CC BY
34
Нетрудно видеть, что (6) представляет собой систему из четырех нелинейных уравнений относительно двух действительных переменных а и р и двух целых положительных переменных ти к, стесненных условием т+к=п. Пусть аг р, шг к- есть решение системы уравнений (6). Тогда для проверки справедливости первоначального предположения о том, что исходное уравнение имеет действительные корни а и р кратности т и к соответственно, необходимо проверить справедливость ровно (п-4) равенств, аналогичных описанным в п.1 и которые здесь не приведены.
Разумеется, в данном случае мы выходим за рамки рациональных ирадикальных операций, характерных для классической задачи о разрешимости уравнений, но описанный алгоритм имеет боль-шуюэффективность при отыскании кратных корней уравнений по сравнению с классическими итеративными алгоритмами. Следует заметить, что представленная схема нахождения решения предполагает вычисления с высокой точностью.
Рассмотренный способ нахождения решения алгебраических уравнений, основанный использовании понятия вычислительной разрешимости, может быть распространен и на другие случаи -действительные корни кратности, большей или равной трем, кратные комплексные корни различной размерности. Следует, правда, заметить, что сложность алгоритмов при этом увеличивается. Мы не будем приводить здесь соответствующие выражения для этих случаев, лишь подчеркнем, что использование подобного подхода, основанного на понятии вычислительной разрешимости уравнений, представляется крайне перспективным, поскольку позволяет построить новых класс вычислительных алгоритмов, имеющих атрибуты интеллектуальности. На необходимость построения подобных алгоритмов указывали еще такие признанные авторитеты как Дж.Х. Уилкинсон [7] и Дж. Трауб [8], полагавшие, что такие алгоритмы будут иметь большую эффективность по сравнению с чисто вычислительными версиями.
Описанный способ нахождения решений уравнений может быть использован для очень узкого класса уравнений, имеющих кратные корни. Однако этот класс уравнений чрезвычайно сложно решать с ис-пользованиемчисленных методов в силу плохой обусловленности.
Представленная схема нахождения решения уравнений с кратными корнями может быть использована
и для определения области локализации подобных уравнений.
Будем полагать, что уравнение Р(х) = хп + а1х"-1 + —+ ап = 0 имеет единственный действительный корень кратности п. Пусть некоторые из коэффициентов этого уравнения подверглись малым возмущениям.
Тогда рассмотрим следующий алгоритм
1 этап. Вычисляем [о^и присваем его а, т.е. а = [а^ .
2 этап. Проверяем справедливость неравенства
лп-1
1а'
£ -
произвольное положи-
тельное число; если оно имеет место, то переходим к следующему этапу, в противном случае вычислительный алгоритм завершается.
3 этап. Проверяем справедливость неравенства
lan-2 C¡
n-2an-2
2|<£ и далее как в п.2 и т.д.
На последнем этапе проверяется справедливость равенства 1а1 — С^а1 < £ .
т.е. записывается в виде
ап = ап, 1ап-1 — С%-1ап-11<£, 1ап-2 — С£-2ап-21 < £, ... 1а2 — С^;а21 < £, 1а1 — СЦа1 < £. (7) Если все п-1этапов рассмотренного алгоритма завершились успешно, то будем полагать, что все корни алгебраического уравнения XiУдовлетворяют неравенству
1а — х(1<8(£), (8)
где 8(е) - положительное число, зависящее от е.
Последнее выражение для 8(е) определяет более точную границу области локализации корней уравнений по сравнению с известными. В этом случае будем полагать, что корни лежат внутри окружности радиуса 8(е) с центром в а. Тогдагтах = S(E), аГтШ = 0
4. Заключение
В данной работе на основе сформулированного принципа вычислительной разрешимости алгебраических уравнение предложен метод точной локализации кратных корней уравнений. Принципиальной особенностью этого метода является то, что он позволяет находить корни уравнение с приемлемой для практики точностью без использования итеративных алгоритмов.
Использование принципа вычислительной разрешимости позволяет не только находить решение алгебраических уравнений без использования итеративных алгоритмов, но и может быть использован для более точной локализации корней уравнений с кратными корнями.
ЛИТЕРАТУРА
1. УилкинсонДж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. - М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат.лит, 1970.
2. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики..- М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат.лит, 1966.
3. Прасолов В.В. Многочлены. - М.: МЦИМО, 2003
4. Marden M. The Geometry of the Zeros of a Polynomial in a Complex Variable. - AMS, N.Y., 1949
5. Mignotte M. Mathematics for computer algebra. - N.Y. : Springer-Verlag, 1992.
6. Тягунов О.А. Развитие технологий прямых корневых методов в задачах исследования систем управления // Информационно-измерительные и управляющие системы. № 6, т.6, 2008. - с.с. 43-48
7. УилкинсонДж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. - М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат.лит, 1970.
8. Трауб Дэ1с. Итерационные методы решения уравнений. - М.:МИР, 1985.
УДК 519.876
Затучный1 Д.А., Овчинников2 В.В.
!фУБОУ ВО «Московский государственный технический университет гражданской авиации», Москва, Россия
2Авиакомпания «Аэрофлот-российские авиалинии», Москва, Россия
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УРОВНЯ РЕГУЛЯРНОСТИ ПОЛЕТОВ ПО МНОЖЕСТВУ КРИТЕРИЕВ
В статье рассмотрены методика расчётов расходов авиакомпании, которые можно отнести к «техническим». В статье приведён многокритериальный выбора оптимального уровня регулярности полётов авиакомпании. Приведён перечень «технических» расходов авиакомпании. Даны формулы для расчёта этих затрат. Приведена формула потерь при снижении интенсивности полетов и налета часов на воздушное судно. Дана формула вычисления эффекта от повышения себестоимости авиаперевозок при снижении налета часов на одно списочное воздушное судно. Приведена формула расходов на авиационно-техническое имущество для выполнения работ по поддержанию летной годности воздушного судна силами собственного авиационно-технического центра. Рассмотрены, внешние и внутренние факторы, которые необходимо оценить, чтобы разобраться с реализуемой стратегией. Приведено правило выбора стратегии авиакомпании в части управления регулярностью полетов
Ключевые слова:
авиакомпания, «технические» расходы, стратегия управления деятельностью авиакомпании, анализ деятельности авиакомпании, регулярность полётов
п
Введение
Оптимальный уровень регулярности полетов авиакомпании определяется по множеству критериев, одним из которых является минимум затрат, возникающих при изменении регулярности полетов. К их числу относятся так называемые «коммерческие» затраты, необходимые для обслуживания выполненных нерегулярно рейсов, и «технические» затраты, потребные для повышения уровня регулярности полетов.
Ниже остановимся на методике определения технических расходов авиакомпании, возникающих при повышении уровня регулярности полетов.
Расходы, возникающие при целенаправленном повышении уровня регулярности полетов, необходимы для решения целого комплекса производственных, технических и административно-хозяйственных вопросов авиакомпании. Назовем в данном исследовании эти расходы «техническими», они включают [1]:
Стоимость дополнительного количества избыточно резервируемой воздушной и наземной техники.
Потери при снижении интенсивности полетов и налета часов на лизинговое ВС.
Организационные затраты на совершенствование бизнес-процессов.
Расходы на дополнительный летно-подъемный состав, находящийся в резерве, для выполнения рейса на резервном или основном ВС при соблюдении санитарных норм труда и отдыха экипажа.
Расходы на персонал по наземной организации перевозок.
Затраты на дополнительные запчасти и материально-техническое имущество, потребное для выполнения работ по поддержанию летной годности ВС силами собственного технического центра.
Дополнительные расходы на услуги сторонних технических центров по договорам на техническое обслуживание и текущий ремонт ВС и пр.
Кроме указанных выше статей затрат, могут быть также учтены дополнительные расходы на приобретение по более высокой стоимости новых и технически совершенных воздушных судов с улучшенными летно-техническими и экономическими характеристиками, а также упущенная выгода в случае не проведения работы по сглаживанию волн прилетов/вылетов.
2. Методика расчёта «технических» расходов авиакомпании
Приведем ниже формулы для расчёта этих статей затрат [2].
Стоимость дополнительного количества избыточно резервируемых воздушных судов и наземной техники.
Стоимость резервных ВС рассчитывается по типам ВС.
; Х
х 5.наз х &,рез
О)
X fe . X ^Dr* т X Г
W X W Xy XF- 1 J
"часу /кр_/ * рейсу
где М"аз - количество потребной наземной техники 1-того вида для выполнения годового объема работ, 5Наз - средняя стоимость единицы наземной техники ^того вида, &рез - коэффициент резервирования, учитывающий количество резервируемой наземной техники ^того вида.
Тогда
<-• <-Фез I <-Фез °оф=°вС + °наз
где 5оф - дисконтированная стоимость основных фондов, в том числе стоимость находящихся в резерве ВС и наземной авиационной техники.
Потери при снижении интенсивности полетов и налета часов на ВС.
При снижении налета часов на ВС, взятое в финансовый или операционный лизинг, платежи по лизингу сокращаются [3].
Однако при снижении интенсивности полетов и налета часов на ВС возрастает себестоимость авиаперевозок (себестоимость летного часа, пас-сажирокилометра, тоннокилометра) по следующим статьям затрат:
- амортизационные отчисления по воздушным судам и авиадвигателям,
- отчисления на текущий ремонт воздушных судов и авиадвигателей, выполняемый собственным авиационно-техническим центром или сторонним центром на основании заключенных договоров,
- затраты на повременно-премиальную оплату труда летно-подъемного состава и бортпроводников,
- отчисления на социальные нужды,
- аэропортовые расходы в части оплаты базирования воздушного судна,
- административные и общехозяйственные расходы.
Эффект от повышения себестоимости авиаперевозок при снижении налета часов на одно списочное ВС может быть определен по формуле:
ОВС _ Эф -
Х(Срез - Сбез рез) X Ж,а
/V учас учас / ча
где Срчас - себестоимость летного часа j-того типа ВС при введении резервного ВС, Сбезсрез - себестоимость летного часа j-того типа ВС без введения резервного ВС, Ж,асу - налет часов на ВС j-того типа за год.
Расхрез
Срез =
;час w ч
^безрез _
часу
Расхбез рез W •
где SPC - потребное количество ВС в резерве для выполнения планируемой программы полетов в стоимостном выражении на год, W/тДм - годовой объем работ (пассажирооборот) по j-тому типу ВС, W4acj - среднегодовой налет часов на одно списочное воздушное судно j-того типа, NKpj - количество пассажирских кресел в ВС j-того типа, yKpj - коэффициент использования пассажирских кресел в ВС j-того типа, ^рСис_/ — рейсовая скорость ВС j-того типа, кРез - коэффициент резервирования, учитывающий количество резервных ВС j-того типа, для выполнения годового объема работ, 5ВС;- - среднегодовая стоимость ВС j-того типа, г - ставка дисконтирования.
Если коэффициент резервирования не установлен, то каждая авиакомпания самостоятельно определяет норму резервирования ВС. Например, одно резервное ВС на каждые 50 самолетов, выполняющих полеты по расписанию.
1.2 Стоимость дополнительной наземной техники рассчитывается по видам потребной наземной техники:
где Расхрез - годовые эксплуатационные расходы по ВС j-того типа при введении резервного ВС,
п без рез ^^
Расх - годовые эксплуатационные расходы по ВС ^того типа без резервного ВС,
Расх, = Расх;без рез + ДРасхрез где ДРасхРез - изменение годовых эксплуатационных расходов при введении резервного ВС. В упрощенном виде
ДРасхРез = Расхбез рез х к^,
где fep,
коэффициент резервирования ВС j-того
Если коэффициент резервирования &резу в авиакомпании не установлен, то изменение годовых эксплуатационных расходов может быть определено по статьям затрат по формуле: ДРасХРез = ДР™з + Др™ + ДР?ек рем + др"0вр ЗП + дротч + др^п
' + ДРАХО ' ' '
где ДРлиз - снижение лизинговых платежей по ВС j-того типа при введении резервного ВС, ДРам - прирост амортизационных отчислений по ВС j-того
т^ лпТек рем
типа при введении резервного ВС, ДР - изме-
нение затрат на текущий ремонт ВС и авиадвигателей по j-тому типу ВС при введении резервного
воздушного судна, ДР
ПоврЗП
возрастание затрат на
повременно-премиальную оплату труда летно-подъемного состава и бортпроводников, ДРотч - повышение отчислений на социальные нужды от повременно-премиальной оплату труда персонала, ДРа/п -прирост аэропортовых расходов по ВС j-того типа, ДРАХО - изменение годовых расходов на административно-хозяйственные и прочие нужды при введении резервного ВС.
Расходы на авиационно-техническое имущество (АТИ) для выполнения работ по поддержанию летной годности ВС силами собственного авиационно-тех-нического центра.
При увеличении запасов авиационно-техниче-ского имущества (запчастей и другого материально-технического имущества) происходит замедление оборачиваемости оборотных средств авиакомпании вследствие возрастания среднегодовой стоимости оборотных средств. Объемы запасов АТИ определяются на основании утвержденных норм расходования с учетом принятой логистической схемы и графика поставок [4].
В общем виде эффект оборачиваемости оборотных средств определяется по формуле:
ЭфТИ = Выр Х (^Гакр — ^закр ) где ЭфТИ - эффект замедления оборачиваемости оборотных средств при введении резервного ВС, к^р, к^ - коэффициенты закрепления оборотных средств при введении резервного ВС и без резервного ВС в авиакомпании.
рез
т,рез _ Соб
Кзакр = Выр
рез
где СРс -
средств при
среднегодовая стоимость оборотных введении резервного ВС.
Сб
без рез _ ^об
без рез
закр Выр
С без рез ^
- среднегодовая стоимость оборотных средств без введения резервного ВС.
Общая величина так называемых «технических» расходов может быть определена по формуле:
ВС АТИ Стех = °оф + Эф + Эф
В заключение отметим, что при выполнении задачи по повышению регулярности полетов за счет введения резервных воздушных судов авиакомпании будут нести дополнительные расходы вследствие необходимости привлечения капитала для инвестирования в приобретение предназначенных для резерва воздушных судов и авиационно-технического имущества, потребного при выполнении работ по поддержанию летной годности этих ВС. Кроме того, авиапредприятия вынуждены будут оплачивать дополнительные эксплуатационные расходы из-за неизбежного в данном случае повышения себестоимости авиаперевозок.
3. Методология выбора оптимального уровня регулярности полётов авиакомпании по множеству критериев
При разработке стратегии в авиакомпаниях при управлении регулярностью полетов ориентируются на проводимую мировым сообществом политику, а также на транспортную стратегию развития страны. Цели развития воздушного транспорта, утверждённые Транспортной стратегией РФ, включают обеспечение формирования единого транспортного пространства России на базе сбалансированного развития эффективной авиатранспортной инфраструктуры, а также доступности и качества авиатранспортных услуг для населения в соответствии с социальными стандартами и для грузовладельцев на уровне потребностей инновационного развития экономики страны.
Уяснение текущей стратегии по регулярности полетов очень важно потому, что нельзя принимать решения по поводу будущего, не имея четкого представления по поводу того, в каком состоянии находится авиакомпания, и какие стратегии она реализует. Могут быть использованы различные схемы уяснения текущей стратегии. Один из возможных подходов предложен Томпсоном и Стриклан-
дом. Они считают, что существуют внешние и внутренние факторы, которые необходимо оценить, чтобы разобраться с реализуемой стратегией.
Внешние факторы: объем авиаперевозок, дивер-сифицированность деятельности авиакомпании; общий характер и природа недавних приобретений авиакомпании (например, коммерческие права) и продажи ею части своей собственности; структура и направленность деятельности авиакомпании за последний период; возможности, на которые была ориентирована авиакомпания в последнее время; отношение к внешним угрозам.
Внутренние факторы: цели авиакомпании, в том числе по регулярности полетов; критерии распределения ресурсов и сложившаяся структура капиталовложений по типам воздушных судов; отношение к финансовому риску, как со стороны руководства, так и в соответствии с реальной практикой, осуществляемой финансовой политикой; уровень и степень концентрации усилий в области научно-исследовательских работ и инноваций; стратегии отдельных функциональных сфер (регулярность полетов, маркетинг, производство, кадры, финансы, научные исследования и разработки).
Анализ продукта авиакомпании, одной из характеристик которого является регулярность полетов, представляет собой один из важнейших инструментов стратегического управления, поскольку дает наглядное представление того, как взаимосвязаны отдельные части бизнеса. С помощью анализа продукта могут быть сбалансированы такие важнейшие факторы бизнеса, как риск, поступление денег, стадия жизненного цикла продукта.
Выбор стратегии авиакомпании в части управления регулярностью полетов осуществляется руководством на основе целей авиакомпании, анализа ключевых факторов, характеризующих состояние авиакомпании, с учетом результатов анализа продукта авиакомпании, а также характера и реализуемости стратегий. При этом определяют позицию авиакомпании в сравнении с конкурентами с помощью анализа сильных и слабых сторон конкурентов или SWOT - анализа (Strengths + Weaknessess + Opportunities + Threats = сильные стороны + слабые стороны + возможности + угрозы). Сильными сторонами авиакомпании могут быть преимущественная доля рынка, удобное расписание и высокий уровень регулярности полетов, первоклассный сервис, эффективная программа поощрения часто летающих пассажиров. Слабыми сторонами являются отсутствие лицензий на полеты по ключевым направлениям, низкая регулярность полетов в сравнении с конкурентами, недостаточная квалификация сотрудников коммерческого департамента авиакомпании.
Возможности улучшения позиции авиакомпании на рынке перевозок могут быть такими: устойчивый рост темпов авиаперевозок в регионе, повышение регулярности полетов; начало эксплуатации авиакомпанией новых современных воздушных судов с лучшими экономическими показателями и повышенным комфортом; лидирующее положение в сфере наземного обслуживания. Угрозы авиакомпании видят в продолжающемся спаде объемов перевозок, в обострении конкурентной борьбы, широком применении конкурентами аналогичных систем скидок для постоянных клиентов авиакомпании.
Проведенный анализ позволяет не только выявить основные потенциальные возможности и угрозы успешной деятельности авиакомпании, но и помогает решить, на каких направлениях фокусировать ресурсы авиакомпании, и определить степень приоритетности задачи значительного повышения регулярности полетов.
Помимо сильных и слабых сторон конкурентов анализу подвергают финансовые ресурсы авиакомпании, обязательства авиакомпании по предыдущим стратегиям, степень зависимости от внешней среды, соответствие выбранной стратегии состоянию и требованиям окружения, соответствие выбранной стратегии потенциалу и возможностям фирмы, приемлемость заложенного в стратегии риска. Далее рассматривается вариант, если «ничего не делать»,
то есть не менять стратегию авиакомпании в части качества предоставляемого продукта (в том числе уровень регулярности полетов), и определяется та позиция, которую авиакомпания займет через ряд лет.
Потом следует определение стратегических альтернатив по управлению регулярности полетов и их оценка с учетом следующих факторов: провозная способность парка воздушных судов; сумма контролируемых авиакомпанией расходов; способы финансирования развития авиакомпании; спрос на рынке авиаперевозок; потребности разных сегментов рынка; виды и острота конкурентной борьбы на разных направлениях; сумма неконтролируемых авиакомпанией расходов; регулирование деятельности авиакомпании международным правом и национальными органами власти; мощность наземной инфраструктуры.
Стратегия определяется путем комбинирования сильных сторон авиакомпании с учетом факторов внешней среды. Среди стратегических целей маркетинга авиакомпании могут быть: обеспечение безопасности полетов (улучшить показатели безопасности и довести их до максимума); повышение регулярности полетов; расширение регионального рынка (указать новый регион); увеличение объемов перевозок на n% в 200.. году; обеспечение доступных цен на авиабилеты (предоставление скидок, проведение различных программ поощрения клиентов, в частности Frequent Flyer Programm); улучшение качества авиаперевозок; расширение спектра предоставляемых услуг (бизнес-полеты, чартерные рейсы); увеличение частоты рейсов (сокращение времени стыковки при пересадке пассажиров с одного рейса на другой до полутора-од-ного часа); увеличение регулярных рейсов до ... в неделю.
Достижение этих стратегических целей обеспечивается, прежде всего, за счет планирования ассортимента предоставляемых услуг, эффективного управления ресурсами, адекватного ценообразования или тарифной политики, выбора посредников и формирования каналов товародвижения, организации рекламы и стимулирования сбыта. Далее проводится анализ чувствительности основных показателей работы авиакомпании к изменению внешних условий, например, к росту цен на нефть, колебанию курсов валют и прочее. Затем проводится составление стратегического плана авиакомпании, в том числе по управлению регулярностью полетов. По мере его реализации проводится контроль исполнения плана и корректировка в случае необходимости.
Стратегический план авиакомпании по управлению регулярностью полетов служит сразу нескольким целям: обрисовывает направление, по которому должна развиваться; контролирует отсутствие противоречий между стратегическими планами разных бизнес-процессов и деятельностью различных подразделений авиакомпании (проверяется сбалансированность целей по уровню безопасности и регулярности полетов, прибыльности авиакомпании, требуемым на рынке качеством продукта авиакомпании и пр.); помогает соотносить имеющиеся у авиакомпании ресурсы с имеющимися планами; позволяет соотносить реальные результаты с желаемыми.
Стратегии авиакомпании по управлению регулярностью полетов подразделяются на агрессивную, оборонительную и стратегию отступления. Активная, созидательная или «агрессивная» стратегия наступления ставит цель, например, достичь роста уровня регулярности полетов на 5% и увеличить за счет этого объем перевозок на 30%. Оборонительная, удерживающая стратегия или стратегия выживания предполагает сохранение авиакомпанией определенной регулярности полетов и минимально возможной рентабельности. Стратегия отступления, которая обычно является вынужденной из-за ухудшения сбыта продукции, предполагает постепенное свертывание позиций по отдельным направлениям деятельности, по регионам или по отдельным рыночным сегментам. В теории и практике авиакомпаний применяется несколько методов выбора стратегий путем обоснования матриц Ансоффа, определения точки безубыточности, выбора приоритетных стратегий по шкале оценки потребителей, анализа матриц Бостонской консультативной группы.
Смета расходов на достижение стратегического уровня регулярности полетов содержит подробное описание направлений деятельности авиакомпании, утвержденных руководством, с указанием предполагаемых расходов по каждому направлению. Далее приводится процедура проверки исполнения стратегического плана, а также предусмотрена программа действий авиакомпании в непредвиденной ситуации, когда произошел сбой в работе (договора с другими авиакомпаниями, гостиницами и пр).
Определение требуемого уровня регулярности полетов авиакомпании есть много итерационный процесс, построенный на последовательном определении оптимального уровня регулярности по каждому из выбранного множества критериев, описанных выше.
ЛИТЕРАТУРА
1. Виноградов Л.В, Фридман Г.М., Шебалов С.М. Математическое моделирование в оптимизации планирования авиационных перевозок: формулировки и методы решения типовых задач // Научный вестник МГТУ ГА, серия Прикладная математика. Информатика. № 132, 2008.
2. Виноградов Л.В, Фридман Г.М., Шебалов С.М. Математическое моделирование в оптимизации планирования авиационных перевозок: Перспективы развития и эффект от использования// Научный вестник МГТУ ГА, серия Прикладная математика. Информатика. № 132, 2008.
3. Кочегаров И.И., Жихарев К.В., Паршиков А.А., Таньков Г.В. К вопросу динамического анализа статистически неопределимых систем // Труды Международного симпозиума «Надёжность и качество», 2016, Том 1, стр. 183-186.
4. Годунов А.И., Баранов А.А., Байсанов А.З. Методы и модели выбора варианта тренировки при подготовке авиационных специалистов // Труды Международного симпозиума «Надёжность и качество», 2016, Том 1, стр. 268-270.
5. Кочегаров, И.И. Алгоритм прямого перебора с применением теории графов для прогнозирования отказов сложных РЭС / И.И. Кочегаров, В.В. Стюхин // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 2. С. 130-131.
6. Меркульев, А.Ю. Программные комплексы и системы проектирования печатных плат / А.Ю. Меркульев, Ю.А. Сивагина, И.И. Кочегаров, В.Я. Баннов, Н.К. Юрков // Современные информационные технологии. 2014. № 19. С. 119-128.
7. Кочегаров, И.И. Развитие систем изучения микроконтроллеров и ПЛИС / И.И. Кочегаров, В.А. Трусов // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2008. Т. 2. С. 166-167.
8. Grishko, A.K. Dynamic analysis and optimization of parameter control of radio systems in conditions of interference / Grishko A.K., Goryachev N.V., Kochegarov I.I., Yurkov N.K. // 2016 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2016 - Proceedings 2016. С. 7491674.
9. Кочегаров, И.И. Системы удалённого рабочего стола при работе с конструкторскими САПР / И.И. Кочегаров, В.А. Трусов //Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2009. Т. 2. С. 406407.
