CC BY
28
УДК 351.862
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНОГО МАРШРУТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВСЕ ПУНКТЫ ВРЕМЕННОГО РАЗМЕЩЕНИЯ В ПРЕДЕЛАХ ВЕРОЯТНОЙ ЗОНЫ ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЯ
A.A. Блохин
аспирант кафедры пожарной безопасности Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г. Химки, мкр. Новогорск E-mail: [email protected]
Аннотация. В статье уточнена постановка общей научной задачи по определению рационального варианта размещения склада резерва материальных ресурсов для первоочередного жизнеобеспечения пострадавшего населения в субъектах Российской Федерации. Поставлена частная задача выбора рационального маршрута подвоза материальных ресурсов во все пункты временного размещения в границах вероятной зоны жизнеобеспечения. Для решения этой задачи определен перечень исходных данных, представлена целевая функция и на основе решения классической задачи о коммивояжере, предложена методика определения рационального с точки зрения времени перемещения маршрута через все пункты временного размещения в пределах вероятной зоны жизнеобеспечения.
Ключевые слова: материальное обеспечение мероприятий; первоочередное жизнеобеспечение; алгоритм Дейкстры; вероятная зона жизнеобеспечения; рациональный маршрут; задача комивояжера; метод ветвей и границ; минимальное время.
Цитирование: Влохин A.A. Методика определения рационального маршрута перемещения через все пункты временного размещения в пределах вероятной зоны жизнеобеспечения // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2017. № 4 (35). С. 87-93.
Своевременное проведение в полном объеме мероприятий первоочередного жизнеобеспечения (далее - ПЖОН) населения является основной задачей, выполняемой в целях сохранения жизни и здоровья населения, находящегося в зонах чрезвычайных ситуаций. Данные мероприятия входят в состав перечня мероприятий проведения аварийно-спасательных и других неотложных работ, позволяющих свести к минимуму потери в чрезвычайных ситуациях (далее - ЧС) [4].
Проведенный анализ тенденций развития чрезвычайных ситуаций на территории Российской Федерации позволяет сделать вывод об увеличении масштабов происходящих ЧС [7]. Вследствие роста городского населения, границ городов и увеличения масштабов производств, аварии на данных объектах приводят к появлению большого числа пострадавшего населения, нуждающегося в срочном проведении мероприятий первоочередного жизнеобеспечения.
Кроме того, конфликты на приграничных
с Россией территориях приводят к появлению в стране беженцев и временных переселенцев, также нуждающихся в проведении подобных мероприятий.
Эффективность мероприятий первоочередного жизнеобеспечения напрямую зависит от качества материального обеспечения. Предназначенные для выполнения данных мероприятий ресурсы должны находиться в резерве соответствующих уровней в полном объеме и быть готовы к погрузке и перемещению в любой момент времени.
Данные особенности находят свое отражения в нормативных правовых актах [8]. Однако, несмотря на разработанность вопросов материального обеспечения в области защиты от ЧС, существует проблема, заключающаяся в размещении резервов материальных ресурсов субъектов РФ без учета рисков ЧС, присущих территориям субъектов [7]. Причина данной проблемы заключается в отсутствии методики по выбору рациональных мест размещения складов с материальными ресурсами для пер-
воочередного жизнеобеспечения [2].
В постановке научной задачи по разработке методики место размещения склада резерва предлагается выбирать, используя адаптированный метод центров тяжести [2]. Исходный метод основан на физическом принципе нахождения центра тяжести фигуры, где пункты доставки и отправки представляются как аналоги элементов механической системы, вес которых равен грузообороту.
В решаемой задаче в качестве пунктов отправки используются автотранспортные предприятия, а потребителями выступают пункты временного размещения, сгруппированные для проведения процедуры ранжирования в вероятные зоны жизнеобеспечения (далее -ВЗЖ). Кроме того, поскольку невозможно точно определить, когда и в каких количествах в ВЗЖ возникнет потребность в ресурсах, то вместо массы необходимых ресурсов как физической величины, характеризующей ВЗЖ, используем показатель приоритетности в обеспечении материальными ресурсами [6].
Формальная постановка общей задачи имеет следующий вид.
Необходимо определить рациональный вариант размещения склада, для которого сумма приведенных времен движения техники от мест базирования через склад к месту потребления будет минимальной:
RTMX = ^ TSbx (х) * RSb+
Ь=1
+ У^ TLXp(x) * RLp ^ min, (1)
f ^ w.
p=i
где КТМХ - сумма приведенных времен при расположении склада в точке х;
ТБЬх — время перемещения колонны автотранспорта от 6-го автотранспортное предприятие (далее - АТП) до склада в точке х;
КБь — коэффициент значимости 6-го АТП;
ТЬхр - время перемещения колонны автотранспорта от склада в точке х до р-й ВЗЖ;
КЬР - коэффициент знач имости р-й ВЗЖ.
Однако, как видно, время перемещения колонны автотранспорта от склада в точке х до р-й ВЗЖ (ТЬхр) не отражает реального вре-
мени доставки ресурсов до потребителя, поскольку не учитывает конкретного времени доставки до всех возможных потребителей, которыми являются пункты временного размещения (далее - ПВР) в зоне ВЗЖ. Для устранения данной неточности к каждой р-ой ВЗЖ необходимо прибавить ТЬРр - время перемещения через все ПВР в границах р-ой ВЗЖ. Объезд всех ПРВ в каждой ВЗЖ необходимо рассматривать, исходя из принципа планирования по наихудшему сценарию, согласно которому все ПВР в ВЗЖ будут нуждаться в материальных ресурсах.
Таким образом, формальная постановка общей задачи будет иметь следующий вид:
RTMX = ^ TSbx(x) * RSb+
Ь=1
о
+ ^ (TLxp(x) + TLPp) * RLp ^ min . (2) P= i x
В данном случае, к перечню частных задач для решения общей, прибавляется задача нахождения маршрута объезда с минимальным временем (TLPp) всех ПВР в отдельно взятой ВЗЖр.
Для решения общей задачи исходными данными является граф дорожной сети субъекта, в котором в качестве вершин обозначают места пересечения дорог. Соответственно, для решения частной задачи нахождения маршрута объезда с минимальным временем (TLPp) всех ПВР в отдельно взятой ВЗЖР необходимо использовать граф дорожной сети с вершинами — пересечениями дорог. Таким образом, решение данной частной задачи требует адаптации одного из возможных методов решения подобных классических задач.
Таким образом, исходными данными для определения маршрута с минимальным временем посещения всех ПВР в границах р-ой ВЗЖ являются:
граф дорожной сети, связывающий j-ый и г-ый места пересечения дорог, q-ые ПВРы; q = 1,w; где w-количество ПВР;
Aj,i - множество соседних вершин графа, под которыми обозначаются места пересечения дорог и ВЗЖ;
Блохин A.A.
Rji - множество ребер графа, соединяющих соседние вершины А^ж А^, иод которыми обозначаются дороги меду соседними местами пересечения дорог;
_ время движения колонны транспорта по ребру графа, соединяющему соседние вершины А, И Аг.
Необходимо определить маршрут объезда всех ПВР, для которого время прохождения через них будет минимальным:
TLP (К,) =
Я=1
tq(Kq) ^ min, (3)
где ТЬР(Кд) - суммарное время цикла К, проходящего через все промежуточные вершины Тд графа с весом дуг Ьд]
Кд - кортеж из ц элементов представляющих собой ПВР:
Кд = (То; Тг; Т2;...; Тд), Т0 = Тд+\.
В задаче используется понятие цикла, связанное с возможной необходимостью возвращения колонны транспорта в заданный начальный пункт для дополнительной погрузки ресурсов (другой вид ресурса/ догрузка ресурсов) и повторной отправки колонны в ПВР. Такой вариант материального обеспечения возможен, когда развоз ресурсов по ВЗЖ осуществляют субъектовые АТП, а развоз ресурсов по ПВР — АТП муниципального подчинения. В этом случае в одном из ПВР или около него организуется промежуточный временный склад.
Данная задача является частным случаем задачи о коммивояжере, однако, в связи с тем, что исходные данные в виде сети графа не соответствуют исходным данным, требуемым для решения классической задачи о коммивояжере, необходимо адаптировать один из методов ее решения к имеющимся исходным данным.
В качестве исходного метода был выбран метод ветвей и границ (алгоритм Литла). Данный метод является эффективным как при решении задач с небольшим количеством вершин, так и с большим [5]. В работе [3] проведены сравнения различных методов, среди которых наилучшие результаты показал именно алгоритм ветвей и границ.
Однако для применения данного метода необходимы исходные данные в виде матрицы, в которой содержатся значения кратчайших времен перемещения между всеми исходными и конечными пунктами перемещения, в нашем случае — между всеми ПВР. Но исходными данными для решения задачи определения минимального времени объезда всех ПВР в границах р-ой ВЗЖ являются времена перемещения между всеми точками пересечения дорог сети графа. Соответственно, необходимо получить минимальные времена перемещения от каждого ПВР до всех остальных. Определение минимальных времен перемещения предлагается провести с помощью использование модифицированного алгоритма Дейкстры. Достоинствами алгоритма являются: высокая точность результата, небольшая вычислительная сложность. Более подробно адаптация алгоритма и решение задачи с его помощью описано в работе [1].
Таким образом, общий алгоритм решения задачи определения минимального времени перемещения через все ПВР в границах р-ой ВЗЖ состоит из двух частей (Рисунок 1).
В первой части определяются минимальные времена перемещения между всеми ПВР. Первая часть состоит из следующих этапов:
Первый этап - подготовка исходных данных. Определяется граф дорожной сети. На графе идентифицируются ПВР — AFq, соответствующие начальным и конечным точкам перемещения.
На втором этапе один из ПВР принимается за точку старта ASW. Время перемещения до него равно 0.
На третьем этапе путем выбора среди точек, не имеющих отметки о прохождении, точки с минимальным временем перемещения от стартовой ASW до нее (Di = min) определяется вершина промежуточного старта Aw. После нахождения вершины идентифицируются вершины, в которые возможно перемещение из точки промежуточного старта.
На четвертом этапе происходит сравнение и пересмотр минимальных времен всех точек Dwi, в которые возможно перемещение из точки промежуточного старта Aw. Если Dwi > Aji + DwAmin i то DWi = Aji + DwAmin^Pß Aji - вес ребра между точкой Aw
и Ai ,j = w; DwAmin — время перемещения от точки старта ASW до точки промежуточного старта Aw. Точкa Ai, соответствующая Aw, получает отметку о прохождении.
На пятом этапе происходит проверка отметок о прохождении точек AFq при выбранной на втором этапе ASW. Если имеются нерассмотренные точки AFq, то алгоритм переходит на третий этап.
На шестом этапе происходит оценка рас-смотренности всего перечня ASW. Если весь перечень еще не рассмотрен, то алгоритм переходит на второй этап, выбирая следующую точку старта из ASW. В ином случае полученные минимальные времена перемещения от каждого ПВР к соседнему записываются в виде матрицы TWq, где TWq = Dwi, a AFg находится в Ai.
Во второй части алгоритма определяется цикл с наименьшей затратой времени, при котором перемещение происходит через каждый ПВР. Вторая часть состоит из девяти этапов.
Первый этап - подготовка исходных данных. На данном этапе создается эталонная матрица TTwq, которая не изменяется в течение цикла. Элементы TTwq = Twq. Вводится счетчик количества пройденных ПВР, где L = о,о = q.
На втором этапе определяется минимальный элемент q в не вычеркнутой строке w: если Rw = 1, то MINW = Twq ^ min, где Rw -метка строки w о ее вычеркивании.
На третьем этапе происходит редукция строк: Twq = Twq — MINW.
На четвертом этапе определяется минимальный элемент швне вычеркнутом столбце q: если Rq = 1, то MINq = Twg ^ min, где Rq .......... метка столбца q о его вычеркивании.
На пятом этапе происходит редукция столбцов: Twq = Twq — MINq.
На шестом этапе происходит выявление оценок нулевых клеток - TWwq.
Для каждой строки w:
если Twq = 0, то q = v; w = h; MINW = Twq, где q = v, <; Twq ^ min.
h
MINq = Twq, где-ш = h,<; Twh ^ min.
TRwq = MINW + MINq.
На седьмом этапе определяется участок пути цикла с минимальным временем, время данного участка, и происходит редукция матрицы. Определяется клетка с максимальной оценкой TRWq. Время данного этапа цикла равно времени соответствующей ячейки эталонной матрицы ТТ. Строка и столбец клетки с максимальной ячейкой получают отметку о вычеркивании. Значение клетки с максимальной оценкой изменяется на бесконечность, такое же значение получает клетка обратной ячейки. Если TRwq ^ max, то TVl = TTWq; TWq = <; TqW = <; Rw = 1; Dq = 1.
На восьмом этапе происходит определение завершенности цикла. Если значение ячейки цикла TV0 имеет значение, то цикл считается завершенным и алгоритм переходит на девятый этап. В ином случае:
I = I + 1 и алгоритм переходит на второй этап.
На девятом этапе вычисляется итоговое значение минимального времени перемещения через все ПВРы в пределах р-ой ВЗЖ. Происходит сложение всех TVi : TPLp = ^ 1 TVi. Сам маршрут выдается в виде кортежа отрезков: К\ = {PV1; PV2;...; PV0}.
На данной операции вторая часть алгоритма является выполненной, а алгоритм в целом считается завершенным.
Таким образом, представленный алгоритм позволяет выбрать рациональный маршрут движения колонны с материальными ресурсами и определить значение минимального времени перемещения через все ПВР в пределах ВЗЖ.
Б.лохин А.А.
Рисунок 1 Блок-схема алгоритма для определения рационального маршрута объезда всех
ПВР в границах р-ой ВЗЖ
Литература
1. Блохин A.A. Методика определения рациональных маршрутов доставки материальных ресурсов от склада до вероятных зон жизнеобеспечения при планировании мероприятий РСЧС и гражданской обороны // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2017. №3. С. 37-42.
2. Блохин A.A. Постановка общей научной задачи определения рационального варианта создания складской сети резерва материальных ресурсов для первоочередного жизнеобеспечения пострадавшего населения в субъектах Российской Федерации // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2017. - №1. С. 41-45.
3. Гараба И.В. Сравнительный анализ методов решения задачи коммивояжера для выбора маршрута прокладки кабеля сети кольцевой архитектуры. Молодежный научно-технический вестник 2013. -№11. С 32-46. [Электронный ресурс] URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/636966.html (дата обращения: 12.09.2017).
4. Катастрофы конца XX века. Под общей редакцией доктора технических наук Владимирова В. А. М. : УРСС, 1998. 400 с.
5. Колесников A.B., Кириков И.А., Листопад C.B., и др. Решение сложных задач коммивояжера методами функциональных гибридных интеллектуальных систем M. : 1III1I РАН, 2011. 295 с.
6. Ляшенко С.М., Блохин A.A. Методический подход к определению приоритетности в оперативном обеспечении материальными ресурсами вероятных зон жизнеобеспечения в субъекте Российской Федерации // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2017. №2. С. 54-60.
7. Ляшенко С.М., Блохин A.A. Проблемы и особенности создания резервов материальных ресурсов для ликвидации ЧС субъектов Российской Федерации / / Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2016. №4. С. 45-51.
8. Методические рекомендации по организации первоочередного жизнеобеспечения населения в чрезвычайных ситуациях и работы пунктов временного размещения пострадавшего населения [Электронный ресурс] : утв. МЧС России 25.12.2013 N 2-4-87-37-14. Доступ из справочно-правовой системы «Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации». URL: http://docs.cntd.ru/document/420224830 (дата обращения: 21.01.2017).
METHODOLOGY FOR DETERMINING THE RATIONAL ROUTE OF TRAVELING THROUGH ALL ITEMS OF TIME-LOCATION IN THE LIMITS OF THE PROBABLE LIFE-SUPPORTING ZONE
Andrei Blokhin
Postgraduate student of the Fire Safety Department Academy of Civil Defence EMERCOM of Russia Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk E-mail: [email protected]
Bjioxhh A.A.
Abstract. The article specifies the setting of a general scientific task to determine the rational variant for placing a reserve of material resources for the primary survival of the affected population in the subjects of the Russian Federation. The private task of choosing a rational route for bringing material resources to all temporary accommodation points within the boundaries of the probable life-support zone has been set. To solve this problem, the list of initial data is determined, the objective function is presented and, based on the solution of the classical problem of the traveling salesman, a method is proposed for determining the route that is rational from the point of view of time, across all temporary accommodation points within the probable life-support zone. Keywords: material support of priority life support activities, Dijkstra algorithm; probable lifesupport zone; rational route; the task of the comedian; method of branches and boundaries; the minimum time.
Citation: Blokhin A. A. (2017) Metodika opredeleniya racional'nogo marshruta peremeshcheniya cherez vse punkty vremennogo razmeshcheniya v predelah veroyatnoj zony zhizneobespecheniya. [Methodology for determining the rational route for moving through all temporary accommodation points within the probable life-support zone]. Scientific and educational problems of civil protection, no. 4(35), pp.87-93 (in Russian).
