Методика оценки вероятности битовой ошибки в каналах спутниковой связи при возмущениях ионосферы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

K. M. Tanobian

Saint-Petersburg state university of telecommunications n. a. prof. M. A. Bonch-Bruevich Design of information technologies of the state center of a telemedicine in Cote D'ivoir

Information structure of the state center of a telemedicine and its main departments is provided. Basic functions of center are described.

Telemedicine, state center, information technologies

Статья поступила в редакцию 17 июня 2011 г.

УДК 621.391

В. П. Пашинцев

Северо-Кавказский государственный технический университет М. Р. Бибарсов, С. С. Манаенко, Д. А. Потягов

Военная академия связи

I Методика оценки вероятности битовой ошибки в каналах спутниковой связи при возмущениях ионосферы

Разработана методика оценки вероятности битовой ошибки на выходе декодера помехоустойчивого кода в канале спутниковой связи на участке "спутник - земная станция" при возмущениях ионосферы в слое F, позволяющая производить выбор параметров кода и интервала перемежения для обеспечения требуемой помехоустойчивости системы спутниковой связи.

Радиоэлектронная система, спутниковая связь, модель канала связи, вероятность ошибки, помехоустойчивое кодирование, возмущение ионосферы, замирание сигналов

Важнейшим показателем качества системы спутниковой связи (ССС) является помехоустойчивость, которая при передаче дискретных сообщений определяется функциональной зависимостью вероятности ошибки при приеме информационного символа Рош от отношения энергии сигнала на входе приемника к спектральной мощности шума h0 = Ес/N0 [1]. В ССС требования к вероятности ошибки при приеме информационного символа характеризуются значением ^шдоп ^ 10 5 при реализуемых отношениях "сигнал/шум" (ОСШ)

ho = 11...13 дБ и энергетическом запасе Aho < 10 дБ. Однако при возмущениях ионосферы (ВИ) в слое F данные требования могут не выполняться в силу роста в ионосфере на несколько порядков средней электронной концентрации (ЭК) N и образования интенсивных "волокнистых" неоднородностей, приводящих к возникновению общих замираний принимаемых сигналов, частотно-селективных замираний (ЧСЗ) и межсимвольной интерференции (МСИ). Обеспечить требуемую помехоустойчивость в таких условиях возможно устранением МСИ, а затем ЧСЗ за счет выбора частотно-временных параметров передаваемых сигналов и сведения модели канала связи (КС) к релеевской, а устранить влияние релеев-ских замираний позволяет применение помехоустойчивого кодирования. В свою очередь, эффективность помехоустойчивого кодирования в КС с замираниями существенно зависит 62 © Пашинцев В. П., Бибарсов М. Р., Манаенко С. С., Потягов Д. А., 2012

от соотношения интервала корреляции замираний То к длительности элементарного символа кодовой комбинации Тс. Как правило, при ВИ почти всегда создаются условия возникновения медленных замираний (хд ^ Тс), при которых ошибки имеют тенденцию к группированию в пакеты, что приводит к снижению исправляющей способности декодера. Для устранения данного недостатка необходимо декоррелировать ошибки на входе декодера с помощью перемежения. Для выбора интервала перемежения и параметров помехоустойчивого кода необходимо оценить вероятность битовой ошибки на выходе декодера. В [1] разработана методика прогнозирования помехоустойчивости ССС при различных состояниях ионосферы, но она не учитывает применение помехоустойчивого кодирования.

Таким образом, целью настоящей статьи является разработка методики оценки вероятности битовой ошибки при декодировании помехоустойчивых кодов в каналах спутниковой связи при возмущениях ионосферы в слое К

Для достижения поставленной цели необходимо разработать модель дискретного спутникового КС, подверженного коррелированным общим замираниям. Наиболее удачной математической моделью дискретного канала, имеющего непосредственную связь между вероятностными характеристиками непрерывной и дискретной моделей, является дискретный канал с переменным параметром, для которого вероятность заданной конфигурации потока ошибок определяется как [2]

Р (еП )= И П Рош (Мк )П [1 - Рош (Мк )] ЦМь Мп ) Фь Фп, (1)

\ т ! . J . J

¡е1т ¡е1т

где еП - любая конфигурация потока ошибок с набором единиц 1т =(¡1, ..., ¡:, ..., ¡т)

±т \ ^ )

(т - количество единиц в потоке; ij - номер ]-й единицы в кодовом блоке длины п);

Рош (Мк) - условная вероятность неправильного приема к-го символа; Мк - коэффициент

передачи (переменный параметр) КС в момент приема к-го символа; ю(мь • • •, Мп) - плотность вероятности этого вектора; (м1, ..., Мп) - случайный стационарный вещественный

вектор параметров.

Введем следующие ограничения:

а) передаются двоичные информационные символы (1 или 0) и соответствующие им ортогональные сигналы;

б) передаваемые сигналы имеют одинаковые длительности Тс и энергии Ес;

в) осуществляется некогерентный прием;

г) КС подвержен общим замираниям райсовского типа;

д) общие замирания представляются мультипликативным возмущением ц (t) (коэффициент передачи КС), которое положительно для всех t и постоянно в течение времени передачи каждого элементарного сигнала Тс;

е) замирания в разных битах коррелированы. Корреляция между значениями коэффициентов передачи в различные моменты времени задается экспоненциальной функцией корреляции

r (т) = exp (-|т|/то), (2)

где То ^ Тс - интервал корреляции замираний;

ж) КС является симметричным гауссовским и стационарным (Гст ^ Tc, TCT ^ То) •

Для описания процесса распространения радиоволн (РРВ) через ионосферу за основу принята структурно-физическая модель спутникового КС, представленная в [1], в которую дополнительно введены ограничения д) и е). Данная модель представлена в виде радиолинии "искусственный спутник Земли - земная станция" (ИСЗ-ЗС) при вертикальном распространении волны с несущей частотой Юо = 2/ (рис. 1).

Распространение излученного с ИСЗ сигнала происходит в пределах области пространства, ограниченной первой зоной Френеля. Ввиду большой высоты размещения ИСЗ амплитудно-фазовый фронт волны, падающий на верхнюю границу (h = о) неоднородного ионосферного слоя, будет плоским. Распределение ЭК по высоте h и по пространству р = ( х, y) в неоднородной ионосфере представляется в виде совокупности однородного (по высоте) слоя с толщиной h3 и средней ЭК, соответствующей высоте h = hmax максимума ионизации Nmax, и размещенных внутри его (статистически однородно по пространству р) неоднородностей с размером ls с флуктуациями ЭК, соответствующими высоте максимума ионизации А N (р, h = hmax). Характерный размер неоднородностей много больше длины волны передаваемых сигналов (ls ^ ^о). Среднеквадратическое отклонение электронной концентрации Оаn = const, математическое ожидание ^АN(р, hmax )^ = о. На выходе неоднородного ионосферного слоя (h = ^) амплитудный фронт волны считается неискаженным по сравнению с падающим. Фазовый фронт волны на выходе ионосферы вследствие его существенной зависимости от частоты Юо и распределения ЭК оказывается искаженным и описывается величиной дисперсии флуктуаций фазового фронта 2

выходной волны Оф, определяемой согласно выражению

Q ИСЗ

h = <)Ttttttttt tttAN (Р, hmax )

h

h = hэ

0AN = PNmax

Nт = h Nmax

То = ls/v

~7 7 7 7 / / 7 7 7 7~

Puc. 1

Оф = 2(во.вгс/с)2 lshэ (oanI/о )2 sec0, (3)

где с - скорость света; /о = ю>о/(2п); 6 -угол распространения радиоволн через ионосферу.

Дальнейший процесс РРВ за неоднородным ионосферным слоем до точки приема представляет собой множество лучей с относительным временем запаздывания прихода в точку приема Ат; и со сдвигом их начальных фаз Аф; =Юо Ат; = 2п/о Ат;. В ре-

зультате интерференции множества элементарных лучей (волн) с относительными фазовыми сдвигами Дф- в точке приема возникают замирания результирующего сигнала, причем при

выполнении условия Дф- =ЮдДТ/ ^ 2п; Дт- ^ 1/ /о ^ 1 ^о возникают общие замирания райсовского типа. В этом случае одномерная плотность распределения коэффициента передачи имеет вид

)(ц) = (ц/стфл) ехр Г - (ц2 + ар )/ (2офл)] Ц (цар /афл), (4)

22

где 20фл, ар, - мощности флуктуационной и регулярной составляющих коэффициента передачи передачи; /о - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. При этом параметр глубины замираний определяется согласно выражению

,2 и 7

у2 =ар/2 офл = ехр (стф)-1

-1

. (5)

При некогерентном приеме ортогональных сигналов с общими замираниями условная вероятность ошибки определяется как [3]

Рот (Дк ) = °.5ехр (-0.5^2¿о ), (6)

где к}, к = 1, 2, ... - обобщенный райсовский процесс с произвольной корреляцией, в

котором одномерная плотность вероятности имеет вид (4). В этом случае для расчета вероятности заданной конфигурации потока ошибок (1) можно использовать метод характеристических функций, разработанный В. А. Шапцевым [3]. В результате выражение (1) с учетом (4) и (6) примет следующий вид:

рк )= X (-1)1-т 2-1С1--тт аеГ1 [/г + аф,/(1 + У2)]х

\ 1т !

п — т ^ +ак0Я/ (1 + '

I=т

хехр[ак^-у2/(1 + У2)] Е [// + а^ъ/(1 + У2)] 1Е}, (7)

где а - коэффициент, характеризующий вид модуляции (0.5 - частотная телеграфия, 1 -относительная фазовая телеграфия); Е\ - единичная матрица-строка размера I; т - операция транспонирования; /1 - единичная матрица с размерами I х I; ко - среднее ОСШ на

входе приемника, равное входному отношению к2 в отсутствие общих замираний; Я[ = \_гу ], Л = 1, I - корреляционная матрица, элементы которой формируются из коэффициентов корреляции как

(1, I = Л

И=III - Л- * - <8)

[г л, 1 *

причем коэффициент корреляции г между коэффициентами передачи соседних сигналов определяется из функции корреляции (2) при т = Тс :

г - ехр (-Тс/то). (9)

С учетом (5) выражение (7) примет вид

р(^ ) = X (-1/-т Т1С1~_тт ёеГ1 {/,

х ехр

1 - ехр (-о

(-оф)] Я }х

-а}$ ехр (-оф) Е, {/, + аЬ^

1 - ехр (-о

(-ОФ)] щ}

-1 Я,} Е

ч

у

(10)

Таким образом, совокупность выражений (3), (8)-(10) представляет собой дискретную модель спутникового КС при ВИ в слое Е которая позволяет определить вероятность появления заданной конфигурации ошибок в зависимости от параметров ионосферы Од N, ,с, , То, передаваемых сигналов Тс, /0, 0 и дисперсии флуктуаций фазового 2

фронта волны Оф. Место данной модели в задаче оценки вероятности битовой ошибки Рб при декодировании помехоустойчивых кодов в условиях ВИ показано на рис. 2.

Рис. 2

Так, например при использовании в ССС блоковых кодов, вероятность битовой ошибки определяется согласно выражению [4]:

п

(% ), (11)

п т=Х+1 1 1т '

где х - количество гарантированно исправляемых помехоустойчивым кодом ошибок.

При оценке помехоустойчивости сверточных кодов (СК) вероятность ошибки на бит информации на выходе декодера максимального правдоподобия сверточного кода определяется по формуле [5]:

1 п т I п \

рб X тСтр (^ ь

П ___„и V 1т !

йу- +5

(12)

РЬ * X ^прп,

п=йу

где йу - свободное расстояние сверточного кода; wn - набор коэффициентов для различных п > йу, называемый спектром весов сверточного кода; Рп - вероятность выбора при

декодировании ошибочного пути веса й = п, которая при жестком декодировании рассчитывается согласно выражению

10

10"

10"

10" 10"

23 дБ г = 0.99

1 | оДу = 1011 эл/м3

- 5 Ю11 д\ ОчЧ.Х 9 1010 ДХ^У 7 1010

_ 109 \ |\ \ ^Ч \ 1 У гчч

Рб

10

20

30

И2, дБ

10"

10"

10"

10" 10"

23 дБ г = 0.4

1 Оду = 1011 эл/м3

- 5 1011 Д\\ — ! 9-1010

- ю9 \\ ОуС'''' 7 -1010

1 \ \ \ \\ | \ \ \\ 1 1

10

20

30 Ц, ДБ

Рис. 3

Рб

10"

10"

10"

10"

г = 0.99

5 10

=

= 1011 эл./м3

9 101 | 7 -1010

Рб \\\\ 23 дБ г = 0.4

10"2 У 1 Оду = 1011 эл/м3

10"3 - УГ"^ 1 9 1010

10"4 - 510"1\ \ и^-7 1010

10"5 109Д г\СТ ,

10

дБ

10

20

30 Щ, ДБ

Рис. 4

Рп =

I

т=( п+1)/2

СР (еп ), п

\ 1т !

нечетное;

(13)

(12)СпП2Р(% )+ I СтР(еП ), п ~

\ V2 / т = п/ 9 + 1 1 1т '

четное.

т=п/ 2+1

Таким образом, вероятность битовой ошибки при декодировании блоковых и свер-точных кодов в условиях ВИ необходимо оценивать с использованием выражений (3), (8)-

(13). На рис. 3 представлены графики зависимости Рб = И0) для блокового кода (БК)

(23,12) при различных значениях Оду и коэффициентах корреляции замираний г, а на

рис. 4 - для сверточного кода (23,35)8 *. Зависимости получены при следующих исходных

данных: / = 3.5 ГГц, 0 = 0, 1с = 400 м, Иэ = 500 км.

Анализ зависимостей показывает, что вероятность битовой ошибки при декодировании блоковых и сверточных кодов в условиях ВИ существенно зависит как от степени ВИ Оду, так и от коэффициента корреляции замираний г.

Разработанная методика позволяет оценить вероятность битовой ошибки при декодировании блоковых и сверточных кодов в спутниковом КС в зависимости от параметров возмущенной ионосферы Оду, Тд и проводить выбор параметров кода и интервала пере-межения для обеспечения требуемой помехоустойчивости ССС.

2

2

3

3

4

4

5

5

0

0

2

3

4

5

0

0

* Порог И2 = 23 дБ указывает значение, обеспечивающее в канале спутниковой связи Рошш доп = 10 5 с учетом необходимого страхового запаса.

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 2======================================

Список литературы

1. Маслов О. Н., Пашинцев В. П. Модели трансионосферных радиоканалов и помехоустойчивость систем космической связи: Прил. к журналу "Инфокоммуникационные технологии". Вып. 4 / ПГАТИ. Самара, 2006. 357 с.

2. Коржик В. И., Финк Л. М. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. М.: Связь, 1975. 272 с.

3. Панов С. А. Влияние параметров непрерывного канала с замираниями на характеристики его двоичного отображения // Численное и имитационное моделирование: сб. науч. тр. / под ред. В. А. Шапцева; СО АН СССР. Новосибирск, 1985. С. 9-37.

4. Волков Л. Н., Немировский М. С., Шинаков Ю. С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. М.: Эко-Трендз, 2005. 392 с.

5. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / А. Г. Зюко, А. И. Фалько, И. П. Панфилов и др. М.: Радио и связь, 1985. 272 с.

V. P. Pashincev

North caucasus state technical university M. R. Bibarsov, S. S. Manaenko, D. A. Potygov Military academy of communication

Method of estimation of bit probability errors in the satellite channels with ionosphere disturbances

A technique of an estimation of the probability of bit error at the output of the decoder in satellite channel on satellite-earth station when disturbances in the ionospheric F layer that allows to select parameters and code interleaver in order to obtain the desired noise immunity of satellite communications systems.

Radio electronic system, satellite communications, communication channel model, error probability, noise proof coding, ionospheric disturbance, signals fading

Статья поступила в редакцию 15 августа 2011 г.

УДК 621.37

Е. И. Давыдов

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

I Реализация методов цифровой обработки сигналов на тактовой частоте, пониженной относительно частоты дискретизации

Рассмотрен один из подходов к повышению быстродействия систем регистрации и обработки сверхширокополосных сигналов за счет параллельного выполнения множества математических и логических операций.

Быстродействующие системы, цифровая обработка сигналов, децимация, цифровая фильтрация, квадратурное преобразование, аналитический сигнал, быстрое преобразование Фурье, интегратор, гребенчатый фильтр

Тенденции развития радиотехнических систем, обусловленные быстрым развитием технологий, элементной базы компонентов устройств цифровой обработки сигналов (ЦОС), а также решением новых задач, требуют повышения информативности радиотехнических систем. Это предусматривает увеличение широкополосности систем, а значит, ключевым

68

© Давыдов Е. И., 2012