CC BY
22УДК 623.746:621.396.677.3 ГРНТИ 78.25.13:47.45.29
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ЦИЛИНДРОВ С ПОЛНОЙ И ЧАСТИЧНОЙ МЕТАЛЛИЗАЦИЕЙ БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
C.Н. РАЗИНЬКОВ, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) А.В. БОГОСЛОВСКИЙ, кандидат технических наук ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Д.Н. БОРИСОВ, кандидат технических наук, доцент
Воронежский государственный университет (г. Воронеж)
По результатам компьютерного моделирования с применением встроенных вычислителей из состава специализированного комплекса типа CST MWS - Computer Simulation Technology Microwave Studio проведен сравнительный анализ отражательных свойств цилиндров конечной длины с регулярным поперечным сечением, выполненных из идеально проводящего материала и диэлектрического материала с частичной металлизацией боковой поверхности. Определены сектора углов, в которых исследуемые объекты имеют сравнимые по величине эффективные площади рассеяния и близкие по форме диаграммы обратного рассеяния. На основе данных вычислительных экспериментов на персональной ЭВМ с процессором Intel Core Í7-10700K и модулем памяти DDR4 объемом 32 Гб оценены вычислительные затраты на определение характеристик вторичного излучения поля цилиндрическими поверхностями с полной и частичной металлизацией. Показано, что при использовании одинаковых вычислительных мощностей время, требуемое для моделирования композитных конструкций, в 2...6 раз превышает показатели, достижимые при расчете электромагнитного поля однородных идеально проводящих объектов.
Ключевые слова: цилиндры с полной и частичной металлизацией боковых поверхностей, программный пакет электродинамического моделирования, эффективная площадь рассеяния, диаграмма обратного рассеяния.
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE CYLINDERS REFLECTIVE PROPERTIES WITH FULL AND PARTIAL METALLIZATION OF THE SIDE SURFACES
S.N. RAZINKOV, Doctor of Physical and Mathematical sciences, Senior Researcher
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh) A.V. BOGOSLOVSKIY, Candidate of Technical sciences MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
D.N. BORISOV, Candidate of Technical sciences, Associate Professor
Voronezh State University (Voronezh)
A comparative analysis of the reflective properties of finite - length cylinders with a regular cross-section made of an ideally conductive material and a dielectric material with partial metallization of the side surface was carried out based on the results of computer modeling using built-in calculators from a specialized complex such as CST MWS - Computer Simulation Technology Microwave Studio. The sectors of angles in which the studied objects have comparable effective scattering areas and similar backscattering diagrams in shape are determined. The computational costs for determining the characteristics of secondary field radiation by cylindrical surfaces with full and partial metallization are estimated on the basis of data from computational experiments on a personal computer with an Intel Core i7-10700K processor and a 32 GB DDR4 memory module. It is shown
that when using the same computing power, the time required for modeling composite structures is 2...6 times higher than the indicators achievable when calculating the electromagnetic field of homogeneous ideally conducting objects.
Keywords: cylinders with full and partial metallization of the side surfaces, electrodynamic modeling software package, effective scattering area, backscattering diagram.
Введение. Одним из эффективных способов анализа характеристик антенных систем и показателей радиолокационной заметности мобильных объектов является электродинамическое моделирование. Данный способ обладает преимуществами перед способом экспериментальных исследований, заключающимися в отсутствии необходимости изготовления опытного образца (макета) изделия, а также затрат на выполнение измерений [1, 2].
Вместе с тем, результаты электродинамического моделирования могут быть получены для тел простой формы с однородными электрофизическими свойствами [2], в то время как корпуса реальных объектов, как правило, имеют сложные криволинейные профили, не позволяющие представить их координатными поверхностями, для которых известны решения краевых задач электродинамики [1].
При моделировании объекты представляются фрагментами поверхностей с постоянным пространственным распределением комплексных диэлектрических проницаемостей, а полное электромагнитное поле вычисляется методом композиции [2] на основе векторного или квадратурного сложения полей отдельных участков [1, 3].
Актуальность. Согласно рекомендациям [1-4], аппроксимация поверхностей объектов осуществляется по геометрическому фактору, устанавливающему степень совпадения формы их фрагментов с телами, для которых может быть выполнено решение краевой задачи с требуемой точностью определения электродинамических характеристик. При этом объект представляется в виде однородного идеально проводящего или диэлектрического тела, различие электрофизических свойств отдельных участков его поверхности исключается из рассмотрения.
Учитывая, что электрофизические свойства для подавляющего большинства реальных объектов не сохраняют неоднородность на протяженных участках, возникает необходимость детальной декомпозиции поверхностей с решением большого числа отдельных краевых задач. В ряде случаев, особенно когда речь идет об объектах значительных электрических размеров, такой подход сопряжен с привлечением значительного объема вычислительных ресурсов.
В интересах обоснования путей снижения затрат на проведение исследований в предлагаемой работе проводится сравнительный анализ отражательных свойств цилиндров конечной длины с регулярным поперечным сечением, обладающих идеально проводящими свойствами и выполненных из диэлектрического материала с частичной металлизацией боковой поверхности. Рассмотрены варианты представления области металлизации в виде полосы протяженностью, равной длине образующей цилиндра, а также укороченной полосой, края которой равномерно удалены от торцов несущей поверхности.
В [5-7] на основе обобщения результатов аналитических обзоров показано, что круглый диэлектрический цилиндр может использоваться при модельном представлении фюзеляжа беспилотного летательного аппарата самолетного типа ближнего действия и малой дальности, а также воздушного судна со сниженной радиолокационной заметностью [1, 3]. Проводящие полосы, нанесенные на боковые поверхности цилиндров, применяются для аппроксимации областей размещения бортовых антенных систем при исследовании их приемоизлучающих (рассеивающих) свойств в дальней зоне носителя [2, 4].
Анализ полей объектов с частичной металлизацией поверхности является более сложным с математической точки зрения и трудоемким по сравнению с анализом тел, обладающих однородными электрофизическими свойствами, ввиду необходимости решения краевых задач для частичных областей и выполнения процедуры сшивания распределения токов на границах.
g' и
При применении программных пакетов электродинамического моделирования типа CST MWS - Computer Simulation Technology Microwave Studio требуются более высокие вычислительные затраты, обусловленные разбиением области поиска решения краевой задачи на множество подобластей, в каждой из которых распределение токов представляется индивидуальной функцией, и обеспечением устойчивости распределений суммарных полей при вариативной невязке граничных условий [8].
Таким образом, вопросы определения секторов углов, в которых эффективные площади рассеяния (ЭПР) и моностатические диаграммы рассеяния (ДР) диэлектрических объектов с частичной металлизацией поверхности близки по значениям характеристикам вторичного излучения идеально проводящих объектов с равными электрическими размерами, являются актуальными.
Цель работы - нахождение секторов углов, в которых диэлектрический цилиндр конечной длины с частичной металлизацией боковой поверхности при исследовании ЭПР и ДР может быть представлен идеально проводящим цилиндром.
Основные аспекты применения пакетов электродинамического моделирования для анализа характеристик рассеяния объектов с полной и частичной металлизацией поверхности. Анализ ЭПР и ДР круглых цилиндров конечной длины с регулярным радиусом поперечного сечения, обладающих идеально проводящими свойствами и выполненных из диэлектрического материала с нанесенными на боковые поверхности металлическими полосами, проведен с использованием программного пакета CST MWS - Computer Simulation Technology Microwave Studio [8]. Решение трехмерных электродинамических задач выполнялось в частотной области с применением вычислителя Frequency Domain Solver, в основу работы которого заложен метод конечных элементов FEM - Finite Element Method. Данный метод базируется на разбиении области решения краевой задачи на множество подобластей, где распределение токов представляется монотонными функциями; полученные частные решения сшиваются в узлах аппроксимирующей сетки из условия равенства значений аппроксимирующих функций на границах соседних элементов разбиения [9, 10]. Поскольку каждый элемент разбиения поверхности цилиндра граничит с конечным числом соседних элементов, система линейных алгебраических уравнений относительно весовых коэффициентов аппроксимирующих функций в точках сшивания частных решений является разреженной [7], поэтому ее решение сохраняет устойчивость при невязке граничных условий [8].
Расчет характеристик рассеяния цилиндра осуществлялся на персональной ЭВМ с процессором Intel Core i7-10700K и модулем памяти DDR4 объемом 32 Гб на фиксированных частотах при дискретизации поверхности, по которой распределены токи, гексагональными и тетрагональными элементами. Боковые поверхности цилиндров представлялись множеством проводящих и металлодиэлектрических экранов, разомкнутых оболочек, образованных кривыми второго порядка или развернутых на трехмерных сплайн-линиях. Окружность в поперечном сечении цилиндра заменялась правильным многоугольником с числом сторон, лежащим в пределах от 32 до 100 и выбираемым исходя из допустимых погрешностей выполняемых вычислений. Точность решения краевых задач зависит от детальности воспроизведения амплитудно-фазового распределения поверхностных токов цилиндра [8, 9].
Математическая постановка краевой задачи для трехмерных поверхностей с осевой симметрией выполнялась с использованием интегральных уравнений для продольных и азимутальных компонентов плотностей поверхностных токов. Задачи возбуждения двумерных объектов определялись одномерными интегральными уравнениями, записанными по контурам сечений поверхностей. Взаимосвязи поляризационных компонентов возбуждающего поля и поверхностных токов цилиндра представлялись интегральными уравнениями, полученными в результате разложения операторов краевых задач в ряды Фурье [8, 9]. Как показано в [7, 11], полученные при этом интегральные уравнения эквивалентны сингулярным (гиперсингулярным) уравнениям с несобственным интегралом в смысле конечной части по Адамару; их левые части
имеют смысл предельных значении касательных компонентов электрического поля при стремлении точки наблюдения к поверхности [8, 11].
Для решения краевых задач комплексные амплитуды токов цилиндров представлялись последовательностями линейно-независимых функций; при дискретизации токов интегральные уравнения преобразовывались в системы линеиных алгебраических уравнении относительно весовых коэффициентов аппроксимирующих последовательностей, вычисляемых на множестве узлов аппроксимирующей сетки. Вычислитель Frequency Domain Solver активизировался при планарном моделировании цилиндров с идеально проводящими свойствами и расчете токов в областях частичной металлизации диэлектрических цилиндров для автоматической генерации координат узлов и сеточного разбиения поверхностей [8, 9].
Также для решения трехмерной краевой задачи в программном пакете применялся интегральный вычислитель Integral Equation Solver. Решение осуществлялось методом моментов Method of Moments путем преобразования интегро-дифференциальных уравнений для континуального представления токов к системе линейных алгебраических уравнений относительно дискретного массива их комплексных амплитуд. Преобразование осуществлялось путем аппроксимации поверхностных токов объекта последовательностями линейно-независимых базисных функций и свертки дискретного оператора краевой задачи и аналитического представления возбуждающего поля с последовательностями линейно-независимых пробных функций. Наиболее эффективные условия применения метода моментов достигаются при представлении функции Грина краевой задачи в аналитическом виде [8-10]. При этом, во-первых, становится возможным исключение из области решения точек, где проявляются особенности ядер интегро-дифференциальных уравнений, во-вторых, поиск решения краевой задачи требуется выполнять в точках дискретизации излучающей (рассеивающей) поверхности, а не объема пространства, занимаемого объектом, что способствует существенному сокращению вычислительных затрат на обращение оператора краевой задачи [7]. Для дискретизации распределения токов цилиндра применяется способ сеточного разбиения [8-10] поверхности.
Обращение к вычислителю Integral Equation Solver осуществлялось при вычислении развязки между источниками [7, 8], заданными на поверхностях, где определялись дискретные значения комплексных амплитуд токов, и расчете ДР цилиндров.
Анализ эффективных площадей рассеяния и моностатических диаграмм рассеяния цилиндров. С использованием программного пакета электродинамического моделирования CST MWS проведен анализ ЭПР и моностатических ДР трех типов объектов (рисунок 1): тип № 1 - идеально проводящий (металлический) цилиндр (рисунок 1а); тип № 2 - цилиндр из диэлектрического материала с металлической полосой вдоль образующей h (рисунок 1б);
тип № 3 - диэлектрический цилиндр с металлической полосой равноудаленной от краев, длиной l, удовлетворяющей условию l¡h = 0,6 (рисунок 1в).
а)
б)
в)
Рисунок 1 - Объекты цилиндрической формы: идеально проводящий (а), диэлектрический с металлической
полосой 5Х (б), с полосой 3Х (в)
Нормированные радиусы поперечных сечений цилиндров a/h = 0,06, угловая ширина идеально проводящей полосы а= 20°. На рисунке 1 серым цветом изображены фрагменты объектов, выполненные из металла, фиолетовым представлены цилиндры из диэлектрического материала.
На рисунке 2 для иллюстрации возможностей пакета CST MWS по 3D анализу представлена моностатическая ДР идеально проводящего цилиндра при h/Я = 5, где Я - длина волны.
к ■ J
\
Рисунок 2 - Моностатическая ДР идеально проводящего цилиндра с электрической длиной образующей И/ Я= 5
На рисунке 3 приведены моностатические ДР цилиндров трех типов при И/Я = 5, на рисунке 4 - при И/ Я = 10, а на рисунке 5 - при И/ Я = 15.
270 90
240 120
150
210
300
270
240
180
а)
180
б)
в)
Рисунок 3 - Моностатические ДР цилиндров типов № 1 (а), № 2 (б) и № 3 (в) при h/ Я = 5
300
270
240
150
210
180
а) б) в)
Рисунок 4 - Моностатические ДР цилиндров типов № 1 (а), № 2 (б) и № 3 (в) при h/ Я = 10
300
270
240
150
210
180
а)
б) в)
Рисунок 5 - Моностатические ДР цилиндров типов № 1 (а), № 2 (б) и № 3 (в) при И/ Я = 15
В таблице 1 приведены значения ЭПР исследуемых объектов; представлены их абсолютные значения (в м2), определяющие энергетические показатели вторичного поля, и относительные значения (дБм2), позволяющие оценить изменения отражательных свойств объектов в зависимости от степени металлизации поверхностей.
Таблица 1 - Значения ЭПР цилиндров
Тип цилиндра Величина ЭПР, м2 / дБм2
N h л=10 5 II
№ 1 4,77 / 6,78 1,21 / 0,814 0,54 / -2,67
№ 2 16,8 / 12,3 4,09 / 6,11 1,87 / 2,71
№ 3 7,85 / 6,09 1,48 / 1,71 0,668 / -1,75
Из представленных результатов следует, что в секторе углов шириной 60° распределение вторичного поля диэлектрического цилиндра с частично металлизированной поверхностью по форме близко к моностатической ДР идеально проводящего объекта равных электрических размеров. Различие ЭПР объектов в секторах главных лепестков моностатических ДР составляет 0,69.. .0,92 дБм2.
Максимумы ДР цилиндров типов № 2 и 3 сосредоточены на стороне, противоположной размещению металлической полосы, и в 1,5.2 раза превышают ЭПР, достижимую в обратном направлении. Физически это объясняется затеканием поверхностных токов за край полосы в результате дифракции облучающих электромагнитных волн и отраженного поля [12]. В поперечном сечении цилиндра полоса имеет форму сегмента круга с радиусом равным радиусу диэлектрического цилиндра и выступает в роли линзы, фокусируя электромагнитные волны. На величину ЭПР влияют электрические свойства материала, электрические размеры цилиндра и ракурс облучения, который определяет местоположение и размеры зоны освещенной поверхности.
При размещении линейных решеток планарных и низкопрофильных антенных элементов вдоль полосы на равном удалении от краев сохраняется симметрия диаграмм направленности в азимутальной плоскости цилиндра. Равное удаление краев полосы от торцов диэлектрического цилиндра позволяет уменьшить дифракционные искажения характеристик направленности решеток, обусловленные вторичными полями торцевых токов и токов, претерпевающих обрывы на краях боковых поверхностей [4].
Затраты времени на расчет ЭПР цилиндров № 2 и 3 с использованием вычислительного средства на базе процессора Intel Core i7-10700 с объемом оперативной памяти 32 Гб превышают показатели, характерные для анализа вторичного излучения идеально проводящего цилиндра, в 2.6 раз.
Таким образом, при замене цилиндра, выполненного из диэлектрического материала, с частичной металлизацией поверхности идеально проводящим цилиндром при незначительном различии значений ЭПР и форм ДР в определенных секторах углов, становится возможным осуществлять рациональный выбор (оптимизацию) характеристик электромагнитного поля за счет многократных расчетов при различных параметрах конструкции.
Выводы. С использованием программного пакета электродинамического моделирования CST MWS на вычислительном средстве с процессором Intel Core i7-10700K и модулем памяти DDR4 объемом 32 Гб проведен анализ ЭПР и моностатических ДР цилиндров с полной и частичной металлизацией поверхностей.
Моделирование идеально проводящих цилиндров и расчет поверхностных токов в областях частичной металлизации диэлектрических цилиндров осуществлялось вычислителем Frequency Domain Solver при сеточном разбиении поверхностей на ячейки гексагональной и тетрагональной формы с автоматической генерацией координат узлов. Расчет токов проводился методом конечных элементов FEM с представлением их комплексных амплитуд последовательностями ортогональных функций с весовыми коэффициентами, вычисляемыми в узлах сетки, и сшиванием распределений на границах областей из условия равенства значений. Трехмерные краевые задачи решались с применением интегрального вычислителя Integral Equation Solver, в основу которого положен метод моментов с процедурами регуляризации матричных операторов уравнений относительно весовых коэффициентов последовательностей для аппроксимации поверхностных токов за счет выбора числа и местоположения точек дискретизации объектов.
Найдены сектора углов, в которых исследуемые объекты имеют близкие по значениям характеристики (различие ЭПР в областях главных лучей ДР не превышает 0,69...0,92 дБм2). Максимумы ДР цилиндров с идеально проводящими полосками на боковых поверхностях ориентированы в направлении, противоположном угловому положению зоны металлизации, где ЭПР цилиндра возрастает в 1,5.2 раза вследствие дифракции полей, отраженных от цилиндра и затекающих за края полосы.
Установлено, что время расчета характеристик идеально проводящих цилиндров сокращается по сравнению с показателями, установленными при моделировании частично металлизированных цилиндров, в 2.6 раз.
Таким образом, замена диэлектрических цилиндров с частичной металлизацией поверхности идеально проводящими цилиндрами позволяет осуществлять рациональный выбор их параметров за счет многократного расчета характеристик рассеяния и контроля степени их соответствия предъявляемым требованиям. Полученные результаты способствуют развитию методических основ электродинамического анализа и синтеза антенных систем, размещаемых на малогабаритных носителях, с учетом неоднородности электрофизических свойств несущих конструкций, а также разработке способов изменения (перераспределения) вторичного излучения полей цилиндров в секторах углов за счет выбора зон металлизации поверхностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / под ред. Л.Т. Тучкова. М.: Радио и связь. 1985. 236 с.
2. Штагер Е.А., Чаевский Е.В. Рассеяние волн на телах сложной формы / М.: Сов.радио, 1974. 240 с.
3. Львова Л.А. Радиолокационная заметность летательных аппаратов. Снежинск: Издательство РФЯЦ ВНИИТФ. 2003. 232 с.
4. Резников Г.Б. Антенны летательных аппаратов. М.: Советское радио, 1967. 416 с.
5. Разиньков С.Н., Богословский А.В., Борисов Д.Н. Исследование направленных свойств решеток элементарных электрических вибраторов на круглых идеально проводящих цилиндрах конечной длины // Радиотехника. 2020. № 2 (3). С. 46-54.
6. Разиньков С.Н., Разинькова О.Э., Баранов С.О. Анализ диаграмм направленности и бистатического рассеяния линейных антенных решеток беспилотного летательного аппарата со сниженной радиолокационной заметностью // Радиотехника. 2020. № 5 (10). С. 43-52.
7. Разиньков С.Н., Богословский А.В., Борисов Д.Н., Матвеев Д.С. Анализ вибраторных антенных решеток малозаметных беспилотных летательных аппаратов самолетного типа // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2021. № 18. С. 227-236. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://академия-ввс.рф/images/data/zhumal_vks/18-2021/227-236.pdf (дата обращения 07.08.2021).
8. Курушин А.А., Пластиков А.Н. Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio. М.: МЭИ. 2011. 155 с.
9. Банков С.Е., Курушин А.А. Расчет излучаемых структур с помощью FEKO. М.: ЗАО «НПП «РОДНИК», 2008. 246 с.
10. Банков С.Е., Грибанов А.Н., Курушин А.А. Электродинамическое моделирование антенных и СВЧ структур с использованием FEKO. М.: One-Book, 2013. 423 с.
11. Неганов В.А. Физическая регуляризация некорректных задач электродинамики: линии передачи, антенны, дифракция электромагнитных волн. М.: САИНС-ПРЕСС, 2008. 432 с.
12. Разиньков С.Н., Богословский А.В. Синтез продольных щелевых решеток на идеально проводящей полосе с максимальными коэффициентами направленного действия и нулями диаграмм направленности // Успехи современной радиоэлектроники, 2012. № 4. С. 83-93.
REFERENCES
1. Radiolokacionnye harakteristiki letatel'nyh apparatov / pod red. L.T. Tuchkova. M.: Radio i svyaz'. 1985. 236 p.
2. Shtager E.A., Chaevskij E.V. Rasseyanie voln na telah slozhnoj formy / M.: Sov.radio, 1974. 240 p.
3. L'vova L.A. Radiolokacionnaya zametnost' letatel'nyh apparatov. Snezhinsk: Izdatel'stvo RFYaC VNIITF. 2003. 232 p.
4. Reznikov G.B. Antenny letatel'nyh apparatov. M.: Sovetskoe radio, 1967. 416 p.
5. Razin'kov S.N., Bogoslovskij A.V., Borisov D.N. Issledovanie napravlennyh svojstv reshetok 'elementarnyh 'elektricheskih vibratorov na kruglyh ideal'no provodyaschih cilindrah konechnoj dliny // Radiotehnika. 2020. № 2 (3). pp. 46-54.
6. Razin'kov S.N., Razin'kova O.E., Baranov S.O. Analiz diagramm napravlennosti i bistaticheskogo rasseyaniya linejnyh antennyh reshetok bespilotnogo letatel'nogo apparata so snizhennoj radiolokacionnoj zametnost'yu // Radiotehnika. 2020. № 5 (10). pp. 43-52.
7. Razin'kov S.N., Bogoslovskij A.V., Borisov D.N., Matveev D.S. Analiz vibratornyh antennyh reshetok malozametnyh bespilotnyh letatel'nyh apparatov samoletnogo tipa // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2021. № 18. pp. 227-236. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://akademiya-vvs.rf/images/data/zhurnal_vks/18-2021/227-236.pdf (data obrascheniya 07.08.2021).
8. Kurushin A.A., Plastikov A.N. Proektirovanie SVCh ustrojstv v srede CST Microwave Studio. M.: M EI. 2011. 155 p.
9. Bankov S.E., Kurushin A.A. Raschet izluchaemyh struktur s pomosch'yu FEKO. M.: ZAO «NPP «RODNIK», 2008. 246 p.
10. Bankov S.E., Gribanov A.N., Kurushin A.A. Elektrodinamicheskoe modelirovanie antennyh i SVCh struktur s ispol'zovaniem FEKO. M.: One-Book, 2013. 423 p.
11.Neganov V.A. Fizicheskaya regulyarizaciya nekorrektnyh zadach elektrodinamiki: linii peredachi, antenny, difrakciya 'elektromagnitnyh voln. M.: SAJNS-PRESS, 2008. 432 p.
12. Razin'kov S.N., Bogoslovskij A.V. Sintez prodol'nyh schelevyh reshetok na ideal'no provodyaschej polose s maksimal'nymi ko'efficientami napravlennogo dejstviya i nulyami diagramm napravlennosti // Uspehi sovremennoj radioelektroniki, 2012. № 4. pp. 83-93.
© Разиньков С.Н., Богословский А.В., Борисов Д.Н., 2021
Разиньков Сергей Николаевич, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского испытательного института (радиоэлектронной борьбы), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, razinkovsergey@rambler. ru.
Богословский Андрей Вячеславович, кандидат технических наук, заместитель начальника кафедры радиоэлектроники, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
Борисов Дмитрий Николаевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой информационных систем, Воронежский государственный университет, Россия, 394018, г. Воронеж, Университетская площадь, 1, [email protected].
DOI: 10.24412/2500-4352-2021-19-302-310
