Методика оценки динамики риск-предпочтений на российском фондовом рынке и ее применение в биржевой торговле Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

инвестиционная деятельность

методика оценки динамики риск-предпочтений на российском фондовом рынке и ее применение в биржевой торговле

е. н. гордейчук,

аспирант кафедры фондового рынка и рынка инвестиций факультета экономики E-mail: [email protected] Государственный университет — Высшая школа экономики

В последнее время в связи с кризисом на фондовых рынках остро встал вопрос о роли человеческого фактора в формировании цен на финансовые активы. Статья описывает методологию анализа поведения инвесторов через оценку их риск-предпочтений на основе опционных цен. В качестве теоретической базы для исследования используются ведущие зарубежные научные труды, посвященные изучению отношения инвесторов к риску. В статье эмпирическим способом доказывается эффективность использования риск-предпочтений для краткосрочного прогноза динамики фондового рынка.

Ключевые слова: риск-предпочтение, риск - нейтральное распределение, опцион, динамика, фондовый, рынок.

Вступление

Долгое время считалось, что рынок как наиболее эффективный механизм функционирования экономической системы благодаря взаимодействию спроса со стороны покупателей и предложения со стороны продавцов позволяет определить справедливую цену для любого актива. Однако в реальности эта предпосылка нарушается. С одной стороны, это происходит из-за того, что у инвесторов отсутствует полный объем информации о текущей ситуации. С другой — экономикой управляют люди, их стремления, ожидания, взгляды, которые невозможно предвидеть и предугадать. В результате экономическим агентам приходится принимать решения и действовать с учетом существующей неопределенности. В этих условиях инвестор может:

• следовать за общим настроением всех игроков на рынке, предполагая, что большинство формирует рыночную динамику и не может ошибаться;

• напротив, играть против «массового» инвестора, надеясь на его ошибочные прогнозы. Каждый из этих подходов таит в себе подводные камни. В первом случае возникает вероятность формирования на рынке «пузыря» — ситуации, когда цены на финансовые активы достигают экстремально высоких значений, не подкрепленных реальной экономикой.

Основной причиной подобной ситуации является избыточной спрос, возникающий вследствие завышенных ожиданий относительно будущих доходов финансовых активов. Со временем это приводит к тому, что наступает момент, когда экономические агенты осознают свои ошибки в ожиданиях и резко сокращают предъявляемый спрос. В результате пузырь лопается, и большинство инвесторов терпят колоссальные убытки из-за обесценения своих активов.

В том случае, когда инвестор работает против массового инвестора, существует возможность:

• неправильно выявить ошибки в действиях большинства игроков;

• потерять все свои средства раньше, чем стратегия начнет приносить доход, поскольку пройдет определенный период времени, прежде чем ошибки в действиях массового инвестора отразятся на рыночных котировках.

Ограниченность знания является объективной характеристикой деятельности любого человека. Поэтому построение инвестиционной стратегии как на основе своих прогнозов развития экономики, так и на ожиданиях других инвесторов может приводить к многочисленным ошибкам. В особенности это справедливо для долгосрочных инвестиций, поскольку с увеличением длины прогноза растет и уровень неопределенности.

С другой стороны, финансовый рынок и общая динамика1 котировок подчиняются объективным законам, что нашло отражение в работах Ганна, Элиота, Доу, а также лежит в основе теории технического анализа рынка. Однако методы, используемые в техническом анализе, не учитывают фактора человеческого поведения. Хотя именно активность инвесторов может приводить к нарушениям исторически сложившейся динамики котировок.

В рамках статьи предлагается альтернативный способ анализа ситуации на финансовом рынке, который учитывает как объективные законы изменения котировок, так и субъективный — человеческий фактор.

распределение доходностей как инструмент анализа рынка

Технический анализ рынка строится на трех принципах:

• курс учитывает все;

• цена движется в одном направлении;

• история повторяется.

В качестве метода исследования предлагается графический анализ. Однако анализ графических фигур является недостаточно строгим методом исследования, поскольку в большой степени основывается на субъективном выявлении определенного набора ситуаций, предрасполагающих к активным действиям на рынке. Целесообразнее вместо графиков использовать более строгий инструмент анализа. В его качестве может выступать функция распределения доходностей. По своему определению она строится на основе исторической динамики рынка и, как следствие, учитывает все три принципа технического анализа. Более того, распределение доходности поддается математической записи и моделированию, что расширяет возможности применения данного инструмента.

1 Под общей динамикой автор понимает изменение капитализации всех компаний на фондовом рынке, которая обычно

выражается в виде фондового индекса.

На рынке инвесторы при построении своих стратегий и оценке финансовых активов учитывают не только возможную динамику котировок, но и степень удовлетворения, которое они получат от каждого возможного исхода. Поэтому при анализе рыночной динамики необходимо изучать не столько ожидаемое (субъективное) распределение, сколько риск-нейтральное распределение доходностей.

1. субъективное распределение описывает ожидания инвесторов относительно будущей динамики рыночных котировок. Инвесторы зачастую смотрят на то, как доходность данного актива вела себя в прошлом. Поэтому справедливо признать, что в среднем субъективное распределение динамики котировок равно историческому распределению.

2. риск-нейтральное распределение описывает ожидания инвесторов относительно будущей динамики рыночных котировок с учетом отношения предпочтения к каждому возможному исходу (отношения к риску). Корректировка на предпочтения возникает в

силу того, что отношение инвесторов к различным доходностям неодинаково. В частности, в работе Kahneman, Туегеку (1979) было доказано, что инвесторы более чувствительно относятся к отрицательным доходностям. Как следствие они требуют получения премии за риск для участия в сделках, в которых возможны негативные результаты.

В графической форме добавление премии за риск отрицательных доходностей будет отображаться как сдвиг влево графика субъективного распределения на величину функции отношения к риску.

В математическом виде эту взаимосвязь можно записать в следующем виде:

Риск — Нейтральная вероятность = Субъективная вероятность х Отношение к риску. (1) Наиболее очевидным способом анализа отношения инвесторов к риску является проведение опросов. Однако покупка подобного маркетингового исследования требует дополнительных затрат как финансов, так и времени, что может привести либо к снижению доходности от итоговой стратегии, либо к тому, что момент для инвестирования будет упущен.

В 1978 г. Breeden, Litzenberg предложили доступный подход к оценке риск-нейтрального распределения, не требующий дополнительных финансовых затрат. Было отмечено, что котировки рыночных опционов содержат в себе всю необхо-

Текущая цена базового актива

Цены исполнения опциона (сграйки)

Риск-нейтральное распределение доходностей

S0

Х1

X,

Хя

х„

димую для анализа информацию. Для каждого отдельного актива, по которому торгуются опционы, и для каждой даты исполнения рынок предлагает ряд страйков — возможных будущих котировок базового актива. Инвесторы, продавая и покупая соответствующие опционы, устанавливают рыночную цену, которую они готовы заплатить за то, чтобы оказаться в условиях реализации соответствующей котировки.

Рассмотрим три опциона Call с одинаковым базовым активом, сроком исполнения и разными страйками. Пусть у опциона А страйк равен 1долл., у опциона В — 2 долл., а у опциона С — 3 долл. На дату исполнения прибыль по опциону Call можно записать в виде формулы: max (0; цена спот - страйк).

Следовательно, если предположить, что цена базового актива изменяется дискретно с шагом 1 долл., то с помощью опционов А, В и С можно составить такой портфель, который будет давать положительную прибыль (равную 1 долл.), только если на дату исполнения цена базового актива будет равна 2 долл. Для этого необходимо купить один опцион А, один опцион С и продать два опциона В.

Аналогичным образом можно составить портфели, которые будут гарантировать получение положительной выплаты при реализации любой единственной цены базового актива. В результате функцию стоимости таких портфелей (в зависимости от будущей цены спот) можно описать через функцию распределения2.

Полученная функция распределения будет риск-нейтральной, поскольку в цены опционов уже заложено отношение инвесторов к риску. Таким образом, теоретический смысл функции риск-нейтрального распределения состоит в том, что она описывает, сколько инвестор готов заплатить (или потребует получить), чтобы иметь одну условную денежную единицу при каждом возможном будущем исходе.

Сопоставление риск-нейтрального и субъективного распределения позволяет оценить уровень неприятия к риску, который преобладает на рынке.

i>

Рис. 1. Схема оценки риск-нейтральных распределений

Зная уровень неприятия к риску, инвестор может:

1) определить, на какие доходности в настоящее время предъявляется повышенный спрос, что позволит получить дополнительную премию за счет продажи соответствующих опционов;

2) выявить ошибки в оценке опционов, если уровень неприятия к риску принимает нереалистичные значения.

Данные и методология исследования

Для анализа рыночной ситуации наибольший интерес представляют риск-предпочтения репрезентативного (среднего) инвестора, поэтому в качестве базового актива необходимо использовать такой инструмент, который максимально повторяет поведение самого рынка. В рамках данного исследования его роль выполнил фондовый индекс биржи РТС. Подобный выбор был обусловлен тем, что только на этой отечественной площадке существует возможность торговать опционами на индекс. К тому же в финансовом мире индекс РТС считается одним из наилучших для анализа финансового состояния российского рынка3.

Опционы на индекс РТС начали торговаться недавно: первая серия появилась лишь в сентябре 2005 г. Как результат, современный уровень ликвидности на опционном рынке является сравнительно низким. Зачастую рыночные котировки формируются не посредством рыночного спроса и предложения, а в результате единичных сделок, что приводит к низкой информационной ценности сложившихся цен.

Чтобы единичные сделки не оказали влияния на результат проводимого анализа, в исследовании использовались только такие котировки, которые сформировались в результате четырех и более сделок в течение одного дня. К тому же анализ ограничивал-

Более подробно описано в Breeden, Litzenberger (1978).

3 Стоит отметить, что рыночные котировки опционов находятся в свободном доступе на сетевой странице биржи, и любой инвестор может использовать их для построения своей стратегии без дополнительных финансовых затрат.

ся опционами с соотношением «спот цена/страйк» между 0,7 и 1,3, поскольку основная масса сделок проходит с опционами вида «около денег».

В дополнение, чтобы избежать возможности появления экстремальных значений, нарушающих общую динамику торгов, котировки усреднялись по пяти дням, предшествовавшим дате анализа.

Чтобы распределения, полученные в ходе исследования, были устойчивыми, необходимо построить их на максимально возможном количестве наблюдений. Поэтому анализ строился на ежемесячных данных:

• опционные котировки оценивались за месяц до даты исполнения;

• доходность базового актива оценивалась на перекрывающихся 30-дневных интервалах.

В ходе исследования для оценки риск-нейтральных предпочтений использовалась методология, основанная на модели Shimko (1993) и развитая в работах Chang, Tabak (2002) и Tarashev, Tsatsaronis, Karampatos (2003). Она состоит из нескольких этапов.

1. Оценка опционной волатильности по всем страйкам для put и call опционов по модели Black-Scholes4.

С = (S - VAD)N(d) - Ke-r'N(d2)

dj =

, ,S - VAD .. 2,_

ln(-) + (r + 0,5 с2 )T

K

с

JT

d 2 = dl -cJT,

где S — текущая котировка базового актива; VAD — приведенная стоимость дивидендов; K — цена исполнения опциона; r — безрисковая процентная ставка; ст — волатильность котировок базового актива; T — время, оставшееся до исполнения опциона; N(d) — функция нормального закона распределения.

2. Усреднение опционной волатильности по опционам put и call на одной цене исполнения.

3. Подбор на основе метода наименьших квадратов функции квадратичной формы, описывающей зависимость опционной волатильности от цены исполнения опциона.

4. Интерполирование опционных волатиль-ностей на все возможные страйки на основе полученной в пункте (3) функции.

5. Оценка теоретической стоимости опционов Call С [K] на основе интерполированных во-латильностей.

6. Оценка риск-нейтрального распределения f(S) по формуле Breeden, Litzenberger (1978):

'-ЩЗ-f (S).

dK2

Стоит отметить, что в пункте (3) оценивалась зависимость волатильности не от абсолютной величины страйков, а от доходности, которую получат инвесторы при реализации соответствующей цены базового актива. Это позволило сравнить историческую динамику функций волатильности и динамику построенных на их основе распределений доходности без изменения базиса расчетов. К тому же примененный подход является логически оправданным, поскольку инвесторы при формировании своих стратегий отталкиваются именно от доходности, которую они в будущем могут получить.

Для того чтобы оценить преобладающие на рынке риск-предпочтения, в соответствии с формулой (1), необходимо сравнить риск-нейтральные распределения с субъективными распределениями. Для оценки последних использовались исторические 30-дневные доходности индекса РТС на перекрывающихся интервалах. На их основе с использованием гауссовской функции была оценена плотность распределения.

Для оценки функции риск-предпочтений использовался подход, описанный в статье Jackwerth (2000). В ней автор доказал, что если репрезентативный инвестор ставит перед собой задачу максимизации функции полезности от будущего дохода вида:

JQ(W)U(W)dW -X(^JP(W)WdW -1), (2)

где W — будущий доход,

Q — субъективное распределение; U — функция полезности; r = 1 + безрисковая ставка доходности; t — горизонт инвестирования; P—риск-нейтральная функция распределения; X — множитель Лагранжа. Продифференцировав (2) по доходу, можно получить условие первого порядка:

и xs)т.

r' Q(S)

Следовательно, функцию абсолютного неприятия риска можно записать так:

max

4 Выбор модели В1аск^Ло1е8 обусловлен тем, что она является наиболее распространенной в среде инвесторов и к тому же обеспечивает хорошие оценки для краткосрочных американских опционов сроком меньше шести месяцев.

RA = -

U "(S) Q '(S) P '(S)

(3)

и '(Я) Q(S) Р(Я)' где S—доходность рыночного портфеля (поскольку рассматривается репрезентативный инвестор).

результаты исследования

В экономической теории обычно предполагается, что чем люди богаче, тем они меньше переживают по поводу потери единицы денежных средств. И даже предельно обеспеченный человек не будет участвовать в «лотерее», средний выигрыш которой равен стоимости участия в «лотерее». В терминах функции неприятия риска это будет означать, что она является положительной и монотонно убывающей с ростом дохода.

Результаты, полученные в рамках данного исследования, оказались противоречащими описанным выше предпосылкам. Действительно, до определенного уровня дохода функции неприятия риска были убывающими. Однако, перешагнув этот порог доходности, они начинали расти. Особо стоит отметить, что в период до кризиса 2008 г. нарушение монотонности было особенно заметно, а точка перелома находилась возле уровня доходности — 10 %. В послекризисный период кривые неприятия риска стали принимать более ожидаемые формы: монотонность функции сохранялась на всем промежутке исследуемых доходностей. Этот факт свидетельствует о том, что уже до начала кризиса опционные инвесторы довольно осторожно относились к возможностям дальнейшего роста и даже ожидали коррекции на рынке. После произошедшего обвала котировок инвесторы пересмотрели свои стратегии и в надежде на восстановление рынка стали торговать на более высоких соотношениях «страйк/цена спот».

Помимо нарушения монотонности, анализ также выявил отрицательные значения функций неприятия риска. Это говорит о том, что для соотношений «страйк/цена спот», где наблюдались подобные результаты, опционные инвесторы не требовали дополнительной премии за участие в опционной игре, а, наоборот, готовы были пойти на определенную скидку, лишь бы войти в рынок. Иными словами, инвесторы были уверены, что рынок будет двигаться именно в этом направлении, и предъявляли повышенный спрос на соответствующие доходности.

Примечателен тот факт, что J. Jackwerth (2000) получил на американском опционном рынке функции неприятия риска аналогичной формы. Ученый объяснил подобное поведение риск-предпочтений на основе формулы (3), с помощью которой они были оценены. Отрицательная премия за риск возникает в ситуации, когда скорость роста плотности функции риск-нейтрального распределения превышает

соответствующую скорость для субъективного распределения. И, наоборот, — когда скорость уменьшения плотности функции субъективного распределения превышает соответствующую скорость для риск-нейтрального распределения. Когда скорости роста/сокращения функций начинают сближаться, происходит «разворот» функции неприятия риска.

Для российского рынка подобное поведение функций распределения может быть вызвано низким уровнем ликвидности опционов. Малое количество страйков, на которых происходят сделки, приводит к тому, что функцию опционной волатильности с достаточным уровнем достоверности можно оценить только на ограниченном интервале доходностей. Как результат, оцененные функции распределения и функции неприятия риска страдают от высокого уровня неопределенности для страйков, по которым не происходили сделки. Однако выявление настроений инвесторов от этого ни в коей мере не страдает.

Если нарушение стандартных предпосылок риск-предпочтений возникает из-за отсутствия торгов на определенных интервалах страйков, то можно сделать вывод, что инвесторы не ожидают реализации соответствующего исхода на рынке на дату исполнения опционов. Если же нарушение предпосылок риск-предпочтений основано на опционных ценах, то такие ситуации стоит изучать подробно, поскольку они свидетельствуют о том, что:

1) либо опционные инвесторы неправильно оценивают будущую динамику рыночных котировок — в результате торговля против массового инвестора может принести дополнительный доход;

2) либо опционные инвесторы являются высококвалифицированными участниками рынка и заранее предвидят изменение существующей динамики котировок.

Чтобы определить, какая из описанных выше ситуаций относится к российскому фондовому рынку, необходимо проследить историческое поведение функций неприятия риска и сравнить его с динамикой индекса РТС. Для простоты представления период исследования был разбит на три части: 2007, 2008 и 2009 гг.

Для опционов со сроками истечения в марте, июне и сентябре 2007 г. функции распределения доходностей имели схожий вид — они были смещены в сторону отрицательных доходностей и имели значительно меньшую дисперсию относительно субъективного распределения. Как результат, риск-предпочтения вели себя относительно стабильно.

Рис. 2. Динамика индекса РТС

Плотность распределения

/ \

/ ^ \

\ ч

УМШ # /V \л 4

ф \\ *

■Индекс РТС

20 15 10 5 0 -5 -10 -15

СО СЧ <£> О»

СО СЧ <£>

Доходность

-20

-25

Риск-предпочтения

Рис. 3. Риск-нейтральные распределения и риск-предпочтения в 2007 г.

Март 07

- Июнь 07

--Сентябрь 07

Доходность Декабрь 07 - - Субъективное

3 000

2 500

2 000

1 500

1 000

0

Инвесторы ожидали грядущего падения на рынке и в результате предъявляли повышенный спрос на опционы, гарантирующие получение прибыли при реализации подобного развития событий. Об этом свидетельствуют отрицательные значения функции неприятия риска для уровней доходности ниже 0 %.

Для опционов со сроком истечения в декабре 2007 г. ситуация меняется. Торги опционами смещаются в сторону более низких доходностей, а цены формируются на основе более низких опционных волатильностей. Это приводит к тому, что сокращается дисперсия риск-нейтрального распределения по сравнению с распределениями предыдущих периодов. Функция плотности распределения принимает более крутую форму. В терминах неприятия риска подобная динамика на опционном рынке

свидетельствует о том, что желание инвесторов играть на повышении котировок резко сократилось, и, наоборот, все большее количество игроков на рынке готовы были заплатить дополнительную премию, чтобы играть на понижение.

Чтобы выяснить, насколько инвесторы оказались правы в своих ожиданиях, стоит взглянуть на динамику фондового рынка (см. рис. 2). Вплоть до октября 2007 г. индекс РТС показывал боковой тренд. Он несколько раз безуспешно пытался пробить границу 2 000 пунктов, после чего откатывался назад на уровень 1 800—1 900 пунктов. В октябре

2007 г., наконец, преодолел этот психологический рубеж и к декабрю достиг уровня 2 360.

Однако уже в период с 14 января по 8 февраля

2008 г. на рынке произошла серьезная коррекция, в результате чего фондовый индекс просел почти

Плотность распределения

Риск- предпочтения

рис. 4. Риск-нейтральные распределения и риск-предпочтения в 2008 г.

Март 08

Доходность - И ю нь 08

--Сентябрь 08

на 500 пунктов. Его доходность за этот период составила 20 %.

Сопоставив динамику индекса РТС с динамикой риск-предпочтений, можно отметить, что опционные инвесторы четко предвидели будущую динамику рынка.

Январская коррекция на рынке, которой ожидали инвесторы, реализовывалась в течение 1—2 месяцев со дня оценки риск-предпочтений.

К марту 2008 г. ситуация на фондовом рынке успокоилась, и инвесторы посчитали, что коррекция если и будет продолжаться, то незначительно. В результате уровень абсолютного неприятия риска сократился, а функции риск-нейтральных и субъективного распределений сблизились.

Однако уже к июню инвесторы, всерьез обеспокоенные новостями о приближающемся экономическом кризисе, кардинальным образом изменили свои ожидания относительно будущего российской экономики. Как и в декабре 2007 г., сокращается опционная волатильность, падают опционные цены, а торги сдвигаются в зону негативных доходностей. Это свидетельствует о том, что инвесторы потеряли веру в возможность положительной динамики на отечественном фондовом рынке и во всеоружии собирались встретить грядущий кризис. Через пять дней после того, как был проведен анализ риск-предпочтений, началось падение рынка, а уже 20 июня на рынке сформировался четкий негативный тренд.

К сентябрю 2008 г. «памятуя о том, что январское падение рынка довольно быстро остановилось, а также надеясь, что самое худшее позади, инвесторы пересмотрели свои риск-предпочтения. Кривая неприятия риска практически вернулась

Доходность — Декабрь 08 - - Субъективное

на мартовский уровень, сигнализируя о том, что инвесторы надеются на стабилизацию ситуации на рынке. Однако инвесторы ошиблись, и движение вниз продолжилось.

К декабрю 2008 г. на рынке возросла уверенность в том, что кризис практически достиг своего дна и скоро начнется разворот динамики рыночных котировок. На опционном рынке это отразилось смещением торгов в сторону положительных до-ходностей вкупе с падающей опционной волатиль-ностью на всем интервале торговавшихся страйков. В терминах риск-предпочтений подобная ситуация выразилась в отрицательных значениях функции неприятия риска для доходностей выше 5 %.

Иными словами, инвесторы готовы были пойти на дополнительные затраты, лишь бы иметь возможность находиться в рынке, когда на нем реализуется соответствующая доходность. В результате в 2-3-месячной перспективе опционные инвесторы опять оказались правыми. В декабре

2008 г. ситуация на фондовом рынке стабилизировалась, и уже с февраля 2009 г. на нем возобновилась положительная динамика.

В 2009 г. риск-предпочтения опционных инвесторов продолжали динамику декабря 2008 г. Возобновившийся рост на фондовом рынке привел к тому, что инвесторы начали требовать повышенную премию, когда им «предлагали» играть на падении рынка. И, наоборот, сами готовы были доплачивать за возможность участвовать в потенциальном росте. В результате ожидания инвесторов снова оправдались, и рынок продолжил свое восстановление.

Коррекция, произошедшая на рынке в июле

2009 г., не противоречит полученному выводу, поскольку июньский опцион к тому времени уже

Плотность распределения

Риск-предпочтения

4

3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5 0

рис. 5. Риск-нейтральные распределения и риск-предпочтения в 2009 г.

Доходность

Март 09

И юнь 09

истек, а для сентябрьского опциона оценка риск-предпочтений еще не была произведена.

Стоит отметить, что функции риск-предпочтений, оцененные по опционам со сроками исполнения 2009 г., в наибольшей степени соответствовали стандартным предпосылкам экономической теории. Они были монотонно убывающими и находились в области положительных значений практически на всем промежутке изучаемых доход-ностей. Это свидетельствует о том, что опционный рынок начал восстанавливаться после кризиса, а возросший объем торгов позволил получить более состоятельные результаты.

В целом, как видно из приводимой таблицы, анализ ожиданий опционных инвесторов позволяет точно оценить будущую динамику рыночных котировок.

Точность ожиданий, 2007—2009 гг.

Опционная серия Точность ожиданий

Март 2007 +

Июнь 2007 +

Сентябрь 2007 +

Декабрь 2007 +

Март 2008 +/-

Июнь 2008 +

Сентябрь 2008 -

Декабрь 2008 +

Март 2009 +

Заключение

В статье был рассмотрен способ оценки ситуации на фондовом рынке через призму риск-предпочтений опционных инвесторов. Было выявлено, что даже в условиях относительно низкой ликвидности российского срочного рынка опционные

Доходность

1 Сентябрь 09 —— - Субъективное

цены предоставляют информацию, достаточную для оценки настроений репрезентативного опционного инвестора.

Выраженные через функции абсолютного неприятия риска, риск-предпочтения инвесторов во многом не соответствовали теоретическим предпосылкам: нарушалось условие монотонного убывания функции, и к тому же она принимала отрицательные значения. В большей степени данное наблюдение оказалось справедливо для опционных серий, которые торговались до наступления финансового кризиса 2008 г. Отрицательные значения функций неприятия риска, полученные для того периода времени, объясняются тем фактом, что инвесторы понимали: фондовый рынок «перегрет», и в будущем наступит коррекция. После того как ожидаемое падение произошло, функции неприятия риска приобрели форму, которая соответствует стандартной экономической теории.

Выявлено, что риск-предпочтения инвесторов позволяют достаточно точно прогнозировать будущую динамику рынка на горизонте 1—3 месяца. Из 10 изученных опционных серий восемь предлагали точный прогноз направления движения рынка. Ошибки в прогнозе были выявлены для опционов, которые торговались непосредственно после начала коррекции на рынке (март 2008 г. и сентябрь 2008 г.). Нарушение предсказательной силы можно объяснить за счет того, что в те периоды резко увеличивался уровень неопределенности относительно будущего всей экономики.

В соответствии с распространенной точкой зрения опционные инвесторы часто ошибаются в своих прогнозах и поэтому целесообразно на срочном рынке играть против массового инвестора.

8

2

о

-2

Summa (2004) описывает это наблюдение на американском рынке и предлагает варианты торговых систем, которые позволяют получить дополнительный доход за счет ошибок массового инвестора. Однако результаты, полученные на российском рынке, говорят о противоположном.

Возможной причиной подобного явления может быть тот факт, что Summa строит свои стратегии на основе динамики соотношения объемов торгов по опционам Put и Call, выявляя периоды «перекупленности» или «перепроданности» на рынке. Данное же исследование было направлено на изучение не объемов, а цен. Эти данные несут более фундаментальную информацию о структуре торгов и позволяют лучше понять настроения на фондовом рынке.

Список литературы

В заключение на основе риск-предпочтений, оцененных в августе 2009 г. по сентябрьским опционам (см. рис. 5), можно сделать прогноз, что будет происходить на российском фондовом рынке в ближайшие 2—3 месяца.

Кривая риск-нейтрального распределения для сентябрьского опциона слегка сместилась в сторону отрицательных доходностей относительно мартовских и июньских опционных серий. Это отразилось в том, что сократились значения неприятия риска для доходностей ниже — 10 %. В то же время значения неприятия риска для значений доходности выше 12 % остаются отрицательными. В целом это свидетельствует о том, что в ближайшем будущем положительная динамика на рынке продолжится, хотя возможно определенное замедление роста.

1. Breeden D, Litzenberger R. Prices for state-contingent claims implicit in option prices // Journal of Business. 1978. № 51, pp. 621-651.

2. Chang E. J., Tabak B. M. Risk-neutral probability densities // Financial Stability Report, November 2002, pp. 132-141.

3. Jackwerth J. C. Recovering risk aversion from option prices and realized returns // The Review of Financial Studies Summer. 2000. Vol. 13, No. 2, pp. 433-451.

4. Kahneman D, Tversky A., Prospect theory: an analysis of decision under risk // Econometrica. 1979. № 47. pp. 263-292

5. Shimko D. Bounds of Probability // Risk. 1993. № 6, pp. 33-37.

6. Summa J. Trading against the crowd // John Wiley & Sons, Inc, 2004.

7. Tarashev N., Tsatsaronis K., Karampatos D. Investors' attitude towards risk: what can we learn from options? // BIS Quarterly Review, June 2003, pp. 57-66.

ИЗДАТЕЛЬСКИЕ УСЛУГИ

Издательский дом «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ»

занимается выпуском специализированных финансово-экономических и бухгалтерских журналов, а также

монографий, деловой и учебной литературы Минимальный тираж - 500 экз.

По вопросам, связанным с изданием книг, обращайтесь в отдел монографий

(495) 721-85-75 [email protected]