Методика оценки летной годности воздушных судов в авиапредприятии Текст научной статьи по специальности «Математика»

2008 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 135

серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов

УДК 629.735.067

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЛЕТНОЙ ГОДНОСТИ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ В АВИАПРЕДПРИЯТИИ

А.С. АГЕЕВ, М.В. БЫЧКИН Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б.В.

В статье рассмотрен вопрос решения задач, связанных с обеспечением безопасности полетов и поддержанием летной годности.

В данной работе на примере эксплуатируемых в настоящее время самолетов, а также с учетом проведенного прогноза состояния парка ВС до 2007 года, влияния отдельных факторов на условия их эксплуатации, проведем анализ и оценку эффективности системы обеспечение БП и ЛГ ВС. Целью данного исследования является разработка методов оценки и реализации превентивных мероприятий, снижающих негативное влияние отказов и неисправностей на уровень летной годности ВС в авиапредприятии.

Проводимое исследование направлено на решение следующих основных задач:

- оценка фактического уровня летной годности ВС с учетом выявленных отказов и неисправностей;

- оценка влияния отказа/неисправности на последствия развития особых ситуаций и снижение летной годности самолетов;

- разработка схемы локализации функциональных отказов с целью рациональных и безопасных условий эксплуатации ВС в авиакомпании;

- оценка экономической эффективности мероприятий, направленных на снижение негативных последствий опасных авиационных событий при эксплуатации воздушных судов.

В настоящее время при решении сложных задач, связанных с обеспечением безопасности полетов и поддержанием летной годности, лица, принимающие решения, все меньше полагаются на опыт, интуицию и здравый смысл, а обращаются к точному анализу проблемы, расчету и построению математических моделей. Между тем, ситуации неопределенности и риска, в условиях которых приходится принимать решения, всегда связаны со случайными событиями. Исход данных событий, как показали расчеты, проведенные в разделе 2, можно прогнозировать лишь с той или иной степенью вероятности, которая оценивается как отношение числа особых событий к общему числу событий.

Поэтому особый интерес представляет определение вероятности возникновения отдельного случайного события, например, угрозы возникновения отказного состояния в функциональной системе ВС и последствий его влияния на уровень летной годности ВС в целом. Использование статистических методов для оценки рисков развития отказов функциональных систем ВС затрудняется причинами, связанными с отсутствием статистических данных или малым размером выборки по отдельным авиационным событиям. Более того, с помощью этих методов сложно предсказать частоту особых событий, обусловленных изменением внешних условий. Поэтому в диссертационной работе предлагается в качестве одного из методов, способного идентифицировать состояние летной годности воздушных судов в авиапредприятии, рекомендовать применение теории нечетких множеств. Сущность использования данного метода в авиапредприятиях заключается в возможности получения комбинированной оценки состояния летной годности ВС. Основу данной оценки составляют статистические данные о частоте возникновения отказов функциональных систем ВС и результатов обработки экспертной оценки. Практическая целесообразность данного метода подтверждается следующим. Во-первых, экономико-

математические модели в настоящее время не всегда могут обеспечить точность, существенно превышающую точность метода экспертных оценок. Во-вторых, ограниченный объем первичной информации об исследуемом объекте нередко лишает возможности применения традиционных аналитических методов. В-третьих, эксперту предлагается определить не функцию распределения или дисперсию какой-либо величины, а функцию принадлежности данной величины.

Нечеткое множество X данного конечного множества А - это такое подмножество, значение степени принадлежности которого находится в единичном интервале, или расплывчатое (нечеткое) множество А в X есть совокупность упорядоченных пар:

А={ Х,тл(х)}х е Х, (1)

где тА{ х )® а...1.

Функция цА является функцией принадлежности, а ее значения цА(Х) - степенью принадлежности X к А. Степень принадлежности является субъективной оценкой человека-эксперта. Если приводится запись Аа(Х), где А - множество а уровня, то оно представляет собой четкое подмножество множества X, которое содержит степени принадлежности, уровень которых не менее а.

Важным понятием теории нечетких множеств являются степень и порог разделения. Используем данный факт при распределении типов воздушных судов по уровню летной годности.

Алгоритм расчета степеней принадлежности включает следующие этапы:

- определяется объем выборки М (10, 25, 50 и т.д.), необходимый для получения результатов;

- единичный интервал выборки разделяется на М частей. Если М=10, то получим соответственно 1, 0,90, 0,80, ...,0,10;

- выбирается полученное случайным образом множество А без возвращения а из Б;

- человек-эксперт, формирующий нечеткое подмножество, перечисляет все элементы X, которые, как он полагает, принадлежат множеству, соответствующему выбранному а;

- если, К - число элементов, включенных в множество уровня а, то при каждом элементе необходимо добавлять число 1/К к Qi. Здесь Qj - суммарная вероятность для элемента X одного уровня;

- повторяются этапы, пока не будут использованы все Б из а;

- рассчитывают:

Р (X,): Р, = ^, (2)

т

где Р(Х^ - вероятность того, что в данном эксперименте будет выбран элемент Xi;

- полученные оценки вероятностей упорядочивают по возрастанию, а затем рассчитывают степени принадлежности элемента X множества А.

Алгоритм решения задачи для оценки уровня летной годности в авиапредприятии может быть представлен следующим образом.

1. У станавливается граница зоны нормативного значения уровня летной годности для всех типов ВС.

2. Принимается критерий, согласно которому должны быть идентифицированы воздушные суда. Такими критериями могут являться интенсивность (частота) возникновения особых ситуаций, степень опасности последствий и др.

3. Выбирается вид функции принадлежности. Функция принадлежности должна быть нормирована так, чтобы соблюдалось условие (т ,№а. )е (0,1).

4. Уравнения, выражающие функции принадлежности, решаются совместно, и в результате определяется абсцисса точки пересечения х кривых /иа (°)№а (. Затем рассчитывается ордината, которая представляет собой порог разделения множеств А; и А]. Тем самым выполняется условие

I < тах тіп

(3)

Это условие ограничивает верхний предел порога разделения. Затем по формуле (10) рассчитывают степень разделения указанных множеств.

5. Если между функциональными отказами и возможностью возникновения особых событий существует несколько возможных последствий, различных по степени тяжести, то тогда повторяются пункты 3 и 4. В результате такого расчета находится несколько пограничных точек, на основании которых устанавливается граница между зонами нормативных значений показателей летной годности и определяются пороги разделения.

В модели приняты следующие допущения:

- произвольная схема расположения авиакомпаний - эксплуатантов ВС;

- размещение т воздушных судов Б1, Б2, ..., Рт в данных точках;

- воздушные суда характеризуются (р) признаками;

- степени важности признаков при принятии решения об эксплуатации ВС в том или ином пункте (регионе) варьируются между индивидуумами;

- одно ВС имеет преимущество, если его признаки по своей степени важности более близки к нормативному значению оценки летной годности.

Пусть О ={х1,х2...,хп} - множество воздушных судов, а У = {у1,у2...,ур} - множество признаков, характеризующих состояние летной годности ВС.

Пусть Ок / X • У —® [0,1] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения Я.

Для всех х е X и всех у е У функция Ок (х, у) - степень важности признака у по оценке индивидуума х при определение им предпочтения ВС.

Отношение Я можно представить в матричной форме:

(4)

Пусть р/ У • Z — [0,1] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения Б. Для всех у е У и для всех г е 2ж5 (у, х) - является степенью принадлежности или совместимости формы ъ с признаком у (3.)

Теперь можно по формуле (2) получить матрицу Т:

(6)

Элементы данной матрицы определяются функцией принадлежности.

Е (Х’ У) Р (У, 2г )

Мл (х, у):

для всех х е X, у е Y , z е Z .

S (х, у)

у

Сумма ^ (х, у) равна некоторому подмножеству

у

l\max min [м4 (х)Мл2 (х)] = suP М П Ма2 (х) .

(7)

(8)

Значения элементов подмножества указывают число важнейших признаков у, характеризующих состояние самолета х, и могут быть использованы для сравнения летной годности ВС с нормативными значениями, а /Иа1 (х, У) можно интерпретировать как взвешенную степень

предпочтения 71 индивидуумом х. Функция принадлежности удовлетворяет определению выпуклого нечеткого множества

Мл1 [1( х1, Z) +(1 -1)( х2, z)] > min [Мл1 (х, zi), Мл1 (х2, zi) ].

(9)

Поскольку все Ца\ (х, У) выпуклые, то их пересечения также выпуклые функции. Таким образом, можно построить матрицу W:

W ■■

Мл, (х1, Z1)A Мл2(X1, Z2 )... .Млт_1 (х1, Zm-1 ) Л Млт (х1, Zm ) М (Х2 , Z1)Л Мл2(Х2 , Z2 )... .Млт-1 (Х2 , Zm-1 ) Л МЛт (Х2 , Zm )

(10)

тА] (х„ , Z1)Л Ма2(х„ , z2)... .тАт1 (х„ , ^-1 ) Л Млт (х„ , ^ )

В данной модели порог разделения зоны принадлежности будет ограничен условием:

l ( min max min

Мл,(х, уг ),Мл< (х Z j)

(11)

Установление порога различия позволяет перейти к определению значений летной годности ВС М., г = 1,2,...т

M = { х

{ х| М (х)

> min max min

для всех х е M .

(12)

Таким образом, сущность предлагаемого метода заключается в определении показателей летной годности воздушных судов с учетом изменяющихся эксплуатационных условий и сравнения их с пороговыми значениями.

Апробация предлагаемого метода проведена на основе статистических данных о частоте функциональных систем самолетов, закончившихся усложнением условий полета за 2002 год (табл. 1), и обработке экспертного опроса специалистов и руководителей, от которых зависит обеспечение безопасности полетов и летной годности воздушных судов.

Таблица 1

Данные об отказах функциональных систем ВС ОАО «Аэрофлот» за 2002 год

Типы ВС Частота отказов функциональные системы ВС

Двигатель Шасси Силовая установка Система управ. ВС Г идро-система Приборы Другие отказы

Ту -134 0,0009 0,0002 0 0,00025 0,00008 0,001 0

Ту-154 0,001 0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0013 0,00025

Ил-96 0,0023 0,00059 0,00025 0 0,0008 0,004 0,0004

Ил-76 0,0021 0,00062 0,0003 0,0003 0,0006 0,0035 0

Ил-86 0,0005 0 0 0,0004 0 0,0009 0

Ил-62 0,0005 0,00026 0,00038 0,0004 0,0007 0,007 0,0014

А-310 0,0021 0,0005 0,0002 0,0002 0,0003 0,004 0

В-737 0,0009 0 0 0,0004 0 0,001 0

Исходя из этого, было проведено три независимых эксперимента, в которых в первом случае в качестве экспертов были выбраны руководители служб и подразделений; во втором случае специалисты авиационной технической базы и технического состава; в третьем случае летный состав.

В качестве исследуемых признаков выбраны значения вероятности состояний отказа, которые позволяют в дальнейшем оценить пороговые значения уровня летной годности ВС.

Исследование проведено в три этапа:

1 этап - определение степени важности признака, характеризующего частоту возникновения отказа/неисправности у при оценке состояния воздушного судна х;

2 этап - определение степени принадлежности или совместимости тяжести последствий возникновения особой ситуации ъ с признаком у;

3 этап - определение пороговых состояний, уровня летной годности воздушных судов и сравнение их с нормативными значениями.

Для проведения расчетов разработана специальная программа (Приложение 1). Исходные данные для расчета представлены в табл. 1.

х = {х1-Ту-134; х2-Ту-154; х3-Ил-96; х4-Ил-76; х5-Ил-86; х6-Ил-62; х7-А-310; х8-В-737} -множество типов воздушных судов, которые эксплуатируются в заданных условиях;

у = {у1, у2, у3, у4, у5, уб, у7} - множество признаков, используемых для оценки летной годности ВС: у1 - вероятность возникновения отказа/неисправности двигателя ВС; у2 - вероятность отказа/неисправности шасси самолета; у3 - вероятность отказа/неисправности силовой установки; у4 - вероятность отказного состояния в системе управления ВС; у5 -вероятность возникновения отказа/ неисправности гидросистемы самолета; у6 -вероятность неверных показаний приборов; у7 - вероятность отказа/неисправности в других системах самолета.

В табл. 2 представлены данные, характеризующие летную годность ВС, в основу которых заложены нормативные показатели, обусловленные требованиями Федеральных авиационных правил (ФАП).

Таблица 2

Характеристика условий полетов ВС

ъ1 ъ2 ъ3 ъ4

Усложнение условий полета Сложная ситуация Аварийная ситуация Катастрофическая ситуация

10'9

10-7

10-5

10-3

Данные, представленные в табл. 3, характеризуют значения степени тяжести последствий функциональных отказов.

Получению данных, представленных в табл. 3, предшествовало проведение экспертного опроса специалистов и руководителей воздушного транспорта, от которых зависит обеспечение безопасности полетов и поддержание летной годности ВС.

Таблица 3

Экспертная оценка степени тяжести последствий функциональных отказов

У1 У сложнение условий полета Сложная ситуация Аварийная ситуация Катастрофическая ситуация

1 2 3 4 5

Отказ двигателя 1 0 0 0

Отказ шасси 0 1 0 0

Отказ силовой установки 0 0 1 0

Отказ в системе управления 0 0 0 1

Отказ гидросистемы 0 0 0 0

Неверные показания приборов 1 1 1 1

Отказ других систем 0,4 0,3 0,2 0,1

Обобщив и проанализировав данные, представленные в табл. 1 и 3, составим исходные табл. Я и Б.

Таблица Я.

Я =

у1 у2 у3 у4 у5 у6 у7

х 1 0,0009 0,0002 0 0,00025 0,00008 0,001 0

х2 0,001 0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0013 0,00025

х3 0,023 0,00059 0,00025 0 0,0008 0,004 0,0004

х4 0,0021 0,00062 0,0003 0,0003 0,0006 0,0035 0

х5 0,0005 0 0 0,0004 0 0,0009 0

х6 0,0005 0,00026 0,00038 0,0004 0,0007 0,007 0,0014

х7 0,0021 0,0005 0,0002 0,0002 0,0003 0,004 0

х8 0,0009 0 0 0,0004 0 0,001 0

В этой матрице элементы каждой строки выражают признаки летной годности ВС. Чем выше значения, тем более важен признак. Так, например, вероятность возникновения отказов/неисправностей в двигателях (у1), согласно представленных статистических данных (табл. 2), весьма высока у самолетов Ил-62, Ил-76, А-310.

Таблица 8

Б =

21 22 23 24

у1 1 0 0 0

у2 0 1 0 0

у3 0 0 1 0

у4 0 0 0 1

у5 0 0 0 0

у6 1 1 1 1

у7 0,4 0,3 0,2 0,1

Значения (0) свидетельствуют, что согласно статистическим данным, отказных ситуаций по данному признаку у соответствующих самолетов за рассматриваемый период не выявлено.

Данные, представленные в табл. Б, отражают степени принадлежности или совместимости последствий возникновения особых ситуаций в соответствии с рассмотренными признаками летной годности. Анализ полученных данных позволил сформулировать следующие выводы. Весьма высока степень возникновения инцидентов, обусловленных попаданием в особую ситуацию, связанную с усложнением условий полета, у самолетов при возникновении отказов/неисправностей в двигательной установке. С высокой степенью вероятности при развитии отказов и неисправностей в силовой установке самолета, согласно результатов экспертной оценки, возможно попадание самолетов в аварийную ситуацию. Степень развития катастрофической ситуации возможна в случаях нарушений в работе систем управления. Неверные показания приборов, согласно экспертной оценке, являются одним из существенных факторов для развития событий от незначительных до катастрофических.

Применяя уравнение (5), получили данные, представленные в табл. Т, элементы которой определены функцией принадлежности согласно формулы (7).

Таблица Т

Т =

21 22 23 24

х1 0,19 0,12 0,10 0,13

х2 0,30 0,17 0,15 0,15

х3 0,68 0,48 0,40 0,40

х4 0,56 0,41 0,38 0,38

х5 0,14 0,09 0,13 0,13

х6 0,86 0,78 0,75 0,75

х7 0,61 0,45 0,42 0,42

х8 0,19 0,10 0,14 0,14

Наконец, из табл. Т получаем табл. W

Таблица W

W =

х 1 0,12 0,10 0,13 0,10 0,12 0,10

х2 0,17 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15

х3 0,48 0,45 0,40 0,40 0,40 0,40

х4 0,41 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38

х5 0,09 0,13 0,09 0,09 0,09 0,09

х6 0,78 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

х7 0,45 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42

х8 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10

тах 0,78 0,45 0,75 0,75 0,75 0,75

Опираясь на информацию, содержащуюся в этой таблице, получаем максимальные значения каждого столбца таблицы ^). Минимальной из подсчитанных величин является 0,45. Далее из табл. (Т) выбираем наибольшее возможное значение, которое было бы меньше 0,45, которое составляет 0,42. Применяя это значение в качестве порога различия, определяем следующие границы уровня летной годности рассматриваемых воздушных судов:

М(ъ1) = {Ил-96; Ил-76; Ил-62; А-310};

М(ъ2) = {Ил-96; Ил-62; А-310};

М(ъ3) = {Ил-62};

М(г4) = {Ил-62}.

Графически результаты исследования представлены на рис. 1.

Рис. 1. Комбинированная оценка состояния летной годности воздушных судов

Комбинированный метод оценки летной годности ВС, предлагаемый в работе, основанный на анализе статистических данных о частоте возникновения отказных состояний воздушных судов за рассматриваемый период, и обработке результатов экспертной оценки, проводимой среди руководителей служб и подразделений воздушного транспорта, связанных с обеспечением безопасности полетов, позволил получить следующий результат.

В целом уровень летной годности рассматриваемых типов ВС удовлетворительный. При заданных условиях эксплуатации вероятность попадания в ситуацию, определяемую усложнением условий полета, характерна только для самолетов Ил-62, Ил-76, Ил-96 и А-310. Из них для трех типов ВС, таких как Ил-62, Ил-96 и А-310 весьма велика вероятность перехода в события с более тяжкими последствиями, обусловленными развитием сложной ситуации. Не исключено, что два типа самолетов Ил-62 и Ил-96 могут оказаться в аварийной ситуации. И только для самолета Ил-62 состояние летной годности отмечается наихудшими результатами, о чем свидетельствует возможность попадания данного самолета в катастрофическую ситуацию.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сакач Р.В., Зубков Б.В. и др. Безопасность полетов. - М.: Транспорт, 1989. - 240 с.

2. НерадькоА.В. О принятии на оснащение аэропортов и авиапредприятий гражданской авиации сертифицированных технических средств обеспечения авиационной безопасности. - М.: ИнфАвиа, 2001.

METHODS OF ASSESSING THE AIRWORTHINESS OF AIRCRAFT IN THE AIRLINE.

Ageev A.S., Bychkin M.V.

The article discussed the challenges associated with safety and continuing airworthiness.

Сведения об авторе

Агеев Александр Сергеевич, 1984 г.р., окончил МГТУ ГА (2008), магистр МГТУ ГА, автор 3 научных работ, область научных интересов - безопасность полетов, управление качеством работы авиапредприятий.

Бычкин Матвей Вячеславович, 1981г.р., окончил МГТУ ГА (2003), аспирант МГТУ ГА, автор 5 научных работ, область научных интересов - безопасность полетов, управление качеством работы авиапредприятий.