CC BY
26Научный вестник НГТУ. - 2008. - № 3(32) СОВРЕМЕННЫЕ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 681.3
Методы и средства оптимального проектирования процессов функционирования человеко-машинных систем на основе функционально-структурной теории*
М.Г. ГРИФ, А.В. ЗАЙКОВ, С.А КОЧЕТОВ
Рассмотрены модели, методы и программное обеспечение оптимального проектирования процессов функционирования человеко-машинных систем (ПФ ЧМС) на основе функционально-структурной теории ЧМС и обобщенного структурного метода проф. А.И. Губинского. Приведены постановки оптимизационных задач ПФ ЧМС с вероятностными и нечеткими критериями эффективности, качества и надежности функционирования, способы задания альтернативных процессов, алгоритмы направленного перебора в рамках метода последовательного анализа вариантов, эффективные схемы распараллеливания алгоритма направленного перебора для многопроцессорных и многоядерных ЭВМ.
Ключевые слова: человеко-машинная система, функционально-структурная теория, оптимизационные проблемы, алгоритм направленного перебора.
ВВЕДЕНИЕ
Проектирование процессов функционирования человеко-машинных систем по показателям эффективности, качества и надежности (ЭКН) на основе функционально-структурной теории и обобщенного структурного метода (ФСТ и ОСМ) профессора А.И. Губинского на протяжении длительного времени активно и с успехом применяется при автоматизации проектных работ, управления объектами и принятия решений в АСУ ТП, САПР, АСНИ, операторных системах, системах автоматизации эргономических исследований и других типов ЧМС. Тем не менее широта использования указанных моделей описания и количественной оценки функционирования ЧМС до сих пор сдерживается рядом существенных для проектировщика факторов. Это и значительные сложности с формированием множества альтернативных ПФ ЧМС и недостаточная эффективность методов оптимизации для задач большой размерности. Для решения указанных проблем ранее предлагались различные приемы, методы и программные системы автоматизации проектирования ПФ ЧМС. К ним следует отнести и наиболее мощную по функциональным возможностям гибридную экспертную систему (ГЭС) ИНТЕЛЛЕКТ-2, разработанную в Новосибирском государственном техническом университете. В этой системе были использованы как эргономичные визуальные средства проектирования ПФ ЧМС, так и эффективный метод последовательной оптимизации. В настоящей статье приводятся обоснование новых подходов к визуальному проектированию ПФ ЧМС на основе ФСТ и эффективные схемы распараллеливания процесса решения оптимизационных задач на многопроцессорных и многоядерных ЭВМ, реализованные в следующей версии указанной гибридной экспертной системы
* Статья получена 19 мая 2008 г.
проектирования человеко-машинных систем и принятия решений - ИНТЕЛЛЕКТ -3.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПФ ЧМС
Под процессом функционирования ЧМС понимается логико-временная последовательность действий и операций эргатических и неэргатических элементов системы, устойчивая к возмущениям и ведущая к достижению поставленной цели (или целей) функционирования [1-3]. ПФ ЧМС протекает во взаимосвязанных пространствах: элементов ЧМС Е , выполняемых функций Р , состояний ЧМС 5 , происходящих событий Ш и показателей ЧМС Q (рис. 1).
Пространство элементов ЧМС Е
Пространство функций Р
Пространство состояний 5
Пространство событий Ш
Пространство показателей Q
Рис. 1. Пространства описания процесса функционирования ЧМС
Постановка задачи оптимизации ПФ ЧМС имеет следующий вид:
Кэкн (А) ^ ехЪ А е Ма,
(1)
где А - вариант выполнения ПФ ЧМС; Кэкн (А) - критерий оптимальности для сочетаний критериев ЭКН; М^ - множество допустимых альтернатив. В качестве критериев ЭКН применяются вероятность правильного (безошибочного) выполнения В(А); среднее время Т(А) и средние затраты (доход) У(А) от выполнения; вероятность своевременного выполнения Р(( < Т^); нечеткая вероятность правильного выполнения В (А) ; нечеткие затраты (доход) V (А) и время выполнения
Т (А). В табл. 1 приведены некоторые из возможных постановок скалярных и векторных задач оптимизации (1) с нечеткими показателями.
Таблица 1
Скалярные и векторные задачи оптимизации с нечеткими показателями
Критерий Ограничения Примечания
В(А) ^ тах А е Мй V (А) < VЛ Т (А) < Та —огр ( А) Vd > 0 ТЛ > 0
Т(А) ^ тт А е Ма V (А) < Vd В(А) > Вй -огр (А) Vd > о Вй е [0,1]
V(А) ^ тт А е Ма Т (А) < Td В(А) > Вй —огр ( А) Td > 0 ВЛ е [0,1]
Р = с1В( А) - с2Т( А) - с3Г (А) ^ тах -огр (А) С1 > 0, 1 = 1..3
~ В(А) - В + ТТ(А) Р2 = с, -+ с2-^^ + 2 1 В+- В- Т+- Т~ V" - V(А) с3--> тах 3 у+- V- -огр (А) У + = тах {7 (А)}, У - = тт{У (А)}, У е{В,Т,V}
е В(А)' Р3 =--,--> тах 3 ЦА^А)" -огр (А) 1, к, т е [-1,+1]
Аналогичный вид имеют и задачи с вероятностными показателями. Здесь РоГр (А) - ограничения на совместимость способов выполнения компонентов альтернатив в виде предиката - «Если Рогр(А) есть «Истина», то А удовлетворяет ограничениям задачи».
1. ПОСТРОЕНИЕ МНОЖЕСТВА АЛЬТЕРНАТИВ
Использование при проектировании ПФ ЧМС ФСТ и ОСМ А.И. Губинского предполагает, что каждый альтернативный процесс функционирования ЧМС задается в виде функциональной сети (ФС) [1]. Функциональная сеть (рис. 2) есть бинарное отношениеЛфС = {(Ог-,Оу),...} на множестве операций О , где под операцией О = О(Р, Е, Б, Мж, О) е МТфЕ понимается процесс выполнения функции Р элементом Е в состоянии ЧМС Б .
В результате могут произойти некоторые несовместные события Ж е Му . С каждым событием Ж связаны вероятностные или (и) нечеткие показатели ЭКН в(Ж) = /о(Р, Е, ПЕ, Б) . Операции могут быть разного типа. В качестве простой
операции используются типовая функциональная единица (ТФЕ) «рабочая операция» (РО) и две ТФЕ проверки условий: проверка правильности выполнения контролируемой операции: («функциональный контроль», ФК) и проверка работоспособности техники и (или) человека («диагностический контроль», ДК). При
Рис. 2. Представление ПФ ЧМС в виде ФС
расширенном толковании под ДК понимается операция идентификации состояния ЧМС (глобальный контроль). Тогда ФК становится «локальным» - частным случаем ДК. При выполнении ТФЕ РО А возможны два события: ША - правильное и ША - неправильное выполнение. Выполнение ТФЕ ФК (ДК) р влечет четыре события: Шр11 (Шр101 - признание проверяемого условия истинным (ложным) при его
фактической истинности; Шр01 (Шр00 ^ - признание проверяемого условия истинным
(ложным) при его фактической ложности. Для придания различия между функциональным и диагностическим контролем применяются обозначения операций рф и р д соответственно. Номенклатура вероятностных показателей ЭКН ТФЕ
О е|А, р ф, р д | содержится в табл. 2. Нечеткие показатели ЭКН, например для
рабочей операции А: В (А), Т (А) и V (А) имеют функцию принадлежности
цВ (В(А)), цТ (Т(А)) и ^ (V(А)) соответственно, где В(А) е[В(А), В(А)],
Т (А) е[Т (А), Т (А) ], V (А) е^Т. (А), V (А)] . Обычно применяется одна из наиболее распространенных форм представления нечетких величин - разложение В(А), Т(А) и V(А) на а-уровни
В(А) = и [Ва (А), Ва (А)] ; Т(А) = и [Та (А), Та (А)] ;
Уае[0,1] Уае[0,1]
V(А) = и [Vа (А), Га (А) ] .
Уае[0,1]
Множество основных типовых функциональных структур (ТФС) Мтфс представлено на рис. 3. Каждая ТФС как алгоритмическая структура есть бинарное отношение передачи управления на множествах операторов (РО) и условий (ФК, ДК). Можно также задать I -ю ТФС и эквивалентную ей ТФЕ (ЭТФЕ) О как п -местное отношение О= ТФС, (О^, Ог2, .), где ЭТФЕ О называется составной
операцией. Составная операция может иметь тип только РО.
Для расчета показателей ЭТФЕ применяются заранее полученные формулы, аргументами которых являются показатели ТФЕ, составляющие данные ТФС. Чтобы получить показатели ЭКН отдельного процесса функционирования ЧМС,
описываемого ФС, необходимо представить данную ФС в виде суперпозиции ТФС [4-9]
ФС = О г=ТФС,- (0^,0^ ,...,0,к ) , (2)
где ТФС, е Мтфс , О, - простая или составная операция. Простая операция (конечная) не имеет эквивалентной ТФС, а составная задается по аналогии с (2) -Оч = ТФС (0Ч ,012 ,...,0!к ),ТфС е М тфс , где операции ОЧ,ОЯ2,...,ОЧ , в
свою очередь, либо простые, либо составные.
Таблица 2
Типовые функциональные единицы
ТФЕ
Условное обозначение
Показатель
Обозначение
Определение
Рабочая
А.
~Т
(1, 0)
В
Т Щ)
V
См. ранее введенный смысл показателей
Контроль функциониров
Кп(К10)
1 Ошибка 0
Тф Щф) Vф
Условная вероятность того, что проверяемая операция при фактическом правильном выполнении будет признана правильной (неправильной)
Условная вероятность того, что проверяемая операция при фактическом неправильном выполнении будет признана неправильной (правильной) Среднее время Дисперсия времени выполнения
Средние затраты_
Контроль работоспособ-
П
1 Отказ 0
я1
П11(П10)
П00(П01)
Тд
0(1д)
Вероятность отсутствия отказов в контролируемом объекте
Условная вероятность того, что при фактическом работоспособном состоянии техники она будет признана работоспособной (неработоспособной)
Условная вероятность того, что при фактическом неработоспособном состоянии техники она будет признана неработоспособной (работоспособной) Среднее время Дисперсия времени выпол-
0
Гд
нения
Средние затраты
Будем говорить, что две операции с совпадающей функцией Р -О(Р, Е,, Q1) и О(Р, Е2, Q2) являются альтернативными «параметрическими» способами выполнения операции О , так же как и О=ТФС5 (О^ , О^ ,...) , I Ф 5 - «структурными».
1. Тождественная
2. Последовательные рабочие операции
А 1 А 2
3. Параллельные рабочие операции «И»
А к
А2 А
4. Параллельные рабочие операции «ИЛИ»
1 Ь
А2 V
5. Функциональный контроль
6. Функциональный контроль с доработкой
А 2
8. Диагностический
9. Диагностический контроль с восстановлением работоспособности
10. Рабочая операция с диагностическим контролем и ремонтом
А: А1
11. к-кратное выполнение
РО «И»
Ах
12. к-кратное выполнение РО «ИЛИ»
к V
Рис. 3. Типовые функциональные структуры
Источниками альтернативности для параметрических альтернатив ТФЕ и ФС в целом являются альтернативные значения параметров простых элементов (объектов элементной структуры ЧМС), альтернативные отношения для составных элементов и альтернативные назначения элементов на простые операции.
Можно выделить три способа (оператора) задания альтернативных по структуре ФС, гарантирующих представление их в виде суперпозиции ТФС (рис. 4): замена ТФЕ РО в ФС на альтернативные ей ТФС; вставка альтернативных ТФС в дугу ФС; вставка альтернативных ТФС в последовательно-организованный участок ФС, ограниченный двумя дугами.
Рассмотрим способ задания альтернативных ФС путем замены в ФС ТФЕ РО на альтернативные ТФС. Указанный способ подробно рассмотрен в [9].
Суть его в следующем. Пусть М (О) = Мр (О)и Мс (О) - множество альтернативных способов выполнения операции О , гдеМр (О) и Мс (О) - множества параметрических и структурных способов, соответственно. Определим М (О) как рекурсивную функцию /м (О), М (О) = /м (О) УО е Мтфе
(
fм (О) = Mp (О) и
Л
и O=ТФСfм (01), fм (02),...)
О=ТФС(0Х,02,...) еMc(0)
Способ 1
Способ 2
Способ 3
Рис. 4. Способы задания альтернативных по структуре ФС Тогда множество альтернатив ПФ ЧМС
M (О z!) = fм (О 2). (3)
Предполагается, что M(О) = Mc (О) и Mр (О) Ф 0 для всех операций О .
Мощность множества альтернатив |M (О г )| = fм| (О г ) , где |м (О) = /м| (О) УО е мтфе ,
fм\(О) =\мр (О)\+ I п fм\(О,).
О=ТФС(0Ь02,...) емс (0) 1
Множество альтернатив м(Ог) может быть задано и графически (рис. 5) с помощью альтернативного графа (АГ).
АГ
ТФС
Альтернатива 1
Альтернатива 3
2
Альтернатива 2 ТФС„
ТФС
7
Рис. 5. Альтернативный граф
Алгоритм генерации (расчета показателей ЭКН) ФС Ог в (2) начинается с самых вложенных составных операций Ок=ТФС^(0^ ,0^,...) и распространяется на верхний уровень О г=ТФС, (0^, 0, ,...) . Представим его с учетом того, что
для всех операций О мощность множества \ м(О) \ = 1 и общее число составных операций равно г :
ДЛЯ (I = 1; I < г; I = I +1) (4)
НАЧАЛО. Определяется множество м^ составных операций Ок, которые могут быть заменены на эквивалентные им простые операции на I -м шаге,
м1 = {Ок=тфс (0Ч ,0^2,...) / мс (01}.) = 0}.
Условие мс (05 ) = 0 эквивалентно \ мр (05 )\ = 1 и означает, что О^ -
простая. Для произвольной Ок (Рк, Ек, Qk)=ТФС^ (0^ , 0^,...) е м^ выполняется оператор Jl (Ок) , действие которого заключается в расчете показателей Qk, создании параметрической альтернативы О к (Рк, Ек, Qk) и удалении использованного способа выполнения структурной (в данном случае -, единственного) Ок(Рк, Ек, Qk)=ТФСХ(О^О^,..) . КОНЕЦ.
Связь между множествами М^ и М^+1,1 < l < г следующая: м1+1 = м1 \Ок)иОк1 , если при выполнении Jl(Ок) образуется операция Ок1= ТФС^ (0^, 0^2 ,...,0к,...), где УО.мс (О.) = 0, и мм = м1 \Ок - в
противном случае. Алгоритм генерации всего множества альтернатив м(02) для (3) получается естественной модификацией алгоритма (4):
ДЛЯ (I = 1; I < г; I = I +1) (5)
НАЧАЛО. Определяется множество м^ структурных способов
Ок=ТФС(0 , 0,...) е и 0к=ТФС(01,
(О1,О2,...)емр (Охумр (О2)у,..,У} м р (О . )Ф0 О2,..) с мс (О к) выполнения составных операций О к, которые могут быть заменены на эквивалентные им параметрические способы Ок Ц^, О^ ,О^ , операции Ок на I -м шаге, Ок О^ , О^ емр(Ок) . Затем для произвольного способа О к (Рк, Ек, Qk )=ТФС (0^, 0^,...) е м1 выполняется оператор Jl (Ок (Рк, Ек, Qk)=ТФС (0^ , 0^,...)) , рассчитывающий показатели Qk параметрической альтернативы Ок О^ , О^ (Рк, Ек, Qk) и удаляющий укрупненный способ Ок (Рк, Ек, Qk)=ТФС, (0^ ,0^2,...). КОНЕЦ. Здесь число шагов
г = \м(О2)\ - \мр(О2)\ =\мс(О1)\= I Щм\(О,).
О2=ТФС(01,02,...) емс(002) ,
Пусть X = (Х1, х2,..., хг) , где х] = Ок(Рк, Ек, дк)=ТФС,(Р^, ,...)- выбираемый способ выполнения операции Ок на ] -м шаге, причем предикат Р(Х) = «Истина», если V] X] еМ] . Тогда возможный алгоритм генерации множества альтернатив М (О г )
АGМА(X) = Зх (ху), J2 (х2 ),... ¿г (хг) , (6)
где Р(Х) = «Истина» .
Для учета влияния произвольных факторов (ситуаций в ПФ ЧМС), которые не рассматривает введенная выше модель ПФ ЧМС - ФС, добавляется специальная ТФЕ «Предикат» (Р^) и ТФС «Условие», превращающая ФС в ФСС и содержащая две операции Лу и Л2 типа РО. Здесь Р^ - произвольный предикат, переменными (аргументами) которого могут являться, например, параметры внешней среды, элементов ЧМС, назначения элементов на выполняемые функции и т. п. Эквивалентная ТФЕ для ТФС «Условие» Л = Лу, если предикат Р^ имеет значение «Истина», и Л = Л2 - в противном случае.
Второй способ задания альтернативных ФС связан со вставкой альтернативных ТФС непосредственно в дугу ФС. Этот способ непринципиально отличается от первого. Заметим, что если при замене ТФЕ РО на ТФС (первый способ) представление альтернативных ФС в виде суперпозиции ТФС полностью гарантируется самим видом указанной процедуры, то при вставке ТФС (второй способ) это же самое (суперпозиция ТФС) следует из возможности представить участок из трех последовательных ТФЕ РО в виде суперпозиции двух ТФС «последовательные рабочие операции» (рис. 4).
Значительно сложнее реализация третьего способа задания альтернативных ФС - вставка альтернативных ТФС в последовательно--организованный участок ФС, ограниченный двумя дугами. Здесь возможна ситуация пересекающихся альтернатив. Тогда два альтернативных участка ФС будут иметь общую часть - 2-я ТФС (рис. 6).
Рис. 6. Пересекающиеся альтернативы
В этом случае на АГ появляются одинаковые поддеревья и чтобы не обсчитывать их несколько раз, необходимо ввести операцию переноса результатов обсчета некоторого поддерева в нужную вершину АГ.
2. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ оптимизации
В [9] разработан метод последовательной оптимизации ПФ ЧМС на модели ФС в рамках общей схемы метода последовательного анализа вариантов с пошаговым конструированием частичных решений. Конкретный алгоритм пошагового конструирования определяется правилом выбора частичных решений (подсетей) 9, подлежащих развитию на каждом шаге, и набора тестов , осуществляющих отсев тех из них, которые не могут быть достроены до оптимальных. Вариация параметров 9 и приводит к различным алгоритмам метода последовательного анализа вариантов применительно к задачам оптимизации ПФ ЧМС на функциональных сетях.
Основная идея при построении правил конструирования и анализа 9 заключается в том, что они согласуются с операторами ( О (Р, , Qk )=ТФС, (О,, , О,2,...) ), рассчитывающими показатели Qk
параметрической альтернативы Ок Цз1, О^ ,О^ (р, Ек, Qk) и удаляющие укрупненный способ О^ (р, Ек, Qk )=ТФС^ (О^ , О^2,...) в алгоритме генерации множества альтернатив М(Ог) (5). Простые правила 9/ (х) = Jl ° ф(/) есть композиция функции выбора возможного аргумента х на /-м шаге - ф(/) и оператора Jl (х), х е М/. Под составным правилом 9■ (х) будем понимать последовательность 9 ■ (х) = 9/ (хД 9/ (х2),..., где х = их( . Составные правила нужны, на-
12 V/
пример, при выдаче задания на последовательную генерацию всех способов выполнения структурной альтернативы некоторой операции. В дальнейшем, по умолчанию, будем считать, что каждое правило 9■ (х■) - составное и генерирует
все способы выполнения структурной альтернативы ТФС^ (О^, О^ ,...) некоторой операции Ок, х]- = и О^=ТФС^ (О^, О^ ,...) .
(Оч,О^2,...)еМ (ОХ[)кМ (О^2)х...
В качестве набора тестов ^ = и применяются необходимые условия оптимальности £,н и допустимости £,д (НУО и НУД) частичных решений, которые зависят от вида задачи оптимизации. Под простым тестом (оператором) £,/ (О^) будем понимать проверку необходимого условий оптимальности (допустимости) параметрических способов выполнения операции О^ (частичных решений), Мр (Ок) ^ 0 , имеющихся на начало шага / , и удаления заведомо не оптимальных способов. Составной тест ■ (у) представляет собой последовательность ^ (у) =^(ОМ), Ц(О*2),..., где у = (О^О^,...) . Пусть У = (ц, у2,.., уг), где у^ = О^ и Мр (Ок) ^ 0 на начало шага ] , } = 1...Г . Если к = 0 , то обозначение ■ (Оо) будем понимать как фактическое отсутствие оператора провер-
ки и удаления способов. Тогда общая схема направленного перебора ФС по методу последовательного анализа вариантов имеет следующий вид:
АНП(У, Ф) = ), »1 (хх), %2 (У2), »2 X ), ..., % г (Уг ), »г (Хг ), %г+1(0 г ) ,
(7)
где Р(Х) = «Истина»; ^.м (у.) ^ 0 и %.(у.) (».(х.))- простые или составные; %,1(У1) - проверка необходимых условий для исходных параметрических способов выполнения ТФЕ; %г+1(Ог ) - выбор оптимальной альтернативы (полным перебором); векторы У и Ц = (ф(1), ф(2),..., ф(г)) определяют конкретный алгоритм направленного перебора (АНП) и фиксированы. Правила отсева бесперспективных частичных решений % основываются на свойстве монотонной рекурсивно-сти вероятностных и нечетких показателей, выявленных ранее, и зависят от вида задачи (1) [9].
Оценка мощности множества недоминируемых (по Парето) альтернатив (частичных решений) проводится на частном случае усеченного (без выбора оптимальной альтернативы) АНП (7) [9]:
АНП = О1(01=Л1(011,012,...)), О2 (02=Я2(021,022,...)), ...,
! , (8) О, О,=я, О ,О,2,...),..., оп (О„=Яп (О„1 ,Оп 2,.)),
где О, (О,=Я,(О^ ,О,2,...))- оператор генерации всех способов выполнения (частичных решений) составной операции О,=Я, (О^ ,О^, ...) и удаления из нее доминируемых способов на основании необходимого условия оптимальности (см. табл. 4); Я, (О, , О^, .. .)е мтфс и{О^ , О^, ... | ; О, - либо простые операции,
либо составные О, = О5=Я5 (О^ ,О^,...), 5 = 1...1 — 1.
Для 0,=Я, 0 , О^,..) = {0^ , 012,...} множеством способов выполнения операции О, является объединение всех параметрических способов выполнения операций О, , О,- ,... типа РО. Данное отношение используется для удобства описания
процесса объединения параметрических и укрупненных структурных способов выполнения одной и той же операции.
Под трудоемкостью АНП понимается среднее время (число машинных операций), отводимое на решение задачи оптимизации. В результате численного моделирования получена оценка трудоемкости АНП [9]
и (АНП) = I и (О, (0,=Я, (0г1, 0,2,...))), (9)
¡=\...п
где и (О, (О,=Я, (О^ , О^,...))) = ёа-{а2аза4 И,; И, - число способов выполнения операции О,=Я, (О^, О^, ...) перед применением необходимого условий оптимальности; а1 - коэффициент, зависящий от типа показателей; а2 - коэффициент для учета ограничений на совместимость способов выполнения ТФЕ; аз - производительность ЭВМ; а4- учет сложности формул при вычислении показателей ЭТФЕ.
В [9] поставлена задача выбора оптимального АНП как задача минимизации трудоемкости данного алгоритма. Общая постановка задачи выбора АНП имеет вид
U (АНП(I, Y, Ф)) ^ min,
I ,Y ,Ф
где U(АНП(I, Y, Ф))=U(^(я))+ £ U(Э,(x,))+ £ U (y-))+Ur+1 (Oz)) ;
i=\..r i=2..r
I £ Minv (Oz)- способ инвариантного представления множества альтернатив M(Oz ) . При замене АНП (7) на (8) и с учетом оценки трудоемкости (9) имеем задачу оптимизации
U(АНП(I,X))= X U(G,(х,)min, (10)
i=1..n 1 ,X
где x, = Oi=R, (O^ , Oj2,...) £M(i) ; X = (x1y x2,..., xn) ; M(i) - множество разрешенных отношений Ri (O- ,O,2 ,...) на i -м шаге; P(X) = «Истина» . Среди
операторов G, (х,) могут встречаться операторы типа G0 (O,=R,(O- ,O^,...)) -
генерации всех способов выполнения (частичных решений) составной опера-цииO,=R, (O- , Oi2,...) , но без проверки НУО. Предложена: и теоретически обоснованы пути решения указанной задачи (стратегии), связанные с инвариантными преобразованиями множества альтернатив (альтернативного графа) [9]: изменением последовательности генерации частичных решений, упрощением необходимых условий оптимальности для частных случаев МА и ограничений, отменой некоторых проверок самих НУО. Описана структура Пролог-программы, реализующей разработанный метод последовательной оптимизации ПФ ЧМС, включая стратегии оптимизации АНП, непосредственно на продукционно-логической базе знаний с помощью механизма логического вывода [9].
3. РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕ АЛГОРИТМА НАПРАВЛЕННОГО ПЕРЕБОРА
Необходимость распараллеливания АНП на многоядерных (многопроцессорных) ЭВМ обусловила задачи большой размерности и связанное с этим значительное (недопустимое) время ожидания решения пользователем.
Объектами распараллеливания АНП (7) являются стратегия обхода альтернативного графа (X1), расчет показателей ЭТФЕ для параметрических альтернатив (X2); проверка НУО (Х3) и НУД {X4).
Тогда задача оптимального распараллеливания состоит в минимизации времени решения задачи оптимизации ПФ ЧМС АНП
Т(АНП(X1, Х2, Х3, X4)) ^ min
(11)
по всем X1, X2, X3, X4. Наиболее существенное воздействие на решение задачи (11) оказывает фактор X1. Рассмотрим его более подробно.
Распараллеливание обхода АГ состоит в создании для каждого значения аргумента оператора Jk (xk) в возможном алгоритме генерации МА АGМА(X) (6) отдельного подпроцесса, выполняемого на своем процессоре ЭВМ. Возможна ситуация ожидания одним процессам окончания другого, если в некоторой ТФС параллельно обрабатываются две ТФЕ РО.
Дополнительным мощным резервом оптимального распараллеливания АНП являются инвариантные суперпозиции альтернативных ФС (рис. 7). Понятно, что чем «шире» становиться АГ, тем больше возможностей назначить на обработку ЭТФЕ свой подпроцесс.
Решение задачи (11) можно получить на основе оценок трудоемкости АНП и (АНП) (9), рассмотрев все возможные АНП(Х 1, X 2, X 3, X 4) с учетом времени ожидания между подпроцессами. Однако такая схема имеет существенный Вариант 1 Вариант 2
I Н I HXZHZJID Г^Н-Г^ГН
недостаток - из-за приближенности оценок в (9) реальный параллельный АНП может не совпасть с планируемым. Поэтому более перспективно получение АГ с желаемыми топологическими свойствами (см. рис. 7) и реализацией уже на нем параллельного АНП.
4. ПРОГРАММЫЕ СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПФ ЧМС
Наиболее полно рассмотренные выше модели и методы оптимального проектирования ПФ ЧМС первоначально были реализованы в виде гибридной экспертной системы ИНТЕЛЛЕКТ-2, функционирующей на ПЭВМ типа IBM PC в операционной среде Win32 (языки программирования C++Builder и Visual Prolog) и предоставляющей пользователю следующие возможности: задавать множество альтернатив ПФ ЧМС в форме альтернативного графа с применением структурной и (или) объектно-ориентированной технологий; вести справочники элементов ЧМС, используемых функций и ТФЕ в объектно-ориентированном виде; подключать произвольную продукционно-логическую базу знаний в форме Пролог-программы и транслировать оптимизационную модель, а также любую ее составляющую, в Пролог-программу; определять критерий оптимальности и ограничения задачи оптимизации на основе вероятностных или нечетких показателей; проводить оценку мощности и трудоемкости получения эффективных решений для всех ТФЕ альтернативного графа; выбирать оптимальный алгоритм направленного перебора; задавать управляющие параметры для алгоритма оптимизации; управлять ходом решения задачи оптимизации; выделять множество эффективных решений для произвольной ТФЕ в АГ; отображать результаты проектирования и запоминать их в архив решений.
I I г~г~н I
I
OZbC^I
Разработана новая версия указанной ГЭС проектирования человеко-машинных систем и принятия решений - ИНТЕЛЛЕКТ-3 (рис. 8). ГЭС ИНТЕЛЛЕКТ-3, в отличие от ИНТЕЛЛЕКТ-2, обладает новыми принципиально важными для пользователя возможностями: вставляет альтернативные ТФС в участок ФС, ограниченный двумя дугами; строит все изоморфные представления альтернативного графа; генерирует в ручном и автоматическом режимах конкретный АНП; проводит эффективное распараллеливания АНП для многопроцессорных и многоядерных ЭВМ.
^тпМат [Г|[ПЦХ]
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотрено современное состояние методов и программного обеспечения оптимального проектирования процессов функционирования человеко-машинных систем на основе функционально-структурной теории ЧМС.
Дальнейшее развитие указанных методов может протекать, например, в следующих направлениях:
• расширение функционально-структурной теории ЧМС моделями, учитывающими последействие процесса функционирования;
• разработка методов оптимального проектирования на основе аналогий;
• повышение эффективности параллельных алгоритмов направленного перебора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Адаменко А.Н. Информационно-управляющие человеко-машинные системы: Исследование, проектирование, испытания: Справочник /А.Н. Адаменко, А.Т. Ашеров, И.Л. Бердников и др.; под общ. ред. А.И. Губинского и В.Г. Евграфова. - М.: Машиностроение, 1993.
[2] Губинский А.И. Надежность и качество функционирования эргатических систем. - Л.: Наука,
1982.
[3] Губинский А.И. Эргономическое проектирование судовых систем управления / Губинский А.И., Евграфов В.Г. — Л.: Судостроение, 1977.
[4] Гриф М.Г. Об эффективности метода последовательной оптимизации сложных систем по нечетким и вероятностным показателям на продукционно-логических моделях // Науч. вестн. НГТУ. - 2001. -№ 9. - С. 109-124.
[5] Гриф М.Г. Разработка последовательно-генетических алгоритмов оптимизации сложных систем // Докл. СО АН ВШ. - 2001. - № 2 (4). - С. 113-118.
[6] Гриф М.Г. Реализация метода последовательного анализа вариантов при оптимизации сложных систем по нечетким и вероятностным показателям / Гриф М.Г., Цой Е.Б. // Сиб. журн. индустр. матем. -2001. - Т. IV. - № 2(8). - С. 123-141.
[7] Гриф М.Г. Выбор эффективного алгоритма последовательной оптимизации человеко-машинной системы //Докл. СО АН ВШ. - 2001. - № 2 (4). - С. 53-59.
[8] Гриф М.Г. Проектирование и оптимизация процессов функционирования человеко-машинных систем // Науч. вестн. НГТУ. - 2002. - № 2(13). - Новосибирск. - С. 41-62.
[9] Гриф М.Г. Автоматизация проектирования процессов функционирования человеко-машинных систем на основе метода последовательной оптимизации / Гриф М.Г., Цой Е.Б. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005.
Гриф Михаил Геннадьевич, доктор технических наук, профессор кафедры АСУ Новосибирского государственного технического университета. Основное направление научных исследований - автоматизация проектирования человеко-машинных систем, методы дискретной оптимизации и искусственного интеллекта. Имеет более 130 публикаций, в том числе 1 монографию и 5 учебных пособий.
Зайков Андрей Владимирович, аспирант кафедры АСУ Новосибирского государственного технического университета. Основное направление научных исследований - методы распараллеливания алгоритмов направленного перебора на многоядерных и многопроцессорных ЭВМ. Имеет 5 публикаций.
Кочетов Станислав Александрович, аспирант кафедры АСУ Новосибирского государственного технического университета. Основное направление научных исследований - методы визуального проектирования человеко-машинных систем. Имеет 8 публикаций.
M.G. Grif, A.V. Zaikov, S.A. Kochetov
Methods and tools of optimal projecting of Human-Machine Systems functioning processes based on functionality-structure theory
The article gives an overview of models, methods and software for optimal projecting of Human-Machine Systems functioning processes (HMS FP) based on functionality-structure HMS theory. The article also gives the statement of optimization problems of HMS FP with probabilistic and indistinct criteria of efficiency, quality and reliability of HMS functioning, methods of setting of alternate processes, algorithms of directional search in frames of consecutive variants analysis, efficient schemas of parallelization of algorithms of directional search for multiprocessor and multicore computers.
Key words: human - machine system, functionality structure theory, optimization problems, algorithms of directional search.
