CC BY
171
А. А. Рогожин
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО
СТРУКТУРНО-ЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ
ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ: ФОРМАЛИЗОВАННАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
APPLICATION OF TECHNOLOGY OF THE AUTOMATED STRUCTURAL AND LOGICAL MODELLING FOR THE QUANTITATIVE ESTIMATION OF RELIABILITY OF THE INTEGRATED SYSTEMS OF SAFETY:
THE FORMALIZED PROBLEM DEFINITION
Использован общий логико-вероятностный метод системного анализа и технология автоматизированного структурно-логического моделирования надежности и безопасности структурно-сложных технических систем. Сформирован перечень оцениваемых показателей надежности интегрированной системы безопасности. Разработана структурно-логическая модель (схема функциональной целостности) интегрированной системы безопасности. Задан логический критерий функционирования интегрированной системы безопасности.
The general logkal and probabilistic method of the system analysis and technology of the automated structural and logical modelling of reliability and safety of structural and difficult technical systems is used. The scheme of functional integrity (structural and logical model) integrated system of safety is developed. The list of estimated indicators of reliability of the integrated system of safety is created. The logical criterion of functioning of the integrated system of safety is set.
Введение.
При разработке математической модели оценки надежности интегрированной системы безопасности (ИСБ) будет использована единая методика общего логиковероятностного метода моделирования (ОЛВМ), которая характеризуется следующими основными этапами:
- принятие и формулировка основных ограничений и допущений;
- формирование перечня оцениваемых показателей надежности ИСБ;
- определение структурной схемы ИСБ в минимальной конфигурации для формализованной постановки задачи моделирования оценки ее надежности;
- формализованная постановка задачи моделирования и расчета, включающая в себя разработку структурно-логической модели (схемы функциональной целостности) ИСБ и задание логического критерия ее функционирования (ЛКФ);
- построение логической математической модели (логической функции) работоспособности ИСБ (прямой подход) с помощью программного комплекса «АРБИТР»;
- построение расчетной вероятностной модели, позволяющей количественно оценить исследуемое свойство надежности ИСБ с помощью программного комплекса «АРБИТР »;
- определение исходных данных (вероятностных, временных параметров элементов ИСБ) и расчет оцениваемых показателей надежности с помощью программного
комплекса «АРБИТР», анализ полученных данных.
1. Основные ограничения и допущения при моделировании оценки надежности ИСБ.
При моделировании оценки надежности ИСБ приняты следующие ограничения и допущения:
- Интегрированная система безопасности (ИСБ) - это совокупность совместно действующих подсистем как правило, СОТС (система охранно-тревожной сигнализации), СПС (система пожарной сигнализации), СОТ (система охранная телевизионная), СКУД (система контроля и управления доступом), СУЖ (система управления жизнеобеспечением), предназначенная для обеспечения противокриминальной и антитеррори-стической защиты объекта, в том числе в безоператорном режиме [2].
- Независимость в совокупности отказов всех элементов исследуемых подсистем и проектируемой ИСБ в целом. Отказы отдельных элементов возникают по причинам их естественного старения, что обычно не зависит от состояний других элементов системы. Поэтому данное допущение для проектной оценки надежности ИСБ может быть принято.
- Все структурные элементы в ИСБ восстанавливаются. Неограниченность процессов восстановления отказавших элементов. Это означает, что в процессе эксплуатации ИСБ восстановление элементов начинается сразу после момента их отказа и осуществляется с постоянной интенсивностью, независимо от числа одновременно отказавших элементов в системе. Это положение допустимо, поскольку в проектируемой ИСБ все элементы высоконадежные, а интенсивности их восстановления на много порядков выше интенсивности отказов. В этом случае одновременный отказ двух и более элементов на небольшом интервале времени восстановления крайне маловероятен и им можно пренебречь. Следовательно, независимость и неограниченность восстановлений отказавших элементов в проектируемой ИСБ обеспечивается даже небольшим количеством обслуживающего персонала.
- В расчетах считается, что случайные величины времени безотказной работы и времени восстановления всех элементов ИСБ распределены по экспоненциальному закону. Для простых элементов (без собственного внутреннего резервирования) эти допущения вполне приемлемы.
- Все средства подключения резервных элементов (если таковые имеются) считаются абсолютно надежными. Это положение считается допустимым, поскольку в проектируемой ИСБ все функции переключения резервов относительно простые.
- Допускается не использовать локальный контроллер в исследуемой структуре ИСБ, функцию управления будет выполнять исключительно сервер. Такое допущение может быть принято, так как в большинстве современных ИСБ существует возможность передачи информации от подсистем на верхний уровень иерархии напрямую, посредством преобразователей интерфейсов.
- Допускается, что изменение показателей надежности некоторых элементов ИСБ не оказывает существенного влияния на надежность всей ИСБ.
2. Формирование перечня оцениваемых показателей надежности ИСБ.
Коэффициент готовности.
В соответствии с положениями [1] объективным показателем надежности как технических подсистем так и ИСБ в целом, является комплексный показатель — коэффициент готовности (Кг) к выполнению целевой функции.
Целевой функцией ИСБ является противокриминальная и антитеррористическая защита объектов.
Коэффициенты готовности по техническим подсистемам и/или для ИСБ в целом определяют по формуле:
к г = Т|° , (1)
Г Т + т ’ 4 ’
1 0 + 1 В
где Т0 — контрольное время обеспечения работоспособности ИСБ, ч;
Тв — активное время восстановления работоспособности ИСБ после отказа(ов) (без учета подготовительно-заключительного времени), ч.
Согласно [1] расчетное значение Кг не должно быть менее 0,93. По конкретным условиям применения и эксплуатации ИСБ на объекте допустимое значение времени То указывают в эксплуатационной технической документации на ИСБ. Допустимое значение времени Тв определяется расчетом с учетом значения Кг или устанавливается обслуживающей организацией в зависимости от наличия обменного фонда, запасных частей, обеспеченности инструментами, расходными материалами и времени прибытия электромонтеров на объект для восстановления работоспособного состояния отказавших ТСО. Для практического обеспечения допустимого значения Тв применяют следующие формы проведения восстановительных работ: ремонт без демонтажа; ремонт с демонтажом и последующим восстановлением в ремонтном подразделении, а затем с возвратом для повторного монтажа.
Следовательно, для проектной оценки надежности ИСБ можно обоснованно рассчитывать Кг ИСБ и сравнивать с регламентированным ГОСТ значением Кг гост = 0,93.
Показатели роли элементов ИСБ.
В системных исследованиях характеристики значимостей и вкладов элементов в общую надежность ИСБ играют особую и очень важную роль. Они позволяют количественно оценить, какую роль играет надежность отдельных элементов в реализации надежности всей ИСБ в целом и на сколько изменение параметров надежности отдельных элементов может изменить общую системную характеристику надежности Pисб = Кг^. Поэтому, по своему физическому смыслу показатели значимости и вкладов должны выполнять важную прогностическую функцию в системном анализе и обеспечивать решение различных оптимизационных задач, задач параметрического и структурного синтеза, выработки эффективных и научно обоснованных решений, направленных на повышение надежности ИСБ охраняемых объектов.
Рассмотрим три показателя роли отдельных элементов — значимость, положительный вклад и отрицательный вклад, которые широко используются в ОЛВМ.
В самом общем случае определение значимости X отдельного элемента i ИСБ следующее:
X =Jpcб--------. ¡=1,2 ц (2)
= 1 p = 0 ’ ^
P
где р=-у — значение вероятностной характеристики ИСБ при абсолютной надежности элемента P
исе в — значение вероятностной характеристики ИСБ при достоверном отказе
элемента i на рассматриваемом интервале t времени функционирования.
Анализ определений значимости элементов (2) позволяет сделать следующие выводы:
1. Величина X отдельного элемента i точно равна изменению значения системной
характеристики Р^б (в нашем случае — Кгисб) вследствие изменения собственного параметра Рг- от 0 до 1 и фиксированных значениях параметров всех других элементов ИСБ.
2. Диапазон значений вероятностного показателя значимости составляет [-1,0,+ 1] включительно.
3. Отрицательное значениеX < 0 характеризует «вредное влияние» элемента i на
ИСБ. В этом случае увеличение показателя надежности самого элемента i безусловно приводит к уменьшению надежности всей ИСБ в целом, а точнее — рассматриваемого режима ее функционирования. Отрицательные значимости элементов характерны для немонотонных логико-вероятностных моделей ИСБ.
4. Нулевое значение характеристики значимости X = 0 означает, что данный элемент i оказывает несущественное влияние на реализацию рассматриваемого режима функционирования ИСБ в целом.
5. Положительное значение^- > 0 определяет то максимально возможное увеличение показателя надежности ИСБ, которое он может получить, если изменить показатель надежности только одного элемента i от 0 до 1 включительно.
6. В отличие от немонотонных ИСБ все элементы монотонных систем могут иметь только положительные или нулевые значения характеристик их значимости.
7. Для случая, когда процессы отказов (или отказов и восстановлений) всех элементов ИСБ являются независимыми в совокупности, значимости (2) элементов ИСБ равны соответствующим частным производным:
Положительный и отрицательный вклады элементов ИСБ.
Наряду с характеристиками значимости в ОЛВМ системного анализа систем все большее применение начинают находить показатели положительного Д* и отрицательного Д- вкладов их элементов, i =1,2,...,Н . Дело в том, что показатель значимости X, по определению, не зависит от текущего значения собственного параметра Р, данного элемента и характеризует влияние на систему только теоретического, максимального, предельно возможного изменения этого параметра от 0 до 1. Однако реальные возможности изменения собственного параметра элемента могут быть только от текущего значения Р, до 1 и от текущего значения Р, до 0 . Поэтому характеристики вкладов Д+ и Д должны определять, на сколько изменится системный показатель надежности Рисб при указанных изменениях параметра Р, элемента i исследуемой системы. Основные расчетные формулы определения вкладов элементов следующие:
Во всех показателях роли элементов положительные значения характеристик означают увеличение Рисб при соответствующих изменениях Р,: от 0 до 1 для X; от Р, до 1 для Д+; от Р, до 0 для Д- , и наоборот.
При независимости отказов элементов вычисления Д+ и Д могут выполняться по формулам (6) и (7):
(3)
, 1=1,2,....
(4)
(5)
Ь = -РХ. (7)
Из выражений (2), (4), (5) и (6), (7) можно получить следующую формулу:
Х =ь+-ь- (8)
Из нее видно, что вклады элементов представляют собой доли значимостей, пропорциональные значениям Р, и 1- Р,.
Для анализа ИСБ в целях повышения ее надежности наиболее информативной представляется характеристика положительного вклада элементов. Она представляет те реальные возможности по изменению параметров элементов, которые могут оказать наиболее существенное практическое влияние на увеличение надежности исследуемой ИСБ в целом. Например, если Р, близка к 1, то даже при большой значимости этого
элемента его реальный вклад в увеличение основного показателя надежности системы
может оказаться крайне незначительным, что и покажет Д+.
3. Определение универсальной структурной схемы ИСБ в минимальной конфигурации и задание показателей надежности элементов.
При разработке математической модели оценки надежности на этапе проектирования необходимо учитывать инвариантность структур ИСБ для одного и того же объекта.
Так как структуры ИСБ могут изменяться как по составу элементов, так и целых подсистем, необходимо произвести функционально-структурную декомпозицию и разработать универсальную структурную схему ИСБ в минимальной конфигурации, которую однозначно можно будет использовать для формализованной постановки задачи моделирования оценки надежности ИСБ. Универсальность такой структурной схемы ИСБ обусловлена наличием минимального набора элементов, обеспечивающих выполнение основных функций ИСБ, т.е. функционально необходимых элементов.
Универсальная структурная схема ИСБ в минимальной конфигурации представлена на рис. 1.
(Є
________▼________
Пр л>ьр 41«Е чТ-КЬ ЖТ4рф4ЇООХ
тигв ВД-4В 5/ Ніегп*
ТТГТ Км
ИБП — СОТС ИБП
&1Д«"ЛрЕ ® Ойисг «ТНЫЙ ЬI 'Ж
■ пю и СОТ
И СП ИТ1
Рас ИТ2
Вис Нз г
И ЕЛ
ТЕК
И ЕЛ
И ЕЛ НПО 1ГТ
РЬг
Дзг-ін с
прлжтпя
ИД
Рис. 1. Универсальная структурная схема ИСБ в минимальной конфигурации
Описание элементов и основных функций П—Й универсальной структурной схемы ИСБ в минимальной конфигурации, полученной в результате функциональноструктурной декомпозиции, представлены соответственно в табл. 1 и 2.
Необходимо сформулировать логический критерий функционирования (ЛКФ) ИСБ, т.е. при каких условиях ИСБ выполняет целевую функцию.
Объективно ЛКФ ИСБ интерпретируется следующим образом: ИСБ выполняет свою целевую функцию, т.е. ИСБ работоспособна, когда работоспособны все подсистемы: и ДДП, и СПД, и СОТС, и СПС, и СКУД, и СОТ, и СУЖ.
Логическая функция сформулированного ЛКФ будет выглядеть следующим образом:
ЛКФГ 8 = /і А Г2 А / А /4 А Г5 А Г6 А /7. (9)
Таблица 1
Описание элементов универсальной структурной схемы ИСБ _______________в минимальной конфигурации_____________________________
№ п/п Обозначение структурного элемента ИСБ Наименование структурного элемента ИСБ Основная функция структурного элемента ИСБ У словия реализации основной функции структурного элемента Исб
1. Оконечный элемент -резистор, кОм Сопротивление току в шлейфе сигнализации (обязательное) Безотказность самого резистора
2. ИО Извещатель охранный Обнаружение опасности (проникновения на охраняемый объект) и формирование состояния тревоги (путем размыкания, замыкания контактов выходного реле, либо путем изменения тока в цепи ШС) 1. Безотказность самого извещателя; 2. Безотказность источника бесперебойного питания (ИБП).
3. КС Кабель связи (соединительный кабель/провод/шнур) 1. Передача информации (извещений, сигналов управления). 2. Подача электропитания на средства ИСБ. Безотказность самого КС
4. ИТ Извещатель тревожный (тревожная кнопка или тревожная педаль) Формирование тревожного извещения (путем размыкания/ замыкания контактов) мануальным (ручным, ножным) способом Безотказность самого ИТ
5. О С КК СС СС Прибор приемноконтрольный охранный (ППКО) или пожарный (ППКП) или охраннопожарный (ППКОП) адресный Прием извещений от извеща-телей (шлейфов сигнализации) или других ППКОП, преобразование сигналов, выдачи извещений для непосредственного восприятия человеком, дальнейшей передачи извещений, а в некоторых случаях и для электропитания извещателей. 1. Безотказность самого ППКО/ППКП. 2. Безотказность источника ИБП.
6. ИП Извещатель пожарный Обнаружение опасности (пожара, очага возгорания) и формирование состояния тревоги (путем изменения тока в цепи ШС) Безотказность самого ИП
7. ИБП Источник бесперебойного питания (резервированный, с АКБ) Бесперебойное электропитание технических средств ИСБ Безотказность самого ИБП и АКБ
8. ИУ Исполнительное устройство типа электромагнитный замок с массой на отрыв М, кг Приведение устройства преграждающего в открытое/закрытое состояние путем подачи (снятия) эл. тока Безотказность самого ИУ
9. УС1вх Считыватель 1 Устройство считывания кода (запоминаемый, вещественный, биометрический код), на входе в контролируемую точку доступа Безотказность самого УС1вх
10. УС2М Считыватель 2 Устройство считывания кода на выходе из контролируемой точки доступа Безотказность самого УС2М
11. СМК Магнитоконтактный извещатель типа ИО 102-26 (для металлической двери) или другой датчик прохода Контролирует положение двери, формирует состояние тревоги (путем размыкания, замыкания выходного контакта). Безотказность самого датчика прохода
№ п/п Обозначение структурного элемента ИСБ Наименование структурного элемента ИСБ Основная функция структурного элемента ИСБ У словия реализации основной функции структурного элемента Исб
12. ИД Идентификаторы Запоминаемый, вещественный, биометрический код субъекта или объекта доступа Невозможность копирования идентификатора для НСД.
13. Контроллер доступа СКУД Контроллер доступа (устройство управления) адресный Прием и обработка кода, принятие решения о доступе, предоставление/отказ в доступе путем подачи управляющего сигнала на ЭМЗ) 1. Безотказность самого контроллера доступа; 2. Безотказность ИБП
14. ИУ Исполнительное устройство Исполнительное устройство инженерной системы, которое приводит ее в состояние включено/выключено 1. Безотказность самого ИУ.
15. Релейный блок (модуль управления) СУЖ Релейный блок (модуль управления) СУЖ адресный Подача управляющего сигнала на исполнительное устройство путем замыкания/размыкания выходных контактов реле 1. Безотказность самого релейного блока. 2. Безотказность ИБП.
1б. ТВК Телевизионная камера (видеокамера СОТ) аналоговая Формирование видеоизображения (аналогового видеосигнала) из контролируемой зоны и передача по линии связи на видеосервер 1. Безотказность самой ТВК. 2. Безотказность источника бесперебойного питания (ИБП).
17. Видеосервер (системный блок ПК) СОТ Видеосервер (системный блок ПК) сОТ Мультимедийный серверный ПК (с установленной платой видеоввода) с установленным ПО для выполнения функций видеоконтроля, видеоеорегистрации 1. Безотказность самого ПК; 2. Безотказность ИБП.
1S. TFT Профессиональная TFT-панель (монитор) Отображение видеоинформации из охраняемых зон Безотказность самого монитора
19. HDD Жесткий диск ПК Регистрация и хранение видеоинформации Безотказность самого жесткого диска
20. RS-4S5 Промышленный протокол обмена данными Линия связи между адресными устройствами по протоколу RS-485 Безотказность самого кабеля связи RS- 485
21. Преобразователь интерфейсов типа RS-485/ Ethernet Преобразователь интерфейсов типа RS-485/Ethernet Преобразование данных из протокола RS-485 в TCP/IP 1. Безотказность самого преобразователя интерфейсов; 2. Безотказность ИБП.
22. TCP/IP (ЛВС) / SWITCH Локальная вычислительная сеть - сеть передачи данных на основе стека протоколов TCP/IP, технология Ethernet, реализованная на базе Switch Обмен данными между устройствами 1 и 2 уровней иерархии в ИСБ (между подсистемами) 1. Безотказность самого Switch. 2. Безотказность ИБП. 3. Безотказность кабельных сетей.
23. Сервер ИСБ (Системный блок ПК) Серверный ПК ИСБ Интеграция, контроль и управление подсистемами ИСБ, обработка, хранение и предоставление информации о безопасности объекта в заданно м виде 1. Безотказность самого ПК; 2. Безотказность ИБП.
24. TFT Профессиональная TFT-панель (монитор) Отображение информации о состоянии подсистем ИСБ, планов помещений и т.д. Безотказность самого монитора
25. HDD Жесткий диск ПК Регистрация и хранение всей информации о состоянии подсистем ИСБ, баз данных. Безотказность самого жесткого диска
Т аблица 2
Описание основных функций универсальной структурной схемы ИСБ____________________
№____________________________________Наименование функции
п/п
А. Функция контроля и управления СОТС, а также гарантированной передачи информации на верхний уровень иерархии
£2. Функция контроля и управления СОТС, а также гарантированной передачи информации на верхний уровень иерархии
£3. Функция контроля и управления доступом, а также гарантированной передачи информации на верхний уровень иерархии
£4. Функция видеоконтроля и наблюдения, а также гарантированной передачи видеосигнала на верхний уровень иерархии
£5. Функция управления жизнеобеспечением, а также гарантированной передачи информации на верхний уровень иерархии
£6. Функция передачи информации между подсистемами в ИСБ, в том числе преобразования интерфейсов
£7. Функция сервера ИСБ (интеграции, контроля и управления подсистемами безопасности, обработки, хранения и предоставлении информации о безопасности объекта в заданном виде)
£8. Функция готовности ИСБ к выполнению целевой функции по антитеррористической и пр отив окриминаль ной з ащите объектов
Только при таком «жестком» ЛКФ возможна реализация различных сценариев действий одних подсистем ИСБ на события, возникающие в других [2], т.е. достигается самый высокий уровень интеграции, эффективности работы.
Далее определяются временные и вероятностные показатели надежности элементов из сопутствующей технической документации на конкретные изделия.
Решив задачу подготовки исходных данных, непосредственно строим СФЦ ИСБ и вручную вводим в ПК «АРБИТР» [4,5].
4. Разработка структурно -логической модели (схемы функциональной целостности) ИСБ в минимальной конфигурации.
Структурно-логическая модель — СФЦ — своеобразная знаковая система, графический язык записи формализованных знаний человека о составе и условиях функционирования элементов в исследуемой системе. С одной стороны, этот язык является относительно простым и удобным для разработчика модели и пользователя. С другой стороны, аппарат СФЦ является формальным, т.е. математически строгим, что позволяет достаточно точно представлять в структурной модели все существенные логические связи, отношения и зависимости, обеспечивающие адекватность СФЦ моделируемой системе [3]. В математическом смысле СФЦ — это строгие знания, позволяющие определить состояния системы, в которых она выполняет, и состояния, в которых она не выполняет свое функциональное назначение [3]. Методика построения, изобразительные средства построения и основные фрагменты СФЦ представлены в [3].
Итак, разрабатываемая СФЦ должна однозначно определять либо работоспособное состояние ИСБ (прямой подход), либо состояние ее отказа (обратный подход). В статье будет использован прямой подход к оценке надежности ИСБ, т.е. в соответствующей СФЦ ИСБ будут использованы элементы, обеспечивающие и влияющие на выполнение целевой функции ИСБ, характеризующие работоспособность ИСБ.
Для этого необходимо выделить из вербально-графического описания ИСБ, приведенного выше (см. рис. 1, табл. 1), конечное число элементарных бинарных событий, их точное смысловое описание и отображение в СФЦ функциональными вершинами. Все эти бинарные события должны быть параметрически определимы и в совокупности, с достаточной (согласно принятых допущений и ограничений) точностью,
структурно представлять моделируемое свойство надежности ИСБ, а именно коэффициент готовности ИСБ к выполнению целевой функции.
Далее в таблицу сводятся конечное число элементов (функциональных и фиктивных вершин СФЦ), их точное смысловое описание, количественные характеристики (вероятностные и временные) и источники информации о надежности этих элементов, а также ЛКФ для фиктивных вершин. На данном этапе решается вопрос подготовки исходных данных для моделирования и дальнейшего расчета Кгисб.
Для восстанавливаемых элементов ИСБ в СФЦ (структурных элементов или технических средств ИСБ) задается среднее время наработки на отказ Тсрг, [час] и среднее время восстановления Твг, [час].
Для ИСБ в минимальной конфигурации (рис. 1) с учетом принятых условий реализации основных функций структурных элементов, число элементов в СФЦ ИСБ составит — Н = 42.
В результате ввода исходных данных в ПК «АРБИТР» получена СФЦ ИСБ в минимальной конфигурации для моделирования и расчета коэффициента готовности КГисб при ЛКФ^, которая показана на рис. 2.
Используя разработанную СФЦ и задав параметры надежности элементов, можно осуществить дальнейшее моделирование и расчет оцениваемых показателей надежности ИСБ.
Заключение.
При количественной оценке надежности интегрированных систем безопасности используется технология автоматизированного структурно-логического моделирования надежности и безопасности структурно-сложных технических систем, основанная на общем логико-вероятностном методе системного анализа и реализованная в программном комплексе «АРБИТР ».
В статье формализована задача оценки надежности ИСБ. Сформирован перечень оцениваемых показателей надежности ИСБ: коэффициент готовности (системный показатель надежности), значимости, положительные и отрицательные вклады элементов СФЦ ИСБ в системный показатель надежности. Разработана структурно-логическая модель (схема функциональной целостности) ИСБ, сформулирован и формализован логический критерий функционирования ИСБ.
Рис. 2. СФЦ ИСБ в минимальной конфигурации для моделирования КГжб
при ЛКФ = /8
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ Р 53704-2009. Системы безопасности комплексные и интегрированные. Общие технические требования.
2. Рогожин А.А. Основы построения интегрированных систем безопасности: учебное пособие. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2012. — 74 с.
3. Можаев А .С., Громов В. Н. Теоретические основы общего логико-вероятностного метода автоматизированного моделирования систем. — СПб.: ВИТУ, 2000.
— 145 с.
4. Можаев А.С. Отчет о верификации программного средства «Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности систем» (АРБИТР, ПК АСМ СЗМА, базовая версия 1.0). СПб.: ОАО «СПИК СЗМА», 2007. — 1031 с.
