CC BY
4
УДК 621.565
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-302-306
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АГРЕГАТОВ РОТОРНОГО ТИПА В СИСТЕМАХ ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЯ
Р.Н. Аитов, П.А. Грушковский, А.Н. Миргородский, И.Н. Некрасов
В статье описана методика контроля работоспособности и диагностирования агрегатов роторного типа по параметрам вибрации. Приведена блок-схема методики обработки вибрационных параметров на основе разложения вибротраектории по ортогональному тригонометрическому базису. Сделан вывод о возможности использования данной методики на практике.
Ключевые слова: техническое состояние, вибротраетория, контроль работоспособности, диагностирование, совокупность коэффициентов.
Агрегаты роторного типа используются в системах жизнеобеспечения с механическим побуждением движения среды. К ним относятся насосы, вентиляторы, компрессоры.
Данные агрегаты являются ключевыми элементами систем, от работоспособного состояния которых зависит техническое состояние (ТС) всей системы жизнеобеспечения.
При контроле работоспособности и диагностировании агрегатов роторного типа в качестве выходной характеристики целесообразно использовать вибрационные параметры. Известно [1,2], что при различных отказах, значения вибрационных параметров меняются. Таким образом, при заводских испытаниях можно получить вибрационные картины всех отказов в качестве эталонов и, сравнивая текущие параметры с эталонами, однозначно определить ТС агрегатов роторного типа.
Однако, на практике существуют определенные проблемы при обработки вибрационных параметров:
- различные отказы агрегатов роторного типа могут проявляться практически одинаково на временной области определения и вследствие этого трудноразличимы;
- зачастую бывает трудно задаться какой-либо количественной характеристикой, описывающей форму всей вибротраектории (ВТ), а отдельные характеристики как, например, максимальная амплитуда, не всегда являются информативными.
Система контроля вибрационных параметров представлена на рис. 1.
Рис. 1. Система контроля вибрационных параметров
Информация от вибродатчиков поступает в контроллеры нижнего уровня, далее к мастер-контроллеру и оттуда на панель оператора, куда также выводиться информация о других технологических процессах. В общем случае такая система получения вибрационных параметров применяется наиболее часто. Отличие систем друг от друга проявляется в различной обработке и преобразовании вибрационных сигналов.
В данной статье представлена методика определения технического состояния агрегатов роторного типа на основе совокупности коэффициентов Фурье.
Под вибротраекторией понимается множество значений параметра вибрации на временном интервале Т. К таким параметрам относятся виброперемещения, виброскорость или виброускорения.
Если ВТ / рассматривать как ограниченную непрерывную функцию времени, областью определения которой является множество Т, то сама функция является интегрируемой по Риману на всей области определения [3,4].
I / 2(г)Л . (1)
Т
При выполнении условия (1) ВТ / может быть представлена коэффициентами разложения по ортогональному тригонометрическому базису.
При применении цифровых датчиков сигналы в контроллер поступают на дискретный вход через определенные промежутки времени равные частоте опроса датчиков. Эту величина будет периодом дискретизации. Примем, что за один период вращения агрегата роторного типа количество опросов датчиков будет равно р. Для измерения частоты вращения рабочего колеса целесообразно использовать бесконтактные оптические датчики оборотов.
Таким образом период дискретизации будет равен
Т
AT =-
i = 1,p .
(2)
Тогда выражение для произвольной ВТ представляется следующим образом:
I г (» = 0., (,»; лт =£ ^. р=р £ ^.
Т 0 '=1 1=1 У Р ¡=1
(3)
где f - значение вибротраектории в средней точке 0,5(Г1_1 +)интервала Л Т..
На основе выражения (3) непосредственно выводятся все формулы для приближенного вычисления коэффициентов:
f (t )
2nkt j , cos | ^^ I dt ?
:j f (t )sin
T )
2nkt
T ( ? $ fpos I^
= p $fcos ( 'i> j k = 0,1,2..
dt:
:0$fsul pkii>Yj = 1 ^-SkiiiY k =
; k = 1,2...
Таким образом, для вычисления коэффициентов разложения в дальнейшем используются соотношения:
k = 0,1,2....
«k = ^ÊficosInis^; k =
p i=i l T bk = p$fsin[^I, k = 1,2....
(4)
(5)
Значение частичной суммы /-го порядка ряда Фурье в средней точке O^t,._1 + tt ) интервала AT определяется как
/ f i^it , t \\ i^it ^
S;1 J =
tf) = 2 + $I cosI nk(tT + ^)I + bssinI^ÎLtIO
(6)
Полученные выражения для приближенного вычисления коэффициентов разложения ВТ по ортогональному базису (4), (5) позволяют определять любое их количество.
Далее необходимо сформировать условия, позволяющие найти минимальное количество коэффициентов Фурье при сохранении необходимой точности описания формы ВТ.
Для этого необходимо получить соотношения, определяющие сходимость частичных сумм рядов Фурье к ВТ. Для определения среднеквадратичного отклонения частичных сумм рядов Фурье с учетом (6) необходимо использовать следующее выражение:
f _$ ck 9k
i ( _ s;1 ))2.
(7)
Выражением (7) определяется сумма квадратов отклонений частичной суммы (6) от значений f ВТ в средних точках интервалов Л Т. Очевидно, что в развернутом виде (7) представляется как
$ (f _ S;1 ))) $ I f _f ^ + $ I «к cos
%k (Y. _i +1)
+ bksin
nk (t, _i +1, ) jjV
)))
(8)
В соответствии с выражением (1) должно быть задано предельно допустимое значение гтах для суммы квадратов отклонений (8):
2
I(( - 8?))2
= е, < е11
(9)
Величина етах задается исходя из конкретных требований к качеству аппроксимации. Если условие (9) выполняется, частичная сумма (6) аппроксимирует ВТ с требуемым качеством. В противном случае порядок частичной суммы необходимо последовательно увеличивать на единицу и каждый раз проверять условие (9).
Для определения максимально возможного порядка частичной суммы целесообразно использовать относительное изменение суммы квадратов отклонений при переходе от частичной суммы 8(1-1) предыдущего порядка к частичной сумме 8,') следующего порядка [5]:
5 = 1=1
-1,1
I-8[ 1 -1))2-£[Г, -8[ 1 ))2
1(г, -8('-1))2
-•100.
(10)
Величина (10) позволяет знать, на сколько процентов изменяется сумма квадратов отклонений при повышении порядка частичной суммы ряда Фурье на единицу. Максимально допустимое значение 55-1'1 задается в каждом случае свое. Если выполняется условие
5,-1,1 < 5Г-Г,, (И)
то порядок 1 частичной суммы является максимально возможным.
Таким образом, на основе приведенных выражений формируется методика поиска коэффициентов разложения ВТ по ортогональному тригонометрическому базису, блок-схема которой приведен на рис. 2.
Получив данные совокупности коэффициентов при моделировании видов отказов, необходимо построить их эталоны.
Вычисляя совокупность коэффициентов при диагностировании агрегатов роторного типа в реальном режиме времени и сравнивая их с эталонами, можно достоверно определить вид технического состояния агрегата [6].
С
I
3
1. Получение данных с вибродатчиков через дискретные входы контроллера
I
2. Вычисление количества интервалов р
3. Задание порядка частичной суммы Фурье 1 (1=3 При начальной
итерации)
1
4. Вычисление частичной суммы в точках- серединах интервалов
1
5. Расчет относительного изменения суммы квадратов отклонений частичных сумм 1-1 и 1 порядка, задание максимального отклонения 1 +1
-.«'■''''Проверка условия4-«. НЕТ
(и)
ДА
6. Формирование совокупности коэффициентов Фурье
I
7. Сравнение полученной совокупности коэффициентов с эталонами, соответствующими различным видам ТС агрегатов роторного типа
I
8. Формирование и отправка решения на выход контроллера к панели оператора о текущем техническом состоянии агрегатов роторного типа
С
Выход
3
Рис. 2. Блок-схема методики формирования совокупности коэффициентов
304
Преимущество использования совокупности коэффициентов разложения ВТ по ортогональному тригонометрическому базису заключается в высокой точности описания формы ВТ и удобстве использования, хранения и передачи информации, выраженной в числовом виде.
Список литературы
1. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. 288 с.
2. Павлов Б.В. Акустическая диагностика механизмов. М.: Машиностроение, 1971.
224 с.
3. Зорич В.А. Математический анализ. М.: Наука, 1984. Часть 2. 640 с.
4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2009. 570 с.
5. Сеньченков В.И. Модели, методы и алгоритмы анализа технического состояния. Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. 377 с.
6. Дмитриев А.К., Юсупов Р.М. Идентификация и техническая диагностика. МО, 1987. 521 с.
Аитов Ренат Наильевич, канд. техн. наук, преподаватель, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Грушковский Павел Анатольевич, канд. техн. наук, преподаватель, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Миргородский Александр Николаевич, канд. техн. наук, заместитель начальника кафедры, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Некрасов Игорь Николаевич, канд. техн. наук, старший преподаватель, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
METHODOLOGY FOR DETERMINING THE TECHNICAL CONDITION OF ROTARY TYPE UNITS IN LIFE SUPPORT SYSTEMS
R.N. Aitov, P.A. Grushkovskiy, A.N. Mirgorodskiy, I.N. Nekrasov
The article describes a technique for monitoring the operability and diagnostics of rotary-type units by vibration parameters. A flowchart of the vibration parameters processing technique based on the decomposition of the vibration trajectory according to the orthogonal trigonometric basis is presented. The conclusion is made about the possibility of using this technique in practice.
Key words: technical condition, vibration laboratory, performance monitoring, diagnostics, a set of coefficients.
Aitov Renat Nailevich, candidate of technical sciences, teacher, vka@mil.ru, Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy,
Grushkovskiy Pavel Anatolevich, candidate of technical sciences, teacher, Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy,
Mirgorodskiy Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, deputy chief of the department, Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy,
Nekrasov Igor Nikolaevich, candidate of technical sciences, senior teacher, Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy
