CC BY
37
фициенту передачи покрытия 0,97. Рассматривается нормальное падение плоской волны горизонтальной и вертикальной поляризации, то есть
Фо=0°.
Зависимости выходных характеристик РПУ от нормированной частоты при нормальном падении ЭМВ на частоте 1"0 (поляризация вертикальная) для однорезонаторной слоисто-диэлектрической структуры приведены на рисунке 4, где представлены: зависимости коэффициента прохождения Т (рис. 4а) и затухания Ь (рис. 4б) от относительной частоты для однорезонаторной диэлектрической структуры (пятислойной структуры) для относительной полосы пропускания структуры (по уровню Т=0,85) соответственно w=10, 5 и 3 %; аналогичные зависимости получены в полосе заграждения (рис. 4в и 4г соответственно); зависимости коэффициента отражения Г и фазочастот-ные характеристики Ф - на (рис. 4д и 4е соответственно).
Анализ полученных результатов показывает, что увеличение перепада волновых сопротивлений Рг позволяет обеспечить получение требуемой разрядки ППП на заданных частотах. Это подтверждают итоги математического моделирования: совпадение результатов, полученных по формулам (1), с результатами моделирования (см. рис. 4в, г, д), то есть при перепаде Рг=12 моделирование показывает, что разнос частот составляет
1:7. Это позволяет сделать вывод, что полученная структура в полосе заграждения имеет первую ППП на частоте 71"0, что соответствует требованиям по ЭМС для наземных РТС.
Таким образом, проведено математическое моделирование, показавшее возможность увеличения протяженности полосы заграждения в РПУ на основе многослойных диэлектрических сред, при этом обеспечивается выполнение требований по ЭМС. Результаты математического моделирования в частных случаях совпадают с результатами аналитического моделирования, приведены-ми в [3].
Использование полученных результатов при построении РПУ может существенно повысить дальность действия РТС, улучшить их характеристики с точки зрения ЭМС (скрытность, помехозащищенность) и значительно снизить массо-габаритные показатели.
Литература
1. Справочник по радиолокации. Т. 2; [пер. с англ.; под ред. М.И. Сколника]. М.: Сов. радио, 1977. С. 303-336.
2. Оружие и технологии России (Энциклопедия XXI век). ПВО и ПРО. Т. 9; [под ред. С.Б. Иванова]. М.: Издат. дом «Оружие и технологии», 2004. С. 216-217.
3. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Г. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. М.: Связь, 1971. Т. 1. 440 с., 1972. Т. 2. 466 с.
4. Устройства СВЧ и антенны; [под ред. Д.И. Воскресенского]. 3-е изд. М.: Радиотехника, 2008. С. 364-370.
УДК 004.9:519.816:303.22:303.224:303.24.43:004.023
МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБСЛЕДУЕМЫХ
А.Е. Ермаков, к.т.н.
(Военно-медицинская академия им. С.М. Кирова, г. Санкт-Петербург, [email protected])
Рассмотрена методика комплексной сравнительной оценки параметров психического и физиологического состояний обследуемых в фиксированный момент и во временной динамике при наличии и отсутствии требований к значениям частных диагностических показателей с помощью отдельных интегральных диагностических показателей и их систем.
Ключевые слова: психологическая (физиологическая) характеристика, частный диагностический показатель, интегральный диагностический показатель, психологические (физиологические) требования, коэффициенты сравнительной ценности частных показателей, классификация обследуемых, ранжирование обследуемых, динамика изменения психофизиологического состояния.
Проблема разработки новых типов интегральных диагностических показателей (ИДП), предназначенных для применения в физиологии, психологии, социологии, клинической медицине, профессиональном отборе, не утратила своей актуальности, несмотря на многолетние исследования специалистов [1, 2]. Часть используемых в медицине, особенно в физиологии, интегральных
показателей имеет вид так называемых физиологических индексов, эвристически сконструированных с помощью арифметических операций над результатами физиологических измерений (индекс реактивности нервной системы Кердо, физиологический индекс Богомазова, индекс Руфье и др.). Такие показатели обычно применяются для решения специфических диагностических задач - оп-
ределения состояния отдельных физиологических систем организма человека, уровня их резервных возможностей и пр.
ИДП для комплексной оценки психологических и социально-психологических характеристик обследуемых в психологии и социологии создаются на основе содержательного и статистического анализа связей между различными тестовыми шкалами, факторами и внешними критериями [1]. В социологии роль ИДП играют социологические индексы, используемые для измерения социальных установок респондентов, анализа межличностных отношений и пр. Широко применяются ИДП и для оценки качества жизни больных и здоровых людей, а также при исследовании уровня общественного здоровья населения.
Многие ИДП строятся на основе использования статистических методов анализа данных и выявления зависимостей - корреляционного, регрессионного, факторного анализа и т.п. Все более широкое распространение получают процедуры формирования ИДП и диагностических заключений на основе методов логического анализа данных, выявления закономерностей и зависимостей.
В то же время многообразие задач, возникающих и решаемых специалистами в ходе психологической и физиологической диагностики, социометрических исследований, делает актуальным и другой, более универсальный подход к интеграции результатов измерения разнородных психологических, физиологических и психофизиологических характеристик (ПФХ) обследуемых. Этот подход не зависит от номенклатуры и особенностей частных диагностических показателей (ЧДП) и применяемых для их измерения шкал. Достаточно измерить множество разнородных ПФХ посредством прогностичных ЧДП, а главным требованием к ним является парная экспертная сравнимость ценности выбранных ПФХ в контексте решаемой диагностической задачи.
Рассматриваемая методика комплексной сравнительной оценки психологического и физиологического состояния (ПФС) обследуемых и реализующая ее автоматизированная система (АС) базируются на использовании нескольких систем ИДП, которые строятся на основе ЧДП, применяемых для анализа ПФХ обследуемых с учетом сравнительной значимости этих ПФХ в контексте задачи. Сравнительная значимость ЧДП описывается коэффициентами сравнительной ценности (КСЦ), формируемыми с помощью специальной процедуры их экспертно-алгоритмического парного сравнения [3].
Сравнительная оценка ПФС обследуемых с помощью методики и данной АС проводится как при наличии априорно заданных экспертных требований к значениям ЧДП, разделяющих множества их значений на два или более непересекаю-
щихся подмножеств, так и при их отсутствии. Оценка и сравнение ПФС обследуемых могут осуществляться в фиксированный момент и во временной динамике.
Результатом применения рассматриваемой методики являются значения ИДП, позволяющие специалистам:
- ранжировать обследуемых по их ПФС в соответствии с целью решаемой задачи при наличии и отсутствии априорных требований к значениям ЧДП с учетом их сравнительной значимости;
- распределить обследуемых по нескольким группам (классам ПФС), предъявляющим непересекающиеся между собой требования к значениям ЧДП;
- оценить совокупную динамику изменения ПФС обследуемых во времени и ранжировать их с учетом этой динамики;
- оценить интегральную степень близости ПФС обследуемых к идеальному состоянию.
Ключевые элементы методики, процедуры расчета КСЦ частных показателей, системы статических и динамических ИДП реализованы в комплексе прикладных программ «Автоматизированная система для расчета интегральных показателей оценки психического и физиологического состояния человека» (Свид. об офиц. регистр. прогр. для ЭВМ № 2003611034 от 29.4.2003 г.). Программное обеспечение АС разработано на алгоритмическом языке Microsoft Visual Basic, снабжено контекстно-зависимой справочной системой на базе файлов формата html.
Итак, в ходе проводимого обследования все респонденты оцениваются по заранее отобранному экспертами набору ПФХ. Каждая ПФХ оценивается с помощью одного или нескольких ЧДП. В контексте диагностической задачи эти ПФХ имеют некоторую значимость, которую специалисты способны сравнить. В результате обследования каждому респонденту сопоставляется множество значений ЧДП, оценивающих наличие или степень выраженности у него этих ПФХ. Области допустимых значений ЧДП могут задаваться с помощью односторонних, двусторонних ограничений, списков допустимых диапазонов или допустимых значений.
На первом этапе реализации методики экспертами формируются измерительные шкалы, используемые для парного сравнения значимости ЧДП, и задается отношение частичной транзитивности (ОЧТ) парных оценок, применяемое в АС для снижения вопросной нагрузки на эксперта и потенциальной противоречивости формируемых КСЦ.
На втором этапе АС рассчитывает КСЦ, количественно характеризующие сравнительную значимость исследуемых ПФХ и ЧДП.
На третьем этапе производится расчет выбранных экспертом ИДП и их систем на основе
значений ЧДП, их КСЦ, а в случае необходимости предъявляемых к значениям ЧДП требований.
В результате с помощью найденных значений ИДП сравнивается ПФС обследуемых и производится их ранжирование в соответствии с целью и особенностями проводимого обследования.
Практическая реализация первого и второго этапов методики описывается в [3-5]. Рассмотрим третий этап. Полагаем, что ПФС обследуемых в диагностических задачах сравнивается посредством s ПФХ, для оценки которых используется п^ ЧДП {рь pn}.
Перед началом обследования экспертом могут быть заданы границы, разделяющие множества значений ЧДП на подмножества допустимых и недопустимых значений. Области значений ЧДП задаются с помощью односторонних числовых ограничений, двусторонних ограничений, в виде списка допустимых значений. Области могут задаваться с помощью дискретной числовой, непрерывной числовой или качественной шкалы. В зависимости от целей обследования априори могут также задаваться и непересекающиеся области значений, соответствующие различным состояниям организма обследуемых.
Обозначим через Qiдоп множество допустимых значений ЧДП pi, Qiнед - множество его недопустимых значений в контексте решаемой диагностической задачи. Очевидно, что Ui=QiдопuQiнед, QiДOП=Ui\QiHед, QiHед=Ui\QiДOП, где Ui - множество всех возможных значений ЧДП pi; \ - операция исключения QiДOП(Qiнед) из Ui; и - операция объединения множеств значений ЧДП.
Для комплексной оценки соответствия обследуемых предъявляемым психофизиологическим требованиям (ПФТ) в методике и АС используются несколько ИДП и их систем, которые выбираются пользователем в зависимости от целей исследования, особенностей диагностической задачи и исходных данных.
Рассмотрим первую систему ИДП методики, реализованной в АС. Обозначим через Р1+ ИДП, оценивающий степень соответствия обследуемого предъявляемым ПФТ, Р1- - ИДП, оценивающий степень его несоответствия этим ПФТ, Р14 - ИДП, описывающий соотношение степеней соответствия и несоответствия обследуемого предъявляемым ПФТ. Система ИДП {Р1+, Р1-, Р14} формируется по следующим правилам: Р1+= ЕV pi: PieQiДOП;
Р1-= V pj: ^нед; (1)
Р14=Р1+-Р1-.
Из (1) видно, что в состав Р1+ входят КСЦ ЧДП {р^, значения которых для обследуемого принадлежат (е) {QiДOП}, а в состав Р1- - КСЦ {wj} ЧДП значения которых е ^нед}. По окончании расчетов обследуемые ранжируются по вели-
чине Р14. Изначально Р1+=Р1-=0. Предложенная система ИДП позволяет перейти от несопоставимых разнородных значений нескольких ЧДП к работе с их КСЦ, описывающими сравнительную ценность ЧДП в контексте решаемой диагностической задачи.
Множество возможных значений Р14 описывается интервалом [-РГах; Рlmax], где Рlmax= =w1+w2+ ...+wn. Преобразуем ИДП Р14 к виду, более удобному для анализа, перейдя от него к ИДП Р24=Р14+Р1тах. Множеством значений Р24 является интервал [0; 2Р1тах], что позволяет, помимо ранжирования обследуемых, говорить и о степени достижения каждым из них наилучшего значения этого ИДП, равного 2Р1тах Также можно разделить множество возможных значений Р24 на интервалы, соответствующие различным степеням реализации потенциально возможных значений этого ИДП, например, [0; 0,4Р1тах], ]0,4Р1тах; 0,8Р1тах], ]0,8Р1тах; 1,2Р1тах], ]1,2РГах; 1,6Р1тах], ]1,6Р1тах; 2Р1тах], сопоставив им значения (уровни) «очень низкий», «низкий», «средний», «высокий», «очень высокий», а по формуле Рг=50хР24/Р1тах можно определить, какой процент Рг составляет найденное для обследуемых значение ИДП Р24 от его потенциально возможного наилучшего значения 2Р1тах Если выполнить нормирование Р14 и Р24, разделив их на Р1тах, то множества возможных значений нормированных ИДП Рхн4 и Р2н4 примут вид [-1; 1] и [0; 2].
Слегка изменив систему (1), можно использовать ИДП для оценки интегральной степени близости значений ЧДП обследуемых к каждому из нескольких состояний ПФС {Ок, к=1, ..., ДО - различных заболеваний, состояний «болен», «здоров», «компенсированные нарушения ПФС» и пр. Для этого, исходя из специфики задачи, области значений ЧДП {р^ разбиваются экспертом на непересекающиеся подобласти ^1к, к=1, ..., ДО, отвечающие {Ок}. Система ИДП {Р3к, к=1, ..., ДО в этом случае формируется по правилам:
Рзк= Еwi V Pi: piеQik, к=1,
Формула означает, что КСЦ wi ЧДП pi добавляется в тот ИДП Р3к, в область значений Qik которого попадает измеренное у обследуемого значение pi. Решение об отнесении состояния обследуемого к одному из {Ок} принимается по максимуму ИДП {Р3к, к=1, ..., ДО. До начала сравнения {Р3к=0, к=1, ..., ДО. Если КСЦ не использовать, то есть V 1: wi=1, то Р3к имел бы смысл числа ЧДП {р^, значения которых принадлежат ^1к}.
При использовании системы ИДП (1) не учитываются величины превышений значениями ЧДП {р1} предъявляемых к ним требований и степени их несоответствия этим требованиям. Термин «превышение» для различных ЧДП может иметь смысл: как больше, так и меньше некоторого значения. Эту проблему решает система ИДП {Р4+,
Р4-, Р4А}. Для ее применения после первоначального измерения значения всех ЧДП пересчитывают-ся в единую числовую шкалу. ИДП этой системы формируются по правилам:
Р4+= ЕЛр, V p¡: pteQi«0";
Р4-= 2Лр] V pj: PjeQjHefl; (2)
i
Р4Л=Р4+-Р4";+ Api = min{|pi - pH}.
В состав Р4+ входят {Api} тех ЧДП {pi}, значения которых для обследуемого входят в {Q/10"}, в состав Р4- входят {Apj} для ЧДП {pj}, значения которых попадают в {QjHe1}. Через min{|p—pirp|} обозначен модуль разности измеренного значения ЧДП pi и ближайшего к нему или единственного граничного значения pirp, разделяющего множества Qi10" и QiHe1. КСЦ {wi} ЧДП {pi} в данной системе ИДП не используются для предотвращения ситуаций вида Api=15, wi=2, Apm=2, wm=15^Apix xwi=Apmxwm=30, когда разности значений ЧДП и их КСЦ взаимно компенсируются.
Рассмотрим теперь ряд систем ИДП вида {P-(At), P+(At), РA(At)}, используемых в методике и АС для исследования динамики изменения ПФС обследуемых во времени. ИДП P-(At) характеризует в целом негативную составляющую динамики изменения ПФС обследуемого, ИДП P+(At) -позитивную составляющую, а ИДП Ра(А^=Р+(А^--Р"(А^ - баланс между позитивной и негативной тенденциями динамики ПФС.
При использовании этих систем ИДП обследуемые разбиваются на группы: 1) имеющих позитивную динамику изменения значений ЧДП (P"»0 [P"<8], P+>0 [Р+>8], РА>0 [Ра>8]); 2) лиц, позитивная динамика изменения значений ЧДП у которых превышает негативную (P->0 [Р">8], P+>0 [Р+>8], РА>0 [Ра>8]); 3) лиц, не имеющих позитивной и негативной динамики изменения значений ЧДП (P"»0 [P-<8], P+»0 [P+<8], РА»0 [Ра<8]); 4) имеющих одинаковые по силе позитивную и негативную тенденции изменения значений ЧДП (P">0 [Р->8], P+>0 [Р+>8], РА»0 [Ра<8]); 5) имеющих строго негативную динамику изменения значений ЧДП (P">0 [Р->8], P+»0 [P+<8], РА<0 [Ра<-8]); 6) лиц, негативная динамика изменения значений ЧДП у которых превышает позитивную (P">0 [Р->8], P+>0 [Р+>8], РА<0 [Ра<-8]), 8>0 - минимальное значимое отклонение значений ИДП от нуля.
Обозначим через pxi значение ЧДП px, измеренное в момент ti, i - порядковый номер обследования по времени его проведения, At=ti-ts - временной интервал между сравниваемыми обследованиями, ti>ts (At>0). Считаем, что в период At сравнительная ценность {wx} всех ЧДП {px} не меняется. Первая система ИДП для оценки динамики ПФС обследуемых {Рs+(At), Р5"(А^, РsA(At)} формируется по правилам:
Р5+(At)= £ wx V рх: рх'>рх8;
х
Р5-(At)= £V ру: Ру'<Ру8; (3)
У
Р5а(А^=Р5+(А^-РДА^, At>0.
Символом ">" обозначен результат сравнения «значение рх' ЧДП рх лучше значения рх8», символом "<" - результат «значение ру' хуже значения р/». До начала сравнения значений ЧДП Р5+(А^=Р5-(А^=0. КСЦ ЧДП {рх}, для которых значения рх'=рх8 или |рх'-рх8|<8(8х)>0, в Рs+(Аt) и Р5"(А1) не включаются.
Данную трактовку результата сравнения значений ЧДП > в практических задачах обычно заменяют на «значение рх' лучше значения рх8 и |рх'-рхя|>8(8х)», а результата < на «значение ру' хуже значения р/ и |ру'-ру8|>8 (8У)», где 8(8х, 8У)>0 - порог различения отличий между значениями рх', рх8 (рУ', рУя), который зависит от используемой измерительной шкалы, особенностей решаемой задачи и ЧДП.
В методике и АС используется и система ИДП {Р6+(А1), Р6-(А1), Р6а(А!)}, формируемая по правилам: Р6+(А^= 2дРх V рх: рх'>рх8;
х
Р6-(Аt)= £ДРу V ру: ру'<ру8; (4)
У
Р6А(А^=Р6+(А^-Р6-(А^;
Арх= |рх'-рх"|; Ару=|ру'-ру8|, А1>0.
До начала сравнения значений ЧДП Р6+(А^)= =Р6-(Аt)=0. Величины {Арх}, для которых значения рх'=рх8 или |рх'-рх1<8(8х)>0, в Р6+(Аt) и Р6-(Аt) не включаются. В этой системе ИДП значения {рх', рх8} всех ЧДП {рх} заранее должны быть пересчитаны в единую измерительную шкалу - Т-баллов, процентилей и др.
Однако не всегда при проведении интегральной сравнительной оценки ПФС обследуемых для используемых ЧДП нужно и можно задавать априорные требования к их значениям - области допустимых и недопустимых значений. В этих случаях в методике и АС используются ИДП Р7, Р8 и Р9, позволяющие сравнить ПФС нескольких обследуемых при отсутствии априорных требований к значениям анализируемых ЧДП.
Итак, пусть имеется т обследуемых {о15 ..., от}, значения {рх', х=1, ..., п, 1=1, ..., т} аналогичных ЧДП {рх, х=1, ..., п} которых сравниваются между собой для формирования интегральной оценки их ПФС.
ИДП Р7 - суммарная мера доминирования по значениям {рх', '=1, ..., т} ЧДП {рх, х=1, ..., п} каждого из обследуемых {о1, ., от} над всеми остальными обследуемыми с учетом сравнительной ценности ЧДП, описываемой их КСЦ х=1, ..., п}, в контексте задачи.
ИДП Р8 - суммарная мера доминирования по значениям ЧДП каждого обследуемого над всеми остальными с учетом соотношения пар значений
{(Рх1, рх«), 1=1,т-1; «=¡+1, ..., т} ЧДП {рх, х=1, ..., п} по абсолютной величине при использовании для всех ЧДП единой измерительной шкалы.
ИДП Р9 строится на основе множеств качественных и сопряженных с ними числовых экспертных оценок результата сравнения пар значений ЧДП, возможно, с использованием задаваемых экспертом ОЧТ этих парных оценок [3].
До начала сравнения значений ЧДП значения ИДП {Р7Я=0, 8=1, ..., т}. После измерения значений {рх«} ЧДП {рх} для обследуемых {о«} значения ЧДП попарно сравниваются у обследуемых {(о19 Оц), 1=1, ..., т-1; к=1+1, ..., т}. Значения Р71 и Р7к ИДП Р7 у о1 и ок после сравнения рх1 и рхк меняются по правилу Р7=Р7^х, если рх1 у о1 лучше, чем рхк у ок или рх1 лучше, чем рхк, не менее, чем на 8х>0 (8>0), значение Р7к у ок в этом случае не меняется. Обозначим через Як(рх1, рхк) результат парного экспертного сравнения величин рх1 и рхк у о1 и ок, измеренный в качественной шкале с множеством значений {хуже, равны, лучше}. Для снижения вопросной нагрузки на эксперта и потенциальной противоречивости формируемой системы парных оценок в методике и АС используется ОЧТ {Як(рх1, рх«) & К^р™ рхк)^Ик(рх1, рхк), 8=1, ..., т, к^«} парных оценок {Як(рх1,
рх8), Як(рх8, рхк)} результатов сравнения значений ЧДП {рх} для обследуемых {о1, ок, о«, #к, #8, к^«}. Перед обращением к эксперту с вопросом о значении Як(рх1, рхк) автоматизированной системой анализируются пары оценок {(Як(рх1, рх8), Як(рх8, рхк)), 8=1, ..., т, 8#, 8^к} и при возможности значение Як(рх1, рхк) автоматически формируется на основе ОЧТ, заданного правилами 1. Символ & в определении ОЧТ имеет смысл «и» и истолковывается как «значение Як(рх1, рх8) и значение Кк(рх8, рхк)».
Правила 1
Йк(рх1, рх«) & К"(рхЯ рхк) ^ Кк(рхЬ рхк)
лучше лучше лучше
равны равны равны
хуже хуже хуже
хуже лучше -
лучше хуже -
равны лучше лучше
равны хуже хуже
лучше равны лучше
хуже равны хуже
Рассмотрим алгоритм нахождения значения
бинарной оценки Як(рх1, рхк) результата сравнения значений рх1 и рхк ЧДП рх для обследуемых о1, ок, реализованный в АС.
1. Экспертом задается ОЧТ между парами значений ЧДП, например, с помощью правил 1.
2. Анализируются все пары оценок вида
{Як(рх1, рх«), Кк(рх8, рхк), 8=1, ..., т, #к, #8, к#}.
3. Если ни одной пары (Як(рх1, рх«), Кк(рх«, рхк)) оценок, для которых с помощью ОЧТ уже
определен результат их композиции Як(рх1, рхк), не найдено, результат Як(рх1, рхк) запрашивается у эксперта, для чего переходим к шагу 4. Если найдена одна пара, переходим к шагу 7, если несколько пар - к шагу 8.
4. Экспертом явно задается искомое значение качественной оценки Як(рх1, рхк).
5. Изучается возможная противоречивость экспертной оценки Як(рх1, рхк) и ранее найденных оценок. Для этого последовательно анализируются все пары оценок вида {(Як(рх1, рхк), Кк(рхк, рх«)), (Як(рх8, рх1), Ик(рх1, рхк)), «=1, ..., т, #к, 8#, 8^к} и с помощью заданного ОЧТ предпринимаются попытки программно вычислить значения оценок {Як(рх1, рх«), «=1, ..., т, и {Як(рх8, рхк), «=1, ..., т, 8^к}.
6. Если хоть одна из найденных на шаге 5 оценок {Як(рх1, рх«)} и {Як(рх8, рхк)} противоречит ранее сформированной, эксперту предлагается вернуться к шагу 4 и задать для оценки Як(рх1, рхк) другое значение. При отсутствии противоречий экспертная оценка Як(рх1, рхк) принимается. На основании соотношений, заданных правилами 2, находят значение оценки Як(рхк, рх1) и переходят к поиску значения следующей оценки.
7. Результат композиции (Як(рх1, рх«), Кк(рхя, рхк)) оценок автоматически становится значением оценки Як(рх1, рхк) без обращения к эксперту. Затем с помощью правил 2 вычисляется значение зеркальной оценки Як(рхк, рх1).
8. Факт нахождения нескольких пар {(Як(рх1, рх«), Кк(рхя, рхк))} оценок, порождающих в ОЧТ различные значения Як(рх1, рхк), свидетельствует о наличии скрытых противоречий в формируемой системе парных оценок, поэтому эксперту предлагается явно определить результат сравнения важности Як(рх1, рхк), выбрав наиболее подходящее из значений, найденных при помощи ОЧТ. Затем с помощью правил 2 вычисляется значение оценки ЯК(рхк, рх1).
Правила 2
^(рхЪ рхк)
лучше хуже равны
^ КК(рхк, рх1)
хуже лучше равны
Для снижения вопросной нагрузки на эксперта можно алгоритмически вычислять оценки Як(рх1, рхк) и в тех случаях, когда на множествах значений {рх«} ЧДП {рх} задано отношение порядка: V (рх1, рхк): рх1>рхк^КК(рх1, рхк)=лучше (RK(Pxi, рхк)=хуже) или V (рх1, рхк): рх1<рхк^КК(рх1, рхк)=лучше (RK(Pxi, рхк)=хуже).
При отсутствии априорных экспертных требований к значениям ЧДП в рамках методики используется также ИДП Р8, учитывающий суммарное превышение значениями ЧДП у каждого из обследуемых аналогичных значений для остальных обследуемых при условии перевода значений
всех ЧДП в единую измерительную шкалу. Для каждого ЧДП {рх, х=1, ..., п} сравниваются пары значений {(Рх1, рхк)} у обследуемых {(о^ о^), 1=1, ..., т-1, к=1+1, ..., т}. Значения Р8 и Р8к ИДП Р8 для обследуемых о1 и ок после сравнения величин рх1, рхк обрабатываются по правилам: Р8-Р8+|Рх— Рхк|, если Рх1>Рхк (Рх1>Рхк и |Рх,-Рхк|>§). Если Рх1<Рхк (Рх1<Рхк и |Рх,-Рхк|>§), то Р8к=Р8к+|Рх,-Рхк|. Здесь |Рх,
- Рхк| - модуль разности значений Рх1 и Рхк, 5>0 -порог различения отличий между значениями Рх. Для сравнения ПФС обследуемых при отсутствии априорных требований к значениям ЧДП также используется ИДП Р9, вычисляемый путем сравнения пар значений ЧДП у обследуемых {(о,, ок), 1=1, ..., т-1, к=,+1, ..., т} по формулам
Р91=Р91+КЧ(Рх1, Рхк),
Р9к=Р9к+ЯЧ(Рхк, Рх,),
ИЧ(Рхк, Рх,)=тч тах-КЧ(Рх1, Рхк).
При этом сопряженные качественное и числовое отношения и Яч определяются экспертом на множествах пар значений ЧДП {(Рх1, Рхк), х=1, ..., п, 1=1, ..., т, к=1, ..., т} в виде ЯК(Рх,, Рхк)^ ^тК,еМзнК и ЯЧ(Рх1, Рхк)^тЧ2еМзнЧ, где тк2, т\
- z-е элементы множеств Мзнк, МзнЧ значений и ЯЧ. Отношение Як(Рх1, Рхк) определяет результат качественного сравнения значений Рх1 и Рхк, ЯЧ(Рх1,
ч ^ Ч шах
Рхк) - его числовой аналог, т - максимальное значение ЯЧ. Множество Мзнк по решению эксперта может включать элементы {«рх1 лучше Рхк», «рх1 и Рхк неразличимы», «рх1 хуже Рхк»}, {«рх1 значительно лучше Рхк (ЗЛ)», «рх1 лучше Рхк (ЛУ)», «рх1 немного лучше Рхк (НЛ)», «рх1 и Рхк равны (неразличимы) (РВ)», «рх1 немного хуже Рхк (НХ)», «рх1 хуже Рхк (ХЖ)», «рх1 значительно хуже Рхк (ЗХ)»} или иные, а МзнЧ - элементы {1; 0,5; 0}, {1,002; 0,835; 0,668; 0,501; 0,334; 0,167; 0}, {0; 0,166; 0,332; 0,498; 0,664; 0,83; 0,996} или др. При этом тЧ шах=1; 1,002; 0,996 или иному. Отношения
и ЯЧ порождают сопряженные качественную и числовую измерительные шкалы [3]. Для снижения вопросной нагрузки на эксперта на множествах пар качественных {(Як(Рх1, Рх*), Кк(Рх8, Рхк)), х=1, ..., п, 1=1, ..., т, 8=1, ..., т, к=1, ..., ш, s^k, #к} и сопряженных с ними числовых оценок {(ЯЧ(Рх1, Рх*), ЯЧ(Рх*, Рхк))} могут задаваться ОЧТ вида: ЯК(Рх1, Рх8) & ^(Рх*, Рхк)^КК(Рх1, Рхк), ИЧ(Рх1, Рх*) & ИЧ(Рх*, Рхк)^КЧ(Рх1, Рхк), в которых символом & обозначена композиция бинарных оценок Кк(Рх1, Рх8) и Як(Рх8, Рхк), имеющая смысл «значение ЯК(Рх1, Рх8) и значение Як(Рх8, Рхк)». Анализ и сущность стандартного отношения транзитивности позволяют описать ОЧТ между парами оценок значений ЧДП, измеренных в рассмотренной семизначной качественной шкале, например, с помощью правил 3. При другом сочетании значений {Як(Рх1, Рх*), Ик(Рх8, Рхк), 8=1, ..., ш, s^k, #к} без участия эксперта значение оценки Як(Рх1, Рхк) вычислить невозможно. ОЧТ может задаваться (описываться) и иным набором правил.
Правила 3
^(РхЬРх*) & ^(Рх^Рхк) ^ ^(РхьРхк)
ЗЛ ЗЛ ЗЛ
ЗЛ ЛУ ЗЛ
ЛУ ЗЛ ЗЛ
ЗЛ НЛ ЗЛ
НЛ ЗЛ ЗЛ
ЗЛ РВ ЗЛ
РВ ЗЛ ЗЛ
ЛУ НЛ ЛУ
НЛ ЛУ ЛУ
ЛУ РВ ЛУ
РВ ЛУ ЛУ
НЛ РВ НЛ
РВ НЛ НЛ
РВ ХЖ ХЖ
ХЖ РВ ХЖ
РВ НХ НХ
НХ РВ НХ
ХЖ ЗХ ЗХ
ЗХ ХЖ ЗХ
ЗХ ЗХ ЗХ
РВ РВ РВ
НХ ХЖ ХЖ
ХЖ НХ ХЖ
НХ ЗХ ЗХ
ЗХ НХ ЗХ
РВ ЗХ ЗХ
ЗХ РВ ЗХ
Практика показывает, что использование таких ОЧТ позволяет значительно сократить объем диалога АС с экспертом, необходимого для формирования полного множества парных оценок {Як(Рх1, Рхк)}, значительно снизить вероятность появления взаимно противоречивых оценок и повысить точность расчета КСЦ частных диагностических показателей. При этом формирование оценок {Кк(Рх1, Рхк)} результата сравнения значений {Рх1}, {Рхк} целесообразно проводить с помощью алгоритма, описанного ранее. Очевидно, для реализации вычислений в АС используется числовой аналог ЯЧ заданного качественного ОЧТ Як.
Рассмотренные системы ИДП в целом соответствуют требованиям Всемирной организации здравоохранения, предъявляемым к интегральным показателям оценки здоровья человека.
Остановимся на особенностях программной реализации описанной методики в разработанной АС.
Программный модуль АС «Формирование оценок сравнительной важности пар частных диагностических показателей» позволяет пользователю задать, загрузить в программу и отредактировать сопряженные качественные и числовые измерительные шкалы [3], используемые для парного сравнения ценности ЧДП. Здесь же пользователь может задать ОЧТ для пар бинарных оценок.
Программный модуль «Задание частных диагностических показателей и расчет весовых коэффициентов их важности» предоставляет пользователю возможность задать, загрузить в программу
из файлов или отредактировать список исследуемых ЧДП, области их допустимых значений и провести парное экспертное сравнение ценности ЧДП с помощью заданной качественной измерительной шкалы и сформированного ОЧТ парных оценок, после чего на основе сопряженной числовой шкалы произвести расчет КСЦ частных показателей и сохранить их в специальных файлах. Перед началом работы данного и следующих модулей пользователь должен задать две опции - тип вычисляемых ИДП (с учетом или без учета требований к значениям ЧДП), а также форму ввода исходных данных - при помощи клавиатуры непосредственно в АС или путем импорта из заранее подготовленной таблицы MS Excel. В АС реализован поэтапный принцип решения диагностической задачи (реализации описанной методики) с возможностью его остановки и возобновления по желанию пользователя, а также возможностью на ряде этапов использовать те или иные ранее введенные данные, хранящиеся в ASCII-файлах с различными расширениями.
Программные модули «Расчет интегральных диагностических показателей на основе весов частных показателей», «Расчет интегральных диагностических показателей с учетом разницы значений частных показателей» и «Расчет динамических интегральных диагностических показателей» вычисляют системы ИДП (1)-(4). При этом результаты измерения значений ЧДП для обследуемых в моменты ti и t2 вводятся в программу с различных листов таблицы MS Excel.
К плюсам методики и используемых в ней систем ИДП относится учет в них достоинств и недостатков ПФС обследуемых, а также баланса между ними, учет сравнительной ценности ЧДП, независимость ИДП от номенклатуры, особенностей ЧДП и их измерительных шкал, ясный содержательный смысл, хорошая интерпретируе-
мость полученных результатов, простая структура и алгоритмы расчета, возможность использования для оценки ПФС обследуемых в фиксированный момент и во временной динамике, при наличии и отсутствии априорных экспертных требований к значениям ЧДП.
Важной особенностью методики является отсутствие в ней вычислительных процедур и алгоритмов, понимание которых требует от пользователей - врачей, психологов, социологов - глубоких знаний в теории измерений, математической статистике, матричной алгебре, теории многокритериального принятия решений, что отличает методику от многих ИДП и вычислительных схем, описанных, например, в [1, 2]. Методика и разработанная на ее основе АС могут использоваться специалистами и должностными лицами как самостоятельно, так и вместе с другими методиками анализа медицинских, психологических и социологических данных для повышения обоснованности принимаемых решений.
Литература
1. Толстова Ю.Н. Измерение в социологии: курс лекций. М.: ИНФРА, 1998. 224 с.
2. Экспертные оценки: методы и применение : обзор / Д.С. Шмерлинг [и др.] // Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука, 1977. С. 85-95.
3. Ермаков А.Е. Методика расчета коэффициентов сравнительной ценности диагностических показателей // Программные продукты и системы. 2010. № 4 (92). С. 177-183.
4. Ермаков А.Е., Найденова К.А., Григорьева Н.М. Использование интегральных показателей для оценки текущего психологического и физиологического состояния военнослужащих и его временной динамики // Военная профилактическая медицина. Проблемы и перспективы: матер. 1-го съезда воен. врачей медико-профилакт. профиля ВС РФ. СПб: ВМедА, 2002. С. 515-518.
5. Ермаков А.Е. Методика сравнительной оценки психического и физиологического состояния обследуемых с помощью систем интегральных показателей В кн.: Актуальные проблемы военной медицины: избран. тр. НИЦ академии // Вестн. РВМедА (приложение). 2009. № 3 (27). С. 60-67.
УДК 519.87:004.9
RILP-Multi ДЛЯ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ИНДИКАТОРОВ БУТСТРЕП-МЕТОДОМ
И.Н. Елисеев, к.т.н.; И.И. Елисеев; А.В. Фисунов
(Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г. Шахты, emQßssu-iu)
В статье описывается алгоритм работы программного комплекса для расчета предельных значений латентных параметров индикаторов диагностических тестов по результатам их выполнения, представленным в виде дихотомической переменной.
Ключевые слова: тест, индикатор теста, латентный параметр, бутстреп-метод.
Точный расчет латентных параметров индикаторов диагностических тестов, предназначенных
для контроля качества образовательного процесса, является необходимым условием обеспечения эф-
