CC BY
15
МАШИНОВЕДЕНИЕ, СИСТЕМЫ ПРИВОДОВ И ДЕТАЛИ МАШИН
УДК 621.86 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-4-83-90
МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРЯМЫХ УРАВНОВЕШЕННЫХ СТРЕЛ С УРАВНИТЕЛЬНЫМИ ПОЛИСПАСТАМИ
С РАЗНЕСЕННЫМИ БЛОКАМИ
П.В. Витчук, И.И. Сорокина, НА. Витчук, П.Р. Гнатюк, Н.Г. Сысенко, В.Г. Шадский
Показана целесообразность проектирования прямых уравновешенных стрел с разнесёнными блоками уравнительного полиспаста на ЭВМ. Получены зависимости, описывающие влияние диаметра концевого блока на траекторию движения груза при изменении вылета стрелы с разнесёнными блоками уравнительного полиспаста. Разработан алгоритм определения оптимальных параметров стрел с разнесёнными блоками уравнительного полиспаста. Разработана программа в среде Mathcad в соответствии с данным алгоритмом. С помощью программы построены траектории движения грузов при изменении вылета стрелы для различных кратностей стрелового и грузового полиспастов. Проведена экспериментальная проверка результатов.
Ключевые слова: стрела, уравнительный полиспаст, разнесённые блоки, траектория передвижения груза, проектирование, оптимизация.
Одним из наиболее распространенных способов уравновешивания прямых уравновешенных стрел грузоподъемных кранов является введение в их стреловое устройство уравнительного полиспаста с разнесенными блоками [1-8]. При таком способе уравновешивания подвижный блок D смещают относительно уравнительного полиспаста на некоторую величину a от вершины стрелы B (рис. 1).
Проектирование прямых уравновешенных стрел с уравнительными полиспастами с разнесенными блоками осуществляют на основе использования графоаналитических методов расчета [2-6]. Данные методы весьма трудоемкие, точность определения параметров по ним является сравнительно невысокой, а возможность оптимизации параметров ограничена.
В работе [9] была предложена методика оптимального проектирования прямых уравновешенных стрел с уравнительными полиспастами без разнесенных блоков при помощи ЭВМ. Предложенная методика значительно сокращает время проектирования, позволяет исследовать и анализировать широкий спектр различных конструктивных вариантов исполнения прямых уравновешенных стрел с уравнительными полиспастами и выбрать из них оптимальный. Модернизация данной методики позволит использовать ее также и для проектирования прямых уравновешенных стрел с уравнительными полиспастами с разнесенными блоками. Для этого рассмотрим основные зависимости, описывающие взаимосвязь геометрических параметров стрелы.
Суммарная длина каната s в уравнительном (стреловом) и грузовом полиспастах [2, 6]:
s = zlz + ílj ^ ¡j = -——
(1)
j
где / - кратности уравнительного (стрелового) и грузового полиспастов соответственно.
б
Рис. 1. Схема прямой уравновешенной стрелы с уравнительным полиспастом: а — без разнесенных блоков; б — с разнесенными блоками: Ьс — длина стрелы;
¡1 — длина подвеса груза; ¡2 — длина уравнительного полиспаста; А — ось поворота
стрелы; С, В и Б — неподвижные и подвижные блоки уравнительного полиспаста соответственно; И0, у, с, Ис, а, 8, ф, е, Ь0, а, Ь, ё — прочие геометрические
параметры
Ордината y оси подвижного блока грузового полиспаста: y = Lc sin j — lj = Lc sin j - -——^,
(2)
где ф - угол наклона стрелы (угол наклона прямой, соединяющей ось стрелы с осью неподвижной обоймы уравнительного полиспаста к вертикали).
84
Из рис. 1, а:
/2 2
¡z =V Lc + c — 2LcC Sin (jmax + 5), (3)
где jmax - максимальный угол наклона стрелы; 5 - угол, принимаемый на основании опыта проектирования стрел (от -6° до +6°).
Выражение (2) с учетом (3) примет вид
I 9 S
sin j + zqJ1 + к — 2к sin (j + 5)
У = Lc
(4)
i
где ^о = —, к = С - принятые в [6] обозначения; с - длина отрезка АС. Г Ьс
Вводя поправку на смещение подвижного блока Б (рис. 1, б) уравнительного полиспаста на некоторую величину а от вершины стрелы В, преобразуем выражение
(3):
¡2 = V(X • Ьс )2 + с2 - 2Х • Ьс З1п(фтах + 8 + е)
z
\2
(5)
t L0 J(L - b)2 + d2
где X = — = ---; e = arctan
LL
' Л
vLc -by
Учитывая диаметр блоков полиспастов Dq , преобразуем (1): 5 = zlz + ili - Dq (a- amin) или 5 = zlz + ili -
arccos-
k - sin (j + 8)
i , ■ arceos- ,
+ к2 — 2к sin (j + 5) yl + к2 — 2к sin (jmin +5)
где a,amin - текущий и минимальный углы обхвата блока канатом полиспаста.
Для меньшего износа каната рекомендуют его запасовывать так, чтобы он вначале огибал блоки грузового полиспаста, а затем уравнительного [2, 6]. Тогда длина каната, находящегося на дуге a — a m¿n будет в 2 раза больше:
s = zlz + ilj —
k - sin (jmin + S)
-2D«
arccos
k - sin (j + 8)
■ ■arccos ,
+ k2 -2ksin(ф + S) yjl + k2 -2ksin(jmin +8)
k - sin (jmin +S)
2
(6)
Неуравновешенный момент относительно шарнира А:
/ Л
.. z0k cos(j + S + e)
MA = QLc cosj- 0 y
ф + k2 - 2k sin( j + 8 + X)
L
+ Qc — cos j
c 2
(7)
где k =
X-z
Lc-X
Положение груза:
y = Lc (sin j + z0y]l + k2 - 2ksin(j + 8 + e))--.
(8)
На рис. 2 представлен алгоритм программы для определения оптимальных параметров прямой уравновешенной стрелы с уравнительным полиспастом с разнесенными блоками. Исходными данными являются
Q; У0; r; jmin; jmax; hcmin; hcmax; ^c; m; dmin; dmax;
'min; 'max; zmin; zmax 85
c
z
0
(9)
где Q - грузоподъемность крана; уо - заданная высота подъема (по оси блока крюковой подвески); г - вылет стрелы; Дф - шаг изменения угла наклона стрелы; Нс |Т|т, Нстах и ДНс - диапазон и шаг варьирования высотой точки С; т - число выводимых на экран результатов расчета; 8т^п , 8тах и Д8 - диапазон и шаг варьирования углом 8 ; 2т[п, 2тах' 'тт, 'тах - диапазон варьирования кратностью уравнительного и грузового полиспастов соответственно.
Алгоритм (рис. 2) работает следующим образом. Для каждого набора параметров Ис, 8, 1, 2 строятся функциональные зависимости у = / (г) и Ыд = / (г) с использованием формул (7) и (8) с учетом (6). Далее из рассмотрения исключаются варианты, для которых Ыд больше и меньше Ыд тах и Ыдт^п соответственно. Рассчитываются параметры ¡г и у1. Полученные варианты ранжируются по величине среднего
2
квадрата отклонения траектории груза от горизонтали Зу и выводятся на экран в количестве т. Алгоритм (рис. 2) был реализован в среде МаШСАВ.
Рис. 2. Алгоритм определения параметров стрелового устройства (начало)
86
Рис. 2. Алгоритм определения параметров стрелового устройства (окончание)
Также программа позволяет определять оптимальное значение параметров Ь и ё.
Соответствующая поди
зограмма имеет вид
* bebmin,bmjn +ДЬ..ЬШИ for ded111in.dniin+ Ad-dmax
JlW-bf + d2
L-- b
1-е 5 е-г
z0<
>2 J(t-Lс)2 + =2 - ^с^Ч^тах + S + e) s <— z-lz + ¡"If
p<-0
for ,-P£'Pmin.'-Pmin+AlP-fmax p<-p+l
ZQ-k-cos(ip + 6 + e)
MA <- Q LC
COS('-p) - -
Jl + k - 2k-sin(if + 6 + e)
- Qc'y -COS(ip)
break if MA > Мд^ break if Мд < Мд,,^
у <— Lc f sm(-p) + zq-J 1 + - 2k-sin(tp + 6 + e)j
(уо - у)2 sv <- sv + --
У У N - 1
if p = N
li <— ii + 1
Syl„ Sy
bj <- b n
d! <-d a
m <— n if in > n
submatrix (csort( augment ( Sy j ,l) .1,111.1,3)
Согласно данной подпрограмме, оптимальным является максимально возможный размер Ь и минимально возможный размер ё. В этом случае точка Б лежит непосредственно на стреле грузоподъемного крана, что весьма удобно по конструкторским и технологическим соображениям.
Экспериментальная проверка получаемой в программе траектории передвижения груза осуществлялась на макете прямой уравновешенной стрелы с уравнительным полиспастом с разнесенными блоками, выполненном в масштабе 1:100. Результаты экспериментальной проверки в сопоставлении с расчетными значениями приведены на рис. 3.
г(ф ) , г(ф ) , г(ф ) , г(ф ) , г(ф Г(ф ) , г(ф ) , г(ф ) , г(ф ) , г(ф
в г
Рис. 3. Траектории груза: а — г=8, ¡=8; г=6, ¡=8; г=4, ¡=8; г=2, ¡=8; б — г=8,¡=6; г=6, ¡=6; 1=4,1=6; г=2,1=6; в - г=8, ¡=4; г=6, ¡=4; 1=4, ¡=4; г=2, ¡=4; г -1=8, ¡=2; г=6, ¡=2;
г=4, ¡=2; г=2, ¡=2; (—,---, ..., -.-.- траектория передвижения груза, получаемая
на ЭВМ; ооо,А ▲ ▲,□□□,••• - экспериментальные значения)
На основе экспериментальной проверки была доказана хорошая сходимость результатов моделирования с экспериментальными данными. Наличие несущественной погрешности можно объяснить недостаточным натяжением каната на макете.
Предлагаемая методика сокращает время проектирования прямых уравновешенных стрел с уравнительным полиспастом с разнесенными блоками, позволяет получить траекторию движения груза, близкую к горизонтали, а также расположить разнесенные блоки непосредственно на стреле грузоподъемного крана.
Список литературы
1. Александров М.П. Грузоподъемные машины. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, Высшая школа, 2000. 552с.
2. Кобзев А.П., Кобзев Р.А. Специальные краны. Старый Оскол: ТНТ, 2014.
472 с.
3. Портальные краны / А.Н. Орлов [и др.] / под ред. М.Н. Хальфина. Новороссийск: Юж.-Рус. гос. техн. ун-т., 2001. 318 с.
4. Ланг А.Г., Мазовер И.С., Майзель В.С. Портальные краны. М.: Машгиз, 1962. 284 с.
5. Петухов П.З., Ксюнин Г.П., Серлин Л.Г. Специальные краны. М.: Машиностроение, 1985. 248 с.
6. Дукельский А.И. Портовые грузоподъемные машины. М.: Транспорт, 1970.
439 с.
7. Стрелов В.И. Расчет шарнирных стреловых систем портальных кранов (аналитический метод кинематического синтеза). Калуга: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 188 с.
8. Коноплев В.И., Анцев В.Ю., Воробьев А.В. Крюковая подвеска с устройством для предотвращения падения груза при обрыве каната в полиспасте // Автоматизация. Современные технологии. 2020. Т. 74. № 2. С. 61-63.
9. Витчук П.В., Гнатюк П.Р., Толоконников А.С. Методика оптимального проектирования прямых уравновешенных стрел с уравнительными полиспастами // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 8. С. 274-283.
Витчук Павел Владимирович, канд. техн. наук, доцент, Vitchnka hmstii. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет,
Сорокина Ирина Игоревна, канд. техн. наук, доцент, Sorokina-iayandex. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет,
Витчук Наталья Андреевна, канд. техн. наук, доцент, Vitchuk.Natalyaamiail.ru, Россия, Калуга, Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского,
Гнатюк Павел Романович, студент, gnatuyk.payandex.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет,
Сысенко Никита Григорьевич, студент, nikita. sisenkoagmail. com, Россия, Калуга, Калужский филиал Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет,
Шадский Владимир Геннадиевич, канд. техн. наук, доцент, Shadsky vladimiragmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
OPTIMAL DESIGN OF STRAIGHT BALANCED BOOMS WITH EQUALIZING POLYSPASTS WITH SPACED BLOCKS
P.V. Vitchuk, I.I. Sorokina, N.A. Vitchuk, P.R. Gnatuk, N.G. Sisenko, V.G. Shadsky
Shown the feasibility of designing straight balanced hooms with spaced blocks of an equalizing polysuppasts on computers. Dependencies are obtained describing the effect of the diameter of the end block on the trajectory of cargo movement when the boom departure
89
changes. The cargo trajectories have been adjusted according to these dependencies. An algorithm for determining the optimal parameters of arrows with spaced blocks of an equalizing polyspasts has been developed. A program has been developed in Mathcad in accordance with this algorithm. Using the program, the trajectories of cargo movement are built when the boom departure changes for various multiplicities of boom and cargo polyspasts. Experimental verification of the results was carried out.
Key words: boom, equalizing polyspast, cargo trajectory, spaced blocks, design, optimization.
Vitchuk Pavel Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, Vitchukabmstu. ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Sorokina Irina Igorevna, candidate of technical sciences, docent, Sorokina-iayandex. ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Vitchuk Natalia Andreevna, candidate of technical sciences, docent, vitchuk. natalyaamail. ru, Russia, Kaluga, Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky,
Gnatuk Pavel Romanovich, student, gnatuyk.p'a yandex.ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Sisenko Nikita Grigorevich, student, nikita. sisenkoagmail. com, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Shadsky Vladimir Gennadyevich, candidate of technical science, docent, Shad-sky y vladimira gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.7.075 Б01: 10.24412/2071-6168-2021-4-90-92
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРОИДЫ
НА ТОЧНОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ МЕТОДОМ ОБКАТА
Ю.В. Щипкова
Отмечено, что в современных условиях, при появлении новых технологий, повысились требования к изготовлению деталей. При изготовлении рифленой нержавеющей ленты, используемой в теплообменниках, рассчитанных на большие температуры, используется метод накатывания. Изготовления рифлений на ленте - это самая трудоемкая операция, что определяет актуальность темы Частой проблемой при накатывании ленты является подрез гофры. Рассматриваются причины возникновения подреза и предлагаются методы решения проблемы.
Ключевые слова: профиль, центроида, инструмент, рейка, профилирование.
Метод обката является одним из основных при изготовлении деталей с эволь-вентным профилем. При изготовлении деталей гофрированной формы возникают определенные сложности в части проработки впадин. Часто, при работе инструмента возникают такие проблемы как «подрезание» и «не прокат».
90
