Методика оценивания подготовки оператора к управлению объектом воздушного транспорта Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Евдокимов Е.Г. МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ПОДГОТОВКИ ОПЕРАТОРА К УПРАВЛЕНИЮ ОБЪЕКТОМ ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

Состояние вопроса

Известно, что уровень теоретической и практической подготовки человека-оператора или экипажа к управлению объектом воздушного транспорта (ОВТ) в значительной степени определяет надежность и безопасность его функционирования.

Однако пока еще не имеется достаточно простых и лишенных субъективизма методов количественного оценивания надежности ОВТ, управляемого человеком. Для разработки такого метода необходимо в рамках единого, целенаправленного процесса функционирования ОВТ (операции) создать модель человека-оператора и модель надежности управляемого им ОВТ и рассматривать их совместное влияние на достижения цели операции.

Поэтому построение модели оценивания успешной работы ОВТ (ее называют также - безаварийной работой) разделим на два этапа: этап построения модели человека-оператора и этап построения модели надежности

системы, управляемой оператором. В данной статье рассматривается первый этап - построение модели обучения человека оператора [1].

Поэтому при построении модели человека-оператора будем исходить из следующего тезиса.

Работа оператора, управляющего ОВТ, начинается с обучения управлению и в дальнейшем также представляет собой процесс обучения.

Этот тезис позволяет положить в основу рассматриваемого ниже подхода к построению модели человека-оператора идею моделирования процесса обучения.

В настоящее время для целей обучения операторов управлению ОВТ используются так называемые интеллектуальные системы обучения в которых с помощью голографических средств и компьютерной техники, а также других способов, моделируется реальность обстановки, в которой происходит эксплуатация ОВТ. При этом оператор действует в реальном масштабе времени, с учетом имеющейся базы знаний в области его деятельности.

Модели контроля качества подготовки оператора к управлению ОВТ

При изучении (освоении) любой дисциплины традиционно предполагается разделение ее на ряд тем и поэтапное (в течение нескольких циклов, семестров, лет) освоение материала соответствующими «порциями» с наращиванием его сложности. Поэтому «оценочный лист» обучающегося представляет собой матрицу, строками которой являются изученные им темы учебного плана, а столбцами - этапы обучения. На пересечении строк и столбцов указаны уровни освоения обучающимся соответствующих разделов плана по балльной системе. Так, в общих чертах, выглядит учебный план подготовки специалистов различных специальностей.

По этой же схеме осуществляется и подготовка операторов к управлению ОВТ. Учебным планом подготовки операторов, кроме дисциплин теоретического характера, предусматривается также освоение программы практической подготовки оператора к управлению конкретным ОВТ. Уровень практической подготовки оператора также оценивается по балльной системе, что находит отражение в форме матрицы оценок уровня практической подготовки оператора к управлению ОВТ.

Так, например, оператор, управляющий современным самолетом, т.е. летчик, должен в теоретическом плане освоить следующие дисциплины: аэродинамику самолета, динамику полета, строительную механику самолета, газовую динамику, теорию реактивных двигателей, теорию передачи информации и многие другие. В практическом отношении он должен освоить: управление самолетом при запуске двигателей и рулежке, управление самолетом на взлете и наборе высоты, управление самолетом в особых случаях полета, управление самолетом при заходе на посадку и т.д.

Примем следующие допущения:

1. Информационной основой каждого блока системы обучения является информационная оболочка, т.е. совокупность баз знаний, которые составляют методическое и научное содержание блока.

В процессе обучения информационная оболочка трансформируется (отображается) и может иметь вид матрицы Т[т и] теоретических тестов (заданий или вопросов), предъявляемых оператору, а также вид матрицы

П[тп] тестов (заданий или вопросов) по практическим навыкам.

В индексах, обозначающих размерности матриц Т[т и] и П Кя], символ т - обозначает число строк, а символ п - число столбцов.

Будем называть Т[т и] и П к ^ матрицами тестов знаний и умений или матрицами учебного материала (плана).

2. Предполагается, что матрицы Т к и] = (Хч) и П к ^ = (л±:) учебного плана составлены из безразмерных

числовых показателей и я^, где 1-номер строки, а ^-номер столбца матрицы, на пересечении которых

находится элемент (или элемент я^). Такое требование к матрицам Т[т п ]“ (Т^) и П\тп ]= (лч) предъяв-

ляется намеренно с тем, чтобы использовать хорошо разработанный аппарат теории матриц и матричного анализа сложных систем.

Подчеркнем, что в зависимости от особенностей данного блока учебной информации возможно различное построение матриц Т[т и] и П[тп\ . Ниже дается один из возможных вариантов такого построения [1].

В дальнейшем, для сокращения объема записей выражений в матричной форме, индексы т и п, обозначающие размерности матриц, будем опускать, т.е. будем полагать Т[т«]=Т и П к п\=П.

Рассмотрим матрицу учебного плана

т11 т12 ■■■ т1п

Т =

= (т1:), (1)

Г

г

т

21

22

Г

Г

тп

считая, что 1-номер курса (этапа, раздела), а ^-номер темы (задачи). Пару (1,^) номеров 1 и ^ назовем (1,^)-позицией учебного плана.

Будем считать, что в матрице Т ее элемент т^ представляет собой оценку в баллах трудности решения задачи по освоению (1,7)-позиции учебного плана ((1,7)- задачи). При этом может быть назначена общая шкала, например, десятибалльная, для нахождения значений т^.

Число т^ содержит в себе не только информацию относительно трудности решения данной задачи, но и ее индекс (1,7), которому соответствует определенная база знаний из исходной информационной оболочки.

Матрица П = (я^) умений формируется по той же схеме, что и матрица Т = (т^) знаний. Предполагается, что информационная оболочка содержит раздел научно практического обеспечения - совокупность инструкций и задание для каждой из (1,7)-задач трудности я^, которые должен решить оператор при проверке его умения на практике применять теоретические знания.

В процессе обучения каждому из заданий трудности т^ и я^ оператором ставится в соответствие результат в форме ответа на вопрос или действий, оцениваемых также по балльной системе и обозначаемых далее как т^ и п^.

Таким образом, при указанных предположениях процесс обучения представляет преобразование (отображение) передаваемой информации в освоенную информацию

(Т,П) ^( То,По) (2)

или пару отображений:

Т=(тц)^То=(тц) и П=(яц)^По=(пц), (3)

где То и По - матрицы ответов оператора на задания Т и П.

В (3) числа т^ и п^ означают оценки (баллы) за полученные от обучающегося ответы, причем предусмат-

ривается такое масштабирование, при котором т^<т^ и п^<л^, т.е.

То < Т и По < П, (4)

где неравенство между двумя матрицами понимается как поэлементное.

Выражение (4) означает, что при ответе оператор не может получить большее число баллов, чем макси-

мально возможное их число, характеризующее трудность задачи.

В некоторых случаях матрицы То и По - матрицы ответов оператора на задания Т и П удобнее задавать в

относительной форме:

Т0 =( Рот. у ) и П0 =( Р от. у ) (5)

где

Рот.у = Ту/ту и Р'от.Ц = ПЦ 1 Жу . (6)

Из неравенств (4) следует, что величины роту и Р^у в (6) удовлетворяют соотношениям

0< р < 1, 0 < рг < 1. (7)

гот.у ' г'от.у к 1

На величину оценки оказывают влияние многие как объективные, так и субъективные факторы (а не только уровень знаний!), в том числе состояние здоровья оператора, погода, умение ориентироваться в обстановке, умение найти главное звено ответа при дефиците времени, состояние экзаменатора или форма вопроса, если экзамен компьютерный, т.д. и т.п.

Поэтому оценки знаний и практических навыков имеют как не случайную составляющую, так и случайную. В целом величину оценки следует рассматривать как случайную (практика работы операторов ОВТ подтверждает этот вывод). Вследствие этого безразмерные относительные величины оценок Ржу и Роту также являются случайными.

Если каждому из возможных значений относительных ответов поставить в соответствие вероятность его появления, определяемую опытным путем (по частоте получения ответов определенного уровня «правильности», выражаемого баллами), то вместо матрицы относительных ответов получим матрицу вероятностей правильных ответов, характеризующую уровень подготовки каждого оператора. Обозначим вероятности правильных ответов соответственно через Р и Ро .

Ь Ь

На основании изложенного, величины Р и Р' можно считать статистическими частотами - опытными значе-

Ь Ь

ниями неизвестных вероятностей и р'±з, характерных для данного оператора, результаты которого ис-

пользуются при нахождении относительных оценок в (7).

Одной из преимуществ матричного описания процесса обучения оператора ОВТ является возможность учета взаимосвязи различных разделов изучаемых учебных дисциплин (разделов). Вероятно, не существует никакой другой математической модели, которая бы в такой весьма простой форме позволила бы решить данную задачу. Из теории систем известно, что композиция линейных преобразований описывается операцией умножения. Это означает, что отображение Т=(т^)^-То может быть описано не только в общей форме, но и вполне конкретно

То = АТ, (8)

где Т -матрица учебного плана (матрица задания) по теоретическим основам данного учебного блока, а То - матрица ответов оператора, Ао - матрица характеризующая процесс преобразования Т=(т^)^-То. При этом матрица Ао в общем случае для каждого оператора специфична: она зависит от его теоретической подготовки, скорости реакции на внешнее воздействие, скорости осознания сущности задачи, от навыков принятия решений и т.д. Элементы матрицы

Ао=(^) (9)

будем называть интенсивностями ответов оператора. Для Ао используем также термин - матрица теоретической подготовки оператора.

Если задать матрицу учебного плана в форме Т=(т^), то в идеальном случае, когда матрица Ао=1 совпадает с единичной, из (4.1.9) получаем То=Т, т.е. все ответы совпадают с максимально возможными баллами:

тч=тч.

Показатель качества подготовки оператора

Рассмотренная выше матричная модель преобразования информации в процессе обучения оператора предполагает многоразмерное описание этого процесса, например, в форме матричного соотношения То=АоТ. Поэтому

задача разработки показателей качества процесса обучения является весьма сложной как по постановке, так и по методам ее решения [1].

Пусть Т=(т^) - матрица задания (матрица учебного плана), а То=(т^)-матрица ответов оператора. Тогда

уровень подготовки оператора может быть оценен с помощью расстояния р(Т,То) между Т и То. Чем меньше это расстояние, тем выше уровень подготовки оператора, а значит тем выше качество процесса его обучения в

учебном центре, если программа обучения проработана на уровне современных требований. В результате изложенных построений приходим к следующему заключению.

Одним из количественных показателей уровня подготовки оператора ОВТ может служить функция расстояния между матрицей Т задания и матрицей То ответов оператора

Р(Т, Г0) = Ті)2 • (10)

V1=1 и

Уменьшение расстояния р(Т, То) свидетельствует о повышении уровня подготовки оператора.

Показатель способностей оператора к управлению ОВТ

Предложенный выше показатель р(Т,То) уровня подготовки оператора является мерой расхождения между матрицей Т задания матрицей То ответов оператора. Этот показатель основан на идее оценки степени отличия в указанных матрицах, т.е. на оценке степени отличия сообщенного знания от воспринятого знания.

Рассмотрим теперь задачу оценивания несколько с другой стороны, основываясь не на отличии, а, напротив, на сходстве или зависимости (в стохастическом смысле - на корреляции) между сообщенным и воспринятым знанием. Такое рассмотрение не отрицает необходимости использования показателя р(Т, То), а предполагает расширение анализа процесса обучения за счет введения дополнительного показателя его качества.

В регрессионном анализе для сходных целей используется понятие коэффициента корреляции, которое в рассматриваем случае приобретает обобщенный смысл, т.е. смысл коэффициента корреляции межу матрицами.

Согласно неравенству Коши-Буняковского отношение скалярного произведения векторов пространства к произведению их норм принимает значение в интервале [-1,1] [1]. Поэтому для коэффициента корреляции

между матрицами выполняется соотношение: -1< г0 < 1.

Таким образом, наряду с показателем

Р(Т, То) =аЕ2(г«-Ті)2 | 1=1 І=1

уровня подготовки оператора предлагается использовать также показатель его способностей к управлению

в форме коэффициента корреляции

(Т0Т 0)

г0(Т,То) = -г—(11)

(т 0 ((С (

между матрицей Т задания и матрицей То ответов оператора.

В формуле (11), соответственно, использованы обозначения: Т0 и Т0о - центрированная матрица задания

и центрированная матрица ответов оператора, получаемые из матриц Т и То в соответствии с операцией центрирования элементов матриц. При этом

Т0 = (Ъ-Х 1 ), Т0о = (тц - т ),

где Хj и т - средние арифметические по j-м'у столбцу матрицы Т и по j-м'у столбцу матрицы То. Кроме

т п

того, в (11) обозначено через (Т°,Т°о) = ^^(^ — Х )(ту — Т) скалярное произведение центрированных мат-

1=1 і=1 3

риц Т° и Т00 •

Каждый из двух предложенных показателей имеет свое назначение. Если число р(Т, То) характеризует расхождение между матрицей Т задания и матрицей То ответов оператора, то коэффициент г°(Т,То) характеризует сходство (корреляцию) между ними.

Вероятностный критерий безопасного управления ОВТ

На основании изложенного выше в качестве условий безопасного управления ОВТ могут быть приняты следующие неравенства:

р(Т, То) < ртр, р(П, По) < р*тр, (12)

г ( Т, То ) > Гтр, г (П, По) > г*тр,

где р(Т, То) и р(П, По) - расстояния между матрицами теоретических знаний Т и практических навыков П

оператора и матрицами их требуемых значений То и По.

Первые два критерия (12) означают, что расстояния р(Т, То) и р(П, По) не превысят допустимых значений ртр и р*тр этих расстояний. Вторые два критерия означают, что коэффициенты корреляции г (Т, То ) и г(П,По) между матрицами теоретических знаний и практических навыков оператора Т и П и матрицами их требуемых значений То и По будут не меньше допустимых значений Гтр и г*тр этих коэффициентов.

Так как ответы оператора от одного теста опроса к другому могут изменяться в зависимости от многих и трудно учитываемых факторов, то следует признать, что элементы матриц Т и П имеют определенный разброс, т.е. являются случайными. Поэтому о выполнении (или о не выполнении) критериев (4) успешного овладения оператором навыков безопасного управления ОВТ можно говорить лишь с определенной вероятностью. В результате таких рассуждений приходим к вероятностным критериям безопасного управления ОВТ.

Числа р(Т, То) и р(П,По) называются показателями уровня освоения оператором ОВТ теоретических знаний и практических навыков в области управления ОВТ. Числа г(Т,То ) и г(П,По) далее называются показателями уровня способности оператора к управлению ОВТ.

Изложенное выше позволяет прийти к следующему выводу: в качестве критерия безопасного управления

объектом воздушного транспорта можно принять вероятность

Рбп = Р(р(ТЛ)<ртр; р(ППо)< р**р;

(13)

Г(Т ,То) > гтр ; г( П, По) > гтр ).

Определение требуемых значений ртр, р*тр и Гтр, Гтр осуществляется на основе обработки статистических данных и представляет собой самостоятельную задачу дальнейших исследований в данной области.

Таким образом, вероятность выполнения условий (13), т.е. условий успешного освоения оператором теоретических знаний и практических навыков, обеспечивающих безопасное управление, является показателем безопасного управления ОВТ оператором.

ЛИТЕРАТУРА

1. Куюнджич С.М. Разработка и анализ моделей надежности и безопасности систем. М. Физматлит, 2001. 4 64 с.