CC BY
154УДК 623.76.07 ГРНТИ 78.25.13:47.45.29
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ РАССЕЯНИЯ БЕСПИЛОТНОГО РАДИОЭЛЕКТРОННОГО КОМПЛЕКСА С ПРИМЕНЕНИЕМ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
С.Н. РАЗИНЬКОВ, доктор физико-математических наук, доцент А.В. БОГОСЛОВСКИЙ, кандидат технических наук А.Б. БУСЛАЕВ, кандидат технических наук, доцент
С применением компьютерной программы для электродинамического моделирования и численного анализа электромагнитного поля объектов Altair FEKO на базе вычислительного средства с процессором Intel Core i9-11900KF при объеме оперативной памяти 32 Гб исследованы эффективные площади рассеяния радиоэлектронного комплекса на беспилотном летательном аппарате самолетного типа «Bayraktar TB2». За счет совместного использования в программе многоуровневого мультипольного метода моментов и асимптотических методов физической оптики и однородной теории дифракции достигнута высокая точность вычислений, характеризуемая остаточной невязкой граничных условий не более -30 дБ, при малом времени, позволяющем выполнять многократные расчеты при различных значениях частот облучающих радиоволн, и ограничениях на вычислительные ресурсы. Определены сектора углов и частоты С-диапазона, где вторичное излучение объекта имеет наибольшие уровни. Показано, что на частотах 5,2...5,5 ГГц максимально достижимые значения эффективной площади рассеяния беспилотного комплекса, облучаемого сигналом линейной поляризации с направления 30°, составляют (2,1...7,6)х10"3 м2.
Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, эффективная площадь рассеяния, компьютерная программа электродинамического моделирования.
Введение. Анализ современных локальных войн и вооруженных конфликтов показывает, что ввиду возрастания интенсивности и совершенствования способов вооруженной борьбы в системе разведывательно-информационного обеспечения повышается роль радиоэлектронных комплексов мониторинга на беспилотных летательных аппаратах (БЛА) самолетного типа [1-4].
Беспилотные комплексы способны обнаруживать и распознавать цели, информационные сигналы которых энергетически недоступны для наземных и вертолетных средств мониторинга. За счет барражирования в позиционных районах реализуются функции определения координат объектов [5]; вследствие инвариантности этих данных к изменениям фоновой контрастности демаскирующих признаков становится возможной оценка текущих состояний объектов при смене режимов работы и применении мер маскировки [6].
Вследствие высокой мобильности БЛА самолетного типа по сравнению с вертолетными авиационными платформами [7] достигается оперативное сосредоточение усилий по анализу обстановки на угрожаемых направлениях, повышающее качество информационной поддержки мероприятий вооруженной борьбы для ее ведения в строгом соответствии с замыслом.
Кроме того, вследствие исполнения из композитных материалов [8] БЛА характеризуются малым уровнем радиолокационной заметности, затрудняющим их своевременное обнаружение и захват на сопровождение радиолокационными станциями зенитных ракетных и
артиллерийских комплексов. Указанное обстоятельство, наряду с высокой защищенностью маневренных БЛА от поражения прямым попаданием неуправляемого артиллерийского снаряда и при подрыве на пролете снаряда с неконтактным взрывателем [9], обеспечивает устойчивость мониторинга.
Так, в ходе II Карабахской войны в сентябре - ноябре 2020 года по данным комплексов радиолокационной и оптико-электронной разведки на БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2» (Турция) вооруженными силами Республики Азербайджан было уничтожено порядка 200 танков, до 90 других единиц бронированной техники и около 180 артиллерийских орудий, включая зенитные ракетные комплексы «Оса», «Стрела-10», «Тор». При этом потери за счет огневого поражения силами противовоздушной обороны Нагорного Карабаха, которые не смогли противостоять скоординированным действиям пилотируемой и беспилотной авиации противника, составили 6 единиц БЛА «Bayraktar TB2» [1-4].
На основании изложенного выше можно утверждать, что для повышения эффективности контроля воздушного пространства и определения направлений совершенствования технологий радиолокационного мониторинга важное значение приобретают вопросы оценки интенсивности вторичного излучения зондирующих сигналов целями.
Актуальность. Наиболее рациональные способы анализа рассеивающих свойств объектов базируются на электродинамическом моделировании в компьютерной среде с использованием программ (пакетов) вычислительной электродинамики [10, 11].
Основными преимуществами указанного подхода по сравнению со способами постановки и решения краевых задач при граничных условиях для облучающих и рассеиваемых полей [12, 13] являются:
- отсутствие необходимости реализации неформализованных эвристических процедур по регуляризации обращения операторов для нахождения поверхностных токов по распределению возбуждающего поля [14];
- сокращение временных затрат на решение краевых задач при представлении объектов в виде многосвязных криволинейных поверхностей с неоднородными электрофизическими параметрами [15, 16].
Преимущества экспериментов в компьютерной среде перед натурными исследованиями заключаются в существенно более низких материальных затратах, обусловленных отсутствием необходимости изготовления серии опытных образцов и проведения серии испытаний для статистической оценки характеристик [1-3].
Кроме того, проведение экспериментов в компьютерной среде позволяет на несколько порядков уменьшить временные затраты по решению краевых задач электродинамики при представлении корпусов реальных БЛА в виде сложных трехмерных полноразмерных моделей, имеющих криволинейные профили с разнородными электрофизическими свойствами [12, 16].
Таким образом, проблематика исследований, связанных с оценкой отражательных свойств БЛА с применением программ (пакетов) электродинамического моделирования и построением алгоритмов численного анализа их вторичного электромагнитного поля для оценки достижимых уровней фоновой контрастности в диапазонах частот при ограниченных вычислительных и временных ресурсах, является актуальной.
В предлагаемой работе с использованием компьютерной программы электродинамического моделирования Altair FEKO - FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache на базе вычислительного средства с процессором Intel Core i9-11900KF и оперативной памятью объемом 32 Гб проведен численный анализ максимальных значений и угловых зависимостей эффективных площадей рассеяния (ЭПР) БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2» в С-диапазоне частот.
Диапазон частот для исследования демаскирующих признаков объектов выбран в рамках компромиссного подхода, позволяющего обеспечить условия распространения зондирующих и отраженных электромагнитных волн [13], необходимые для достижения требуемой дальности
g' и
радиолокационного мониторинга, и высокие показатели точности определения параметров и детальности восстановления радиолокационных портретов [17]. По мере повышения рабочей частоты радиолокационной станции увеличивается влияние атмосферных явлений и эффектов дифракции на распространение электромагнитных волн. В то же время, при переходе в диапазон более высоких частот возрастают потенциальные значения точности измерения координат и параметров движения объектов, повышаются степень разрешения фрагментов облучаемых поверхностей и полнота некоординатной информации [17], содержащейся в радиолокационных портретах, способствующие улучшению качества распознавания объектов [17, 18]. Поэтому в С-диапазоне частот, удовлетворяющем противоречивым требованиям по возможностям распространения сигналов с малыми энергетическими потерями и погрешностям выполнения радиолокационных измерений, функционирует большинство военных мобильных радиолокаторов, применяемых для обзора поля боя и управления оружием зенитных ракетных и артиллерийских комплексов малой и средней дальности действия [2, 9].
Цель работы - анализ закономерностей вторичного электромагнитного излучения и определения частот и углов прихода облучающих волновых процессов, при которых достигаются наибольшие значения ЭПР.
Основные принципы применения программы электродинамического моделирования и численного анализа электромагнитного поля объектов Altair FEKO. Согласно [10, 11], компьютерная программа Altair FEKO представляет собой универсальную платформу, объединяющую утилиты EDITFEKO, POSTFEKO, PREFEKO, OPTFEKO, TIMEFEKO для проектирования электродинамических структур больших электрических размеров, а также исследования полей объектов в резонансном и квазиоптическом диапазонах частот. Моделирование и численный анализ электромагнитного поля проводится в частотной области при представлении поверхностных токов спектральными распределениями комплексных амплитуд при комплексном сочетании строгих методов постановки и решения краевых задач и асимптотических методов расчета поляризационных компонентов поля в дальних зонах объектов.
Базовым методом для строгого расчета поверхностных токов радиолокационных целей является метод моментов - Method of Moments, предназначенный для численного решения уравнений Максвелла в интегральной форме на основе частичного обращения операторов при аппроксимации искомых подынтегральных функций рядами линейно независимых базисных функций. В роли весовых коэффициентов аппроксимирующих рядов выступают значения комплексных амплитуд токов в точках дискретизации поверхности объекта [10, 11].
Особенность метода заключается в возможностях исследования не только однородных тел, но и объектов слоистой структуры с изменяющимся пространственным распределением электрофизических параметров. При анализе таких структур комплексные амплитуды токов рассчитываются как в диэлектрических и проводящих, так и в композиционных средах [10]. В соответствии с принципом эквивалентной поверхности SEP - Surface equivalent principle оболочка объекта произвольной формы, характеризуемого конечными размерами, покрывается сеткой с треугольными ячейками, что позволяет избежать избыточности дискретизации многослойных сред на внутренних границах. За счет реализации принципа эквивалентного объема VEP - Volume equivalent principle объект представляется множеством трехмерных конечных элементов в форме тетраэдров, в каждом из которых могут проявляться различные металлодиэлектрические свойства. В результате обеспечивается модельное представление тел сложной конфигурации множеством фрагментов с координатными поверхностями, содержащих локальные участки с разнородными электрофизическими параметрами, в частности, двумерные диэлектрические или проводящие структуры для размещения внешнего оборудования целевых нагрузок БЛА [10, 11].
Для аппроксимации поверхностных токов объектов используются базисные функции высоких порядков HOBF - Higher-Order Basis Functions. Данный подход позволяет увеличить
размеры ячеек сетки дискретизации, что приводит к сокращению числа вычислительных операций вследствие пропорционального уменьшения размеров обрабатываемых массивов по сравнению с вариантами разложения токов в базисе функций Ро-Вилтона-Глиссона (RWG - Rau-Wilton-Glisson) примерно в 10...15 раз и снижению требований к объему оперативной памяти вычислительного средства.
При моделировании неоднородных диэлектрических объектов целесообразно применять многоуровневый мультипольный метод моментов MLFMM - Multilevel Fast Multipole Method, характеризуемый наиболее высокими показателями быстродействия [10].
Метод представляет собой обобщенную модификацию метода моментов и векторного метода конечных элементов FEM - Finite Element Method [11]. В его основу положено разбиение пространства, занимаемого моделируемым объектом, на множество элементов в форме тетраэдров, в каждом из которых могут устанавливаться различные электрофизические параметры, а для аппроксимации токов выбираться различные базисные функции. Весовые коэффициенты функций при суммировании аппроксимирующих последовательностей находятся по результатам численного решения систем линейных алгебраических уравнений, формируемых из условия равенства значений токов на границах соседних элементов, выраженных через значения комплексных амплитуд в точках дискретизации пространства [10]. За счет выбора формы элемента в виде тетраэдра обеспечивается минимизация числа соседних элементов при представлении объекта любой конфигурации с требуемой плотностью покрытия аппроксимирующей сеткой. Поэтому система линейных алгебраических уравнений относительно весовых коэффициентов для восстановления распределения плотности поверхностных токов имеет разреженный вид. Ее решение может быть выполнено методами частичного обращения матричных операторов [19] при сохранении устойчивости к вариациям пространственно-частотного представления возбуждающего поля и точности, ограниченной характеристиками вычислительного средства.
Перечень асимптотических методов электродинамического моделирования, реализованных в компьютерной программе Altair FEKO, включает в себя [10, 11]:
- метод физической оптики PO - Physical optic, основанный на представлении поля, распространяющегося в среде по законам преломления и отражения оптического луча [10]. При анализе объектов с гладкими выпуклыми поверхностями, лишенными каустических областей, применяется упрощенный метод физической оптики LPO - Large element PO - Only illuminated from front, в котором поле рассеяния находится в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля [13] путем вычисления интеграла Кирхгофа [13] для пространственного распределения облучающей волны по освещенной поверхности объекта;
- метод однородной теории дифракции UTD - Uniform Theory of Diffraction, предназначенный для исследования рассеяния электромагнитных волн на телах больших электрических размеров при представлении отражающих поверхностей наборами плоских многоугольников с общими ребрами и нахождении геометрических и оптических компонентов вторичного излучения, создаваемых поверхностями и ребрами соответственно [10].
За счет комплексирования метода моментов для расчета токов на участках поверхностей сложного профиля с асимптотическими методами моделирования объектов, размеры которых значительно превышают длину облучающей волны, становится возможным численный анализ рассеивающих свойств композитных многоэлементных структур при ограниченных ресурсах вычислительных средств. В рамках выбранного подхода остаточная невязка граничных условий, характеризующая точность расчета токов и полей объекта, не превышает -30 дБ.
Возбуждающие воздействия задаются плоскими волнами PW - Plane wave с линейной поляризацией. Поле рассеяния определяется в дальней зоне объекта [12, 13] в модуле FF - Far field с указанием параметров моностатической CFID - Calculate fields in plane wave incident direction и бистатической CFS - Calculate fields as specified радиолокационной системы.
Компьютерная модель БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2». С применением среды трехмерного твердотельного и поверхностного параметрического проектирования SolidWorks построена полноразмерная 3D-модель БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2». Разработка модели включала последовательные операции по созданию объемных деталей в виде частных трехмерных электронных моделей и их компоновки в единую структуру. Корректность сборки составляющих в соответствии с проектной схемой проверялась путем проведения виртуальных испытаний по установлению соответствия летно-технических характеристик требованиям.
При разработке компьютерной модели полагалось, что в конструкции БЛА «Bayraktar TB2» применяется нормальная аэродинамическая двухбалочная схема [20]; крыло расположено перед стабилизатором. Плоская нижняя часть фюзеляжа продолжает линию крыла и обладает несущими свойствами, кили размещены с обратным наклоном и соединены в верхней части.
Основные тактико-технические характеристики БЛА: длина корпуса - 6,6 м, высота - 2,2 м, размах крыла - 12,2 м.
В движение БЛА приводится двигателем внутреннего сгорания Rotax 912 с винтом толкающего типа объемом 1,2 л и мощностью 100 лошадиных сил, вторичное излучение поля которого вносит основной вклад в интегральную ЭПР изделия.
На рисунке 1 проиллюстрирована горизонтальная проекция разработанной модели, а на рисунке 2 - ее проекция по фронту.
Рисунок 1 - Горизонтальная проекция БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2» (вид сверху)
в среде проектирования SolidWorks
Рисунок 2 - Фронтальная проекция БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2» в среде проектирования SolidWorks
Для исследования отражательных свойств модель БЛА экспортирована в компьютерную программу Altair FEKO. Представление модели в рабочем окне программы изображено на рисунке 3.
Для расчета поля рассеяния БЛА «Bayraktar TB2» установлены значения частот 5,2 ГГц, 5,3 ГГц, 5,4 ГГц и 5,5 ГГц. При декомпозиции модели задавалась аппроксимирующая сетка с ячейками треугольной формы со средней длиной стороны 0,04175 см в количестве 39790 единиц.
Рисунок 3 - Представление БЛА «Bayraktar TB2» в рабочем окне программы Altair FEKO
Процедуры задания параметров модели для расчета поля и построения аппроксимирующей сетки БЛА в рабочем окне компьютерной программы Altair FEKO представлены на рисунке 4.
Рисунок 4 - Задание параметров для расчета поля и построение аппроксимирующей сетки БЛА в рабочем окне компьютерной программы Altair FEKO
После ввода выполнения указанных процедур подготовительного этапа вычислений для численного анализа ЭПР объектов активируются модули расчета.
Анализ ЭПР БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2». С использованием компьютерной программы электродинамического моделирования Altair FEKO проведен анализ угловых зависимостей (диаграмм рассеяния) и найдены максимальные значения ЭПР БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2». На рисунке 5 приведена ненормированная диаграмма рассеяния БЛА при угле прихода облучающего поля по углу места 30° на частоте f = 5,2 ГГц; на рисунках 6 и 7 представлены аналогичные на частотах f = 5,3 ГГц и f = 5,4 ГГц соответственно.
Рисунок 5 - Ненормированная диаграмма рассеяния БЛА «Bayraktar TB2» на частоте f = 5,2 ГГц
Рисунок 6 - Ненормированная диаграмма рассеяния БЛА «Bayraktar TB2» на частоте f = 5,3 ГГц
Рисунок 7 - Ненормированная диаграмма рассеяния БЛА «Bayraktar TB2» на частоте f = 5,4 ГГц
Из представленных результатов следует, что ЭПР БЛА достигает максимального значения (7,6х10-3 м2) на частоте f = 5,2 ГГц; на частотах f = 5,3 ГГц и 5,4 ГГц эти показатели не превышают 2,1 х10-3 м2 и 5,7 х10-3 м2.
В таблице 1 приведены значения ЭПР БЛА, полученные по результатам моделирования при угле наблюдения 90°.
Таблица 1 - Значения ЭПР «Вауга^аг ТВ2»
Частота, ГГц ЭПР БЛА, х10-3, м2
0 = 0° 0 = 15° 0= 60° 0 = 90° 0 = 120° 0 = 150° 0 = 180°
5,2 5,03 8,00 0,88 4,30 0,48 2,23 8,01
5,3 1,80 8,60 0,56 2,10 0,54 1,28 6,08
5,4 2,78 8,20 0,80 2,90 1,15 1,31 4,41
5,5 12,2 10,80 4,80 15,50 0,48 0,74 3,48
Диаграммы рассеяния характеризуются зеркально симметричным распределением относительно направления 9 = 180°. Установлено, что максимальное значение ЭПР БЛА (1,55 х10-2 м2) принимает для угловых положений 9 = 90° и 9 = 270°.
В интересах оценки изменения отражательных свойств БЛА в зависимости от взаимного расположения источника зондирующего излучения и приемника отраженного поля проведен расчет бистатической ЭПР.
На рисунке 8 представлена диаграмма рассеяния на частоте f = 5,5 ГГц при угле места объекта а = 90° и азимуте 9 = 90°.
Рисунок 8 - Бистатическая диаграмма рассеяния БЛА «Bayraktar TB2»
Установлено, что при приеме информационного сигнала с направления 0 = 90° достигается максимальное значение ЭПР, составляющее 48 дБм2; при 0 = 270° - ее величина составляет 47 дБм2, а при 0 = 330° - не превышает 50 дБм2.
Выводы. Таким образом, с применением программы для электродинамического моделирования объектов Altair FEKO на базе вычислительного средства с процессором Intel Core i9-11900KF и объемом оперативной памяти 32 Гб проведен численный анализ ЭПР
радиоэлектронного комплекса на БЛА самолетного типа «Bayraktar TB2». При представлении объекта нормальной аэродинамической двухбалочной схемой построена его цифровая 3D-модель и на основе совместного использования многоуровневого мультипольного метода моментов и методов физической оптики и однородной теории дифракции найдены угловые и частотные распределения вторичного электромагнитного поля в дальней зоне. За счет комбинированного применения строгого и асимптотических методов электродинамического анализа реализуются возможности обеспечения высокой точности расчетов, характеризуемые остаточной невязкой граничных условий на уровне не более -30 дБ, и выполнения исследований рассеивающих свойств сложных композиционных объектов больших электрических размеров при ограничениях на вычислительные ресурсы.
По результатам численного анализа моностатических и бистатических ЭПР установлены сектора углов и частоты С-диапазона, где вторичное излучение БЛА имеет наибольшие уровни. Показано, что на частотах 5,2...5,5 ГГц максимально достижимые значения моностатической ЭПР беспилотного комплекса, облучаемого сигналом линейной поляризации с направления 30°, составляют (2,1...7,6)х10"3 м2. При различии координат позиций источников зондирующих сигналов и приемников вторичного электромагнитного излучения значения бистатической ЭПР БЛА в круговом секторе углов изменяются в пределах 3 дБм2.
Полученные результаты могут использоваться для оценки радиолокационной заметности и обоснования базовых технологий ее снижения при допустимом ухудшении летно-технических характеристик воздушных объектов, а также обоснования тактико-технических требований к средствам противорадиолокационной маскировки [21] для повышения скрытности применения БЛА и комплексам радиолокационной разведки по контролю воздушного пространства [17]. Закономерности изменения ЭПР БЛА в диапазонах частот при различных ракурсах наблюдения представляют собой исходные данные для разработки противорадиолокационных маневров и алгоритмов обнаружения и трассового сопровождения малоконтрастных воздушных целей, обоснования приоритетных направлений совершенствования радиолокационных станций [17, 18] в системе противовоздушной обороны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анализ опыта боевого применения групп беспилотных летательных аппаратов для поражения зенитно-ракетных комплексов системы противовоздушной обороны в военных конфликтах в Сирии, в Ливии и в Нагорном Карабахе / И.Е. Афонин, С.И. Макаренко, С.В. Петров и др. // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 4. С. 163-191. DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10406.
2. Орлов В. «Байрактары» против «Панцирей» // Военно-промышленный курьер. 2020. № 21 (834). [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.vpk-news.ru/articles/57318 (дата обращения 11.12.2021).
3. Тучков В. Воздушную фазу битвы за Карабах Ереван уже проиграл // Свободная Пресса 06.10.2020. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://svpressa.ru/war21/article/277832/ (дата обращения 11.12.2021).
4. Ростопчин В.В. Ударные беспилотные летательные аппараты и противовоздушная оборона - проблемы и перспективы противостояния // Беспилотная авиация. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/331772628_Udarnye_bespilo tnye_letatelnye_apparaty_i_protivovozdusnaa_oborona_problemy_i_perspektivy_protivostoani (дата обращения 11.12.2021).
5. Кондратьев В.С., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные радиотехнические системы / под ред. В.В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986. 264 с.
6. Демин В.П., Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронная разведка и радиомаскировка. М.: МАИ, 1997. 156 с.
g' и
7. Расширение возможностей наземной мобильной техники радиоэлектронной борьбы на основе ее оснащения высотными аэромеханическими антеннами / Д.В. Широков,
A.Д. Виноградов, И.В. Зайцев и др. // Радиоэлектронная борьба в Вооруженных силах Российской Федерации. 2018. С. 38-40.
8. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / под ред. Л.Т. Тучкова. М.: Радио и связь. 1985. 236 с.
9. Макаренко С.И., Тимошенко А.В., Васильченко А.А. Анализ средств и способов противодействия беспилотным летательным аппаратам. Часть 1. Беспилотный летательный аппарат как объект обнаружения и поражения // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 1. С. 109-146. DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10105.
10. Банков С.Е., Курушин А.А. Расчет излучаемых структур с помощью FEKO. М.: ЗАО «НПП «РОДНИК», 2008. 246 с.
11. Банков С.Е., Грибанов А.Н., Курушин А.А. Электродинамическое моделирование антенных и СВЧ структур с использованием FEKO. М.: One-Book, 2013. 423 с.
12. Штагер Е.А., Чаевский Е.В. Рассеяние волн на телах сложной формы. М.: Советское радио, 1974. 240 с.
13. Электродинамика и распространение радиоволн / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский и др. / под ред. В.А. Неганова и С.Б. Раевского. М.: Радио и связь. 2005. 648 с.
14. Неганов В.А. Физическая регуляризация некорректных задач электродинамики: линии передачи, антенны, дифракция электромагнитных волн. М.: САЙНС-ПРЕСС. 2008. 432 с.
15. Разиньков С.Н., Богословский А.В., Борисов Д.Н. и др. Анализ вибраторных антенных решеток малозаметных беспилотных летательных аппаратов самолетного типа // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2021. № 18. С. 227-236. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://академия-ввс.рф/images/data/zhumal_vks/18-2021/227-236.pdf (дата обращения 11.12.2021).
16. Разиньков С.Н., Богословский А.В., Борисов Д.Н. Сравнительный анализ отражательных свойств цилиндров с полной и частичной металлизацией боковых поверхностей // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2021. № 19. С. 302-310. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://vva.mil.ru/upload/site21/B7st1fUZlu.pdf (дата обращения 11.12.2021).
17. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник / под ред. Я Д. Ширмана. М.: Радиотехника. 2007. 874 с.
18. Радиолокационные устройства (теория и принципы построения) / под ред.
B.В. Григорина-Рябова. М.: Советское радио. 1970. 680 с.
19. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1986.
288 с.
20. Красовский А.А., Вавилов Ю.А., Сучков А.И. Системы автоматического управления летательных аппаратов. М.: ВВИА имени Н.Е. Жуковского. 1985. 476 с.
21. Современная радиоэлектронная борьба. Вопросы методологии / под ред. В.Г. Радзиевского. М.: Радиотехника. 2006. 424 с.
REFERENCES
1. Analiz opyta boevogo primeneniya grupp bespilotnyh letatel'nyh apparatov dlya porazheniya zenitno-raketnyh kompleksov sistemy protivovozdushnoj oborony v voennyh konfliktah v Sirii, v Livii i v Nagornom Karabahe / I.E. Afonin, S.I. Makarenko, S.V. Petrov i dr. // Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti. 2020. № 4. pp. 163-191. DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10406.
2. Orlov V. «Bajraktary» protiv «Pancirej» // Voenno-promyshlennyj kur'er. 2020. № 21 (834). ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.vpk-news.ru/articles/57318 (data obrascheniya 11.12.2021).
3. Tuchkov V. Vozdushnuyu fazu bitvy za Karabah Erevan uzhe proigral // Svobodnaya Pressa 06.10.2020. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://svpressa.ru/war21/article/277832/ (data obrascheniya 11.12.2021).
4. Rostopchin V.V. Udarnye bespilotnye letatel'nye apparaty i protivovozdushnaya oborona -problemy i perspektivy protivostoyaniya // Bespilotnaya aviaciya. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.researchgate.net/publication/331772628_Udarnye_bespilotnye_letatelnye _apparaty_i_protivovozdusnaa_oborona_problemy_i_perspektivy_protivostoani (data obrascheniya 11.12.2021).
5. Kondrat'ev V.S., Kotov A.F., Markov L.N. Mnogopozicionnye radiotehnicheskie sistemy / pod red. V.V. Cvetnova. M.: Radio i svyaz', 1986. 264 p.
6. Demin V.P., Kupriyanov A.I., Saharov A.V. Radio'elektronnaya razvedka i radiomaskirovka. M.: MAI, 1997. 156 p.
7. Rasshirenie vozmozhnostej nazemnoj mobil'noj tehniki radio'elektronnoj bor'by na osnove ee osnascheniya vysotnymi a'eromehanicheskimi antennami / D.V. Shirokov, A.D. Vinogradov, I.V. Zajcev i dr. // Radio'elektronnaya bor'ba v Vooruzhennyh silah Rossijskoj Federacii. 2018. pp. 38-40.
8. Radiolokacionnye harakteristiki letatel'nyh apparatov / pod red. L.T. Tuchkova. M.: Radio i svyaz'. 1985. 236 p.
9. Makarenko S.I., Timoshenko A.V., Vasil'chenko A.A. Analiz sredstv i sposobov protivodejstviya bespilotnym letatel'nym apparatam. Chast' 1. Bespilotnyj letatel'nyj apparat kak obekt obnaruzheniya i porazheniya // Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti. 2020. № 1. pp. 109-146. DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10105.
10. Bankov S.E., Kurushin A.A. Raschet izluchaemyh struktur s pomosch'yu FEKO. M.: ZAO «NPP «RODNIK», 2008. 246 p.
11. Bankov S.E., Gribanov A.N., Kurushin A.A. Elektrodinamicheskoe modelirovanie antennyh i SVCh struktur s ispol'zovaniem FEKO. M.: One-Book, 2013. 423 p.
12. Shtager E.A., Chaevskij E.V. Rasseyanie voln na telah slozhnoj formy. M.: Sovetskoe radio, 1974. 240 p.
13. 'Elektrodinamika i rasprostranenie radiovoln / V.A. Neganov, O.V. Osipov, S.B. Raevskij i dr. / pod red. V.A. Neganova i S.B. Raevskogo. M.: Radio i svyaz'. 2005. 648 p.
14. Neganov V.A. Fizicheskaya regulyarizaciya nekorrektnyh zadach elektrodinamiki: linii peredachi, antenny, difrakciya 'elektromagnitnyh voln. M.: SAJNS-PRESS. 2008. 432 p.
15. Razin'kov S.N., Bogoslovskij A.V., Borisov D.N. i dr. Analiz vibratornyh antennyh reshetok malozametnyh bespilotnyh letatel'nyh apparatov samoletnogo tipa // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2021. № 18. pp. 227-236. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://akademiya-vvs.rf/images/data/zhurnal_vks/18-2021/227-236.pdf (data obrascheniya 11.12.2021).
16. Razin'kov S.N., Bogoslovskij A.V., Borisov D.N. Sravnitel'nyj analiz otrazhatel'nyh svojstv cilindrov s polnoj i chastichnoj metallizaciej bokovyh poverhnostej // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2021. № 19. pp. 302-310. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://vva.mil.ru/upload/site21/B7st1fUZlu.pdf (data obrascheniya 11.12.2021).
17. Radio'elektronnye sistemy: osnovy postroeniya i teoriya. Spravochnik / pod red. Ya.D. Shirmana. M.: Radiotehnika. 2007. 874 p.
18. Radiolokacionnye ustrojstva (teoriya i principy postroeniya) / pod red. V.V. Grigorina-Ryabova. M.: Sovetskoe radio. 1970. 680 p.
19. Tihonov A.N., Arsenin V.Ya. Metody resheniya nekorrektnyh zadach. M.: Nauka. 1986.
288 p.
20. Krasovskij А.А., Vavilov Yu.A., Suchkov А.1. Sistemy avtomaticheskogo upravleniya letatel'nyh apparatov. М.: VVIA теш ^Е. Zhukovskogo. 1985. 476 р.
21. Sovremennaya radio,elektronnaya Ьог'Ьа. Voprosy metodologii / pod red. V.G. Radzievskogo. М.: Radiotehnika. 2006. 424 р.
© Разиньков С.Н., Богословский А.В., Буслаев А.Б., 2022
UDK 623.76.07 GRNTI 78.25.13:47.45.29
unmanned radio-electronic complex effective scattering area analysis using an electrodynamic modeling system
S.N. RAZINKOV, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor
A.V. BOGOSLOVSKIY, Candidate of Technical Sciences
A.B. BUSLAEV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
The effective scattering areas of the radio-electronic complex on an unmanned aerial vehicle of the Bayraktar TB2 aircraft type were studied using a computer program for electrodynamic modeling and numerical analysis of the electromagnetic field of Altair FEKO objects based on a computing tool with an Intel Core i9-11900KF processor with a 32 GB RAM. The high accuracy of calculations, characterized by a residual of boundary conditions of no more than -30 dB, with a short time allowing multiple calculations to be performed at different frequencies of irradiating radio waves and limitations on computing resources, is achieved through the joint use in the program of the multilevel multipole method of moments and asymptotic methods of physical optics and homogeneous diffraction theory. The sectors of angles and frequencies of the C-band where the secondary radiation of the object has the highest levels are determined. It is shown that at frequencies of 5,2...5,5 GHz, the maximum achievable values of the effective scattering area of an unmanned complex irradiated by a linear polarization signal from a direction of 30° are (2,1...7,6)x10-3 m2.
Keywords: unmanned aerial vehicle, effective scattering area, electrodynamic modeling computer program.
