CC BY
11
Bagretsev Sergey Alekseevich, senior researcher, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Lauta Oleg Sergeevich, senior lecturer, laos@,mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S. M. Budyonny
Shchukin Andrey Vladimir ovich, deputy head of the department, yourfriend83@ mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S. M. Budyonny,
Ivanov Denis Alexandrovich, teacher, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny
УДК 621.396 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-6-29-35
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ ВЗАИМНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ В БОЕВОМ ПОРЯДКЕ ВОЙСК ПРОТИВНИКА
Н.П. Удальцов, П.А. Агеев, П.В. Заика, Д.К. Харламов
Рассматриваются вопросы оценки пространственных признаков взаимного размещения объектов в боевом порядке войск противника.
Ключевые слова: объект, взаимосвязность, группировка войск, радиомониторинг, местоположение, признак.
Учесть динамику перемещения объектов противника в ходе боевых действий при определении характеристик взаимосвязанности можно двумя способами (на основе пространственной логики движения) [1-9].
Первый способ заключается в следующем.
1. Исходя из возможных темпов продвижения войск на различных этапах операции (боя), рассчитываются временные интервалы (Д^кстаб) стабильности размещения объектов. Объекты в течение этого интервала находятся в пределах прогнозируемых районов. При этом для каждого временного интервала А (^=1, К) получаются конкретные значения характеристик взаимосвязанности размещения объектов противника. Алгоритм и программа расчетов для всех временных интервалов одинаковы, изменяются только исходные данные. В результате получаем множество интервалов времени ДГ={Д^стаб} и соответствующее ему множество вариантов взаимосвязанности размещения объектов W={шAtк}.
2. Первоначально фиксируется исходный вариант размещения объектов противника в соответствии с оперативно-тактическими нормативами. После этого с учетом возможных темпов продвижения войск моделируется перемещение переднего края.
29
3. Через некоторые интервалы времени Дt осуществляется вычисление расстояния от каждого из объектов до переднего края, если расстояние не соответствует нормативным значениям, то имитируется перемещение объекта в другой район. После каждого перемещения определяется расстояние между объектами и ориентация их взаимного размещения. Кроме того, перемещение объекта имитируется и в том случае, если время пребывания его на одном месте превысило нормативное значение. После набора статистических данных необходимого объема осуществляется их обработка. Определяются средние расстояния между объектами, ориентация их размещения на местности.
Второй способ дает более точные оценки, так как учитывает большее количество различных факторов. Кроме того, данный способ позволяет спрогнозировать локальные максимумы плотностей объектов в районе сбора информации (РСИ), что способствует целенаправленному ведению радиомониторинга (РМ). Но он более сложен, требует в несколько раз больше времени по сравнению с первым способом.
Поэтому выбор способа определяется целями исследования, наличием ресурса времени, требованиями к точности получаемых результатов.
Процедура (алгоритм) для оценки характеристик взаимосвязанности размещения объектов на основе метрической пространственной логики представлена на рис. 1.
Вышеуказанные характеристики взаимосвязанности получены при условии, что динамика ведения боевых действий позволяет объектам противника находиться какое-то (в зависимости от динамики боевых действий) время в пределах некоторых районов, размеры и взаимное расположение которых учитывались при расчетах (логика положения) [1-9]. Однако учитывая динамичность современных боевых действий, следует отметить, что такая ситуация возможна только в течение некоторого интервала времени. Чем выше динамичность боевых действий, тем короче этот интервал.
Суть данного алгоритма заключается в следующем:
Этап 1. Ввод исходных данных.
Осуществляется ввод исходных данных о возможных районах размещения, оцениваемых М-объектов (нормативные или реально полученные из опыта ведения мониторинга данные в виде совокупности координат границ этих районов) в нескольких вариантах (г).
Этап 2. Установка начальных номеров объектов и начального варианта их размещения (г=0).
Этап 3. Выбор первого объекта.
При условии нахождения первого объекта в начальной точке «1» осуществляется переход на этап 11 и далее на этап 12, в противном случае осуществляется переход на этап 13.
Этап 4. Проверка условия завершения перебора начальных объектов.
Если все объекты в качестве начальных использованы, осуществляется переход на этап 21 «Вывод результатов» с последующим завершением вычислений по данному алгоритму.
В противном случае осуществляется переход на этап 5.
Этап 5. Выбор следующего парного объекта.
Парный объект выбирается с номером на «1» больше начального.
Этап 6. Проверка условия завершения перебора парных объектов.
Если все объекты в качестве парных исчерпаны, осуществляется переход на этап 7, в противном случае осуществляется возврат на этап 4.
Этап 8. Проверка условия генерации всех возможных вариантов взаимного размещения выбранной пары объектов.
Если все варианты оценены, осуществляется переход на этап 5, в противном случае - на этап 9.
Этап 9. Вычисление параметров взаимного размещения выбранной пары объектов. Вычисление взаимного удаления (Яу) и направления (0ц).
Этап 10. Проверка условия размещения первого объекта в начальной точке (исходной «1»).
Этап 11. Присвоение начальных значений минимального и максимального взаимного удаления выбранной пары объектов.
Этап 12. Присвоение начальных значений минимального и максимального азимутов с первого объекта на второй.
Этап 13. Проверка условия «максимальное взаимное удаление», присвоенное на этапе 11, меньше текущего значения, вычисленного для положения первого объекта отличного от начального («2», «3», «4»).
При выполнении условия осуществляется переход на этап 14, в противном случае - на этап 15.
Этап 14. Изменение значения максимального взаимного удаления пары объектов.
Этап 15. Проверка условия «минимальное взаимное удаление», присвоенное на этапе 11, больше текущего значения, вычисленного для положения первого объекта отличного от начального («2», «3», «4»).
При выполнении условия осуществляется переход на этап 16, в противном случае - на этап 17.
Этап 16. Изменение значения минимального взаимного удаления между текущей парой объектов.
Этап 17. Проверка условия «максимальный взаимный азимут», присвоенный на этапе 11, меньше текущего значения, вычисленного для положения первого объекта отличного от начального («2», «3», «4»).
При выполнении условия осуществляется переход на этап 18, в противном случае - на этап 19.
Этап 18. Изменение значения максимального взаимного азимута между ткущей парой объектов.
Этап 19. Проверка условия «минимальный взаимный азимут», присвоенный на этапе 11, больше текущего значения, вычисленного для положения первого объекта отличного от начального («2», «3», «4»).
При выполнении условия осуществляется переход на этап 20, в противном случае - на этап 7.
Этап 20. Изменение значения минимального взаимного азимута между ткущей парой объектов.
В результате осуществляется полная попарная генерация вариантов размещения 1-го и у-го объектов в пределах границ возможных районов их размещения, заданных на этапе 1. Расчет дистанции взаимного удаления (Лгу) и ориентации по направлению от 1-го на у-й объект (0у). Генерация вариантов осуществляется до тех пор, пока не будут оценены все возможные пары объектов и проведено заданное количество вариантов их размещения (блоки 2-10).
Выбор из сформированных массивов значений взаимных удалений (Л/) и ори-ентаций (0у) для каждой пары объектов максимального (Яг/шах, 0утах) и минимального (Лг/шт, 0/тт) значений (блоки 11-20).
Этап 21. Вывод полученных результатов.
Выявление характеристик взаимосвязанности размещения объектов позволяет получать информацию об объекте на основе данных о других объектах, что особенно важно в условиях ограниченных возможностей по установлению непосредственного контакта с некоторыми объектами противника.
Количество взаимной информации, получаемой об объекте через другие объекты, может быть выражено через энтропию [10].
Пусть имеются два объекта О, и О/. Введем обозначения:
ак ,ЬГ - реализации данных по объектам О, и О/, соответственно;
А={а1 ,---,ап } - совокупность данных об объекте О,;
В={Ь1 ,...,Ьг ,...,Ът } - совокупность данных об объекте О/;
Р (ак ,Ъг ) - совместная вероятность реализаций ак и Ьг ;
1
Н (А, В) = --} - совместная энтропия А и В;
^ к ' г '
Р (Ьг /ак ) - условная вероятность получения данных Ьг , если получены данные а .
К.
Тогда условная энтропия выражается следующим образом:
Н(В/А) = = 1"^=11пк=1Р(ак,Ьг)* (1)
Из теоремы умножения вероятностей
Р(а ,Ь )=Р(а ) * Р(а /Ъ )=Р(Ь ) * Р(Ъ/а )
следует, что
Н(А, В)=Н(А) + Н(В/А)=Н(В) + Н(А/В).
Для условной энтропии справедливо двойное неравенство
0 < Н(В/А) < Н(В).
При этом равенство Н(В/А)=0, как видно из (1), имеет место в том случае, когда при каждом значении ак условная вероятность одной реализации Р(Ъ1 /ак )=1, а для всех остальных реализаций Р(Ъг /ак )=0. То есть, зная реализацию ак , можно точно установить реализацию Ьг . Другими словами, А содержит полную информацию о В. Например, данные о размещении объекта позволяют полагать, что в @^ -ой окрестности объекта обязательно будет размещен объект О].
Другой крайний случай, когда Н(В/А)=Н(В) имеет место, в случае Р(Ьг / ак )=Р(ЬГ ) при всех а и Ь. В этом случае добытые данные А по объекту Oj. не содержат никакой информации об объекте Оу.
Разность Н(В)-Н(В/А) принято называть количеством информации, содержащейся в А относительно В. Определим ее как взаимную информацию и обозначим I (В, А):
1(В, А)=Н(В)-Н(В/А).
В соответствии с положениями теории информации можно показать, что энтропия данных по объекту Oj, взаимосвязанному с другими объектами, данные о которых также поступают в орган обработки информации, будет всегда меньше энтропии данных по объекту Оу, рассматриваемому изолированно от других объектов. Очевидно, имеют место следующие неравенства:
Н1>Н2> ... >нп,
где - энтропия данных по объекту, рассматриваемому вне взаимосвязей его с другими объектами; Я2 - энтропия данных по объекту с учетом его взаимосвязей с другим каким-либо объектом; Нп - энтропия данных по объекту с учетом его взаимосвязей с n-1 объектом.
Естественно, определить взаимную информацию ¿¿у как величину, характеризующую уменьшение энтропии в размещении объекта Оу при получении данных о размещении объекта Oj.
Например, априорно известно, что объект Оу может быть размещен в некотором районе, площадь района - Spy, площадь района, занимаемого объектом Оу —5у, тогда количество различных вариантов размещения объекта Оу составит n=SPj /Sj. Пусть любой из вариантов размещения объекта Оу равновероятен Pjk=1/n. При этих условиях энтропия размещения объекта Оу будет определяться как
Н(Оу) = -ZjUfy*logPyfc = log П.
Установлено местоположение объекта Oj, известно, что объект Оу может быть размещен относительно объекта Oj в направлении тыла на удалении от Rmin до Rmax. Это позволяет уменьшить возможный район размещения объекта Оу (заштрихованная область SPj на рис. 2).
Уменьшение размеров района возможного размещения объекта Оу приводит к уменьшению количества вариантов его размещения, а, следовательно, и к уменьшению энтропии в размещении объекта Оу
Н(Oy/Oj) = -SUP ;fc*logP ]k = logn, где n = S ./S ., а I(Oy/Oj) = logn —logn.
Приведенный пример рассмотрен только для двух объектов Oj и Оу. Если произвести оценку взаимосвязанности каждого объекта по отношению ко всем остальным, то получим интегральные оценки взаимосвязанности размещения объектов [1-9]. На основе этих оценок выявляются «опорные» объекты в группировках войск противника по признаку взаимосвязанности.
Рис. 2. Локализация возможного района размещения объекта по признакам взаимосвязанности
Пусть имеется в группировках войск противника М объектов, которые необходимо вскрыть. С учетом взаимности информации необходимо оценить М(М-1)/2 пар объектов и выбрать «опорные» объекты по критерию максимума взаимной информации [10]:
С, = maxZ?J=1I у (2)
Окончательный выбор «опорных» объектов осуществляется с учетом вероятности вскрытия объектов:
i1=argmax(PBcKp.i *Zij=i' ¿у) (3)
по правилу (2) выбирается I-й «опорный» объект, далее в качестве «опорных» выбираются объекты в порядке убывания :
i2 = argmm [(^вскр.и * Yli=i J ilj)~ (Рвскрл * ZyLi / ¿y)]-
Таким образом, на основе предварительно проведенной оценке признаков взаимосвязности размещения объектов противника можно осуществить выбор «опорных» объектов по критерию максимума информативности признаков взаимосвязности их размещения в оперативном построении войск (боевом прядке) в интересах последующих процедур прогнозирования и уточнения размещения объектов по признакам взаимосвязности их размещения с ранее вскрытыми (выявленными) объектами.
Список литературы
1. Агеев П.А., Кудрявцев А.М., Смирнов А.А. Процедуры структурно-статистической обработки данных радиомониторинга // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 7. С. 288-294.
2. Заика П.В., Агеев П.А., Кудрявцев А.М. Модель информационных признаков объектов и источников радиомониторинга // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 5. С. 78-82.
3. Кудрявцев А.М., Ступак Н.Л., Агеев П.А. Применение цифровых моделей местности для уточнения местоположения объектов военного назначения // Военная мысль. 2019. № 1. С. 129-137.
4. Агеев П.А., Кудрявцев А.М., Смирнов А.А. Процедуры построения маршрутов движения техники по пересеченной местности на основе цифровых моделей местности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 9. С. 268-275.
5. Кузьмин В.В., Удальцов Н.П. Алгоритм оценки взаимосвязанности размещения объектов мониторинга в районе сбора информации // Материалы (Труды) Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и основные направления развития радиоэлектроники и образовательного процесса подготовки специалистов радиотехнических систем специального назначения» посвященная 60-летию ЧВВИУРЭ, 2017. Часть 2. Том 3. С. 3-7.
6. Кузьмин В.В., Удальцов Н.П. Подход к вскрытию объектов наблюдения за счет комплексного применения и обработки добываемой специальной информации от различных сил и средств мониторинга // Сборник трудов 72-й Всероссийской НТК, посвященной Дню радио. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2017. С. 105-107.
7. Кузьмин В.В., Удальцов Н.П. Концептуальная модель комплексной обработки информации, добываемой различными видами мониторинга // Труды 35-го Межвузовского НТС «Повышение эффективности радиоэлектронного вооружения. Развитие тренажерной базы». СПб.: МВАА, 2016. С. 167-175.
8. Агеев П.А., Кудрявцев А.М., Удальцов Н.П. и др. Способ обработки результатов радиомониторинга. Патент на изобретение RU 2659486 C1, 2018.
9. Агеев П.А., Кудрявцев А.М., Удальцов Н.П и др. Способ прокладывания маршрута движения подвижных объектов по пересеченной местности. Патент на изобретение RU 2681667 C1, 2019.
10. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: Гос. издательство физ.-мат. лит., 1960. 275 с.
Удальцов Николай Петрович, канд. воен. наук, преподаватель, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Агеев Павел Александрович, канд. воен. наук, преподаватель, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Заика Павел Валентинович, преподаватель, pashasever'amail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Харламов Даниил Константинович, адъюнкт, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного
METHODS OF THE ESTIMATION SPATIAL SIGN MUTUAL ACCOMODATION OBJECT IN OPERATIVE BUILDING OF THE TROOPSES
N.P. Udalzov, P.A. Ageev, P.V. Zaika, D.K. Harlamov
Questions of revision of the location and types object enemy on sign relationship their in operative building of the troopses are considered.
Key words: object, relationship, troopses, radio monitoring, location, sign.
Udalzov Nikoly Petrovich, candidate of military sciences, lecturer, [email protected], Russia, Sankt-Petershurg, Military Academy of Telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Ageev Pavel Aleksandrovich, candidate of military sciences, lecturer, [email protected], Russia, Sankt-Petershurg, Military Academy of Telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Zaika Pavel Valentinovich, lecturer, [email protected], Russia, Sankt-Petershurg, Military Academy of Telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Harlamov Daniil Konstantinovich, adjunct, [email protected], Russia, Sankt-Petershurg, Military Academy of Telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny
