CC BY
8
The current systems of environmental monitoring of atmospheric air pollution in Russia, the substances they measure, their location, and the basic rules _ for installing monitoring posts are considered. The description of the structure of the automated system _ for environmental monitoring of atmospheric air pollution, developed at the Department of Labor and Environmental Protection of the Tula State University, equipment for the monitoring post of atmospheric air pollution is given.
Key words: environmental monitoring, forecasting, atmospheric pollution, industrialized area, environmental monitoring post.
Panarin Vladimir Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, head of department, panarin-tsu@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Maslova Anna Aleksandrovna, doctor of technical sciences, professor, an-na_zuykova@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Grishakov Kirill Vladimirovich, candidate of technical sciences, director of the center for environmental monitoring, grishakoff.kirill@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Grishakova Olga Vladimirovna, postgraduate, department of occupational safety and environment, olya.grischakova@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Logunov Dmitry Andreevich, student, dmitriy.logunov01@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.624
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-75-83
МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОТИВОРАДИОЛОКАЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ОБРАЗЦОВ РАКЕТНО-АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ВООРУЖЕНИЯ
Х. Рекрук, А.В. Полянсков
Рассмотрена методика обоснования использования противорадиолокационных материалов для образцов ракетно-артиллерийского вооружения (РАВ). В основу методики положена разработанная нами математическая модель процесса дифракции электромагнитной волны на образце РАВ с радиопоглощающим покрытием на основе смеси из перхлорвиниловой эмали, резиновой крошки и графитной дисперсии.
Ключевые слова: методика, эффективная площадь рассеивания, трёхмерная модель, метод интегральных уравнений, метод моментов, генерирование сетки, электродинамический расчёт.
Техническая задача расчёта эффективной площади рассеивания (ЭПР) [1] образцов ракетно-артиллерийского вооружения (РАВ) является достаточно трудоёмкой и, как правило, решается путём проведения натурных лётно-экспериментальных исследований [2]. Решение такой задачи на практике сопряжено с большими экономическими затратами. Вследствие этого, нами рассмотрен и реализован альтернативный способ расчёта ЭПР образцов РАВ.
На первом этапе в среде трёхмерного твердотельного моделирования SolidWorks нами разработана трёхмерная модель самоходной гаубицы 2С19М1 [3], изображённая на рис. 1.
Далее построенная трёхмерная модель (рис.1) импортирована в программную среду CST MICROWAVE STUDIO (рис. 2). В программной среде выполнены предварительные настройки и выбрана область решения электродинамической задачи (рис.3). После этого выбирается тип исследуемой ЭПР образца (рис. 4).
В дальнейшем, выполнено задание свойств материала самоходной гаубицы 2С19М1. Для выполнения реального моделирования в Microwave Studio имеется возможность учитывать различные свойства материалов. Двумя базовыми материалами являются вакуум (Vacuum) и идеально проводящий материал (Perfect Electrically Conducting, PEC). Другие более сложные материалы могут быть заданы в диалоге параметров материала (Material Parameters).
Рис. 1. Полномасштабная SD-модель 152-мм самоходной гаубицы 2С19М1 «Мста»
Рис. 2. Импортирование трёхмерной модели самоходной гаубицы 2С19М1 в программную среду электромагнитного моделирования
gl CST5TUDI0SLPIH
Create Project Template
Choose an application area and then select one of the workflows:
ЕЛЛС/Е1Л1
Next > I I Cancel
Рис. 3. Постановка задачи на расчёт ЭПР объекта
Полагая характеристики линейными в частотной области, диэлектрические и магнитные параметры материалов определяют коэффициенты пропорциональности между электрическим полем и электрической индукцией, а также между магнитным полем и магнитной индукцией, соответственно:
0(г,ет) = е(г,ет )• Ё(г,ет) и Б(г,ет)= Й(г,ет). (1)
Материальные свойства [4] могут быть определены или как Normal, описывающие изотропные среды, или с учетом анизотропного поведения. Введение потерь в материале ведет к комплексным диэлектрической и магнитной проницаемостям. Это значит, что параметры материалов имеют действительную и мнимую составляющие, обе - частотно зависимые. Потери вводятся через углы диэлектрических или магнитных потерь, или соответствующие значения их тангенсов:
s(tn) = s1 (ст)-is"(ст) = S (ст)[1 - itg(5e(»))],
П(™) = П - in"= ¡J (ст)[1 - itg(5m (¿>))]
(2) (3)
[g C5TS1VDW SUIT!
Create Project Template
MW & RF & OPTICAL | Radar 0055 Section Please select a workflow:
Radar Range Profte
RCS with Material Features
Tima-signa! Radar
Multi-static Radar
Рис. 4. Выбор типа ЭПР объекта
В общем случае любое линейное поведение материала описывается с помощью приведенных выше выражений (2-3).
Далее выполнена установка граничных условий при решении задачи электромагнитного моделирования. Граничные условия свободного пространства наилучшим образом удовлетворяют требованиям задачи расчета ЭПР образца самоходной гаубицы 2С19М1.
Возможными источниками поля являются дискретные порты и возбуждающие плоские волны, волноводные порты и импортированные дальние поля также доступны для проведения расчетов.
В исследуемом случае в качестве источника электромагнитного поля выступает электромагнитная волна, установка параметров которой осуществляется в диалоговом окне на рис. 5. Основными параметрами для установки являются: тип поляризации (линейная, круговая или эллиптическая) [4-10], а также осевое соотношение антенны.
Рис. 5. Установка параметров плоской электромагнитной волны
Тип сигала возбуждения представлен на рис.6.
Генерирование сетки разбиения. Генерование сетки разбиения выполняется полностью автоматически, на основании анализа структуры. Однако иногда полезно рассмотреть разбиение на сетку, чтобы изменить параметры сетки и увеличить скорость расчета. Сетку можно просмотреть, введя режим вывода сетки Mesh -> Mesh Vew. Для этой структуры информация о разбиении на сетку будет отображена следующим образом (рис.7).
В большинстве случаев автоматическое генерирование произведет достаточно хорошее разбиение, но рекомендуется затратить некоторое время на поиск задания ячеек лучшего размера. После этого можно снять режим проверки разбиения на ячейки, снова задавая команду: Mesh -> Mesh View.
Выбор решающего устройства. В современных пакетах решения прикладных задач электродинамики предлагается использовать решающее устройство, основанное на методе интегральных уравнений (Integral Equation Solver, I-solver), что позволяет выполнять точный
электродинамический анализ объектов различной физической природы. Основанное на методе интегральных уравнений решающее устройство реализует метод моментов (Method of Moments, MoM), использующий для дискретизации формулировку интегрирования по поверхности электрических и магнитных полей. Вследствие применения интегрирования по поверхности данное решающее устройство использует гораздо меньше элементов разбиения, чем методы объемной дискретизации пространства. Тем не менее, числовая сложность метода моментов высока для расчета крупных структур. Эта проблема решается путем применения многоуровневого быстрого мультипольного метода (multi-level fast multipole method, MLFMM). Графическая интерпретация вышеописанных методов представлена на рис.8.
РхгГлГип: detank
Рис.6. Тип сигнала возбуждения
Press 'Mesh: Mesh Control ?Update' to update mesh representation
High Frequency Mesh
Surfaces 46,596
Wire edges 0 Surface area 144917579,294844 Symmetry planes none
Рис. 7. Сгенерированная сетка разбиения трёхмерной модели самоходной гаубицы 2С19М1
Дополненное таким образом решающее устройство, основанное на методе интегральных уравнений (рис.8), способно эффективно анализировать различные структуры как с точки зрения сложности выполняемых операций, так и по отношению к объему требуемой памяти вычислительного устройства. Одним из его основных преимуществ является сочетание высокого порядка дискретизации элементов с решением прямым (обычным MoM) или итерационным (агрегация-дезагрегация в MLFMM) способом. Дискретизация высокого порядка позволяет увеличить точность по сравнению с методами первого порядка. Для сокращения численной сложности задачи при разбиении модели возможно применение так называемого смешанного порядка дискретизации. В этом случае порядок многочлена функции выбирается адаптивно в зависимости от размеров элементов сетки разбиения, которые самостоятельно выбираются генератором сетки в зависимости от особенностей структуры.
Это означает, что в тех областях, где имеется грубое разбиение и требуется анализировать мелкие детали, используется дискретизация малого порядка. В то же время, для ровных поверхностей площадок применяется дискретизация более высокого порядка, что уменьшает количество необходимых элементов разбиения поверхностей.
Дополнительной особенностью основанного на методе интегральных уравнений решающего устройства является контроль за точностью MLFMM.
Это позволяет настраивать параметры MLFMM для отдельных моделей и, наряду с развитой системой предустановок, оптимизировать затрачиваемое на моделирование время и требуемую память. При этом рассматриваемое решающее устройство не
ограничивается расчетом идеально проводящих поверхностей. Оно может также анализировать металлы с потерями и диэлектрические материалы (как без потерь, так и с их учетом).
Формой уравнения, решаемого в поставленной задаче электродинамического моделирования посредством метода моментов, является так называемое интегральное уравнение электрического поля (electric field integral equation, EFIE). Оно может быть записано в следующем обобщенном виде:
Einc = f (jЭ ,JM ), (4)
где E inc - стороннее электрическое поле (источника), а JЭ и JM - плотности электрического и магнитного токов соответственно.
Другое уравнение, решаемое кодами метода моментов, - интегральное уравнение магнитного поля (magnetic field integral equation, MFIE), записываемое в общем виде как:
HinC = fM (jЭ, JM ), (5)
ТТ inc
где H - напряженность стороннего магнитного поля.
Формулировка MFIE подходит главным образом для решения задач с циркулирующими токами, где доминирующим является магнитное поле. Формулировка метода моментов, основанная только на EFIE, может обладать нестабильным поведением, когда моделируемые поверхности образуют резонатор на определенной частоте. Решение, позволяющее избежать возникновения ошибок, заключается в создании интегрального уравнения комбинированного поля (combined field integral equation, CFIE), устойчивость которого была численно доказана для любого вида резонансных эффектов.
метод моментов; поверхнс'етная днсвфепооцкя
понрявспн
ста ПРЯМАЯ СВЯ^Ь
Формулировка СЕ1Е требует большего объема вычислений для заполнения матрицы системы, но позволяет получить более стабильное решение, когда моделируемая поверхность достаточно велика для поддержания внутренних резонансов. Для трехмерных проводящих объектов СЕ1Е представляет собой линейную комбинацию ЕПЕ иМПЕ в соответствии с уравнением:
ОТЕ = а • Е¥!Е + (1 -а) -Ж• М¥!Е , (6)
где W - собственный импеданс окружающей среды. Параметр а изменяется в пределах от 0 до 1 и может иметь любое значение из этого промежутка. Считается, что а=0,2 является адекватным выбором.
МЬЕММ используется для решения дискретизации метода моментов СЕ1Е на поверхностной сетке разбиения (рис.8). Поэтому, в отличие от стандартных методик МоМ, решающее устройство, основанное на методе интегральных уравнений с МЬЕММ, снижает полный набор связей до одной в пределах многочисленных кубических областей модели. Последние затем объединяются схожим образом в большие области до тех пор, пока не получится единственная
область. При этом масштабирование по числу элементов разбиения значительно улучшается до N . Для применения МоМ к СПЕ неизвестное распределение тока /(к)раскладывается
при помощи соответствующего набора из N базисных функций в ряд в соответствии со стандартной дискретизацией по Галеркину. В результате получается система линейных алгебраических уравнений, которая может быть записана в виде:
N
X Ajiai = b
i=1
j
(7)
при этом j=1,2... N.
Элементы матрицы А определяются как скалярное произведение выбранных базовых функций и интегрального оператора из CFIE. Следовательно, применение MoM аппроксимирует интегральные уравнения матричными. Эти линейные уравнения могут быть эффективно определены с помощью быстрого мультипольного метода (fast multipole method, FMM), использующего разделение членов, отражающее связи от ближайших областей, так что соответствующая левая часть может быть записана в матричном виде:
(8)
Aa = Anear a ^ Afar a
где Апеаг характеризует ближнее взаимодействие элемента с элементом, а Аа - дальнее взаимодействие группы элементов с группой (рис.9).
МЬЕММ является рекурсивным расширением FMM, где векторное, матричное умножение реализуется в иерархической или многоуровневой многоступенчатой форме, которая может быть представлена в виде:
. N1-1 ,
Аа = Атс1а + ижГжУЖа + X Ф^а, (9)
7=1
где У7, Т7 и и представляют собой матрицы агрегации, переноса и дезагрегации соответственно, на 7-м уровне, NL - общее число уровней. Эти матрицы, также как и Апеаг, являются разреженными. В MLFMM У7 и и7 (7< NL) вычисляются путем методов интерполяции и сопряженных с ними методов антерполяции. Для N неизвестных порядки вычислительной сложности в памяти и времени анализа составляют Nlog(N).
Результат вычислительного эксперимента по расчёту ЭПР самоходной гаубицы 2С19М1 для частоты 1 ГГц без применения экспериментальных радиопоглощающих покрытий представлен на рис.10.
\
s
✓Л/Ч/
о *<
•Л \
ч
а б
Рис. 9. Иллюстрация взаимодействий в иерархиях ¥ШШ (а) и ЫЬЕЫЫ (б)
Предлагаемая методика обоснования рациональных путей использования противора-диолокационных материалов для образцов ракетно-артиллерийского вооружения может быть использована на 2 стадиях жизненного цикла образцов РАВ [11].
Методика структурно состоит из 12 подпунктов. На начальном этапе на основании результатов моделирования процесса дифракции электромагнитной волны на металлической поверхности, покрытой радиопоглощающим покрытием на основе смеси из графитной дисперсии, эмали и резиновой крошки, и решения задачи оптимизации определяются рациональные
80
электрофизические характеристики предлагаемого РПП. В качестве математической модели для расчёта предлагается разработанная нами модель, где в качестве функции отклика выступает коэффициент отражения электромагнитной волны от металлической поверхности с РПП.
Mono static Scattering RC5 Abs (Theta=901
■ (f=l),theta=90,phi=(0,360,l),VP(l) (Total) [pvv] -0-
240
Phi / Degree vs. dB(m/42)
Frequency = 1 GHz
Main lobe magnitude = 43.3 dB(mA2) Main lobe direction = 270.0 deg. Angular width (3 dB) = 2.7 deg, Side lobe level = -8.6 dB
Рис. 10. Частота 1 ГГЦ, величина ЭПР-43,4 м
2
I .Проектирование образца РАВ
I. Эксплуатация образца РАВ
2.ТТЗ на разработку образца PAD со сниженной радиолокационной зам етностью
2, TJ'3 на мсшсрнизшию образца
РЛВ е цел ью снижения радиолокационной там им пост
-!-
3. Ввод исходных данных (величина поверхностной проводимости электропроводящей плёнки, тплшина профиля поперечного сечения РПП, плотность резиновых гранул, диэлектрическая проницаемость среды
4. Получение оптимальных параметров электрофизически* характеристик (решение задачи оптимизации) |
5. Построение трёхмерной модели обраша РАВ в среде трёхмерного мццеяирования Solid Worlds
6. Импорт трёхмерной молели образца 1'Л.В в среду .иеетромшшгшсно лшеннрошиия CST
-¿# i-t
7. Постановка задачи на расчет 3111s образца i' \B
-^н^у ¥ —
V о II
^^ ■------
8 Задание ciioiicTi? ыатсриилин ipexмерной милели обрачця РАВ
(). Установка параметров электромагнитной волны
'■щб -1 £Р
11. Численное моделирование ЭПР образца РАВ с предлагаемым вариантом РПП
10. Генерирование сетки разбиения трехмерной модели образца РАВ
12. Сравнение полупенного .знамения '~)ПР со штатным образцом. Опенка соответствия ТТЛ. При необходимости выполняется повторное моделирование
Рис. 11. Методика обоснования использования противорадиолокационных материалов для образцов ракетно-артиллерийского вооружения
В дальнейшем, происходит трёхмерное моделирование образца ракетно-артиллерийского вооружения в среде гибридного моделирования Solid Works.
В заключительных пунктах методики происходит импорт разработанной трёхмерной модели образца РАВ в среду электромагнитного моделирования CST. Полученные при решении задачи оптимизации значения электрофизических характеристик РПП вводятся как значения
81
свойств РПМ, которым покрывается образец РАВ. После введения всех необходимых исходных данных производится расчёт моностатической ЭПР образца РАВ. Расчёт может проводиться как с учётом влияния РПМ, так и без учёта влияния РПМ. Блок-схема методики обоснования рациональных путей использования противорадиолокационных материалов для образцов РАВ на стадии проектирования представлена на рис.11. Предлагаемая методика также применима и на стадии эксплуатации образцов РАВ. Для этого оценку уровня радиолокационной заметности образцов РАВ необходимо производить, анализируя значения ЭПР штатных образцов как с применением в составе РПП, так и без с уровнем ЭПР образцов РАВ, в составе которых применены РПП на основе смеси из графитовой дисперсии и резиновой крошки.
Список литературы
1. Нотт Ю.Ф. Развитие методов расчёта эффективной площади отражения радиолокационных целей // Сборник ТНИИЭР № 2. 1970. С. 2-16.
2. Программа лётно-экспериментальных исследований СЧ НИР «Хамелеон». Головной испольнитель ООО «Радиострим». [Электронный ресурс] URL: https://radiostrim.ru (дата обращения: 10.05.2022).
3. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. SolidWorks для инженеров: справ. пособие. М.: Машиностроение, 2004. 515 с.
4. Курушин А.А., Пластиков А.Н. Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio. М.: Издательский дом МЭИ, 2010. 160 с.
5. Банков С.Е., Курушин А.А. Проектирование СВЧ-устройств и антенн с ANSOFT HFSS. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. 736 с.
6. Банков С.Е., Курушин А.А. Расчет излучаемых структур с помощью FEKO. М.: ЗАО «НПП «РОДНИК», 2008. 246 с.
7. Банков С.Е., Курушин А.А. Практикум проектирования СВЧ структур с помощью FEm М.: ЗАО «НПП «РОДНИК», 2009. 200 с.
8. Банков С.Е., Курушин А.А. Электродинамическое моделирование сложных СВЧ структур. М.: Солон- Пресс, 2006. 200 с.
9. Банков С.Е., Курушин А.А. Электродинамика и техника СВЧ для пользователей САПР. М.: Издательский дом МЭИ, 2008. 276 с.
10. Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств с использованием электронной диаграммы Смита / под ред. д.т.н., проф. Б.Л. Когана. М.: Изд-во МЭИ, 2008. 120 с.
11. ГОСТ РВ 15004-2004. Военная техника. Стадии жизненного цикла изделий и материалов. М: Стандартинформ. 2005. 19 с.
РекрукХамза, адъюнкт, irina7pp@gmail.com, Россия, Пенза, филиал военной академии материально-технического обеспечения,
Полянсков Александр Владимирович, канд. техн. наук, преподаватель кафедры, irina7pp@gmail.com, Россия, Пенза, филиал военной академии материально-технического обеспечения
METHODOLOGY OF JUSTIFICATION OF USE ANTI-RADAR MATERIALS FOR SAMPLES
OF ROCKET AND ARTILLERY WEAPONS
H. Recruit, A.V. Polyanskov
The methodology of substantiation of the use of anti-radar materials for samples of rocket and artillery weapons (RAV) is considered. The method is based on a mathematical model of the electromagnetic wave diffraction process developed by us on a sample of RAV with a radio-absorbing coating based on a mixture of perchlorovinyl enamel, rubber chips and graphite dispersion.
Key words: technique, effective scattering area, three-dimensional model, method of integral equations, method of moments, grid generation, electrodynamic calculation.
Recruit Hamza, adjunct, irina7pp@gmail.com, Russia, Penza, branch of the Military Academy of Logistics,
Polyanskov Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, lecturer, irina7pp@gmail.com, Russia, Penza, branch of the Military Academy of Logistics
