ определяется выражением:
Ркяэу = РКЯЭУ {^КЯЭУ } = I({Р, 0,}, г = ^). (5)
Разработка М^фУ является наиболее важным этапом моделирования надежности функцио-
нирования КЯЭУ, так как от качества графического моделирования зависит адекватность всей
МаЛшУ , а, следовательно, и точность последующих расчетов [1]. Основой для разработки МграфУ выбран графический аппарат схем функциональной целостности (СФЦ), которые с позиций теории графов определяются как граф (О) вида [1, 5]:
МКЯфЭУ = О = (^, Ш, К, В, Р, I),
где ^ - множество функциональных вершин; Ш -множество фиктивных вершин; К - множество конъюнктивных дуг; В - множество дизъюнктивных дуг; Р - множество ребер, имеющих прямой функциональный выход из вершины; I - множество ребер, имеющих инверсный функциональный выход из вершины.
МКЯЭУ представляет собой визуализацию 5(2) модели (3).
Методология перехода от М^1^ на основе
СФЦ к логической МлоТЭУ при оценке надежности СОТС подробно представлены в работах [1, 2]. В общем виде М л^^ можно записывать в виде:
МлКгэУ ={&Xг ,& Xг: I е К]},
где &X1 - конъюнкция кратчайших путей успешного функционирования (КПУФ); & Хг - конъюнкция минимальных сечений отказов (МСО); К] -множество номеров элементов простых событий из X1, соответствующих данному пути.
КПУФ описывает один из возможных самостоятельных вариантов достижения цели функционирования КЯЭУ, с помощью минимального набора действий оператора и неэргатических элементов, абсолютно необходимых для осуществления данного варианта по достижению заданной цели.
МСО, в свою очередь, описывает один из возможных способов недостижения цели функционирования с помощью минимального набора отказавших неэргатических элементов и ошибочных действий оператора, причем добавление к этому набору хотя бы одного элемента приводит к успешному достижению цели функционирования КЯЭУ.
КЯЭУ КЯЭУ
Технология преобразования МКг в М^
подробно рассмотрена в [1, 2]. Она основана на применении классических законов алгебры логики и теории вероятностей, т.е. на переходе от логической (4) к вероятностной (5) функции достижения цели функционирования КЯЭУ. Таким образом,
/-КЯЭУ вер
пространства:
M„„Т" можно представить в виде вероятностного
МВКЯЭУ = {, А, Р(А)},
где О - произвольное множество элементарных событий; А-о-алгебра подмножеств О; Р(А) - вероятность случайных событий А.
Получение МвеЯЭУ позволяет перейти к расчету
вероятностных показателей Р^^.
Представленная методика позволила объединить в единый математический аппарат методологии общего логико-вероятного метода [2], комбинированного аналитико-имитационного вероятностно-детерминированного метода [1, 5] и обобщенного структурного метода функционально-структурной теории [3, 4]. Это позволит в дальней-
шем осуществлять моделирование надежности
функционирование КЯЭУ с помощью современных
компьютерных программных средств.
Список использованной литературы
1. Ершов Г.А. Автоматизированное моделирование и расчет показателей качества функционирования корабельных АЭУ: дис. ... докт. техн. наук. - СПб.: ВВМИОЛУ им. Ф.Э. Дзержинского, 1997 г.
2. Применение общегологико-вероятностного метода для анализа технических, военных организационно-функциональных систем и вооруженного противоборства / [В.И. Поленин и др.]. Санкт-Петербург: РАЕН, 2011. 416 с.
3. Губинский А.И. Надежность и качество функционирования эргатических систем. Л.: Наука, 1982. 270 с.
4. Информационно-управляющие человеко-машинные системы: Исследования, проектирование, испытания: справочник / под общ. ред. А.И. Губинского. М.: Машиностроение, 1993.
5. Белов А.В. Повышение эффективности методов вероятностного анализа безопасности корабельных ядерных энергетических установок: дис. ... кан. тех. наук: 05.08.05 / Белов Александр Валерьевич. - СПб.: ВМПИ, 2017. 205 с.
Поступила / Received: 15.11.21 Принята в печать / Accepted: 08.12.21 © Гусев Л.Б., Горшков А.А., Шаманин С.Ф., 2021
