CC BY
0УДК 623.74
ГРНТИ 78.25.13
МЕТОДИКА НАСТРОЙКИ ИСТОЧНИКА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЛОКАЛЬНЫХ МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
А.М. АГЕЕВ, доктор технических наук, доцент
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
И.М. ГОЛЕВ, доктор физико-математических наук, профессор
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
А.В. МАНДРЫКИН
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
К.А. ТИВИКОВ
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Рассмотрены причины искажений пространственного распределения навигационного магнитного поля локальной магнитометрической системы навигации, связанные с отличием математической модели магнитного поля, используемой для вычисления координат, от модели идеального магнитного диполя. Выявлены особенности конструкции магнитной системы и ее электрических режимов работы, вызывающие эти искажения: неоднородность эффективной магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника, отличие электрических параметров соленоидов источника навигационного магнитного поля и их неортогональность. Показано, что конструктивные погрешности источника магнитного навигационного поля могут приводить к существенным ошибкам при решении навигационных задач. Предложена методика настройки источника навигационного магнитного поля, включающая в себя диагностику искажений параметров источника магнитного поля и основанная на экспериментальных исследованиях пространственного распределения вращающегося магнитного поля. Методика позволяет настроить магнитную систему и повысить точность определения местоположения объекта навигации.
Ключевые слова: магнитометрическая система навигации, вращающееся магнитное поле, соленоид с ферромагнитным сердечником, магнитный диполь, методика настройки источника магнитного поля.
Введение. Решение задач управления беспилотными и пилотируемыми летательными аппаратами невозможно без точного определения их координат. Системы навигации должны обладать высокой помехоустойчивостью к воздействию систем радиоэлектронной борьбы, сохранять работоспособность в различных природных и климатических условиях. В настоящее время идет активная разработка навигационных систем, в том числе с использованием геомагнитных [1] и локальных магнитных полей [2-4].
Актуальность. В работах [2-4] рассматриваются локальные системы навигации, в которых в качестве навигационного поля используется искусственно созданное низкочастотное вращающееся магнитное поле, позволяющее определить линейные и угловые координаты объектов навигации. Эти системы обладают высокой помехозащищенностью и точностью определения локальных координат подвижных объектов.
Принцип действия систем заключается в следующем. В пространстве искусственно создается навигационное поле с помощью системы соленоидов. С помощью магнитометрических датчиков измеряются параметры этого поля и на основе этих измерений производится вычисление координат объекта навигации.
Точность вычислений такой системы зависит от многих факторов, одним из которых является точность соответствия математической модели используемого источника навигационного поля и модели идеального магнитного диполя.
Цель работы - установление причин искажения пространственного распределения индукции источника навигационного магнитного поля от пространственного распределения поля идеального магнитного диполя и разработка методики устранения этих искажений.
Модель идеальной магнитометрической системы. Источником магнитного навигационного поля является магнитная система, состоящая из двух взаимно ортогональных соленоидов с сердечниками из ферромагнитного материала (рисунок 1а). Другим вариантом конструкции источника магнитного поля является система из крестообразного ферромагнитного сердечника и последовательно соединенных катушек индуктивности (рисунок 1б).
Р(Х,у,2)
* х
1 ■
■
а)
б)
Рисунок 1 - Варианты конструкции источника переменного магнитного поля:
а) двух взаимно ортогональных соленоидов - L1 и L2 с ферромагнитными сердечниками - 1 и 2;
б) крестообразного ферромагнитного сердечника - 3 и последовательно соединенных катушек - Ь1.1, Ь1.2 и L2.1, Ь2.2
Магнитное поле каждого соленоида считается полем идеального магнитного диполя и вычисляется по формуле [5]
В {г} = —
С
4л
3 (М-г)?
М
3
Л
(1)
где М - магнитный момент соленоида, /ло - абсолютная магнитная проницаемость, г = |г| - расстояние от центра соленоида до точки измерения (радиус-вектор).
Из формулы (1) видно, что величина индукции магнитного поля обратно пропорциональна третьей степени расстояния до магнитометрического датчика. Такая сильная зависимость приводит к тому, что даже небольшие погрешности в измерениях и/или малые отклонения пространственного распределения магнитной системы от математической модели диполя приводят к существенным ошибкам при вычислении координат объекта навигации.
Идеальный магнитный маяк состоит из двухточечных и взаимно перпендикулярных одинаковых витков с током, магнитные моменты которых равны. Для создания навигационного магнитного поля фазы переменных токов в витках имеют сдвиг по фазе на 90 град. В этом случае в пространстве формируется вращающееся переменное магнитное поле, аналогичное полю, создаваемому постоянным магнитом, вращающимся в плоскости Х02.
ы и
К основным параметрам магнитной системы относятся: амплитуда магнитного момента М, определяющая дальность действия системы навигации; величина искажений пространственного распределения навигационного магнитного поля магнитометрической системы от математической модели идеального магнитного диполя, используемая для вычисления координат. Последний параметр определяет величину погрешности вычислений координат объекта навигации.
Индукция вращающегося магнитного поля определяется координатами точки наблюдения и вычисляется следующим образом [6]
Вх (7) = ^" ^ ((^х2 ~ }'2 ~ ) С08 + Зхг эт со^ = В0х сое {cot - срПх );
//п \м\ / ч
Ву ^) = —(3ху со$ at + 3уг 8т ^) = В0 008 (Ш -ф0 ); 4 лг~
В_ (V) = ^ ^ (зхг соэ соГ + (2г2 - х1 - = В()_ сое (ю/1
4лг ^ '
(2)
где:
В0 х =
Во у =
Во г =
Мо М 4л
Мо Щ 4л
Мо \М\ 4л
^2х2-у2-22)2 +9х
( 2 2 2 V х" + у + г")
З^х2 +г2)у
( 2 2 2 \2'5 ' х'+у'+г') )
-х2 -у2^2 +9х2г' (х 2 + у 2 + г 2 )2,5
2 2 г
3хг
х = ^""2 2 2
2 х - у - г
%9>о у =
г =
Т 2 2 2
2 г - х - у 3 хг
где В0х,В0у,В0, и <р0х, (р{]у, (р{]_ - амплитуды и сдвиги фаз колебаний проекций Вх, Ву, В,
вектора В на оси неподвижной системы координат ХУ'7, связанной с источником навигационного магнитного поля.
Данная модель является основой для оценки искажений магнитного поля при исследовании факторов, влияющих на характеристики магнитной системы.
Факторы, влияющие на параметры магнитной системы. К основным конструктивным особенностям, влияющим на параметры магнитной системы, следует отнести неоднородность по длине эффективной магнитной проницаемости ферромагнитных сердечников и отличие величин индуктивностей соленоидов.
Кроме того, большое значение имеет точность расположения ферромагнитных сердечников под углом 90 град относительно друг друга. В противном случае увеличивается величина их взаимоиндукции и происходит искажение распределения магнитного поля в пространстве.
Еще одним фактором является то, что соленоиды включены в последовательные колебательные контура и неточная настройка контуров в электрический резонанс приводит к изменению в них фазового сдвига токов от значения в 90 град, что, как следствие, приводит к искажению пространственного распределения магнитного поля.
Исследование влияния смещения магнитного центра. Важным фактором в настройке магнитного источника (маяка) [7] является совпадение магнитного центра магнитной системы с ее геометрическим центром.
г
х
ы и
Рассмотрим соленоид, у которого магнитный центр смещен относительно геометрического на некоторое расстояние х0. Пусть при этом поле Б\ измеряется на расстоянии 10х0. На рисунке
2 показано искажение пространственного распределения магнитного поля относительно магнитного поля идеального маяка.
Рисунок 2 - Пространственное искажение напряженности магнитного поля вследствие смещения магнитного
центра:
1 - поле В одной катушки идеального маяка с совпадающими магнитным и геометрическим центрами; 2 - поле В1 одной катушки, имеющей смещение магнитного центра относительно геометрического центра
Из рисунка видно, что возникает асимметрия диаграммы направленности, причем в данном примере ошибка составляет 17 %. Данное искажение связано со смещением магнитного центра катушки индуктивности относительно геометрического центра сердечника.
Рисунок 3 - Пространственное искажение напряженности магнитного поля вследствие неравенства магнитных моментов и неперпендикулярности катушек: 1 - поле, соответствующее идеальному маяку; 2 - поле маяка, состоящего из катушек с разными магнитными моментами; 3 - поле маяка с одинаковыми магнитными моментами, но сдвигом фаз, отличным от 90 град; 4 - поле маяка с различными магнитными моментами и сдвигом фаз, отличным от 90 град
На рисунках 2, 3 и 7 представлены результаты измерений в относительных единицах с целью расширения возможности применения данной методики на различные источники магнитного поля, отличающиеся между собой по конструкции.
Исследование влияния сдвига фаз токов катушек индуктивности. В идеальной системе магнитные моменты катушек совпадают, а сдвиг фаз протекающих по ним токов строго 90 град. Если катушки будут иметь разные магнитные моменты и сдвиг фаз будет отличаться от 90 град, магнитное поле искажается. Пространственное искажение напряженности магнитного поля представлено на рисунке 3.
В случае, когда магнитные центры соленоидов совпадают, сдвиг фаз протекающих в них токов строго 90 град, а магнитные моменты различны, распределение поля описывается кривой 2. Если магнитные моменты равны, но сдвиг фаз не 90 град, то поле описывается кривой 3. Если катушки будут иметь разные магнитные моменты и, кроме того, сдвиг фаз будет отличаться от 90 град, магнитное поле соответствует кривой 4.
Рассмотрим искажение напряженности магнитного поля со смещенным углом расположения соленоидов с ферромагнитными сердечниками. Пусть катушки расположены под углом а (рисунок 4). Тогда проекции магнитного момента на оси координат будут вычисляться по формулам
М.
= Мл/l
+ cos2 а •cos
{at -0);
М„ = M sin а sin cot,
(6)
где 0 = arctg {cos а).
Из формул видно, что это поле эквивалентно полю двух перпендикулярных катушек с разными магнитными моментами
J = Мл/l
М =
2 . + cos а;
\М = М sin а
(7)
и сдвигом фаз + / .
При этом в широком смысле сдвиг фаз, помимо смещения взаимного расположения катушек, зависит от разницы фаз электрического тока, подаваемого на катушки, то есть в общем случае а =ак+аэ, где ак - конструктивная, а аэ - электрическая составляющая сдвига фаз магнитного момента.
Рисунок 4 - Катушки, расположенные под углом а, отличным от 90 град
Методика настройки магнитометрической системы. С целью компенсации искажений, вносимых несовершенством конструкции магнитной системы, предложена методика (рисунок 5) настройки источника вращающегося магнитного поля. На рисунке 6 представлен стенд, используемый для настройки магнитной системы.
Рисунок 5 - Методика настройки магнитной системы
Рисунок 6 - Схема стенда для настройки магнитной системы: 1 - магнитный центр; 2 - магнитная система; 3.1, 3.2 - датчики магнитного поля; 4 - генератор сигналов; 5 - усилитель мощности; 6.1, 6.2 - блоки конденсаторов; 7 - аналого-цифровой преобразователь; 8 - вычислительный модуль; 9.1, 9.2 - измерители индуктивности
Методика включает следующие этапы:
на первом этапе располагают и фиксируют катушки на ферромагнитных сердечниках, проводят измерения с помощью измерителей индуктивности - 9 проверяют, чтобы взаимоиндуктивность катушек была не хуже 1 %;
на втором этапе настраивают последовательные контуры на резонансную частоту путем подбора конденсаторов - 6;
на третьем этапе минимизируют величины взаимоиндуктивностей соленоидов, пропуская ток через один соленоид с частотой, равной резонансной, измеряют напряжение на первом и втором соленоиде; меняют их взаимную ориентацию в плоскости и добиваются минимального значения напряжения на втором соленоиде;
на четвертом этапе датчиками магнитного поля - 3 измеряют магнитное поле и в вычислительном модуле - 8 вычисляют зависимость индукции магнитного поля от расстояния до магнитного центра, определяют величину магнитного момента системы и соответствие распределения его величины в точке пространства; в случае отклонения от расчетных значений возвращаются на начальный этап настройки;
на заключительном этапе исследуют пространственное распределение (диаграмму направленности) магнитного поля в плоскости XZ и сравнивают с аналогичной зависимостью модели идеального магнитного поля, в случае сильного расхождения возвращаются на начальный этап настройки.
Результаты экспериментальных исследований. В экспериментальных исследованиях использовалася приведенная ранее методика, в качестве источника вращающегося магнитного поля использовался маяк с магнитным моментом 20 Ам2, причем магнитные моменты соленоидов М\ и М2 были равны с точностью до 0,5 %, фазовый сдвиг между магнитными полями 1 и 2 катушек составлял 90±1 град. На рисунке 7 представлены пространственные распределения индукции магнитного поля идеального вращающегося магнитного диполя 1 и исследуемого источника магнитного поля 2.
Рисунок 7 - Пространственные распределения индукции магнитного поля: 1 - идеального вращающегося магнитного диполя; 2 - изготовленной и настроенной магнитной системы
Из графика видно, что после настройки магнитной системы пространственное искажение индукции магнитного поля менее 2 % и близко к идеальному диполю. Таким образом, экспериментально исследуя характеристики магнитной системы, можно провести ее диагностику и выработать рекомендации по устранению искажений магнитного поля.
Выводы. Основными причинами искажения магнитного поля, приводящими к ошибкам определения навигационных параметров магнитометрической системы навигации, являются: неортогональность сердечников магнитной системы, разные магнитные моменты катушек индуктивности, несовпадение их магнитных центров с геометрическим центром магнитной системы, а также точность настройки катушек индуктивности на резонансную частоту. Показано, что конструктивные погрешности источника магнитного навигационного поля приводят к существенным ошибкам при решении навигационных задач.
Экспериментально исследуя характеристики магнитной системы, можно провести ее диагностику и выработать рекомендации по устранению искажений магнитного поля.
С помощью предложенной методики можно выполнить настройку источника магнитного поля, что позволит повысить точность определения местоположения объекта навигации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Джанджгава Г.И., Августов Л.И. Навигация по геополям. Научно-методические материалы. М.: Изд-во Научтехлитиздат, 2018. 296 с.
2. Волховицкий А.К., Каршаков Е.В., Павлов Б.В. Позиционирование подвижных объектов в низкочастотном электромагнитном поле // Управление подвижными объектами и навигации. 2013. № 1. С. 57-62.
3. Shuang Song, ChaoHu, Baopu Li, Xiaoxiao Li, Max Q.-H. Meng An Electromagnetic Localization and Orientation Method Based on Rotating Magnetic Dipole // IEEE Transactions оп Magnetics. 2013. Vol. 49. № 3. P. 1274-1277.
4. Голев И.М., Сергеев А.В. Локальная система навигации с использованием низкочастотного магнитного поля // Вестник ВГТУ. 2019. Т. 15. № 5. С. 88-94.
5. Голев И.М., Агеев А.М., Угрюмов Р.Б., Заенцева Т.И., Мандрыкин А.В. Возможности локальной навигации на основе искусственных магнитных полей // Научно-технический журнал по проблемам навигации «Новости навигации». 202J. № J. С. 12-19.
6. Голев И.М., Заенцева Т.И., Желонкин М.В., Попов А.С., Штанькова Н.В. Анализ погрешностей определения линейных и угловых координат магнитометрической системы навигации беспилотного летательного аппарата // Научный информационный сборник «Транспорт: наука, техника, управление». 2020. № 12. С. 3-8.
7. Голев И.М., Никитина Е.А., Заенцева Т.И. Устройство для создания низкочастотного магнитного поля. Патент RU 2756606; заявл. 31.01.2020; опубл. 02.08.2021; Бюл. № 22.
REFERENCES
1. Dzhandzhgava G.I., Avgustov L.I. Navigaciya po geopolyam. Nauchno-metodicheskie materialy. M.: Izd-vo Nauchtehlitizdat, 2018. 296 p.
2. Volhovickij A.K., Karshakov E.V., Pavlov B.V. Pozicionirovanie podvizhnyh obektov v nizkochastotnom elektromagnitnom pole // Upravlenie podvizhnymi obektami i navigacii. 2013. № 1. pp. 57-62.
3. Shuang Song, ChaoHu, Baopu Li, Xiaoxiao Li, Max Q.-H. Meng An Electromagnetic Localization and Orientation Method Based on Rotating Magnetic Dipole // IEEE Transactions on Magnetics. 2013. Vol. 49. № 3. pp. 1274-1277.
4. Golev I.M., Sergeev A.V. Lokal'naya sistema navigacii s ispol'zovaniem nizkochastotnogo magnitnogo polya // Vestnik VGTU. 2019. T. 15. № 5. pp. 88-94.
5. Golev I.M., Ageev A.M., Ugryumov R.B., Zaenceva T.I., Mandrykin A.V. Vozmozhnosti lokal'noj navigacii na osnove iskusstvennyh magnitnyh polej // Nauchno-tehnicheskij zhurnal po problemam navigacii «Novosti navigacii». 2021. № 1. pp. 12-19.
6. Golev !М., Zaenceva T.I., Zhelonkin M.V., Popov A.S., Shtan'kova N.V. Analiz pogreshnostej opredeleniya linejnyh i uglovyh koordinat magnitometricheskoj sistemy navigacii bespilotnogo letatel'nogo apparata // Nauchnyj informacionnyj sbomik «Тга^роЛ: nauka, tehnika, upravlenie». 2020. № 12. pp. 3-8.
7. Golev I.M., МИш E.A., Zaenceva T.I. Ustrojstvo dlya sozdaniya nizkochastotnogo magnitnogo polya. Patent RU 2756606; zayavl. 31.01.2020; ориЬ1. 02.08.2021; Вуи1. № 22.
© Агеев А.М., Голев И.М., Мандрыкин А.В., Тивиков К. А., 2024
Агеев Андрей Михайлович, доктор технических наук, заместитель начальника научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
Голев Игорь Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, imgolev@gmail. т.
Мандрыкин Алексей Валерьевич, адъюнкт, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
Тивиков Константин Алексеевич, инженер научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А.
UDC 623.74 GRNTI 78.25.13
METHODOLOGY OF ADJUSTING THE SOURCE OF THE MAGNETIC FIELD OF LOCAL MAGNETOMETRIC NAVIGATION SYSTEMS
A.M. AGEEV, Doctor of Technical Sciences, Associate Professor
MERC AF «AFA» (Voronezh)
I.M. GOLEV, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Full Professor
MERC AF «AFA» (Voronezh)
A.V. MANDRYKIN
MERC AF «AFA» (Voronezh)
K.A. TIVIKOV
MERC AF «AFA» (Voronezh)
The article considers the causes of spatial distribution distortions of the navigation magnetic field of a local magnetometric navigation system associated with the difference between the mathematical model of the magnetic field used to calculate coordinates and the model of an ideal magnetic dipole. The design features of the magnetic system and its electrical operating modes that cause these distortions are revealed: non-uniformity of the effective magnetic permeability of the ferromagnetic core, the difference in the electrical parameters of the solenoids of the navigation magnetic field source and their non-orthogonality. It is shown that design errors in the source of the magnetic navigation field can lead to significant errors in solving navigation problems. In conclusion, a method for adjusting the source of the navigation magnetic field is proposed, including diagnostics of distortions of the parameters of the source of the magnetic field and based on experimental studies of the spatial distribution of the rotating magnetic field. The method allows you to adjust the magnetic system and improve the accuracy of determining the location of the navigation object.
Keywords: magnetometric navigation system, rotating magnetic field, solenoid with ferromagnetic core, magnetic dipole, magnetic field source tuning method.
