МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ТОПОЛОГИИ ВИТКОВ ПЛАНАРНОЙ ОБМОТКИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

DOI 10.36622/VSTU.2022.18.6.011 УДК 621.314.222.68

МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ТОПОЛОГИИ ВИТКОВ ПЛАНАРНОЙ ОБМОТКИ О.Ю. Денисов, А.А. Моисеенко, С.М. Фёдоров Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: целью данной работы является описание методики создания топологии планарных витков, уменьшающей потери, связанные с омическим сопротивлением, основным предметом, рассматриваемым в данной статье, являются потери на активном сопротивлении в витках обмотки, уменьшая их, в свою очередь, приходится и модифицировать витки. При исследовании данной области знания была представлена концепция расчета сопротивления витков, лежащих в одной плоскости, она же была апробирована на моделировании методами конечных элементов. Рассмотрены также основные причины возникновения потерь в топологии витков планарной обмотки, влияние данных потерь на параметры изделий. Большинство инженеров не проводят моделирование топологии витков планарной обмотки, что приводит к проектированию неоптимального варианта обмотки. Показано, что при моделировании дизайна топологии витков можно снизить потери в обмотке, что приводит к увеличению коэффициента полезного действия. На примере силового витка импульсного источника питания показано влияние оптимизации на параметры планарной обмотки. Также на этом примере можно увидеть использование предлагаемой методики и перечень использованного программного обеспечения. По итогу работы были уменьшены активные потери на планарной обмотке на 7,3 % на основе данных теоретических сведений

Ключевые слова: коэффициент полезного действия, планарная обмотка, потери, мощность, модуль электропитания, оптимизация обмотки, топология, витки обмотки, сопротивление обмотки

Введение

При проектировании планарной обмотки проявляется проблема возникновения различного рода потерь. Эта статья посвящена поиску способа минимизации потерь при проектировании. Проблема имеет решающее значение, поскольку в связи с тенденцией к минимизации и увеличению коэффициента полезного действия существует необходимость повышения коэффициента полезного действия планарной обмотки.

КПД - это коэффициент полезного действия, т.е. отношение преобразованной мощности к потребляемой. КПД выражается в виде формулы [1]:

р

^ = __£тп£. х 100% (1)

"cons.

Существует два типа мощности при работе трансформатора: Р - активная мощность, Q -реактивная мощность. В инженерных расчетах полная мощность S выражается в виде комплексного числа:

S = P+jQ (2)

© Денисов О.Ю., Моисеенко А.А., Фёдоров С.М., 2022

Использование комплексного числа обусловлено тем, что в действительности векторы Р и Q отличаются друг от друга на определенный угол, который необходимо учитывать при инженерных расчетах.

Потери можно выразить через коэффициент полезного действия:

= ^100% — ^eff^ (3)

где 5го5 - мощность потерь,

^юо% - полная мощность планарной

обмотки,

Seff - эффективная мощность планар-ной обмотки.

Потери в планарной обмотке бывают двух видов: потери в меди обмотки и перемагничи-вание сердечника. В первом случае потерянная энергия рассеивается в виде тепла в окружающую среду. Второй вид не что иное, как потери на гистерезис и на вихревые токи, которые возникают в магнитопроводе. В данной статье рассматривается первый вид потерь - потери в меди обмотки.

Оценим количество потерь в обмотке на примере модуля электропитания ТЕР 200-2412WIR. Характеристики модуля приведены в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики г ГEP2002412WIR

Параметр Значение

Мощность 200 Вт

КПД 89 %

Выходное напряже- 12 В

ние

Выходной ток 15 А

Определим общее количество потерь N исходя из значения КПД модуля:

200Вт

N =-- 200Вт = 24,7Вт

0,89 ,

Так как потери в модуле приходятся не только на обмотку, а например, на силовых ключах, вторичных источниках питания, то принимают приблизительное значение потери на обмотке, равной 9 Вт.

При непрерывной работе модуля электропитания в составе системы на протяжении года рассчитаем количество потерянной энергии в трансформаторе:

N = 9Вт • 8760ч = 78,84кВт • ч

Из расчетов следует, что за 1 год у модуля мощностью 200 Вт, с КПД 89% потери составляют 78,84 кВт- ч.

Минимизация данных потерь будет рассмотрена в рамках данной статьи.

Метод оптимизации обмотки

Для разработки топологии планарной обмотки традиционно используется намотка равными по толщине проводниками.

На рис. 1 изображен планарный трансформатор с равной толщиной витков, что приводит к возникновению различных сопротивлений на витках, что, в свою очередь, приводит к возникновению потерь.

Рис. 1. Планарный трансформатор с равной толщиной витков

Для расчета ширины витка необходимо вычислить требуемое сечение по формуле:

Iris

_ ubrms

Tiri

'pri

J '

(4)

где 1й5гт5 - ток, протекаемый в обмотке, ] - плотность тока.

Ширина витка представляет собой отношение необходимо сечения ОрГ1 к толщине материала и выражается формулой:

Wt-i =

Dprí

и

nmetal

где Hmetai - толщина материала витка.

(5)

Количество витков на один слой определяется выражением:

Nt1 =

bw - 2 • Ots + s

Wt-i + s

(6)

где Ъ„ - ширина окна сердечника,

015 - отступ меди от края печатной платы, 5 - зазор по меди между витками.

Количество необходимых слоев для реализации планарной обмотки представляет собой отношение необходимого количества витков к количеству витков на слой

Sloi-t =

Np_ Nti

где - необходимое количество витков.

Для вычисления сопротивления необходимо рассчитать длину проводника планарной обмотки. Для этого нужно определить количество дуг, согласно выражению:

Narc = Ntt • 2 - 1 (8)

Диаметр дуг вычисляется: Darc = wti + 2 • Ots + Dcore, (9)

где Dcore - диаметр керна сердечника.

Определив количество дуг и их диаметр, рассчитаем длину проводника планарной обмотки [2]:

/Nn

HI-

\т=0

Darc +

(тЫ

т

(10)

• SloL

Зная длину проводника, определяется сопротивление витка планарной обмотки с равномерной толщиной витков:

Ru.t. =

¿•Р

Dpri • ß

(11)

где Р - число повторений витков,

р - удельное сопротивление меди.

Значение сопротивления приведено в табл.

2.

Оптимизация потерь в меди обмотки осуществляется за счет уравнивания сопротивлений в витках обмотки путем определения толщин и радиусов витков планарной обмотки.

На рис. 2 изображена планарная обмотка с оптимизированной толщиной витков, что уравнивает сопротивление в каждом витке и уменьшает потери меди планарной обмотки.

Рис. 2. Планарная обмотка с оптимизированной толщиной витков

Расчетное общее сопротивление по постоянному току каждой многооборотной обмотки с оптимизированной толщиной составляет [4]:

fc-i

R

= 1

2п

(12)

где к - количество витков,

И,Си - толщина медного проводника, гг - радиус ьго витка.

Радиус i-го витка определяется по форму-

ле:

(13)

где г0 - радиус до 1-го витка.

Эта оптимизированная конструкция может быть реализована как для высоковольтных обмоток, так и для низковольтных, поскольку обмотка является одним из фактором эффективности и потерь, создается тестовая модель для проверки оптимизации радиусов спирали и ожидаемых сопротивлений обмотки. Модель была изготовлена как для оптимального варианта, так и неоптимального с помощью программы FEMM с погрешностью между измеренными и рассчитанными FEM значениями менее 2 %. После оптимизации обмотки и проверки модели потерь можно переходить на следующий этап оптимизации моточного изделия, например, к такому как проектирование сердечника и оптимизация потерь внутри него.

Моделирование

В качестве объекта исследования был выбран ферритовый сердечник EQ30 от компании TDK. Внешний вид и габаритные размеры сердечника приведены на рис. 3.

LSOle-DOl : >1.В95е-0С1 1.706е-001 : l.mie-001 1.61le-001 : 1.70 бе-001 l,516e-D01 : l.fillfi-001 1.<ше-С01 :1.5:'>v0i t.3J7e'001 : 1.423e-001 l,332e-0Ql : l,3J7e-001 1.137e-D01 : 1.2Э2е-001 1.042e-D01 : L137e-001 f.477e-OOZ: 1,04 2e-001 i,5Z9e-00! : 9.477B-007 7.5ate-D02 : S.52BS-002 i.634e-D02 : 7.5319-002 5.686e-C02: 6,634c-002 4,7ЭЗе-Ш2 : 5,696s-001 3.7gte-D02 : 4.73BS-002 Z.E43e-D02 : 3.791e002 1.895e002 : 2,84 Зг-002 9.477e-003 : 1.695s-002 D OODi'+ODO : 9.4776-003 Density Plot: |v], vote

Рис. 4. Распределение потенциала по витку в классическом варианте топологии витков

Рис. 3. Внешний вид и габаритные размеры сердечника EQ30

Входные данные параметров для моделирования в среде FEMM [3] приведены в табл. 2.

Таблица 2 Входные данные для FEMM

Параметр Значение

Материал медь

Толщина материала 0,035 мкм

Расчетный ток 10А

4-7.

Эпюры моделирования приведены на рис.

Рис. 5. Распределение потенциала по витку в оптимизированном варианте топологии витков

Рис. 6. Распределение по току в классическом варианте топологии витков

Рис. 7. Распределение по току в оптимизированном варианте топологии витков

При сравнении распределений по току в витке в классическом варианте топологии и в оптимизированном варианте видно, что в первом случае плотность тока распределена равномерно по виткам. Во втором случае - схожа с распределением тока в одном планарном витке, занимающим все предоставленное место.

Исходя из рис. 4-7 можно определить сопротивление и мощность потерь в витках пла-нарного трансформатора. Значения приведены в табл. 3.

Заключение

Используемая методика, состоящая из аналитических вычислений и дополненная МКЭ [5], помогла оптимизировать активные потери в планарной обмотке, что, в свою очередь, помогает увеличить КПД конечного изделия. Данная методика поможет уже на этапе проектирования намотки отказаться от большого числа макетов дросселей и от огромной работы, связанной с измерением их характеристик. Возможность автоматизации расчетов ускорит разработку новых силовых приборов. Нужно также отметить, что используемое программное обеспечение с открытым исходным кодом, и это в значительной мере снижает затраты на приобретение программного обеспечения как для предприятий, так и для учебных заведений.

Оптимизированная топология обмотки позволяет повысить значение коэффициента полезного действия и сократить потери мощности на 5,26кВт • ч в год. На примере TEP2002412WIR видно, что при годовом использовании модуля электропитания потери составляют 78,84кВт • ч. Сокращение потерь в обмотке составляет 7,3%.

Таблица 3 Результаты моделирования

Параметр Значение

Равная толщина витков Оптимизированная толщина витков

Сопротивление 0,185 Ом 0,179 Ом

Потери 18,5 Вт 17,9 Вт

Количество потерь, которые удалось сократить, составляет:

Р = Pst - Popt = 18,5 - 17,9 = 0,6Вт

При пересчете на один год количество годовой экономии мощности составляет:

Pyear = Р • Вт • 8760 • ч = 5,26кВт • ч

Литература

1. URL: https://www.el-info.ru/koeffitsient-poleznogo-dej stviya-transformatora.

2. Моисеенко А.А., Фёдоров С.М. Методика нахождения потерь в обмотке дросселя вследствие скин-эффекта и эффекта близости// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2021. Т. 17. № 6. С. 87-94.

3. Веретенников Н.Ю., Моисеенко А.А. Методика расчета и оптимизации высокочастотных потерь в магнитных компонентах// Радиолокация, навигация, связь: сб. тр. XXVII Междунар. науч.-техн. конф., посвященной 60-летию полетов в космос Ю.А. Гагарина и Г.С. Титова. В 4 т. Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С. 185-193.

4. Knabben, Gustavo C., Grayson Zulauf, Jannik Schäfer, Johann W. Kolar, Matthias J. Kasper, Jon Azurza Anderson, and Gerald Deboy. 2021. "Conceptualization and Analysis of a Next-Generation Ultra-Compact 1.5-kW PCB-Integrated Wide-Input-Voltage-Range 12V-Output Industrial DC/DC Converter Module" Electronics 10, no. 17: 2158.

5. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов: учеб. пособие для вузов. М.: Академия, 2005. 335 с.

Поступила 21.08.2022; принята к публикации 13.12.2022 Информация об авторах

Денисов Олег Юрьевич — магистр, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: denivuk.oleg@yandex.ru

Моисеенко Алексей Алексеевич — аспирант, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: viktori_buh@mail.ru

Фёдоров Сергей Михайлович — канд. техн. наук, доцент кафедры радиоэлектронных устройств и систем, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: fedorov_sm@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9027-616

METHODOLOGY OPTIMIZATION OF THE TOPOLOGY OF THE TURNS

OF THE PLANAR WINDING

O.Yu. Denisov, A.A. Moiseenko, S.M. Fyedorov Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: the purpose of this work is to describe the methodology for creating the topology of planar turns, which reduces the losses associated with ohmic resistance, the main subject considered in this article is the losses on active resistance in the turns of the winding, reducing them, in turn, one have to modify the turns. In the study of this area of knowledge, the concept of calculating the resistance of turns lying in the same plane was presented, it was also tested on modeling by finite element methods. The main reasons for the occurrence of losses in the topology of the turns of a planar winding, the influence of these losses on the parameters of products are also considered. Most engineers do not model the topology of the turns of a planar winding, which leads to the design of a suboptimal winding option. It is shown that when modeling the design of the topology of the turns, it is possible to reduce the losses in the winding, which leads to an increase in the efficiency. On the example of a power coil of a switching power supply, the influence of optimization on the parameters of a planar winding is shown. Also in this example, you can see the use of the proposed methodology and the list of software used. As a result of the work, active losses on the planar winding were reduced by 7.3%, based on these theoretical data.

Key words: efficiency, planar winding, losses, power, power supply module, winding optimization, topology, winding turns, winding resistance.

References

1. https://www.el-info.ru/koeffitsient-poleznogo-dejstviya-transformatora.

2. Moiseenko A.A., Fyedorov S.M. "The method of finding losses in the throttle winding due to the skin effect and the proximity effect", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2021. vol. 17, no. 6, pp. 87-94.

3. Veretennikov N.Yu., Moiseenko A.A. "Methodology for calculating and optimizing high-frequency losses in magnetic components", Proc. of the XXVII Int. Sci. and Tech. Conf. dedicated to the 60th anniversary of space flights by Yuri Gagarin and G.S. Titov: Radar, Navigation, Communication (Radiolokatsiya, navigatsiya, svyaz'), Voronezh, 2021, pp. 185-193.

4. Knabben G.C., Zulauf G., Schäfer J., Kolar J.W., Kasper M.J., Anderson J.A., Deboy G. "Conceptualization and analysis of a next-generation ultra-compact 1.5-kW PCB-integrated wide-input-voltage-range 12V-output industrial DC/DC converter module", Electronics 10, 2021, no. 17, pp. 2158.

5. Bul' O.B. "Methods of calculation of magnetic systems of electric devices" ("Metody rascheta magnitnykh sistem elektrich-eskikh apparatov"), textbook, Moscow: Akademiya, 2005, 335 p.

Submitted 21.08.2022; revised 13.12.2022

Information about the authors

Oleg Yu. Denisov, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)300-300-5-422 e-mail: denivuk.oleg@yandex.ru

Aleksey A. Moiseenko, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)300-300-5-326, e-mail: viktori buh@mail.ru

Sergey M. Fyedorov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: Fedorov_sm@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9027-6163