CC BY
310
УДК 65.012
МЕТОДИКА ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА И ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ДИСБАЛАНСОМ ЦЕЛЕВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ
Д. А. ШАГЕЕВ,
старший преподаватель кафедры менеджмента,
аспирант
E-mail: denisshageev@yandex.ru Русско-британский институт управления, Челябинск
Статья посвящена проблемам оценивания качества и эффективности управления дисбалансом целевых характеристик развития предприятия. Автор предлагает специальную методику интегральной оценки - выраженные в едином алгоритме четыре взаимосвязанных метода: система регрессионных уравнений, содержательный срез, нечеткие множества и анализ иерархий. Пошаговое следование алгоритму поможет выявить дисбаланс целевых характеристик развития и разработать соответствующие управленческие решения.
Ключевые слова: целевой, характеристика, развитие, индекс, качество, управление, дисбаланс, уровень, экономический, риск, ущерб.
Многие современные промышленные предприятия все чаще сталкиваются с разными видами конфликтов и противоречий, которые неизбежно сопутствуют взаимоотношениям организации с разными группами заинтересованных сторон (ЗС). Это в большей степени деструктивное воздействие на компанию: любой конфликт приводит его участников к дополнительным потерям ресурсов, что неизбежно снижает производственную эффективность.
Основным типом противоречий, который целесообразно оценить, является дисбаланс целевых характеристик развития предприятия (ЦХР). Предприятие формирует их по отношению к группам ЗС, с которыми оно взаимодействует.
Дисбаланс ЦХР ЗС появляется, например, когда собственники и менеджеры осознают необходи-
мость развития и конкурентной борьбы за ресурсы. В связи с этим возникает нужда в количественных и качественных оценках как результатов, так и факторов качества управления дисбалансом.
Показателями-результатами, или свойствами результативности управления развитием предприятия, являются уровень дисбаланса (УД) и уровни индексов качества показателей управления дисбалансом (ИКУД). Показателями-факторами, определяющими эти результаты, в исследовании выбраны параметры оценки и планирования применения специальных функций управления дисбалансом (СФУД) [5].
Интегральная оценка качества и эффективности управления дисбалансом ЦХР необходима для повышения достоверности результатов измерения соответствующих показателей. Общим подходом в данном случае является применение разных способов оценки при условии применения отличающихся баз данных: экспертных, статистических фактических, искуственно создаваемых для исследования. Интегральная оценка качества и эффективности управления дисбалансом ЦХР разделена на качественные и количественные методы (рис. 1.).
Интегральная оценка должна предусматривать единый алгоритм изменения фактических показателей качества и эффективности управления дисбалансом ЦХР для устойчивого развития предприятия. При необходимости этот порядок может быть использован для прогнозных оценок.
Рис. 1. Методы интегральной оценки качества и эффективности управления дисбалансом целевых характеристик развития
В предлагаемом алгоритме интегральной оценки следует различать четыре этапа, предусматривающих применение, соответственно, четырех методов: регрессионных уравнений, содержательного, нечетких множеств и анализа иерархий. Каждая составляющая имеет особое назначение в единой технологии (рис. 2).
Также автор считает необходимым учесть обоснования С. А. Айвазяном и В. С. Мхитаряном возможности построения интегрального скрытого показателя качества (или эффективности функционирования) сложной системы [2, 3]. При этом не поддающиеся непосредственному измерению свойства складываются из измеряемых характеристик (в данном исследовании - ЦХР, ИКУД, УД) [3, 4].
Такая возможность объясняется достаточной однородностью исследуемых объектов по всем не учтенным в модели переменным, ограниченностью времени использования аппроксимаций целевой функции. Для оценки качества управления дисбалансом ЦХР (КУД) [4] за отправную точку берется ИКУД (ИКУД), определяемый посредством аппроксимации линейного вида (разложения любой функции в ряд Тейлора):
Уt (Х ) = Уо + Х1 + а2 Х2 + ... + °10 Х10
или
УД, (ИКУД,) = УДо + а.ИКУДу! -+а2ИКУДу 2 +... + аюИКУДУ1о,
где у (х) — значение результирующей переменной УД, измеренное в момент t цикла изменений, начиная с начального t = 0; х1,х2...х10 — значение объясняющих, или экзогенных, переменных (индексов качества выполнения функций управления дисбалансом, поименованных в табл. 1; ИКУДу 1, ИКУДу 2... ИКУДу 10; а о = у о, а 1, а2...а10 — оценки неизвестных параметров функции регрессии (могут быть отрицательными). В свою очередь, значения экзогенных переменных могут определяться аналогичной аппроксимацией для ИКУД функции управления: С ИКУДу 1 = XI (ЦХР?1) =
= X;?
-ь?1ЦХР.?
■ь? 'ЦХР?1
ИКУДу 2 = Х2 (ЦХР?2) =
=
-Ь?2 ЦХР??
■Ь?2 ЦХР?2
ИКУДую = ?10( ЦХР?10) =
=
-Ь
? 10 гг^-г,? 10
М^ЮЛ
-Ьх 10 ЦХРх 10
где X] (ЦХР/) - значение новой 7-й результирующей переменной, измеренное в момент t при значениях параметров качества ЦТЦ1.... ...ЦХР?1, Цр1 ...ЦХР?2 ...ЦХР?\0... ЦХРхр 10но-вых экзогенных переменных;
Рис. 2. Алгоритм управления дисбалансом ЦХР предприятия с применением интегральной методики оценки качества и эффективности управления этим дисбалансом
Таблица 1
Показатели планировании оценки выполнения
специальных функций управления дисбалансом целевых характеристик развития
ЦХР* - WP^J ^ min;
№ п/п
Наименование СФУД
Формирование ЦХР по критериям уменьшения или сохранения дисбаланса У1 -ИКУДШ = XI
Показатели оценки и планирования качества выполнения СФУД как ЦХР
1.1. Степень стимулирования модернизации деятельности предприятия ЦХР11
1.2. Степень известности проблем развития подразделений менеджерам предприятия ЦХР 12
1.6. Эффективность применяемых методов согласования ЦХР на уровнях управления (низший, средний, высший) ЦХР16
10
Регулирование дисбаланса финансовых характеристик У10 -ИКУДУ10 = X10
10.1. Степень согласованности интересов предприятия и ЗС «Инвестор»
ЦХРюл
10.2. Степень согласованности интересов предприятия и ЗС «Кредитор»
ЦХРЮ.2
10.9. Степень преемственности предприятия размером процентной ставки по кредиту ЦХР10.9
Y (t) = J™ = | ЦХР,
ср.ф.УД/
ЦХРплянУдА /
| цхр.
max УДг
- ЦХР,
min УДг
< 1;
= (ЦХРсМ,„ - ЦХР^, ) / ЦХР max, . - ЦХР,
< 1,
VX1 1 Z.X1
X 0 = b1 ...bn - оценки неизвестных параметров функции регрессии; n, m, p - количество переменных параметров. Таким образом, приведенная система уравнений, определенная в момент, соответствующий узловым точкам цикла изменений, может описывать траекторию поведения системы управления по результирующему показателю УД.
Построение регрессионной модели будет осуществлено с помощью программного продукта MS Excel для получения оценок ЦХР, ИКУД и УД.
Когда результаты оценивания УД с применением методики регрессионного анализа подтверждены содержательным срезом по трем следующим ниже формулам [4], расположение ЦХР предприятия и ЦХР ЗС в районе дисбаланса констатирует наличие потенциальных проблемных зон в системе управления предприятием:
где JфУд,- - фактическая величина показателя-результата УД;
Jф - фактическая величина показателя-фактора ИКУД;
ЦХРср .ф.УД/, ЦХРплан.УД1, ЦХРmax УД/, ЦХРттУДг -
среднее фактическое, плановое, максимальное и минимальное значения целевых характеристик развития, выраженные через ИКУД при расчете показателя-результата УД;
ЦХРсрф ,ЦХРплн,, Wmav Wrninj " среднее фактическое, плановое, максимальное и минимальное значения целевых характеристик развития при расчете показателя-фактора ИКУД. Данные потенциальные проблемные зоны есть не что иное, как риски. Для оценки рисков предлагается использовать метод нечетких множеств, введенный Л. А. Заде в 1965 г. [11].
Исходный термин - fuzzy set. Другие варианты перевода на русский язык - «расплывчатое», «размытое», «туманное». Концепция нечетких множеств в определенном смысле сводится к теориям случайных множеств и вероятностей [6-8].
Обращение к статистической информации и расчеты рабочей группы экспертов позволяют оп-ределиь наиболее верные суммы экономического ущерба от дисбаланса ЦХР (ЭРУД) и, соответственно, границы нечеткого числа. Под ЭРУД следует понимать прямые или косвенные материальные потери и затраты, полученные в результате наступления рисковых ситуаций, связанных с дисбалансом ЦХР предприятия и ЦХР ЗС, приводящих к нарушениям производственно-кооперационных связей сторон.
В стоимостном выражении измеряется экономический ущерб, который наносится предприятию, в результате наступления рисковых ситуаций, являющихся следствием низкого уровня согласованности ЦХР предприятия и ЦХР ЗС (верхняя граница регулирования УД - менее 0,8; нижняя граница -менее 0,39).
Например, если взять ущерб, связаный с неоправданным повышением цен на сырье и полуфабрикаты вследствие дисбаланса ЦХР предприятия и ЦХР поставщика, сумма ЭРУД будет состоять из
1
разницы новых и старых закупочных цен на сырье и полуфабрикаты. Очевидно, в представленной рисковой ситуации предприятие понесет дополнительные экономические потери и будет вынуждено повысить цену на производимую продукцию.
В результате таких вынужденных действий неизбежно возникнет дисбаланс ЦХР предприятия и потребителя. Следует понимать системность, комплексность, сложность и многогранность проблемы оценки ЭРУД. Поэтому необходимо проводить оценку УД, ЦХР и ИКУД для своевременного обнаружения рассогласованности и разрабатывать решения по ее уменьшению или устранению.
Основную же оценку возможному ущербу представляют эксперты для каждого риска отдельно, задавая границы нечеткого числа посредством трех значений: минимальное, максимальное, ожидаемый размер ЭРУД. При этом подразумевается, что вероятность последней оценки равна единице (100 %), а остальных двух - 0.
Учитывая принятую систему обозначений, для удобства использования полученных результатов обозначим возможную сумму ЭРУД, определенную экспертом, в виде
ЭРУД = (ЭРУДтш; ЭРУДо; ЭРУД_),
где ЭРУД - нечеткое число оценки экономического риск ущерба дисбаланса ЦХР; ЭРУДтт,ЭРУДо,ЭРУДтах - минимальный ожидаемый (оптимальный) и максимальный уровни возможного риска экономического ущерба при дисбалансе ЦХР. Для прогнозных значений на практике чаще всего используют нечеткие числа треугольного вида. Такой вид нечеткого числа соответствует высказыванию следующего вида: «оцениваемый параметр ЭРУД находится в интервале [ЭРУДт1п, ЭРУДтах]». В общем виде нечеткое треугольное число выглядит следующим образом (рис. 3). При этом все упомянутые характеристики называются значимыми точками. Для данного иследования этот метод будет полезен при оценке экономического ущерба, возникающего при отклонении нормативных значений УД от допустимых в зоне «компромисс - консенсус».
Также предлагается использовать простейшие операции для положительно определенных нечетких чисел, например:
1) операция сложения: [ЭРУД!, ЭРУД2 ](+)[ЭРУД, ЭРУД2 ] =
= [ЭРУД, + ЭРУД1, ЭРУД2 + ЭРУД2 ],
Рис. 3. Общий вид нечеткого треугольного числа, обозначающего риск экономического ущерба при дисбалансе характеристик
где [ЭРУД,, ЭРУД2] - первое и второе нечеткие числа;
2) операция возведения в степень: [ЭРУД,,ЭРУД2X = [ЭРУД, х п,ЭРУД2 х п]. Используя эти операции как аксиоматические правила, можно проводить сложение экспертных оценок уровня возможного ЭРУД путем расчета среднеарифметического значения для каждой из
границ нечетких чисел по формуле
1
ЭРУД = 7 ЭРУД -п =
= (^[ЭРУДгтш; ЭРУДо; Х^])п = =[^ЭРУДтт X1 / п; ^ЭРУД1а X1 / п;
х1/п],
где ЭРУД - обобщенная оценка возможного риска экономического ущерба при дисбалансе ЦХР отдельного риска в виде нечеткого треугольного числа;
ЭРУДа = [ЭРУД/'т1п;ЭРУДо;ЭРУДтах] - индивидуальная оценка /-го эксперта возможного риска экономического ущерба при дисбалансе ЦХР отдельного риска в виде нечеткого треугольного числа; п - количество экспертов. Таким образом, автор получает обобщенную оценку возможного объема ЭРУД в виде нечеткого числа треугольного вида для каждого риска проекта. Учитывая большое количество подобных угроз, для расчета интегрального показателя оценки необходимо брать в расчет вероятность наступления каждого рискового события, оперируя формулой расчета
среднеарифметического значения для каждой из границ нечетких чисел. Суммирование полученных комплексных оценок риска позволит определить интегральное значение оценки всех рисков проекта в стоимостном выражении (также в виде нечеткого числа) посредством нахождения среднеарифметического всех нечетких оценок отдельных рисков.
Используя результаты произведенных вычислений, можно скорректировать первоначальный уровень доходности проекта, а также определить итоговую сумму необходимых инвестиций с учетом ЭРУД. Если учесть, что сумма первоначально требуемых вложений, равно как и сумма чистого дисконтированного дохода (ЧДД), задана в виде нечеткого числа, для корректировки необходимо произвести операцию вычитания полученных нечетких чисел из раздела простейших аксиоматических правил: [ЧДД, ЧДД 2 ](-)[ЭРУД1, ЭРУД2 ] = = [ЧДД, - ЭРУД,, ЧДД2 - ЭРУД2]. Таким образом, в виде итоговых расчетов может быть получен показатель скорректированной оценки дохода от реализации проекта в виде нечеткого числа, представляющий разницу ЧДД и ЭРУД, возможного от возникновения рисковых ситуаций, по формуле ЧДДЭРУД = [ЧДДтш;ЧДДо;ЧДДтвх] -
-С£ЭРУДтш X К;£ЭРУДо X ^;^ЭРУДтях ^],
где ЧДДЭРУд - оценка чистого дисконтированного дохода в условиях неопределенности и риска дисбаланса ЦХР;
ЧДДтш; ЩД0; ЧДДтх - первоначальная оценка чистого дисконтированного дохода в виде нечеткого числа;
kj - оценка вероятности наступления рискового события;
ЭРУДтт;ЭРУДо;ЭРУДтах - границы обобщенной оценки возможного экономического ущерба при дисбалансе ЦХР в виде нечеткого числа, доли единицы.
Оценка возможного экономического ущерба рисковых событий в результате высокого показателя УД ЦХР играет существенную роль при организации совместных проектов предприятия и ЗС. Применение интегральной оценки рисков может показать в итоге максимальную оценку скорректированного показателя экономической эффективности проекта. Следовательно, моделирование совместных проектов на практике необходимо проводить с учетом корректировки ЧДД на величину возможного ЭРУД в стоимостном выражении в виде нечеткого числа.
Для простоты и эффективнсоти при анализе рисков предлагается ограничиться балльной оценкой уровня угроз. Необходимым и достаточным условием будет оценка с трех позиций: объем средств, необходимый для ликвидации последствий наступления рисковых ситуаций, уровень возможного ущерба, вероятность наступления.
Анализ рисковых ситуаций целесообразно проводить с применением метода анализа иерархий (МАИ). Среди современных способов исследования операций известен и широко применяется метод анализа иерархий Т. Саати [9], который позволяет решать задачу многокритериального выбора слабоформализованных альтернатив. Т. Саати предлагает математическую обработку экспертных оценок на основе матричных вычислений и аддитивной свертки критериев.
Следует обратить внимание на то, что у МАИ есть аналоги среди других математических методов -теорий вероятностей, графов, неотрицательных матриц, экспертных систем, искусственных нейронных сетей.
Таким образом, МАИ представляет собой междисциплинарную область науки. Обоснование вычислительных процедур метода проводится с помощью теории неотрицательных матриц. Основным инструментом для сбора данных, благодаря которому метод практически не имеет аналогов при работе с качественной информацией, является процедура парных сравнений.
Психологические обоснования шкал сравнений основаны на результатах исследований стимулов и реакций. Анализ структуры модели, которой оперирует МАИ, проводится с помощью процедур, разработанных в теории графов. Для согласования при решении обратной задачи используются методы оптимизации (нелинейного программирования).
В общем виде алгоритм применения МАИ можно представить в виде следующих этапов.
1. Построение качественной модели проблемы в виде иерархии (цель, критерии, альтернативы).
2. Создание множества матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней по одной матрице для каждого элемента примыкающего верхнего уровня.
3. Проверка индекса согласованности каждой матрицы.
4. Использование иерархического синтеза для взвешивания собственных векторов весами критериев и вычисление суммы по всем соответствующим взвешенным компонентам собственных векторов уровня иерархии, лежащего ниже.
5. Вычисление глобального вектора приоритетов.
Рассмотрим в общем виде каждый из предложенных этапов. На (рис. 4) изображена концептуальная модель иерархии дисбаланса ЦХР с учетом ЭРУД в соответствии с МАИ Т. Саати.
Построение качественной модели проблемы в виде иерархии начинается с вершины «Общая цель» проводимого исследования «Снижение риска экономического ущерба при дисбалансе ЦХР (ЭРУД)».
На втором уровне находятся факторы «Силы», которые влияют на достижение цели. Они представлены в виде внешних аспектов (экономические, социальные, политические и технологические) и внутренних (потребности, ценности, мотивы, стимулы, интересы, цели).
При этом каждый фактор представляется вершиной в строящейся иерархии, соединенной с вершиной первого уровня. Эти силы определяются «Акторами» (ЗС Предприятиями), которые составляют третий уровень иерархии.
Различные акторы имеют определенные цели, выраженные в ЦХР на четвертом уровне иерархии. На базе оценки показателей-факторов ЦХР определяется качество управления дисбалансом ЦХР через СФУД, реализуемое актором (ЗС Менеджером)
посредством политик, выраженных через ИКУДУп на пятом уровне иерархии.
Исходы или сценарии шестого уровня иерархии - это потенциальные группы ЭРУД, которые получены после применения акторами политик, выраженных в ИКУД.
На последнем, седьмом, уровне иерархии обобщенный исход позволяет интегрировать значения отдельных исходов групп ЭРУД для оценки применяемых решений в виде ЧДДЭРУд проекта в условиях неопределенности и риска дисбаланса ЦХР.
В настоящем исследовании представленная концептуальная модель иерархии дисбаланса ЦХР с учетом ЭРУД будет упрощена из соображений сокращения объема статьи.
В частности, сохранится уровень 1 «Генеральная цель». Уровень 3 «Акторы» будет совмещен с группами ЭРУД уровня 6 иерархии, уровень «Исход» будет разделен на два уровня иерархии - условно обозначим их 6.1 - группы ЭРУД ЗС Предприятия и 6.2 - частные ЭРУД, входящие в соответствующие группы ЭРУД иерархии уровня 6.1. Уровень 7 «Общий исход» останется без изменений.
Показатели иерархии уровня 2, представленные в виде внешних и внутренних факторов, косвенно
Снижение риска экономического ущерба при дисбалансе ЦХР (ЭРУД)
1-й уровень: «Генеральная цель»
Экономические факторы
Социальные факторы
Внутренние факторы (потребности, ценности, мотивы, интересы, цели)
Технологические факторы
" Политические факторы
ЗС
Поставщик
"Р
ЗС Инвестор
3:
ЗС Менеджер
ЗС Акционер
ЗС Персонал
ЗС Кредитор
ЗС
Потребитель
±:
3:
±1
ЗС ЗС
Государство (общество) Партнер
ЦХР9.1 ЦХР9.9
ЦХРы ЦХР1.6
ЦХР2.1 ЦХР2.6
ЦХРз.1 ЦХРз.п
ЦХР4.1 ЦХР4.9
ЦХР5.1 ЦХР5.8
цхРбл ЦХРб.8
ЦХР7.1 ЦХР7.8
4-й уро!ень: «ЦХР»
Рис. 4. Концептуальная модель проекта иерархии дисбаланса целевых характеристик развития
с учетом риска экономического ущерба
учтены в регрессионной модели исследования. Уровень 4 - цели, представленные в виде ЦХР, и уровень 5 - политики, представленные в виде ИКУД, также учтены в регрессионной модели исследования.
Чтобы установить взаимосвязь между ИКУД в регрессионной модели и оценками ЭРУД МАИ, предлагается изменить уровень 5 иерархии. Вместо ИКУД предлагается рассчитывать матрицу парных сравнений СФУД, от которых зависит напрямую КУД, выраженное через ИКУД. Очевидно, что в зависимости от того, насколько низки показатели ИКУД, настолько ниже эффективность реализации СФУД ЗС Менеджерами предприятия, тем самым выше векторы приоритетов групп ЭРУД и выше значения частных ЭРУД.
После иерархического воспроизведения проблемы устанавливаются приоритеты критериев и оценивается каждая из альтернатив по критериям. В МАИ элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Система парных сведений приводит к результату, который может быть представлен в виде обратно симметричной матрицы.
Элементом матрицы а(7, ]) является интенсивность проявления элемента иерархии 7 относительно элемента иерархии], оцениваемая по шкале интенсивности от 1 до 9, предложенной Т. Саати, где оценки имеют определенный смысл (табл. 2) [9].
Если при сравнении одного фактора 1 с другим ] получено а(1, ]) = Ь, то при сравнении второго фактора с первым получаем а(], 7) = 1/Ь. Опыт показал, что при проведении попарных сравнений (при сравнении элементов А и Б) в основном ставятся следующие вопросы:
1) какой из них важнее или имеет большее воздействие?
2) какой из них более вероятен?
3) какой из них предпочтительнее?
Относительная сила, величина или вероятность
каждого отдельного объекта в иерархии опреде-
Таблица 2
Шкала субъективных суждений для оценки экономического риск-ущерба от дисбаланса целевых характеристик развития
Значение Определение
Несущественное значение
3 Небольшое значение
5 Большое значение
7 Значительное значение
9 Максимальное значение
2, 4, 6, 8 Промежуточные значения между двумя смежными суждениями
ляется оценкой соответствующего ему элемента собственного вектора матрицы приоритетов, нормализованного к единице.
Процедура определения собственных векторов матриц поддается приближению с помощью вычисления геометрической средней. Пусть ЭРУД,... ЭРУД6 - множество из десяти элементов, соотносятся следующим образом (рис. 5).
Расчет вектора локальных приоритетов — весов критериев (объектов) X = (х1 х2 х10 ) производится по формуле
х. = -
V
ЭРУД, х ЭРУД, х х ЭРУД, ЭРУД1 ЭРУД2 ''' ЭРУД6
V10!
,10 ЭРУД, ЭРУД, ЭРУД,
10-- х-- х... х--
^ ЭРУД1 ЭРУД 2 ЭРУД,
Расчет собственного значения матрицы ЭРУД - утах индекса согласованности ИС, отношения согласованности ОС для контроля за согласованностью матрицы ЭРУД вычисляются так:
у = Гу ЭРУД] V ЭРУД] V ЭРУД] ^ [£ ЭРУД1,£ ЭРУД2ЭРУД6, Таким образом, у тах = ХУ. Из сказанного сле-
дует:
ис = ■
- п
п -1
ос = ис / на
ЭРУД, ЭРУДб
ЭРУД, ЭРУД, / ЭРУД,
ЭРУДб ЭРУДб / ЭРУД,
Рис. 5. Матрица парных сравнений групп экономического риск-ущерба от дисбаланса целевых характеристик развития ЗС
44 ^ проблемы и решения
ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА
где ИСр - индекс согласованности матрицы размерности п, заполненной при случайном моделировании (табл. 3) [9].
Величина ОС должна быть равна 10 % или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях можно допустить 20 %, но не более. Если ОС выходит из этих пределов, то участникам нужно исследовать задачу и проверить свои суждения.
Далее следует этап расчета - проведение анализа для следующего уровня критериев (объектов).
Завершающий этап алгоритма применения МАИ заключается в вычислении глобального вектора приоритетов. Полученные собственные векторы (один из каждого критерия) взвешиваются с помощью соответствующей компоненты собственного вектора объединенного критерия, и результаты суммируются и нормализуются.
Для агрегирования мнений экспертов принимается среднегеометрическое значение, которое можно рассчитать по формуле
ЭРУД^ = ^ЭРУД1 .ЭРУДп,
где ЭРУДЭРУД - агрегированная оценка элемента, принадлежащего 7-й строке и у-му столбцу матрицы парных сравнений; п - число матриц (парных сравнений), каждая из которых составлена одним экспертом. Усреднение суждений экспертов может быть осуществлено и на уровне собственных векторов матриц парных сравнений. При этом результаты будут эквивалентны тем, которые получены на уровне элементов матриц, если однородность составленных матриц достаточна и удовлетворяет условию ОС < 0,1 [9].
Усреднение суждений экспертов может проводиться с учетом их квалификации («веса»). Для
Таблица 3 Согласованность случайных матриц экономического риск-ущерба от дисбаланса целевых характеристик развития
определения весовых коэффициентов экспертов целесообразно также использовать иерархическую структуру критериев (0; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5). Расчет агрегированной оценки в случае привлечения п экспертов, имеющих различную значимость, проводится по формуле
эруд ЭРУД = ЭРУД к...ЭРУД£,
где ЭРУДк1 - оценка объекта, проведенная к-м экспертом с весовым коэффициентом кп, при этом
ТрРУДу = 1.
Полученные агрегированные оценки вероятности наступления рисковых событий после прохождения всех уровней иерархии в прямом и обратном порядке обозначим как ранги р7, которые будем использовать далее при расчете комплексного показателя оценки возможного ЭРУД. Полученные в результате ранги по оценке вероятности наступления событий могут быть сгруппированы по категориям: низкая, незначительная, средняя, значительная, высокая вероятность наступления риска. Границы таких категорий определяются экспертами на основании общего мнения.
Оперируя терминологией теории нечетких множеств [6, 7], в данном случае автор имеет дело с лингвистической переменной «вероятность наступления рискового события», носителем которой является отрезок вещественной оси от нуля до максимального значения ранга, полученный при использовании МАИ.
Термножества в данном случае соответствуют группам и определяются характеристиками: низкая, незначительная, средняя, значительная, высокая. В случае использования нечетких треугольных чисел значение координат вершины будут определяться границами категории, определенных экспертами.
Для определения принадлежности каждого из возможных ЭРУД к тому или иному подмножеству или группе по второму критерию (объем экономического ущерба) автор предлагает воспользоваться методом попарного сравнения. Составленная ранее иерархия для оценки ЭРУД не меняется, проводится ее повторное прохождение в прямом и обратном порядке и проставление экспертных оценок по второму критерию.
Коэффициенты, полученные в результате математических расчетов по матрицам парных сравнений, позволят провести ранжирование ЭРУД по этому критерию. Для удобства сравнения с вероятностью наступления рисковых событий предлагается использовать аналогичную градацию при группировке оценок: минимальная, незначительная,
Размер матрицы Случайная согласованность
1 0,00
2 0,00
3 0,58
4 0,90
5 1,12
6 1,24
7 1,32
8 1,41
9 1,45
10 1,49
средняя, значительная, максимальная. Границы категорий также определяются экспертами исходя из максимального и минимального рангов и представлений об угрозах ЭРУД.
Дальнейшее сопоставление двух группировок или двух нечетких множеств описания ЭРУД (по вероятности наступления и по объему экономического ущерба) позволит сформулировать комплексную оценку каждой рисковой ситуации по степени существенности. Предлагается считать существенной рисковую ситуацию, крайне важную для исхода реализации проекта.
По мнению автора, в общем случае матрица комплексной оценки рисков может использоваться в виде, представленном на рис. 6. Использование предложенной матрицы позволит сформулировать комплексную оценку существенности рисковых ситуаций в баллах.
Обозначим каждую категорию для обоих критериев в порядке нарастания степени существенности по пятибалльной шкале. Расположение каждой рисковой ситуации в определенной клетке матрицы определяет ее суммарный балл с учетом двух критериев. Интегральная оценка всех рисков каждого проекта получается путем суммирования баллов, полученных по этой матрице.
Характеристики по степени существенности в зависимости от баллов могут быть использованы в соответствии с мнениями экспертов. По мнению автора, градация может быть следующей в соответствии с бальной оценкой ЭРУД: 1-3 - несущественно, 4-5 - допустимо, 6-10 - существенно, 12-16 - критически, 18-25 - катастрофически.
Далее проводится заключительная часть предлагаемой интегральной методики - более деталь-
ная оценка ЭРУД с уточнением сумм возможного экономического ущерба в денежном выражении. На этом этапе могут быть учтены все последствия, порождаемые одним риском. Соответствующее значение будет представлять собой суммарный возможный ЭРУД.
Для расчета итоговой оценки каждого ЭРУД необходимо перемножить ранг по оценке вероятности наступления рискового события и возможный объем экономического ущерба в виде обобщенного нечеткого числа
Dl = dl х ЭРУД, где Б{ - оценка отдельного риска в виде нечеткого числа, руб.;
й - ранг оценки вероятности наступления рискового события;
ЭРУД — объем возможного экономического ущерба в виде нечеткого числа, руб. Таким образом, данные, полученные в результате применения четвертой части предлагаемой методики, дают возможность оценить последствия дисбаланса ЦХР для предприятия и ЦХР ЗС в виде денежных потерь, возникающих при реализации рисковых событий, и позволяют скорректировать оценку ЧДД для проекта.
Проводить оценку ЭРУД МАИ предлагается с помощью специальной программы MPRIORITY 1.0 (программа поддержки принятия решений авторов А. Ш. Абакарова и Ю. А. Сушакова) [1] или СППР «Выбор» [10].
Различия методов, анализ их достоинств и недостатков определяют их взаимосвязь в едином алгоритме исследования (см. рис. 2). Пошаговое следование алгоритму поможет руководству предприятия своевременно выявить дисбаланс ЦХР,
Вероятность наступления Объем ущерба
Минимальный 1 Незначительный 2 Средний 3 Значительный 4 Максимальный 5
Низкая 1 Несущественный 1 Несущественный 2 Несущественный 3 Допустимый 4 Допустимый 5
Незначительная 2 Несущественный 2 Допустимый 4 Допустимый 6 Существенный 8 Существенный 10
Средняя 3 Несущественный 3 Допустимый 6 Существенный 9 Критический 12 Критический 15
Значительная 4 Допустимый 4 Существенный 8 Критический 12 Критический 16 Катастрофический 20
Высокая 5 Допустимый 5 Существенный 10 Критический 15 Катастрофический 20 Катастрофический 25
Рис. 6. Матрица комплексной оценки экономического ущерба при дисбалансе целевых характеристик развития
оценить ЭРУД и разработать управленческие решения по снижению УД, повысив таким образом качество и эффективность управления дисбалансом ЦХР предприятия. Разработанная методика интегральной оценки будет применена на промышленном предприятии ЗАО «Челябинский завод металлоконструкций».
Список литературы
Абакаров А. Ш., Сушков Ю. А. Программная система поддержки принятия рациональных решений МРШ0МГГ1.0 // Исследовано в России». 2005.
2. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: в 2 т. 2-е изд., испр. Т. 2. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. 432 с.
3. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная и основная эконометрика: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.
4. Алабугин А. А., Шагеев Д. А. Концептуальные основы управления дисбалансом целевых характеристик развития социально-экономических систем // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер.: Экономика и менеджмент. 2013. Т. 7. № 2. С. 109-115.
5. Алабугин А. А., Шагеев Д. А. Оценка качества управления дисбалансом целевых характеристик развития предприятия // Вестник Челябинского государственного университета. Сер.: Экономика. 2013. № 8 (299). Вып. 40. С. 107-113.
6. Батыршин И. З. Нечеткие гибридные системы. Теория и практика / И. З. Батыршин, А. О. Не-досекин [и др.]. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 208 с.
7. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 166 с.
8. Круглов В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. учеб. пособие / В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю. Голунов. М.: Изд-во физ. -мат. литры, 2001. 224 с.
9. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: пер. с англ. // Радио и связь, 1993. 320 с.
10. СППР Выбор 6.0. Официальный сайт разработчиков программы ООО «Центр изучения и развития информационных технологий и автоматизированных систем». URL: http://www. ciritas. ru/index. php.
11. Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and Control, 1965. Vol. 8. № 3, pp. 338-353.
